数学建模2008年D题-(NBA赛程分析)
数学建模 历年试题及论文
拟合、规划 图论、层次分析、整数队论、图论 微分方程、优化 非线性规划 非线性规划 随机模拟、图论 多目标优化、非线性规划 图论、组合优化 随机优化、计算机模拟 0-1规划、图论
2000 2000 B题 钢管订购和运输 缺 2000 C题 飞越北极 缺 2000 D题 空洞探测 缺 2001 A题 血管的三维重建 数据 曲线拟合、曲面重建 缺 多目标规划 2001 B题 公交车调度 缺 2001 2001 C题 基金使用计划 缺 2001 D题 公交车调度 缺 2002 A题 车灯线光源的优化设计 非线性规划 Y 2002 B题 彩票中的数学 单目标决策 Y 2002 2002 C题 车灯线光源的计算 Y 2002 D题 赛程安排 Y 2003 A题 SARS的传播 微分方程、差分方程 Y 2003 B题 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题 Y 2003 2003 C题 SARS的传播 缺 2003 D题 抢渡长江 Y 2004 A题 奥运会临时超市网点设计 数据 统计分析、数据处理、优化 缺 2004 B题 电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化 缺 2004 2004 C题 饮酒驾车 缺 2004 D题 公务员招聘 缺 2005 A题 长江水质的评价和预测 数据 聚类、模糊评判、主成分分析、多目标决策 缺 2005 B题 DVD在线租赁 数据 多目标规划 缺 2005 2005 C题 雨量预报方法的评价 数据 缺 2005 D题 DVD在线租赁 数据 缺 2006 A题 出版社的资源配置 数据 线性规划、多目标规划 Y 2006 B题 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 回归、线性规划 数据 Y 2006 2006 C题 易拉罐形状和尺寸的最优设计 缺 2006 D题 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 数据 缺 2007 A题 中国人口增长预测 数据 微分、差分方程 Y 2007 B题 乘公交，看奥运 数据 图论、0-1 规划、动态规划 Y 2007 2007 C题 手机“套餐”优惠几何 数据 Y
数学建模2008年D题 (NBA赛程分析)
各因素权重的确定
1 通过引入每两个因素对弊端指数影响的 A 1 / 5 程度大小的比值得到成对比较矩阵如右： 1 / 5 5 1 1 5 1 1
其中 A()=5即表示球队实力和连续客场因素对弊端指数的影响之比为5:1，A(2,3) =1即表示连续客场因素和背靠背比赛因素对弊端指数的影响之比为1:1。求出对比矩 T 阵 的最大特征根为λ=3 ，对应的特征向量归一后为 （0.7142，0.1429，0.1429） 即3种因素在弊端指数中所占的权重，得到 0.7142， 0.1429， 0.1429 把表7中的每个球队相遇对手平均实力因素 、 连续客场因素 和背靠背比 赛因素 代人（1）式进行求解得到弊端指数，用EXCEL对求出的赛程安排对每 支球队的弊端指数 进行从小到大排序。
问题分析:
题目要求分析赛程安排对球队的影响，并利用各因素建立最优的比赛分 配方案。而在分配队伍赛程是需要考虑到:如何确定各个因素对每个球队的 权重;在知道个因素的权重后，怎样建立目标函数值使每个球队间保持均衡； 比较原赛程的安排，如何建立最合适，最均衡的方法。 对于问题1，在分析选取各个球队不利因素的情况下，首先把所选因素 根据实际情况进行量化，并将量化的结果实行权重分配，然后分别加权求和， 以此可以得到赛程对每支球队的弊端指数，也就是量化后的数量指标。 在问题1的基础，考虑到弊端指数对每个球队的影响下，以量化后得出的数 量指标进行每个球队的排名，即可以得出哪只球队在此因素的影响下最有利， 而对于哪只球队最不利。同样的，对于姚明加盟的火箭队的利弊，是怎样的 一个情况。 对于问题3，在东、西部相对独立下，每个球队要与同部不同区的每一只球 队进行比赛，而每个球队总的主客场相同且同部3个区的球队间保持均衡。 为了使各队在比赛安排上相对的公平，我们可以把每个球队与自己比赛3场 的对手划分为一个单位，解出每个单位在各数量指标影响下的实力值，最终 以确定目标函数（综合实力差值），来实现最合适的方法.
