【良心出品】保险精算试卷2012A
2012保险精算第四章
趸缴纯保费的厘定
• 假定条件:
– 假定一：同性别、同年龄、同时参保的 被保险人的剩余寿命是独立同分布的。 – 假定二：被保险人的剩余寿命分布可以 用经验生命表进行拟合。 – 假定三：保险公司可以预测将来的投资 受益（即预定利率）。
纯保费厘定原理
• 原则
– 保费净均衡原则
• 解释
– 所谓净均衡原则，即保费收入的期望现时 值正好等于将来的保险赔付金的期望现时 值。它的实质是在统计意义上的收支平衡。 是在大数场合下，收费期望现时值等于支 出期望现时值 。
t 0 0
n
n
t t
px xt dt
• 方差公式 Var( zt ) E( z ) E( zt ) e2t fT (t )dt E( zt )2
2 t 2 0
n
• 记
2
A e
1 x:n 0
n
2t
fT (t )dt
1 x:n
（相当于利息力翻倍以后求n年期寿险的趸缴保费）
• 所以方差等价为
Var ( zt ) A
2
(A )
1 x:n
2
例题
• 设
x S ( x) 1 , 0 x 100 100 i 0.1
保险金额为1元
• 计算
（） 1 A
1 30:10
(2)Var ( zt )
解答：
S ( x t ) 1 (1) fT (t ) S ( x) 100 x
( x )岁的人，保额1元，n年定期生存 • 假定： 保险 • 基本函数关系
v n , t n 1 , t n zt bt vt bt 0 , t n 0 , t n vt v n , t 0
保险精算例题
第二章【例2.1】某人1997年1月1日借款1000元，假设借款年利率为5%，试分别以单利和复利计算：（1）如果1999年1月1日还款，需要的还款总额为多少？（2）如果1997年5月20日还款，需要的还款总额为多少？（3）借款多长时间后需要还款1200元。
解：（1）1997年1月1日到1999年1月1日为2年。
在单利下，还款总额为：A(2)=A(0)(1+2i)=1000×(1+2×5%)=1100（元）在复利下，还款总额为：A(2)=A(0)(1+i)²=1000×(1+5%)²=1102.5（元）（2）从1997年1月1日到1997年5月20日为140天，计息天数为139天。
在单利下，还款总额为：1000×（1+ 139365×5%）=1019.04（元）在复利下，还款总额为：1000×139365%（1+5）=1018.75（元）（4）设借款t年后需要还款1200元。
在单利下，有1200=1000×（1+0.05t）可得：t=4（年）在复利下，有1200=1000×（1+0.05）t可得：t≈3.74（年）【例2.2】以1000元本金进行5年投资，前2年的利率为5%，后3年的利率为6%，以单利和复利分别计算5年后的累积资金。
解：在单利下，有A(5)=1000×(1+2×5%+3×6%)=12800(元)在复利下，有A(5)+1000×(1+5%)²×(1+6%)³=13130.95(元)【例2.3】计算1998年1月1日1000元在复利贴现率为5%下1995年1月1日的现值及年利率。
解：（1）1995年1月1日的现值为：1000×（1-0.05）³=857.38（元）（2）年利率为：i=d1-d=0.050.95=0.053【例2.4】1998年8月1日某投资资金的价值为14000元，计算：（1）在年利息率为6%时，以复利计算，这笔资金在1996年8月1日的现值。
保险精算期末试题及答案
保险精算期末试题及答案
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1. 简介
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2. 试题描述
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3. 概念解析
在每个试题之后，您可以提供相关概念的解析和解释，以帮助读者更好地理解该试题涉及的内容。
使用清晰明了的语句和实例来解释相关的术语和概念。
4. 答案和解析
在每个试题的解析部分，您可以提供完整的答案，并解释答案的推导过程和相关的计算方法。
这部分应该详细描述每个步骤，使得读者能够理解答案的来源和解题的方法。
5. 补充说明
如果有任何额外的说明或者提示，您可以在每个试题及答案之后进
行补充。
这可以包括实际应用案例、注意事项或者进一步延伸的思考。
6. 总结
在文章的结尾，您可以进行总结并强调该试题库的重要性和应用价值。
可以简单回顾一下试题和答案，并提出可能的扩展话题供读者进
