任意角习题课
第六堂 任意角、弧度制习题课
作业问题
5）若 是第四象限角，试分别确定
,180 ,180 是第几象限角？
0 0
一、知识点
（1）角的定义、分类？ （2）象限角的概念？ （3）与角 终边相同的角的集合？ （4）弧度制的概念？ （5）弧长公式？
二、练习（一）
1)若
6,则角 的终边在第
x 对称，且 ， 3
8)弓形的弦长等于12cm，其弧所对圆心角为1200， 求此弓形的面积Fra bibliotek象限;
2)已知半径为240mm的圆上,有一段弧的长是500mm, 求此弧所对的圆心角的弧度数; 3)直径为20cm的轮子以45rad/s的速度旋转,求轮 周上一点5s内所经过的路程; 4)终边落在直线 y
x 上的角的集合如何表示？
二、练习（二）
5）已知扇形的半径等于10cm，圆心角等于600，求 扇形的面积； 6)已知10的圆心角所对的弧长为1m，求这个圆的 半径； 7)若角 , 的终边关于直线 y 求角 的集合；
高中数学 1.2 任意角的三角函数习题课课件 新人教A版必修4
角度与弧度的互化
设 α1＝－570°，α2＝750°，β1＝35π，β2＝－π3. (1)将 α1，α2 用弧度制表示出来，并指出它们各自的终边所 在的象限； (2)将 β1，β2 用角度制表示出来，并在－720°～0°范围内找 出与它们终边相同的所有角．
思路点拨：(1)
α1，α2
角 度―度 的―与 互→弧 化
任意角三角函数的定义
已 知 角 α 的 终 边 经 过 点 P( － 4a,3a)(a≠0)，求sin α、cos α、tan α的值．
思路点拨： 求|OP| 任―意―角 的―三 定 ――角 义―函→数 sin α、cos α与tan α
解：r＝ －4a2＋3a2＝5|a|. 若 a>0，则 r＝5a，角 α 是第二象限角， sin α＝yr＝35aa＝35， cos α＝xr＝－54aa＝－45， tan α＝yx＝－3a4a＝－34. 若 a<0，则 r＝－5a，角 α 是第四象限角， sin α＝－35，cos α＝45，tan α＝－34.
α1，α2的 弧度数
将―角 分―进 解→行
分别表示为β＋2kπ的 形式，其中β∈[0，2π
―→
结果
(2)
β1，β2
角度与―弧 ―→度互化
β1，β2的 角度数
―将 分―角 解→
写出适合 条件的角
解：(1)∵180°＝π rad， ∴α1＝－570°＝－517800π＝－196π＝－2×2π＋56π， α2＝750°＝715800π＝256π＝2×2π＋π6. ∴α1 的终边在第二象限，α2 的终边在第一象限．
第一章 三角函数 习题课（一） 任意角的三角函数
1．能进行弧度与角度的互化，认识终边相同的角并会简单 运用．
任意角-习题课
13．如图所示，写出终边落在直线y＝√3x上的角的集合(用0°到360°间
的角表示)．
解：
终边落在y＝√3x (x≥0)上的角的集合是
S1＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}， 终边落在y＝√3x (x≤0) 上的角的集合是
S2＝{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z}， 于是终边在y＝ √3x上角的集合是
S＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}∪
{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z}
＝{α|α＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪
{α|α＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}
＝{α|α＝60°＋n·180°，n∈Z}．
12．如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．
解：
设终边落在阴影部分的角为α，角α的集合由两部分组成． ①{α|k·360°＋30°≤α<k·360°＋105°，k∈Z}． ②{α|k·360°＋210°≤α<k·360°＋285°，k∈Z}． ∴角α的集合应当是集合①与②的并集： {α|k·360°＋30°≤α<k·360°＋105°，k∈Z}∪ {α|k·360°＋210°≤α<k·360°＋285°，k∈Z} ＝{α|2k·180°＋30°≤α<2k·180°＋105°，k∈Z}∪ {α|(2k＋1)180°＋30°≤α<(2k＋1)180°＋105°，k∈Z} ＝{α|2k·180°＋30°≤α<2k·180°＋105°或(2k＋1)·180°＋ 30°≤α<(2k＋1)180°＋105°，k∈Z} ＝{α|k·180°＋30°≤α<k·180°＋105°，k∈Z}．
9．如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合 是 {α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z．}
高中数学三角函数任意角课后课时精练课件新人教A版必修4
B 级：能力提升练 1．在角的集合{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z}中， (1)有几种终边不同的角？ (2)写出区间(－180°，180°)内的角； (3)写出第二象限的角的一般表示法．
解 (1)在 α＝k·90°＋45°中，令 k＝0,1,2,3 知， α＝45°，135°，225°，315°. ∴在给定的角的集合中，终边不同的角共有 4 种． (2)由－180°<k·90°＋45°<180°，得－52<k<32. 又 k∈Z，故 k＝－2，－1,0,1. ∴在区间(－180°，180°)内的角有－135°，－45°，45°， 135°. (3)其中第二象限的角可表示为 k·360°＋135°，k∈Z.
