预应力锚索地梁计算的双参数弹性地基模型
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弹性地基梁计算模型PPT课件
弹性地基梁计算中地基模型的选取主要有以下6种
〔1〕.文克尔地基模型 即假定建筑物根底底面任一点的接触应力数值与在该点的沉 降存在一种比例关系
P(x , y)= k* W ( x ,y )
2、土的反力模型
〔2〕.利夫金模型 (文克尔地基模型的改进 )
即为弥补文克尔地基模型不能扩散应力和变形的缺陷 ,利夫金分析了 各种地基模型下矩形根底反力分布的特性 ,对文克尔模型作出了改进: P( x , y)= k {1+ U e^[-T ( m-a )]}W ( x ,y ) 其中 T 、U用来描述根底范围以外的土体对地基刚度和接触压力分布 形式的影响 ,此模型又称为三参数模型.
2、土的反力模型
〔3〕.半空间无限体模型
假定地基土体是各向同性的、均质的线性变形体而且在深 度和水平方向上都是无限延伸的 ,即把地基看成是均质的线 性变形半空间体。
W( x ,y ) =p*(1-u^2)/π*E*r
主要的模型参数为: 土的变形模量 E,泊松比 u ,荷载作用点距离 r
2、土的反力模型
a、b——决定于土性质的试验参数。
〔6〕. 弹塑性模型(非线性〕
此模型建立在增量塑性理论根底上 ,认为土的应变 X 由 两局部组成即弹性应变 Xe和不可恢复的塑性应变 Xp 土的总应变表示为 X = Xe + Xp
2、弹性地基梁的计算方法
不考虑共同作用的计算方法 静定分析法
先将柱端视为固定端，对上部结构静 力分析得到固定端荷载F1-F4,M3及M4， 另外还可能有直接作用于梁的分布荷 载q.假定基底反力按直线分布，即把 梁视为绝对刚性梁，最后通过静力平 衡求得基底反力Pmax和Pmin.然后逐 个控制截面取隔离体，按静力平衡求 梁的内力
〔1〕.文克尔地基模型 即假定建筑物根底底面任一点的接触应力数值与在该点的沉 降存在一种比例关系
P(x , y)= k* W ( x ,y )
2、土的反力模型
〔2〕.利夫金模型 (文克尔地基模型的改进 )
即为弥补文克尔地基模型不能扩散应力和变形的缺陷 ,利夫金分析了 各种地基模型下矩形根底反力分布的特性 ,对文克尔模型作出了改进: P( x , y)= k {1+ U e^[-T ( m-a )]}W ( x ,y ) 其中 T 、U用来描述根底范围以外的土体对地基刚度和接触压力分布 形式的影响 ,此模型又称为三参数模型.
2、土的反力模型
〔3〕.半空间无限体模型
假定地基土体是各向同性的、均质的线性变形体而且在深 度和水平方向上都是无限延伸的 ,即把地基看成是均质的线 性变形半空间体。
W( x ,y ) =p*(1-u^2)/π*E*r
主要的模型参数为: 土的变形模量 E,泊松比 u ,荷载作用点距离 r
2、土的反力模型
a、b——决定于土性质的试验参数。
〔6〕. 弹塑性模型(非线性〕
此模型建立在增量塑性理论根底上 ,认为土的应变 X 由 两局部组成即弹性应变 Xe和不可恢复的塑性应变 Xp 土的总应变表示为 X = Xe + Xp
2、弹性地基梁的计算方法
不考虑共同作用的计算方法 静定分析法
先将柱端视为固定端，对上部结构静 力分析得到固定端荷载F1-F4,M3及M4， 另外还可能有直接作用于梁的分布荷 载q.假定基底反力按直线分布，即把 梁视为绝对刚性梁，最后通过静力平 衡求得基底反力Pmax和Pmin.然后逐 个控制截面取隔离体，按静力平衡求 梁的内力
弹性地基梁计算模型
梁的结构优化
梁截面优化
梁的材料优化
优化梁的截面尺寸和形状，以提高梁 的承载力和稳定性。
选择高强度、轻质材料，如铝合金、 碳纤维等，以提高梁的承载力和刚度。
梁跨度优化
根据实际需求和工程条件，合理选择 梁的跨度，以减小梁的挠度和应力。
06 结论与展望
研究结论
弹性地基梁计算模型在工程实 践中具有广泛的应用价值，能 够有效地解决实际工程中的梁
在弹性地基梁的计算中，有限元法可以将梁的变形和内力 分布进行离散化处理，通过建立离散化模型来求解梁的位 移和应力分布。
有限元法的优点在于可以处理复杂的边界条件和材料非线 性问题，适用于各种类型的梁结构和地基条件。
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方程的 方法，通过求解差分方程来逼近原微分方程的解。
结果讨论
根据计算结果，对弹性地基梁的设计和施工提出建议和优化方案。
05 弹性地基梁的优化与改进
计算方法的优化
01
02
03
有限元法
采用有限元法进行弹性地 基梁的计算，能够更精确 地模拟梁的变形和应力分 布。
边界元法