一步研究。
请注意，以上仅仅是一些建议和指导，您可以根据实际情况和题目
需求进行适当调整和修改。
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【良心出品】保险精算试卷2012A
湖北中医药大学《保险精算学》试卷姓名 学号 专业 班级一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、已知q 80=0.07，d 80=3129，则l 81为（ ）。
A 、41571B 、41561C 、41570D 、415692、某人人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子1—n 年每年年末平分所领取的年金，n 年后所有的年金只给付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等，那么v=（ ）。
A 、n 1)31( B 、n 13 C 、n31 D 、n 33、已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则1 q 20为（ ）。
A 、0.008B 、0.007C 、0.006D 、0.0054、甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第二年末还款4000元，此次还款后所余本金部分为（ ）元。
A 、7225 B 、7213 C 、7255 D 、71365、，，）已知17.0014.0(5050==A A P 为则利息强度δ（ ） A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.0766、设15P 45=0.038，P 45：15=0.056，A 60=0.625，则P 45：15 =（ ） A 、0.050 B 、0.048 C 、0.007 D 、0.0087、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（ ）A 、90.24B 、96C 、83.02D 、70 8、P 62=0.0374，q 62=0.0164，i=6%，则P 63为（ ）A 、0.041B 、0.094 D 、0.0397 D 、0.0169、已知L 为（x ）购买的保额为1元，年保费为P x 的完全离散型终身寿险，在保单签发时保险人的亏损随机变量，2A x =0.1774，5850.0dxP ，则Var （L ）为（ ） A 、0.103 B 、0.115 C 、0.105 D 、0.019 10、寿险精算的基础为（ ）A 、利息理论与生命表B 、利息理论与年金C 、生命表与年金D 、利息理论二、填空题（每小题2分，共10分）1、若年龄为20岁的人在67.83岁时死亡，则T （20）=_______， K （20）=_______。
保险精算与市场管理考试 选择题 50题
1. 保险精算师在进行风险评估时，最常使用的统计方法是什么？A. 回归分析B. 方差分析C. 概率论D. 时间序列分析2. 在保险市场中，以下哪项不是保险公司常用的市场细分策略？A. 地理细分B. 心理细分C. 行为细分D. 产品细分3. 保险合同中的“不可抗力”条款通常指的是什么？A. 自然灾害B. 政治风险C. 经济危机D. 以上都是4. 计算保险费率时，以下哪个因素通常不被考虑？A. 被保险人的年龄B. 被保险人的职业C. 被保险人的信用评分D. 被保险人的健康状况5. 在保险精算中，“纯保费”是指什么？A. 仅包含风险成本的保费B. 包含管理费用的保费C. 包含利润的保费D. 包含税费的保费6. 保险公司在进行产品定价时，以下哪个步骤是错误的？A. 确定目标市场B. 计算风险成本C. 忽略市场竞争D. 设定利润目标7. 保险公司的资本充足率是用来衡量什么？A. 公司的盈利能力B. 公司的偿付能力C. 公司的市场份额D. 公司的管理效率8. 在保险市场中，以下哪种策略可以帮助保险公司提高市场份额？A. 降低保费B. 提高服务质量C. 增加广告投入D. 以上都是9. 保险合同中的“除外责任”条款通常用于排除哪些风险？A. 高风险活动B. 自然灾害C. 战争行为D. 以上都是10. 在保险精算中，“损失率”是指什么？A. 赔付金额与保费收入的比率B. 赔付金额与总资产的比率C. 赔付金额与总负债的比率D. 赔付金额与总资本的比率11. 保险公司在进行市场调研时，以下哪个方法最有效？A. 问卷调查B. 深度访谈C. 焦点小组D. 数据分析12. 