冀教版小学数学四年级上册第三单元 解决问题
第三单元解决问题
例1：4头牛5天吃240千克青草，照这样计算，8头牛7天要吃多少千克青草？解析：此题考查了归一问题。
根据题意“照这样计算”就是按“4头牛5天吃240千克青草的量来计算”，因此要先求出平均每头牛每天吃青草的千克数，即240÷4÷5，然后在求8头牛7天要吃多少千克青草。
答案：240÷4÷5 12×8×7
=60÷5 =96×7
=12（千克） =672（千克）
答：8头牛7天要吃672千克青草。
例2: 3台车床4小时可以加工180个零件。
照这样计算，5台这样的车床加工600个零件需要几小时？
解析：此题考查了运用推理法来解决逆归一问题。
根据3台车床4小时可以加工180个零件，可以求出1台车床1小时加工多少个零件。
根据1台车床1小时加工零件的个数，可以求出5台这样的车床1小时加工零件的个数，最后求出加工600个零件需要几小时。
答案：600÷（180÷3÷4×5）
=600÷（15×5）
=600÷75
=8（小时）
答：5台这样的车床加工600个零件需要8小时。
例3：某粮库，甲粮仓比乙粮仓多存18吨，要使乙粮仓比甲粮仓多存4吨，应从甲粮仓调出多少吨放入乙粮仓？
解析：此题考查了移多补少问题。
根据题意“甲粮仓比乙粮仓多存18吨”可从甲粮仓取出（18÷2）吨粮放入乙粮仓，使甲、乙粮仓粮食的质量相等，然后从甲粮仓取出（4÷2）吨粮放入乙粮仓，就会使乙粮仓比甲粮仓多存粮4吨。
答案：（18÷2）+（4÷2）
=9+2
=11（吨）
答：应从甲粮仓调出11吨放入乙粮仓。
例4：一双手套和一双袜子各是多少钱？
解析：此题考查了用比较的方法来解决问题。
根据题意可知，三双手套和一双袜子的价钱是57元，一双手套和三双袜子的价钱是43元，通过比较如下图
可以得出两双手套比两双袜子贵57-43=14元，进而得出一双手套比一双袜子多的钱数，即14÷2=7元，那么四双袜子的钱数就是43-7=36（元），每双袜子36÷4=9（元），每双手套9+7=16（元）。
答案:一双手套比一双袜子贵多少钱：
（57-43）÷2
=14÷2
=7（元）
一双袜子的价钱：一双手套的价钱：
（43-7）÷4 （57-9）÷3
=36÷4 =48÷3
=9（元） =16（元）
答：袜子的单价是9元，手套的单价是16元。
例5：甲、乙两人用同样多的钱一起买了22瓶葡萄酒，甲拿了12瓶，乙拿了10瓶，后来为了公平，甲补给乙26元，每瓶葡萄酒多少钱？
解析：根据“甲、乙两人用同样多的钱一起买了22瓶葡萄酒”，可知平均每人拿22÷2=11（瓶）甲多拿了1瓶，所以补给乙26元是12-11=1（瓶）的价钱。
然后根据单价=总价÷数量，用26除以1，求出每瓶葡萄酒多少钱即可。
答案：26÷（12-22÷2）
=26÷（12-11）
=26÷1
=26（元）
答：每瓶葡萄酒26元。
例6：足球、排球、篮球的单价各是多少元？
解析：此题考察了通过等量代换、比较来解决问题。
方法不唯一，例：根据图意图1+图2=两个排球+两个篮球+4个足球=300+420=720（元），图3是两个篮球+两个排球，然后用图1+图2-图3=4个足球，即300+420-360=360（元），每个
足球360÷4=90（元），篮球：（420-90×2）÷2=120（元），排球：（300-90×2）÷2=60（元）
答案：足球：（300+420-360）÷4
=360÷4
=90（元）
篮球：（420-90×2）÷2 排球：（300-90×2）÷2
=240÷2 =120÷2
=120（元） =60（元）
答：足球单价90元，篮球单价120元，排球单价60元。
例7: 1只鸡的质量+1只猴的质量=1500克
1只猴的质量+1只鸭的质量=1800克
1只鸡的质量+1只鸭的质量=1300克
求三种动物每只的质量是多少千克。
解析：此题考查了运用等量代换的方法解决问题。
根据题意可以知道，1只鸡的质量+1只猴的质量+1只猴的质量+1只鸭的质量+ 1只鸡的质量+1只鸭的质量=2只鸡的质量+2只鸭的质量+2只猴的质量=1500+1800+1300=4600（克）进而求出1只鸡的质量+1只鸭的质量+1只猴的质量=4600÷2=2300（克）。
再根据每两种动物的质量和，求出第三种动物的质量。
答案：（1500+1800+1300）÷2
=4600÷2
=2300（克）
1只鸭的质量：2300-1500=800（克）；1只猴的质量=1800-800=1000（克）
