分析化学数据处理
分析化学中的数据处理
分析化学中的数据处理分析化学中的数据处理是指针对实验数据进行整理、统计、分析和解释的一系列过程。
对数据进行适当的处理能够提取出更有意义的信息，从而为后续的研究和实验提供有效的支持。
下面将从数据处理的步骤、常用方法和应用领域等方面进行详细展开。
数据处理的步骤通常包括数据整理、数据检查、数据统计和数据分析等过程。
首先，数据整理是将实验数据进行归类、清理和排序的过程，以便后续的操作和分析。
其次，数据检查是指对数据进行质量控制，包括检查数据的完整性、准确性和可靠性等方面。
第三，数据统计是指对数据进行一定分组、计数和总结等统计分析的过程，从而得到特定指标和特征的统计结果。
最后，数据分析是指对统计结果进行解释和推理，从而得出一定的结论和判断。
在实际的数据处理中，常用的方法包括描述统计方法、回归分析方法、因子分析方法和聚类分析方法等。
描述统计方法主要用于对数据的中心趋势、离散程度和分布特征等进行描述和总结，常用的统计指标包括均值、中位数、标准差等。
回归分析方法主要用于研究两个或多个变量之间的关系，可通过拟合线性或非线性模型进行分析。
因子分析方法则用于确定一组变量之间的潜在关系，并提取出影响变量的主成分。
而聚类分析方法则用于对一组数据进行分类和归类，以找出相似性较高的样本或因素。
分析化学中的数据处理广泛应用于样品分析、光谱分析、色谱分析和电化学分析等领域。
在样品分析中，数据处理可以帮助提取出目标物质的浓度或含量信息，并估计分析结果的可靠性和准确性。
在光谱分析中，数据处理可以对光谱数据进行寻峰、峰面积计算和谱图解析等，以获得有关物质结构和组成的信息。
在色谱分析中，数据处理可以用于峰识别、峰分离和峰面积计算等，从而确定样品中的目标物质和杂质。
在电化学分析中，数据处理可以用于电流-电位曲线的拟合和分析，以确定反应的机理和动力学参数。
分析化学中的数据处理
第7章Management of Experimental Data in AnalyticalChemistry分析化学中的数据处理7.1 统计学(statistics)中常用术语1、总体：所考察的对象的全体。
2、样本（子样）：自总体中随机抽出的一组测量值。
3、样本大小（或容量）：样本中所含测量值的数目。
3、值表：f t ,α体现t , f , P 之间的关系已知f , P 时，可从表中查出相应的t 值。
表中置信度就是概率P ，它表示t 值一定时，测定值落在范围内的概率。
) (s t ⋅±μ显著性水准P −=1 α自由度n n f , 1−=为测定次数双边：表示P 是从-t 到+t 积分而得的面积。
检验时的标准置信度=P%95检验步骤a. 根据题意计算t计b. 计算出α , f, 查t表c. 比较t计与t表，然后作出结论计算α , f ,05.095.011 =−=−=P α3141=−=−=n f 查表7-3，得18.33,05.0=t 因为t 计= 8＞t 0.05，3所以，平均值与标准值存在显著性差异。
分析结果存在系统误差。
•由F 的定义式可计算得F值若F→1，则s1与s2 相差不大；若F 较大，则s1与s2存在显著性差异。
检验步骤a. 计算F值，b. 计算f大，f小，查F值表得F表c. 比较：若F计＞F表，存在显著性差异；反之，不存在显著性差异。
(3) 查F 值表：计算自由度516=−==小大f f 由表7-4 查得F 表= 5.05(4) 由于F 计= 2.22 , 故F 计＜F 表所以，该两组数据的精密度无显著性差异。
作出此判断的置信度为90%。
检验步骤：①用F检验法：检验s1与s2 之间是否存在显著性差异。
如s1与s2 之间存在显著性差异，则两组分析数据存在显著性差异。
如s1与s2 之间不存在显著性差异，则可认为s1≈s2 ，可计算合并标准偏差继续进行下述检验。
查t 值表，得t表值。
分析化学 误差与数据处理0.