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
全国大学生数学建模竞赛历年赛题1992：A?施肥效果分析 B?实验数据分解1993：A?非线性交调的频率设计 B?足球队排名次1994：A?逢山开路 B?锁具装箱1995：A?一个飞行管理问题 B?天车与冶炼炉的作业调度1996：A?最优捕鱼策略 B?节水洗衣机1997：A?零件参数 B?截断切割1998：A?投资的收益和风险 B?灾情巡视路线1999：A?自动化车床管理 B?钻井布局 C?煤矸石堆积 D?钻井布局2000：A?DNA序列分类 B?钢管购运 C?飞越北极 D?空洞探测2001：A?血管三维重建 B?公交车调度 C?基金使用2002：A?车灯线光源 B?彩票中数学 D?赛程安排2003：A?SARS的传播 B?露天矿生产 D?抢渡长江2004：A?奥运会临时超市网点设计 B?电力市场的输电阻塞管理C?饮酒驾车 D?公务员招聘2005：A 长江水质的评价和预测 B?DVD在线租赁C?雨量预报方法的评价 D?DVD在线租赁?2006：A出版社的资源配置 B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测C易拉罐形状和尺寸的最优设计D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2007：A 中国人口增长预测 B 乘公交，看奥运C 手机“套餐”优惠几何D 体能测试时间安排2008：A 数码相机定位 B 高等教育学费标准探讨C 地面搜索D NBA赛程的分析与评价2009：A 制动器试验台的控制方法分析 B 眼科病床的合理安排C 卫星和飞船的跟踪测控 D会议筹备2010：A储油罐的变位识别与罐容表标定B 2010年上海世博会影响力的定量评估C输油管的布置D对学生宿舍设计方案的评价2011: A 城市表层土壤重金属污染分析B 交巡警服务平台的设置与调度C 企业退休职工养老金制度的改革D 天然肠衣搭配问题2012: A 葡萄酒的评价B 太阳能小屋的设计C 脑卒中发病环境因素分析及干预D 机器人避障问题2013: A 车道被占用对城市道路通行能力的影响B 碎纸片的拼接复原C 古塔的变形D 公共自行车服务系统2014: A 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略B 创意平板折叠桌C 生猪养殖场的经营管理D 储药柜的设计2015: A ?太阳影子定位B?“互联网+”时代的出租车资源配置C? 月上柳梢头D? 众筹筑屋规划方案设计。
NBA赛程的分析和评价_2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
对赛程表的四个影响因素中，节假日主场
1.3.2 找出东西部打 3 场比赛的球队，结
间以天计、球队名称编号。（2）列出 30 个球队的 天数和球队对的满意场数对赛程是正面影响， 合题目中数据，得出选取打三场球队得方法：
主客场表，将主客场表和时间间隔表汇总，0 表 “背靠背”数和连续长距离跨部次数对赛程是负
2 次比赛时间间隔”、“满意场数”和“节假日主 程中东部球队的主场天数明显多于西部球队， 公认的最强主场球队。
场天数”这些因素影响，所以对每支球队的实力 因为东部球队地理位置相对密集，主场天数较
1.2.2 30 支球队最有利和最不利。而西部距离较远且客场天数多，减少了长距
第一步：从去年比赛 4 场的 6 个队中选出
示客场比赛、1 表示主场比赛。
面影响，分别把节假日主场天数和满意场数进 4 队，去年参加 3 场的今年不再参加三场。
1.1.3 从主客场数的角度考虑：通过计算得 行处理（用 25 减去节假日主场天数，用 60 减去
第二步：这 6 个队，位于 2 区，每区 3 个
关键词“： 背靠背”场数；连续两天长距离跨部场数；节假日主场天数；球队对赛程的满意场数；综合指标
1 模型的建立和求解
于节假日是看球赛的高峰期，对于每个球队节 晚的疲惫征程中。
对于 NBA 这样庞大的赛事，编制一个完 假日主场天数越多越好。在整个常规赛时间内，
（3）11 月份对手强。11 月的赛程是火箭队
有利有弊，体现了赛程对大多数球队是公平的。 行。
1.1.6 从球队满意场数角度考虑：得出 30
（2）“背靠背”比赛多。整个赛季下来火箭
个队中大多数球队的满意度是接近的，相差不 队要遭遇 9 次“背靠背”比赛，且都是在客场结
NBA赛程的分析与评价
NBA赛程的分析与评价
张德全
【期刊名称】《桂林航天工业学院学报》