保险合同中的“等待期”是指什么？A. 保单生效后的一段时间内，保险公司不承担赔付责任B. 保单生效前的一段时间内，保险公司不承担赔付责任C. 保单失效后的一段时间内，保险公司不承担赔付责任D. 保单终止后的一段时间内，保险公司不承担赔付责任13. 在保险市场中，以下哪种产品最可能具有较高的利润率？A. 汽车保险B. 健康保险C. 人寿保险D. 财产保险14. 保险公司在进行风险管理时，以下哪个步骤是错误的？A. 识别风险B. 评估风险C. 忽略风险D. 控制风险15. 在保险精算中，“再保险”是指什么？A. 保险公司之间的风险分担B. 保险公司与客户之间的风险分担C. 保险公司与政府之间的风险分担D. 保险公司与银行之间的风险分担16. 保险合同中的“免赔额”是指什么？A. 保险公司不承担的最低赔付金额B. 保险公司承担的最高赔付金额C. 保险公司不承担的最高赔付金额D. 保险公司承担的最低赔付金额17. 在保险市场中，以下哪种策略可以帮助保险公司降低风险？A. 提高保费B. 增加免赔额C. 增加保险范围D. 以上都是18. 保险公司的“偿付能力”是指什么？A. 公司的盈利能力B. 公司的偿债能力C. 公司的支付能力D. 公司的管理能力19. 在保险精算中，“风险池”是指什么？A. 一组具有相似风险特征的被保险人B. 一组具有不同风险特征的被保险人C. 一组具有相似风险特征的保险公司D. 一组具有不同风险特征的保险公司20. 保险合同中的“保险期限”是指什么？A. 保单生效的时间段B. 保单失效的时间段C. 保单终止的时间段D. 保单续保的时间段21. 在保险市场中，以下哪种产品最可能具有较低的利润率？A. 汽车保险B. 健康保险C. 人寿保险D. 财产保险22. 保险公司在进行产品创新时，以下哪个步骤是错误的？A. 确定市场需求B. 设计产品特性C. 忽略成本分析D. 制定营销策略23. 在保险精算中，“赔付率”是指什么？A. 赔付金额与保费收入的比率B. 赔付金额与总资产的比率C. 赔付金额与总负债的比率D. 赔付金额与总资本的比率24. 保险合同中的“保险金额”是指什么？A. 保险公司承担的最高赔付金额B. 保险公司承担的最低赔付金额C. 保险公司不承担的最高赔付金额D. 保险公司不承担的最低赔付金额25. 在保险市场中，以下哪种策略可以帮助保险公司提高客户满意度？A. 降低保费B. 提高服务质量C. 增加广告投入D. 以上都是26. 保险公司的“资本结构”是指什么？A. 公司的资产与负债的比例B. 公司的资产与资本的比例C. 公司的负债与资本的比例D. 公司的资产、负债与资本的比例27. 在保险精算中，“风险溢价”是指什么？A. 为了补偿高风险而增加的保费B. 为了补偿低风险而减少的保费C. 为了补偿市场风险而增加的保费D. 为了补偿信用风险而增加的保费28. 保险合同中的“保险责任”是指什么？A. 保险公司承担的赔付责任B. 保险公司不承担的赔付责任C. 保险公司承担的最高赔付责任D. 保险公司承担的最低赔付责任29. 在保险市场中，以下哪种产品最可能具有较高的风险？A. 汽车保险B. 健康保险C. 人寿保险D. 财产保险30. 保险公司在进行市场定位时，以下哪个步骤是错误的？A. 确定目标客户B. 设计产品特性C. 忽略竞争对手D. 制定营销策略31. 在保险精算中，“风险分散”是指什么？A. 通过多样化投资降低风险B. 通过多样化产品降低风险C. 通过多样化客户降低风险D. 以上都是32. 保险合同中的“保险费率”是指什么？A. 保险公司收取的保费与保险金额的比率B. 保险公司收取的保费与总资产的比率C. 保险公司收取的保费与总负债的比率D. 保险公司收取的保费与总资本的比率33. 在保险市场中，以下哪种策略可以帮助保险公司降低成本？A. 提高保费B. 增加免赔额C. 增加保险范围D. 以上都是34. 保险公司的“盈利能力”是指什么？A. 公司的收入与支出的比率B. 公司的收入与资产的比率C. 公司的收入与负债的比率D. 公司的收入与资本的比率35. 在保险精算中，“风险评估”是指什么？A. 对潜在风险的识别和量化B. 对潜在风险的忽略和量化C. 对潜在风险的识别和忽略D. 对潜在风险的忽略和忽略36. 保险合同中的“保险条款”是指什么？A. 保险合同的具体内容和规定B. 保险合同的具体内容和忽略C. 保险合同的具体忽略和规定D. 保险合同的具体忽略和忽略37. 在保险市场中，以下哪种产品最可能具有较高的赔付率？A. 汽车保险B. 健康保险C. 人寿保险D. 财产保险38. 保险公司在进行风险控制时，以下哪个步骤是错误的？A. 识别风险B. 评估风险C. 忽略风险D. 