二、分析结果的准确度和精密度
例题2、下列情况对分析结果产生何种影响（A.正误差；B.负误 差；C.无影响；D.降低精密度）
（1）用甲基橙作为指示剂标定HCl溶液时，使用的基准物Na2CO3 中含少量NaHCO3（ 偏高 ）
（2）若H2C2O4.2H2O基准物长期置于有干燥剂的干燥器中，用它 标定NaOH溶液的浓度，得到的结果将 （ 偏低 ） （2）在差减法称量中第一次称量使用了磨损的法码（ ） （4）配标准溶液时，容量瓶内溶液未摇匀（ ） （5）滴定分析中，用移液管取被测溶液时，未用被测溶液洗移 液管 （ ）
准确且精密 不准确但精密 准确但不精密 不准确且不精密
精密度是保证准确度的先决条件; 精密度好,不一定准确度高.
二、分析结果的准确度和精密度
5、分析数据的评断
➢ 可疑数据的取舍 过失误差的判断 目的：确定某个数据是否可用； 方法: 4d 法 Q检验法 格鲁布斯(Grubbs)检验法
➢ 分析方法的准确性系统误差及偶然误差的判断
①绝对偏差 di xi x ∑di = 0
②平均偏差
d
1 n
n i 1
di
——测定次数少时（样本平均偏差）
n
xi m
i 1
n
——测定次数多时（ 总体平均偏差）
③相对平均偏差
d dr x 100 %
二、分析结果的准确度和精密度
（2）偏差的表示方法
④标准偏差
n
xi x 2 ——样本标准偏差S：
பைடு நூலகம்
二、分析结果的准确度和精密度
4、影响精密度的因素 ——方法存在偶然误差 （1）偶然误差（随机误差）的概念 （2）偶然误差的特点
分析化学中的数据处理
分析化学中的数据处理
1．正态分布（高斯GAUSS分布）
它在概率统计中占有特别重要的地位，因为 许多随机变量都服从或近似服从正态分布， 分析测定中的随机误差也是这样的，P55图 3－3即为正态分布曲线，它的数学表达式为：
分析化学中的数据处理
若对某试样作若干批测定，每批又作n个 平行测定
则
S
＝
X
S n
由此可见:
（2－4）
①平均值的精密度比单次测定的精密度
更次好数,的S X平方S根；成平反均比值.的②标增准加偏测差定与次测数定，
可使平均值的标准偏差减小。
作
s x
n 关系图如P59图3－5所示。
s
分析化学中的数据处理
分析化学中的数据处理
§2.1 几个概念(P52)
研究对象的某种特性值的全体叫总体； 从总体中随机取出的一组数据叫样本； 样本所含测量值的数目叫样本容量。例 如，对某矿石中Fe的含量作了无限次测 定，所得无限多个数据的集合就是总体， 其中每个数据就是个体，从中随机取出 一组数据（例如8个数据）就是样本，样 本容量为8。
3)大多数测定值集中在µ的附 近，所以µ为最可信赖值或 最佳值
分析化学中的数据处理
正态分布曲线随µ、σ值不同而不同，应
用起来不方便，为此，采用变量转换的
方法，将其化为同一分布－标准正态分
布
即
u＝ x－
令 代入（2－5）式得
y=f（x）＝
1
－ u2
e2
2
又 dx= du
第三章 分析化学中的数据处理
m
◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6) , 0.2348g(4) , 0.0600g(3) ◇千分之一天平(称至0.001g): 0.235g(3) ◇1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) ◇台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1)
V
☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) ☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) ☆移液管:25.00mL(4); ☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2)
如果测量数据 不断增多，组分 得越来越细，直 方图则逐渐趋于 一条平滑的曲 线—正态分布曲 线。 离散特性：各数据是分散的，波动的
s: 总体标准偏差
s
x
i 1
n
i
2
n
29
集中趋势：有向某个值集中的趋势
: 总体平均值
1 n lim x n n i 1
i
d: 总体平均偏差
