湘西里耶秦简之最——“九九乘法表”
古井中发现最真实的秦朝历史,推翻了司马迁的史记
古井中发现最真实的秦朝历史，推翻了司马迁的史记
本文导读：
2002年，考古人员在湖南省湘西龙山县里耶镇的一口古井中发掘出36000多枚秦代竹木简，一经发现立刻引爆考古界，湮没太久的秦朝历史第一次以文字的形式复活了!那么36000枚秦简中记载了怎样的信息，它是怎样颠覆汉代司马迁《史记》中的权威记载的，秦始皇真的如教科书所言，是一个只知道实行焚书坑儒、彻底废除西周礼制的暴君吗?
首先专家们竟然在秦简中发现了我国最早、最完整的乘法口诀表，不禁让小编感慨：原来2200多年前的古人和我们一样从小就背诵乘法口诀，它证明我们中华民族发明乘法口诀表比西方早了600多年，从一个侧面展示了中华文明之灿烂!此外，里耶秦简大部分是秦统一中国15年间的官方档案，其内容包罗万象，内容大到中央的政令、行政区划的设置、官吏的任免、军事物资的调配，小到村邑负责人里长(zhang三声)和邮差的任免等方面，36000枚秦简、几十万的文献资料，将尘封了2000多年的大量秦朝历史从一口古井中打捞了出来，展现在我们面前。
一直以来，我们都认为，秦始皇施行焚书坑儒的文化专制统治，将周朝礼制全部废除掉了，但里耶秦简中的大量记
载却证明我们冤枉了这位千古一帝。
另外，西汉司马迁写的《史记.秦皇本纪》说秦始皇统一中国后分天下为36郡，但其中没有一个“洞庭郡”，而里耶秦简中的7个字“迁陵以邮发洞庭”则推翻了司马迁的记载。
里耶秦简：带你穿越大秦帝国
⾥耶秦简：带你穿越⼤秦帝国龙⼭县基本情况简介龙⼭县地处武陵⼭脉腹地，位于湖南张家界、湘西和湖北恩施、重庆黔江四个市州区的⼏何中⼼，与湖北来凤县城相距仅4公⾥。
全县总⾯积3131平⽅公⾥，总⼈⼝57万，辖34个乡镇（街道）462个村（社区）。
龙⼭⾥耶古城和秦简是“⼆⼗⼀世纪重⼤考古发现”之⼀，被誉为“北有西安兵马俑，南有⾥耶秦简牍”。
在湘西的⼏天⾥，我们⼀路⼩跑，穿⾏在德夯苗寨、凤凰古城这些著名景点，和游客⼀样拍照留影，⼗分闲适。
9⽉4⽇，采访团⼀⾏穿⾏在崎岖的⼭道，来到龙⼭县⾥耶古镇。
在这⾥，我们被彻彻底底地镇住了，因为这⾥的简牍，因为这⾥的城池，因为这⾥的历史和⽂化。
位于湘鄂渝黔四省市交界的⾥耶，在⼟家语中是“开拓这⽚⼟地”的意思。
⾥耶⾃古以来就是中原进⼊⼤西南的交通要塞，从战国开始，到秦朝、汉朝，都陆续在这⾥建有城池。
据史书记载，⾥耶于清康熙年间始建街道和码头，雍正年间设置⾥耶塘，并逐渐成为集市。
由于它地处沅⽔的⽀流——⾣⽔河畔，所以凭借着优越的地理位置，这⾥的贸易曾经⼗分繁荣，它与王村、浦市、茶峒并称为“湘西四⼤古镇”。
⼀段时间来，这⾥的⽔路不再繁华，到⾥耶的交通不是⼗分便捷，所以来这⾥的游⼈并不是很多。
然⽽，2002年，⼀个偶然的事件，却引发了⼀个重⼤的考古发现，⾥耶从此名声⼤噪。
⾥耶秦简出⼟井附近发现的⼀具遗骸。
当年发⽣了什么事，促使⼈们匆忙将⼤量作为官府档案的秦简埋⼊⽔井，⾄今仍是未解之谜。
这是挖出⾥耶秦简的⼀号井，如今已经清理完毕，对外开放。
⼀座完好的城池考古专家继续挖掘，就在⾣⽔河畔，就在“中华第⼀井”的旁边，竟然⼜发现了2⼝古井！随着考古的深⼊，⼈们终于揭开了⼀座千年古城神秘的⾯纱：古城临⾣⽔河⽽建，南北长210⽶，东西宽120⽶，⾯积达到两万多平⽅⽶。
城墙、城壕、⽔井、道路、官署等结构和布局都很讲究，形成了⼀个完整的古城结构系统。
⽽出⼟秦简的⽔井，就位于古城遗址当中。
导游告诉我们，在以⽔路为主要交通⽅式的古代，⾥耶是中原通往⼤西南的黄⾦⽔道，战国中期，秦楚之间展开了⼤规模的战争，那时的⾥耶，时⽽属楚，时⽽属秦，甚⾄出现过“朝秦暮楚”的历史局⾯，所以在这⾥发现⼀座秦汉时期的官署，也就不⾜为奇了。
里耶秦简里的九九乘法表
里耶秦简里的九九乘法表秦王政二十七年（公元前220年）二月十五日，夜深人静，一灯如豆，洞庭郡的一位文书吏左手持着木牍，右手拿着毛笔，正在书写洞庭守发给各县啬夫、卒史、假卒史和属吏所下达的命令报告书，提到运输县内的劳力应该尽量避免征用黔首（秦代对百姓的称呼）。