2．已知角 α，β 的终边相同，则角(α－β)的终边在( ) A．x 轴的非负半轴上 B．y 轴的非负半轴上 C．x 轴的非正半轴上 D．y 轴的非正半轴上
解析 ∵角 α，β 的终边相同，∴α＝k·360°＋β，k∈Z. ∴α－β＝k·360°，k∈Z，∴α－β 的终边在 x 轴的非负半轴 上，故选 A.
三、解答题 9．已知角 x 的终边落在图示阴影部分区域，写出角 x 组成的集合．
解 (1){x|k·360°－135°≤x≤k·360°＋135°，k∈Z}． (2){x|k·360°＋30°≤x≤k·360°＋60°，k∈Z}∪{x|k·360° ＋ 210°≤x≤k·360°＋ 240°， k ∈ Z} ＝ {x|2k·180°＋ 30°≤x≤2k·180°＋ 60°或 (2k ＋ 1)·180°＋ 30°≤x≤(2k ＋ 1)·180°＋60°，k∈Z}＝{x|n·180°＋30°≤x≤n·180°＋60°，n ∈Z}．
解析 先求出 β 的一个角，β＝α＋180°＝60°. 再由终边相同角的概念知：β＝k·360°＋60°，k∈Z.
高中数学第一章三角函数1.1.1任意角练习(含解析)新人教A版必修4
第1课时 任意角1．已知A ＝{第一象限角}，B ＝{锐角}，C ＝{小于90°的角}，那么A ，B ，C 的关系是( )A ．B ＝A ∩C B ．B ∪C ＝CC ．A ⊆CD ．A ＝B ＝C答案 B解析 A ＝{第一象限角}＝{θ|k ·360°<θ<90°＋k ·360°，k ∈Z }，B ＝{锐角}＝{θ|0<θ<90°}，C ＝{小于90°的角}＝{θ|θ<90°}．故选B ．2．已知中学生一节课的上课时间一般是45分钟，那么，经过一节课，分针旋转形成的角是( )A ．120° B．－120° C．270° D．－270°答案 D解析 分针旋转形成的角是负角，故所求分针旋转形成的角是(－360°)×4560＝－270°．A ．3π2和2k π－3π2(k ∈Z )B ．－π5和22π5C ．－7π9和11π9D ．20π3和122π9答案 C解析 11π9＝2π＋－7π9． 4．已知角α的终边过点P ((－2)－1，log 2sin30°)，则角α是( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角答案 C解析 ∵(－2)－1＝－12，log 2sin30°＝log 212＝－1，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－1，∴点P 在第三象限，∴角α是第三象限角．5．在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)360°～720°的角．解 (1)与10030°终边相同的角的一般形式为β＝k ·360°＋10030°(k ∈Z )，由－360°<k ·360°＋10030°<0°，得－10390°<k ·360°<－10030°，解得k ＝－28，故所求的最大负角为β＝－50°．(2)由0°<k ·360°＋10030°<360°，得－10030°<k ·360°<－9670°，解得k ＝－27，故所求的最小正角为β＝310°．(3)由360°<k ·360°＋10030°<720°，得－9670°<k ·360°<－9310°，解得k ＝－26，故所求的角为β＝670°．(1)分别写出终边落在OA ，OB 位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．解(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α|α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}，终边落在OB位置上的角的集合为{β|β＝－30°＋k·360°，k∈Z}．(2)由图可知，阴影部分角的集合是由所有介于[－30°，135°]之间的所有与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为{α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}．一、选择题1．下列叙述正确的是( )A．第一或第二象限的角都可作为三角形的内角B．始边相同而终边不同的角一定不相等C．若α是第一象限角，则2α是第二象限角D．