3、随机误差： 由一些随机的偶然的不可避免的原因所造成的误 差。 特点：①波动性，可变性，无法避免； 例如：已知某矿石中Fe2O3 真实含量为50.36%， 测量值具波动性如下所示：50.40%, 50.30%, 50.25%, 50.37%; ②符合统计规律：正态分布规律。
4、减小随机误差
在消除系统误差的前提下，平行测定次数愈多， 平均值愈接近真实值。因此，增加测定次数，可 以提高平均值精密度而减小随机误差。在一般化 学分析中，对于同一试样，通常要求平行测定 2 ～ 4次即可。
3.2.2 有效数字修约规则 舍去多余数字的过程，称为数字修约。数字修 约遵循的规则：四舍六入五成双。例：将下列 测量值修约为三位有效数字
分析化学-数据处理
注意：
• 分析化学中，除用平行性来表示在完全相 同的条件下样品多次测定结果的精密度外； 还可用重复性和再现性来表示不同情况下 分析结果的精密度。 • 重现性：同一分析人员在同一条件下，不同 时间所得分析结果的精密度。 • 再现性：不同分析操作者或不同实验室之间， 在各自条件下所得分析结果的精密度。
表示 物质客观存在的数量特征。 特点：真实存在，但却未知。(？) 理论真值： 约定真值： 标准值（相对真值）： 当作真值
将
作用： 检验分析结果的准确度。
1)理论真值：
由公认理论推导 如 或证明的某物理 H＋与OH-反应的化学计量关系 量的数值。 即二者反应量的比值
水的组成常数或组成分数即为 理论真值
二、随机误差（random error）： • 定义：由某些难以控制的、无法避免的、不 确定的偶然因素或在目前技术水平下尚未掌 握的原因造成的误差。 • 例：滴定管读数的不确定性、称量时温度及 湿度的波动和仪器性能的微小变化等造成的 误差。 • 特性：大小不等、正负不定、不可测性、不 可校正。 • 分布规律：多次测定的结果服从统计学规 律——正态分布(normal distribution)：
0.24
s1
di
2
n 1
0.28
s2
di
2
n 1
0.33
→平均偏差和标准偏差的关系：
例：求下列三组数据的 d 和 s
I 10.02，10.02，9.98，9.98
平均值= 10.00
d = 0.02
s = 0.02
II 10.01，10.01，10.02，9.96
s = 0.027 d = 0.02 III 10.02, 10.02, 9.98, 9.98, 10.02, 10.02, 9.98, 9.98 平均值 = 10.00
化学实验数据的处理与分析方法
化学实验数据的处理与分析方法在化学实验中，正确处理和分析实验数据是十分重要的，它们可以帮助我们获得准确的结果，并得出合理的结论。
本文将介绍一些常用的化学实验数据处理与分析方法。
一、数据处理方法1. 计算平均值在多次实验中，我们通常需要计算数据的平均值以获得更准确的结果。
计算平均值的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
例如，假设我们测量了某种物质的密度10次，得到的数据分别为1.1g/cm³，1.2 g/cm³，1.3 g/cm³，......，1.9 g/cm³，那么计算平均值的公式为：(1.1 + 1.2 + 1.3 + ...... + 1.9) / 10 = 平均值。
2. 确定不确定度实验数据中的不确定度是指数据的测量误差范围。
我们可以使用不确定度来衡量实验数据的可靠性。
常见的确定不确定度的方法有两种：绝对不确定度和相对不确定度。
绝对不确定度是指数据与其真实值之间的差异，可以通过标准差等方式计算得到。
相对不确定度是指绝对不确定度与测量数据的比值，常用百分数表示。
3. 绘制图表图表可以直观地展示实验数据的变化趋势和规律性。
在处理化学实验数据时，我们常常使用折线图、柱状图、散点图等图表形式来展示数据。
通过观察图表，我们可以更好地理解数据之间的关系，并得出相应的结论。
二、数据分析方法1. 线性拟合与斜率计算在许多化学实验中，实验数据经常呈线性关系。
我们可以通过线性拟合方法将数据点拟合成一条直线，并计算出直线的斜率。
斜率可以提供重要的信息，例如反应速率的大小、化学反应的活化能等。
常用的线性拟合方法有最小二乘法和直线拟合法。
2. 统计分析统计分析可以帮助我们验证实验结果的可靠性和重复性。
常用的统计分析方法有t检验、方差分析等。
通过统计分析，我们可以判断实验结果之间的差异是否显著，从而得出更准确的结论。
