辽宁省2018年中职升高职招生考试数学试卷

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案。每小题 分，共 ?分）

、设集合???小于 的正整数?，????， ?，则

为

?、 ?， ， ， ， ? ?、 ?， ， ? ?、 ?， ? ?、

φ

、命题甲：? ? ? ，命题乙： ? ? ?，则甲是乙的 ?、充分且不必要条件 ?、必要且不充分条件

、充分必要条件 ?、既不充分也不必要条件

、下列函数中，是偶函数且在（－∞， ）上为增函数的是

?、2

2y x = ?、2

y x =- ?、2x

y = ?、2log ()y x =- 、sin 75的值是 ?26--26- ?62-62

+ 、 与 的等比中项是

?、－ ?、 ?、± ?、± ? 、若角α终边上一点 的坐标是（－ ， ），则cos α等于

?、35- ?、45 ?、34- ?、3

4

、若? ? ? ，则下列不等式

○

2a ab > ○ 1a b > ○

11

a b

< ○ 22a b >恒成立的个数是 ?、 ?、 ?、 ?、

、圆2

2

4x y +=与圆2

2

4240x y x y ++--=的位置关系是

?、相交 ?、相离 ?、外切 ?、内切

、有 本不同的书，分别借给三个同学，每人借一本，共有多少种不同的借法 ?、 ?种 ?、 ?种 ?、 ?种 ?、 ?种

?、在 ?件产品中，有 件正品， 件次品，现从中任取 件产品，恰好取到一

件正品、一件次品的概率为 ?、19 ?、29 ?、730

?、715

二、填空题（每空 分，共 ?分）

?、如果sin 0,cos 0αα<>且，则α是第 象限的角

?、求值：55log 15log 3-= ?、点?（－ ， ）到直线 ? ? ? ? － ? ? ? 的距离是

?、如果两条直线?、?分别与平面α垂直，那么直线?与?的位置关系是

?、函数2

28y x x =-++的最大值为

?、过点?（ ， ）且与直线 ? ? － ? ? － ? ? ? 平行的直线方程是

?、不等式2

01

x x -<+的解集为 ?

、

函

数

y=3sin (2x+

)

6

π

的最小正周期是

?

?、抛物线2

20x y =的准线方程是 ?

、

6

(2)x y +的展开式中的第四项为

三、解答题（共 ）

?、求函数2232log (3)y x x x =-++的定义域。

?、已知向量 a （ ，－ ），b （ ， ），求 a 和 b ，并判断向量a 与b 是否垂直。

?、已知双曲线与椭圆

22

110025

x y +=有相同的焦点，且双曲线的实轴长2倍，求此双曲线的标准方程。

?、已知三个数成等比数列，积是 ?，如果第三个减去 ，且不改变顺序，则成等差数列，求原来的三个数。

?、（本题 ?分）如图，已知矩形????， ?⊥平面????，且 ? ? ? ，△ ??与△ ??的面积分别为 ?和 ??（ ）求??和??的长。（ ）设 ?于平面????所成的角为α，求tan α的值。

?、求证：

4

4

4sin

cos

2

22tan cos sin 2

2

α

α

αα

α

=-

、正弦型函数??????????Ф?在一个周期内图像如图所示 ???求函数的周期

???写出函数的解析式

?、箱子里装有 个一级品与 个二级品 ?任取 个产品 求

???其中恰有 个一级品的概率 ???其中最多有一个以级品的概率