2012-2013学年河南省郑州市七年级(上)期末数学试卷
2012-2013学年河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如图-2的相反数在数轴上表示为（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．网购越来越多的成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2012年11月11日的网上促销活动中，阿里巴巴中国可谓独占鳌头，当天交易额达到了惊人的191亿元，相比2011年“双11”实现了10倍以上增长，其中191亿元用科学记数法表示为（）
A．1.91×108B．1.91×1010C．19.1×109D．0.191×1011
3．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
A．-1
2B．
1
2C．-
π
2D．
π
2
5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）
A．调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查一个班级的学生对“中国好声音”的知晓率C．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量D．调查郑州市中小学生每天体育锻炼的时间
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）
A．x（6-x）米2B．x（12-x）米2C．x（6-3x）米2D．x（6- 3
x）米2
8．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（）
A．45% B．50% C．90% D．95%。
郑州市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.相反数是A. B. 2 C. D.2.如图是一个表面分别标有“郑”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“州”相对的字是A. 中B. 心C. 城D. 市3.元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是元．A. B. C. D.4.郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦，建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当A. 经过两点有且只有一条直线B. 过一点可以画多条直线C. 两点之间线段最短D. 连接两点之间线段的长度是两点之间的距离5.以下问题，不适合普查的是A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检6.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是A. B.C. D.7.2018年10月19日，国家统计局网站发布消息称，初步核算，2018年前三季度国内生产总值650899亿元，同比增长数据650899亿元用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元8.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条，则该多边形是A. 十边形B. 九边形C. 八边形D. 七边形9.下列解方程变形错误的是A. 由得B. 由得C. 由得D. 由去分母得10.如图，第个多边形由正三角形“扩展而来边数记为，第个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，第个多边形由五边形“扩展”而来，边数记为依此类推，由正n边形“扩展而来的多边形的边数记为，则结果是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的绝对值是______．12.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点B在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有______只填写序号13.已知，则______．14.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______．15.有两根木条，一根AB长为100cm，另一根CD长为150cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是______cm．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.计算：一个整式A与多项式的和是多项式．请你求出整式A；当时求整式A的值．四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）17.方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角一般指锐角请你在图中表示下列方向角可以用量角器射线OA表示西南方向；射线OC表示北偏西方向；射线OD表示南偏东方向．18.伴随着世界经济的飞速发展，信息化技术和互联网技术越来越多的影响着社会的各个方面“天元数学”是学生自主学习的网络平台，郑州某中学共有1800名学生，每人每周学习“天元数学”微课的数量都在～个这里的～表示大于或等于5同时小于，为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生学习“天元数学”微课的数量情况的数据整理后绘制成如下不完整的统计图，请你根据以上信息，解答下面问题在图1中补全条形统计图；计算：每周学习～个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数；请根据条形统计图，在图2中制作相应的扇形统计图，并在图中分别标出各部分所占的百分比精确到19.已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？20.如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为______；如果设原来这张正方形纸片的边长为acm，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为______；如果设原来这张正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，请计算折成的无盖长方体盒子的容积下表中的m和n的值分别为______和______；观察表格可知，当小正方形的边长取______时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．21.如图，已知，，OC平分，若，则______，______；若，则______，______；若，，请直接写出与之间的数量关系．22.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足求A，B两点之间的距离；若在数轴上存在一点C，且，求C点表示的数；若在原点O处放一个挡板，一个小球甲从点A处以1个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为秒分别表示甲、乙两小球到原点的距离用t表示；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．答案和解析1.【答案】A【解析】解：的相反数是，故选：A．一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．的相反数是．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：图中与“州”字所在的面不存在公共点的面是标有“城”字的面．故选：C．根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可．本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：由题意可得，若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是：元，故选：A．根据题意可知，购买该商品实际付款的金额某商品的原价元，依此列式即可求解．本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】C【解析】解：用哪个数学知识来解释最恰当的是两点之间线段最短，故选：C．根据线段的性质解答即可．本题考查了线段的性质两点之间线段最短，熟记线段的性质解题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：设人数为x，则可列方程为：故选：A．根据“总钱数不变”可列方程．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．7.【答案】C【解析】解：数据650899亿元用科学记数法表示为元．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】A【解析】解：设这个多边形边数为n，由题意得：，解得：．故选：A．根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线进行解答即可．此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出条对角线．9.【答案】D【解析】解：A、由，得到，不符合题意；B、由，得到，不符合题意；C、由得，不符合题意；D、由去分母得，符合题意．故选：D．A、系数化为1即可求解；B、根据去括号法则计算即可求解；C、根据移项法则计算即可求解；D、根据去分母、去括号法则计算即可求解．本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．10.【答案】D【解析】解：根据图形可知：，，，，，，故选：D．结合图形观察数字，发现：，，进一步得到；再代入求出即可．本题考查了等边三角形的性质和图形的变化类，能根据已知图形求出、、、的值是解此题的关键．11.【答案】5【解析】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解题的关键是掌握绝对值的性质．12.【答案】【解析】解：由图可得，点B在直线BC上，正确；直线AB不经过点C，错误；直线AB，BC，CA两两相交，正确；点B是直线AB，BC的交点，正确；故答案为：．