【良心出品】保险精算试卷2012B

湖北中医药大学《保险精算学》试卷

姓名 学号 专业 班级

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1、某人到银行存入1000元，第1年年末的存款余额为1020元，则第1年的实际利率为（ ）

A 、1%

B 、2%

C 、2.5%

D 、3%

2、一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与（ ）之比。

A 、期末投资可回收金额

B 、期初投资金额

C 、取得的利息金额

D 、本金 3、已知每年计息12次的年名义利率为8%，则等价的实际利率为（ ） A 、8% B 、8.36% C 、8.25% D 、9%

4、某银行客户想通过零存整取方式在1年后得到10000元，在月复利为0.5%的情况下，需要在每月月初存入的钱数为（ ） A 、806.63元 B 、800元 C 、820元 D 、850元

5、，，）已知17.0014.0(5050

==A A P 为则利息强度δ（ ） 。 A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.076

6、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（ ）。

A 、90.24

B 、96

C 、83.02

D 、70 7、P 62=0.0374，q 62=0.0164，i=6%，则P 63为（ ）。 A 、0.041 B 、0.094 D

、0.0397 D 、0.016

8、已知L 为（x ）购买的保额为1元，年保费为P x 的完全离散型终身寿险，在保单签发时保险人的亏损随机变量，2A x =0.1774，5850.0d

x

=P ，则Var （L ）为（ ）。 A 、0.103 B 、0.115 C 、0.105 D 、0.019

9、某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年年末的积累值为（ ）

A 、7.19

B 、4.04

C 、3.31

D 、5.21 10、已知q 80=0.07，d 80=3129，则l 81为（ ）。

A 、41571

B 、41561

C 、41570

D 、41569

二、填空题（每小题2分，共10分）

1、死亡力为常数0.04，利息强度为常数0.06，则x A =_______。

2、纯保费的计算是以____________和_____________为基础进行的。

3、A x =_________________。

4、已知年度实际利率为8%，则等价的利息强度=_________。

5、年利率为6%，每年年末投资1000元，投资4年的现值为______。

三、计算题（每小题8分，共40分）

1、某人从50岁起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔资金作为生活费用，拟提取10年，年利率为10%，计算其每年生活费用。（8分）

2、（x ）购买了一份2年定期寿险保险单，据保单规定，若（x ）在保险期限内发生保险责任范围内的死亡，则在死亡年末可得保险金1元，已知q x =0.5,i=0,Var(Z)=0.1771,试求q x+1。（8分）

3、设随机变量T=T （x ）的概率密度函数为， 利息强度 ，试计算：精算现值 。（8分）

)0(015.0)(015.0≥=-t e t f t 05.0=δx a

4、已知50a ar 375.7a 10a x 2

x ===）（，，

T V ，

分）。（）分）；（）试求：（424(1x A δ.

5、设k x x k q p +=c.（0.96）k+1

，k=0.1.2….，其中c=0.04/0.96，i=5%，，计算（1）p x ；（4分）

（2）Var （L ）。（4分）

四、应用题（每题10分，共30分）

（1）该保单年缴均衡净保费。（4分）

（2）保单费率函数R（b）。（6分）

2、已知年实际利率为8%，乙向银行贷款10000元，期限为5年，计算下面三种还款方式中利息所占的额度。

（1）贷款的本金及利息积累值在第五年末一次还清。（3分）（2）每年末支付贷款利息，第五年年末归还本金。（3分）

（3）贷款每年年末均衡偿还。（4分）

3、有两份寿险保单，一份为（40）购买的保额2000元，趸缴保费的终身寿险保单，并且其死亡保险金于死亡年度末给付；另一份为（40）购买的.保额1500元，年缴保费P的完全离散型终身寿险保单。已知第一份保单的给付现值随机变量的方差与第二份保单在保单签发时保险人亏损的方差相等，且利率为6%，求P的值。（10分）