【年(卷),期】2009(014)002
【摘要】针对2008年全国大学生数学建模竞赛D题 "NBA赛程的分析与评价"问题,得到赛程安排对某一球队的利弊主要因素有三个方面:相邻两场比赛间隔天数,连续客场数、旅程总数.通过2007-2008赛季赛程计算时间间隔利弊指标、连续客场利弊指标、旅程利弊指标与该赛季各球队总战绩的相关系数,给出2008-2009NBA 赛程的分析与评价,并得到赛程选取赛3场球队的改进方案.
【总页数】5页(P242-246)
【作者】张德全
【作者单位】桂林航天工业高等专科学校,计算机系,广西,桂林,541004
【正文语种】中文
【中图分类】O213.9
【相关文献】
1.利用层次分析法对NBA赛程的分析与评价 [J], 童伟;杜吉梁
2.NBA赛程分析与评价 [J], 王红霞;张力;任志淼
3.关于NBA赛程利弊因素的分析与评价模型 [J], 周密
4.基于Matlab的NBA赛程分析与评价模型 [J], 赵小云;沈陆娟
5.NBA赛程的分析和评价——2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 [J], 马明远
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NBA赛程的分析与评价的数学模型
NBA赛程的分析与评价的数学模型
邱崇洋;肖芸芸
【期刊名称】《中国新技术新产品》
【年(卷),期】2008(000)018
【摘要】本文依据NBA2008-2009赛季常规赛的赛程安排表,运用数据统计的原理建立起数学模型,通过大量的数据处理,研究分析了新赛季的赛程安排分别对其30支球队的影响,并找出了安排同部不同区球队比赛的方法而且还设计出了更为合理的安排方法。
【总页数】1页(P192)
【作者】邱崇洋;肖芸芸
【作者单位】江西理工大学应用科学学院,江西赣州341000
【正文语种】中文
【中图分类】O141.4
【相关文献】
1.利用层次分析法对NBA赛程的分析与评价
2.层次分析下的NBA赛程分析与评价模型
3.关于NBA赛程利弊因素的分析与评价模型
4.NBA赛程分析与评价数学模型的构建
5.NBA赛程分析与评价的数学模型
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NBA赛程安排的数学模型与分析
赛程安排的数学模型与分析1．前言n支球队在同一场地上进行单循环赛有多种赛程安排，问题是如何编制符合公平性的赛程，数学上这是一个满足一定指标要求的配对排序问题。
本文在合理假设的基础上，由问题的数学实质，建立出问题的线性规划模型；由问题的特殊性将n分为偶数与奇数分别研究，获得关于各队每两场比赛之间相隔场次数上限的一般公式，用构造性方法加以证明；运用归纳的方法发现了这种特殊排序中的对称规律，由此设计出符合上限要求的计算机算法与实际人工编制法。
文中对赛程优劣的评价指标也作了较多的探讨。
本文一个特点是，分析研究迄今体育界实际使用的赛程“循环编制法”，发现其对n为奇数时编制的赛程公平性差，给出了一种n 为奇数时编制简便、结果合理的人工编制法。
2．问题的提出你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛, 共要进行10场比赛. 如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢. 下面是随便安排的一个赛程: 记5支球队为A, B, C, D, E，在下表左半部分的右上三角的10个空格中, 随手填上1,2,⋯10, 就得到一个赛程, 即第1场A对B, 第2场B对C, ⋯, 第10场C对E. 为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角.这个赛程的公平性如何呢, 不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等. 表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数, 显然这个赛程对A, E有利, 对D则不公平.从上面的例子出发讨论以下问题:1) 对于5支球队的比赛, 给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程.2) 当n支球队比赛时, 各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是多少.3) 在达到2) 的上限的条件下, 给出n=8, n=9的赛程, 并说明它们的编制过程.4) 除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外, 你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣, 并说明3) 中给出的赛程达到这些指标的程度.赛程安排直接影响比赛的公平性，如何建立衡量一个赛程的优劣的指标，建立编制公平合理的排列问题的数学研究，也有数学意义。
