QC小组活动中常用工具及统计技术
QC小组活动基础知识 - 工具篇
排列图
排列图示例
名称 拉弧 功率不合格 掉膜 端面不平 其他
频数 251 37 16 10 12
累计频数 累计频率
251
76.9%
288
88.3%
304
93.3%
314
96.3%
326
100%
因果图
四、因果图 • 用于寻找造成问题产生的原因，即分析原因与结果之间关系的一种方
法。 • 注意几点：
– 充分组织人员全面观察，从人、机、料、法、环、测方面寻找； – 确定要分析的主要质量问题（特性）不能笼统，一个主要质量问
○○ ○
3 设定目标
○
4 分析原因
●
●
5 确定主要原因
○
○
6 制定对策
○
○
7 按对策实施
8 检查效果
○○
○○ ○
9 制定巩固措施
○
○
10 总结和下步打算
注：1、●表示特别有效 ○表示有效
2、简易图表包括：折线图、柱状图、饼分图、甘特图、雷达图
○ ●
○○●
●
○●
●
○
○
●
○
●
●
○○○
●○
●
○
●
○
●
老七种工具
分层法
❖表一 泄漏调查表（人员分类）
操作人员 泄漏(次) 不泄漏(次)
甲
6
13
乙
3
16
丙
10
9
合计
19
31
❖表二 泄漏调查表（配件厂商分类）
发生率 0.32 0.25 0.53 0.38
配件厂家 A B
合计
泄漏(次) 9 10 19
QC工具介绍
对收集到的语言资料，利用亲和图法寻找发生交 期不准事件关键？
包装错误、锅炉故障、机器老旧、物料延 误、产品色泽太深、经常停电、停水、机 器保养不周、原料贮存变质、设备操作不 当、人员疲劳、工作环境差、人员不足、 人员流动高、订单日期太近、订单临时增 加、通知生产太迟、产品重量不符合。
1、制卡片
停电 色泽太深
22.5
3
3
…
23.0
9
4
…
23.5
32
5
…
24.0
38
6
…
24.5
10
7
…
25.0
3
8
…
25.5
1
9 25.75——26.25
26.0
1
7）以组为底边，以频数为高，作一系列矩形图
频数
38 32
9 33
10 3 11
厚度
2、直方图的参数
①平均值 X ____数据分布的中心位置。
X = (X1+X2+X3+ ……+Xn) /N
分调排因系关亲矩P 活动程序 层 查 列 果 统 联 和 阵 D
法表图图图图图图P C
控散直简 制布方易 图图图图
选择课题 ● ● ●
○
○○○●
现状调查 ● ● ●
○
○○○●
设定目标 ○
●
分析原因
●●●
确定主因 ○ ●
○
●
制定对策 ○
●● ○○
实施对策 ○
●● ○○
检查效果 ○ ○
○○○●
巩固措施 ○
…… 26.0
2）求极差R=最大值—最小值
3）把数据由小到大分为K组（7或9组）
QC小组活动中常用工具及统计技术合集
QC小组活动中常用工具及统计技术合集在QC（质量控制）小组活动中，常用工具及统计技术是评估和改进质量的重要工具。
本文将介绍几种常用的工具和统计技术，包括直方图、散点图、控制图、Pareto图、故障模式和影响分析（FMEA）以及根因分析等。
一、直方图直方图是一种图形表达方式，可以用于表示数据的分布情况。
在QC小组活动中，直方图通常用于展示数据的频率分布，以便分析数据是否符合正态分布、确定异常值等。
二、散点图散点图用于显示两个变量之间的关系和趋势。
QC小组可以利用散点图观察两个变量是否存在相关性，以及判断是否有异常数据点存在。
三、控制图控制图是一种用于监测过程稳定性和变异性的图表。
在QC小组活动中，常用的控制图有X-Bar和R图、X-Bar和S图，以及P图等。
通过控制图，QC小组可以及时发现过程变异，采取相应措施进行调整和改进。
四、Pareto图Pareto图是一种按照重要性降序排列的柱状图，用于展示问题的优先级和重要性。
在QC小组活动中，Pareto图可以帮助团队确定改进的关键领域，并优先解决最重要的问题。
