保险精算试卷二

海南医学院试题（A）

（2009-2010 学年第一学期期末）

考试课程：保险精算考试年级：2006医保本

考试日期：2009年11月24日考试时间：120分钟

卷面总分：100分

一、选择题（每题2分，共20分）

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A1 型题

每一道题有A,B,C,D四个备选答案，在答题时只需从5个备选答案中

选择一个最合适的作为正确答案，并在答卷上将相应题号的相应字母

填写在括号内。—————————————————————————————————

1、下列哪项不属于人寿保险（C）

A、生存保险

B、死亡保险

C、人身意外伤害保险

D、生死合险

2、某人到银行存入1000元，第一年年末的存款余额为1020元，问第1年的实际利率分别是多少？（B）

A、1%

B、2%

C、3%

D、4%

3、如果

22

1100

x x x

μ=+

+-

,0≤x≤100, 求

l=10 000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死

亡人数为（B）。

A.2073.92

B.2081.61

C.2356.74

D.2107.56

4．下列关系表述错误的是（C）

A、111

:

::

x

m x n m x m n

A A A

+

=⋅

B、1

:

x x

n

x n

A A A

=+

C、11

:::

m x n x m n x m

A A A

+

=-

D、1

:

x x x m

m m

A A A

+

=⋅

5．下列关于期末付生存年金的精算现值与寿险精算现值之间的关系，表述正确的是（B）A、

1

x

x

A

a

d

-

=

B、

x x x

A va a

=-

C 、

::::

1

x n x n x n x n

A da va a

=-=-

D、:1:1

x n x m

x

n m

A A

a

d

++

-

=

6．下列关于半连续型纯保险，表述错误的是（C）

A、()

x x h x

h x h

i

P A A p

δ

==

：

B 、11

()

h h x

h n

x n x n x h x n

i

P A A a p p

δ

==+

：

：：：：

C、11

:

()

x n

x n x n x n x n

i i

P A A p p

δδ

==+

：：：：

D、1

::

()()

x x x m x m x m x x m

m m x m

P a A a a D N N N

++++

==-

7．IBNR赔案的赔款总额取决于（C）个因素

A、1

B、2

C、3

D、4

8．设()5050

0.014,0.17,

P A Aδ

==则利息强度=（）。B

A. 0.070

B. 0.071

C. 0.073

D. 0.076

9．已知()

1000100,1000()10.50,0.03

t x x

V A P Aδ

===,则

x t

a

+

=(

)C A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

10．在1941年法则中，若22

0.04,0.04x P P >> ,则 1E =（ ）B

A. 0.036

B. 0.046

C. 0.051

D. 0.053

二、判断对错题：（每题1分，共10分）

利息可以理解为租金的一种形式。（）∨

2、计算名义贴现率，既可以用d

(m)=m[1-(1+i)-1/m ]，也可以用d (m)=m[1-(1-d)1/m ]（）∨

3、一个度量期内利息支付不止一次（或在多个度量期内利息才支付一次）。此时称一个度量期

内的利率为实际利率。（）×

4、年金的一般型是付款时间间隔相等、每次付款额度相等、整个付款期内利率不变且计息频率与付款频率相等（）×

5、新生儿在x~z 岁间死亡的概率，以概率的方式表示为：

（）∨

6、11

:::::x m x n m x m n x m n x m

A A A A A ++=⋅=- （）∨ 7、生存年金的趸缴纯保费计算方法只有现时支付法。（）× 8、毛保费包括纯保费和附加费用。（）∨

9、未来法是用未来净保费现值减去未来给付现值来衡量责任准备金。（）× 10、一般而言，现金价值大于责任准备金。（）×

三、名词解释：（每题4分，共20分）

1、利息强度——

式中， 为该投资额在 t 时刻的利息强度，即 为利息在

时刻 t 的一种度量。 为 t 时每一单位资金的变化率。

2、永续年金——收付时期没有限制，每隔一个间隔永远连续收付的年金，相当于前面定期年

金当时期n 趋于无穷大时的值。

3、生者利——现在x 岁的人有l x 个，每人存入 元，到年末在利率i 的作用下，形成

的资金正好满足n 年末存活的人每人1元的给付。

4．趸缴纯保费——在投保时一次性缴清方式的净保费称为趸缴净保费

5．展期保险——保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份新的保单，新保

单是定期险，保额和原有保单相同，但保险期间需要重新计算。

四、填表：（共5分）

六、证明：（共20分）

证明：

(1)m m n m n

S S i S +=++⋅

21111

(1)1(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)[1(1)(1)](1)m m n m n

m m m m n m n m

n m m m n

S S i S S i i i i i i S i i i S i S +-++-+-=++⋅=+++++⋅⋅⋅+++++++⋅⋅⋅++=+++++⋅⋅⋅++=++⋅

Pr()()()()()x X z F z F x s x s z <≤=-=-t δt δt δn x E