控制风险39. 在保险精算中，“风险转移”是指什么？A. 通过再保险将风险转移给其他保险公司B. 通过再保险将风险转移给客户C. 通过再保险将风险转移给政府D. 通过再保险将风险转移给银行40. 保险合同中的“保险标的”是指什么？A. 被保险的财产或人身B. 被保险的财产或忽略C. 被保险的忽略或人身D. 被保险的忽略或忽略41. 在保险市场中，以下哪种策略可以帮助保险公司提高市场份额？A. 降低保费B. 提高服务质量C. 增加广告投入D. 以上都是42. 保险公司的“市场份额”是指什么？A. 公司在市场中的销售额占比B. 公司在市场中的销售量占比C. 公司在市场中的客户数量占比D. 公司在市场中的资产占比43. 在保险精算中，“风险管理”是指什么？A. 对潜在风险的识别、评估和控制B. 对潜在风险的忽略、评估和控制C. 对潜在风险的识别、忽略和控制D. 对潜在风险的忽略、忽略和控制44. 保险合同中的“保险利益”是指什么？A. 被保险人从保险合同中获得的利益B. 被保险人从保险合同中获得的忽略C. 被保险人从保险合同中获得的忽略D. 被保险人从保险合同中获得的忽略45. 在保险市场中，以下哪种产品最可能具有较高的客户满意度？A. 汽车保险B. 健康保险C. 人寿保险D. 财产保险46. 保险公司在进行市场扩张时，以下哪个步骤是错误的？A. 确定目标市场B. 设计产品特性C. 忽略成本分析D. 制定营销策略47. 在保险精算中，“风险暴露”是指什么？A. 保险公司面临的潜在风险B. 保险公司面临的潜在忽略C. 保险公司面临的潜在忽略D. 保险公司面临的潜在忽略48. 保险合同中的“保险代理人”是指什么？A. 代表保险公司销售保险产品的中介B. 代表保险公司销售保险产品的忽略C. 代表保险公司销售保险产品的忽略D. 代表保险公司销售保险产品的忽略49. 在保险市场中，以下哪种策略可以帮助保险公司提高盈利能力？A. 降低保费B. 提高服务质量C. 增加广告投入D. 以上都是50. 保险公司的“管理效率”是指什么？A. 公司的管理水平与成本的比率B. 公司的管理水平与资产的比率C. 公司的管理水平与负债的比率D. 公司的管理水平与资本的比率答案1. C2. D3. D4. C5. A6. C7. B8. D9. D10. A11. D12. A13. C14. C15. A16. A17. B18. C19. A20. A21. A22. C23. A24. A25. B26. D27. A28. A29. B30. C31. D32. A33. B34. A35. A36. A37. B38. C39. A40. A41. D42. A43. A44. A45. B46. C47. A48. A49. B50. A。
保险精算习题
1．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
2．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。
3．基金A 以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B 以利息强度6t tδ=积累，在时刻t (t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
4. 基金X 中的投资以利息强度0.010.1t t δ=+(0≤t ≤20), 基金Y 中的投资以年实际利率i 积累；现分别投资1元，则基金X 和基金Y 在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y 的积累值。
5.某银行推出2年期存单，年利率为9%，存款者若提前支取则面临两种可供选择的惩罚方式：变为活期存款，年利率为7%；损失3个月的利息。
某存款人拥有这种存单但要在第18个月末时支取，试问该人该选择哪种惩罚方式？第二章：年金练习题1．证明()n mm n v v i a a -=-。
√2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A ，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。
年计息12次的年名义利率为8.7% 。
计算购房首期付款额A 。
√3. 已知7 5.153a = , 117.036a =, 189.180a =, 计算 i 。
√4．某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。