3. 数据的比较和关联在一些实验中，我们常常需要比较不同组之间的数据或者分析数据之间的关联关系。
第3章-2 分析化学中的数据处理
表3.2 正态分布概率积分表
随机误差出现的区间
测量值出现的区间
概率
(以σ为单位) u=±1 u=±1.96 u=±2 u=±2.58 u=±3
x=μ±1σ x=μ±1.96σ x=μ±2σ x=μ±2.58σ x=μ±3σ
68.3% 95.0% 95.5% 99.0% 99.7%
12
例1 已知某试样中质量分数的标准值为1.75%， σ=0.10%，又已知测量时没有系统误差，求分析 结果落在(1.75±0.15)%范围内的概率。 解： x x 1.75% 0.15%
(47.60 0.13)%
(47.60 0.23)%
置信度越高，置信区间就越大，所 估计的区间包括真值的可能性也就 越大，置信度定在 95%或 90%。
23
3.4 显著性检验
1. 平均值与标准值的比较-t检验法
步骤：a.将 x ，μ 和 n代入 t x n ,求t计
x 10.79%, s 0.042%
9 1.43
t
x s
n
10.79% 10.77% 0.042%
查表 ,P=0.95,f=8 时， t0.05 ， 8=2.31 。 t<t0.05 ， 8 ，故 x 与 μ 之间不存在显著性差异，即采用新方法后，没有 引起明显的系统误差。 25
涉及到的是测量值较少时的平均偏差；但在用统
计学处理数据时，广泛采用标准偏差来衡量数据
的分散程度。
2
总体标准偏差：
（测量次数为无限多次时）
σ
x
n
2
样本标准偏差：
（测量值不多时）
s
x x
n 1
2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计量管理与监督
❖ 法制计量：计量的一部分，即与法定计量机构所执行工作 有关的部分，涉及到对计量单位、测量方法、测量设备和 测量实验室的法定要求。
❖ 法定计量检定机构：政府计量行政部门依法设置或者授权 建立并经政府计量行政部门组织考核合格的，为政府计量 行政部门实施计量监督提供技术保证，并为国民经济和社 会生活提供技术服务的计量技术机构。
❖ 量值传递和溯源： ▪ 计量工作主要任务之一 ▪ 保证量值一致性的重要手段 ▪ 体系：国家计量基准-计量标准-工作计量器具
❖ 检定：查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、 加标记和（或）出具检定证书。
❖ 检测：按照规定的程序，为确定给定的产品、材料、设备、生物体、 物理现象、工艺过程、或多种特性或性能的技术操作。
瓦[特] W
J/s
❖ 电荷量
库[伦] C
A·s
❖ 电位；电压；电动势 伏[持] V
W/A
❖ 电容
法[拉] F
C/V
❖ 量的名称
单位名称 单位符号 其它表示式例
❖ 电阻
欧[姆] Ω
V/A
❖ 电导
西[门子] S
A/V
❖ 磁通量
韦[伯] Wb
V·s
❖ 磁通密度，磁感应强度 特[斯拉]
T
Wb/m2
❖ 电感
SI导出单位
❖ 包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位
❖ 量的名称
单位名称 单位符号 其它表示式例
❖ 平面角
弧度
rad
❖ 立体角
球面度 sr
❖ 频率
赫[兹] Hz
s-1
❖ 力；重力
牛[顿]
N
kg·m/s2
❖ 压力，压强；应力 ห้องสมุดไป่ตู้[斯卡] Pa
N/m2
❖ 能量；功；热
焦[尔] J
N·m
❖ 功率；辐射通量
计量器具的指标和特性
❖ 测量仪器：单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器 具（又称为计量器具）。可分为：实物量具、仪器仪表和 标准物质。
❖ 示值：由计量器具所指示的被测量值。 ❖ 量程：标称范围两极限之差的模。 ❖ 稳定性：测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。 ❖ 重复性：在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，测
位 ▪ ⑷ 由以上单位构成的组合形式单位 ▪ ⑸ 由SI词头与和以上单位构成的倍数单位
SI基本单位
