【冀教版】六年级数学上册教案第四单元圆的周长和面积第5课时圆的面积三
第四单元圆的周长和面积
第5课时圆的面积（3）
教学目标：
l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程
2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题.
3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验.
教学重点：
培养综合运用知识的能力.
教学难点：
培养综合运用知识的能力.
教具学具准备：
半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪.
教学过程：
一、复习
l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?
2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?
二、新授
（一）问题情境
1．师生讨论引出蒙古包,教师贴出图片让学生观察.提出：你能想到哪些和数学有关的问题,给学生充分的发表不同问题的机会.
师：同学们,在草原上有一种非常特别的房子,你们知道叫什么吗？生：蒙古包.
师：对,蒙古包.看,老师带来了一张蒙古包的图片.
图片贴在黑板上.
师：观察这个蒙古包,你都想到了哪些和数学有关的问题？
学生可能会说：
这个蒙古包是个圆形的.
这个蒙古包占地面积是多少呢？
这个蒙古包有多高呢？
这个蒙古包的直径是多少呢？
这个蒙古包能住几个人呢？
……
2．提出：要计算蒙古包的占地面积,怎么办？师生讨论,得出：测量直径不好测,可以测量出周长,再计算占地面积.教师给出周长数据. 师：如果要计算蒙古包的占地面积,怎么办？
生：测量出蒙古包的直径,就能计算出它的占地面积.
师：对.测量出直径就能求出它的面积.大家来观察这个图片,这个蒙古包的直径好测量吗？
生：不好测量.
师：对,从外面没法测量.从里面测量一方面屋子里有东西不好量,另
外也不容易测量准确.测量直径不行,还有其它方法吗？
生：测量出周长.
师：对,周长容易测.草原上的人们也想到了这个办法,他们测量出蒙古包的周长是18.84米.
板书：周长18.84米.
(二)解决问题
1．提出：已知周长,怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论,理清思路后,自主计算.
师：现在知道了蒙古包的周长,怎样求蒙古包的占地面积呢？同学们讨论一下.
学生讨论.
师：谁来说说已知圆的周长是多少,怎样求圆的面积？
生：先利用圆的周长公式求出半径,再利用圆的面积公式计算出面积. 学生说不完整,教师参与交流.
师：解题思路大家都清楚了,请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积.
学生独立计算,教师巡视并指导.
2．交流计算的过程和结果,重点说一说是怎样算的.教师板书出计算的过程.
师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么,再算的什么？
生：我先计算出蒙古包的半径,列式2×3.14×r=25.12求出r=4,再计算蒙古包的占地面积3.14×42=50.24（平方米）
学生说的同时,教师板书：
蒙古包的半径：
2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面积：
3.14×42=50.24（平方米）
如果出现先算出直径再求面积的方法,教师首先予以肯定,然后提示.已知周长求面积,先直接求出半径,计算比较方便.
三、练习
l、半径是多少米?直径是多少米?圆周长是25.12米,圆面积是多少米?
2、55页练一练1、2、
3、4
四、问题讨论
53页思考题
五、小结
这节课你有什么收获?
板书设计：
圆的面积（3）
蒙古包的半径：2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面积：3.14×42=50.24（平方米）。
冀教版小学六年级上册数学精品教案 第4单元 圆的周长和面积
第4单元圆的周长和面积第1课时圆的周长【教学内容】教材第42~44页。
【教学目标】1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2.认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。
【教学重点】理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
【教学难点】理解圆周率的意义。
【教学准备】直尺、绳子、剪刀、圆周长演示器、PPT课件、圆形硬纸板(大、中、小各一个)、硬币。
教学过程教师批注一、引入新课师:回忆以前学过的长方形、正方形,说出周长指的是什么,用什么单位。
(让学生比划出课桌面的周长)师:今天我们学习圆的周长。
(板书课题:圆的周长)二、探索新知1.郊游。
(PPT课件出示教材第42页上面的情景图)师:图中的人都在做什么啊?师:他们骑的自行车是不是一样的呢?讨论教材第42页议一议的问题。
师:车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?(学生讨论后自由发言)师总结:爸爸的自行车的车轮转动一周走得远,因为他的自行车的车轮大。
车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
在学具中的圆片上比划一下圆的周长,形象地理解。
师:你们能不能从这个图上观察出车轮转动一周走的距离跟什么有关系呢?启发:我们把三种型号的自行车的车轮用圆表示出来。
(PPT课件出示三个大小不同的圆)圆有圆心、直径、半径,我们来观察一下,圆的周长跟什么有关系?(学生思考后交流)师总结:车轮的大小与车轮辐条的长度有关,也就是车轮的周长与它的直径(或半径)有关。
2.做一做。
(PPT课件出示教材第42页例1)教学过程教师批注(1)讨论:怎样测量圆的周长?需要什么工具?(教师了解学生的讨论结果,并给予指导)(2)指名学生上台演示。
(3)各组汇报测量方法。
(4)教师用课件演示绕和滚的过程,说明圆周长的测量有这样两种方法。
对同学们的各种适用的方法都要给予表扬。
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
圆环的面积
教学目标பைடு நூலகம்
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时41分51秒09:41:5122.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时41分22.4.2509:41April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时41分51秒09:41:5125 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
冀教版小学六年级上册数学第四单元 圆的周长和面积 圆的面积
《圆的面积》说课稿一、说教材本节课是六年级上册第4单元的内容，是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线同成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
二、说学情学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。
在之前，学生已认识厂各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，并具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，为学习圆面积公式的推导奠定了基础。
