清爽(1.5%苦参碱可溶液剂)防治黄瓜白粉病田间药效试验报告
1.5 勾股定理 课件(冀教版八年级上)
五、如图所示，一个猎人在O点处发现一只野
兔正在他的正前方60米处的A点，以每秒10 米的速度沿直线向B点奔跑。已知猎枪子弹 的飞行速度是610米/秒，请问若猎人向野兔 正前方11米处瞄准并开枪，那么能否打中野 兔？
三、应用知识回归生活 y=0 1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米 处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树 折断前有高为 米？
A
4米
C
3米
B
2、将一根长24 cm 的筷子置于底面直径为 5cm、高为12cm 的圆形水杯中，如图，设 筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值 范围是 .
3、小明把一根 70cm长的木棒放到 一个长、宽、高分别为50cm、 40cm、30cm的木箱中，他能放进 去吗？
三、如图，一个梯子在机械槽内运动，∠ACB为直 角，已知梯子AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量 得梯了下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右 移动0.5米时，求梯子顶端A下滑了多少米？
勾股定理的应用
一、填空题： 1、在Rt△ABC中，∠C=90° （1）a=3，b=4，则c= . （2）a=6，c=10，则b= . 2、在△ABC， （1）若AC=5，BC=12，AB=13，则 △ABC是 三角形 （2）若AC=17，BC=8，AB=15，则 △ABC是 角形
三
二、填空题 （1）小明用小棍扎了一个长80cm， 宽60cm的长方形框架，由于四边形 容易变形，需要用一根小棍作斜拉 杆将四边形定形，则斜拉杆最短需 cm
解：在Rt△ABC中，∠ACB=90 ° ∴AB＝AC＋BC ＝80＋60 ＝10000 ∴AB＝100 ∵S＝AB CD＝AC BC ∴ 100 CD＝80 60 ∴AD＝64(米) 最低，∠ACD=90 ° ∴AD＝AC－CＤ ＝80－48 ＝128 *32
(吐血整理)江苏省考历年真题之数字推理
江苏省公务员考试历年真题--数字推理2022 A类46. 7，23，-1，35，-19，（）A．62 B．67 C．72 D．77答案：A逐项作差：32-7=16, -1-23=-24, 35-(-1)=36, -19-35=-54-24/16=-3/2, 36/(-24)=-3/2, -54/36=-3/2, 可见差数列是公比为-3/2的等比数列所以下一项：-54×(-3/2)+(-19)=6247. 2.5，2.4，8.9，56.13，560.22，（）A．5600.36 B．6140.35 C．6720.36 D．7280.35答案：D机械拆分，整数部分：2/2=1, 8/2=4, 56/8=7, 560/56=10, 可见逐项相除后的商数列为公比为3的等差数列，所以下一项的整数部分：560×13=7280（此处可根据尾数为··80直接秒D）小数部分：5+4=9, 4+9=13, 9+13=22, 后项为前两项之和，所以下一项的小数部分：13+22=35 48. -1，2，6，21，43，（）A．61 B．75 C．82 D．98答案：C-1+2=1=13, 2+6=8=23, 6+21=27=33, 21+43=64=43故下一项：53-43=8249.√2，√27，10，7√5，√486A．9√8 B．10√5 C．√847 D．√924答案：C√2，√27=3√3，10=5√4，7√5，√486=9√6故下一项：11√7=√84750. 1，3，7/2，5/2，31/24，（）A．8/15 B．21/40 C．127/120 D．5答案：B反约分，1/1，3/1，7/2，15/6，31/24分子部分：1×2+1=3, 3×2+1=7, 7×2+1=15, 15×2+1=31, 故下一项：31×2+1=63（此处可根据21是63的约数直接秒B）分母部分：1×1=1, 1×2=2, 2×3=6, 6×4=24, 故下一项：24×5=120 故63/120=21/402022 B类（重复题目不再出现）47. 5/6, 1/12, 11/20 ,3/10, 1/2, （）A．2/7 B．3/8 C．5/14 D．7/10答案：B反约分，5/6, 1/12, 11/20 ,9/30, 21/42分子部分：6-5=1,12-1=11,20-11=9,30-9=21，分子为前一项分母分子之差，故下一项：42-21=21分母部分：6+6=12,12+8=20,20+10=30,30+12=42，故下一项：42+14=56 21/56=3/82022 C类46. 1，3，10，24，47，（）A．76 B．79 C．81 D．98答案：C逐项作差：3-1=2,10-3=7,24-10=14,47-24=23；差数列再逐项作差：7-2=5,14-7=7,23-14=9，为等差数列，故下一项：47+23+11=8149. 1，√2，√6，2√6，2√30，（）A．3√6 B．4√2 C．5√3 D．12√5答案：D1，√2，√6，√24，√120，2/1=2, 6/2=3, 24/6=4, 120/24=5，商数列为等差数列，故下一项：√120×6=√720=12√52021 A类46. 11，27，51，87，141，（）A.222B.231C.259D.286答案：A逐项作差：27-11=16, 51-27=24, 87-51=36, 141-87=54, 商数列是等比为3/2的等比数列，故下一项：141+54×3/2=22247. -1.6，-4，-6，-3，1.5，（）A.-2.25B.-1.5C.1.5D.3.75答案：A逐项作商：-4÷(-1.6)=2.5, -6÷(-4)=1.5, -3÷(-6)=0.5, 1.5÷(-3)=-0.5，商数列是公差为1的等差数列，故下一项：1.5×(-1.5)=-2.2548. 2，3，4，3√3，√46，（）A.8B. 4√5C.9D. 2√21答案：C√4，√9，√16，√27，√46，根号内的数字逐项作差，差数列为5,7,11,19，差数列再作差，二级差数列为2,4,8，为等比数列，故下一项：√46+19+16=√81=949. 3.2，5.5，11.9，19.21，43.37，（）A.73.89B.75.85C.85.73D.89.75答案：B机械拆分，各项整数部分与小数部分之和为：5,10,20,40,80，和数列为公比为2的等比数列，故下一项的整数部分与小数部分之和为160，选择B50. 1，1/3，5/18，10/27，55/81，（）A.35/54B.385/243C.455/486D.745/729答案：B1，1/3，2.5/9，10/27，55/81，分子部分：后项比前项逐项作商商数列1, 2.5, 4, 5.5为等差数列，故下一项分子：55×7=385分母部分：为公比为3的等比数列，故下一项：81×3=2432021 B类46. -4，-6，-8，-8，-4，（）A．-2 B．-4 C．6 D．8答案：C逐项作差，差数列为-2, -2, 0, 4，再作差，差数列为0, 2, 4 为等差数列，所以下一项：-4+4+6=6 47. 3，19，43，79，133，（）A．205 B．214 C．261 D．290答案：B逐项作差，差数列为16, 24, 36, 54，为公比为3/2的等比数列，故下一项：133+54×3/2=214 48. 2√2，√17，2√6，√37，4√3，（）A．3√7 B．√65 C．6√2 D．4√5答案：B原数列为√8，√17，√24，√37，√48，根号内的数列考虑幂次，8=32-1, 17=42+1, 24=52-1, 37=62+1, 48=72-1, 故下一项：82+1=65，答案应为√6549. 2.2，3.5，9.7，13.19，37.27，（）A．53.75 B．59.73 C．73.53 D．75.59答案：A整数部分与小数部分求和，和数列为4, 8, 16, 32, 64 为等比数列，故下一项的整数部分与小数部分和为128，故选择53.7550. 1/3，1/3，1/2，5/8，35/64，（）A．