各种模型方法的应用案例(CUMCM)
模型定性指标量化的应用案例：（1）CUMCM2003-A,C:SARS的传播问题（2）CUMCM2004-D:公务员招聘问题；（3）CUMCM2005-B:DVD租赁问题；（4）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题；（5）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（6）CUMCM2009-D:会议筹备问题。
综合评价方法：线性加权综合法、非线性加权综合法、逼近理想点（topsis）法的应用案例（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题；（2）CUMCM2001-B:公交车调度问题；（3）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题；（4）CUMCM2004-D:公务员招聘问题；（5）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题；（6）CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题；（7）CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价与预测问题；（8）CUMCM2007-C:手机“套餐”优惠几何问题；（9）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题；（10）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（11）CUMCM2009-D:会议筹备问题。
动态加权与综合排序的应用案例动态加权的综合排序案例：（1）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题；（2）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题；综合评价的排序案例：（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题；（2）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（3）CUMCM2009-D:会议筹备问题。
数据建模的常用预测方法1插值与拟合方法：小样本内部预测；应用案例：（1）CUMCM2001-A:血管的三维重建问题；（2）CUMCM2003-A,C:SARS的传播问题；（3）CUMCM2004-C:饮酒驾车问题；（4）CUMCM2005-A:长江水质的评价与预测；（5）CUMCM2005-D:雨量预报方法的评价；（6）CUMCM2006-B:艾滋病疗法的评价与预测。
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各因素权重的确定
通过引入每两个因素对弊端指数影响的 程度大小的比值得到成对比较矩阵如右：
A
1 1/ 5=5即表示球队实力和连续客场因素对弊端指数的影响之比为5:1，A(2,3) =1即表示连续客场因素和背靠背比赛因素对弊端指数的影响之比为1:1。求出对比矩
把三个因素进行一定的量化处理后分别得到每个球队遇到的对手球队平均实力因素
z g 为 i、每个球队连续客场因素 i 和球队背靠背比赛因素值 yi。
为了使每个球队的各因素在同一层次做统一的比较，对各因素的数值进行规范化处理， 设规范化处理后的各因素的值分别为 、 、 ，由于衡量球队利弊的三个因素，影响利弊 的权重不尽相同，在这里我们设定赛程中球队相遇对手的平均实力因素、 连续客场因素
同理对附件一中每个球队背靠背比赛次数进行统计，设定每次背靠背比赛的 弊端值都为一相同不为零常数，为计算方便这里设定为1，则得到每个球队背靠背 比赛因素的值 。（见下表）