根据以上分析，确立教学目标如下：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3．培养学生的集体观念。
利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。
教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。
教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。
三、说教法与学法考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的思维还是以形象直观思维为主，抽象逻辑思维较差，所以本节课使用多媒体课件、实物教具作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生的兴趣。
四、说教学流程为了利用学具模型紧紧围绕“圆面积公式的推导”这一重点让学生开展探究活动，在观察猜想、操作验证、探究归纳一系列活动中逐步归纳概括山阂面积的计算方法，所以这节课将采用“激趣引入一自主探究一实际应用一反思评价”四个层次进行教学。
六年级数学上册第四单元第3课时圆的面积(教案)冀教版
第三课时：圆的面积教学内容教科书47页、48页、49页，圆的面积。
教学目标1．经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2．理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3．体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
教学重点圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。
教学难点极限思想的渗透与公式的推导。
教学准备教师准备：圆规，直尺，课件，圆纸片。
学生准备：长方形纸，圆规，直尺，三角板，剪刀，一个轮廓为圆的物体等。
教学过程一、新课导入1.同学们在课下都喜欢玩哪些游戏呢?咱们看看亮亮喜欢什么?（飞镖板）(多媒体显示)2.仔细看图，你发现了什么?3.如果我们要估算一下飞镖板表面的面积，该怎么办呢?4.学生讨论，交流、汇报结果。
（1）先求出一个小三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。
（2）把飞镖板剪开，拼成近似的长方形。
长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似地看作圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。
5.有没有更直接的方法呢?二、新知探究（一）探究公式。
1.确定策略。
（1）圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢?请同学们猜猜看。
（2）利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?（“割补法”把平行四边形转化成长方形）（3）三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢?（都是通过转化，把三角形或梯形的面积转化成学过的平行四边形或长方形的面积推导出来的。
）（二）尝试转化。
1.那你准备用什么方法来推导圆面积的计算公式呢?2.是否能把圆转化成学过的图形从而推导出它的面积计算公式。
3.老师先给大家一点提示。
课件演示：我们把一个圆平均分成16等份(如下图左)，那么每一份都是一个近似的等腰三角形(如下图右)。
请同学们观察一下，这个近似的等腰三角形腰和底分别和原来这个圆有什么关系?这个近似的等腰三角形的高等于圆的半径，底边等于圆周长的 161。
4.学生分组操作，把圆形纸片剪裁、拼组转化成学过的其他图形（1）请你们拿出准备好的圆形纸片，以小组为单位，动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其他图形。
冀教版六年级数学上册第四单元(教学课件)第5课时 已知周长求面积
练一练
(教材P53 T1)
1.有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为31.4米。
你能求出这个蓄水池的占地面积吗？
31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×5²＝78.5（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
(教材P53 T2)
2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米。它的 占地面积是多少平方米？
剩下的两块台布，选哪一块合适呢？
110cm×110cm 120cm×120cm
140cm×140cm
边长是120厘米台布的面积：120×120＝14400（平方厘米）
边长是140厘米台布的面积：140×140＝19600（平方厘米）
两块台布的面积都大于圆桌面的面积，但是第二块 台布的边长刚好等于圆桌面的直径，刚刚将圆桌面盖住， 但是不够美观，不合适。
义务教育冀教版六年级上册
第四单元 圆的周长和面积
第5课时 已知周长求面积
复习导入
求下面各圆的面积。
d＝8cm
d＝5dm
3.14×(
8 2
)²＝50.24（cm²）
3.14×(
5 2
)²＝19.625（dm²）
探究新知
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12 米。它的占地面积是多少平方米？
已知周长怎样求蒙古包的占地面积？
要先算出蒙古包底面的半径。
2×3.14×r＝25.12
r＝25.12÷6.28
r＝4
自己算出蒙古
包的占地面积。
一个底面积是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是 25.12米。它的占地面积是多少平方米？
3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。
六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的面积)教案 冀教版
圆的面积教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
教学建议：◆估算面积1、让学生观察飞镖板示意图，了解飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形，以及飞镖板的半径是l0cm。
2、提出估算飞镖板表面面积的要求，启发学生把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算，并写出估算过程。
3、交流学生估算的过程和结果，教师板书出来。
4、教师介绍：把飞镖板剪开，可以拼成近似的长方形。
然后利用课件或学具剪拼，并在长方形上标出其长约为圆周长的一半，宽是圆的半径。
5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式1、提出例2的探索要求，启发学生按照剪拼飞镖板的方法，把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形。
2、提出“把一个圆形纸片平均分成32份，再拼成一个近似的长方形”的要求，小组合作完成。
3、交流、展示各组拼出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长2C 和宽r 。
4、让学生观察拼出的两个近似长方形，提出“想一想”的问题，引导学生想象并用自己的语言描述。
形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的结果和计算公式，教师板书出：长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周长的一半×半径，并用箭头表示出对应关系。