75/128 B．85/256 C．175/576 D．315/1024答案：D后项比前项作商，商数列为1/1, 3/2, 5/4, 7/8, 分子为等差数列，分母为等比数列，故下一项：35/64×(9/16)=315/10242021 C类46. －9，7，－1，3，1，（）A．－2 B．0 C．1 D．2逐项作差，差数列为16, -8, 4, -2, 为公比为-2的等比数列，故下一项：1+1=247. 7，23，47，83，137，（）A．209 B．218 C．262 D．265答案：B逐项作差，差数列16, 24, 36, 54，差数列为公比为3/2的等比数列，故下一项：137+54×3/2=218 48. 2， 4√2，12， 8√7， 10√11，（）A．18√7 B．28√3 C．48D．72答案：C2√1， 4√2，6√4， 8√7， 10√11，根号外为等差数列，根号内为逐项多加1，故下一项：12√16=4849. 1，3/2，12/5，4，48/7，（）A．9 B．39/4 C．12 D．105/8答案：C反约分：3/3，6/4，12/5，24/6，48/7，分子为等比数列，分母为等差数列，故下一项：96/8=1250. 10.1，18.2，29.4，43.7，58.9，（）A．67.3 B．76.11 C．84.27 D．105.24答案：A机械拆分，整数部分与小数部分作差，差数列：9, 16, 25, 36, 49, 为32, 42, 52, 62, 72, 故下一项整数部分与小数部分之差：82=64，故选择67.346. 7.003，13.009，19.027，25.081，31.243，（）A.36.568B.36.729C.37.568D.37.729答案：D机械拆分，整数部分为公差为6的等差数列，小数部分为公比为3的等比数列，故下一项：37.72947. 2， 2+√2， 4+√3，10， 16+√5，（）A. 18+√6B. 16+2√2C. 32+√6D. 28答案：C1+√1， 2+√2， 4+√3，8+√4， 16+√5，故下一项：32+√648. 3，7，16，36，80，（）A.176B.148C.166D.188答案：A递推，3×2+1=7, 7×2+2=16，16×2+4=36, 36×2+8=80, 故下一项：80×2+16=17649. 23：30，23：45，0：20，1：20，2：50，（）A.3：20B.4：55C.5：45D.6：50答案：B时间数列，后项减前项，差数列为：15分钟，35分钟，60分钟，90分钟，差数列再作差，二级差数列为：20, 25, 30为等差数列，故下一项：2：50 + 125分钟= 4：5550. 32/7，4，128/25，128/17，512/43，（）A.6B.256/13C.512/19D.512/53答案：B反约分：32/7，64/16，128/25，256/34，512/43，分子为等比数列，分母为等差数列，故下一项：1024/52=256/132020 B类46. -32.16，48.23，-72.30，108.37，-162.44，（）A．230.51 B．230.62 C．243.51 D．243.62答案：C机械拆分，整数部分为公比为-3/2的等比数列，小数部分为公差为7的等差数列，故下一项：243.5147. 1， 3+√3， 5+√6，10， 9+2√3，（）A. 13+√15B. 11+3√3C. 11+√15D. 13+2√3答案：C1+√0， 3+√3， 5+√6，7+√9， 9+√12，故下一项：11+√1548. 1，3/2，11/16，1/4，21/256，（）A.13/512B.15/512C.13/256D.15/256答案：A反约分：1/1，6/4，11/16，16/64，21/256，分子为等差数列，分母为等比数列，故下一项：26/1024=13/51249. 23:30，23:35，23:50，0:20，1:10，（）A．3:20 B．2:25 C．1:45 D．1:20答案：B时间数列，后项减前项，差数列为：5分钟，15分钟，30分钟，50分钟，差数列再作差，二级差数列为：10, 15, 20为等差数列，故下一项：1：10 + 75分钟= 2：2550. 1，1，4，9，25，( )A.64B.49C.81D.121答案：A12, 12, 22, 32, 52, 幂数列，底数为递推数列：1+1=2,1+2=3,2+3=5，故下一项：(3+5)2=642019 A类46. 8，2，1，1，2，（）A.4B.8C.10D.16答案：B后项比前项，商数列：1/4,1/2,1,2，为公比为2的等比数列，故下一项：2×4=847. 2.03，113.06，224.12，335.24，446.48，（）A.556.96B.557.72C.557.96D.558.72答案：C机械拆分，整数部分：002,113,224,335,446，下一项应为557，小数部分为公比为2的等比数列，故下一项：557.9648. √6，√22，√14，3√2，4，（）A.√15B.√17C.√29D.√21答案：B根号内的数列：6,22,14,18,16，逐项作差，差数列：16,-8,4，-2，为公比为-2的等比数列，故下一项：√16+1=√1749. 1，2-lg2，1+2lg5，1+3lg5，5-4lg2，（）A.1+5lg5B. 2-3lg5C. 2+4lg2D. lg35250答案：A对数运算: lg(a×b)=lga+lgb, lg(a÷b)=lga-lgb, lgab=blga, lg10=1原数列化简：lg10, lg50, lg 250, lg1250, lg6250，故下一项：lg(6250×5)=lg(10×55)=1+5lg550. 5/7, 1/4, 2/3, 6/25, 20/31, ( )A.3/18B. 3/17C. 4/17D.8/23答案：C5/7, 3/12, 10/15, 6/25, 20/31，递推，后项分母为前项分子分母之和，分子为前项分母分子之差加1，故下一项：(31-20+1)/(20+31)=12/51=4/172019 B类46. -8，12，-6，-3，-4.5，（）A．-7.5 B．-9 C．-11.25 D．10答案：C后项比前项逐项求商，商数列：-1.5, -0.5, 0.5, 1.5，为公差为1的等差数列，故下一项：-4.5×2.5=-11.2547. 4.1，9.4，25.9，49.16，121.25，（）A．169.36 B．169.49 C．289.36 D．289.49答案：A机械拆分，整数部分：22, 32, 52, 72, 112, 底数列为质数列，下一项整数部分为132=169，小数部分：12, 22, 32, 42, 52，底数列为等差数列，下一项小数部分为62=36，故下一项：169.36 48. 2，12，30，56，90，（）A．136 B．132 C．128 D．126答案：B后项减前项逐项求差，差数列：10, 18, 26, 34，为公差为8的等差数列，故下一项：90+34+8=13249. 720√2，120√2，12√24，6√30，2√210，（）A.√210B. 10/3√42C. 6√35D.√1890答案：D720√2，120√2，24√6，6√30，2√210，根号外前项比后项商数列：6,5,4,3为等差数列，根号内后项比前项商数列：1,3,5,7为等差数列，故下一项：1√189050. 17，8，5，7/2，13/5，（）A．1/2 B．3/2 C．2 D.7/3答案：C17/1 16/2, 15/3, 14/4, 13/5，分子分母均为等差数列，故下一项：12/6=22019 C类47. 51.03, 52.06, 54.12, 57.24, 61.48, ( )A. 65.96B. 65.72C. 66.96D. 66.72答案：C机械拆分，整数部分：逐项作差，差数列1,2,3,4为等差数列，故下一项整数部分：61+5=66，小数部分为等比数列，故下一项的小数部分：48×2=96，故下一项：66.9649. 2, 4, 8, 33, 266, ( )A. 8781B. 9364C. 7528D. 6742答案：A递推：2×4+0=8, 4×8+1=33, 8×33+2=266，故下一项：33×266+3=8781（根据尾数法为1直接选A ）50. 