五、故障模式和影响分析（FMEA）故障模式和影响分析（Failure Mode and Effects Analysis，简称FMEA）是一种系统性的方法，用于分析和评估潜在的故障模式以及其对产品或过程性能的影响。
QC小组通过FMEA可以预防和减少潜在的质量问题，提高产品质量和客户满意度。
六、根因分析根因分析是一种系统性的方法，用于确定问题的根本原因，以便采取相应的纠正和预防措施。
QC小组在活动中常用的根因分析工具包括5W1H、鱼骨图（因果图）和5Why等。
通过根因分析，QC小组能够深入了解问题产生的原因，从而提出有效的改进方案。
除了上述提到的工具和技术，QC小组在活动中还可能运用其他统计方法和工具，如假设检验、回归分析、贝叶斯网络等，以实现对质量进行全面的分析和改进。
总结起来，QC小组活动中常用的工具及统计技术合集包括直方图、散点图、控制图、Pareto图、FMEA以及根因分析等。
QC小组活动中常用的统计方法
排列图
1、什么叫排列图？它的原理是什么？ 答：排列图是将质量改进项目从最重要到 次要排列而采取的一种图表。
排列图的原理是“关键的少数，次要的 多数”。
2、某QC小组对98.10——99.1通讯设备 缺陷项数进行了统计：
线路缺陷48项；其它5项； 总机缺陷3项；话机缺陷16项； 操作缺陷8项， 请试画一张排列图和饼分图？
频数
10 N=10
8 6
6
4
累计 %
100
55%
50
3
N=105
2 60
0
防护时间 气 密
一次交验不合格批主次项目排列图
偏 偏 内部砂 外部砂 端面砂 其它 薄厚眼 眼 眼
（9）排列图画法不规范
A、标注不全；
频数 80 （项）
N=80
94
累计百分比
100
90
（%）
80 48
60
从图上可以看出线路缺陷占到了 全部缺陷的60%，是通讯设备缺 陷的主要问题。
操作缺陷 10%
话机缺陷 20%
线路缺陷 60%
3、排列图中的一些问题 （1）统计表中的项目内 容使用的是中性词，无计 量单位，并且项目混杂， 不能统一在要分析的问题 之下。
（2）将不属于同一分层标志的数据排列在一起，并 据此找出其中的关键问题。
例如：课题“减少XX厂故障次数” 1998年-2002年XX厂故障情况统计表
累计频数（项.件） 6 11 13 14 15
累计百分比（%） 40 73 86 93 100
排列图略
因果图
什么叫因果图？请根据上图 的主要问题做一张因果图。
答：因果图也叫石川图、特 性 原因的关系，即表达和分析因果 关系的一种图表。
QC小组活动中常用工具及统计技术合集
QC小组活动中常用工具及统计技术合集在质量控制（Quality Control，简称QC）小组活动中，使用适当的工具和统计技术是确保产品质量的关键。
本文将介绍一些常用的工具和统计技术，帮助QC小组进行高效的质量控制。
一、控制图控制图是QC小组最常用的工具之一，用于监控和控制过程中的变化。
它可以帮助QC小组检测过程中的异常和变异，并及时采取措施进行调整和改进。
常见的控制图包括帕累托图、散点图、柏拉图等。
通过使用控制图，QC小组可以追踪和预测质量问题，保证产品的一致性和稳定性。
二、品质概率分布品质概率分布是QC小组评估产品质量的重要手段之一。
通过分析产品的品质概率分布，QC小组可以了解产品的品质水平和变异程度。
常用的品质概率分布包括正态分布、均匀分布、二项分布等。
通过对品质概率分布的分析，QC小组可以制定合理的质量控制策略，提高产品的质量水平。
三、抽样技术抽样技术是QC小组进行质量控制的基础。
通过从总体中抽取一部分样品进行检测和测试，QC小组可以评估产品的质量水平。
常见的抽样技术包括随机抽样、方便抽样、系统抽样等。
抽样技术能够减少测试成本和时间，提高检测的效率和准确性，帮助QC小组更好地管理产品的质量。
四、实验设计实验设计是QC小组优化产品质量的一种重要方法。
通过合理设计实验方案，QC小组可以识别和优化影响产品质量的因素，并提出相应的改进措施。
常见的实验设计方法包括因子实验设计、响应面分析等。