两千多年后的2002年6月，在湖南省龙山县里耶古城遗址县衙内一口不起眼的水井里，洞庭郡这位文吏的记录随着3.7万余枚秦代简牍重见天日，为我们事无巨细地“汇报”秦代人民的工作与生活。
恰如单霁翔所言，“北有兵马俑，南有里耶秦简。
”这批看似不起眼的竹木片，是我们了解秦代人民生活实况的信息宝库。
加上2005年12月新出土的51枚秦代简牍，“里耶秦简”数量达到此前发现秦代简牍总和的10倍，字数达到20万字，是秦始皇二十五年（公元前222年）至秦二世二年（公元前208年）期间洞庭郡迁陵县县政府的档案文书，涉及政治、经济、军事、文化、社会等诸多领域。
近日，这批原藏于湖南省文物考古研究所与里耶秦简博物馆的简牍来到了北京，在国家博物馆讲述属于洞庭郡迁陵县的“小城故事”。
湖南省龙山县位于武陵山脉西侧，地处湖南、湖北、重庆三省市交界处，而里耶古城位于龙山县最南边，离龙山县城尚有120公里之远。
在古代长期处于“五溪蛮”“武陵蛮”的势力范围，中央政府对其控制非常薄弱，即使在如今，交通也仍然不便利。
里耶秦简的发现，证明秦代郡县制在全国都无差别施行，即便是在南方的边远小城，行政工作也有条不紊地进行。
原来，在两千多年前的秦代，就有人兢兢业业地记录着每一位居民的信息，执行着《长安十二时辰》中神奇的“大案牍术”。
如今，我们每个人都有户口本，上面记载着我们的户籍，地址一般都会具体到村居门牌号，包括家中人口的关系、年龄、身高等。
而里耶秦简也有一批记载户籍的“户籍简”，这是首次发现的秦代户籍简牍。
根据简牍记载，里耶人民在当时属于洞庭郡迁陵县某乡南阳里。
“里”基本上就相当于今天的村居，可以看出秦朝的编户制度非常严密。
小九九”里蕴含的大智慧
找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可见，秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
所谓“九九”，最早是作为九九诀的称谓。
这九九歌诀，散见于《淮南子》、《管子》、《荀子》、《吕氏春秋》、《战国策》枢经》、《易纬•乾凿度》、《孝经》、《大戴礼记》、《史记》索隐、《史记》正义、书》、《孔子家语》、《穆天子传》、《逸周书》、《礼记•礼运》、《内经素问》、《春秋《前汉书》等书中，如：《荀子》、《战国策》中有“九九八十一”。
《淮南子》、《孔子《大戴礼记》、《易•本命》中有“三三九”。
《管子》中有七乘全部：“七七四十九四十二，五七三十五，四七二十八，三七二十一，二七十四。
”《淮南子》和《孔子家语》中有部：“九九八十一，八九七十二，七九六十三，六九五十四，五九四十五，四九三十六，三九二二九十八。
”若把敦煌及居延所遗汉代“九九术”之残简与敦煌旧抄本《算书》合并，则古九九“九九八十一，八九七十二，七九六十三，六九五十四，五九四十五，四九三十六，三九二十七十八；八八六十四，七八五十六，六八四十八，五八四十，四八三十二，三八二十四，二八十六四十九，六七四十二，五七三十五，四七二十八，三七二十一，二七十四；六六三十六，五六三六二十四，三六十八，二六十二；五五二十五，四五二十，三五十五，二五十；四四十六，三四二四八；三三九，二三六，二二四。
”以上共36句，以后又把“一九如九”、“一八如八”、如七”等9句加入，共45句。
早期的“九九术”，一开始就是九九，由九九迄一一，故称九九四五世纪的《孙子算经》中，解释九九算法时仍采用自九九迄一一。
但从宋、元时代起，“九九序是由“一一如一”至“九九八十一”，将古代的颠倒过来，与我们现在采用的乘法口诀完全一“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一”。
这是我们的祖先经过长期思索而总结出的“数之所生”之道，是先人提炼出来的十分宝贵的数学思想精粹。
里耶秦简九九表初探
An Initial Study on the ＂99＂ Multiplication Table in the Strips of Qin Dynasty in Liye 作者： 王焕林[1]