256, 16, 4√43, 4, 2√85, ( )A. 2B.2√25C.2√24D.2√23答案： 256, √2562, √2563, √2564, √2565，故下一项：√2566=2√462018 A 类51. 1，-2，-3，-2，1，（ ）A.6B.3C.-1D.-4答案：A后项减前项，商数列：-3, -1, 1, 3, 为等差数列，故下一项：1+5=652. 2.1，5.2，8.4，11.8，14.16，（ ）A.19.52B.19.24C.17.82D.17.32答案：D机械拆分，整数部分为等差数列，小数部分为等比数列，故下一项：17.3253. 1，-5，10，10，40，（ ）A.-35B.50C.135D.280答案：D后项比前项，商数列：-5, -2, 1, 4为等差数列，故下一项：40×7=28054. 64/81， 81/4，4，9，6，（ ）A.7B.3√6C.8.5D.49/6答案：B两项相乘，积数列：16=42, 81=92, 36=62, 54, 故下一项54=(3√6) 255. √3，1，3√3/7，3/5，9√3/31，（）A. 10√3/47B.27/53C.3/7D.5/9答案：C反约分，√3/1，3/3，3√3/7，9/15，9√3/31，分子为等比数列，下一项分母：9√3×√3=27，分子为递推数列，下一项分子：31×2+1=63，故下一项：27/63=3/72018 B类52. 40，8，24，16，20，（）A．18 B．24 C．28 D．32答案：A递推数列，(40+8)/24=2,(8+24)/2=16,(24+16)/2=20，故下一项：(16+20)/2=1854. 1，2，3/2，5/6，11/30，（）A．17/90 B．23/180 C．37/240 D．41/330答案：D递推数列：1/1，2/1，3/2，5/6，11/30，后一项分子为前一项分子分母之和，分母为前一项分子分母之积，故下一项：(11+30)/(11×30)=41/33055. -16/15，1.6，-12/5，3.6，-27/5，（）A．5.6 B．8.1 C．32/15 D．-36/5答案：B-16/15，24/15，-36/15，54/15，-81/15，分子是公比为-3/2的等比数列，故下一项：8.12018 C类52. 1，3，6，11，18，（）A．25 B．27 C．29 D．33答案：C后项减前项逐项求差，差数列：2,3,5,7为质数列，故下一项：18+11=2954. 3.2，8.6，15.12，24.20，35.30，（）A．42.42 B．48.42 C．42.56 D．48.56答案：B机械拆分，整数部分与小数部分求差，差数列：1,2,3,4,5为等差数列，故下一项整数部分与小数部分之差为6，选择48.422017 A类56. -1，3，-3，-3，-9，（）A.-9B.-4C.-14D.-45答案：D后项比前项逐项求商，商数列：-3, -1, 1, 3，为等差数列，故下一项：-9×5=-4557. 4，5，7，16，80，（）A.296B.423C.592D.705答案：后项减前项，差数列：1=10, 2=21, 9=32, 64=43, 故下一项：80+54=70558. 4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，（）A.120.8B.124.12C.132.131D.132.12答案：C(4.1，4.3)，(12.1，12.11)，(132.1, 两两分组，每组内小数部分求和的2倍等于整数部分求和，故下一项：132.13159. 1/3，1/2，3/7，5/11，4/9，（）A.13/29B.11/27C.9/25D.15/31答案：A反约分，1/3，2/4，3/7，5/11，8/18，每项分子、分母分别为前两项分子、分母之和，故下一项：13/2960. 1，√3/2，1，√30/4，√21/5，（）A.√41/2B.3C.10/3D. 5√6/4答案：A√2/2，√3/4，√6/6，√15/8，√42/10, 分母为等差数列，分子逐项作差，差数列：1=30,3=31, 9=32, 27=33，故下一项：√(42+34)/12=√41/22017 B类56. 1，1.2，1.8，3.6，9，（）A．12 B．16.2 C．25.2 D．27答案：C后项减前项逐项作差，差数列：0.2, 0.6, 1.8, 5.4, 为等比数列，故下一项：9+16.2=25.257. 36，45，70，119，200，（）A．321 B．341 C．421 D．441答案：A后项减前项逐项作差，差数列：9=32, 25=52, 49=72, 81=92, 故下一项：200+112=32158.√2，3-√2，2，3，4+√2，（）A．5+2√2B．6+5√2C．7+3√2D．9+6√2答案：C后项减前项逐项作差，差数列：3-2√2，√2-1, 1, 1+√2, 差数列递推：3-2√2+2×(√2-1)=1, √2-1+2×1=1+√2，故下一项：4+√2+1+2×(1+√2)= 7+3√259. 2/5, 11/18, 16/21, 7/8, 26/27, ( )A．31/30 B．31/32 C．61/60 D．63/64答案：A6/15, 11/18, 16/21, 21/24, 26/27, 分子分母均为等差数列，故下一项：31/3060. 2，6，15，28，55，（）A．72 B．78 C．86 D．160答案：B2=1×2，6=2×3，15=3×5，28=4×7，55=5×11，分解因式后，两个乘数列分别为等差数列，质数列，故下一项：6×13=782017 C类57. 23，1，-5，5，31，（）A．-11 B．47 C．73 D．83答案：D后项减前项逐项作差，差数列：-22, -6, 10, 26, 为等差数列，故下一项：31+42=7358. 2，3，6，18，108，（）A．1944 B．1620 C．1296 D．1728答案：A递推数列，前两项之积等于第三项，故下一项：18×108=1944（根据尾数法直接选A）60. -7/2，-1，-1/8，1/8，5/32，（）A．7/64 B．7/32 C．1/8 D．5/16答案：C-7/2，-4/4，-1/8，2/16，5/32，分子为等差数列，分母为等比数列，故下一项：8/64=1/8 61. 4，5，7，16，80，（）A．296 B．423 C．592 D．705答案：D后项减前项逐项作差，差数列：1=10, 2=21, 9=32, 64=43, 故下一项：80+54=705。
汽车理论：第四章 汽车制动性作业(答案)
m du dt
=
FXb1
+ FXb2
=
FZ1ϕ
+ 0.5FZ1ϕ
= 1.5FZ1ϕBiblioteka 3）汽车的制动减速度由
m
du dt
= 1.5FZ1ϕ
=
1.5ϕ L
(Gb +
m du dt
hg )
可得
(1 − 1.5ϕhg )m du = 1.5ϕ Gb L dt L
du =
1.5ϕGb
= 1.5ϕgb = 1.5 × 0.7 × 9.8 × 1.1
答：
开始制动时，前、后制动器制动力 Fu1、Fu2 按 β 线上升，因前、后车轮均未抱死，故 前、后轮地面制动力 FXb1= Fu1、FXb2= Fu2 也按 β 线上升。
到 B 点时， β 线与ϕ = 0.7 的 r 线相交，地面制动力 FXb1、FXb2 符合后轮先抱死的状
况，后轮开始抱死。
从 B 点以后，再增加制动踏板力，前、后制动器制动力 Fu1、Fu2 继续按 β 线上升，因 前轮未抱死，故前轮地面制动力 FXb1= Fu1 仍按 β 线上升，但因后轮已抱死，故其地面制动 力 FXb2 不再按 β 线上升，而是随着 FXb1 的增加而沿ϕ = 0.7 的 r 线变化而有所减小。
解： 1）质心至前轴的距离
a = L − b = 2.8 −1.1 = 1.7 m
制动时汽车的受力图
2）忽略汽车的滚动阻力偶矩、空气阻力以及旋转质量减速时产生的惯性力偶矩，根据汽车 在水平路面上制动时的受力分析可得
FZ1
=
1 L
(Gb
+
m
du dt
hg
)
FZ 2
北师大版初三数学9年级下册 第1章 1.5三角函数的应用 解答题专题训练 (含答案)
