新人教版七年级上《有理数加减法》导学案(4份)
有理数的减法
教学目标：使学生掌握减法法则，并能运用其进行计算。
重难点：熟练计算 教学过程： 一、探究：
1、某地一天的气温是-3℃~4℃，求这一天的气温温差。
2、一周内先在班主任处存款有100元，取出50元还剩多少？
3、计算：①4+（+3） ②100+（-50）
分别与上题中所列式子进行比较，观察。
哪些发生了变化，哪些没变？由此得有理数的减法法则： 式子表示为： 二、例：计算：
⑴（-3）-（-5） ⑵0-7 ⑶7.2-（-4.8） ⑷（-321）-54
1
三、练习： 1、计算
⑴（-32）-（+5） ⑵7.3-（-6.8） ⑶（-16）-（+6） ⑷0-（+21）
2、求出下列每对数在数轴上对应之间的距离：
⑴3与-2.2 ⑵4.75与2.25 ⑶-4与-4.5 ⑷-332与23
1
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
3、某天上午温度是零上3度，下午温度是零上10度，晚间的温度是零下4度，问上午的温度比下午低多少？下午的温度比晚间温度高多少？晚间的温度比上午的又低多少？
有理数的加减混合运算
教学目标：使学生熟练有理数加减混合计算。
重难点：熟练计算 教学过程：
一、复习回顾：有理数的加法运算法则、减法运算法则： 二、例：计算 （1）（-2C ）+（+3）-（-5）-（+7） （2）（-8）-（-3）+7-2
小结：加减混合运算的方法： （3）式子-20+3+5-7读作： 或 式子-8+3+7-2读作： 或 三、练习：计算
（1）-465-353-（-361）-15
1
（2）-53+（+21）-（-79）-51
（3）121-143-141+421 （4）0-61+41-31+2
1
（5）把-231-（-321）+（-131）-（-7
6
）写成省略括号和的形式是：
，读作： 或 （6）若|a-1|+|b+3|=0，求b-a-2
1
的值。
有理数的加法（一）
教学目标：使学生掌握加法法则，并能运用其进行计算。
重难点：熟练计算 教学过程： 一、探究：
1、一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m 记作5m ，向左运动5m 记作-5m 。
①如果物体先向右运动5m ，再向右运动 ②如果物体先向左运动5m ，再向左运动 3m ，那么两次运动后总的结果是什么？并 3m ，那那么两次运动后总的结果是什 用算式表示。
么？并用算式表示。
③如果物体先向右运动5m ，再向左运动 ④如果物体第一秒向左运动5m ，第二秒 3m ，那那么两次运动后总的结果是什么？ 原地不动，那两秒后总的结果是什么？ 并用算式表示。
并用算式表示。
2、交流讨论：通过上面的算式及结果，观察有理数的加法运算结果与哪些因素有关？
3、总结：有理数的加法法则：
① ② ③ 二、例1：计算：（1）（-3）+（-9） （2）-4.7+（3.9）
（3）（+2）+（-5） （4）（-2）+（-4） （5）（+1.8）+（-2
1
）
例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
三、小结及练习：P18. 1、2
有理数的加法（二）
教学目标：使学生掌握加法的交换律，并能运用其进行计算。
重难点：熟练计算
教学过程：
一、回顾有理数的加法法则： 二、探究：
1、计算：30+（-20），（-20）+30两式结果相同吗？
得加法的交换律： 式子表示： 2、计算[8+（-5）]+（-4）及8+[（-5）+（-4）]
得加法的结合律： 式子表示： 三、计算
（1）16+（-25）+24+（-35） （2）（-32.76）+（-3.5）+（+32.76）+3.5
（3）1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）
（4）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）
四，10袋小麦称后记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1（单位：千克），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总共超过或不足多少千克？
练习：某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从A 地出发到收工时所走线路（单位：千米）为：+10，— 3，+4，+2，—8，+13，-2，+12，+8，-5，（1）问收工时距A 地多远？（2）若每千克耗油0.2L ，问从A 地出发到收工共耗油多少L ？。
人教版-数学-七年级上册-数学七年级上人教新课标1-3 有理数的加减法 导学案
第2讲有理数的加减法考点·方法·破译1．理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义.2．准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算.3．理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题.4．会把加减混合运算统一成加法运算，并能准确求和.经典·考题·赏析【例１】（河北唐山）某天股票A开盘价18元，上午11:30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元【变式题组】01．今年陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6℃，西安市最低气温2℃，这一天延安市的最低气温比西安低（）A．8℃B．－8℃C．6℃D．2℃02．（河南）飞机的高度为2400米，上升250米，又下降了327米，这是飞机的高度为__________03．（浙江）珠穆朗玛峰海拔8848m，吐鲁番海拔高度为－155 m，则它们的平均海拔高度为__________【例２】计算（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15）【变式题组】01．（－2.5）＋（－312）＋（－134）＋（－114）02．（－13.6）＋0.26＋（－2.7）＋（－1.06）03．0.125＋314＋（－318）＋1123＋（－0.25）【例３】计算111112233420082009++++⨯⨯⨯⨯【变式题组】01．计算1＋（－2）＋3＋（－4）＋ … ＋99＋（－100）02．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算11111111248163264128256+++++++＝__________. 