2015-2016学年江西省赣州市南康市新世纪中英文学校六年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江西省赣州市南康市新世纪中英文学校六年级（下）期中数学试卷一、认真思考，正确填空．（每空1分，共28分）1．（2分）既不是正数也不是负数；零下5℃记作℃．2．（3分）在数轴上表示：﹣、﹣5、3.5．3．（2分）850平方分米=平方米1080立方厘米=升．4．（3分）一根圆柱形油桶，底面直径是6分米，高8分米，它的侧面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米．5．（1分）一个圆锥形的底面周长是9.42分米，高是5分米，它的体积是立方分米．6．（2分）如果一个正方体木块的棱长是9cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是cm3．7．（1分）把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是．8．（5分）=6：==折=%=（小数）9．（2分）如果y=15x，x和y成比例；如果y=，x和y成比例．10．（2分）“六•一”期间，某商场举行优惠活动，一套衣服打八折后是160元，这套衣服原价是元，优惠了元．11．（2分）今年的收成比去年增加了一成五，是把看作单位“1”，今年的收成是去年的%．12．（1分）一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是km．13．（2分）妈妈去年的月工资是4000元，按规定减去3500元后按3%税率缴纳个人所得税，去年妈妈每月缴纳个人所得税元，缴税后的实际工资是元．二、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里）（10分）14．（2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家走了+30米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（）米．A．30 B．﹣30 C．60 D．015．（2分）两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米．比较剩下的部分（）A．一样长B．第一根长C．第二根长D．无法判断16．（2分）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍 B．9倍 C．6倍17．（2分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大18．（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）A．75.36立方厘米B．150.72立方厘米C．56.52立方厘米D．226.08立方厘米三、细心计算．（25分）19．（4分）直接写出得数．×=（+）×12=16÷=÷3=÷7= 3.14×5=60%×1.2=1÷+÷1=20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．7.5×+2.5÷1.25×32×0.253.6﹣2.8+7.4﹣7.20.8×38+61×+80%21．（9分）解比例：=x：=：12=：x．四、（6分）22．（6分）画出下面圆柱的展开图并求出体积（单位：厘米）．五、灵活运用知识，解决问题．（31分）23．（6分）只列式，不计算．（1）学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？（2）书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元．这套书原价多少钱？（3）今年8月，李老师把5万元钱存入银行，定期两年，年利率是4.40%，到期时李老师一共可取回多少钱？24．（5分）一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需用96块，如果改用面积是20平方分米的方砖，需用多少块？（用比例解）25．（5分）一个圆柱形水池，是在水池内壁和底面贴上瓷砖，水池底面直径8米，池深1米．贴瓷砖的面积是多少平方米？26．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是78.5平方米，高是1.2米．把这堆沙铺成厚0.1米、宽5米的路基，可以铺多长？27．（5分）妈妈的茶杯，放在桌上，如图．（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是笑笑怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）28．（5分）“五一”促销活动，甲商店一律打八折，乙商店“买五送一”，每本笔记本的原价是2元，李老师打算买25本笔记本，请问他去哪个商店买更实惠呢？2015-2016学年江西省赣州市南康市新世纪中英文学校六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，正确填空．（每空1分，共28分）1．（2分）0既不是正数也不是负数；零下5℃记作﹣5℃．【分析】整数包括正整数、负整数和0，所以，0既不是正数也不是负数是对的；用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上就记为正，则气温零下记为负，直接得出结论即可．【解答】解：0既不是正数也不是负数；零下5℃记作﹣5℃；故答案为：0，﹣5．2．（3分）在数轴上表示：﹣、﹣5、3.5．【分析】根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序把所给的数在数轴上表示出来即可．【解答】解：3．（2分）850平方分米=8.5平方米1080立方厘米= 1.08升．【分析】（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．（2）低级单位立方厘米化高级单位升除以进率1000．【解答】解：（1）850平方分米=8.5平方米；（2）1080立方厘米=1.08升．故答案为：8.5，1.08．4．（3分）一根圆柱形油桶，底面直径是6分米，高8分米，它的侧面积是150.72平方分米，表面积是207.24平方分米，体积是226.08立方分米．【分析】用圆的面积=πr2，圆的周长=πd，分别求出底面面积和底面周长，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．【解答】解：底面积：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（平方分米）侧面积：3.14×6×8=150.72（平方分米）表面积：150.72+28.26×2=150.72+56.52=207.24（平方分米）体积：28.26×8=226.08（立方分米）．答：它的侧面积是150.72平方分米，表面积是207.24平方分米．体积是226.08立方分米．故答案为：150.72，207.24，226.08．5．（1分）一个圆锥形的底面周长是9.42分米，高是5分米，它的体积是11.775立方分米．