1只鸡的质量：1300-800=500（克）
答：1只鸡的质量500克，1只鸭的质量800克，1只猴的质量1000克。
例8：明明家的钟4时敲四下，6秒敲完，12时敲12下，几秒敲完？
解析：此题是植树问题的延伸。
根据题意4时敲四下，中间会有4-1=3个间隔，每个间隔用时6÷3=2（秒）；12时敲12下，中间有12-1=11个间隔，用时11×2=22秒。
答案：6÷（4-1） 2×（12-1）
=6÷3 =2×11
=2（秒） =22（秒）
例9：小明打开注水管，向容量为350升的空池注水，每分钟向池内注水15升，由于没有关好排水管，每分钟排水2升，5分钟后，小明将排水管关好，将空池注满一共需要多少分钟？
解析：根据题意此题把注满水，所用的时间可以看做两部分，第一部分是两管都开着用的时间，第二部分是只开注水管用的时间。
在第一部分时间中注的水，用每分钟注的水减去每分钟排的水就是每分钟池内的水即（15-2）×5=65（升）；第二部分注水的时间，用池的容量减去第一部分时间注入的水就是第二部分时间所注入的水，然后再除以每分钟注入的水，就是第二部分注水所用的时间，进而求出注满水一共用的时间。
答案：第二部分时间注入的水
350-（15-2）×5
=350-65
=285（升）
一共用的时间
285÷15+5
=19+5
=24（分）
答：注满一共需要24分钟。
冀教版小学数学四年级上册第三单元 解决问题
例6 一双手套和一双袜子的价钱各是多少元？
共2277元元
（18）元
共54元
（ 9）元
学以致用
共46元
（26）元
共66元
两个文具盒：66－46=20(元） 一个文具盒：20÷2=10（元）
一个书包：46-10×2=26（元）
（10）元
你有什么收获？
要让哥俩的桃子一样多，大宝要给小宝几个桃子？
大宝Biblioteka 9个小宝5个
例5：大宝有9个桃子，小宝有5个桃子，要让 哥俩的桃子一样多，大宝要给小宝几个桃子？
活动要求：
1、先想一想，再画一画或摆一摆，列式解答。 2、独立完成后同桌互相交流想法和算式。
学以致用
大众汽车厂一车间有22人，二车间有10 人，从一车间调出（6 ）人到二车间， 两个车间的人数相等。现在一车间有 （ 16 ）人，二车间有（16）人。
冀教版小学数学四年级上册第三单元《解决问题》练习试题(含答案)(4)
四年级上册数学单元测试-3.解决问题一、单选题1.357除以7的商加上12与48的积，和是多少？正确的列式是（）。
A. 357÷7+12×48B. 357÷（7+12）×48C. 357÷（7+12×48）D. （357÷7+12）×482.和330÷5×6 的结果相等的式子是（）。
A. 330÷6×5B. 330÷（5×6）C. 330×6÷5D. 5×6÷3303.判断下面的计算结果，正确的是( )。
A. 98×18=4534B. 88×34=2182C. 350×90=3150D. 102×15=15304.操场的跑道是400米，跑了2圈，还差（）是1千米．A. 800米B. 600米C. 200米二、判断题5.．130－(89＋540÷18)=130－(89＋30)=130－30－89=116.简便计算算出的得数与按顺序计算得出的得数不一样。
7.125-25×4=100×4=400。
（）8.一个单位有440人到温泉山庄度假，一辆客车能载客38人，11辆这样的客车就能一次送走这些人。
三、填空题9.填上适当的数．360÷(5×________)=910.小平5秒钟跑了40米，照这样的速度，他8秒钟能跑________米。
11.600÷3×50=________12.填上“＞”“＜”或“=”。
（1）125×2＋25×2________2080÷4÷2（2）(65＋65)÷65________65＋65÷65×65四、解答题13.小刚的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅，有两种不同的消费方式：聪明的你替小刚算一算，若一家三口吃火锅人均消费预计80元，上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。
冀教版四年级上册数学第三单元解决问题 1 解决问题课件
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第三单元 第1课