【例４】如果a ＜0，b ＞0，a ＋b ＜0，那么下列关系中正确的是（ ）A ．a ＞b ＞－b ＞－aB ．a ＞－a ＞b ＞－bC ．b ＞a ＞－b ＞－aD ．－a ＞b ＞－b ＞a【变式题组】01．若m ＞0，n ＜0，且| m |＞| n |，则m ＋n ________ 0.（填＞、＜号） 02．若m ＜0，n ＞0，且| m |＞| n |，则m ＋n ________ 0.（填＞、＜号）03．已知a ＜0，b ＞0，c ＜0，且| c |＞| b |＞| a |，试比较a 、b 、c 、a ＋b 、a ＋c 的大小【例５】425－（－33311）－（－1.6）－（－21811）【变式题组】01．21511()()()()(1)32632--+---+-+02．434－（＋3.85）－（－314）＋（－3.15）03．178－87.21－（－43221）＋1531921－12.79【例６】试看下面一列数：25、23、21、19…⑴观察这列数，猜想第10个数是多少？第n个数是多少？⑵这列数中有多少个数是正数？从第几个数开始是负数？⑶求这列数中所有正数的和.【变式题组】01．(杭州)观察下列等式1－12＝12，2－25＝85，3－310＝2710，4－417＝6417…依你发现的规律，解答下列问题.⑴写出第5个等式；⑵第10个等式右边的分数的分子与分母的和是多少？02．观察下列等式的规律9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20⑴用关于n（n≥1的自然数）的等式表示这个规律；⑵当这个等式的右边等于2008时求n.【例７】（第十届希望杯竞赛试题）求12＋（13＋23）＋（14＋24＋34）＋（15＋25＋35＋45）＋…＋（150＋250＋…＋4850＋4950）【变式题组】01．计算2－22－23－24－25－26－27－28－29＋21002．（第8届希望杯试题）计算（1－12－13－…－12003）（12＋13＋14＋…＋12003＋12004）－（1－12－13－…－12004）（12＋13＋14＋…＋12003）演练巩固·反馈提高01．m是有理数，则m＋|m|（）A．可能是负数B．不可能是负数C．比是正数D．可能是正数，也可能是负数02．如果|a|＝3，|b|＝2，那么|a＋b|为（）A． 5 B．1 C．1或5 D．±1或±503．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A． 1 B．0 C．－1 D．－304．两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是（）A．两数一定都是正数B．两数都不为0C．至少有一个为负数D．至少有一个为正数05．下列等式一定成立的是（）A．|x|－x＝0 B．－x－x＝0 C．|x|＋|－x|＝0 D．|x|－|x|＝0 06．一天早晨的气温是－6℃，中午又上升了10℃，午间又下降了8℃，则午夜气温是（）A．－4℃B．4℃C．－3℃D．－5℃07．若a＜0，则|a－(－a)|等于（）A．－a B．0 C．2a D．－2a08．设x是不等于0的有理数，则||||2x xx值为（）A．0或1 B．0或2 C．0或－1 D．0或－2 09．（济南）2＋(－2)的值为__________10．用含绝对值的式子表示下列各式：⑴若a＜0，b＞0,则b－a＝__________，a－b＝__________⑵若a＞b＞0，则|a－b|＝__________⑶若a＜b＜0，则a－b＝__________11．计算下列各题：⑴23＋（－27）＋9＋5 ⑵－5.4＋0.2－0.6＋0.35－0.25⑶－0.5－314＋2.75－712⑷33.1－10.7－（－22.9）－|－2310|12．计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－9913．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走的路线（单位：千米）为：＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5⑴问收工时距离A地多远？⑵若每千米耗油0.2千克，问从A地出发到收工时共耗油多少千克？14．将1997减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……以此类推，直到最后减去余下的11997，最后的得数是多少？15．独特的埃及分数：埃及同中国一样，也是世界著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如13＋115来表示25，用14＋17＋128表示37等等.现有90个埃及分数：12，13，14，15，…190，191，你能从中挑出10个，加上正、负号，使它们的和等于－1吗？培优升级·奥赛检测01．（第16届希望杯邀请赛试题）1234141524682830-+-+-+-+-+-+-等于（ ）A ．14B ．14-C ．12D ．12-02．自然数a 、b 、c 、d 满足21a ＋21b ＋21c ＋21d ＝1，则31a ＋41b ＋51c ＋61d等于（ ）A ．18B ．316C ．732D ．156403．（第17届希望杯邀请赛试题）a 、b 、c 、d 是互不相等的正整数，且abcd ＝441，则a ＋b ＋c ＋d 值是（ ） A ．30 B ．32 C ．34 D ．36 04．若a ＝1995199519961996，b ＝1996199619971997，c ＝1997199719981998，则a 、b 、c 大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．a ＜c ＜b05．11111(1)(1)(1)(1)(1)1324351998200019992001+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值得整数部分为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．406．(－2)2004＋3×(－2)2003的值为（ ）A ．－22003B ．22003C ．－22004D ．2200407．（希望杯邀请赛试题）若|m |＝m ＋1，则(4m ＋1)2004＝__________08．12＋（13＋23）＋（14＋24＋34）＋ … ＋（160＋260＋…＋5960）＝__________ 09．19191976767676761919-＝__________ 10．1＋2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210＝__________11．求32001×72002×132003所得数的末位数字为__________12．已知(a ＋b )2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝0，求aB ．13．计算 (11998－1)(11997－1) (11996－1) … (11001－1) (11000－1)25632015201051216158412410982654321534333231314．请你从下表归纳出13＋23＋33＋43＋…＋n 3的公式并计算出13＋23＋33＋43＋…＋1003的值.。