作者机构： [1]吉首大学文学院,湖南吉首416000
出版物刊名： 吉首大学学报：社会科学版
页码： 46-51页
主题词： 秦简;九九表;乘法;数理;周易
摘要：里耶秦简九九表的文字、内容、句数均有其独特之处，它可以修正王国维《流沙坠简》考释中的某些结论：其一，先秦“小九九”并非只有36句一种。
其二，九九表
中“而”“如”通用。
王国维“改‘而’作‘如’，始于宋代”之说不确。
其三，敦煌汉简九九表未尾总合实为1113，而非1110。
就数学史意义而言，秦简九九表体现了三个重要的数理内涵：乘法定义、乘法交换律、筹算基础。
就文化史意义而言，秦简九九表与《周易》存在一定的比附关系。
古人的“小九九”
古人的﹃小九九﹄国宝档案里耶秦简“九九乘法口诀表”秦长24.1厘米，宽4.8厘米湖南省龙山县里耶古城遗址一号井湖南里耶秦简博物馆本期国宝：年 代：尺 寸：出 土 地：现 藏 于：“里耶”在秦代指的是迁陵县。
里耶秦简就是记录这个县城历史的木简，目前已经出土了3万多枚，上面约有20多万字；木简内容不仅有中央政令传达、行政区划调整、土地开垦等国家大事，还详细地记录了当时人们的书信往来、日常饮食、追讨欠款等琐事。
里耶秦简是一部关于秦人生活的百科全书，其重要性甚至可以比肩秦始皇陵兵马俑。
国宝历史探索红领巾36你的“快递”到哪了？请出示你的“身份证”一会儿吃什么？这里的人们日出而作、日落而息，一日两餐。
他们吃的比较单调，主要是粟、麦、稻、芋等粮食。
迁陵县比较贫穷，但官府会借种子给农民去耕种。
当时的农民还会种植漆树和橘树这种可以拿来卖钱的作物。
卖得的钱买什么吃呢？官府祭祀后剩下的酒和肉是可以买卖的，但是不便宜。
乘法表的顺序是从“九九八十一”开始的，全文共有39句。
“二半而一”的意思是，二乘二分之一等于一。
这说明秦代就有分数的概念了。
“凡千一百一十三字”，是说乘法表中所有乘积的和等于1113。
“字”可能是当时的一种计算单位。
现在，我们就拿出一片字迹比较清晰的木简，来看看上面都写了什么吧。
七九六十三、六九五十四、三六十八、三四十二、二七十四……是不是跟你背过的乘法口诀表一模一样？它有2200多年的历史了，是目前世界上最早、最完整的乘法口诀表实物。
竹简里的“小算计”县城里的小故事你的“快递”到哪了？请出示你的“身份证”等会儿吃什么？研究人员曾在一枚木简上发现了“快行”二字，说明秦代已经出现了类似现在的“快递”。
秦代的“快递”路线四通八达，即使是偏僻的迁陵小城，人们也能及时收到官府下达的命令。
一些木简上详细记录了某段“快递”路线的总里程、所经过的站点和几日到达等信息，方便人们“查快递”。
“迁陵以邮行洞庭”木简，是中国最早的邮寄书信“邮路里程表”木简，是最早反映水上驿站运作的资料这块木简上，介绍了一位来自邯郸韩审里的男子，他名叫吴骚，皮肤有些黄，脸是椭圆形的，身高一米七左右。
九九表初探
九九表初探（辽宁师范大学数学学院09级研究生孙嘉欣科学技术史）摘要：九九表，在古代又称“九九歌”、“九因数”，是中国古代算筹中进行乘法、除法、开方等运算中的基本规则；大约在公元5～10世纪间，“九九口诀”才扩充到“一一如一”。
大约在宋朝（公元11、12世纪），“九九口诀”的顺序才变成和现代用的一样，即从“一一如一”起到“九九八十一”止。
元朱世杰著《算学启蒙》一书所载的45句口诀，已是从一一如一”到“九九八十一”，并称为“九数法”。
，我们现今的“小九九”，小学初年级的学生以及一些学龄儿童都会背诵。
现在的“小九九”是从“一一得一”开始，到“九九八十一”结束；而在古代却是反过来的，从“九九八十一”开始到“二二得四”结束，因此口诀表开头的两个字是“九九”，人们就称它为“九九表”。
本文根据原始文献，论述了九九表的起源、世界闻名古国的乘法表比较、九九表的特点以及九九表的作用等。
一、九九表的起源据说春秋时期齐桓公曾经专门设了一个“招贤馆”来征招各方面有才干的人，但是等了很久也没有人前来应招。