5 规范化处理
为了使每个球队相遇对手平均实力因素 、 连续客场因素 和背靠背比赛因素 在同一层次做统一的比较，首先分别用极差规范化方法作相应的规范化处理。
2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利 弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。 3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场 （主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场）， 与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主） 两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间 保持均衡。试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取 赛3场的球队的方法。这种方法如何实现，对该方法给予评价， 也可以给出你认为合适的方法。
问题分析:
题目要求分析赛程安排对球队的影响，并利用各因素建立最优的比赛分 配方案。而在分配队伍赛程是需要考虑到:如何确定各个因素对每个球队的 权重;在知道个因素的权重后，怎样建立目标函数值使每个球队间保持均衡； 比较原赛程的安排，如何建立最合适，最均衡的方法。
对于问题1，在分析选取各个球队不利因素的情况下，首先把所选因素 根据实际情况进行量化，并将量化的结果实行权重分配，然后分别加权求和， 以此可以得到赛程对每支球队的弊端指数，也就是量化后的数量指标。 在问题1的基础，考虑到弊端指数对每个球队的影响下，以量化后得出的数 量指标进行每个球队的排名，即可以得出哪只球队在此因素的影响下最有利， 而对于哪只球队最不利。同样的，对于姚明加盟的火箭队的利弊，是怎样的 一个情况。 对于问题3，在东、西部相对独立下，每个球队要与同部不同区的每一只球 队进行比赛，而每个球队总的主客场相同且同部3个区的球队间保持均衡。 为了使各队在比赛安排上相对的公平，我们可以把每个球队与自己比赛3场 的对手划分为一个单位，解出每个单位在各数量指标影响下的实力值，最终 以确定目标函数（综合实力差值），来实现最合适的方法.
掘金
黄蜂
超音速 勇士
国王
爵士
小牛
森林狼 湖人
太阳
黄蜂
掘金
灰熊 国王
快船
开拓者 马刺 勇超士音速
爵士
灰熊
掘金 湖人
快船
太阳
黄蜂
开拓者
小牛 太阳
勇士
开拓者
火箭
森林狼 国王
快船
小牛
爵士
灰熊 国王
快船
马刺
森林狼
火箭 湖人
勇士
马刺
超音速
火箭 湖人
太阳
马刺
勇士
火箭 开拓者
森林狼
小牛
湖人
灰熊 开拓者
超音速
小牛 太阳灰森熊林狼
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
82
uj
由
zi
j 1
82
求出每个球队对手平均实力值（见下表）
赛程转换
将赛程转换成便于数学处理的数字格式，就是在赛程表格上能够得到各个自己
想要得到的因素，得到的各因素都是经过量化的，可以直接用数学进行计算。下表 ①和表是魔术队一部分赛程安排表。表②就是表①的数学格式转化。
量化处理
对上个赛季的nba赛事做一个统计，首位如下图所示：
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
为了运算方便把连续3次以上的客场向连续2次客场转化，连续两次客场的比赛 记为连续客场一次，连续客场一次的因素值都取常数1，即当 场连续客场转化得到 次连续客场一次，其连续客场值因素值为 ，把表2中各球队连续客场统数据进行处 理，得出每个球队连续客场因素 。（见下表）
由赛程的安排可知，每个球队的主客场次总体是相同的，但有时因为各队主客场的 不一致，而导致某些球队在客场或是主场连续比赛，在分析各队弊端的同时，我们引入 了连续客场因素的概念（即连续打两次客场）。至于不管在主场还是客场的比赛下，只 要连续比赛两天的，对于球队必定是一种影响，所以也应考虑背靠背因素（即指连续比 赛两天）。加上考虑每个球队的排名可以清楚地知道各球队的不同实力。而在一场比赛 时，自己的输赢往往也与对手的实力有关，最终，对手的平均实力因素也是至关重要 （即82场比赛中对手的平均实力值）。
每个分区内的球队选择另外两个分区中的四个队，为保证球队均衡应 在每个区中各选择两个队。每个球队对一个分区只能选择两个球队。