边界元法适用于处理复杂 边界条件的地基梁问题， 能够减少计算量，提高计 算效率。
无网格法
研究展望
01
进一步研究弹性地基梁计算模型的精度和稳定性，提高模型的可靠性 和适用范围。
02
探索更加高效的数值算法和计算方法，以加速弹性地基梁计算模型的 求解过程。
03
将弹性地基梁计算模型应用于更加复杂的工程结构中，如大跨度桥梁、 高层建筑等，以拓展其应用领域。
04
结合先进的技术手段，如人工智能、大数据等，对弹性地基梁计算模 型进行优化和完善，提高其预测和评估能力。
预应力锚索地梁的内力计算
中间横梁节点处设为 、 ， 分别计算两种节点
处 的位移代 回（．） ， １ ） １ 式 与（． 式联 立同样 可解出 ２ ３
ｔ 、 ｔ ， 、 。
匀分布 ， 而使得设计过于保守 。本试验假设框架为
弹性， 边坡对框架的反力符合 Ｗｉ ｌ 假定 ， ｎｅ ｋｒ 坡面反 力 Ｐ与框架垂直于坡面的位移 Ｚ 成正 比， 即
预应力锚索地梁作为一种新型边坡加 固技 术
已在 国 内开始 应用 ， 而且 在路 堑 土质边 坡 加 固 中显
式。下面介绍内力计算模式的理论推导。
由于地 梁 在作用 机 理上相 当于框 架 的竖 肋 ， 因
示 出巨大的优越性。它是通过钢筋混凝土地梁将锚 固在地层内的预应力锚索提供的巨大锚 固力传递 给坡体 ， 改变坡体应力状态 ， 调用坡体 自 稳能力 ， 达
Ｎｏ１ ２ ０７ ．，０ Ｓ ｒａ ． ｅ ｉ ｌ Ｎｏ２９
预应力锚 索地梁的 内力计算
夏 良武
（ 西安铁路职业技术学要 ： 文通 过 理 论 分析 ， 讨 地 粱 与边 坡 岩 土 相 互作 用的 机理 ， 本 探 旨在得 出地 粱 内力 的 合理 计 算模 式 。
假 设 一 ：将 坡 面 反 力视 为 作 用 在框 架 上 的荷
全稳定 、 轻巧美观 ， 综合 造价及社会 经济效益明显
地优于传统的重型支挡结构 。但 目 ， 前 锚索地梁 的
设计和使用大多是基于经验的 ， 对其作用机理缺乏 研究 ， 没有一种合理的计算模式。本文通过理论分 析与现场试验相结合的方法 ， 探讨地梁与边坡岩土
Ｐ ｋ ￣ ＝ ｋＺ （） １
２ 单根 梁 的计 算
将框架拆分成横梁和竖肋后 ， 分别 当成紧贴坡
双参数弹性地基上预应力锚索地梁内力的计算
面摩擦力为 Ｔ。该 结构 比较简单 ， 易于施 工 ， 而且提 供 的挡护 力
ｑ
大， 是加 固高边坡的一种很有效 的方法。然 而 目前很多设计 部门 在设计 这种结构时 ， 一般 都采用经 验类 比法来估算 地梁 内力 ， 或
者按一般建筑基础 的方法来计算地梁 内力 ， 没有较为严格地 根据
由于双参数介质 的连续性 ， 当地基梁作用于 土体 时， 考虑到梁
地基 梁宽度 ｂ应 换算 成等效 宽度 ｂ 即 ｂ ， ＝ 力锚索与地基 梁联合作用 的加 固形式 ， 图 １所示 。图中 ， 如 锚索 宽度 的三维 影响 ， ［ ＋（ ６ 。 张拉力为 Ｐ ， 地梁下岩 土体 反力为 （ ， ｚ）地梁 自重为 Ｇ 以及 坡 ｂ １ Ｇ ） ／ ］
弹性地基梁法的计算结果 与真 实情况更加吻合。 关键词 ： 预应力锚 索， 地梁 ， 内力， 双参数弹性地 基
中图 分 类 号 ： Ｕ４ １ Ｔ ３ 文献标识码 ： Ａ
引言
扩散 ， 因此该模 型存 在理论 上 的严 重缺陷 ， 而双参 数弹性 地基模
以反映地基 在边坡加 固工程 中常用预应力锚索来加 固， 由于预应力锚 型则是在温克尔地基模型中的各 弹簧 之间增加约束 ， 但 土的连续特性 ， 这类模型采用两个独立 的参数来表 征地基土 的特 索外锚头处常常处于一种高应力状态 区， 并会在外锚 头附近 的浅 从理论上 改进 了温 克尔模型 中地基不连续 的缺 陷。 层岩土表面 出现应 力受拉 区 ， 了分散 其高应 力状 态， 免浅层 性 ， 为 避
１ ｄ
一
， ，
图 １ 预应 力锚 索 地 梁 内 力分 析 图
其 中， Ｊ为梁 的弹性模 量和惯性矩 ， ； 为梁 的等效宽 Ｅ， ｍ４ｂ 度 ， 奄为基床系数 ，Ｎ／ ； ｍ； Ｋ ｍ３ Ｇ 为剪切模量 ， 。 Ｉ ｍ４ 对该 问题 的讨论 ， 按初 参数法进行 分析 ， 个 初参数 Ｗ。 ０ ， ４ ，０ ｍｏ Ｑ 可根据梁左右 两端处 的边界条 件求 出 ， ， 将其代 入微 分方 程 （） ２ 的解中代换 ４个积分常数得 出梁任意截面挠度 、 角、 转 弯矩
ｑ
大， 是加 固高边坡的一种很有效 的方法。然 而 目前很多设计 部门 在设计 这种结构时 ， 一般 都采用经 验类 比法来估算 地梁 内力 ， 或
者按一般建筑基础 的方法来计算地梁 内力 ， 没有较为严格地 根据
由于双参数介质 的连续性 ， 当地基梁作用于 土体 时， 考虑到梁