实验设计可以帮助QC小组全面了解产品的质量特性，并找出影响质量的关键因素，以实现质量的持续改进。
五、六西格玛六西格玛是一种以数据分析为基础的质量管理方法。
通过使用六西格玛方法，QC小组可以识别和消除产品和过程中的缺陷和变异，提高产品的质量水平。
六西格玛方法强调通过数据分析和量化来改善产品和过程，涉及统计学、质量工具和项目管理等多个方面。
六西格玛方法可以帮助QC小组实现质量目标，提升组织的竞争力。
在QC小组活动中，使用适当的工具和统计技术是确保产品质量的有效手段。
排列图、柱状图、雷达图、饼分图-QC小组活动成果统计工具图表
一、排列图（现状调查、效果检查）
序号问题频数频率累计频率0%
1振捣不充分1550.0%50.0%50.0%2模板固定不牢靠826.7%76.7%76.7%3材料不合格413.3%90.0%90.0%4工人水平2 6.7%96.7%96.7%5
天气影响1 3.3%100.0%100.0%
总计30
二、柱状图（设定目标）
现状值目标值15
6
三、柱状图（效果检查）
活动前目标值实施后90%
96%98.50%
15
8
4
2
1
0.0%50.0%
76.7%
90.0%
96.7%
100.0%
0%
20%
40%
60%80%100%0
51015
20
2530振捣不充分
模板固定不牢靠
材料不合格工人水平
天气影响
频数
累计频率
累计频率
（%）
频数
246810121416现状值
目标值
平均每布设1道传力杆缝需要时间
四、雷达图（总结及下一步打算）活动前（分）
活动后（分）
质量活动的认识
7595团队精神80
95进取精神8095QC工具运用技巧
8095工作热情8595持续改进意识
8595
简介、现状调查、效果检查）
助理工程师
工程师高级工程师
30%
30%40%30岁以下30-40岁40岁以上30%
30%
40%
84%
86%88%90%92%94%96%98%100%活动前
目标值
实施后
活动前, 90%
目标值, 96%
实施后, 98.50%。
QC小组活动中基本统计方法
QC小组活动中基本统计方法在QC小组活动中，基本统计方法是非常重要的，可以帮助小组成员了解数据的特点和趋势，从而做出更准确的判断和决策。
以下是常用的基本统计方法：1.描述性统计描述性统计是对数据进行整体描述和概括的技术方法。
它包括以下几个方面：（1）中心位置测度。
通过计算平均值、中位数和众数等指标来描述数据的集中趋势，帮助我们了解数据的一般水平。
如平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是将数据按大小排序，找到中间位置的数，众数是出现次数最多的数。
（2）离散程度测度。
通过计算极差、方差和标准差等指标来描述数据的分散程度，帮助我们了解数据的波动情况。
如极差是最大值和最小值的差，方差是每个数据与均值的差的平方的平均值，标准差是方差的正平方根。
（3）位置比例测度。
通过计算百分位数来描述数据的位置相对于全体数据的比例关系。
如四分位数将数据分为四个部分，分别是第一四分位数、中位数和第三四分位数。
描述性统计能够帮助小组成员快速了解数据的整体情况，为后续分析提供基础。
2.探索性数据分析（EDA）探索性数据分析是通过绘制图形、计算统计量等方式来发现数据的内在规律和特点，为进一步的分析和建模提供线索。
常见的EDA方法包括：（1）直方图。
用于展示数据的分布情况，可以看出数据的集中程度、峰度和偏度。
（2）箱线图。
用于检测数据是否存在离群值和异常值，以及数据的分布情况。
（3）散点图。
用于展示两个变量之间的关系，可以帮助发现变量之间的相关性。
（4）相关分析。
用于量化变量之间的线性关系强度，可以通过计算相关系数来判断两个变量之间的相关性。
EDA是进行数据分析的入口，可以帮助小组成员初步了解数据之间的关系和趋势。
3.假设检验假设检验是用于判断样本数据是否来自一些总体分布的统计方法。