钝角比第三象限角小答案 B解析－330°角是第一象限角，但不能作为三角形的内角，故A错误；若α是第一象限角，则k·360°<α<k·360°＋90°(k∈Z)，所以2k·360°<2α<2k·360°＋180°(k∈Z)，所以2α是第一象限角或第二象限角或终边在y轴非负半轴上的角，故C错误；－100°角是第三象限角，它比钝角小，故D错误．2．若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α( )A．是第三象限角B．是第四象限角C．既是第三象限角，又是第四象限角D．不是任何象限的角答案 D解析因为点M(0，－3)在y轴负半轴上，所以角α的终边不在任何象限．3．角α＝45°＋k·180°，k∈Z的终边落在( )A．第一或第三象限 B．第一或第二象限C．第二或第四象限 D．第三或第四象限答案 A解析当k为偶数时，α的终边在第一象限；当k为奇数时，α的终边在第三象限，故选A．4．终边在直线y＝－x上的所有角的集合是( )A．{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z}B．{α|α＝k·360°－45°，k∈Z}C．{α|α＝k·180°＋225°，k∈Z}D．{α|α＝k·180°－45°，k∈Z}答案 D解析因为直线过原点，它有两部分，一部分在第二象限，一部分在第四象限，所以排除A，B，又C项部分角出现在第三象限，也排除，故选D．5．已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是( )A．第一象限角 B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角 D．第一或第四象限角答案 C解析因为角2α的终边在x轴的上方，所以k·360°<2α<k·360°＋180°，k∈Z，则有k·180°<α<k·180°＋90°，k∈Z．故当k＝2n，n∈Z时，n·360°<α<n·360°＋90°，α为第一象限角；当k＝2n＋1，n∈Z时，n·360°＋180°<α<n·360°＋270°，α为第三象限角．故选C．二、填空题6．在－180°～360°范围内，与2000°角终边相同的角为________．答案－160°，200°解析∵2000°＝200°＋5×360°，2000°＝－160°＋6×360°，∴在－180°～360°范围内与2000°角终边相同的角有－160°，200°两个．7．已知θ为小于360°的正角，这个角的4倍角与这个角的终边关于x轴对称，那么θ＝________．答案72°，144°，216°，288°解析依题意，可知角4θ与角－θ终边相同，故4θ＝－θ＋k·360°(k∈Z)，故θ＝k·72°(k∈Z)．又0°<θ<360°，故令k＝1，2，3，4得θ＝72°，144°，216°，288°．8．已知角α的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么α∈________．答案{α|n·180°＋30°<α<n·180°＋150°，n∈Z}解析在0°～360°范围内，终边落在阴影内的角α的取值范围为30°<α<150°与210°<α<330°，所以所有满足题意的角α的集合为{α|k·360°＋30°<α<k·360°＋150°，k∈Z}∪{α|k·360°＋210°<α<k·360°＋330°，k∈Z}＝{α|2k·180°＋30°<α<2k·180°＋150°，k∈Z}∪{α|(2k＋1)180°＋30°<α<(2k＋1)·180°＋150°，k∈Z}＝{α|n·180°＋30°<α<n·180°＋150°，n∈Z}．三、解答题9．记终边在直线y＝x上的角的集合为S．(1)写出集合S；(2)写出S中既是正角又小于等于1080°的角的集合M．解(1)终边在直线y＝x上的角的集合S＝{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝225°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝45°＋k·180°，k∈Z}．(2)由(1)可知，M＝{45°，225°，405°，585°，765°，945°}．10．(1)若α为第三象限角，试判断90°－α的终边所在的象限；(2)若α为第四象限角，试判断α2的终边所在的象限． 