地基 梁宽度 ｂ应 换算 成等效 宽度 ｂ 即 ｂ ， ＝ 力锚索与地基 梁联合作用 的加 固形式 ， 图 １所示 。图中 ， 如 锚索 宽度 的三维 影响 ， ［ ＋（ ６ 。 张拉力为 Ｐ ， 地梁下岩 土体 反力为 （ ， ｚ）地梁 自重为 Ｇ 以及 坡 ｂ １ Ｇ ） ／ ］
弹性地基梁法的计算结果 与真 实情况更加吻合。 关键词 ： 预应力锚 索， 地梁 ， 内力， 双参数弹性地 基
中图 分 类 号 ： Ｕ４ １ Ｔ ３ 文献标识码 ： Ａ
引言
扩散 ， 因此该模 型存 在理论 上 的严 重缺陷 ， 而双参 数弹性 地基模
以反映地基 在边坡加 固工程 中常用预应力锚索来加 固， 由于预应力锚 型则是在温克尔地基模型中的各 弹簧 之间增加约束 ， 但 土的连续特性 ， 这类模型采用两个独立 的参数来表 征地基土 的特 索外锚头处常常处于一种高应力状态 区， 并会在外锚 头附近 的浅 从理论上 改进 了温 克尔模型 中地基不连续 的缺 陷。 层岩土表面 出现应 力受拉 区 ， 了分散 其高应 力状 态， 免浅层 性 ， 为 避
１ ｄ
一
， ，
图 １ 预应 力锚 索 地 梁 内 力分 析 图
其 中， Ｊ为梁 的弹性模 量和惯性矩 ， ； 为梁 的等效宽 Ｅ， ｍ４ｂ 度 ， 奄为基床系数 ，Ｎ／ ； ｍ； Ｋ ｍ３ Ｇ 为剪切模量 ， 。 Ｉ ｍ４ 对该 问题 的讨论 ， 按初 参数法进行 分析 ， 个 初参数 Ｗ。 ０ ， ４ ，０ ｍｏ Ｑ 可根据梁左右 两端处 的边界条 件求 出 ， ， 将其代 入微 分方 程 （） ２ 的解中代换 ４个积分常数得 出梁任意截面挠度 、 角、 转 弯矩
预应力锚索地梁荷载传递规律的弹性理论分析
４ 施 工 中注意的 问题
读数 变小 １注浆主要控制钻孔 深度 是否达 到桩端 以下并 且穿越 砂层 面冒出及地下窜浆 。注浆时要注意观察压 力表的读数 ， ） 时有 可能 出现浆液流失现象。这时停止注浆 ， 用清水洗 管待 浆液 进入下层残积砂质粘性土 １ｍ， 深度不够 不能起 到加固作用 。 体凝 固达 到一定强度后再注浆 。 ２ 注浆 管 是否 到位 ， 到达 孔底 。水 泥 材料 应使 用 合格 产 ） 要 品， 检查高压 注浆泵 的压力表 、 门、 阀 管线完好 状况 ， 注浆 开始记 ５ 结 语 录注浆压力。注浆 压 力过 小 ， 对桩 端 土桩周 土 加 固渗入 充填 强 度、 深度小 ， 加固作用小 ， 注浆压力过大可能会损坏 注浆 管。 经过严格按工艺要求精心组织施工 ７ ６根偏短 的短桩全部 加 固完 ， 抽取 ２ 根做静载试验 ， 降量为 １ ｍ和 １ 使用两年 沉 ３ｍ ５ｍｍ，
维普资讯
第３ ３卷 第 １ 期 １ ２０ ０ ７ 年 ４ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ｒ ＴＥ ＵＲＥ
Ｖ０ ． ３ Ｎｏ． １ Ｉ３ １
Ａ ｒ ２ ０ ｐ． ０７
・１１０ ７ １．１ １０ １ ０ ８５ ２ ０ ）１０ ２—３
） 的竖向应力 和位移公式 （ ） 出。 １求
ｆ ．～３ ｚ Ｆ３
厚度的确定时还沿 用经 验法 Ｊ ５。因此 ， 有必 要对地梁荷载 在岩土 体 中的传递规律进行 研究 ， 以便寻求出更加 符合 实际 的理论 来指
导工程设计。
１２ ； ： 一
、 。
２］ ）
预 应 力锚 索 地 梁荷 载 传 递 规 律 的弹性 理 论 分析
高 鹏
双参数地基模型下预应力闸室底板计算方法研究
１３
ｌ ｄ
（） ８
（ ｉ一 ２， ， — １ … ， ２ ）
（ ３ １）
Ｍ 一 △＾ Ｒｌ 一 １ ＋ Ｒ２ 一 ２ ＋ （ （ ） （ ）
Ｉ
７ ＂ ｚ ＋
…
＋Ｒ ） － 一
的闸室底板 进行 了 比较 ， 出如下 成果 ： 闸室底 板 得 给
Ｓ（ 满 足 Ｓ（ ｊ ｚ） ｘ ）一 ｆ（ ｉ ， ％ 一 （ ， ｘ）记 ）
ｆｘ） （ｉ一 （— ｌ２ … ， ， ， ＋１ ， ）根据 三次 样 条 函数 定 义可 知 ， （ 的二 阶导数 （ ） 每一个 子 区 间［ ｓ ） ｚ在 薯，
件及边 界条件 可得 到
ｈ １ 卜 ＋ ２ ｈ １ ｈ ） ＋ ｈｍ／ 卜 １ （ 卜 ＋ ＋ ｌ一
６ｆ ｘ ，汁 ］ ｉ 卜 ， ）ｉ＝２ …， （） ｛ｉ １ 一ｆ ｘ １ ７ ，＝ ， ５ ｚ ３］ ： ２ ＋ ／２ ６ｆ ｘ ，７，３ 一 （ｌ ２ × ｍ１ ｑ — ｛ｉ ｌ． ｚ ］ ＋ｈ ） ． ／ ＇ ２ ２
（ 长 度 为 ｈ 宽 为 Ｂ， 每 ， 假
ｈ ２ ２ ｈｚ＋ ｈ ） （ ３ ＾ ０
ｈ１ ２ ｈ （ １＋ ｈ ） ２ ｈ２
定各 段梁 中点挠 度 训 一１ ２ … ， 为 ｉ 的平均 挠 （ ， ， ） 段 度 ， 由（ ） 和 （ １ 式可 得第 ｉ 的基 底反力 ， 则 ９式 １） 段 即