它包括以下几个步骤：（1）提出假设。
根据实际问题，提出零假设（H0）和备择假设（H1）。
（2）选择统计量。
根据假设，选择合适的统计量，如t检验、方差分析等。
qc 小组活动中常用的简易工具
qc 小组活动中常用的简易工具
qc小组活动中常用的简易工具有排列图、因果图、流程图、核查表、直方图、控制图。
1、排列图：又称帕累托图，是一种特殊的垂直条形图，用于识别造成大多数问题的少数重要原因。
2、因果图：又称鱼骨图或石川馨图，以其创始人石川馨命名。
3、流程图：也称过程图，用来显示在一个或多个输入转化成一个或多个输出的过程中，所需要的步骤顺序和可能分支。
4、核查表：又称计数表，是用于收集数据的查对清单。
5、直方图：是一种特殊形式的条形图，用于描述集中趋势、分散程度和统计分布形状。
6、控制图：是一张实时展示项目进展信息的图表。
拓展：QC小组特点
QC小组是指在生产、服务及管理等工作岗位上从事各种劳动的员工自愿结合，围绕企业的经营战略、方针目标和现场存在的问题，以改进质量、降低消耗、改善环境、提高人的素质和经济效益为目的而组织起来，运用质量管理的理论和方法开展活动的小组。
QC小组是企业中群众性质量管理活动的一种的有效组织形式，是职工参加企业民主管理的经验同现代科学管理方法相结合的产物。
QC小组以职工自愿参加为基础，实行自主管理，自我教育，互相启发，共同提高，充分发挥小组成员的聪明才智和积极性、创造性。
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收集数据 (取得数据) 整理数据 (处理数据 ) 解释数据
(结果说明)
分析数据 (研究数据 )
什么是统计方法？
统计方法
描述性 （整理描述） 推断性 （分析解释推断）
统计方法的性质
风险性
（承担风险）
统计方法的性质
描述性 （整理描述）
推断性
（了解推测推断）
统计方法的用途
1、提供表示事物的特征数据 2、比较两事物的差异 3、分析影响事物变化的因素 4、分析事物之间的相互关系 5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案 6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布 情况和动态变化 7、描述质量形成过程
总体和样本 抽样－从总体中抽取样品组成样本的 过程。 随机抽样：使总体中的每一个个体 （产品）都有同等机会被抽取出来组 成样本的过程。
总体和样本的关系
收集数据的目的－对生产过程中某道工序 进行预防性控制和管理 以该产品为对象，从过程输出中抽取样本， 将数据进行整理、分析并判断过程中的质量 状况。
系统抽样法 系统抽样法（等距抽样法、机械抽样法） 将总体中每个个体顺序编号，查随机数值 表确定起始点，然后按等距原则将依次入选 的产品确定下来。
随机抽样方法 分层抽样方法（类型抽样法） 从一个可以分成不同子总体（或称为层） 的总体中，按规定的比例从不同层中随 机抽取（个体）的方法。 常用于产品质量验收
s 1 /(7 1)[(56) (66) (76) (66) (56) (86) (56) ] 1 / 6[(1) 0 1 0 (1) 2 (1) ]
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
8 / 6 1.33
［分层法］
［分层法的原则］ 分层的原则是使用同一层次内的数据波动幅度 尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大。否则就 起不到归类汇总的作用。
［调查表示例］1）不合格项目调查表
通过现场调查徒手制作拉线的过程，汇总数据，我们得出 影响拉线回头制作质量的缺陷因素统计表
序号
I II III IV V VI
项目
舌板与钢绞线 间有间隙 工作效率低 回头长度 不标准 制作费力 安全性差 易损伤钢绞线 其他