一年之后，才来了一个热，就个人把九九表献给齐桓公作为进见的礼物。
齐桓公觉得很好笑，对他说：“九九表能做见面礼吗？”这个人回答说：“九九表确实够不上拿来做见面礼，但是如果您对我这个懂‘九九’的人都能重视的话，那么害怕比我高明的人会不接连而来吗！”齐桓公认为他是对的，就把他接近了“招贤馆”，隆重的招待他。
果然不到一个月，许多有才干的人从四面八方接连不断地前来应招了。
从这个故事，可见在春秋时期，九九表就已经被大家知晓了。
在许多流传下来的古书以及考古发现的木简或竹简上也有关于九九表的记载。
1．古代书籍中的九九表。
中国使用九九表的时间比较早，大约在春秋、战国时期已经开始流行了。
在《荀子》、《管子》、《战国策》等书中能找到“九九八十一”、“八九七十二”、“六六三十六”等语句。
《韩诗外传》卷三：“齐桓公设庭燎为便人欲造见者，期年而士不至。
【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第11讲 乘法速算 人教版(含答案)
第十一讲乘法速算第一部分：趣味数学超市里的“克”和“千克”今天，我和妈妈一起去了佳乐家超市。
进了超市，我首先来到了零食区，映入眼帘的有：400g一袋的椰子糖，150g一袋的牛肉干，500g一袋的豆干，1000g一盒的蜂蜜柚子茶。
妈妈说：“芳芳，我们先去买生活用品，过一会儿再来买零食，好吗？”“好吧。
”我就跟着妈妈来到水果区，看到了4kg一箱的火龙果，3kg一箱的葡萄，3kg一箱的芒果。
买好水果，我们来到卖洗涤用品的地方，六神香皂125g一块，奥妙洗衣粉1700g一袋，立白洗洁精1.5kg一瓶。
采购好生活用品后，我问妈妈：“现在我可以买零食了吗？”妈妈同意了。
于是，我冲向看中的零食，把它们放上了购物车。
排队付钱后，我又到超市出口的地方去称了称体重，呀！我现在都27kg重了。
今天真是快乐的一天，我不但买了好吃的东西，还认识了超市里的“克”和“千克”。
第二部分：奥数小练速算要点我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。
其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。
计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。
两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。
比如两位数乘以11，我们有“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。
”【例题1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。
（1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×11=2717 练习一：很快算出下面各题的结果。
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湘西里耶秦简之最——“九九乘法表”
在我国，目前发现得最早的乘法口诀表实物是2002年在湘西里耶古城“一号井”出土的3万多枚秦代简牍中的一枚。
在考古现场清洗出土的秦简时，一枚长22厘米，宽4.5厘米的木牍引起了考古工作人员的注意。
经过一番辨认，排列整齐的乘法口诀表映入眼帘。
记载有乘法表的一面（正面）有6横行文字，从“九九八十一”开始到“二半为一”中间一句不差，总共为38句，排列得很有规律。
与以往发现的九九乘法表考古资料不同，这枚简出现了“二半为一”这句口诀。
“二半为一”，反映了早在2000多年以前古人就掌握了非整数的计算规律。
最后一句“凡千一百一十三字”是各项乘积之和。
背面文字潦草不成句，当是使用之人信手涂鸦，类似今天蒙童在教材上画小人。
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