北师大版九年级数学下册《1.5三角函数的应用》解答题专题训练（附答案）1．如图是矗立在公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据AM＝4米，AB＝8米，∠MBC＝30°，∠MAD＝45°，则警示牌的高CD为多少米？（结果精确到米，参考数据：≈1.41，≈1.73）2．如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i＝：2．若新坡角下留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732）3．我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE＝68°，新坝体的高为DE，背水坡CD的坡度为：1．求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC．（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73）．4．图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A 离地面BD的高度AH为3.5米．当起重臂AC长度为8米，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位）【参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53】5．某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）6．如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD＝42m．（1）求楼间距AB；（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）7．如图，宿豫区某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有30米的距离（B、F、C在一条直线上）．（1）求教学楼AB的高度；（2）若要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离．（结果精确到1m）（参考数据：sin22°，cos22°≈，tan22°≈）8．如图，某市为方便行人过马路，打算修建一座高为4x（m）的过街天桥．已知天桥的斜面坡度i＝1：0.75是指坡面的铅直高度DE（CF）与水平宽度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD＝8x（m）．（1）请求出天桥总长和马路宽度AB的比；（2）若某人从A地出发，横过马路直行（A→E→F→B）到达B地，平均速度是2.5m/s；返回时从天桥由BC→CD→DA到达A地，平均速度是1.5m/s，结果比去时多用了12.8s，请求出马路宽度AB的长．9．缆车，不仅提高了景点接待游客的能力，而且解决了登山困难者的难题．如图，当缆车经过点A到达点B时，它走过了700米．由B到达山顶D时，它又走过了700米．已知线路AB与水平线的夹角α为16°，线路BD与水平线的夹角β为20°，点A的海拔是126米．求山顶D的海拔高度（画出设计图，写出解题思路即可）．10．如图所示是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D、C、G、K在同一直线上）．小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应当前进或后退多少？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，结果精确到0.1）11．一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC＝DE ＝20cm，AE＝CD＝10cm，BD＝40cm．（1）当∠CAB＝35°时，求窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数．（2）当窗扇关闭时，图中点E，A，D，C，B都在滑轨MN上，求此时点A与点B之间的距离．（3）在（2）的前提下，将窗户推开至四边形ACDE为矩形时，求点A处的滑块移动的距离．12．如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60米，底座BC 与支架AC所成的角∠ACB＝75°，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1米，HF段的长为1.50米，篮板底部支架HE的长为0.75米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板顶端F到地面的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）13．为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD＝2米），背水坡DE的坡度i＝1：1（即DB：EB＝1：1，如图所示，已知AE＝4米，∠EAC＝130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）14．如图，一辆摩托单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于底面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）15．停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等．如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）16．自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选．如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图．经测量，车轮的直径为66cm，车座B到地面的距离BE为90cm，中轴轴心C到地面的距离CF为33cm，车架中立管BC的长为60cm，后轮切地面L于点D．（参考数据：sin72≈0.95，cos18°≈0.95，tan43.5°≈0.9 5）（1）求∠ACB的大小（精确到1°）（2）如果希望车座B到地面的距离B'E′为96.8cm，车架中立管BC拉长的长度BB′应是多少？（结果取整数）17．为营造“安全出行”的良好交通氛围，实时监控道路交通，某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示，立杆MA与地面AB垂直，斜拉杆CD与AM交于点C，横杆DE∥AB，摄像头EF⊥DE于点E，AC＝5.5米，CD＝3米，EF＝0.4米，∠CDE＝162°．（1）求∠MCD的度数；（2）求摄像头下端点F到地面AB的距离．（精确到百分位）（参考数据；sin72°＝0.95，cos72°≈0.31，tan72°＝3.08，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）18．如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上．量得∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝16cm，∠ADE＝135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm．（1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角；（2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）．（参考数据：sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27，sin30°＝0.5，cos30°＝0.87，tan30°＝0.58．）19．图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．（1）真空管上端B到水平线AD的距离．