3.计算乘除混合运算时，如果没有小括号，要按照(从左往右 ) 的顺序计算;如果有小括号，要先算( 小括号里面的 )，再算 ( 小括号外面的 )。
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●即时巩固
1.先说说运算顺序，再计算。
3600÷(30×3) =3600÷90
450÷9÷5 =50÷5
=40
=10
5月份有31天，一周有7天。 511÷7×31=2263(千克) 答:需要2263千克大米。
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第三单元 第1课
3.学校把12盒这样的钢笔平均分给4个班，每班分得几支钢笔？
10×12÷4=30(支) 答:每班分得30支钢笔。
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☆任务驱动二:阅读课本，解决下列问题。
第三单元 第1课
1.阅读例3，把720÷3=240(元)和240÷12=20(元)改写成一个算
难点:掌握分析、解决问题的思考方法。
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预习导学
脱式计算。 4500÷15÷3 =300÷3 =100
895-278+156 =617+156 =773
第三单元 第1课
第3页
探究新知
第三单元 第1课
☆任务驱动一:阅读课本，解决下列问题。 1.阅读例1，说一说“照第一天的进度计算”是什么意思。 照第一天修了9米的进度计算。
感谢观看 下节课再会
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第三单元 第1课
2.明明家的钟4时敲4下，6秒敲完，12时敲12下，多少秒敲完？ 步骤一:6÷(4-1) =6÷3 =2(秒) 步骤二:2×(12-1) =2×11 =22(秒) 答:22秒敲完。
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第三单元 第1课
3.华华家在23平方米的土地上共育苗184棵，照这样计算，要 育苗648棵，需要多大面积的土地？
冀教版小学四年级数学上册第三单元《解决问题》教案设计
① 学生独立思考，列式解答。
② 同学之间互相交流，说一说各自的思维过程与结果。
③ 汇报解答结果。
板书：每天生产电视机多少台？
108÷3=36 台
生产 900 台需要多少天，
900÷36=25 天
或者，列出综合算式
900÷（108÷3）=900÷36=25（天）
（2）、说一说算式每一步计算所表示的意思。
教学重点：
运用乘除混合运算解决问题。
教学难点：
分析题中的数量关系。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、旧知铺垫 1、计算下列各题。 528÷24×33 54×30÷45 840÷28×35 72×12÷27 过程要求： （1）、学生独立计算，教师巡视记录存在的问题。 （2）、请四位同学板演。
5
（3）全班反馈，教师针对存在问题进行简要讲解。
1
生 2： 8×90÷9= 720÷9=80 天
答：照第一天的进度计算，80 天能修完。
4、表扬列出综合算式的学生：让学生说一说每一步计算求的是什
么？ ， 5，小结:这是乘除混合运算，乘法和除法是同一级运算，乘除混合
运算的顺序是，乘除混合，要从左往右依次计算。
2、出示例题 2
一个养蜂专业户，去年 5 香蜜蜂酿了 375 千克蜂蜜，今年饲养蜜蜂 24 箱，
二、新课授知
3
出示例题:某公司买了 3 箱公文包，每箱有 12 个（一）共 720 元。每个公
文包多少元？
1、让学生认真读题，说一说了解到哪些数学信息，要解答的问题是什么。
用自己喜欢的方法算一算。
2、交流学生计算的方法和结果。说一说每一步计算求的是什么。让学生先
分步计算。
预设学生可能的做法，
冀教版小学四年级上册数学练习课件 第3单元 解决问题 3 典型数学问题
3.元宵节又称上元节、小正月、元夕或灯节,是中国传统节 日之一,传统民俗有猜灯谜、吃汤圆、观花灯。甲、乙两个 食品店促销汤圆,第一天,甲店比乙店多剩86箱汤圆,要使甲 店比乙店少剩40箱汤圆,应从甲店拿出多少箱汤圆给乙店?