❖ 量的名称 ❖ 长度 ❖ 质量 ❖ 时间 ❖ 电流 ❖ 热力学温度 ❖ 物质的量 ❖ 发光强度
单位名称 米
千克（公斤） 秒
安[培] 开[尔文] 摩[尔] 坎[德拉]
单位符号 m
kg s A
K mol cd
亨[利]
H
Wb/A
❖ 摄氏温度
摄氏度
℃
❖ 光通量
流[明]
lm
cd·sr
❖ 光照度
勒[克斯] lx
lm/m2
❖ 放射性活度
贝可[勒尔]
Bq
s-1
❖ 吸收剂量
戈[瑞]
Gy
J/kg
❖ 剂量当量
希[沃特]
Sv
J/kg
我国选定的可与国际单位制单位并用 的非国际单位制单
由SI词头与和以上单位构成的倍数单位
检定、校准和检测
❖ 计量学包含的基本内容 ▪ 定义；法定计量单位；检定、校准和检测；计量器具的指标和特 性；计量管理与监督；计量法律法规；测量误差、数据处理和测 量不确定度的评定
❖ 学习计量学的目的 ▪ 更好理解分析化学数据处理 ▪ 了解资质认定（计量认证）
基本概念
❖ 量：现象、物体或物质可定性区别和定量确定的属性 ▪ 计量学研究的量绝大多数是物理量 ▪ 物理量有11类：
• 空间和时间量；周期有关的量，如频率；力学量；热学量；电学量； 光学量；声学量；物理化学量，如摩尔质量；原子物理学量
❖ 量值：一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小 ❖ 计量单位：为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用
的特定量。 ❖ 计量：实现单位统一、量值准确可靠的活动。 ❖ 计量学的研究内容主要有：量和单位；计量器具；量值传
❖ 分析化学： ▪ 发展和应用各种方法、仪器和策略，以获得有关物质在空间和时 间方面组成和性质的一门科学 ▪ 是表征和量测的科学
❖ 计量学： ▪ 关于测量的科学 ▪ 包括测量理论、测量技术和测量实践等
❖ 分析化学与计量学的区别： ▪ 应用领域不同：计量学更广、更基础-质量、容量、密度、力值等 ▪ 侧重点不同：计量学为测量的基础；分析化学更注重分析技术
递与量值溯源；测量误差、测量不确定度与数据处理以及 计量管理等。
基本概念
❖ 计量的分类：
▪ 科学计量 、工程计量、法制计量。
❖ 计量的特点：
▪ 准确性、统一性、溯源性、法制性。
❖ 计量的作用和意义：
▪ 计量与工农业生产 ▪ 计量与人民生活 ▪ 计量与贸易 ▪ 计量与科学技术 ▪ 计量与国防
❖ 计量组织
▪ 国际计量委员会：“米制公约” ▪ 国际法制计量组织 ▪ 国际计量联合会：非官方组织
计量单位
❖ 国际单位制
▪ 由国际计量大会（CGPM）采纳和推荐的一种一贯单位制， 国际通用符号为“SI”
❖ 我国法定计量单位
▪ 以国际单位制单位为基础，保留了少数其他计量单位。
❖ 法定计量单位的内容包括：
▪ ⑴ SI基本单位 ▪ ⑵ SI导出单位 ▪ ⑶ 我国选定的可与国际单位制单位并用的非国际单位制单
❖ 计量器具：单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。 ❖ 检定种类：
▪ 强制性周期检定； ▪ 修理后检定； ▪ 周期检定有效期内的检定，不论是由用户提出请求，或者由于某
种理由，在有效期内封印不再有效。
检定、校准和检测
❖ 周期检定：按时间间隔和规定程序，对计量器具定期进行的一种后续 检定。
❖ 检定证书：证明计量器具已经过检定获满意结果的文件。 ❖ 不合格通知书（检定结果通知书）：声明计量器具不符合有关法定要
求的文件。
❖ 校准：在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或 实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之 间关系的一组操作。
❖ 注： ❖ 1：校准结果既可给出被测量的示值，又可确定示值的修正值。 ❖ 2、校准也可确定其他计量特性，如影响量的作用。 ❖ 3、校准结果可以记录在校准证书或校准报告中。
第二章 分析化学数据处理
❖ 计量学基础
▪ 基本概念 ▪ 资质认定 ▪ 不确定度评定简介
▪ 《实验室资质认定工作指南》（第二版），中国计量出版社，2007 ▪ JJF1059-1999测量不确定度评定与表示
❖ 常用化学数据处理方法
▪ 平滑 ▪ 求导 ▪ 拟合 ▪ 主成分分析
❖ 化学计量学简介
计量学基础