（2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度（结果精确到0.1米）参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈20．如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．（1）求灯杆CD的高度；（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：＝1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）21．如图，在某校图书馆门前一段笔直的内部道路AB上，过往车辆限速3米/秒在点B的正上方距其7米高的C处有一个探测仪．一辆轿车从点A匀速向点B行驶5秒后此轿车到达D点，探测仪测得∠CAB＝18°，∠CDB＝45°，求AD之间的距离，并判断此轿车是否超速，（结果精确到0.01米）【参考数据：sin l8°＝0.309，cos l8°＝0.951，tan l8°＝0.325】22．如图1是儿童写字支架示意图，由一面黑板，一面白板和一块固定支架的托盘组成，图2是它的一个左侧截面图，该支架是个轴对称图形，∠BAC是可以转动的角，B，C、D，E和F，G是支架腰上的三对对称点，是用来卡住托盘以固定支架的．已知AB＝AC＝60cm，BD＝CE＝DF＝EG＝10cm．（1）当托盘固定在BC处时，∠BAC＝32°，求托盘BC的长；（精确到0.1）（2）当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时∠BAC的度数．（参考数据：sin32°＝0.53，cos32°＝0.85，sin16°＝0.28，sin20°＝0.34，sin25°＝0.42．）23．如图是在写字台上放置一本摊开的数学书和一个折叠式台灯时的截面示意图，已知摊开的数学书AB长20cm，台灯上半节DE长40cm，下半节DC长50cm．当台灯灯泡E恰好在数学书AB的中点O的正上方时，台灯上、下半节的夹角即∠EDC＝120°，下半节DC与写字台FG的夹角即∠DCG＝75°，求BC的长．（书的厚度和台灯底座的宽度、高度都忽略不计，F、A、O、B、C、G在同一条直线上．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41，结果精确到0.1）24．如图，一架梯子底端放在一处斜坡上，顶端靠在墙上，已知梯子与坡面的夹角α＝75°，斜坡CD与地面的夹角β＝30°，BC＝1米，CD＝2米，求梯子顶端到地面的距离AB．25．据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为2.55米的限高杆的上端，已知引桥的坡角∠ABC为14°，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过的原因．【参考数据：sin14°＝0.24，cos14°＝0.97，tan14°＝0.25】26．如图是菏泽银座地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果精确到0.01m，参考数据：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272，tan22°≈0.4040）27．如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小红身高1.5米．（1）当风筝的水平距离AC＝18米时，求此时风筝线AD的长度；（2）当她从点A跑动9米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF＝10米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D．参考答案1．解：在Rt△AMD中，∠MAD＝45°，∴DM＝AM⋅tan45°＝4（m），在Rt△BMC中，∠MBC＝30°，∴CM＝BM⋅tan30°，∵BM＝AM+AB＝4+8＝12（m），∴CM＝12×≈6.92（m），∴CD＝CM﹣DM＝6.92﹣4≈3（米），答：警示牌的高CD为3米．2．解：在Rt△ABC中，∵∠CAB＝45°，∴AB＝BC＝10，∵坡面DC的坡度为i＝：2，∴tan∠CDB＝，在Rt△BCD中，＝，∴BD＝×10＝14.14，∵10+10﹣14.14＝5.86＞3，∴离原坡角（A点处）10米的建筑物不需要拆除．3．解：在Rt△BAE中，tan∠BAE＝，即＝2.5，解得，AE＝64.8，在Rt△DCE中，tan∠DCE＝，即＝，解得，CE＝102.08，AC＝CE﹣AE＝102.08﹣64.8≈37.3（米），答：工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米．4．解：作CE⊥BD于E，AF⊥CE于F，如图2，易得四边形AHEF为矩形，∴EF＝AH＝3.5m，∠HAF＝90°，∴∠CAF＝∠CAH﹣∠HAF＝118°﹣90°＝28°，在Rt△ACF中，∵sin∠CAF＝，∴CF＝8sin28°＝8×0.47＝3.76，∴CE＝CF+EF＝3.76+3.5≈7.3（m），答：操作平台C离地面的高度为7.3m．5．解答：在Rt△ABC中，AC＝AB•sin45°＝4×＝2，∵∠ABC＝45°，∴AC＝BC＝2，在Rt△ADC中，AD＝2AC＝4，AD﹣AB＝4﹣4≈1.66．答：改善后滑板会加长1.66米．6．解：（1）过点C作CE⊥PB，垂足为E，过点D作DF⊥PB，垂足为F，则∠CEP＝∠PFD＝90°，由题意可知：设AB＝x，在Rt△PCE中，tan32.3°＝，∴PE＝x•tan32.3°，同理可得：在Rt△PDF中，tan55.7°＝，∴PF＝x•tan55.7°，由PF﹣PE＝EF＝CD＝42，可得x•tan55.7°﹣x•tan32.3°＝42，解得：x＝50∴楼间距AB＝50m，（2）由（1）可得：PE＝50•tan32.3°＝31.5m，∴CA＝EB＝90﹣31.5＝58.5m由于2号楼每层3米，可知点C位于20层．7．解：（1）过点EE作EM⊥AB于点M，设AB＝x，在Rt△ABF中，∵∠AFB＝45°，∴BF＝AB＝x，∴BC＝BF+FC＝x+30，在Rt△AEM中，∵∠AEM＝22°，AM＝AB﹣CE＝x﹣3，，∴，解得x＝25，∴办公楼AB的高度为25m．（2）在Rt△AEM中，∵，∴＝≈59m，答：A，E之间的距离约为59m．8．解：（1）∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEF＝∠CFE＝90°，∴DE∥CF，∵DC∥AB，∴四边形CDEF是矩形，∴EF＝DC＝8x，∵＝＝，∴EA＝BF＝3x，∴AD＝BC＝5x，∴AB＝AE+EF+BF＝14x，∴天桥总长和马路宽度AB的比＝18x：14x＝9：7．（2）由（1）可知，AB＝14x，AD+CD+BC＝18x，由题意：＝﹣12.8，解得x＝2，∴14x＝28，答：马路宽度AB的长为28m，9．解：如图，作DH⊥水平线于H，AG⊥水平线于G，BE⊥DH于E，AC⊥DH于F．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠α＝16°，AB＝700，由sinα＝，可求BC的长．即BC＝AB•sinα＝700sin16°，在Rt△BDE中，∠DBE＝90°，∠β＝16°，BD＝AB＝700，由sinβ，可求DE的长．即DE＝BD•sinβ＝700sin20°，由矩形性质，可知EF＝BC＝700sin16°，FH＝AG＝126．从而，可求得DH的长．即DH＝DE+EF+FH＝700sin20°+700sin16°+126．10．解：过点F作FH⊥DK于H，过点E作EL⊥FH于L，在Rt△FGH中，cos∠FGH＝．∴GH＝GF•cos∠FGH＝100×0.17＝17，在Rt△EFL中，∠EFL＝180°﹣125°﹣10°＝45°，EF＝166﹣100＝66cm，∴EL＝≈46.5cm，DH＝DC+CG+GH＝48+15+17＝80，∴小强的头距墙：80﹣46.5＝33.5，而洗漱盆的中心距墙48÷2＝24，小强应该向前移动：33.5﹣24≈9.5（cm）．11．