(56+72+86)÷2=214÷2=107(元) 裤子:107-56=51(元) 裙子:107-72=35(元) 上衣:107-86=21(元) 答：上衣21元，裙子35元，裤子51元。
2.集邮是指对邮票和邮品的收集、整理和研究,邮票素有 “国家名片”之称,每个国家无不尽把本国最优秀,最具代表 性的东西经过经心设计展现在邮票上。聪聪有12枚邮票,晴 晴有8枚邮票,要使两人邮票数同样多,聪聪要给晴晴几枚?
(86+40)÷2=63(箱)
答：应从甲店拿出63箱汤圆给乙店。
4.朝阳小学为了给师生创造更好的学习条件,决定批 发新桌椅。4把椅子和一张桌子共620元,一把椅子和 4张桌子共830元,一把椅子多少元?一张桌子多少元?
(620+830)÷(4+1)=290(元) 一把椅子:(620-290)÷3=110(元) 一张桌子:290-110=180(元) 答：一把椅子110元，一张桌子180元。
冀教版-四年级-上
第3单元
3 典型数学问题
872-124= 748 350+70=420 178÷2=89
310×3=930
27+127=154 591÷3=197
30×80=2400
300÷5= 60
700÷5= 140
8×122= 976
265+85=350 80×5= 400
1.上衣、裙子、裤子各多少钱?
冀教版数学四年级上册第3单元解决问题乘除两步计算的简单问题课件
954÷(78-69) =954÷9 =106
先减法 后除法
1 先说一说运算顺序，再计算。
728÷8×17 =91×17 =1547
先除法 后乘法
52×18÷6 =936÷6 =156
先乘法 后除法
(656-301)÷5 =355÷5 =71
先减法 后除法
2
750mL
? mL
750÷3×7 =250×7 =1750（mL）
3 淘气和笑笑摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了运输方便，要把 苹果分装在纸箱中， 共需要多少个纸箱?
每个纸箱装 苹果15千克。
28×30÷15 =840÷15 =56（个） 答：共需要56个纸箱。
4 光明小学买来6块磁性黑板，花了432元。学校计划给每个班都配一 块，需要再花多少元？ 要再买18块。 432÷6×18 =72×18 =1296（元）
答：照第一天的进度计算，80天能修完。
你能说出混合运算的运算顺序吗？
像上面这样列成的一个算式就是混合运算算式。
乘法和除法是同一级运算，算式中如果只有乘法 和除法，要从左往右依次计算。
一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱。照去年每箱的酿蜜量计算， 今年可以酿多少千克蜂蜜?