依据点与直线的位置关系进行判断，即可得到正确结论．本题主要考查了点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在直线上；点不经过直线，说明点在直线外．13.【答案】5【解析】解：当时，原式，故答案为：5．将整体代入原式计算可得．本题考查了代数式求值，利用整体思想求解是解题的关键．14.【答案】【解析】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，图中阴影部分的面积之和为故答案为：．设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形中给定的长度，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积和大长方形的面积个小长方形的面积，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】25或125【解析】解：当A与C重合或B与D重合时，设两根木条的小圆孔之间的距离MN是acm，，解得，，当A与D重合或B与C重合时，设两根木条的小圆孔之间的距离MN是bcm，，解得，，由上可得，两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或125cm，故答案为：25或125．根据题意，可以列出相应的方程，从而可以求得两根木条的小圆孔之间的距离MN．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和分类讨论的方法解答．16.【答案】解：，；把代入上式，得：．【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；把代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：射线OA如图所示；射线OC如图所示；射线OD如图所示；【解析】根据方向角的定义作出射线OA，OC，OD即可；本题考查方向角，作图应用与设计等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】解：每周学习～个微课的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；每周学习～个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数是：；～在扇形统计图中所占的百分比为：，～在扇形统计图中所占的百分比为：，～在扇形统计图中所占的百分比为：，～在扇形统计图中所占的百分比为：，制作的扇形统计图如右图所示．【解析】根据题目中的数据和统计图中的数据可以计算出～的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据条形统计图中的数据可以计算出每周学习～个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数；根据条形统计图中的数据可以计算出各段所占的百分比，从而可以制作出相应的扇形统计图．本题考查条形统计图、扇形统计图、近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19.【答案】解：这个六棱柱一共有个面；一共有条棱；这些棱的长度之和是厘米；侧面全部展开成一个平面图形，其面积为厘米．【解析】依据六棱柱的几何特征，即可得到面数、棱数以及棱长之和；依据侧面展开图是一个长方形，即可得其面积．本题主要考查了几何体的展开图，解决本题的关键是应理解六棱柱的构造特点．20.【答案】相等512 588 3cm【解析】解：由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等；这个无盖长方体盒子的容积；故答案为：相等，；当剪去的小正方形的边长取2时，，当剪去的小正方形的边长取3时，，当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，当剪去的小正方形的边长为3cm时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．故答案为：512，588，3cm．根据长方体体积公式即可解答；将，3分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案．此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．21.【答案】55 40 70 20【解析】解：；平分，，．故答案为：55，40；，平分，；．故答案为70，20；，，，平分，，，，即．根据余角的定义即可求出，根据角平分线的定义求出，即可求出；根据角的和差求出，再根据角平分线的定义即可求出，然后根据余角的定义即可求出；根据余角的定义表示出，再根据角平分线的定义表示出，然后根据角的和差即可得出与之间的数量关系．本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利用数形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系．22.【答案】解：因为，所以，，所以，；所以AB的距离；设数轴上点C表示的数为c．因为，所以，即．因为，所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上．当C点在线段AB上时，则有，得，解得；当C点在线段AB的延长线上时，则有，得，解得．故当时，或；因为甲球运动的路程为：，，所以甲球与原点的距离为：；乙球到原点的距离分两种情况：Ⅰ当时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，因为，乙球运动的路程为：，所以乙球到原点的距离为：；Ⅱ当时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：；当时，得，解得；当时，得，解得．故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．【解析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式求得A、B 两点之间的距离；分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论即可求解；甲球到原点的距离甲球运动的路程的长，乙球到原点的距离分两种情况：Ⅰ当时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；Ⅱ当时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程的长度即为乙球到原点的距离；分两种情况：Ⅰ，Ⅱ，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
河南省郑州市金水区2023-2024学年七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年河南省郑州市金水区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．下面是同学们利用两条线段，两个圆，两个等腰三角形设计的图案，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（ ）A．x•x＝2x B．x6÷x＝x6C．（﹣x2）3＝﹣x6D．（2x）4＝2x43．在学习完“七巧板”相关知识后，优优用一张正方形卡纸制作了一副七巧板，并设计了如图所示的作品，请你帮他计算出图中标出的角的度数（ ）A．115°B．120°C．135°D．125°4．如图，下列选项中，能判断AD∥BE的是（ ）A．∠1＝∠3B．∠B＝∠4C．∠D＝∠5D．∠2＝∠E5．河南封丘有1500多年的中草药金银花种植历史，金银花别名二花、双花，为我国名贵中药材，花粉粒多呈黄色球形，直径约65微米（μm）．已知μm＝1×10﹣6m，数据65μm用科学记数法表示为（ ）A．65×10﹣6m B．6.5×10﹣5m C．6.5×10﹣4m D．6.5×10﹣7m6．现有两根长度分别为3cm和5cm的小棒，再从5根长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，8cm小棒中随机选择一根，以所选的三根小棒为边，能围成三角形的概率是（ ）A．B．C．D．7．下列能直接运用平方差公式计算的是（ ）A．（a﹣2）（2﹣a）B．（a﹣2）（b+2）C．（2a﹣b）（a+2b）D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）8．如图，已知AB＝CD且AB∥CD，点E，F为线段AC上的两点，添加以下条件，不能判定△ABE≌△CDF 的是（ ）A．BE＝DF B．∠AEB＝∠CFD C．BE∥DF D．AF＝CE9．下表列出了一些历史上的数学家所做的“掷质地均匀的硬币”试验的数据：试验者试验总次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率布丰404020480.5069德•摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.4923下列说法正确的是（ ）A．随着试验次数的增加，正面朝上的频率越来越小B．随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近，我们可以估计“正面朝上”这一事件的概率为0.5C．试验50000次正面朝上的频率一定比试验10000次正面朝上的频率更接近0.5D．当试验次数为5000次时，正面朝上的次数一定等于250010．如图1，在△ABC中，AB＝AC，动点D从点C出发，以2个单位长度/秒的速度沿CB﹣BA到点A运动停止，设点D运动的时间为x秒，线段BD的长为y个单位长度，其中y随x的变化情况如图2所示．则△ABC的周长为（ ）A．10.5B．18C．21D．23二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：20＝ ．12．如图，沿虚线将正方形的一角剪掉后得到一个五边形，则五边形的周长比正方形的周长小，理由是 ．13．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，若EB＝EA，则∠BAC的度数为 ．14．有一种有趣的数字游戏，操作步骤为：第1步任意写下一个三位数（各位数字都不相同）；第2步将它的百位数字与十位数字相加作为新三位数的百位数字，将它的十位数字与个位数字相加作为新三位数的十位数字，将它的个位数字与百位数字相加作为新三位数的个位数字，在上面每次相加的过程中，如果结果大于等于10，则只取结果的个位数字．