七年级数学上册 第一章 第16课时 有理数的加减乘除混合运算导学案 (新版)新人教版
第16课时有理数的加减乘除混合运算练2计算：-124÷（41-61-1）3.用计算器计算有理数的加减乘除【例3】用计算器计算：（1）57+（-15.4）×0.2-（-364.56）÷（-19.6）（2）-4.35×（-0.12）-10.63÷（-5.315）总结：计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多. 在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键.输入负数要用到（-）键；输入分数要用到ab/c 键.练3用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）180.65-（-32）×47.8÷（-15.5）（2）-6.32÷（-0.25）×90-3.21÷4.32五、课后小测 1.判断下列计算方法是否正确，若不正确请给出正确的计算过程．（1）(－2)÷5×(－51).解：(－2)÷5×(－51)＝(－2)÷(－1)＝2. （2）（-5）÷23⨯32. 解：原式=（-5）÷(23⨯32)=（-5）÷1=-5.2．计算：（1）．（2）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（3）÷[﹣7+﹣（﹣6）]．3．计算：（1）20×（﹣）+（﹣30）÷6．（2）（﹣28）÷（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）．（3）（）÷（﹣）4．计算：（﹣﹣3+﹣）÷（﹣）．5．计算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．6.用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）（-3.6）×128÷72-21.6×2.4 （2）-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷57．计算：1111120()52126-⨯-+-+．判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正．解：原式=1111 12012012012052126-⨯-⨯-⨯-⨯=－114．8．我们在计算时经常碰到一题多解的情况．如计算：12112 ()() 3031065-÷-+-．解法一：原式=12112()()3036105-÷+--=151()()3062-÷-=1330-⨯=110-．解法二：原式的倒数为：2112()31065-+-÷（130-）=2112()31065-+-×（－30）=203512-+-+=10-．所以原式=1 10 -．阅读上述材料，并选择合适的方法计算：（142-）÷（132261437-+-）．9．小明在计算时他是这样运算：==﹣12﹣18+8=﹣22 他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程．典例探究答案：【例1】【解析】2312()()(0.25)34⨯-+-÷-=（-8）+（-34）×（-4）=-8+3=-5.练1【解析】（1）原式=7-（-66）÷2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3=-0.3-（-3）×0.3=-0.3+0.9=0.6（3）1—12÷（—2）×1()3-+2×[12÷（-14）]=1-（-6）×1()3-+2×[12×（-4）]=1-2+2×（-2）=1-2-4=-5【例2】【解析】本题的一般解法如下：原式=)3610363036273621()361(+-+-÷-=)3614()361(-÷-=)1436()361(-⨯-=141. 此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐.现利用倒数来巧妙求解，具体解法如下： 原式的倒数为)361()1856543127(-÷+-+-=)36()1856543127(-⨯+-+-=)36(185)36(65)36(43)36()127(-⨯+-⨯--⨯+-⨯- =21-27+30-10=14.所以原式=141.练2【解析】原式=-124÷（-1112）=-124×（-1211）=122． 【例3】【解析】（1）35.32（2）2.522练3【解析】（1）81.97（2）2274.46课后小测答案：一、解答题（共9小题）1.剖析：错解的原因是改变了运算顺序，乘除是同一级运算，应从左到右依次运算，不能一味为了简便而忽视运算顺序. （1）正解：(－2)÷5×(－51)＝(－2)×51×(－51)＝252. （2）正解：（-5）÷23⨯32=（-5）×32×32=-209 2.（1）解：原式=（﹣7.5）×（﹣4）××（﹣）=﹣（×4××） =﹣．（2）解：（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4，=45﹣5，=40．（3）解：÷[﹣7+﹣（﹣6）]=÷（﹣7++6）=÷（﹣）=×（﹣4）=﹣1．3.（1）解：20×（﹣）+（﹣30）÷6=﹣20×﹣30÷6=﹣25﹣5=﹣30．（2）解：原式=﹣4﹣6=﹣4+（﹣6）=﹣（4+6）=﹣10．（3）解：原式=（）×（﹣60），=﹣×60﹣×60+×60，=﹣45﹣35+50，=﹣30．4.解：原式=（﹣﹣3+﹣）×（﹣56）=28+168﹣+=28+168﹣14=182．5.解：原式=﹣××+（﹣0.25）×64=﹣+（﹣16）=﹣16．6.（1）-58.24；（2）-238.12．7.不正确，运用分配率相乘时要注意符号；解：原式=1111120-120+12012052126-⨯-⨯⨯-⨯（）=24-60+10-20=-468.解：原式的倒数为：（132261437-+-）÷（142-）=（132261437-+-）×（-42）=-7+9-28+12 =-149.解：不对．原式=（﹣6）÷=（﹣6）÷=（﹣6）×12 =﹣72．。