去年5箱蜜蜂酿了 375千克蜂蜜。
要先算出去年一箱蜜蜂酿多少千克蜂蜜，然后 按照这个标准，求出今年可以酿多少千克蜂蜜。
375÷5×24 =75×24 =1800（千克） 答：照去年每箱的酿蜜量计算，今年可以酿1800千克蜂蜜。
1 先说一说运算顺序，再计算。
261÷3×6 =87×6
=522 先除法 后乘法
34×28÷7 =952÷7 =136 先乘法 后除法
1 吴艺读一本课外书，每天读24页，需要10天读完，如果每天读 16页，需要多少天读完? 24×10÷16 =240÷16 =15（天）
冀教版小学四年级上册数学第3单元 解决问题 第一课时 乘除两步计算的简单问题(不含括号)
3.1 乘除两步计算的简单问题（不含括号）⏹教学内容教材第26、27页乘除两步计算的简单问题（不含括号）⏹教学提示乘除两步计算的简单问题（不含括号）教学，教材设计了两个例题。
例1是先乘后除的简单问题。
教材选用了修水渠的事例，用文字和情境图给出了“每天修8米，90天能够修完，第一天修了9米”等数学信息，问题是：照第一天的进度测算，多少天能修完？首先安排“说一说”：先算什么，再算什么？让学生先讨论、明白解决问题的基本思路。
接着，通过书中同伴交流的方式给出了分步计算和综合列式计算两种算式的计算过程及答语。
然后用兔博士的话总结了不带括号的乘除混合的运算顺序：乘除混合，要从左往右依次计算。
例2，先除后乘的简单问题。
教材选用了养蜂专业户养蜂酿蜜的事例，用文字和情境图给出数学信息和问题：去年5箱蜜蜂酿蜜375千克，今年养蜂24箱，今年可以酿多少千克蜂蜜？用丫丫的话说明了解答问题思路：要先算出去年一箱蜜蜂酿多少千克蜂蜜，并列出了综合算式：375÷5×24。
“练一练”第1题安排了乘除混合和带小括号的四则混合运算，其他都是用乘除两步计算解答的简单问题。
本节课选择的两个事例，对于四年级的学生来讲，虽然不很熟悉，但是都能理解，两个例题解答的思路也是唯一的，例1必须先算乘法，例2必须先算除法。
教学的重点是掌握分析解决问题的思考方法，在解决问题时，知道首先要思考“先算什么，再算什么”，理解并掌握乘除混合运算的顺序。
课堂活动中，要按照教材的设计意图，抓住重点组织教学。
教学例1时，在学生了解信息和问题后，首先让学生说一说“如果每天修8米，90天就能修完”和“照第一天的进度测算”分别是什么意思，使学生了解：第一句话是修水渠的计划，可以求出水渠的全长；第二句话是说按实际每天修9米测算，然后提出“说一说”的问题，学生讨论明确解题思路后，再自主解答。
交流学生的算法时，教师可以有目的地先让分步计算的同学汇报，说一说两个算式求的是什么，然后，鼓励学生列成一个算式并交流，同时了解哪个同学直接列出了综合算式，教师要给予鼓励，最后总结运算顺序。
小学数学冀教版四年级上册《三解决问题》课件
27－9＝18（元）
解决问题（4） “移多补少”法是解决平均问题的常用方法。
等量代换法是指用一种量（或一种量的一部分） 来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部 分），进而使问题得以解决的一种方法。
谢谢大家
108 ×（15 ÷3） ＝108 ×5 ＝540（台）
答：半个月生产电视机540台。
（2）照上面的生产情况，完成900台电视机的生产任 务，需要多少天？
这样算：
108÷3=36（台） 900÷36＝25（天）
先算 108÷3， 要加小括
号。
900÷（108÷3） ＝900÷36 ＝25（天）
答：需要25天。
解决问题（3）
计算乘除混合运算时，如果想改变运算顺序，就要加 上小括号。
5 要是两个人的书同样多，亮亮要给红红几本书？ 这是我的书。
我有这么多。 把你的算法和同学交流一下。
我把两个人 的书的本数 加起来……
把亮亮比红 红多的本数 除以2……
（9＋5）÷2＝7（本） 9－7＝2（本）
9－5＝4（本） 4÷2＝2（本）
冀教版数学 四年级上
解决问题
1 白塔村计划修一条水渠，如果每天修8米，90天就 能修完。照第一天的进度计算，多少天能修完？﹙ 实际第一天修9米。﹚