以下每一步都以上一步得到的新三位数按照第二步的规则进行重复操作．如果第1步写下的三位数是145，则第2024步得到的新三位数是 ．15．“杨辉三角”是我国古代数学的杰出成就之一，它直观的呈现了（a+b）n展开式中各项的系数，如表1所示．如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…观察图，我们发现每一行的首末都是1，并且下一行的数比上一行的数多1个，中间各数都写在上一行两数的中间，且等于它们的和．根据上述材料，（a﹣2）5的展开式中含a2项的系数为 ．三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（x+y）]÷x，其中x＝1，y＝2．17．如图，∠AOB为任意一个小于平角的角，请利用无刻度的直尺和圆规在图中作出∠AOB的平分线OC，并说明OC平分∠AOB的道理．（只保留作图痕迹，不写作法）18．小明周日早上从家骑自行车去书店，经过早餐店，小明在早餐店吃过早餐，然后继续骑行至书店，在书店读完书后又骑车返回家中．如图反映的是这个过程中小明离家的距离y（m）与离开家的时间x （min）之间的对应关系（已知小明家所在小区、早餐店、书店依次在同一条直线上）．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开家的时间/min24141630离家的距离/m4001200（2）填空：①小明从书店返回家的速度为 m/min；②当小明离家的距离为1100m时，他离开家的时间为 min．（3）点A的实际意义是什么？19．小金和小水用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小金从中任意抽取一张牌（不放回），小水从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）如果小金没有摸到A，那么小水摸到的牌面为A的概率是 ；（2）现小金已经摸到的牌面为Q，然后小水摸牌，那么小水获胜的概率为 ，小金获胜的概率是 ；（3）通过计算，说明当小金摸到的牌面是多少时，小金与小水获胜的概率相同．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在BA的延长线上，点F在边AC上，且AE＝AF，连接EF并延长交BC于点G，点D为BC上一点，连接AD，当∠2＝∠3时，判断EG与BC的位置关系，并说明理由．下面是小金同学的思考过程，请你补全下面的解答过程或理由．解：EG⊥BC，理由如下：因为AE＝AF，（已知）所以∠3＝∠ .（等腰三角形的两个底角相等）因为∠2＝∠3，（已知），所以AD∥EG，（ ）．所以∠1＝∠E，（ ）．所以∠1＝∠2．（ ）．又因为AB＝AC，（已知），所以AD BC，（等腰三角形“三线合一”），所以∠ADC＝90°，（ ）．因为AD∥EG，（已证），所以 ＝ ＝90°，所以EG⊥BC．21．观察下列各式：152＝225，252＝625，352＝1225，…（1）个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？（2）如果一个两位数的个位数字为5，十位数字为n（1≤n≤9且n为整数），请你借助代数式解释（1）中的规律．（3）如果把三位数595看成十位数字为“59”个位数字为“5”的“两位数”，请利用发现的规律计算5952，要求写清计算过程及结果．22．已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝8．点D为边BC上一点，且BD＝AC，过点B作射线BP ⊥BC，动点E从点B出发，以1个单位/秒的速度沿射线BP的方向运动，连接DE．（1）如图1，当BE＝CD时，线段AD与DE相等吗？请说明理由．（2）当线段DE与△ABD的其中一边垂直时，求出点E运动的时间t的值．。
河南省郑州市郑州中学2021-2022学年七上期末数学试题(解析版)
=22000，
综上，当停靠点在B，C两区之间任何一点（含B，C两点）
故选：D．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
二、填空题
11.计算： ______．
【答案】 ##﹣0.5
【答案】1500
【解析】
【分析】设该服装每件的标价为x元，然后根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设该服装每件的标价为x元，
由题意得： ，
解得 ，
∴该服装每件的标价为1500元，
故答案为：1500．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程 实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系进行求解．
15.先阅读下面的材料，再解答后面的问题：
移项，得 ，③
合并同类项，得 ，④
系数化为1，得 ．⑤
①聪明的你知道乐乐的解答过程共有______处出现了错误，出现错误的原因分别是违背了下列哪些数学依据？______．
A．等式的基本性质B．分数的基本性质；
C．去括号法则D．加法交换律．
②请你写出正确 解答过程．
【答案】(1) ， ；(2)①2，A、C；②见解析
【答案】A
【解析】
【分析】先由数轴可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，再判定即可．
【详解】解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴ab＜0， ， ， ，
∴正确的有：①②；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．
2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2023的倒数是( )A. 12023B. −12023C. 2023D. −20232. 下列运算中正确的是( )A. 4a−a =3B. 3ab +4ab 2=7a 2b 3C. −8÷4=2D. (−32)2=943. 北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十五号成功点火载着三位航天员费俊龙、邓清明、张陆奔赴太空，前往中国空间站.中国载人航天工程总设计师周建平表示：未来我国航天员的太空飞行不只局限于400公里高的近地轨道，还要去远在38万公里外的月球，预计在2030年之前，我国将会把航天员送上月球，实现中国的载人登月梦想!其中38万公里用科学记数法表示为( )A. 38×104公里B. 0.38×104公里C. 38×105公里D. 3.8×105公里4.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是( )A. 我B. 和C. 国D. 祖5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A. 对我市中学生观看世界杯情况的调查B. 对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查C. 对我市中学生参加社区公益活动情况的调查D. 对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查6. 如图，下列结论正确的是( )A. b−a >0B. a +b <0C. |a |>|b |D. ac >07.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.现有一个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一的周长为20cm，这个长方形个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为( )A. x−2=(20−x)+3B. x−2=(20−x)+32C. x+2=(20−x)−3 D. x+2=(20−x)−328.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，则丁扇形的圆心角度数为( )A. 54°B. 98°C. 144°D. 120°9.如图是一张边长为6cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为x cm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：cm3)为( )A. (6−2x)2B. x(6−x)2C. 6x2D. x(6−2x)210. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为−24，我们发现第1次输出的结果为−12.第2次输出的结果为−6，….则第2023次输出的结果为( )A. −6B. −3C. −24D. −12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 如果水位下降3m记作−3m，那么水位上升5m应记作______ m.12. 若关于x的方程(m+1)x|m|+3=8是一元一次方程，则m的值为______ ．13. 已知2x−y=6，则4x−3−2y=______ ．14. 如图，刘老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图片后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么她输入的密码是______ ．账号：wenxinzℎijiaw e n⊕5∗3∗6=we n301848x i n⊕2∗6∗7=x i n144256jia⊕6∗6∗6=密码15. 已知如图直线AB，若点C在直线AB上，CB=4cm，点D为AC的中点，DB=7cm，则AC 的长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。