解：（1）∵AC＝DE＝20cm，AE＝CD＝10cm，∴四边形DEAC是平行四边形，∴DF∥AC，∴∠DFB＝∠CAB＝35°．（2）由题意AB＝AC+BC＝20+30＝50（cm），（3）当四边形DEAC是矩形时，AB＝＝10（cm），∴点A处的滑块移动的距离＝（50﹣10）cm．12．解：（1）由题意可得：cos∠FHE＝＝，则∠FHE＝60°；（2）延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，∴AB＝BC•tan75°＝0.60×3.732＝2.2392，∴GM＝AB＝2.2392，在Rt△AGF中，∵∠FAG＝∠FHE＝60°，sin∠FAG＝，∴sin60°＝＝，∴FG≈2.17（m），∴FM＝FG+GM≈4.4（米），答：篮板顶端F到地面的距离是4.4米．13．解：设BC＝x米，在Rt△ABC中，∠CAB＝180°﹣∠EAC＝50°，AB＝≈＝＝x，在Rt△EBD中，∵i＝DB：EB＝1：1，∴BD＝BE，∴CD+BC＝AE+AB，即2+x＝4+x，解得x＝12，即BC＝12，答：水坝原来的高度为12米．14．解：过点C作CH⊥AB于点H，过点E作EF垂直于AB延长线于点F，设CH＝x，则AH＝CH＝x，BH＝CH cot68°＝0.4x，由AB＝49 知x+0.4x＝49，解得：x＝35，∵BE＝4，∴EF＝BE sin68°＝3.72，则点E到地面的距离为CH+CD+EF＝35+28+3.72≈66.7（cm），答：点E到地面的距离约为66.7cm．15．过点A作OB的垂线AC，垂足是C，在Rt△ACO，AO＝1.2，∠AOC＝40°∵sin40°＝，∴AE＝OA sin40°≈0.64×1.2＝0.768＜0.8，∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，∴车门不会碰到墙．16．解：（1）∵AD⊥l，CF⊥l，HE⊥l∴AD∥CF∥HE，∵AD＝33cm，CF＝33cm，∴AD＝CF，∴四边形ADFC是平行四边形，∵∠ADF＝90°，∴四边形ADFC是矩形，∴HE＝AD＝33cm，∵BE＝90cm，∴BH＝57cm，在Rt△HCB中，sin∠BCH＝＝＝＝0.95，∴∠ACB＝72°．（2）如图所示，B'E'＝96.8cm，设B'E'与AC交于点H'，则有B'H'∥BH，∴△B'H'C∽△BHC，得＝．即＝，∴B'C＝67cm．故BB'＝B'C﹣BC＝67﹣60＝7（cm）．∴车架中立管BC拉长的长度BB'应是7cm．17．（1）如图，延长ED，AM交于点P，∵DE∥AB，MA⊥AB∴EP⊥MA，即∠MPD＝90°∵∠CDE＝162°∴∠MCD＝162°﹣90°＝72°；（2）如图，在Rt△PCD中，CD＝3米，∠MCD＝72°，∴PC＝CD•cos∠MCD＝3×cos72°≈3×0.31＝﹣0.93米∵AC＝5.5米，EF＝0.4米，∴PC+AC﹣EF＝0.93+5.5﹣0.4＝6.03米答：摄像头下端点F到地面AB的距离为6.03米．18．解：（1）如图所示：过点D作DF∥AB，过点D作DN⊥AB于点N，EF⊥AB于点M，由题意可得，四边形DNMF是矩形，则∠NDF＝90°，∵∠A＝60°，∠AND＝90°，∴∠ADN＝30°，∴∠EDF＝135°﹣90°﹣30°＝15°，即DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角为15°；（2）如图所示：∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝16cm，∴∠ABC＝30°，则AC＝AB＝8cm，∵灯杆CD长为40cm，∴AD＝48cm，∴DN＝AD•cos30°≈41.76cm，则FM＝41.76cm，∵灯管DE长为15cm，∴sin15°＝＝＝0.26，解得：EF＝3.9，故台灯的高为：3.9+41.76≈45.7（cm）．19．解：（1）过B作BF⊥AD于F．在Rt△ABF中，∵sin∠BAF＝，∴BF＝AB sin∠BAF＝2sin37°≈＝1.2．∴真空管上端B到AD的距离约为1.2米．（2）在Rt△ABF中，∵cos∠BAF＝，∴AF＝AB cos∠BAF＝2cos37°≈1.6，∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，∴四边形BFDC是矩形．∴BF＝CD，BC＝FD，∵EC＝0.5米，∴DE＝CD﹣CE＝0.7米，在Rt△EAD中，∵tan∠EAD＝，∴＝，∴AD＝1.75米，∴BC＝DF＝AD﹣AF＝1.75﹣1.6＝0.15≈0.2∴安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为0.2米．20．解：（1）延长DC交AN于H．∵∠DBH＝60°，∠DHB＝90°，∴∠BDH＝30°，∵∠CBH＝30°，∴∠CBD＝∠BDC＝30°，∴BC＝CD＝10（米）．（2）在Rt△BCH中，CH＝BC＝5米，BH＝5≈8.65（米），∴DH＝15（米），在Rt△ADH中，AH＝≈＝20（米），∴AB＝AH﹣BH＝20﹣8.65≈11.4（米）．答：AB的长度约为11.4米．21．解：由题意可得：在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，∠CDB＝45°，∴∠DCB＝∠CDB＝45°，∴BC＝BD＝7，在Rt△ABC中，∠BAC＝18°，BC＝7，tan∠BAC＝，∴，∴AD＝21.538﹣7＝14.538≈14.54，14.54÷5≈2.91＜3，答：AD之间的距离约为14.54米，此轿车没有超速．22．解：（1）如图，过A作AH⊥BC于H，∵AB＝AC＝60cm，∴∠CAH＝∠BAC＝16°，∴Rt△ACH中，CH＝sin16°×AC，∴BC＝2CH＝2×sin16°×60≈33.6cm；（2）如图，连接DE，过A作AP⊥DE于P，∵AD＝AE＝60﹣10＝50，∴PE＝DE＝×33.6＝16.8，∠BAC＝2∠CAP，∴Rt△APE中，sin∠PAG＝＝≈0.34，又∵sin20°＝0.34，∴∠PAE＝20°，∴∠BAC＝40°．23．解：如图作DM⊥OE于M，DN⊥FG于N．则四边形DMON是矩形．∴DM∥ON，∴∠DCN＝∠CDM＝75°，∴∠EDM＝120°﹣75°＝45°，∵DE＝40cm，∴EM＝DM＝ON＝20≈28.2（cm），在Rt△DCN中，CN＝CD•cos75°≈13（cm），∵OB＝10，∴BC＝ON﹣OB﹣CN＝28.2﹣10﹣13＝5.2（cm）．24．解：作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．则四边形DEBF是矩形．在Rt△DCF中，DF＝EB＝CD•sin30°＝1，CF＝CD•cos30°＝，∴DE＝BF＝1+，在Rt△ADE中，∠ADE＝75°﹣30°＝45°，∴AE＝DE＝1+，∴AB＝AE+EB＝2+．25．解：∵DE⊥BC，DF⊥AB，∴∠EDF＝∠ABC＝14°．在Rt△EDF中，∠DFE＝90°，∵cos∠EDF＝，∴DF＝DE•cos∠EDF＝2.55×cos14°≈2.55×0.97≈2.47．∵限高杆顶端到桥面的距离DF为2.47米，小于客车高2.5米，∴客车不能通过限高杆．26．解：由已知有：∠BAE＝22°，∠ABC＝90°，∠CED＝∠AEC＝90°∴∠BCE＝158°，∴∠DCE＝22°，又∵tan∠BAE＝，∴BD＝AB•tan∠BAE，又∵cos∠BAE＝cos∠DCE＝，∴CE＝CD•cos∠BAE＝（BD﹣BC）•cos∠BAE＝（AB•tan∠BAE﹣BC）•cos∠BAE＝（10×0.4040﹣0.5）×0.9272≈3.28（m），答：CE的长度为3.28m．27．解：（1）∵在Rt△ACD中，cos∠CAD＝，AC＝18、∠CAD＝30°，∴AD＝＝＝＝12（米），答：此时风筝线AD的长度为12米；（2）设AF＝x米，则BF＝AB+AF＝9+x（米），在Rt△BEF中，BE＝＝＝18+x（米），由题意知AD＝BE＝18+x（米），∵CF＝10，∴AC＝AF+CF＝10+x，由cos∠CAD＝可得＝，解得：x＝3+2，则AD＝18+（3+2）＝24+2，∴CD＝AD sin∠CAD＝（24+2）×＝12+，则C1D＝CD+C1C＝12++＝+；方法二：设CD＝x，∵∠CAD＝30°，∴BE＝AD＝2CD＝2x，AC＝＝＝x，∵CF＝10，∴AF＝AC﹣CF＝x﹣10，∵AB＝9，∴BF＝AB+AF＝9+x﹣10，∵∠EBF＝45°，∴由cos∠EBF＝可得＝，解得：x＝12+，即CD＝12+，则C1D＝CD+C1C＝12++＝+．答：风筝原来的高度C1D为（+）米。
