苏科版-数学-八年级上册-《线段、角的轴对称性(1、2)》教学案
苏科版-数学-八年级上册《1.4线段角的轴对称性(2)》教学案
主备人：教学内容年级八年级教学课时共2课时课型新授课教学目标掌握角平分线的性质，会进行推理说明教学重点角平分线性质的运用和理解教学难点体会角平分线是具有特殊性质的点的集合教学准备三角形纸片，三角尺等教学过程二次备课第一、创设情境：试用三角形AOB纸片，折一只以点O为箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？二、探索活动：活动一画角、折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质。
1、画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？2、在折痕上任取一点P，分别画PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，再沿原折痕重新折叠，有什么结论？得出结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；角平分线上的点到角的两边距离相等。
活动二课本中的“讨论”，并作图验证所得结论。
角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
三、例题教学OQBA初中-数学-打印版课本55页到56页例2例3例 4任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，这两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？解：点O在∠APB的平分线上。
∵ OA⊥PA，OB⊥PB，且OA=OB，（即点O到∠APB的两边距离相等）∴点O在∠APB的平分线上。
（角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）四、练习应用：课本第55面练习 1和56面练习2五、收获小结：1、理解角的轴对称性：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；角平分线上的点到角的两边距离相等。
2、知道了“角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”。
六、作业巩固：课本第58页习题2.4 8，9补充习题28-29页教学反思初中-数学-打印版。
苏科版-数学-八年级上册-2.4 线段、角的轴对称性(1)教案
1．利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；
教学流程安排
集体智慧
（以知识体系为主）
个性设计
（二次备课）
教学后记
开场白
同学们，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的．为了更好的研究轴对称图形，今天我们就先来研究最基本的图形——线段的轴对称性．
实践探索一
在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如直平分线有哪些应用？它主要可以用来解决什么样的问题？
练习安排
课本P57习题2.4
板书设计
2.4 线段、角的轴对称性（1）
知识点： 例题：
练习：
课题
2.4 线段、角的轴对称性（1）
主备人
课型
新授课
课时安排
1
教学
目标
1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题；
2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；
3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．
实践探索二
如图2-17直线l是线段AB的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法．
实践探索三
如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．
总结
线段垂直平分线上的点有什么特点？
实践探索四
试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？
引导学生展开讨论：
1．你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？
2．请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形．
苏科版数学八年级上册教学设计《2-4线段、角的轴对称性(1)》
苏科版数学八年级上册教学设计《2-4线段、角的轴对称性（1）》一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第三章是关于几何图形的对称性，本节课是该章节的第一节，主要内容是2-4线段和角的轴对称性。
教材通过引入日常生活中的实例，让学生感受对称性的存在，从而引导学生探究线段和角的对称性质。
教材先从线段的对称性入手，让学生了解线段的对称轴和轴对称的性质，再引入角的对称性，让学生探究角的对称轴和轴对称的性质。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
但对称性这一概念对学生来说较为抽象，需要通过实例和活动让学生感受和理解。
学生在学习过程中，需要从实际问题出发，通过观察、操作、猜想、验证等环节，体会对称性的存在和意义。
三. 教学目标1.理解线段和角的对称性质，掌握线段和角的对称轴的定义。
2.能够判断一个线段或角是否具有对称性，并找出其对称轴。
3.会用对称性解释一些实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：线段和角的对称性质，对称轴的定义。
2.教学难点：如何判断一个线段或角是否具有对称性，如何找出其对称轴。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、操作验证法、小组讨论法等，引导学生从实际问题中发现对称性，通过操作和验证理解对称性，通过小组讨论深化对对称性的理解。
六. 教学准备1.准备一些具有对称性的线段和角的实例，用于导入和呈现。
2.准备一些操作工具，如直尺、量角器等，用于学生操练。