当球队 选择球队 时 表示他们的实力差值，否则 ，于是总的实力 差值可以表示为 ，着也就是该问题的目标函数。 综上所述，这个问题的0—1规划模型可写作
Max
15 15
R
cij xij
结果分析
根据表8中的数据可知，赛程的利弊对每个球队而言都是不同的，最主要 的是看对自己不利因素的多少，也就是本题中所提到的弊端指数，评价赛程的 利弊也就是看每个球队所对应的弊端指数的大小，弊端指数越大对球队越不利。
问题2
由问题1中求得结果，知当 时,把每个球队的各因素量化后的数据代人（1） 式，得出每支球队弊端指数大小，弊端指数越大，则说明赛程安排对球队弊端 相对较大，反之相对较小，在30支球队弊端指数相比之下，得出2008/2009年 度NBA常规赛完全赛程安排，对灰熊队最不利，对活塞队最有利；赛程安排对 对火箭队弊端指数为 0.557123989，排在第21位比平均值高赛程安排对火箭队 较为不利。
超音速
黄蜂
国王
马刺 爵士
掘金
黄蜂
快船
火箭 爵士
掘金
结果分析 把模型中求出的东部联盟球队赛三场的选取方案分别与2008/2009年度NBA常规 赛中东西部赛三场赛程选取相比较，可以明显的看到有好多都不相同，把 2008/2009年度NBA常规赛东西部赛三场赛程各球队间总的实力差值分别求出为
和背靠背比赛因素的权重，分别为 Wi 、Di 、Si , 取三个因素量化处理后的值，分别加权
后求和，则得到赛程弊端指数 Qi Wi Di Si （1）
Qi 赛程弊端指数越大说明赛程安排对球队越不利，反之赛程对球队越有利。
球队实力排名
为了得到每个球队实力之间量化排名，根据2007—2008赛季NBA常规赛各 球队的成绩按以下两个原则排名： 一、排名先后以球队胜率大小确定，胜率越大排名越靠前； 二、当球队间胜率相同时，球队的分差值大的排名相对靠前； 并根据排名情况给予30到1的打分作为这个球队的实力因素值得到实力排名 （见如下表）
模型假设：
1、不考虑球队人员的变动及伤病因素，即各队实力保持不变 2、用2007—2008赛季NBA常规赛各球队战况确定各球队实力具有有一定
的准确性、可信性 3、每个球队对手实力越接近自己实力，则说明赛程安排越公平合理 4、假设赛程是在一些公平的约束下产生的，不存在人为偏袒因素。
模型的建立与求解：
阵 的最大特征根为λ=3 ，对应的特征向量归一后为 （0.7142，0.1429，0.1429）T 即3种因素在弊端指数中所占的权重，得到 0.7142， 0.1429， 0.1429
把表7中的每个球队相遇对手平均实力因素 、 连续客场因素 和背靠背比 赛因素 代人（1）式进行求解得到弊端指数，用EXCEL对求出的赛程安排对每 支球队的弊端指数 进行从小到大排序。
1i 30
1i 30
(i 1， 2，…，30）
背靠背因素的规范：
Si
yi min yi
1i 30
max yi min yi
yi 15 22 15
1i 30
1i 30
(i 1， 2，…，30）
把对手平均实力因素 、连续客场因素 和背靠背因素 分别代人上诉 公 式得到规范化的对手平均实力因素 、连续客场因素 、背靠背因素 数值结果 （见下表7）
贵州师范大学
2008年全国大学 生数学建模竞赛D题
数学与应用数学 09数本2班
王朝勇、张旺、蒙玉超
2008年D题: NBA赛程的分析与评价 NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，姚易加盟以后更是让 中国球迷宠爱有加。NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支， 大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、 中部和大西洋3个区，每区5支球队。对于2008~2009新赛季，常规赛 阶段从2008年10月29日（北京时间）直到2009年4月16日，在这5个多 月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，附件1是30支球队 2008~2009赛季常规赛的赛程表，附件2是分部、分区和排名情况（排 名是2007~2008赛季常规赛的结果） 见/nba/ 。 对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公
对手平均实力因素的规范化：
Wi
zi min zi
1i30
max zi min zi
zi 0.472437683 0.525125061 0.472437683