2023-2024学年河南省郑州市中原区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年河南省郑州市中原区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2024的绝对值是（）A．﹣2024B．2024C．D．2．（3分）深化国企改革为企业高质量发展带来强劲动力，郑州市政府国资委所监管的市管企业2023年前三季度整体运行良好，主要经济指标稳步增长，实现利润总额6.4亿元，较去年同期大幅增加12.6亿元，12.6亿用科学记数法表示为（）A．1.26×109B．1.26×108C．0.126×1010D．1.26×10﹣93．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣8﹣1＝﹣9B．（﹣15）÷3＝5C．8a+5b＝13ab D．﹣y2﹣y2＝04．（3分）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（）A．核B．心C．数D．学5．（3分）下面的调查中，适合全面调查的是（）A．河南电视台《香香美食》的收视率B．宇通客车某批次客车的抗撞能力C．某班级学生的视力情况D．一批灯泡的使用寿命6．（3分）计算机层析成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A．B．C．D．7．（3分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，当输入x＝2时，输出结果为（）A．﹣3B．2C．7D．118．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．B．C．D．9．（3分）在直线l上取三点A、B、C，使线段AB＝8cm，AC＝3cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．8cm C．5cm或8cm D．5cm或11cm 10．（3分）一张纸的厚度大约为0.09mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（）A．数学课本的厚度B．姚明的身高C．一层楼房的高度D．一支中性笔的长度二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）请写一个绝对值大于1而小于5的数：．12．（3分）新密伏羲山在“元旦”假期推出了特惠活动：票价每人60元，团体购票超过30人，票价可以享受九折优惠．活动期间，某旅游团有m人（m＞30）来该景区观光，则应付最低票价总额为元．13．（3分）如图，将一副三角尺按照以下方式摆放．已知∠1＝58°30′，则∠2＝．14．（3分）我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，如图，小明将﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，现在x，y，z所在格内分别标上其中一个数字，则x+y+z＝．x61y203z515．（3分）如图，已知数轴上的点A表示的数为﹣10，点C表示的数为8，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0），另一动点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q同时出发，当t为秒时，点P与点Q之间的距离为5个单位长度．三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16．（8分）计算：（1）12﹣16+（﹣5）﹣9；（2）（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣1）2024．17．（5分）先化简再求值：，其中x＝4，．18．（6分）如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．19．（7分）每年的6月6日是“全国爱眼日”，为了调查学生对爱眼护眼知识的了解程度（程度分为：“A：了解很多”，“B：了解较多”，“C了解较少”，“D：不了解”），该中学随机调查了部分学生，并将这次调查的结果绘制成了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查了名学生，并补全统计图；（2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为；（3）请你结合生活常识讲一讲如何更好的保护好眼睛？20．（9分）星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元．A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？21．（10分）综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．（1）如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为cm，底面积为cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积cm3；（2）如果a＝20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入如表：剪去正方形的12345678910边长/cm容积/cm3324512500384252128360（3）观察绘制的统计表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大（4）为了得到边长为20cm的无盖长方体盒子的最大容积，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：cm3．22．（10分）某数学活动小组在做角的拓展练习时，经历了如下过程：如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝120°．（1）如图1，∠AOC＝°．（2）小明把一个三角板MON的直角顶点与图1中的点O重合，并在直线AB上方旋转（∠MON＝90°）．①如图2，当OM平分∠AOC时，求∠BON的度数．②拓展延伸：在三角板MON绕点O在直线AB上方旋转的过程中，请直接写出∠COM与∠BON的数量关系．2023-2024学年河南省郑州市中原区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【分析】依据题意，根据绝对值的意义进行计算可以得解．【解答】解：由题意得，|2024|＝2024．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：12.6亿＝1260000000＝1.26×109．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据有理数的运算法则及合并同类项法则将各式计算后进行判断即可．【解答】解：﹣8﹣1＝﹣（8+1）＝﹣9，则A符合题意；（﹣15）÷3＝﹣（15÷3）＝﹣5，则B不符合题意；8a与5b不是同类项，无法合并，则C不符合题意；﹣y2﹣y2＝﹣2y2，则D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查有理数的运算及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面，故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；据此逐一判断，即可求解．【解答】解：A．河南电视台《香香美食》的收视率，调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意；B．宇通客车某批次客车的抗撞能力，调查具有破坏性适合抽样调查，故此项不符合题意；C．调查某班级学生的视力情况，范围小，要求数据准确，适宜采用普查，故此项符合题意；D．一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性适合抽样调查，故此项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和普查的区别，理解根据所要考查的对象的特征灵活选用调查方式是解题的关键．6．【分析】根据用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆即可得出答案．【解答】解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆，故选：B．【点评】本题考查了截一个几何体，掌握用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆是解题的关键．7．【分析】利用程序图中的程序将x＝2代入计算即可．【解答】解：当x＝2时，原式＝22﹣7＝﹣3＜0，将x＝﹣3代入得：（﹣3）2﹣7＝2．故选：B．【点评】本题主要考查了求代数式的值，本题是操作型题目，理解程序图的意义是解题的关键．8．【分析】根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】分两种情况：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上．再根据线段的和差，可得线段BC的长．【解答】解：当点C在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+3＝11（cm），所以线段AC的长为5cm或11cm．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．10．【分析】依次求出每次操作后纸张的厚度，发现规律即可解决问题．【解答】解：由题知，第1次操作后的厚度为：0.09×2mm；第2次操作后的厚度为：0.09×22mm；第3次操作后的厚度为：0.09×23mm；…，所以第n次操作后的厚度为：0.09×2n mm；当n＝10时，0.09×2n＝0.09×210＝0.09×1024＝92.16mm，所以第10次操作后的厚度最接近于一支中性笔的长度．故选：D．【点评】本题考查数字变化的规律，能根据题意求出每次操作后纸张厚度的变化规律是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】根据绝对值的意义即可确定．【解答】解：绝对值大于1而小于5的数有：2，3，4，﹣2，﹣3，﹣4等．故答案为：2（答案不唯一）．【点评】本题考查了绝对值的几何意义，就是离开原点的距离，理解定义是关键．12．【分析】利用应付最低票价总额＝原价×90%×人数，即可用含m的代数式表示出应付最低票价总额．【解答】解：∵m＞30，∴应付最低票价总额为60×90%m＝54m元．故答案为：54m．【点评】本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，用含m的代数式表示出应付最低票价总额是解题的关键．13．【分析】观察图形，根据已知条件可得∠1+∠2＝90°，然后列出算式求∠2，进行计算即可．【解答】解：由题意可知：∠1+∠2＝90°，∵∠1＝58°30′，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣58°30′＝89°60′﹣58°30′＝31°30′，故答案为：31°30′．【点评】本题主要考查了互为余角的定义和度分秒的换算，解题关键是熟练掌握互为余角的定义．14．