解 (1)因为α为第三象限角，所以180°＋k ·360°<α<270°＋k ·360°，k ∈Z ，则－180°－k ·360°<90°－α<－90°－k ·360°，k ∈Z ，所以90°－α的终边在第三象限．(2)由于α为第四象限角，即α∈(k ·360°－90°，k ·360°)(k ∈Z )，所以α2∈(k ·180°－45°，k ·180°)(k ∈Z )． 当k ＝2n ，n ∈Z 时，α2∈(n ·360°－45°，n ·360°)(n ∈Z )，α2是第四象限角； 当k ＝2n ＋1，n ∈Z 时，α2∈(n ·360°＋135°，n ·360°＋180°)(n ∈Z )，α2是第二象限角．综上，可知α2的终边所在的象限是第二或第四象限．。
任意角的三角函数习题课
新课讲授
1.下面利用平面直角坐标系，研究任意角的三角函数。
y P(x,y) r
a的终边上任意一点P的坐标为(x,y), 它与原点的距离是
x
α o
r x y 0
2 2
y y (1)比值 叫做 的正弦，记作 sin , 即sin ; r r x x (2)比值 叫做 的余弦，记作 cos ,即 cos ; r r
6
1 2
4
2 2 2 2
3
3 2
1 2
2 1
1
0
tanα
3 2 3 3
0
1
3 不存在
0 1 0 1 1 0 0 不存在 0
3 2
2
3.终边相同的角的三角函数值
与终边相同的角可以表示为：
α
y
k 360，k Z (角度制表示 )
0
x
2k，k Z (弧度制表示 )
终边相同 点的坐标相同
P(x,y)
同一函数值相同 （角度制）
公式一（弧度制）
sin( k 2 ) sin cos( k 2 ) cos tan( k 2 ) tan (k z )
变式训练
如果角 α 的终边过点 P(2sin30° ，－2cos30° )， 则 cosα 的值等于( 1 A. 2 3 C．－ 2 )
1 B．－ 2 3 D．－ 3
类型三 三角函数值的符号问题 例2：若sin2α>0，且cosα<0，试确定 角α终边所在的象限．
变式训练
(1)已知点P(tanα，cosα)在第三象限， 则角α的终边在第几象限； (2)判断sin3·cos4·tan5的符号．
1.1.1任意角习题课(改定稿)
(2) S={β| β=k· －21º 360º (k∈Z) }
S中在－360º ～720º 间的角是
0×360º －21º =－21º ；
1×360º －21º =339º ；
2×360º －21º =699º ． (3) β| β=k· 360º+ 363º14’ (k∈Z) } S中在－360º ～720º 间的角是 －2×360º+363º14’=－356º46’； －1×360º+363º14’=3º14’； 0×360º+363º14’=363º14’．
人教A版必修四第一章 三角函数 1.1任意角和弧度制（P2-10） 2013年4月10日
光山二高 高一数学组 王山喜
2013-8-21
王山喜文档-1.1.1任意角习题课
1
角的 概念
动态 定义
角的 分类
正角 负角 零角
角的 位置
象限角 轴线角
角的 关系
终边相同角
2013-8-21
王山喜文档-1.1.1任意角习题课
D y轴的非正半轴上
4、终边与坐标轴重合的角的集合是（ C ）
D {β|β=k· +90º 180º (k∈Z) }
2013-8-21 王山喜文档-1.1.1任意角习题课 16
5 、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是 ( C ) A 第一象限角 C 第一、三象限角 B 第一、二象限角 D 第一、四象限角 ） C
0 0 , 90 0
（5）小于900的角
2013-8-21
0
, 90 0
3
王山喜文档-1.1.1任意角习题课
必修四 任意角和弧度制 课时练习 含答案
必修四§1.1任意角和弧度制第一课时：§1.1.1任意角1. 下列命题中正确的是( )A ．终边在y 轴非负半轴上的角是直角B ．第二象限角一定是钝角C ．第四象限角一定是负角 D.若β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Ｚ），则α与β终边相同2.将-885化为360k α+⋅ (0360α≤<k ,∈Z )的形式是 ( ) A.-165(2)360+-⨯ B.195(3)360+-⨯ C.195(2)360+-⨯ D.165(3)360+-⨯3．