n=1.5有用吗？
一
—
用物理 方法 进 行分 析可 得 ：
．
ｃ 。 一ｓ 。 ‘ ／一 ｓ ￣ ｉ ｒ √１ ｎ０ ／ １ ｎ ｉ
ｄｓｎＯ ｉ
一
２ ｉ ｄｓｎＯ
。
ｃｓｎ ｃ ｒ — ｃ ｉ ２ｒ。 ｉ ｒ ｏｓ ｓｎ
因 为 一 １ ５ 当 ０— ９ 。 ，ｍ 一 ４ ． ６， ．， ０ 时 ｒａ ２０。
从 。点 射人 到 Ａ 点射 出通 过 的距离 为 ：
ｍ 一 。
解 法 ２ 用物 理 知识 加 以处理 。
设 玻璃砖 的厚 度 为 ｄ 人 射角 为 ， 射角 为 ， 折 ｒ折 射率 为 竹 ， 。 从 ０点 射人 到 Ａ 点 射 出通过 的距离 为 ：
ｄ
一 。
光在玻璃 砖 中的运 动速 度 为 ：
２ｒ 柚 ＜ ９Ｏ 。 。
所 以 ｓｎ ｒ 调递 增 函数 ， 越 大 ， ｔ ｉ２ 单 ｒ 则 越小 。
Ｊ， ，
红光 的 ｒ 于蓝 光 的 ｒ 所 以红光 的运 动时 大 ，
０
／广 ／＼ ，＼
图 ２
间 肯定小 于蓝 光 的时 间 ， 故选 Ｂ 。
纵观 以上 解答 可 以看 出这 道 题 既 考察 了学
Ｄ ｔ 先小 于后 大于 ｔ ．１
角度 取最 大值 ９ 。， 一 ， 一 三 ０ ， ｚ ｍ ９。 ０ 角度 小 于 ９ 。 ， 以得 到如下 结论 ： Ｏ时 可
＞ 则 ￡ 是单调递 增 函数 ， 越大时间越长 。 ， ｚ
这道 高考题 中许 多考 生都认 为这 个 ｎ一 １ ５ ． 是没 有用 的 ， 只是 凭 感 觉得 到 了一 个 结 论 。 际 实 上这 道题是高 考选 择题 中难 度最 高 的一道 题 ， 仔 细计 算后会 发现这 个 一 １ ５是有 用 的 ， 有这 ． 没
1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象人教A版高中数学必修4
3 2
x
2
练习一
•1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（D ） A.横坐标扩大本来的两倍 B. 纵坐标扩大本来的两倍 C.横坐标扩大到本来的两倍 D. 纵坐标扩大到本来的两倍
•2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（D ） A. 横坐标扩大本来的3倍 B.横坐标扩大到本来的3倍 C. 横坐标缩小本来的1/3倍 D.横坐标缩小到本来的1/3倍
y=sinx
或伸长(0< <1) 1/倍 纵坐标不变
y=sinx
决定函数的周期:T 2
探究三： A 对函数图象的影响
例3:作下列函数图象:
y 2sin x y 1 sin x
2
y 2 1
x
0
2
3
2
2
sinx 0 1 0 -1 0
2sinx 0 2 0 - 2 0
1 sin x
2
0
1 2
0
-1 2
y
2
y sin 2x
1
o
2
y sin 1 x 2 4
3
2 2
-1
二、函数y=sinx(>0)图象: 周期变换
函数 y=sinx (>0且0) 的图象可以看作 是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短 (当>1时)或伸长(当0< <1时)到本来的1/ 倍(纵坐标不变)而得到的.
所有点的横坐标缩短(>1)
D. 向左平移
3
总结
y=sinx y=sinx
所有的点向左( >0) 或向右( <0)平行移动
| | 个单位长度 横坐标缩短(>1)或 伸长(0< <1) 1/倍
5x=1.5解方程 验算
5x=1.5解方程验算使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
相关概念1.所含未知数的等式叫做方程，也可以说道就是所含未知数的等式就是方程。
2.使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。
3.解方程就是谋出来方程中所有未知数的值的过程。
4.方程一定是等式，等式不一定是方程。
不含未知数的等式不是方程。
5.检验：通常解方程之后，须要展开检验。
检验就是将Champsaur的未知数的值代入原方程，看一看方程两边与否成正比。
如果成正比，那么所求出的值就是方程的求解。
6.注意事项：写“解”字，等号对齐，检验。
7.方程靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系（加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=高，被减数-高=减数，因数×因数=内积，内积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数）方程分类就是关于平方的方程解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、分解因式法。
⒈轻易开平方法：轻易开平方法就是用轻易开平方解一元二次方程的方法。
用直接开平方法解形如（x-m)^2=n (n≥0)的方程，其解为x=±√n+m .基准1．解方程⑴（x-2）^2 =9⑵9x^2-24x+16=11分析：⑴此方程显然用直接开平方法好做，⑵方程左边是完全平方式（3x-4）^2，右边=11\ue0，所以此方程也可用直接开平方法解。
⑴求解：(x-2）^2=9 ∴x-2=±√9 ∴x-2=±3 ∴x1=3+2 x2=-3+2 ∴x1=5 x2= -1⑵解：9x^2;-24x+16=11 ∴（3x-4）^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x=﹙4±√11﹚/3 ∴原方程的解为x1=﹙4﹢√11﹚/3,x2= ﹙4﹣√11﹚/32．分体式方法：用分体式方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c将二次项系数化成1：x^2+（b/a）x = - c/a方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2= - c/a+(b/2a)^2方程左边沦为一个全然平方式：（x+b/2a)^2 = -c/a﹢﹙b/2a）^2;当b^2-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚^2;∴x=﹛﹣b±[√﹙b^2；﹣4ac﹚]﹜/2a（这就是求根公式）例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0求解：将常数项移至方程右边 3x^2-4x=2将二次项系数化为1：x^2-﹙4/3﹚x=2/3方程两边都加之一次项系数一半的平方：x^2-﹙4/3﹚x+（4/6）^2=（2/3）+（4/6）^2配方：（x-4/6）^2= （2/3）+（4/6）^2轻易开平方得：x-4/6=± √[（2/3）+（4/6）^2 ]∴x= 4/6± √[（2/3）+（4/6）^2 ]∴原方程的意指x?=4/6﹢√﹙10/9﹚，x?=4/6﹣√﹙10/9﹚ .3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2-4ac的值，当b^2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√（b^2-4ac)]/（2a),(b^2-4ac≥0）就可得到方程的根。
人教A版高中数学必修4-1.5函数y=Asin(ωxφ)的图象-课件
三 、 教学目标
１.知识与能力目标：
理解三个参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ) 图象的影响；揭示函数y=Asin(ωx+φ)的图象与 正弦曲线的变换关系，
２.过程与方法目标：
结合具体函数图象的变化，领会由简单到复杂 ，由特殊到一般的化归思想，通过A、ω、φ变化 与函数y=Asin(ωx+φ)图象变换的关系，加深对数 形结合思想的理解。
函数.
