1.4线段、角的轴对称性(2)教案

教案1．4线段、角的轴对称性(2)

【学习目标】：

1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；

2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；

3、培养学生实践探索的科学习惯；

4、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力.

【重点难点】：角平分线的性质和判定

【预习指导】：

1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB ）,折纸，使两边OA 、OB 重合，你发现折痕与∠AOB 有什么关系？

结论：

2、在∠AOB 的内部任意取折痕上的一点P ，分别画点P 到OA 和OB 的垂线段PC 和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?

结论： 几何符号： ∵

∴

3、反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？ 结论： 几何符号： ∵

∴

【典题选讲】：

例1、任意画∠O ，在∠O 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ，过点A 画OA 的垂线，过点B 画OB 的垂线，设两条垂线相交于点P ，点O 在∠APB 的平分线上吗？为什么?

例2、已知:如图,在ΔABC 中.O 是∠B 、∠C 外角的平分线的交点，那么点O 在∠A 的平分线上吗？为什么？

F A B

P

【学习体会】：

【课堂练习】：

1、 画一画：已知∠AOB 和C 、D 两点，请在图中标出一点E ，使得点E 到OA 、OB 的距离相

等，而且E 点到C 、D 的距离也相等.

2、 已知：在ΔABC 中，D 是BC 上一点,DF ⊥AB 于E,DE ⊥AC 于F,且DE=DF. 线段AD 与EF

有何关系?并说明理由.

3、 已知：在∠ABC 中，D 是∠ABC 平分线上一点,E 、F 分别在AB 、AC 上，且DE=DF. 试判断

∠BED 与∠BFD 的关系，并说明理由.

（ 编写者：李晓红）

O B

A

C D

· ·

A C