机器人机构学-
机器人学-并联机构与并联机器人
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视频：饼干抓取
视频：试管分拣
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2.2 虚拟轴机床简介(1990s)
• 虚拟轴机床又称并联机床（Parallel Kinematics Machine Tools ）,实质上是机器人技术和机床 技术相结合的产物 。
• 与传统机床比较： 优点：比刚度高（弹性模量与其密度的比值，比
• 其中2、3自由度并联机构中存在平面机构这一特殊情况，研究难度降低很多， 较多地被人们研究和使用。
• 6 自由度并联机构是并联机器人机构中的一大类，是国内外学者研究得最多 的并联机构，广泛应用在飞行模拟器、6维力与力矩传感器和并联机床等领域。 但这类机构有很多关键性技术没有或没有完全得到解决，比如其运动学正解、 动力学模型的建立以及并联机床的精度标定等。
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• 为了满足越来越复杂的工作需求，研究和使用多自由度 （3~6）的空间机构显示出一定的必要性。
• 近年来, 国内外机构型研究主要集中在多自由度多支链并 联机器人构型问题上。并联机构的结构属于空间多环多自 由度机构。并联机构的构型综合是一个极具挑战性的难题。 到目前为止, 国内外主要有四种并联机构的型综合研究方 法, 即基于螺旋理论的给定末端运动约束的型综合法、基 于李代数的型综合法、基于给定末端运动的型综合法和列 举型综合法。
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• 从前面对delta系统分析的过程中我们已经 对并联机构的复杂性有所了解，而这种复 杂性正潜藏了一些未知的优越性，所以并 联机构和并联机器人的开发必将对机器人 事业的发展提供强大助力。
机器人机构学的数学基础(第2版)课件第8章 运动与约束
sac sa
SΔS r 0
$e21 sa ; ra labsab sa SΔS r 0
$e22
0 ;
sac sa
$1r1 0 ; sac sa
$$11rr23
0 ; sa ;
sab
0
sa
$1r4 sac ; 0
$2r1 0 ; sac sa
$$22rr23
与自由度和约束相关的基本概念
• 【实例1】：考察Scott-Russell机构的过约束情况。
$2r
B
3
$3r
$1r
A2 1
4
C
5O
• 【实例2】：考察斜面机构的过约束情况。
3 $3 $2
2
1
$1
机构自由度计算的基本公式
系统的自由度F = 所有活动构件的自由度-系统损失的自由度
g
g
3 f1 3 f2 3 fi 3 fg 3 fi 3g fi
从机构的自由度和约束的角度讲，Blanding法则所述一组 对偶线图（自由度线与约束线）之间的“相交”是一种双向映 射。即，已知自由度线图可以确定相应的约束线图，反之亦然。 且当某一种线图给定时，其对偶线图是唯一确定的。
广义Blanding法则
【Blanding广义法则】：
① 机构的所有转动自由度的转动轴线都与其受到的所有约束 力的作用线相交；
末端运动模式或自由度类型为自由度空间
【约束空间】：约束空间（constraint space）是物体所受力旋量所张成 的空间，它表征了物体受限的空间运动，即所受约束情况。当物体受基本约 束（力或力偶）时，其力旋量也退化为线矢量及偶量，约束空间也可简单地 描述成约束线图的形式，这时更便于几何表达使其可视化、图谱化，而且其 中蕴含着局部自由度、冗余约束等诸多信息。
机器人机构学【ch04】串联机器人机构拓扑结构特征与综合 培训教学课件