在［360°，1440°］中与－21°16′终边相同的角有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．终边落在X 轴上的角的集合是（ ）A.{ α|α=k ·360°,K ∈Z }B.{ α|α=(2k+1)·180°,K ∈Z }C.{ α|α=k ·180°,K ∈Z }D.{ α|α=k ·180°+90°,K ∈Z }5．角α＝45°＋ｋ·180°，ｋ∈Ｚ的终边落在 ( )A ．第一或第三象限B ．第一或第二象限C ．第二或第四象限D ．第三或第四象限6.设,,,,那么( ) A ．B C A B ．B A C C ．D (A ∩C) D ．C ∩D=B7.下列各组角中终边相同的是( )A. +90与Z B.与ZC. +30与+30Z D.与+60Z 8.若角和的终边关于y 轴对称,则有 ( ) A. B.Z C.Z D.Zo {90A =小于的角｝{B =锐角｝{C ＝第一象限的角｝00{900}D =小于而不小于的角180k ⋅90k ⋅k ,∈(21)180k +⋅(41)180k ±⋅k ,∈180k ⋅360k ⋅k ,∈60k ⋅180k ⋅k ,∈αβ90αβ+=90αβ+=360k +⋅k ,∈360k αβ+=⋅k ,∈180αβ+=360k +⋅k ,∈9.若β是第四象限角,则180β-是第 象限角。
任意角概念及练习题课件
课前预习
课堂互动
课 堂 反 馈6
【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”) (1)经过1小时，时针转过30°.( ) (2)终边与始边重合的角是零角．( ) (3)小于90°的角是锐角．( ) 提示 (1)×，因为是顺时针旋转，所以时针转过－30°． (2)×，终边与始边重合的角是k·360°(k∈Z)． (3)×，锐角是指大于0°且小于90°的角．
课前预习
课堂互动
课 堂 反2馈4
课堂达标
• 1．下列说法正确的是( ) • A．三角形的内角一定是第一、二象限角 • B．钝角不一定是第二象限角 • C．终边相同的角之间相差180°的整数
倍
• D．钟表的时针旋转而成的角是负角
课前预习
课堂互动
课 堂 反2馈5
• 解析 A错，如90°既不是第一象限角，
• 1．角的概念 • 角可以看成平一条面射内线__________绕着端旋点转从
一个位置_______到另一个位置所成的图形．
• 2．角的表示
• 顶点：用O表示；
起始位置
• 始边：用OA表示，用语言终可止位表置示为
__________．
• 终边：用OB表示，用语言可表示为
课前预习
课堂互动
课 堂 反 馈3
• 答案 144°＋(－3)×360°
课前预习
课堂互动
课 堂 反2馈8
• 4．终边在直线y＝－x上的角的集合S＝
________．
• 解析 由于直线y＝－x是第二、四象限的
角平分线，在0°～360°间所对应的两个角 分别是135°和315°，
• 从而S＝{α|α＝k·360°＋135°，
k∈Z}∪{α|α＝k·360°＋315°，k∈Z}＝ {α|α＝2k·180°＋135°，k∈Z}∪{α|α＝(2k ＋1)·180°＋135°，k∈Z}＝{α|α＝n·180°
新人教B必修四数学1-2-11任意角的三角函数习题课
RJ· B版· 数学· 必修4
45分钟作业与单元评估
二合一
若角 α 的终边过点 P(－4，－3)，则 3 4 2sinα＋cosα＝2×(－5)＋(－5)＝－2； 若角 α 的终边过点 P(4，－3)，则 3 4 2 2sinα＋cosα＝2×(－ )＋ ＝－ . 5 5 5
第一章
1.2 第11课时
A．锐角三角形 C．直角三角形
第一章
1.2 第11课时
第10页
RJ· B版· 数学· 必修4
45分钟作业与单元评估
二合一
θ θ 5.若 θ 为第二象限角，且 cos －sin ＝ 2 2 θ θ θ 1－2sin2cos2，那么2是( A．第一象限角 C．第三象限角 )
B．第二象限角 D．第四象限角
第一章
1.2 第11课时
第16页
RJ· B版· 数学· 必修4
2． C
45分钟作业与单元评估
二合一
∵cos2 014° ＝cos(360° ×5＋214° )＝cos214° ， 且 214°
是第三象限角，∴cos214° <0，∵sin2 014° ＝sin(360° ×5＋214° ) ＝sin214° ，且 214° 是第三象限角，∴sin214° <0，∴点 P 的横坐 标和纵坐标都小于 0，∴点 P 在第三象限，故选 C.