人教版七年级数学上册《有理数的加法》导学案
（5）上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤
（6）上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥
（7）上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．(7)
问题: 观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则也就是结果的符号怎么定绝对值怎么算
明晰 有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
(1)+；(2)+
(3)+3(4)+；
(5)7+；(6)+；
(7)+；(8)+；
(9)+0．
二、堂清反馈
反思建议（我的收获）：
四、我的疑惑：
展示案
一、我的疑惑展示：
二、重点问题探究展示：1．计算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
三、知识网络
训练案
一、达标检测：1．计算：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①
人教版七年级数学上册导学案 有理数的加减法
义务教育基础课程初中教学资料课题： 1.3.1有理数的加法教学目标1.使学生在现实情境中理解有理数加法的意义2.经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
3.在教学中适当渗透分类讨论思想。
重点：有理数的加法法则重点难点难点：异号两数相加的法则导学过程阅读课本第 16 页至 18 页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑预习导航活动一【新课引入】1.在小学学过的加法是正数与正数相加、负数与0相加，引入负数后，加法有哪集中情况？2.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。
向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？3.如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？活动二【探究新知】1.在足球比赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数。
如果是球队在某场比赛中上半场失了2个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？2.如果物体先向左运动3m，再向后运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？3.如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？4.如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果如何？有理数加法法则:1：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3：互为相反数的两个数相加得零预习导航活动三【讨论交流】1.你能说出有理数加法的法则吗？2.说一说，有理数相加应注意什么?你能用自己的语言归纳如何相加吗？活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第 18 页练习第1、2题.2.计算.（1）（-6）+（-8）；（2）（-）+)(+);1314(3)(-)+(+).27563.A地海拔高度是-78米，B地比A地高38米，C地比B地高12米，求B、C两地的海拔高度。
人教版七年级数学上册- 有理数加减混合运算精品导学案
第一章有理数..并能正确....4.5千米，下降3.2千米，方法一：4.5+（=1.3+1.1+（=2.4+ （-1.4 =1（千米）. 【自主归纳例如：4.5+（它表示4.5，“4.5减3.2加三、自学自测计算（1）四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题1：将（-20）+（为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____________ 也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）例2 计算：（1） -127+116-125+115（2）(-18.25)-452+(+1841)+4.4归纳总结：有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．探究点2：加减混合运算的应用例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg 为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？1.计算(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；（3）–30+11-(-10)+(-11)；（4)1111 320.252436⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？二、课堂小结有理数加减法混合运算：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.板书设计1．有理数的加减混合运算(1)将减法转化为加法，然后去掉括号和加号．(2)运用加法法则和运算律进行计算．2．加法运算律(1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．(2)交换律：a＋b＝b＋a.本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的．通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学．。
人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
人教版数学七年级上册13 有理数的加减法导学案