【分析】根据九宫格的每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，可列出关于x，y，z的一元一次方程，解之可求出x，y，z的值，再将其相加即可求出结论．【解答】解：根据题意得：x+6+1＝1+0+5，y+2+0＝1+0+5，3+z+5＝1+0+5，解得：x＝﹣1，y＝4，z＝﹣2，∴x+y+z＝﹣1+4﹣2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．【分析】先根据线段中点坐标公式求出点B表示的数，再分别表示出运动t秒时P、Q 两点表示的数，然后分P在Q的左边与P在Q的右边两种情况进行讨论，根据PQ＝5列方程，求解即可．【解答】解：（1）∵点C表示的数为8，点A表示的数为﹣10，点B是AC的中点，∴点B表示的数是＝﹣1，依题意可知，运动t秒时，P表示的数为：﹣10+4t，Q表示的数为：﹣1+3t，点P与点Q之间的距离为5个单位长度时，分两种情况：①P在Q的左边，∵PQ＝5，∴﹣1+3t﹣（﹣10+4t）＝5，解得t＝4；②P在Q的右边，∵PQ＝5，∴﹣10+4t﹣（﹣1+3t）＝5，解得t＝14，综上所述：当t为4或14秒时，点P与点Q之间的距离为5个单位长度．故答案为：4或14．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，数轴，进行分类讨论是解题关键．三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16．【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）12﹣16+（﹣5）﹣9＝12+（﹣16）+（﹣5）+（﹣9）＝﹣18；（2）（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣1）2024＝（﹣3）×2+4﹣1＝﹣6+4+（﹣1）＝﹣3．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：＝3x2y+6xy﹣2xy﹣3x2y＝4xy，当x＝4，时，原式＝＝﹣8．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．18．【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；依此画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了作图﹣三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．19．【分析】（1）用A的人数除以A所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，再用总人数乘45%可得B对应的人数，即可补全条形图；（2）360°乘“A”组人数对应的百分比即可得；（3）结合生活常识解答即可．【解答】解：（1）36÷30%＝120（名），B对应的人数为：120×45%＝54（名），补全统计图如下：故答案为：120；（2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为：360°×30%＝108°．故答案为：108°；（3）保护好眼睛的措施：看书和写字时与书本保持一定的距离；光线太暗时不要看书；躺卧、走路不看书；合理利用电子产品等．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．【分析】设B种果汁为x元，则A种果汁为（x+1）元，根据3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元，列方程求解．【解答】解：设B种果汁为x元，则A种果汁为（x+1）元，由题意得，3x+2（x+1）＝16，解得：x＝，则A种果汁为+1＝（元）．答：A种果汁、B种果汁的单价分别是元，元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程求解．21．【分析】（1）根据长方体的展开与折叠的特征即可得出长方体盒子的高，再根据盒子“底面”的长、宽根据面积公式即可得出答案，根据体积计算公式进行计算即可；（2）把a＝20cm，b＝3cm，以及a＝20cm，b＝4cm代入（a﹣2b）2b进行计算即可；（3）求出当a＝20cm，b＝a＝cm时，计算（a﹣2b）2b的值即可．【解答】解：（1）如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为b cm，底面积为（a﹣2b）2cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积（a﹣2b）2b cm3；故答案为：b，（a﹣2b）2，（a﹣2b）2b；（2）当a＝20cm，b＝3cm时，（a﹣2b）2b＝（20﹣2×3）2×3＝588（cm3），当a＝20cm，b＝4cm时，（a﹣2b）2b＝（20﹣2×4）2×4＝576（cm3），故答案为：588，576；（3）由统计表中的数据发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小，故答案为：C；（4）当a＝20cm，b＝a＝cm时，体积最大，最大体积为（a﹣2b）2b＝（20﹣2×）2×＝（cm3），故答案为：．【点评】本题考查认识立体图形，掌握长方体的展开与折叠以及底面积、体积的计算方法是正确解答的关键．22．【分析】（1）根据补角的定义即可求得；（2）①先求出∠AOC的度数，再根据角平分线定义求出∠AOM，最后根据平角的定义即可求得答案；②根据OM在OC的左右两侧进行分类讨论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝60°．故答案为：60．（2）①∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝60°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝30°，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝180°﹣∠AOM﹣∠MON＝60°．②若OM在OC的左侧时（图2），∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣∠COM，∵∠BOC＝120°，∴∠CON+∠BON＝120°，∴90°﹣∠COM+∠BON＝120°，∴∠BON﹣∠COM＝120°﹣90°＝30°；若OM在OC的右侧时（图3），∵∠MON＝90°，∠BOC＝120°，∴∠BOC＝∠COM+∠MON+∠BON，∴120°＝∠COM+90°+∠BON，∴∠COM+∠BON＝120°﹣90°＝30°；综上所述：∠COM+∠BON＝30°或∠BON﹣∠COM＝30°．【点评】本题主要考查余角、补角及角平分线的定义，解决本题的关键是牢记这些知识点并灵活运用，在最后一问一定要根据OM的位置进行分类讨论。
河南省郑州经济技术开发区重点中学2022—2023学年上学期七年级期末数学试卷(含答案)
2022-2023学年河南省郑州重点七年级（上）期末数学试卷一、单选题。
（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．2．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约55000000000千克．这个数据用科学记数法表示为（）A．0.55×1011千克B．55×109千克C．5.5×1010千克D．5.5×1011千克3．（3分）计算（m2）3的结果是（）A．m5B．m6C．m8D．m94．（3分）以下问题．不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．学校招聘老师，对应聘者进行面试C．了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况D．某批种子的发芽率5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在所有连结两点的线中，线段最短B．连结两点的线段叫做两点的距离C．过三点中的任意两点作直线共可作三条D．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点6．（3分）用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（）A．15个B．14个C．13个D．12个7．（3分）网上一家电子产品店．今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1．其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2．根据图中信息．有以下四个结论，推断不合理的是（）A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元B．平板申脑2﹣4月的销售额占当月电了产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了C．平板电辆4月份的销售额比3月份有所下降D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月8．（3分）一套仪器由一个A部件和三个B部竹构成．用1m3钢材可做60个A部件或150个B部件，现要用9m3钢材制作送种仪器．设应用x m3钢材做A部件．剩余钢材做B部件，恰好配套，则可列方程为（）A．3×60x＝150（9﹣x）B．150x＝3×60（9﹣x）C．60x＝3×150（9﹣x）D．3×150x＝60（9﹣x）9．（3分）如图．∠AOB＝80°，∠DOC＝3∠DOB，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．（3分）如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6…A n（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A 的中点的距离是（）A．12﹣3B．9﹣3C．12﹣3D．9﹣3二、填空题。
2023-2024学年河南省郑州七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年河南省郑州七年级（上）期中数学试卷一.选择题。