串联机器人机构拓扑结构特征
4)同一连杆上两运动副轴线相交于 一点，两者共用“⌒”表示。
5)若干个P副平行于同一平面，用 (-P-P-…-P-)表示。
“
6)同一连杆上两运动副轴线垂直，两者之间用“⊥”表示。
i(扭角)：两相邻运动副轴线之间的夹角，即按右手坐标 系，绕xi轴线由zi到zi+1的转角。
串联机器人机构拓扑结构特征
1)两运动副轴线重合，即 αi=0，ai=0。
2)两运动副轴线平行，即 αi=0，ai≠0。
上述机器人连 杆的关节运动 副可特殊配置
如下：
3)两运动副轴线相交于一 点，即αi≠0，ai=0。
”
串联机器人机构拓扑结构特征
串联机器人机构的活动度公式
串联机器人机构的活动度公式为
m
F fi i1
式中，F为机构活动度；m为机构运动副数；fi为第i个运动副自由度数。
串联机器人机构拓扑结构特征
串联机器人机构运动输出特征矩阵
串联机器人机构的位移输出与速度输出
串联机器人机构的位移输出是末端连杆的位置与方向(位姿)，为机构运动输入的函数。串
串联机器人机构运动输出特征方程
4)相互平行(重合)的两个转动必相关， 只对应一个独立转动输出。
5)平行于同一平面的三个转动必 相关。
“ 6)不平行于同一平面的四个转动必相关，三维空间内最多有三个独立的转动输出。 ”
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串联机器人机构运动 输出特征矩阵运算
串联机器人机构运动输出特征矩阵运算 运动输出特征矩阵运算规则
步骤1 选定单开链的运动 输出特征矩阵MS。
机器人培训机构培训计划
机器人培训机构培训计划一、培训背景随着人工智能技术的日益发展，机器人技术已经逐渐渗透到各个领域，对于专业人才的需求也日益增长。
为了满足市场对于机器人专业人才的需求，我们决定开设机器人培训机构，为有志于从事机器人相关领域工作的学生们提供专业的培训。
二、培训目标1. 帮助学员全面了解机器人技术的最新进展和发展方向，提高他们对机器人技术的整体认识和理解。
2. 通过专业的培训，使学员掌握机器人的基本概念和原理，掌握机器人的设计、制造、控制、应用等技能。
3. 帮助学员熟悉常用的机器人编程语言和软件工具，提高他们的机器人编程能力。
4. 帮助学员熟练掌握机器人的仿真和实际操作技能，具备机器人技术的实际应用能力。
三、培训内容1. 机器人技术概论- 机器人的定义、分类和发展历程- 机器人的应用领域和发展趋势- 机器人的基本组成和原理2. 机器人制造与设计- 机器人的机械结构设计- 机器人的传感器和执行器选择与应用- 机器人的控制系统设计与实现3. 机器人编程技术- 常用的机器人编程语言介绍- 机器人编程的基本原理和技巧- 机器人编程工具的使用4. 机器人仿真与实际操作- 机器人系统仿真技术- 机器人系统调试与优化技术- 机器人系统的实际操作与维护技术四、培训方式1. 理论课程- 通过对机器人技术的概念和原理的讲解，帮助学员建立对机器人技术的整体认识和理解。
2. 实验课程- 通过实验操作，帮助学员熟悉机器人的制造与设计、编程技术、仿真与实际操作等技能。
3. 项目实践- 进行实际的项目操作，帮助学员将所学技术应用到实际项目中，提高他们的实际操作能力。
五、培训师资我们将邀请具有丰富机器人技术实战经验的专业人士作为培训讲师，他们将为学员提供丰富的实战经验和技术指导，帮助学员全面掌握机器人技术。
六、培训时间和地点培训时间为每周末，持续6个月。
培训地点为我们的培训中心，我们将提供先进的实验设备和工作场所，为学员提供良好的学习环境。
机器人技术-Ch3 机器人机构学1
机器人以履带行走(复杂地面)
以腿轮结合实现越障功能
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3.