频数 （条）
48 6 4 3 2 1
累计频数 累计百分比 % （条）
［例子］随机匀 －将零件从1－1000一一编号 －查随机数表或抽签，确定起始编号，按等距原则， 依次计算出抽取零件的编号。 －按编号取出100个零件构成样本 如：查随机数表得到的起始编号是：6，以10为等距， 依次相加获得的100个编号分别是，6、16、26、36、 46、56……，然后按编号取出零件。
下面是在生产过程中存在的一些典型的 随机原因： 原材料的成分和性能在规范内的微小差异 机器在规定范围内的微小振动 温度湿度的微小变化 操作方法、测量方法和测量仪器的微小差 异等
异常波动（又称为：特殊波动） 由系统原因引起的： 在生产过程中并不是大量存在的,对产品 质量也不经常发生影响。一旦存在，则影响 比较显著；在正常的过程中不允许存在的比 较容易查明和消除的。 我们把有异常波动的过程称为处于非统计控 制状态。简称为失控状态或不稳定状态
下面是在生产过程中存在的一些典型的 系统原因： 原材料的成分和性能不符合规定的要求 机器设备带病运转 操作者违反操作规程 测量工具带系统性误差等
引起产品质量波动的原因主要来自6个方面： 人（Man） 机（Machine） 料（Material） 法（Method） 测（Measure） 环（Environment）
产品质量波动
［基本概念一］产品质量波动 产品质量波动具有普遍性和永恒性。从 统计学的角度来说，可将产品质量波动分为两类：
正常波动 异常波动
产品质量波动
正常波动（又称为：一般波动） 正常波动是由随机原因引起的 随机因素在生产质量过程中大量存在 质量特性值波动相对较小 正常波动的影响是很难通过对过程的控制而消除 在正常的生产过程中允许存在的 正常波动称为统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态
［例子］随机抽样
分层抽样法
－对20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共取出 100个零件构成样本
整群抽样法
－从20箱零件中随机抽取2箱 －有2箱中的全部100个零件构成样本
统计特征数 统计方法中常用的统计特征数可分为两类 －表示数据的集中位臵的统计特征数 如：样本平均值、样本中位数 －表示数据的离散程度的统计特征数 如：样本极差、样本方差、样本标准偏差。
总体和样本的关系 目 的 总 体 对工序 无 进行分 限 析控制 总
对一批 产品质 量进行 判断， 确定是 否合格 体 有 限 总 体
样 本
数 据
随机抽样方法 简单随机抽样法 系统抽样法 分层抽样法 整群抽样法
简单随机抽样法 简单随机抽样方法（随机抽样法） 总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。 可采用： －抽签／抓阄 －查随机数值表 －掷随机数骰子
1、样本平均值
1 x xi n i 1
n
式中: x —样本平均值 n — 样本量 例子：有统计数据 1、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 为：5、6、7、6、5、8、5，则平均值为：
x x x x x x x
5 6 7 6 5 8 5 42 x 6 7 7
百分率数据是计量数据还是计数数据？
如：在1000公斤溶液中酒精的含量为1.2％。
该数据为计量数据－因为分子为酒精的 重量，是以公斤计量的。
总体和样本 总体（母体）－它是指在某一次统计 分析中研究对象的全体。常用符号N 表示。 －有限总体 －无限总体
总体和样本 样本（子样）－它是从总体中随机抽 取出来并且要对它进行详细研究分析 的一部分个体（样品）。常用符号n 表示。 样本中所含样品数目，一般叫样本大小或 样本容量
［调查表］