（每小题3分，共30分）1．（3分）下列两个数互为相反数的是（ ）A．3和B．﹣（﹣3）和|﹣3|C．（﹣3）2和﹣32D．（﹣3）3和﹣332．（3分）图中属于柱体的个数是（ ）A．3B．4C．5D．63．（3分）今年暑假，全国文旅市场持续火爆，接待人次和旅游收入全面超越2022年同期水平，黄山以奇松、怪石、云海、温泉四绝著称，游客人数达到186.7万人．排“名山景区热度指数排行榜”第二位．将数据186.7万用科学记数法表示为（ ）A．18.67×105B．1.867×105C．1.867×106D．0.1867×1064．（3分）用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（ ）A．B．C．D．5．（3分）在数﹣2，﹣3.14156，，﹣5%，2023，﹣0.1，0，﹣0.01001中，负分数有（ ）A．4个B．5个C．6个D．7个6．（3分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交的地方是线7．（3分）开学第一节课赵老师给每人发了一个正方体，它的六个面分别标注有“一切皆有可能”，表面展开后如图．那么在原正方体中（ ）A．能B．可C．皆D．切8．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④＞0；⑤ab＜0．其中正确的是（ ）A．①②③④B．①②③⑤C．①③⑤D．②③④9．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，再让圆沿着数轴按顺时针方向无滑动地滚动，那么数轴上的数﹣2023所对应的点与圆周重合的点所对应的数是（ ）A．0B．1C．2D．310．（3分）小明在计算有规律的算式1﹣2+3﹣4+5⋯+19﹣20时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣36，写错的运算符号是（ ）A．第5个B．第8个C．第10个D．第12个二.填空题。
2024--2025学年河南省郑州市北师大版七年级上册 数学期中试卷 (A)
2024--2025学年河南省郑州市北师大版七年级上册数学期中试卷（A ）1.在－（－2）、|－1|、－|0|，－22，（－3）2，－（－4）5中正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列各组数中，结果相等的是（）A．与B．与C．与D．与3.人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是()A ．143344937kmB ．1433449370kmC ．14334493700kmD ．1.43344937km4.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A ．a 3与b 3B ．-2a 2b与ba2C ．x2y 与-xy2D ．3x 2y 与-4x2yz5.已知整式的值为6，则整式的值为（）A ．0B ．12C ．14D ．186.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D ．7.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．B ．C ．D ．68.若，则多项式的值为（）A ．B ．5C．D ．9.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（）A．B．C．D．10.如图，一个立方体的六个面上分别标着连续的自然数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．69B．75C．78D．8111.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．12.一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____cm.13.已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____．14.将一个边长为a的正方形纸片[如图(1)]剪去两个小长方形，得到一个如图(2)所示的“”形图案，则这个“”形图案的周长为____．15.如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_________.16.计算(1)(2)．17.化简，求值：，其中，．18.一个几何体由几个完全相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请画出从正面看、从左面看到的这个几何体的形状图；(2)若小正方体的棱长为1，求这个几何体的表面积．19.某种箱装水果的标准质量为每箱10千克，现抽取8箱样品进行检测，称重如下（单位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2．为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个基准质量进行简化运算．（1）你认为选取的这个恰当的基准质量为______千克；（2）根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；（超过基准质量的部分记为正数，不足基准质量的部分记为负数）原质量（千克）10.29.99.810.19.610.19.710.2与基准质量的差距（千克）（3）这8箱样品的总质量是多少？20.如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度．(3)当时，求课本的顶部距离地面的高度．21.【问题情境】某综合实践小组计划进行废物再利用的环保小卫士活动．他们准备用废弃的宣传单制作成装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图(1)，图形经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒．(填A，B，C，或D)(2)如图(2)是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后与“保”字所在面相对的面上的文字是．(3)如图(3)，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华将其四个角各剪去一个边长为4cm小正方形后，折成无盖长方体纸盒．求这个无盖长方体纸盒的底面积和容积．22.某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球40个，跳绳x根．(1)若在甲网店购买，则需付款元；若在乙网店购买，则需付款元；（用含x的代数式表示）(2)当时，在哪家网店购买较为合算？(3)当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．23.已知点A，B在数轴上分别表示a，b．任务要求（1）对照数轴填写下表：a 83b 404A ，B 两点间的距离48124问题探究（2）若A ，B 两点间的距离记为d ，试问d 和a ，b 有何数量关系．问题拓展（3）当x 等于多少时，的值最小，最小值是多少?（4）若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是多少?。
河南省郑州市2023-—2024学年下学期七年级数学期末试题(含答案)
2023~2024 学年下学期学情调研七年级数学(时间: 100分钟满分: 120分)注意：本试卷分试卷和答题卡两部分。
考生应首先阅读试卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
一、选择题(每小题3分，共30分)1.河南肩负着中原出彩的历史使命，牢记嘱托，奋勇争先，各项事业蓬勃发展，以下是河南部分平台的图标，其中是轴对称图形的是2.星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用.“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度，1纳秒=1×10⁻⁹秒，那么20纳秒用科学记数法表示为A. 2×10⁻⁸秒B. 2×10⁻⁹秒C. 20×10⁻⁹秒D. 2×10―10秒3.下列长度的木棒，可以拼成三角形的是A. 1cm, 2cm, 3cmB. 2cm, 3cm, 4cmC. 2cm, 4cm, 6cmD. 3cm, 4cm, 8cm4. 计算(―9a³―6a²+3a)÷3a=A.3a²―2aB.―3a²―2aC.3a²―2a+1D.―3a²―2a+15.数学老师在黑板上画出如图所示的三角形，要求同学们添加一个条件，使得DE ∥BC，下面四位同学给出的条件中，有一个无法得到这个结论，这位同学是亮亮天天花花丽丽∠2=∠C∠3+∠C =180°∠1=∠2∠1=∠4A. 亮亮B. 天天C. 花花D. 丽丽6.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，在儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内， 下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是7.下列说法正确的个数是①对顶角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内, 如果a ⊥b, b ⊥c, 则a ⊥c;⑤两直线被第三条直线所截，内错角相等. A. 1B. 2C. 3D. 48.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成.某同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是A. 14B. 16C. 17D. 189.对于任意整数n, (2n +3)²―1都 A.能被2整除，不能被4整除 B. 能被3 整除C.既能被2 整除，又能被4 整除D. 能被5 整除10.如图，有两张正方形纸片 A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为5，图2将正方形A 和正方形 B 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为12，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3，(图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积为A. 24B. 29C. 32D. 33二、填空题(每小题3分，共 15分)11. 下面是跪姿射击的情形，要使射击者在射击过程中保持枪的稳定性，可以选择①右脚尖，②右膝，③左脚，④左手，⑤左肘，⑥左肩，⑦右肩哪三个支点 (填序号).12.请你举例写出一个事件，使得该事件发生的概率为 25.例如:.13.一个正方形的边长减少了 3cm ，面积相应减少了 39cm²,，则原来这个正方形的边长为_____cm.14.如图是地球截面图，其中AB ， CD 分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线(太阳光线MD 的延长线经过地心O)，此时，太阳光线与地面水平线EF 垂直, 已知 ∠MDN =22°06', 则 ∠EDN 的度数是.15.古建筑中，三角形结构被广泛运用在房梁设计中.如图，在等腰三角形△ABC 的房梁中, AB =AC,AB =52m,BD =32m,AD =2m,AD 是边BC 上的高.因年久失修，该房梁需要加固，于是工人准备在高AD 上找一点E ，在边AC 上找一点F ，使得绳子从C 点出发，先绕到点E ，再绕到点F ，要使所用的绳子最短，则CE+EF 的最小值为.三、解答题 (本大题共8个小题，共75分)16. (1)(5分) 用简便方法计算: 2023²―2022×2024.(2)(5分)先化简,再求值: (2―a )(2+a )―2a (a +3)+3a², 其中 a =―13.17.(8分)在探究“三角形三个内角的和等于180°”时，小明是这样想的：(1) 过点A 在右侧作一条射线AM, 使得∠CAM=∠C (请用尺规作图,不写作法，保留作图痕迹)，这样作图依据是.(2)推理过程:因为∠CAM=∠C, (已知)所以// ,(依据1: )因为∠B+ =180°,(依据2: )所以∠BAC+∠B+∠C=180°.18.(9分)近年来，付费自习室受到越来越多年轻人的青睐。