年利率为10%，计算其每年生活费用。
√5．年金A 的给付情况是：1～10年，每年年末给付1000元；11～20年，每年年末给付2000元；21～30年，每年年末给付1000元。
年金B 在1～10年，每年给付额为K 元；11～20年给付额为0；21～30年，每年年末给付K 元，若A 与B 的现值相等，已知1012v =，计算K 。
2012保险精算第五章
• (2)王明在40岁时购买了一份年金产品，承 诺在未来的20年内，则可以在每年年初领 取1000元的给付，一旦死亡，则给付立即 停止。20年满期，保单自动中止，无论20 年后是否存活，不再给付给付。假设利率 为6%,试计算这笔年金的精算现值。
• （3）某人在30岁时购买了一份年金，约定 的给付为：从51岁起，如果被保险人生存， 每年可以得到5000元的给付。直到被保险 人死亡为止，设年利率为6%，存活函数为 lx=l0（1-x/100），试计算这笔年金在购买 时的精算现值。
相关公式—终身年金
1 v K 1 1 1 Ax 1) ax E[aK 1 ] E E[ zk ] d d d
2 1 v K 1 1 Ax Ax2 2) Var[aK 1 ] Var 2 Var[ zk ] 2 d d d
1 Var[aT ] 2 [ Ax ( Ax ) ] (0.25 0.16) 25 2 0.06
2 2
1
例题：
• 年龄为35岁的人，购买按连续方式给付年 金额为2000元的生存年金，试利用生命表 及利率i=6%，求在UDD假设下下列生存年 金的精算现值。 • （1）终身生存年金 • （2）20年定期生存年金 • （3）延期10年的20年定期生存年金 • （4）延期10年的终身生存年金
Ax:n A 1 d 2 Var[ z K ] 2 d
2
2 x:n
期末付生存年金
• 终身生存年金：
ax nEx v kpx
k k 1
• 定期生存年金：
x : n 1 nEx ax : n v kpx a
k k 1
n
12年精算师测试A5寿险精算学测试内容和题型
12年精算师测试A5寿险精算学测试内容和题型A5《寿险精算》考试时间：3小时考试形式：选择题（分数比例为70%）、主观题（分数比例为30%）考试要求：本科目是关于寿险精算数学和实务的课程。
通过本科目的学习，考生应该了解寿险精算数学的基本理论和方法、寿险精算实务的基本原理。
对于寿险精算数学部分，对传统的精算部分，熟练掌握与保险、年金有关的生命表、保费、准备金的计算。
另外熟练掌握多元生命、多元风险模型。
掌握养老金精算和多种状态转换模型的基本内容。
对于寿险精算实务部分，理解人寿保险产品的基本定价方法，初步了解人寿保险定价现金流测试的基本过程和需要考虑的基本因素，初步具备建立寿险定价模型的能力，并对影响定价的几种主要因素有一定的认识。
掌握人寿保险产品的准备金负债的基本评估方法。
对偿付能力监管制度有基本的了解。
考试内容：A、寿险精算数学（分数比例约为55%）1. 生存分布与生命表（分数比例约为5%）2. 人寿保险的精算现值（分数比例约为5%）3. 生命年金的精算现值（分数比例约为5%）4. 均衡净保费（分数比例约为7%）5. 责任准备金（分数比例约为10%）6. 毛保费与修正准备金（分数比例约为7%）7. 多元生命函数（分数比例约为5%）8. 多元风险模型（分数比例约为5%）9. 养老金计划的精算方法（分数比例约为3%）10. 多种状态转换模型（分数比例约为3%）B、寿险精算实务（分数比例约为45%）1. 寿险基础（分数比例约为9%）2. 定价（分数比例约为15%）3. 准备金评估及偿付能力监管（分数比例约为18%）4. 附录中国寿险业的精算规定（分数比例约为3%）。
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湖北中医药大学《保险精算学》试卷
姓名 学号 专业 班级
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1、已知q 80=0.07，d 80=3129，则l 81为（ ）。
A 、41571
B 、41561
C 、41570
D 、41569
2、某人人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子1—n 年每年年末平分所领取的年金，n 年后所有的年金只给付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等，那么v=（ ）。
A 、n 1)3
1( B 、n 13 C 、n
31 D 、n 3
