解决常见的数量关系(单价、数量、总价)

解决常见的数量关系
教学内容：人教版数学四年级下册P52例4及做一做。

教学目标：
1.培养使用数学语言、术语表达数量关系的水平，发展分析、比较、归纳、抽象、概括的水平。

2.理解、掌握“单价×数量=总价”这个数量关系，并能使用数量关系解决实际问题。

3.感受数学知识与生活的密切联系，树立生活中处处有数学的思想。

教学重点：
理解、掌握“单价×数量=总价”这个数量关系。

教学难点：
理解、掌握使用术语表达这个数量关系，并能在解决问题中加以应用。

教学过程：
一、情境导入
由超市购物导入“单价”。

师：同学们，你们肯定去超市买过东西吧。

看，超市里的东西真是琳琅满目！（出示超市情境图）
师：超市里有着许很多多的商品，你们去超市购物，首先会看什么呢？
生：看价钱。

师：哦，看价钱，请看，你看懂了吗？你知道这是什么意思吗？
生：一个文具盒的价钱是8元，一本日记本的价钱是4元……
师：说得真好，像这样一个文具盒、一本笔记本、一块橡皮表示一件商品的价钱，叫做单价。

你能举例说说身边的单价吗？
星期天，明明去超市买东西，碰到了一些问题，想请你们帮助解决，你们愿意吗？
二、探究新知
1、解答下面的问题。

（1）
篮球每个80元，买3个要多少钱？
师：仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
生：我知道，是问我们买3个篮球一共要多少钱？
师：很好！该如何列式呢？
生：80×3=240（元）
师：为什么用乘法计算？
生：题目就是求3个80是多少，所以用乘法。

师：讲的真不错！
（2）
鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
那这个题呢？一起来读读题目，想一想从题中我们可知道什么数学信息？又该怎样解决呢？为什么？
生：从题目中知道这是求4千克鱼要多少钱，也就是求4个10是多少，用乘法计算，10×4=40（元）
学生回答算式和得数，教师板书。

2．教学单价、数量、总价的含义。

师：这两个问题有什么共同点？
生1：都是已知每件商品的价钱。

师：是呀，像这样表示每件商品的价钱，就是单价。

还有吗？还有什么共同点？
生2：还知道买了多少件商品，最后都是算一共花了多少钱。

师强调指出，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。

课件出示：每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。

生齐读。

师：谁能举例说明什么是单价、数量、总价？
3、概括单价、数量、总价的关系。

师：我们已经知道了什么是单价、数量和总价，那你能分别说一说例4中这两题里的单价、数量各是多少？是怎样求的？
生1：每个篮球80元是单价，买3个是数量，要求的是总价，用乘法计算的。

生2：鱼每千克10元是单价，买4千克是数量，要求的是总价，也用乘法计算。

师追问：这两个问题都是已知单价和数量，要求总价，你发现它们之间有什么关系了吗？
根据学生回答，板书：单价×数量=总价
齐读。

提问：请同学们根据这个关系式想一想，假如知道总价和单价，能够求什么？怎样求？
（板书：总价÷单价=数量）
追问：请大家再想一想，假如知道总价和数量，能够求什么？怎样求？
（板书：总价÷数量=单价）
即时小结：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就能够求出第三个量。

三、知识应用
孩子们，单价、数量、总价在购物问题中经常会碰到。

下面就让我们用今天学到的知识去解决一些购物问题吧。

1、做教材P52“做一做”第2题。

不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。

（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？
（已知单价和数量，求总价。

）
（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？
（已知数量和总价，求单价。

）
指名读题，分析题意，学生独立完成。

集体交流时，让学生分别说说自己的想法。

师小结：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就能够求出第三个量。

2、我来试试
（1）一盒铅笔芯的价钱为3元，买7盒，一共用去多少钱？
算式：
（2）一盒铅笔芯的价钱为3元，21元一共能够买多少盒这样的铅笔芯？
算式：
（3）21元能够买7盒铅笔芯，请问一盒铅笔芯要多少钱？
算式：
3、连一连
（1）一种收音机每台80元，现在有480元，一共要付多少钱？
（2）每台收音机80元，买了4台，请问每台收音机多少钱？（3）用480元买了9台收音机，能买几台这样的收音机？
4、提出一个已知单价和数量，求总价的问题。

（同桌互提）
5、教材P55练习九第8题。

仔细观察，想一想，60元，买3份，有几种买法呢？
第一种买法：18元的买3份；
第二种买法：18元的买2份，21元的买1份；
第三种买法：18元的买1份，21元的买2份。

四、课堂总结
通过今天这节课的学习，你知道了什么？跟大家谈谈你的收获！
板书：解决问题
80×3＝240（元）10×4＝40（元）
………………
单价数量总价单价数量总价
单价×数量＝总价
总价÷单价=数量总价÷数量=单价
教学反思：
单价×数量=总价这个数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，仅仅没有加以概括，形成规律性的理解。

本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以使用。

我在设计时，充分考虑了学生的特点，努力实现了以下几点：
1、挖掘生活中的数学，发现数学。

数学源于生活，生活中到处有数学。

我通过谈话及创设超市购物情景，从学生已有的生活经验和知识出发，激发学生学习的积极性和探索欲望，同时使学生体验到数学与日常生活密切相关，体会数学的价值，也为下面的教学做好铺垫。

2、引导学生主动参与，促动学生主动思考。

小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。

在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考、独立解决问题的时间和空间。

在本节课上，我没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生去比较发现2个题目有哪些相同点，引导他们通过讨论、交流，共同探究出单价×数量=总价这个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。

3、精心设计练习，发展应用意识。

练习是数学课堂教学的重要环节。

它不但是学生掌握知识，发展水平的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。

所以我精心设计与日常生活相联系的内容，创设使用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。

这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学方法上仍存有着一些问题：如留给学生合作交流地机会和时间明显缺乏，学生真正投入的有思维碰撞的讨论不多，对学生的评价还不能尊重学生的个性，还不能以不同的标准，从不同的角度，给予学生不同的评价。