测试题-弯曲变形(答案)

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《工程力学》弯曲变形测试题

一、判断题（每小题2分，共20分）

1、梁弯曲变形后，最大转角和最大挠度是同一截面。（×）

2、不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么这两

根梁弯曲变形时，最大挠度值相同。（×）

3、EI是梁的抗弯刚度，提高它的最有效、最合理的方法是改用更好的材料。（×）

4、梁的挠曲线方程随弯矩方程的分段而分段，只要梁不具有中间铰，则梁的挠曲线仍然

是一条光滑、连续的曲线。（√）

5、梁弯曲后，梁某点的曲率半径和该点所在横截面位置无关。（×）

6、梁上有两个载荷，梁的变形与两个载荷加载次序无关。（√ ）

7、一般情况下，梁的挠度和转角都要求不超过许用值。（√ ）

8、在铰支座处，挠度和转角均等于零。（×）

9、绘制挠曲线的大致形状，既要根据梁的弯矩图，也要考虑梁的支撑条件。（√ ）

10、弯矩突变的截面转角也有突变。（×）

二、单项选择题（每小题2分，共20分）

1、梁的挠度是（B ）。

A. 横截面上任一点沿梁轴方向的位移

B. 横截面形心沿垂直梁轴方向的位移

C. 横截面形心沿梁轴方向的线位移

D. 横截面形心的位移

2、在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（C）是正确的。

A. 转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关

B. 转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关

C. 转角和挠度的正负号均与坐标系有关

D. 转角和挠度的正负号均与坐标系无关

3、挠曲线近似微分方程在（D ）条件下成立。

A. 梁的变形属于小变形 B .材料服从胡克定律

C. 挠曲线在xoy平面内

D. 同时满足A、B、C

4、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（D ）处。

A. 挠度最大

B. 转角最大

C. 剪力最大

D. 弯矩最大

5、应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件有（C ）

A. 梁必须是等截面的

B. 梁必须是静定的

C. 变形必须是小变形；

D. 梁的弯曲必须是平面弯曲

6、两简支梁，一根为钢、一根为铜，已知它们的抗弯刚度相同。跨中作用有相同的力F，

二者的（B ）不同。

A. 支反力

B. 最大正应力

C. 最大挠度

D. 最大转角

7、已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为：错误!未找到引用源。，则该段梁上（B ）。

A. 无分布载荷作用

B. 有均匀载荷作用

C. 分布载荷是x的一次函数

D. 分布载荷是x的二次函数

8、在下列关于梁转角的说法中，( D )是错误的。

A. 转角是横截面绕中性轴转过的角位移

B. 转角是变形前后同一截面间的夹角

C. 转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角

F l D 转角是横截面绕梁轴线转过的角度

9、图示的静定梁，其变形协调条件是（ B ） A. 0,0==B A w w

B. 0,0==B A θθ

C. 0,0==A A w θ

D. 0,0==B B w θ 10、设杆CD 的未知轴力为F N ，已知结构的弯曲刚度EI 、拉压刚度EA ，则图示结构在C

点的变形协调条件是（ B ） A. ; 0=C w B. ； N EA l F w C = C. ； 0N =+EA l F w C D. 0=C θ 。 三、填空题（每空2分，共20分）

1、用积分法求简支梁的挠曲线方程时，若积分需分成两段，则会出现 4 个积分常数，这些积分常数需要用梁的 边界 条件和 连续 条件来确定。

2、梁变形中挠度和转角之间的关系为)()(x x w θ=' 。

3、已知梁的挠曲线方程)3(6)(2x l EI

Fx x w -=，则梁的M (x )方程为)(x l F - 。

4、提高梁的刚度措施有_增大EI _、_减小M _等。

5、矩形截面悬臂梁受载荷如图所示。

（a ）若梁长l 增大至2l ，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍；

（b ）若梁截面宽度由b 减小到b /2，则梁的最大挠度增大至原来的 2 倍；

（c ）若梁截面高度由h 减小到h /2，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍。

6、如图所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为l ，则两梁的内力图 相同 ，两梁的最 大正应力 相同 ，两梁的变形 相同 ，两梁的位移 不同 。（填“相同”或“不同”）

四、计算题（略）

A

q B EI B (a)