灵巧手
– 空间局限 – 运动复杂、自由度多 – 安全因素
• 特点
• 关键技术
– – – – 机构 材料 传感器 控制
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小结
1. 基本概念 自由度、运动链、串联、并联、工作空间 2. 自由度布置 工业机器人四种坐标结构 3. 腿结构型式 运动方式 4. 灵巧手
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2.1.2 圆柱和球坐标型机器人
圆柱坐标型机器人Versatran
球坐标型机器人Unimate
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2.1.2 圆柱和球坐标型机器人
• 布置形式
– 圆柱坐标型机器人是由一个回转和两个平移的自由度 组合构成； – 球坐标型机器人是由回转、旋转、平移自由度组合构 成。
• 特点
– 这两种机器人由于具有中心回转自由度，所以都有较 大的动作范围，其坐标计算也比较简单。
–静平台 –动平台
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1.1 运动链
• 机构的表达——机构简图 • 常用机构符号
构 件 移 动 副 杆件 机座 手部执行器
转 动 副
常见构件和运动副符号
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例：绘制图示球坐标式机器人的机构运动简图。
实物图
机构简图
1.2 自由度(Degree of Freedom - DOF)
• • • • 空间自由度 刚体自由度 机构自由度 机器人自由度
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1.1 运动链
• 开链 运动链严格包含两个 连杆作为其终端，它 们只与其它一个连杆 相连接。 • 闭链 运动链中，任何一个 连杆都与其它两个 （或以上）连杆相连。
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1.1 运动链
• 串联 连杆首尾相接，每个 连杆最多与其它两个 连杆连接。
机器人机构培训计划
机器人机构培训计划第一部分：引言在当今快速变化的科技时代，机器人技术已经成为了各行各业不可或缺的一部分。
机器人技术不仅可以提高工作效率，减少成本，还可以完成一些危险的工作。
因此，培训机器人技术已成为了现代企业的必要工作。
本培训计划旨在提供机器人机构培训的全面指南，帮助机构加强机器人技术应用和机构工作效率。
第二部分：培训目标1. 培训机构工作人员对机器人技术的基本了解和操作技能；2. 提高机器人技术应用的创新意识和实际应用能力；3. 培养机构工作人员对机器人技术的自主研发和创新能力；4. 提高机构工作效率和服务质量。
第三部分：培训内容1. 机器人基础知识- 机器人定义、分类和应用领域；- 机器人工作原理和技术特点；- 机器人结构和功能组成。
2. 机器人编程和控制- 机器人编程语言和软件应用；- 机器人控制技术和自动化系统；- 机器人路径规划和动作控制。
3. 机器人应用技术- 机器人在制造业、医疗保健、服务业等领域的应用；- 机器人与人类的协作和交互技术；- 机器人安全保护和风险评估。
4. 机器人维护和保养- 机器人故障排除和维护技术；- 机器人定期保养和检测。
第四部分：培训方法1. 理论教学- 由专业老师讲解机器人知识和技术原理；- 制定详细的教学计划和教材。
2. 实践操作- 提供机器人样机，让学员实际操作和编程；- 安排实地考察和实际案例分析。
3. 案例研究- 组织学员参观一些成功应用机器人技术的企业；- 聘请行业内的专家进行分享和交流。
第五部分：培训周期1. 培训课程分为基础课程和拓展课程；2. 基础课程为期3个月，每周2次理论课和1次实践课；3. 拓展课程为期1个月，每周1次实地考察和案例研究。
第六部分：培训评估1. 目标达成评估- 考核学员对机器人技术的理解和掌握程度；- 设置理论考试和实际操作测试。
2. 效果反馈评估- 收集学员对培训内容和方式的意见和建议；- 定期跟踪学员在工作中的机器人技术应用及效果。
机器人机构学的数学基础
机器人机构学的数学基础
机器人机构学的数学基础包括向量、矩阵、三角函数、微积分等数学知识。
首先，向量是机器人机构学中必须掌握的概念，因为机器人的运动轨迹可以表示为一系列向量。
向量的长度和方向可以描述机器人的位置和姿态，因此对于机器人的运动规划和控制非常重要。
其次，矩阵是机器人机构学中不可或缺的数学工具，因为机器人的运动学和动力学问题可以表示为矩阵方程。
例如，通过矩阵变换可以将机器人末端执行器的位姿转换为关节角度，或者将关节力矩转换为末端执行器的力和力矩。
第三，三角函数也是机器人机构学中常用的数学工具，因为机器人的运动通常涉及到角度的变化。
例如，关节角度可以用正弦和余弦函数来表示，而逆解问题中也需要使用反三角函数求解。