ｗ （ ｚ）一 一
ｄ
一 ＿ （ 升１一 ｍ ｉ ， ： Ｙ 一 ｈ Ａ ６ ） Ｂ ＝ ＝
一 ＮＰ
ｄ． ｒ
（） ２
ｌｉ 。 Ｔ百 ｌ
其中， 为预应力筋 的合力大小 ； 为预应力筋 的合力 Ｎｐ 点到换算截面重心轴的距离（ 即偏心距）如图 １ ， 所示。
预应力锚索地梁的内力计算
下框架 的变形 ， 引起底 部坡 面反力 的不均 匀分 布 ， 使得设 计过 于
将框架的横梁 和竖 肋拆分成单根梁来 进行计算 ， 主要 是解决 节点处锚索力在纵横 两个方 向的分配 问题 。按 照土与 结构物 相 互 作用的原理 ， 锚索力 的分 配必须满 足两个 重要条件。
１ １ 变形协调 条件 ．
也就是说 ， 配后 的锚索力 对纵横两个方 向的梁 引起 的变位 分 必须相 等 ， 可用公式表示为 ：
通常采用级配 良好的的中粗砂 ， 含泥量不 大于 ３ ， ％ 渗透系数一般 是 ： 能有效减少 总沉降量 、 地基加 固后无 附加荷载 、 能适用 于高含
不低于 １ ～ ｅ ｓ ０ ｍ／。铺 垫层 时一般 采用 机械分 堆摊 铺 ， 若地基 表 水量地基等 ； 但造价较 高且 施工 质量难 以检 测 ， 具体 情况具 体 应 面过软 ， 可用人工或轻型机械顺序摊 铺。施工 时应 避免对 软土表 分析 ， 根据不 同的地质条件和荷 载条 件调整配合 比、 置换率 、 长 桩 层的过大扰 动。设置竖 向排水体 的方法有沉 管法 、 水冲成孔 法和 等 ， 以满足承载力及沉 降的要求 。常见 的化学 加固法有水泥土搅 螺旋钻孔法 ， 在施 工中应按实际情况选择 使用 ， 对砂 井的长度 、 直 拌 法 、 高压喷射注浆法和灌浆法 等。水泥浆液采 用的水泥一般 为 径和间距需符合设计要求 ， 并保持砂 井连续 和密实。 固结压 力可 ４ 号 以上的普 通硅酸盐水泥 ， ０ 由于含有水 泥颗粒 ， 属于粒状浆液 ， 采用堆载预压 ， 堆载预压的材料可利用路 堤填料 的 自重对地基 进 对孔 隙小的土层难于压进 ， 只适用粗砂 、 砾砂 、 大裂隙岩石等孔 隙 行 预压 ， 大面积施工时可采用 自卸车与推 土机等机 械联合作业 进 直径大 于 ２ ２ｒ ｎ的地基加 固 ， ． ｌ ｌ ｉ 但水 泥土有 价格便 宜、 操作 方便 、
将框架的横梁 和竖 肋拆分成单根梁来 进行计算 ， 主要 是解决 节点处锚索力在纵横 两个方 向的分配 问题 。按 照土与 结构物 相 互 作用的原理 ， 锚索力 的分 配必须满 足两个 重要条件。
１ １ 变形协调 条件 ．
也就是说 ， 配后 的锚索力 对纵横两个方 向的梁 引起 的变位 分 必须相 等 ， 可用公式表示为 ：
通常采用级配 良好的的中粗砂 ， 含泥量不 大于 ３ ， ％ 渗透系数一般 是 ： 能有效减少 总沉降量 、 地基加 固后无 附加荷载 、 能适用 于高含
不低于 １ ～ ｅ ｓ ０ ｍ／。铺 垫层 时一般 采用 机械分 堆摊 铺 ， 若地基 表 水量地基等 ； 但造价较 高且 施工 质量难 以检 测 ， 具体 情况具 体 应 面过软 ， 可用人工或轻型机械顺序摊 铺。施工 时应 避免对 软土表 分析 ， 根据不 同的地质条件和荷 载条 件调整配合 比、 置换率 、 长 桩 层的过大扰 动。设置竖 向排水体 的方法有沉 管法 、 水冲成孔 法和 等 ， 以满足承载力及沉 降的要求 。常见 的化学 加固法有水泥土搅 螺旋钻孔法 ， 在施 工中应按实际情况选择 使用 ， 对砂 井的长度 、 直 拌 法 、 高压喷射注浆法和灌浆法 等。水泥浆液采 用的水泥一般 为 径和间距需符合设计要求 ， 并保持砂 井连续 和密实。 固结压 力可 ４ 号 以上的普 通硅酸盐水泥 ， ０ 由于含有水 泥颗粒 ， 属于粒状浆液 ， 采用堆载预压 ， 堆载预压的材料可利用路 堤填料 的 自重对地基 进 对孔 隙小的土层难于压进 ， 只适用粗砂 、 砾砂 、 大裂隙岩石等孔 隙 行 预压 ， 大面积施工时可采用 自卸车与推 土机等机 械联合作业 进 直径大 于 ２ ２ｒ ｎ的地基加 固 ， ． ｌ ｌ ｉ 但水 泥土有 价格便 宜、 操作 方便 、
弹性地基梁计算模型
详细描述
在大型桥梁的设计和建设中，支撑结构的稳定性至关重要。 通过应用弹性地基梁计算模型，可以模拟桥梁在不同负载和 地质条件下的支撑结构反应，从而优化设计，提高桥梁的安 全性和稳定性。
工程实例二：高层建筑的抗震性能评估
总结词
高层建筑的抗震性能评估是弹性地基梁计算模型的另一个重要应用。
详细描述
高层建筑在地震等自然灾害中的安全性是至关重要的。通过应用弹性地基梁计 算模型，可以模拟高层建筑在地震作用下的动态反应和变形，评估其抗震性能， 为建筑设计和加固提供科学依据。