【分析】先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．【解答】解：底面半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（分米），体积为：×3.14×1.52×5=3.14×0.75×5=11.775（立方分米）；答：体积是11.775立方分米．故答案为：11.775．6．（2分）如果一个正方体木块的棱长是9cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是572.265cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是190.755cm3．【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是9cm，高也是9cm，可利用V=sh求出它的体积，再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘即可．【解答】解：（1）3.14×（9÷2）2×9=3.14×20.25×9=572.265（cm3）（2）572.265×=190.755（cm3）答：圆柱的体积是572.265cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是190.755cm3．故答案为：572.265；190.755．7．（1分）把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是0.785立方米．【分析】根据题意知道0.785平方米是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出木料的体积．【解答】解：0.785÷2×2=0.785（立方米）答：这根圆柱形木料的体积是0.785立方米．故答案为：0.785立方米．8．（5分）=6：8==七五折=75%=0.75（小数）【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘15就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；=3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位再添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．【解答】解：=6：8==七五折=75%=0.75．故答案为：8，45，七五，75，0.75．9．（2分）如果y=15x，x和y成正比例；如果y=，x和y成反比例．【分析】判断两个相关联之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：（1）因为y=15x，所以y：x=15（一定），所以x和y成正比例；（2）因为y=，xy=15（一定），所以x和y成反比例；故答案为：正，反．10．（2分）“六•一”期间，某商场举行优惠活动，一套衣服打八折后是160元，这套衣服原价是200元，优惠了40元．【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是160元，求原价用除法；然后用原价减去现价就是优惠了多少钱．【解答】解：160÷80%=200（元）；200﹣160=40（元）；答：这套衣服原价是200元，优惠了40元．故答案为：200，40．11．（2分）今年的收成比去年增加了一成五，是把去年的收成看作单位“1”，今年的收成是去年的115%．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【解答】解：今年的收成比去年增加了一成五，是把去年的收成看作单位“1”，今年的收成是去年的1+15%=115%．故答案为：去年的收成、115．12．（1分）一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是1120km．【分析】要求这两个城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：28÷=112000000（厘米）112000000厘米=1120千米答：这两个城市之间的实际距离是1120千米．故答案为：1120．13．（2分）妈妈去年的月工资是4000元，按规定减去3500元后按3%税率缴纳个人所得税，去年妈妈每月缴纳个人所得税15元，缴税后的实际工资是3985元．【分析】根据题意，先求出每月应缴纳个人所得税得那部分：4000﹣3500=500元，然后根据分数乘法的意义求得每月缴纳的个人所得税，然后用工资数减去缴纳的个人所得税即为实际工资．【解答】解：（4000﹣3500）×3%=500×3%=15（元）4000﹣15=3985（元）答：去年妈妈每月缴纳个人所得税15元，缴税后的实际工资是3985元．故答案为：15，3985．二、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里）（10分）14．（2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家走了+30米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（）米．A．30 B．﹣30 C．60 D．0【分析】明明向东走为正，走了30米，又走了﹣30米，向西走为负，也就是明明又回到了起点．【解答】解：30+（﹣30）=0．故选：D．15．（2分）两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米．比较剩下的部分（）A．一样长B．第一根长C．第二根长D．无法判断【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，也就无法确定哪根绳子剩下部分长：如果两根绳子都长1米，第一根剪去，即减去1×=（米），两根减去的同样长，剩下的也同样长；所以如果绳子长度小于1米，则第一根剪去部分小于米，第一根剩下部分长；反之，如果绳子长度大于1米，则第一根剪去部分大于米，则第二根剩下部分长．【解答】解：由于由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，也就无法确定哪根绳子剩下部分长．故选：D．16．（2分）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍 B．9倍 C．6倍【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．【解答】解：圆柱的体积=πr2h，后来圆柱的体积=π（3r）2h，=9πr2h，体积扩大：9πr2÷πr2=9；故选：B．17．（2分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等．【解答】解：因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V=sh求得，又因为等底等高，所以体积一样大．故选：D．18．（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）A．75.36立方厘米B．150.72立方厘米C．