课题： 第1.3.1节 有理数的加法 第1课时 编号：8学习目标：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加．重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．难点：有理数的加法法则的理解．学习过程：一、自主探究1. 自主学习：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。
则物体向右运动 5 m 记作_______, 向左运动5 m 记作____________.如果物体从原点O 出发，（1）先向右运动5 m ，再向右运动3 m ；（2）先向左运动5 m ，再向左运动3 m ；利用数轴，用算式表示为：_______________________；①利用数轴，用算式表示为：_______________________；②从①、②两式可以看出：符号______的两个数相加，结果的____不变，绝对值相加。
（3）先向左运动3 m ，再向右运动5 m ；（4）先向右运动3 m ，再向左运动5 m ；画数轴：利用数轴，用算式表示为：_______________________；③利用数轴，用算式表示为：_______________________；④从③、④两式可以看出：符号_____的两个数相加，结果的符号与________________的加数的符号相同，并用_________________减去_________________.（5）先向右运动5 m ，再向左运动5 m, 用算式表示为：______________；⑤（6）第一秒向右（或左）运动5 m ，第二秒原地不动，2秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m ，写成算式就是：_________________或___________________.⑥ 2. 合作交流：归纳：有理数加法法则（1）______两数相加，取_______的符号，并把___________相加； （2）绝对值不相等的______两数相加，取________________的加数的符号，并用 _______________减去_____________； 互为相反数的两个数相加得_______.（3）一个数同0相加，仍得____________.二、 巩固提升1. 例1 计算：（1） （-3）+（-9） （2） （-4.7）+3.9思想方法总结：有理数的加法运算步骤：（1）先判断类型（同号、异号等）； 用数轴表示算式③④：（2）再确定和的符号；（3）后进行绝对值的加减运算。
有理数的减法第2课时加减混合运算导学案人教版七年级数学上册
1.3 有理数的减法第2课时加减混合运算导学案1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力、口头表达能力及计算能力.3.通过揭示有理数的加减法转化,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想. :1.有理数的加法法则,有理数的减法法则.2.回忆有理数加法的交换律(可用字母表示)有理数加法的结合律(可用字母表示).3.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).4.引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.如:a+b-c=a+b+.5.将上面的算式*转化为加法:.6.这个算式*我们可以看作是、、、这四个数的和.7.为书写简单,可以省略算式*中的括号和加号写为.8.我们可以读作的和,或读作加加减.9.运算过程也可简单的写为(-20)+(+3)-(-5)-(+7)10.总结有理数加减混合运算的步骤:11.有理数减法的应用:在数轴上,点A,B分别表示数a,b,利用有理数减法,分别计算下列情况下点A,B之间的距离.当a=2,b=6时,AB=;当a=0,b=6时,AB=;当a=2,b=-6时,AB= ;当a=-2,b=-6时,AB= .12.你能发现点A,B 之间的距离与数a,b 之间的关系吗?1.把下题的减法统一成加法,省略加号后计算出结果.(1)(-9)-(-10)+(-2);(2)(-7)-(-8)+(+7)-(+10).2.数轴上表示3的点与表示-2的点之间的距离为 .1.当a=-2,b=3,c=-4,则a-(b-c)的值为 .2.已知a=2,|b|=3,计算a-b= .3.计算:(1)-712+611−512+511; (2)-7+(-1.5)-(-1.5);(3)(-18.25)-425+(+1814)+4. (4)|-114|-(-34)+1-|12-1|.1．式子－4＋10＋6－5的正确读法是( )A ．负4、正10、正6、减去5的和B ．负4加10加6减负5C ．4加10加6减5D ．负4、正10、正6、负5的和2．下列运算正确的是( )A ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4B ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12C ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8D ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－103．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为 元．4．计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； (2)1－4＋3－0.5；(3)34－72＋(－16)－(－23)； (4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5.5．某次数学单元检测，七(1)班某小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.(1)本次检测成绩最好的为多少分？(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？(3)本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？参考答案达标检测1.D2.C3.17.64.解：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)＝－7－5－4＋10＝－16＋10＝－6. ＝－0.5.(3)34－72＋(－16)－(－23)＝34－72－16＋23 ＝34＋23－72－16＝1512－323＝－214. (4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝3.5＋3.5－2.4－4.6＝7－7＝0.5.解：(1)根据题意，得80＋15＝95(分)．答：成绩最好为95分．(2)根据题意，得10－2＋15＋8－13－7＝11(分)．答：实际总成绩与计划相比超过11分．(3)根据题意，得(80＋15)－(80－13)＝80＋15－80＋13＝28(分)．答：最高分与最低分相差28分．。