［调查表的应用步骤］ 1、明确收集资料的目的 2、确定为达到目的所需要收集的资料 3、确定对资料的分析方法和负责人 4、根据目的的不同，设计用于记录资料的调查表 格式，其内容包括：调查者、调查时间、地 点和方法等栏目
［调查表］
［调查表的应用步骤］ 5、对收集的记录的部分资料进行预先检查，目的 是审查表格设计的合理性 6、如有必要，应评审和修订调查表格式
两种错误和风险
N
随机抽样
n
测量
可能发生以下4种情况： 1、 2、 误 3、 4、 误 接收 拒收 “弃真” a 第一类错
拒收 接收 “存伪” β 第二类错
［调查表］
调查表又叫检查表、核对表、统计分析表。它是用 来系统的收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行 粗略整理和分析的统计图表，它能够促使我们按统一的 方式收集数据，并进行分析。
4、样本的标准差
s
2 1 n _ ( xi x ) n 1 i 1
x
i
式中: —样本标准偏差 _ x — 某一数据与样本平均值之间的偏差
s
例子：假如有统计数据 1、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 为：5、6、7、6、5、8、5，则标准差为：
x x x x x x x
统计数据及其分类
计数数据：
凡是不能连续取值的，或者说即使 用测量工具也得不到小数点以下的 数据，而只能得到0、1、2、3等自 然数的这类数据，就叫做计数数据。
例如：以通过不通过、合格不合格、缺陷数等测 量和统计的数据，我们称为计数数据。
［身边的例子］它们属于哪种类型的统计数据？
测量并统计你所在的车间、班组或办公室人员的体 重，所获得的统计数据 测量并统计你所在的车间、班组或办公室人员中体 重不足40公斤和体重超过80公斤的人数，所获得的 统计数据
什么是统计?
“统计”（Statistics）是由“国
家”一词演化来的，是指收集整 理国情资料、信息的一种活动。 美国著名质量专家A.V.菲根堡姆 指出，在全面质量管理中，“无 论何时、何处都会用到数理统计 方法”。 日本著名的质量管理专家石川 馨把引入统计方法的质量管理成 为新的质量管理。
什么是统计方法？
48 54 58 61 63 64 75 % 84.4 % 90.6 % 95.3 % 98.4 % 100 %
［调查表］
［调查表示例］ 2）缺陷调查表 P111页图7－1 汽车车身喷漆质量的缺陷位臵调查图表
［调查表］
［调查表示例］ 3）质量分布调查表 P112页表7－3 某产品重量实测值分布调查表
随机抽样方法 整群抽样方法（集团抽样法）
将总体分成许多群，每个群按一定方 式结合而成，然后从总体中随机抽取整 群样品的方法。
例子：设某成品零件分别装在20个零件箱内， 每箱各装50个，总共有1000个。如果从中抽 取100个零件作为样本，如何取样呢？
随机抽样
简单随机抽样法
－将20箱零件到在一起，混合均匀 －将零件从1－1000一一编号 －查随机数表或抽签，确定抽出的零件编号 －按编号取出100个零件构成样本 如：查随机编号数表得到的100个编号分别是：3、7、 16、19、22、36、46、57、73、88……等100个编 号，然后按编号取出零件。
样本中位数
x x 把收集到的数据 x1、 2 、 3 ...... xn 按大小 顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位 ~ 数，用符号 x 表示。
例子：有统计数据为：5、6、7、6、5、8、5，则样本 中位数为：6，因为：
5、5、5、6、6、7、8
例子：如果有统计数据为：1.2 、1.1、1.4、1.5，则样本 中位数为：1.3，因为： 1.1、1.2、1.4、1.5 （1.2+1.4)=1.3
百分率数据是计量数据还是计数数据？
要判断它是计数数据还是计量数据，要 看得出该百分率的计算公式的分子式是计 数的还是计量的，其数据类型取决于分 子的数据类型。