56.52立方厘米D．226.08立方厘米【分析】将一个长为6厘米，宽是2厘米的长方形，以它的长为轴旋转一周所围成的圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米；要求它们的体积，可利用圆柱的体积公式V=SH，列式解答即可．【解答】解：3.14×22×6，=3.14×4×6，=75.36（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．故选：A．三、细心计算．（25分）19．（4分）直接写出得数．×=（+）×12=16÷=÷3=÷7= 3.14×5=60%×1.2=1÷+÷1=【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算即可．（+）×12根据乘法分配律进行简算．【解答】解：×=（+）×12=1316÷=20÷3=÷7= 3.14×5=15.760%×1.2=0.721÷+÷1=420．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．7.5×+2.5÷1.25×32×0.253.6﹣2.8+7.4﹣7.20.8×38+61×+80%【分析】（1）、（4）根据乘法分配律进行简算；（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．【解答】解：（1）7.5×+2.5÷=7.5×+2.5×=（7.5+2.5）×=10×=6.25；（2）1.25×32×0.25=1.25×（4×8）×0.25=（1.25×8）×（4×0.25）=10×1=10；（3）3.6﹣2.8+7.4﹣7.2=（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）=11﹣10=1；（4）0.8×38+61×+80%=0.8×38+61×0.8+0.8=0.8×（38+61+1）=0.8×100=80．21．（9分）解比例：=x：=：12=：x．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，即可解决问题．【解答】解：（1）：=x：x=×x=x=x=×x=（2）=0.9x=2.7×0.60.9x=1.620.9x÷0.9=1.62÷0.9x=1.8（3）：12=：xx=12×x=10x=10x=10×x=45四、（6分）22．（6分）画出下面圆柱的展开图并求出体积（单位：厘米）．【分析】由圆柱展开图的特征可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；圆柱的两个底面展开后是两个圆；据此即可画出圆柱的表面展开图；求体积，根据圆柱的体积=πr2h，代入数据即可解答问题．【解答】解：作图如下：．3.14×（2÷2）2×3=3.14×1×3=12.56（立方厘米）答：体积是12.56立方厘米．五、灵活运用知识，解决问题．（31分）23．（6分）只列式，不计算．（1）学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？（2）书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元．这套书原价多少钱？（3）今年8月，李老师把5万元钱存入银行，定期两年，年利率是4.40%，到期时李老师一共可取回多少钱？【分析】（1）学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，根据分数的意义，用节约钱数除以四月份付的水费，即得节约了百分之几；（2）打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，便宜了原价的1﹣80%，它对应的数量是9.6元，求原价用除法；（3）本题中，本金是50000元，利率是4.40%，时间是2年，求本息，根据关系式：本息=本金+本金×利率×时间，解决问题．【解答】解：（1）500÷2000=25%答：节约了25%；（2）9.6÷（1﹣80%）=9.6÷0.2=48（元）答：这套书原价48元；（3）50000+50000×4.40%×2=50000+50000×0.044×2=50000+4400=54400（元）；答：到期时李老师一共可取到54400元．24．（5分）一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需用96块，如果改用面积是20平方分米的方砖，需用多少块？（用比例解）【分析】根据一间房子的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．【解答】解：设需要x块，20×x=4×4×9620x=1536x≈77答：需要77块．25．（5分）一个圆柱形水池，是在水池内壁和底面贴上瓷砖，水池底面直径8米，池深1米．贴瓷砖的面积是多少平方米？【分析】根据题干，此题就是求圆柱水池的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱=2πrh及圆的面积公式S=πr2列式解答即可．的侧面积公式S侧【解答】解：3.14×8×1+3.14×（8÷2）2=25.12+3.14×16=25.12+50.24=75.36（平方米）答：贴瓷砖的面积是75.36平方米．26．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是78.5平方米，高是1.2米．把这堆沙铺成厚0.1米、宽5米的路基，可以铺多长？【分析】首先根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，把数据代入公式解答．【解答】解：78.5×1.2÷（5×0.1）=31.4÷0.5=62.8（米），答：可以铺62.8米长．27．（5分）妈妈的茶杯，放在桌上，如图．（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是笑笑怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）【分析】（1）求这只茶杯占据桌面的大小，即求圆柱的底面积，根据s=π（d÷2）2，代入公式即可解答．（2）求装饰带的长度即圆柱的底面周长，根据c=πd，代入公式即可计算．【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2；=3.14×9；=28.26（平方厘米）；答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米．（2）3.14×6=18.84（厘米）；答：这条装饰带长18.84厘米．28．（5分）“五一”促销活动，甲商店一律打八折，乙商店“买五送一”，每本笔记本的原价是2元，李老师打算买25本笔记本，请问他去哪个商店买更实惠呢？【分析】甲店，一律打八折即按原价的80%出售，需要花：2×25×80%=40元；乙店，买5本送1本，则可获送25÷（5+1）=4本…1本，实买25﹣4=21本即可，需花21×2=42元．40＜42，所以在甲店买合算．【解答】解：甲店需要花：2×25×80%=50×80%=40（元）乙店需要花：25÷（5+1）=4（本）…1（本）（25﹣4）×2=21×2=42（元）40＜42，答：在甲店买更实惠．。