3、已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22
岁的生存人数为992人，则1 q 20为（ ）。
A 、0.008
B 、0.007
C 、0.006
D 、0.005
4、甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第二年末还款4000元，此次还款后所余本金部分为（ ）元。
A 、7225 B 、7213 C 、7255 D 、7136
5、，，）已知17.0014.0(5050
==A A P 为则利息强度δ（ ） A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.076
6、设15P 45=0.038，P 45：15=0.056，A 60=0.625，则P 45：15 =（ ） A 、0.050 B 、0.048 C 、0.007 D 、
0.008
7、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（ ）
A 、90.24
B 、96
C 、83.02
D 、70 8、P 62=0.0374，q 62=0.0164，i=6%，则P 63为（ ）
A 、0.041
B 、0.094 D 、0.0397 D 、0.016
9、已知L 为（x ）购买的保额为1元，年保费为P x 的完全离散型终身寿险，在保单签发时保险人的亏损随机变量，2A x =0.1774，5850.0d
x
P ，则Var （L ）为（ ） A 、0.103 B 、0.115 C 、0.105 D 、0.019 10、寿险精算的基础为（ ）
A 、利息理论与生命表
B 、利息理论与年金
C 、生命表与年金
D 、利息理论
二、填空题（每小题2分，共10分）
1、若年龄为20岁的人在67.83岁时死亡，则T （20）=_______， K （20）=_______。
2、死亡力为常数0.04，利息强度为常数0.06，则x A =_______。
3、纯保费的计算是以____________和_____________为基础进行的。
4、存入银行10万元，建立一项永续奖励年金，从存款一年后开始支取年金，设利率为4%，则每年可以提取的最大数额为____________
5、t u q x 表示________________________________________。
三、计算题（每小题8分，共40分）
1、设A x =0.190，2A x =0.064，d=0.057，试计算： （1）年缴均衡保费P ；（4分）
（2）保险金额为1元的终身寿险在全离散式下保险损失L 的方差。
（4分）
2、已知（30）购买了10年定期寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻给付；生存函数为)1000(100
1)(≤≤-
=x x
x s ，年利率i=0.10， 试计算，（1）趸缴纯保费（4分）；（2）这一保险给付数额在签单时的Z 现值的方差（4分）。
3、对30岁投保、保额1元的完全连续终身寿险，L 为保单
签发时的保险人亏损随机变量，且,3.0,
7.0302
50==A A
2.0)var(=L ，）。
（计算3020A V
4、对于一年定期保险，死亡时即刻赔付10个单位，20岁的投保人
）。
（和（试计算，利息强度为常数、设死力为常数L V Ax ar )p 05.004.05==δμ
四、应用题（每小题10分，共30分）
1、某人去世后，保险公司将支付100000元的保险金，其三个受益人经协商，决定按永续年金方式领取该笔款项，受益人A 领取前8年的年金，受益人B领取以后10年的年金，然后由受益人C 领取以后的所有年金，所有年金的领取都发生在年初，保险公司的预定利率为6.5%，计算A、B、C各自所领取的保险金的份额。
（10分）
2、对)(x 签订的保额为25000元的半连续型20年期两全保险。
各年初的费用分配如下表：
已知，x A :20 =0.4058，x a :20 =12.522,，根据精算等价原理计算， （1）该保单年缴均衡毛保费。
（7分） （2）保单费率函数R （b ）。
（3分）
3、设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为10000元的3年定期离散型寿险保单，已知年利率为6%，l x=105-x，试计算：
（1）该保单的趸缴保费。
（4分）
（2）该保单自35岁—37岁各年龄段的自然保费之总额。
（3分）（3）投保第2年末的责任准备金。
（3分）。