人教版初中七年级上册数学《有理数的加减混合运算》导学案
1.3.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：（1）知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.（2）过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：（1）自学内容：教材第23页至24页内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及注意事项.（4）自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法则，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.（2）差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:（1）引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.（2）遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法则运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（4）34-72+（-16）-（-23）-1答案：（1）-0.5；（2）0；（3）-6；（4）-134.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：对自己的自学、交流的收获和不足进行自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和不足之处进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、基础巩固（70分）1.（20分）把18-（+33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（B）A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-422.（20分）算式-3-5不能读作（C）A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去53.（30分）计算.（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）-14+56+23-12（3）12-(-18)+(-7)-15 （4）4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：（1）3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用（20分）4.（10分）计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ -.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-+)-=1+1+…+1-=-1014.5.（10分）一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸（10分）6.（10分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.解：第一天：0.3-（-0.2）=0.5元第二天：0.2-（-0.1）=0.3元第三天：0-（-0.13）=0.13元平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31元答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法
第一章有理数《1.3有理数的加法》导学案（1）N0:8班级小组姓名小组评价________教师评价_______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历探索有理数加法法则的过程，加深对有理数加法法则的理解。
二、自主学习1、自学教材16—18页总结有理数的加法法则：(1)同号两数相加，例1、计算（-4）+（-5）第一步：确定类型（-4）+（-5）（同号两数相加）第二步：确定和的符号（-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）第三步：确定绝对值（-4）+（-5）= -9 （把绝对值相加）练习：3+2 = （-3）+（-2）= (-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例2、计算（-2）+6第一步：确定类型（-2）+6 （异号两数相加）第二步：确定符号∵6 2，∴（-2）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确定绝对值∵6-2=4，∴（-2）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习:(-3)+4=+( )= 3+（-4）=-（）=5+(-7)= = （-12）+19= =同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确定类型；②确定和的；③最后进行绝对值的。
(3)互为相反数的两个数相加得。
比如：5+(-5)= -3+3=(4)一个数同0相加，仍得。
比如：3+0= 0+（-5）=2、自学检测(1)＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算下列各题①14+（-21） ②（-18）+（-9） ③（-0.8）+1.7 ④-8+ 8解：①原式= -（21-14）=-7三、合作探究1．填空（1）、某天气温由-3℃上升4℃后气温是 ； 比-3大5.（2）、已知两数5与-9，这两个数的和是 ，这两个数的绝对值的和是 ，这两个数的相反数的和是 .2、设a=-32，b=31，计算 （1）a+(-b) （2）(-a)+b (3)a+2b3、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负。