应用光学李林第四版第三章习题上课讲义

代入l 1,
在显微放大时使 用
这也是显微镜用 的放大率公式
即目镜的总移动量为6.35mm。
求的是总移动 量
解：对有限远的物体观察，首先不应是望远系统，其次显微
系统仅适应于对明视距离物体观察，此设计也不能用，不能 直接应用公式。
物体先经物镜成像，成像位置应该在目镜的物方焦平面
上，出射光为平行光束。
物镜
y′ 目镜 -l
-ω
ω仪
－y
-l -ω
－y
物镜
y′ 目镜 ω仪
解：人眼观察0.0005mm长的物体，其对应视角为：tg眼＝
0.0005 250
人眼的视角分辨率为60，即使tg仪＝60
由此得显微镜的视放大率＝ tg仪 tg眼
＝－
2
60 10－6
•
1 ＝145.6 206000
即显微镜的放大率应高于146 。
采用8倍目镜时，由显微镜视放大率公式＝物目得：
物＝
146 8
l
2000
要求都能看清，也就是要求望远镜的视放大率
＝ tg仪 ＝ tg 0.0003 ＝5 tg眼 tg 0.00006
解法2：利用望远镜原理图及参量关系
tg y目 ＝ y目
f目 400
tg － y物 ＝－ y目
f物
2000
tg f物 ＝－ 2000＝－5
tg f目
400
－ω´
y目
f物′ －f目
＝
18.2
即使用一个25倍的物镜就足够了。
注意符号：ω仪 ω眼符号相反；物镜倍数16×以上是25×。
方法2、
用人眼的分辨率极限线度来除以实际线度，也可 以得到放大率。但要注意人眼分辩极限0.006mm，是 视网膜上的像距离，应该折算成对明视距离上物体的 分辩极限线度。
这个线度大约0.1mm左右（250tg60″＝0.073）。
主要原因是因为虹彩扩展和缩小不及时造成的。 基本和眼睛焦距的变化无关。 注意眼睛保护
应用视度公式就可以了
SD 1 1 1 l 1
注意符号，这里是-1
解：眼睛直接观察的最小视角为 :
tg ＝0.0003(rad ) y
l 如果观察2km处的同一个物体，则视角为：
tg＝ y 0.0003 400 0.00006
总＝ 4010＝ 400
即目镜的焦距为25mm，显微镜总放大率为400倍。
放大镜和显微镜目镜的视放大率均为正，显微镜的物 镜垂直放大率是负值。
解： 望远镜的视放大率为
＝ tg仪 ＝ tg仪 仪 tg眼 tg
＝仪 0.5
即瞄准角误差约为0.5。
提醒：叉丝、夹线眼睛对准精度10″
视放大率符号为Г，不能写成γ
由系统视放大率定义得：＝ tg仪 tg
tg y ,
l
y
f目 tg仪，
物＝
y y
l , l
tg仪＝
ly lf目
ly
即＝ lf目 l －4 －y f l
Г正负对系统影响，如果是正的， 物镜为负透镜，像距为负？目镜
受物镜阻挡。
又 1 1 1 l l f物
l f物 l l f物
将此式代入上式得：f
ω
用眼睛直接观察视角为
:
tg眼＝
y l
使用望远镜观察
2km处的物体视角为：tg仪＝
y l
要求都能看清，即tg 仪 ＝tg眼
y y y l 2000 5 l l y l 400
虽然结果相同，但l的意义不明确。
解法1、将测微目镜视为放大镜，其视放大率为
＝ tg仪 ＝ 250 tg眼 f
tg仪＝tg10
物 ＝
l
4
f目 l 4 f目
＝wk.baidu.com
4 25（100）＝91mm 100 4 25
即物镜的焦距是91mm。
讨论问题 高云峰
求目镜视放大率：目＝
250 f目
＝10
求物镜放大率：物＝总 / 目＝ 0.4
由放大率公式＝ x 或者 l
f物
l
利用高斯物像式（或牛顿物像式）
11 1
l l f物 得f物 ＝29mm
解：由题意知250度的近视眼视度SD 2.5
由SD 1 得：l 0.4m l
即远点距离为眼前0.4m处。
由透镜的成像公式 1 1 1 l l f
注意视度 为负值
l 0.4, l
f 0.4m
眼镜焦距等于远点距离
即眼镜的焦距为 400mm
解：由已知条件SD 5，f目＝25mm 根据移动量公式得： X＝－ SDf目2 ＝ 3.125mm 1000
望远系统的特点：
1、望远系统的垂轴放大率、轴向放大率都与共轭面的位 置无关,入射光线可以看作是从一定高度的任意物平面上
发出，也就是与物像的远近无关。
2、视放大率与角放大率相等，感觉目标与我们的距离近 了，也就是视角被放大了
问题1、望远镜将物体放大了，大的物体感觉近。
问题2、望远镜将物体成像在物镜的焦平面上，我们看 到的是前移了的像。
又
tg眼＝
y 250
y 250tg眼＝f tg仪＝8.25104 mm
解法2、瞄准误差约为l • f
Δl
10
l 1017 1 8.25104 mm
F f′
Δα
206000
即、瞄准误差约为0.825um。
解：目镜的放大率为
目＝
250 f目
＝10
f目＝25mm
又 总＝物 • 目