最后，微积分是机器人机构学中的重要数学基础，因为机器人的运动学和动力学问题往往涉及到速度、加速度和力矩等概念。
例如，求解机器人的运动学和动力学模型时需要使用微积分知识，同时在机器人控制问题中也需要使用微积分来设计控制算法。
总之，机器人机构学的数学基础包括向量、矩阵、三角函数和微积分等数学知识。
掌握这些数学知识对于理解机器人的运动规划、控制和仿真非常重要。
机构学与机器人动力学分析
机构学与机器人动力学分析随着现代工业的发展，机器人已成为自动化制造过程的一部分。
机器人不仅能够提高生产效率，还能够减少人力资源的需求以及生产中潜在的安全风险。
然而，机器人的设计和制造并不容易。
在机器人设计过程中，机构学和机器人动力学分析是两个十分重要的领域。
机构学是研究机构的运动和力学属性的分支学科。
机构是由多个零部件组成的系统，通过这些零部件的相互连接和相对运动来实现特定的运动。
在机器人中，机构是机器人的框架和机构间连接系统的总称。
机构学可以帮助工程师设计出更加可靠和高效的机构系统，从而提高机器人的运动精度和运动速度。
机器人动力学是探究机器人在不同动力学条件下的运动状态和行为的研究。
机器人动力学是机器人控制系统中的关键因素。
通过对机器人动力学的分析，机器人的精细控制和运动可以进一步发展，从而使其能够更好地适应其工作环境和应用场景。
机器人动力学的分析包括机器人的运动和反应时间、力和力矩等。
机器人的设计、制造和运动控制都需要机构学和机器人动力学的知识。
机器人的运动控制需要计算机程序来控制机器人的动作，这就需要工程师对机构学和机器人动力学的知识有深入的理解。
当机器人接收到指令后，它必须能够快速准确地完成特定的运动。
这就要求机器人的机构和动力学系统必须能够对外界条件做出反应，并保持平衡和稳定。
机器人的运动控制必须要能够持续准确地响应外界干扰，这就需要机器人的机构和动力学系统具有高度的鲁棒性，能够承受外界的各种变化和影响。
如果机器人的鲁棒性比较弱，它在遇到外界干扰时就会产生较大的姿态误差和失控风险。
机器人的动作也需要考虑终端执行器和控制系统的响应时间。
如果机器人的执行器和控制系统响应时间较长，机器人就会响应不及时，产生慢反应的现象。
在制造过程中，这样的现象会导致生产率下降，甚至会对生产设备的安全性产生风险。
总之，机器人的设计和制造是一个复杂而繁琐的过程。
机构学和机器人动力学的知识是机器人设计和制造过程中的关键因素，它们对机器人的有效性和性能产生了巨大的影响。
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? 坐标轴的定义 （zi-轴线方向,xi i-1轴到i轴的公 垂线,yi-右手准 则）
? 参数定义（杆长 ai,,轴长di,,转角 θi,, 扭角αi,,
2.1串联机构的结构特征
连杆参数的特殊配置类型
? 两运动轴线重合，即 ? i? 0, ai ? 0 ，但 d i? 0
（2）同一构件上两运动副轴线重合，两者之间用“∕”表示，如 R∕R,R∕P,R∕H,P∕P等。
（3）同一构件上两运动副轴线平行，两者之间用“∕∕”表示，如R∕∕R,R∕∕P,R∕∕H 等。
（4）同一构件上两运动副轴线相交于一点，两者共用“⌒”表示，如等。
（5）若干个副平行于同一平面，用“◇（—P—P…—P—）”表示
应元素记法同式（2-3），但不再记
????
?
1～?
F
??
。
?
?
4）机构位移输出特征矩阵与速度输出特征矩阵仍分别记
为出M特s征与矩M? S阵,并。统称为机构运动输出特征矩阵，简称为输
串联机构运动输出特征矩阵
? 例：图2-3
M S＝????x
y ?
??
?
? ?
?
M
S
＝??x?
??0
?
y
0
0
?
?
? ? ??
（6）同一构件上两运动副轴线垂直，两者之间用“⊥”表示，如 R⊥R,R⊥P,R⊥H等，特别说明∶当R⊥P⊥R?且R∕∕R?时，记为R（⊥P） ∕∕R?；当R—P—R?且R∕∕R?时，记为R（—P）∕∕R?。
如C副（圆柱副）为 SOC?? R // P ?，? U副（万向节）为 SOC?? R ? R ?? ，S
＄ ? ? ?r＋ ? ?hr＋? ? r ??
式中：ω----螺旋＄的幅值； h----螺旋＄的节距 螺旋对应于两个矢量代表的六个分量，是一个六维向量 它可以表示两个刚体的相对运动和相互作用力
? S为刚体1的角速度， So为刚体2与刚体1重 合点相对于刚体 1 的速度。则
S02 ? ? S01＋ ? 2 ? ?1 ?? S
3.串联机构及结构组成的符号表示
对由P副（移动副），R副（转动副）与H副（螺旋副），构成的串联机构 （亦称单开链（Single Opened Chain）简记为SOC），其结构组成可用 符号表示。为此，约定
（1）同一构件上两运动副轴线为任意方位配置，两者之间用“-”表示，如 R-R,R-P,R-H,P-P等。
? 两运动副轴线平行，即 ? i? 0, d i可以任取，ai ? 0， ? 两运动副轴线相交于一点，即 ? i? 0, di ? 0 ai ? 0 ，
? 两运动副轴线垂直，即
?
i?