实验材料
选择适当的弹性地基材料，如土壤、砂石等，以 及梁的构造材料，如钢材、混凝土等。
3
实验设备
包括测量设备、数据采集仪器、加载设备等，确 保能够准确测量梁的位移、应变等参数。
数据采集与分析
数据采集
01
在实验过程中，使用测量设备实时记录梁的位移、应变等参数，
确保数据的准确性和可靠性。
数据处理
02
对采集到的数据进行整理、分析和处理，提取关键参数，如梁
工程实例三
总结词
在复杂地质条件下，隧道开挖的稳定性是施工中的一大挑战。
详细描述
在隧道开挖过程中，地质条件的复杂性可能导致开挖面失稳等问题。弹性地基梁 计算模型可以用于分析隧道开挖面在不同地质条件下的稳定性，预测可能出现的 工程风险，并提供相应的加固措施建议，确保施工安全。
感谢您的观看
THANKS
特性
具有较好的适应性，能够承受较 大的载荷，且在载荷作用下能够 保持较好的稳定性。
应用领域
01
建筑结构
在大型建筑、桥梁、高层建筑等 结构中广泛应用，用于支撑和传 递载荷。
机械工程
02
在大型桥梁的设计和建设中，支撑结构的稳定性至关重要。 通过应用弹性地基梁计算模型，可以模拟桥梁在不同负载和 地质条件下的支撑结构反应，从而优化设计，提高桥梁的安 全性和稳定性。
工程实例二：高层建筑的抗震性能评估
总结词
高层建筑的抗震性能评估是弹性地基梁计算模型的另一个重要应用。
详细描述
高层建筑在地震等自然灾害中的安全性是至关重要的。通过应用弹性地基梁计 算模型，可以模拟高层建筑在地震作用下的动态反应和变形，评估其抗震性能， 为建筑设计和加固提供科学依据。
实验材料
选择适当的弹性地基材料，如土壤、砂石等，以 及梁的构造材料，如钢材、混凝土等。
3
实验设备
包括测量设备、数据采集仪器、加载设备等，确 保能够准确测量梁的位移、应变等参数。
数据采集与分析
数据采集
01
在实验过程中，使用测量设备实时记录梁的位移、应变等参数，
确保数据的准确性和可靠性。
数据处理
02
对采集到的数据进行整理、分析和处理，提取关键参数，如梁
工程实例三
总结词
在复杂地质条件下，隧道开挖的稳定性是施工中的一大挑战。
详细描述
在隧道开挖过程中，地质条件的复杂性可能导致开挖面失稳等问题。弹性地基梁 计算模型可以用于分析隧道开挖面在不同地质条件下的稳定性，预测可能出现的 工程风险，并提供相应的加固措施建议，确保施工安全。
感谢您的观看
THANKS
特性
具有较好的适应性，能够承受较 大的载荷，且在载荷作用下能够 保持较好的稳定性。
应用领域
01
建筑结构
在大型建筑、桥梁、高层建筑等 结构中广泛应用，用于支撑和传 递载荷。
机械工程
02
弹性地基梁计算模型共16页文档
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。—9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
弹性地基梁计算模型
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。—9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
弹性地基梁计算模型
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
弹性地基梁计算模型
结合数值模拟和实验研究，对弹性地基梁计算模 型进行验证和修正，以更好地适应实际工程需求 。
THANKS
感谢观看
02
将连续的地基离散化为有限个小的差分单元，通过求解每个差
分单元的近似解来逼近整体结构的真实解。
边界元法
03
利用边界条件建立方程组，通过求解边界上的离散点来逼近整
体结构的真实解。
数值模拟的实现过程
建立模型
根据实际结构建立数值模型，包括确定模型 尺寸、划分网格、定义材料属性等。
求解方程
利用数值方法求解离散化的方程组，得到结 构的近似解。
初始条件是指在弹性地基梁开始受力之前的状态，包括位移、速度和加速度等。
在进行弹性地基梁的计算时，需要充分考虑边界条件和初始条件的影响，以确保计 算结果的准确性和可靠性。
04
弹性地基梁的数值模拟
数值模拟方法
有限元法
01
将结构离散化为有限个小的单元，通过求解每个单元的近似解
来逼近整体结构的真实解。
有限差分法
有限差分法是将弹性地基梁 的连续位移场和应力场用离 散的差分方程来表示，然后 通过求解这些差分方程来得 到弹性地基梁的位移和应力 。
边界元法是一种将弹性地基 梁的边界条件转化为边界积 分方程，然后通过求解这些 边界积分方程来得到弹性地 基梁的位移和应力。
弹性地基梁的有限元分析