七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）正方体展开后，不能得到的展开图是（）A ．B ．C ．D ．2．（3分）在代数式，﹣abc，0，﹣5，x﹣y ，，中，单项式有（）A ．3个B．4个C．5个D．6个3．（3分）代数式4y2﹣2y+5值是7，代数式1﹣y+2y2值是（）A ．2 B．3 C．﹣2 D．44．（3分）下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个面上的数互为倒数，则x，y 的值为（）A ．1，B．1，C．，D．，6．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A ．正数B．负数C．正数或零D．负数或零二、填空题（每题3分，共27分）7．（3分）在数轴上到﹣1的距离为5的点所对应的数是_________．8．（3分）用代数式表示：一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，把个位数字与十位数字对调一下，所得的两位数为_________．9．（3分）已知（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的倒数的值是_________．10．（3分）单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m+n=_________．11．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图，化简b﹣|a﹣b|=_________．12．（3分）某阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排共有_________个座位．13．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是_________．14．（3分）从一个n边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的五个三角形，那么，这个多边形为_________边形．15．（3分）股民小张上星期六买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 ﹣2 请将该股票的涨跌情况从低到高用不等号连接起来_________．三、解答题（55分）16．（8分）计算题（1）（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）；（2）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．17．（8分）合并同类项：（1）x2y﹣6xy﹣3x2y+5xy+2x2y；（2）﹣2（a5﹣7b）﹣3（﹣3a5+4b）．18．（5分）先化简，再求值：3x+2（﹣4x+1）﹣（3﹣4x），其中|x|=且x＜0．19．（9分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，（1）填空：这样的几何体有_________种可能，它最多需要_________小立方块，最少需要_________小立方块．（2）请画出最多和最少时的左视图．20．（6分）如图，一个窗户的上部是由四个扇形组成的一个半径为R的半圆，下部是边长相同的四个小正方形．（1）计算这个窗户的面积和窗户外框的总长．（2）当R=2时，求窗户的面积．21．（5分）五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．求这五袋白糖平均重量．22．（8分）黄河游览区在假日一周旅游的调查中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 单位万人（1）若上周日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示本周三的游客人数：_________万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是_________．（3）以上周日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）23．（6分）研究下列图形的个数：图（1）中有1个小正方形；图（2）中有3个小正方形；图（3）中有6个小正方形；图（4）中有_________个小正方形；图（5）中有_________个小正方形．2012-2013学年河南省郑州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）正方体展开后，不能得到的展开图是（）A ．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据正方体的平面展开图的特征，图形中出现“田”字的不是正方体的展开图．解答：解：选项B、C、D都能折叠成正方体，只有选项A中，出现“田”字形，不能折成正方体．故选：A．点评：此题主要考的展开图，熟练掌握正方体展开图的特征是解决此类问题的关键．2．（3分）在代数式，﹣abc，0，﹣5，x﹣y ，，中，单项式有（）A ．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可作出判断．解答：解：单项式有：，﹣abc，0，﹣5共有4个．故选B．点评：本题考查了义，理解定义是关键．3．（3分）代数式4y2﹣2y+5值是7，代数式1﹣y+2y2值是（）A ．2 B．3 C．﹣2 D．4考点：代数式求值．分析：先根据已知求出2y2﹣y=1，变形后整体代入，即可求出答案．解答：解：∵4y2﹣2y+5值是7，∴4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，∴1﹣y+2y2=1+（2y2﹣y）=1+1=2，故选A．点评：本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入2y2﹣y当作一个整体来代入．4．（3分）下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数的乘方；正数和负数．专题：计算题．分析：先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．解答：解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．点评：本题考查了理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握．5．（3分）平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个面上的数互为倒数，则x，y 的值为（）A ．1，B．1，C．，D．，考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：根据正方体相对面上的两个数互为倒数，可得x、y的值．解答：解：由题意得，x与1相对，y与3相对，则可得x=1，y=，故选B．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A ．正数B．负数C．正数或零D．负数或零考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．解答：解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|=﹣2a，∴a一定是负数或零．故选D．点评：本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．二、填空题（每题3分，共27分）7．（3分）在数轴上到﹣1的距离为5的点所对应的数是4或﹣6．考点：数轴．分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．解答：解；设点对应的数是x，|x+1|=5x+1=5或x+1=﹣5，解得x=4或x=﹣6，故答案为：4或﹣6．点评：本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．8．（3分）用代数式表示：一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，把个位数字与十位数字对调一下，所得的两位数为10b+a．考点：列代数式．专题：数字问题．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可．解答：解：∵原两位数的十位数字是a，个位数字是b，新两位数把个位数字与十位数字对调一下，∴新两位数的十位数字为b，个位数字为a，∴新两位数为10b+a，故答案为10b+a．点评：考查列代数式，熟记两位数的表示方法是解决本题的关键．9．（3分）已知（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的倒数的值是．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；倒数．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算，再根据倒数的定义解答即可．