?
2
,ai
?
0, d i
?
0
? 三个移动副平行于同一平面，
即 ? i? 0, a i ? 常数 ,? i ? 0。
2.1串联机构的结构特征
y ?
z?
?
? ?S
M
S
＝
? ??r
1
t3
?// C1
?
???S
例:图2-5b
? ? M
＝
S
?x
???
y
?
z?
? ??S
M
S
＝
? ? ?r
2
t3
?//◇C1
?
???
S
串联机构运动输出特征矩阵
? 2.串联机构运动输出特征矩阵类型
2.2 螺旋理论
? 2.2.1 螺旋
? 定义 设S与S0为三维 实空间两矢量（图2-6），
Байду номын сангаас
?
M
S
＝
?????x??
?
y
?
?
?z?? ????
机构运动输出特征矩阵的矢量形式为
M
＝
S
?t ? ?r
? SP ? SR
? ? ?
S
?
M
S
＝
?? ?t ??r?
? SP ? SR
? ? ? ?S
?
SP
,
?
＝
SR
0，1，2，或
3,
为独立平移或独立转动
输出数
串联机构运动输出特征矩阵
例：图2-5a
M S＝????x
串联机构运动输出特征矩阵
例：图2-4
M
＝
S
?x
???
?y? ??
?
?
? ?
??
?
M
S
＝
? ?
x
?
?? y? ?? ??
?
?
? ?
??
??? ? ? ??
串联机构运动输出特征矩阵
? 若式（2-2），（2-3）诸元素皆为独立运动输 出时，其位移、速度输出特征矩阵分别为
M S＝????x
y
?
z?
?
? ?
副（球副）为
SOC????
?
RRR?
???
2.1串联机构的结构特征
? 2.1.2 串联机构的活动度公式
m
F＝ ? fi i＝ 1
其中F—机构活动度 m—机构运动副数 fi—第i个运动副自由度数
2.1串联机构的结构特征
? 2.1.3串联机构运动输出特征矩阵
? 1.串联机构的位移输出是末端构件的位置与方向（位姿），为机
构运动输入的函数。记为
M
S
??
～?
1
F
?
位移输出矩阵即
M
s
??1～?
F
?＝
?x??1～? F ??? ??1～? F
? ?
y??1～? F ? ? ??1～? F ?
z??1～? F ?? ? ??1～? F ???
2? 2
?
M
s
????
?
1～
?
?
F
??＝
?
???????x?? ??????????
?
1～ ?
?
1～?
F F
?? ? ?? ?
y? ????
?
1～ ?
F
??
?
?
?
?
????
?
1～ ?
F
??
?
?
z? ????
?
?
?
????
?
1～ 1～
?
?
?
?
F F
?????? ??????S
2?3
串联机构运动输出特征矩阵
? 在串联机构的运动输出矩阵中，我们约定
1）当式（2-2）的某元素为常量时，该元素用：“ ?”表示 之；相应在式（2-3）的对应元素用“0”表示之。
2）当式（2-2）的某元素为非独立元素时，该元素用
“｛该元素｝”表示之；但不再记??1～?F ? ；相应在式
（2-3）的对应元素亦用“｛该元素｝”表示之；但不
再记????
1～
?
?
F
??
；
3）当?式（?2-2）的某元素为非独立元素时，该元素记法同
式（2-2），但不再记为 ??1～? F ?；相应在式（2-3）的对
第二章 串联机构拓扑结构特征与 综合
? 串联机构的结构组成及符号表示 ? 串联机构的自由度公式 ? 机构运动输出的特征矩阵 ? 螺旋理论的基本知识 ? 串联机构的综合方法
2.1串联机构的结构特征
? 2.1.1串 联机构 的结构 组成及 符号表 示
? 1.运动副 基本类 型
2.1串联机构的结构特征
且满足
（简称 ? S02＝S01＋ ? 2 ? ?1 ?? S
搬迁公式），则S与S0构 成一个螺旋，记作
?
（2-5）
? 式中＄，? S＋为?CSl0ifford算符，
有?
? n ? 0?n ? 2?
? 若以r表示沿S的单位矢量，ρ表示参考 系原点O到r上任一点的矢径，则
S? ?r
S 0? h? r＋? ? S