有限元分析是一种数值分析方法，它将复杂的工程问题离散为有限个简 单的子问题，然后对每个子问题进行求解，最后将所有子问题的解进行 叠加，得到整个工程的近似解。
计算过程
运用有限元分析软件进行建模 和计算，模拟桥梁在不同荷载 下的变形和内力分布情况
结果分析
对计算结果进行后处理，分析 桥梁在不同荷载下的变形和内
THANKS
感谢观看
02
将连续的地基离散化为有限个小的差分单元，通过求解每个差
分单元的近似解来逼近整体结构的真实解。
边界元法
03
利用边界条件建立方程组，通过求解边界上的离散点来逼近整
体结构的真实解。
数值模拟的实现过程
建立模型
根据实际结构建立数值模型，包括确定模型 尺寸、划分网格、定义材料属性等。
求解方程
利用数值方法求解离散化的方程组，得到结 构的近似解。
初始条件是指在弹性地基梁开始受力之前的状态，包括位移、速度和加速度等。
在进行弹性地基梁的计算时，需要充分考虑边界条件和初始条件的影响，以确保计 算结果的准确性和可靠性。
04
弹性地基梁的数值模拟
数值模拟方法
有限元法
01
将结构离散化为有限个小的单元，通过求解每个单元的近似解
来逼近整体结构的真实解。
有限差分法
有限差分法是将弹性地基梁 的连续位移场和应力场用离 散的差分方程来表示，然后 通过求解这些差分方程来得 到弹性地基梁的位移和应力 。
边界元法是一种将弹性地基 梁的边界条件转化为边界积 分方程，然后通过求解这些 边界积分方程来得到弹性地 基梁的位移和应力。
弹性地基梁的有限元分析
有限元分析是一种数值分析方法，它将复杂的工程问题离散为有限个简 单的子问题，然后对每个子问题进行求解，最后将所有子问题的解进行 叠加，得到整个工程的近似解。
计算过程
运用有限元分析软件进行建模 和计算，模拟桥梁在不同荷载 下的变形和内力分布情况
结果分析
对计算结果进行后处理，分析 桥梁在不同荷载下的变形和内
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Ｆ （ ＝ｓ （ ，ｘ）ｉｈ ２ ， ） ４ｚ） ｉ １， ｓ （ ， ｒ 。 ｎ Ｉ ｎ ｋ
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坡最高处断面安全系数为 ０ ９ ～１ ０ ， 于 Ｊ Ｊ０ １—５公路路 ．６ ， ６ 小 Ｔ ．３９ 其 中， ，０ Ｍｏ Ｑ０ ４个初参数 ， ０ ０ ， ， 为 可由梁左右两端 的边界 基设计规范高速公路边坡 安全 系数 １ ２ ． ． ～１３的规定 ， 因此认为 条件求 出。 该边坡属于不稳定 边坡需 进行 加 固， 经分 析 比较 ， 采用 锚索一地
ｏ
，
ｌ
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岛
，
ห้องสมุดไป่ตู้
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图 １ 双参数弹性地基上的有 限长梁 内力计算简图
Ｉ
Ｉ
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１ 双参数 弹性 地基上 地梁 内力计 算模 型
ｔ Ｌ
’
，
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双参数地基模型采用地基基床 系数 ｋ和剪切模量 Ｇ 这 两个 独立 的参数来表征地基 土的特性 ， 考虑 了地基某 一点的沉 降会 引
收稿 日期 ：０ ７１．８ ２ ０ ．００
～。 一 ） （ 眦 ＋ 卜 ［ ］ Ｆ） ］ ＋ ｌ一 － （ ｘ ［ 胁 一 ］ ２Ｉ２（ Ｘ一 Ｆ ］ ） ４ ￣１－ ）１３ 一３ ３ ｐ （ 一 Ｆ７ ｚ Ｅ 一） 一） （ － 扣 １ ） 舭 Ｅ（ ） ［ ） （ 一４， 一 （ ｆ ［ ｚ ＋ 胁 一 ｌ ３ ３ ］ 一 去 训 （一 ｚ Ｑ 。口 ＝ ２ ［ ｃ ｚ 。 ＋ Ｆ＋ Ｅ ） ｎ［ｃ Ｘ 一 ）ｃ ］ ｃ 。 ， 一 ＦＸ ｂ （ ｚ ３ ］ （ Ａ ：－ｉ 一 ，
关键 词 ： 应 力 锚 索 地 梁 ， 参 数 地 基 模 型 ， 预 双 内力 计 算 中 图分 类 号 ： Ｕ４ ０ １ Ｔ ７ ． 文献标识码 ： Ａ
地梁 内力计算方法 长期 以来一 直沿 用着 结构计 算 中的简 支
双参数弹性 地基 上有 限长梁 内力计算简 图（ 图 １ ， 见 ）考虑地
Ｌ
（
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起周围地基土的沉降 ， 在理论上改进 了温克尔地 基模型 中地 基不
连续 的缺 陷 ， 在数学处理 上则 比弹性半空 间理 论简单 。因此 。 采