那么函数 y Asin( x )与函数y=sinx
有什么关系呢?
从解析式上来看函数y=sinx就是函数
y Asin( x )在A=1，ω=1， 0 的情况.
下面就来探索 、、A 对函数
y Asin( x )
的图象的影响.
***检测复习***
y sin x, x [0,2 ]的图象
合
函数y=sinx(>0)图象:
作 探
究
y=sinx 横坐标变为本来的1/倍 y=sinx
纵坐标不变
小试牛刀
2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ B ）
A. 横坐标伸长到本来的3倍 ，纵坐标不变 B.横坐标缩小到本来的1/3倍 ，纵坐标不变 C.纵坐标扩大到本来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到本来的1/3倍，横坐标不变
1 sin x 0
2
1 2
0
1 2
0
函数 y 2sin x、y 1 sin x与y sin x 的图象
2
间的变化关系.
y
自
2
主 学
1
习
O
3
2
x
2
-1
y 1 sin x
-2
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处理号
药剂
施药剂量和稀释倍数
施药面积
1
清爽（1.5%苦参碱可溶液剂）
50ml、300倍
3亩
2
翠贝（50%醚菌酯悬浮剂）
10g、1500倍
1亩
3
空白对照
——
300平米
3、试验方法 (1)施药时间 黄瓜白粉病多在黄瓜开花初期发病，此试验于黄瓜白 粉病发生初期（5月30日）第一次用药，每隔5d施药一次， 共施药3次（30/5、4/6、9/6）。同时，对3个处理正常施 用杀虫剂和叶面肥等药剂，施药水平和施药量保持一致。 具体试验操作如下（表2）：
表3 防治黄瓜白粉病效果 施药前 药剂对照 平均病指 平均病指 二次施药后7d 三次施药后7d
防治效果 （%)
74.23
平均病指
防治效果 （%）
78.46
清爽
16.95
7.13
4.77
翠贝
17.44
17.13
31.73
6.78
59.39
空白对照
12.36
25.56
18.84
2、结论： 施用清爽药剂后，试验小区的黄瓜生长正常，无药害 现象发生，说明清爽（1.5%苦参碱可溶液剂）药剂在防 治黄瓜白粉病上具有安全性。 从两次病情调查结果上看：施药后，黄瓜病情指数明 显降低，说明清爽药剂对防治黄瓜白粉病有效。在白粉病 发病初期施用清爽，间隔5d施药一次，连续施药2次，防 效可达70%以上。
谢谢大家！
清爽（1.5%苦参碱可溶液剂） 防治黄瓜白粉病田间药效试验报告
房山区植物保护站 2014年11月
主要内容： 一、试验目的 二、试验材料及方法 三、结果与分析
一、 试验目的
白粉病是黄瓜最常见的 病害之一，具有传播迅速的 特点，一旦发生，孢子随风 传播，全田感病，很难彻底 清除病原菌。为明确植物源 农药清爽（1.5%苦参碱可溶 液剂）防治黄瓜白粉病的田 间药效，开展了本试验。
二、 试验材料和方法 1、 试验地点 本次试验地选择在北京泰华芦村种植专业合作社东区一 组设施黄瓜温室内，黄瓜品种为“中农16”。 2、药剂 试验药：清爽（1.5%苦参碱可溶液剂）成都新朝阳作 物科学有限公司生产。 对照药剂：翠贝（50%醚菌酯悬浮剂）巴斯夫生产 药剂用量与处理编号（见表1）：
表1 供试药剂试验设计
表2 施药操作明细
施药时间 试验药剂名称与用量 其它药剂名称与用量
5月30日
处理1喷施清爽、50ml 处理2喷施翠贝、10g 处理3清水对照 处理1喷施清爽、50ml 处理2喷施翠贝、10g 处理3清水对照 处理1喷施清爽、50ml 处理2喷施翠贝、10g 处理3清水对照
处理1吡虫啉、10g 处理2吡虫啉、10g 处理3吡虫啉、10g 处理1吡虫啉、10g 处理2吡虫啉、10g 处理3吡虫啉、10g
三、结果与分析 1、 试验药剂对黄瓜白粉病的防治效果： 第二次施药后7d调查，清爽（1.5%苦参碱可溶液剂） 处理后的黄瓜白粉病病情指数明显降低，说明第二次施药 7天后清爽防治黄瓜白粉病有效。清爽处理的病指防效为 74.23%，翠贝（50%醚菌酯悬浮剂）处理的病指防效为 31.73%（表3）。 第三次施药后7d调查，清爽（1.5%苦参碱可溶液剂） 处理和翠贝（50%醚菌酯悬浮剂）处理后的黄瓜白粉病病 情指数明显降低，说明第三次施药后7天两种药剂防治黄 瓜白粉病有效。清爽处理病指防效为78.46%，翠贝处理 病指防效为59.39%（表3）。
（3）病情分级方法 0级：无病斑； 1级：病斑面积占整个叶面积5%以下； 3级：病斑面积占整个叶面积6%－10%； 5级：病斑面积占整个叶面积11%－25%； 7级：病斑面积占整个叶面积26%－50%； 9级：病斑面积占整个叶面积50%以上。 （4）药效计算方法： 病情指数＝（∑（各级病叶数×相对级数值）/调查总叶数 ×9）×100 防治效果（%）＝（1－(CK0×PT1)/(CK1×PT0）) ×100 CK0--空白对照区施药前病情指数； CK1--空白对照区施药后病情指数； PT0--药剂处理区施药前病情指数； PT1--药剂处理区施药后病情指数
6月4日
6月9日
处理1白粉虱克星、25ml 处理2白粉虱克星、25ml 处理3白粉虱克星、25ml
（2）调查时间 试验于施药前，第二次施药后7d，第三次施药后7d， 进行三次病情调查（30/5、11/6、16/6）。依照GB/T 17980.30－2000国标，田间药效试验准则（一）杀菌剂 防治黄瓜白粉病田间药效试验。每小区随机取四点，每点 调查2株的全部叶片，每片叶按病斑占叶面积的百分率分 级记录。