第一章
1.2 第11课时
第21页
RJ· B版· 数学· 必修4
7．－1
45分钟作业与单元评估
二合一
解析：原式＝sin(360° －45° )－cos(180° －45° )＋2sin(360° ＋ 2 2 210° ) ＝－ sin45° ＋ cos45° ＋ 2sin210° ＝－ 2 ＋ 2 ＋ 2sin(180° ＋ 1 30° )＝－2sin30° ＝－2×2＝－1.
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{ 120 k 180 ，k Z }
∴介于-180°和180°之间的角有： 当k=0时，α =120°， 当k=-1时，α =-60°。
12.
集合 Z {x x (2 n 1) 180 ， Z }， n Y {x x (4k 1) 180 ，k Z}之间的 关系是（ C ）
当k为偶数时， 终边在第一象限， 2 当k为奇数时， 终边在第三象限。 2
同理， 终边在第一象限，第二象限或y轴非负半轴。 2
11.试写出所有终边在直线 y 3x 上的角的集合， 并指出上述集合中介于-180°和180°之间的角。
解：所有终边在直线y 3x上的角的集合为：
{ 120 k 360 ，k Z } { 300 k 360 ，k Z }
1. 与-457°终边相同的角的集合是（ C ）
A{ k 360 457 ，k Z }
B{ k 360 97，k Z }
C{ k 360 263 ，k Z }
D{ k 360 263 ，k Z }
2.若α 是第一象限角，则下列各角中一定为 第四象限角的是（ C ）
A 90°- α
C 360°- α
B
90°+ α
D 180°+ α
3终边与坐标轴重合的角α 的集合是（ D ）
A{ k 360 ，k Z }
B{ k 180 90，k Z }
C{ k 180 ，k Z }
则 A B 等于 （ C ）
A {-36°，54°}
B {-126°，144°}
C {-126°，-36°，54°，144°} D {-126°，54°}
8.若角α 与β 终边相同，则一定有 （ C ）
A α +β =180° B α +β =0°
C α Байду номын сангаасβ =k·360°（k∈Z） D α +β =k·360°（k∈Z）
A.Z Y
B.Z Y
D.Z与Y之间关系不确定
C.Z Y
13.在直角坐标系中，若角α 与角β 的终边互 相垂直，则角α 与角β 之间满足什么关系？
解：根据题意，的终边可以看成的终边逆时针 或顺时针旋转90形成，
90 k 360（k Z）
14.
A {锐角} C{第一象限的角} B {小于90°的角} D 以上都不对
6.若α 是第四象限角，则180°-α 是（ C ）
A 第一象限角 B 第二象限角
C 第三象限角
D 第四象限角
7. 集合A { k 90 - 36, k Z}, B { -180 180 }，
9.已知 0 360 ，且θ 角的7倍角的终边和θ 角终边重合，求θ 。
解：根据题意，有： k 360（k Z）， 7
6 k 360
k 60
0 360
∴当k=1时，θ =60°，当k=2时，θ =120° 当k=3时，θ =180°，当k=4时，θ =240°
D{ k 90，k Z }
4.已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的 角}，下列四个命题:
(1) A B C
(2) A C (3)C A (4) A C B
其中正确的命题的个数为（
A
）
A 0个
B 2个
C 3个
D 4个
5.设A={小于90°的角}，B={第一 象限的角}，则 A B （ D ）
若集合A { k 180 30 k 180 90 ，k Z }, 集合B { k 360 315 k 360 405 ，k Z}, 求A B。
A 答案： B {x 30 k 360 x 45 k 360 ，k Z }
当k=5时，θ =300°
提高题部分
10. 若角是第三象限角，则 2 角的终边在第几象限？
2角的终边又在第几象限？
解： 是第三象限角
180 k 360 270 k 360
90 k 180
2
135 k 180