图 ２ 地 梁 内力 计 算 简 图
用双参数地基模 型计算地基梁 的内力是一种理想的方法。
梁任意截面的挠 度 、 弯矩和剪力的计算 公式为 ：
２ １ 预 应 力锚 索地 梁的设计 ．
岩层 以风化泥 质页岩 为主 ， 岩石 强度较低 ， 遇水 即碎裂 。坡 顶有 张家界市主要供 电高压线铁塔 需要保护 。根据勘 探资料 ， 对
边坡采用运动单元法和推力传动系数法进行 稳定性分 析 ， 出边 得
Ｆ （ ＝ｓ （ １ ）ｏｈ ２， ） ３ｚ） ｉ 口 ， ｃｓ （ ，ｒ ， ｎ ｋ
刚度矩阵法推导出 了预应力锚 索地 梁 内力计算 方法 ， 方法将连 该 续 的地梁划分为若干单元的离散体 ， 简单 的借力 的平衡 条件和位 移协调条件用矩阵建立 方程 ， 然后计 算求解 ； 宋从 军等 ［ 将 建筑 ３ ｊ 地基基础计算 中的链杆法应用到地 梁 内力 的计算 中 ， 对地 梁进行 内力计算 。以上几种计算模 型均 假设地 基土 为若干 互不联 系 的 弹簧 ， 略了地基中的剪力 ， 忽 无法 考虑 地基中的应力扩散 ， 同时认 为地基的变形只发生在基础荷 载作 用范围 以内， 并且假定地 基土 为均质 、 各向同性的弹性体 ， 与实际情况有一定的 出入 ， 这 传统地 梁 内力计算方法存在的不足 ， 采用双参数 弹性 地基模型提 出一种 新 的预应力锚索地梁 内力计算 的方法 。
［ｂ （ Ｅ ） ４ ：（ 一Ｇ ／ ） ２ ＝（ ＋Ｇ ／ ）／ ｋ ／４ Ｉ ］／， １ １ ｋ ， ／ ２ １ ｋ ２ 。
２ 工程 实例
梁 的防护方 案 ， 中 ， 索为拉压 分散 型锚 索 。地梁 和被加 固岩 其 锚
岩土 体弹性 模 量 Ｅ ＝ｌ６ ０ＭＰ ， ｓ ０ ａ 泊松 比 该 工程位于湖南省慈利县宜冲桥乡内， 公路桩号 Ⅺ ２ 十ｌ０ 土体的强度参数包 括 ： ３ ６～
梁法或连续梁法。近年来 ， 许多研究人员 加强 了地梁 内力计算方 梁和被加 固岩土体之 间的作用形式 ， 双参数弹性地 基上有限长粱 面的研究工作 ， 夏雄 等Ｈ 利用温 克尔（ ｎ ｅ） Ｊ Ｗｉｄ ｒ弹性地基模型对梁 内力计算模 型简化 图（ ｌ 见图 ２ 。 ）
土相互作用结构进行 了分析 ； 李德芳等 ｊ 利用结构力学 理论 中梁
其中 ，
Ｆ１ｚ） 。（ ，ｘ）ｉｈ ２ ） （ ＝ｏ６ １ ） ｓ （ ， ， ｔ ｎ Ｆ （ ＝１８ ，ｘ）ｏｈ ２Ａ ， ２ｚ） ２ （ ， ｃｓ （ ，ｘ） ０ １ Ｉ
Ｋ１ ３ ６ ２ 十３ ９右侧。该边 坡为强风化 岩边坡 ， 边坡 高 ７ 走 向长 ６ｍ，
２ ９ｍ， ０ 自然 坡 比 １ １１ 。 ：，６
维普资讯
第３ ４卷 第 ５期
・
１４ ・ ６
２００８年 ２月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸｌ ＡＲＣＨｌ ＴＥＣｒ ＵＲＥ
Ｖｄ ． ４ Ｎｏ． ３ ５ Ｆｂ ｅ． ２０ ０８
文 章 编 号 ：０ ９６２ （０ ８ ０ —１４０ １０ ．８５ ２ ０ ）５０６ —２
预 应 力锚 索地 梁 计 算 的双 参 数 弹性 地 基模 型
彭 巨 南
摘 要 ： 出了双参数弹性地 基上预应力锚索地 梁 内力计算简化模 型， 提 用该模型对一公路边坡 工程进行 预应力锚 索地梁 加 固设计， 出了预应力锚索地梁 的合理配筋， 给 现场位移监测发现该计算模型得 出的加固方案是安全可靠的。
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坡最高处断面安全系数为 ０ ９ ～１ ０ ， 于 Ｊ Ｊ０ １—５公路路 ．６ ， ６ 小 Ｔ ．３９ 其 中， ，０ Ｍｏ Ｑ０ ４个初参数 ， ０ ０ ， ， 为 可由梁左右两端 的边界 基设计规范高速公路边坡 安全 系数 １ ２ ． ． ～１３的规定 ， 因此认为 条件求 出。 该边坡属于不稳定 边坡需 进行 加 固， 经分 析 比较 ， 采用 锚索一地
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图 １ 双参数弹性地基上的有 限长梁 内力计算简图
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１ 双参数 弹性 地基上 地梁 内力计 算模 型
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双参数地基模型采用地基基床 系数 ｋ和剪切模量 Ｇ 这 两个 独立 的参数来表征地基 土的特性 ， 考虑 了地基某 一点的沉 降会 引
收稿 日期 ：０ ７１．８ ２ ０ ．００