白塔村计划修一条水渠，如果每天修8米，90天就能 修完。照第一天的进度计算，多少天能修完？（实际 第一天修9米。）
问题1、我们知不知道这条水渠有多长呢？ 问题2、我们能不能通过它给出的某个条件来算一算呢？
答：80天能修完。
说一说 先算什么，再算什么？
要先算出这 条水渠有多 少米……
列成一个算式 这样算：
8×90=720（米） 720÷9=80（米）
冀教版四年级数学上册第3单元 解决问题 教案 第二课时 连除或带小括号计算的简单问题
3.2 连除或带小括号计算的简单问题⏹教学内容教材第28、29页连除或带小括号计算的简单问题⏹教学提示本课时的教学过程和流程设计也要按照问题解决教学流程来处理。
关键是交流算法时,要重点帮助学生理解亮亮的算法改写成一个算式时要加小括号的道理。
通过学习了解含有小括号的乘除混合运算的运算顺序：在乘除混合运算中,如果含有小括号,要先算小括号里面的。
“试一试”的教学教师可以采取开放的方式,让学生自己尝试解答,只要方法正确都要进行鼓励和表扬。
⏹教学目标知识与能力1、能把连除运算改成含有小括号的综合算式,知道带小括号的乘除混合运算的运算顺序,能正确进行运算。
2、能解答含有小括号的乘除混合两步计算的简单问题。
过程与方法1、结合具体事例,经历用自己的方法解答问题并尝试把分步算式改写成带小括号的乘除混合运算的过程。
2、掌握把连除运算改成含有小括号的综合算式的方法。
情感、态度与价值观1、知道同一个问题可以用不同的方法解答,获得自主解决问题的成功体验。
⏹重点、难点重点了解有些问题可以用不同的方法解答,会运用含有小括号的乘除混和运算知识来解决有关问题。
难点列综合算式解决问题。
⏹教学准备教师准备：例3和“试一试”多媒体教学课件学生准备：连除运算知识和解决问题的方法策略等相关知识⏹教学过程（一）新课导入旧知铺垫、引入新课。
师：(课件出示)计算下列各题。
（过程要求）840÷14÷15936÷9÷832×4×26540÷（30×3）（1）学生独立计算,教师巡视课堂。
（2）说一说你是怎么算的？（3）请四位同学演示计算过程,集体订正。
师：上面的计算都是连除或含有小括号的计算,今天我们就学习用连除或含有小括号的运算知识解决简单的实际问题。
（板书：连除或带小括号计算的简单问题）设计意图：课始,先复习连除或含有小括号的运算,然后直接引出本课时学习内容。
这样的教学设计,简单直接,直奔主题。
冀教版数学四年级上册第三单元解决问题-第1课时解决问题课件
750÷3÷5 =250 ÷5 =50
答：平均每层放（ 50 ）本书。
1.先说一说运算顺序，再计算。
先加法
（320+148)÷78
再除法
6
先乘法
728÷8×17
再除法
1547
先乘法
648÷(8×9)
再除法
9
先括号
32×(312÷24)
再乘法
416
先减法
42×(256-198)
再乘法
2436
先除法
答：一桶方便面5元。
4.妈妈按医生开的处方，买来一盒健胃药，每板 12 粒。如果每次吃 6 粒，这盒药够吃多少次？ 健胃药 8 板装一盒
12×8÷6= 16（次）
答：这盒药够吃16次。
5.一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的 3 倍。一箱 鸡蛋有 96 个，6 篮鸡蛋有多少个？
96÷3×6 = 192（个） 答： 6篮鸡蛋有192个。
432÷6×18 = 1296（元）
答：需要再花1296元。
6.体育用品厂 2 个车间 2 天生产乒乓球拍 380 个。照这样计算，2 个车间 15 天生产多少个乒乓 球拍？
380÷2×15= 2850（个）
答： 2个车间15天生产2850个乒乓球拍。
学校买来 750 册图书，平均放在 3 个书架上。平 均每层放多少本？
409+325÷25
再加法
422
2.某小学四年级航模小组有 12 人，他们两个学期 一共做了 72 个飞机模型，平均每人每学期做多少 个飞机模型？ 72÷(12×2)= 3 （个） 答：平均每人每学期做3个模型。
3.警察张叔叔买来 4 箱方便面，一共花了 240 元。一桶方便面多少元？