7、教师说明：用S表示圆的面积，r 表示圆的半径。
师生共同写出圆面积的字母公式S ＝2C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。
8、让学生用公式计算飞镖板的面积。
◆练一练第1题，提示学生注意每个圆半径的长度单位，再计算。
答案：78.5dm ²ll3.04cm ²153.86m ²第2、3题，自己读题，并解答。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长和面积)教案冀教版(最新版)
圆的周长和面积（一）单元教育目标1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。
2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清楚地表达自己思虑的过程与结果。
3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。
4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。
主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。
圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。
解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。
此外，突出数学的应用，重申停决简单的实质问题。
本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。
圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。
教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。
让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。
（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。
第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。
【教学设计】冀教版六年级上 第四单元《圆的面积》(冀教)
《圆的面积》《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想,将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
【知识与能力目标】知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。
理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
【过程与方法目标】通过探索圆的面积公式的过程，培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
【情感态度价值观目标】通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。
【教学重点】圆面积的含义，圆面积的推导过程。
【教学难点】圆面积的推导过程；引导学生推导概括圆面积公式。
多媒体课件。
（一）新课导入1、问题情境。
师：同学们，谁玩过投飞镖游戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖游戏，你对投飞镖游戏都有那些了解？说一说。
生：（略）看，今天老师就带来了一个飞镖板。
（课件出示飞镖板）师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？学生可能说：生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。
生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。
师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？学生可能会说：●中心不容易投中，所以分值高。
●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。
学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。
师：那只观察这个飞镖板图案，看看你能发现什么？学生可能会发现：●飞镖板是圆形的。
●飞镖板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一个小三角形。
2、估算面积。
师：同学们观察得真仔细，如果老师告诉你们这个飞镖板的半径是10厘米。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长)教案冀教版
圆的周长教学目标：1、在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。
2、认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索的历史，激发民族自豪感。
教学建议：◆车轮的周长1、师生交流骑自行车的经历，引出一家三口骑车旅游的情境图，说一说他们骑的自行车有什么不同。
2、讨论“议一议”问题（1），形成共识：爸爸骑的自行车车轮转动一周走得远，因为他的自行车的车轮大。
然后教师介绍车轮周长的概念。
3、讨论“议一议”问题（2），形成共识：车轮的大小与车轮辐条的长度有关。
初步感知车轮的周长与它的直径（或半径）有关系。
◆一元硬币的周长1、提出例1的要求，先让学生说一说可以怎样测量，再让学生选择自己喜欢的方法测量出硬币的周长和直径。
2、让学生估算一下：周长大约是直径的几倍？再用计算器计算得出：一元硬币的周长大约是直径的3倍。
◆探索公式1、提出例2的要求，小组合作测量、计算，并填表。
2、交流各组测量和计算的结果，教师重点记录。
3、让学生观察不同大小圆的计算结果，说一说圆的周长和直径有什么关系，形成共识：圆的周长都是直径的3倍多一些。
然后教师介绍圆周率及字母表示。
4、让学生阅读“兔博士圆站”的内容，了解圆周率的发展史。
5、教师说明：计算时，一般只取圆周率的近似值，即π≈3.14.然后师生由C÷d＝π，推导出圆周长的字母公式：C＝πd。
再根据d＝2r，推导出C ＝2πr。
◆计算周长读例3，让学生弄清金属条的长就是镜面的周长，然后白己计算。
交流时，重点说一说是怎样用公式计算的。
◆练一练第1题，先说一说每个圆告诉了什么，计算时用哪个公式，再计算。
答案：9.42cm37.68cm56.52cm第2题，先让学生结合图示弄清条件和所求问题，再解答。
交流时，重点说一说计算的过程和结果。
答案：（1）109.9cm（2）219.8cm第3题，帮助学生理解题意，先讨论一下怎样计算，再让学生试着计算。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆环的面积)教案冀教版
运用圆的周长公式解决实际问题
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第45、46页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
课前准备：教学课件。
教学方案：
圆环的面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第54、55页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。
课前准备：甬路实物图。
教学方案：。