解答：解：由题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9，所以，b a的倒数的值是．故答案为：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．（3分）单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m+n=7．考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的关系．从而求解．解答：解：根据题意得：m=4，n=3则m+n=4+3=7．故答案是7．点评：本题主要考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图，化简b﹣|a﹣b|=a．考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0，∴a﹣b＜0，则原式=b+a﹣b=a．故答案为：a点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）某阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排共有m+4（n﹣1）个座位．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，…则根据规律可求出第n排的座位数表达式．解答：解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故答案为：m+4（n﹣1）．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．13．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是0．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：求出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出a，b，c，即可求出a+b+c的值．解答：解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1﹣1+0=0．故答案为：0点评：此题考查了有理数的加法，求出a，b，c的值是解本题的关键．14．（3分）从一个n边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的五个三角形，那么，这个多边形为七边形．考点：多边形的对角线．专题：规律型．分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形作答．解答：解：设多边形有n条边，则n﹣2=5，解得n=7．故多边形是七边形．故答案为：七．点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n﹣2）的规律．15．（3分）股民小张上星期六买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 ﹣2 请将该股票的涨跌情况从低到高用不等号连接起来﹣6＜﹣2.5＜﹣2＜﹣1＜4＜4.5．考点：有理数大小比较．专题：应用题．分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数解答．解答：解：﹣6＜﹣2.5＜﹣2＜﹣1＜4＜4.5．点评：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．三、解答题（55分）16．（8分）计算题（1）（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）；（2）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用除法法则变形，利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=（﹣﹣）×（﹣）﹣=﹣2+1+﹣=﹣2+1﹣2=﹣3；（2）原式=﹣9﹣×（﹣15+15）=﹣9﹣0=﹣9．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（8分）合并同类项：（1）x2y﹣6xy﹣3x2y+5xy+2x2y；（2）﹣2（a5﹣7b）﹣3（﹣3a5+4b）．考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：（1）根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变，即可求解；（2）首先去括号，然后根据合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变，即可求解．解答：解：（1）原式=（1﹣3+2）x2y+（﹣6+5）xy=﹣xy；（2）原式=﹣2a5+14b+9a5﹣12b=（﹣2+9）a5+（14﹣12）b=7a5+2b．点评：本题考查了合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，正确理解法则是关键．18．（5分）先化简，再求值：3x+2（﹣4x+1）﹣（3﹣4x），其中|x|=且x＜0．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=3x﹣8x+2﹣+2x=﹣3x，当x=﹣时，原式=2．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（9分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，（1）填空：这样的几何体有3种可能，它最多需要8小立方块，最少需要7小立方块．（2）请画出最多和最少时的左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：（1）易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最多与最少的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可；（2）根据（1）分析得出左视图即可．解答：解：（1）由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少的正方体的个数为2块，第三层只有一块，此时第2列上面一个可前可后，有个数相同的两种，故：最少为3+3+1=7个小立方块．第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个小立方块．故这样的几何体有3种可能，故答案为：3，8，7；（2）如图所示：点评：此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．20．（6分）如图，一个窗户的上部是由四个扇形组成的一个半径为R的半圆，下部是边长相同的四个小正方形．（1）计算这个窗户的面积和窗户外框的总长．（2）当R=2时，求窗户的面积．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）窗户的面积为矩形的面积加上半圆的面积，窗户外框的总长等于矩形的三边长的和加上半圆的弧长；（2）代入（1）中的代数式求得答案即可．解答：解：（1）由图知，四个小正方形的边长均为R，则窗户的面积S=πR2+4R2；窗外框的总长：πR+6R．（2）当R=2时，S=π×22+4×22=2π+16．点评：此题考查列代数式以及代数式求值，利用了扇形和正方形的面积公式，圆的周长公式求解．21．（5分）五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．求这五袋白糖平均重量．考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法，可得总质量，根据总质量除以袋数，可得答案．解答：解：50+（4.5﹣4+2.3﹣3.5+2.5）÷5=50+0.36=50.36（千克），答：五袋白糖平均重量是50.36千克．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，求平均数的方法．22．（8分）黄河游览区在假日一周旅游的调查中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位万人+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）若上周日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示本周三的游客人数：（a+2.8）万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是3日．（3）以上周日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）考点：折线统计图；正数和负数．分析：（1）根据统计表可以看出：1日人数增加1.6万，2日又增加0.8万，3日又增加0.4万，所以3日人数为（a+1.6+0.8+0.4）万人；（2）分别计算出每天的人数，即可作出判断；（3）根据（2）中计算出每天的人数可以画出折线图．解答：解：（1）由表中数据可得：3日游客人数为：a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（万人）；（2）由统计表可以看出：则1日的人数是：a+1.6；2日的人数是：a+1.6+0.8=a+2.4；3日的人数是：a+2.4+0.4=a+2.8；4日的人数是a+2.8﹣0.4=a+2.4；5日的人数是：a+2.4﹣0.8=a+1.6；6日的人数是：a+1.6+0.2=a+1.8；7日的人数是：a+1.8﹣1.2=a+0.6．所以3日人数最多；（3）画图如下：故答案为（a+2.8）；3日．点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折形统计图能清楚地表示出事物的变化情况．23．（6分）研究下列图形的个数：图（1）中有1个小正方形；图（2）中有3个小正方形；图（3）中有6个小正方形；图（4）中有210个小正方形；图（5）中有个小正方形．考点：规律型：图形的变化类．分析：本题中，注意运用公式1+2+3+4+…+n=．解答：解：由图中可知，图（1）中有1个小正方形；图（2）中有1+2=3个小正方形；图（3）中有11+2+3=6个小正方形；所以图（4）中有1+2+3+…+20==210个小正方形；所以图（5）中有1+2+3+…+n=个小正方形．点评：主要培养学生的观察能力和空间想象能力．注意由特殊到一般的归纳方法．1。