～。 一 ） （ 眦 ＋ 卜 ［ ］ Ｆ） ］ ＋ ｌ一 － （ ｘ ［ 胁 一 ］ ２Ｉ２（ Ｘ一 Ｆ ］ ） ４ ￣１－ ）１３ 一３ ３ ｐ （ 一 Ｆ７ ｚ Ｅ 一） 一） （ － 扣 １ ） 舭 Ｅ（ ） ［ ） （ 一４， 一 （ ｆ ［ ｚ ＋ 胁 一 ｌ ３ ３ ］ 一 去 训 （一 ｚ Ｑ 。口 ＝ ２ ［ ｃ ｚ 。 ＋ Ｆ＋ Ｅ ） ｎ［ｃ Ｘ 一 ）ｃ ］ ｃ 。 ， 一 ＦＸ ｂ （ ｚ ３ ］ （ Ａ ：－ｉ 一 ，
关键 词 ： 应 力 锚 索 地 梁 ， 参 数 地 基 模 型 ， 预 双 内力 计 算 中 图分 类 号 ： Ｕ４ ０ １ Ｔ ７ ． 文献标识码 ： Ａ
地梁 内力计算方法 长期 以来一 直沿 用着 结构计 算 中的简 支
双参数弹性 地基 上有 限长梁 内力计算简 图（ 图 １ ， 见 ）考虑地
Ｌ
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／ ）
起周围地基土的沉降 ， 在理论上改进 了温克尔地 基模型 中地 基不
连续 的缺 陷 ， 在数学处理 上则 比弹性半空 间理 论简单 。因此 。 采
图 ２ 地 梁 内力 计 算 简 图
用双参数地基模 型计算地基梁 的内力是一种理想的方法。
梁任意截面的挠 度 、 弯矩和剪力的计算 公式为 ：
２ １ 预 应 力锚 索地 梁的设计 ．
岩层 以风化泥 质页岩 为主 ， 岩石 强度较低 ， 遇水 即碎裂 。坡 顶有 张家界市主要供 电高压线铁塔 需要保护 。根据勘 探资料 ， 对
边坡采用运动单元法和推力传动系数法进行 稳定性分 析 ， 出边 得
Ｆ （ ＝ｓ （ １ ）ｏｈ ２， ） ３ｚ） ｉ 口 ， ｃｓ （ ，ｒ ， ｎ ｋ
刚度矩阵法推导出 了预应力锚 索地 梁 内力计算 方法 ， 方法将连 该 续 的地梁划分为若干单元的离散体 ， 简单 的借力 的平衡 条件和位 移协调条件用矩阵建立 方程 ， 然后计 算求解 ； 宋从 军等 ［ 将 建筑 ３ ｊ 地基基础计算 中的链杆法应用到地 梁 内力 的计算 中 ， 对地 梁进行 内力计算 。以上几种计算模 型均 假设地 基土 为若干 互不联 系 的 弹簧 ， 略了地基中的剪力 ， 忽 无法 考虑 地基中的应力扩散 ， 同时认 为地基的变形只发生在基础荷 载作 用范围 以内， 并且假定地 基土 为均质 、 各向同性的弹性体 ， 与实际情况有一定的 出入 ， 这 传统地 梁 内力计算方法存在的不足 ， 采用双参数 弹性 地基模型提 出一种 新 的预应力锚索地梁 内力计算 的方法 。
［ｂ （ Ｅ ） ４ ：（ 一Ｇ ／ ） ２ ＝（ ＋Ｇ ／ ）／ ｋ ／４ Ｉ ］／， １ １ ｋ ， ／ ２ １ ｋ ２ 。
２ 工程 实例
梁 的防护方 案 ， 中 ， 索为拉压 分散 型锚 索 。地梁 和被加 固岩 其 锚
岩土 体弹性 模 量 Ｅ ＝ｌ６ ０ＭＰ ， ｓ ０ ａ 泊松 比 该 工程位于湖南省慈利县宜冲桥乡内， 公路桩号 Ⅺ ２ 十ｌ０ 土体的强度参数包 括 ： ３ ６～
梁法或连续梁法。近年来 ， 许多研究人员 加强 了地梁 内力计算方 梁和被加 固岩土体之 间的作用形式 ， 双参数弹性地 基上有限长粱 面的研究工作 ， 夏雄 等Ｈ 利用温 克尔（ ｎ ｅ） Ｊ Ｗｉｄ ｒ弹性地基模型对梁 内力计算模 型简化 图（ ｌ 见图 ２ 。 ）
土相互作用结构进行 了分析 ； 李德芳等 ｊ 利用结构力学 理论 中梁
其中 ，
Ｆ１ｚ） 。（ ，ｘ）ｉｈ ２ ） （ ＝ｏ６ １ ） ｓ （ ， ， ｔ ｎ Ｆ （ ＝１８ ，ｘ）ｏｈ ２Ａ ， ２ｚ） ２ （ ， ｃｓ （ ，ｘ） ０ １ Ｉ
Ｋ１ ３ ６ ２ 十３ ９右侧。该边 坡为强风化 岩边坡 ， 边坡 高 ７ 走 向长 ６ｍ，
２ ９ｍ， ０ 自然 坡 比 １ １１ 。 ：，６
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第３ ４卷 第 ５期
・
１４ ・ ６
２００８年 ２月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸｌ ＡＲＣＨｌ ＴＥＣｒ ＵＲＥ
Ｖｄ ． ４ Ｎｏ． ３ ５ Ｆｂ ｅ． ２０ ０８
文 章 编 号 ：０ ９６２ （０ ８ ０ —１４０ １０ ．８５ ２ ０ ）５０６ —２
预 应 力锚 索地 梁 计 算 的双 参 数 弹性 地 基模 型
彭 巨 南
摘 要 ： 出了双参数弹性地 基上预应力锚索地 梁 内力计算简化模 型， 提 用该模型对一公路边坡 工程进行 预应力锚 索地梁 加 固设计， 出了预应力锚索地梁 的合理配筋， 给 现场位移监测发现该计算模型得 出的加固方案是安全可靠的。