3.准备一些练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的线段和角的实例，如折纸、剪纸等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何形成的？从而引出对称性的概念。
2.呈现（10分钟）介绍线段和角的对称性质，讲解对称轴的定义。
通过展示线段和角的轴对称的动画，让学生直观地理解对称性质。
同时，让学生尝试判断一些线段和角是否具有对称性，并找出其对称轴。
2.4线段、角的轴对称性(2)教案-苏科版八年级数学上册
2.4 线段、角的轴对称性（2）教案- 苏科版八年级数学上册一、教学目标1.理解轴对称的概念及其特点；2.掌握判断线段、角是否关于某条直线对称的方法和步骤；3.能够应用轴对称的性质解决相关问题。
二、教学内容1.轴对称的概念及其特点；2.如何判断线段、角是否关于某条直线对称；3.轴对称性的应用。
三、教学重难点1.判断线段、角是否关于某条直线对称的方法；2.轴对称性的应用题。
四、教学过程1. 导入新知（5分钟）教师引导学生回顾上节课学习的内容，复习轴对称的概念和判断线段、角是否关于某条直线对称的方法。
2. 学习新知（30分钟）•第一步：引入轴对称的特点（5分钟）–教师通过实际的例子，向学生展示轴对称的性质，强调轴对称的特点：对称轴上的任意一点到图形的对称点的距离相等。
•第二步：判断线段是否关于某条直线对称（10分钟）–教师讲解判断线段是否对称的方法：1.连接线段两端点，并在中点处作垂直平分线；2.判断线段两端点到垂直平分线的距离是否相等；3.若相等，则线段关于垂直平分线对称；若不相等，则线段不对称。
–教师通过多个示例，引导学生进行判断，并解释判断的步骤和原理。
•第三步：判断角是否关于某条直线对称（10分钟）–教师讲解判断角是否对称的方法：1.以角的顶点为中心，作角的边的垂直平分线；2.判断角的两边到垂直平分线的距离是否相等；3.若相等，则角关于垂直平分线对称；若不相等，则角不对称。
–教师通过多个示例，引导学生进行判断，并解释判断的步骤和原理。
3. 拓展应用（10分钟）教师出示一些具体应用题，让学生运用轴对称的性质解决问题。
学生自主思考并回答问题，教师引导讨论，解答疑惑。
4. 小结归纳（5分钟）教师对本节课所学内容进行小结和归纳，总结判断线段、角是否对称的方法及应用。
五、课堂作业1.完成课后习题，巩固判断线段、角是否关于某条直线对称的方法。
六、教学反思通过本节课的教学，学生在教师的指导下，掌握了判断线段、角是否关于某条直线对称的方法和步骤，并能运用轴对称性解决相关问题。
苏科初中数学八年级上册《2.4 线段、角的轴对称性》教案 (2).doc
用圆规的等距性找到确定线段垂直平
出任一条线段的垂直平分线吗？如果能，说说你
3．自学课本，与你的画法进行对比，判
分线的两点，强调“两交点”及“半
作图的依据.
_A
_B 断谁的画法更好？
径”，确保作图成功．
课本上用尺规作线段的垂直平分线时，为什
4．说明作法中“两弧的交点”“半径要
延伸作图以及图形观察一方面
教学重点
利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理．
教学难点
灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
实践探索一
动手操作，交流发现．
在一张薄纸上画一条线段 AB，你能找出与线段 AB 的端点 A、B
距离相等的点吗？这样的点有多少个？
激发兴趣，点明主题． 衔接上一节课，渗透数学“逆向 思维”的数学研究策略．
相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？
3．学生证明逆定理．
殊情形的直接呈现，到“点 Q 是线段
如图 2-21（1），若点 Q 在线段 AB 上，且 QA＝QB，则 Q 是线段
（1）过点 Q 作 QM AB 于点 M，利用 HL 证明 AB 外任意一点”一般情形的研究，渗
AB 的中点，则点 Q 在线段 AB 的垂直平分线上.
实行作业分层，便于不同发展水 平的学生自我发展．
4
AC 的垂直平分线 l1、l2 相交于点 O，根据线段垂直平分线上的点到 线段两端的距离相等，可得 OB＝OA，OC＝OA，2所-2以2 得证．
指导学生活动．
练习：课本 P54 练习 1．
这两题都是线段垂直平分线性质
练习：（1）课本 P54 练习 2．
苏科版数学八年级上册2.4《线段 角的轴对称性》教学设计1
苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》》这一节主要介绍了线段和角的轴对称性质。
通过这一节的学习，学生可以了解线段和角的轴对称性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、角等，并掌握了一定的几何证明方法。
然而，对于轴对称性质的理解和运用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生理解和掌握轴对称性质。
三. 教学目标1.了解线段和角的轴对称性质，并能熟练运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生解决几何问题的能力，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.线段和角的轴对称性质的理解和运用。
2.轴对称性质在几何证明中的应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和几何模型，让学生直观地感受轴对称性质。
2.运用讲解法，引导学生理解轴对称性质的内涵，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
3.采用案例分析法，分析轴对称性质在几何证明中的应用，提高学生解决问题的能力。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和实物，如线段、角等。
2.准备PPT，展示相关的例题和练习题。
3.准备黑板，用于板书解题过程和几何证明。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实物和几何模型，引导学生观察和思考轴对称性质。
例如，拿出一个矩形和一个圆形，让学生观察它们的轴对称性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现线段和角的轴对称性质的定义和定理，并用几何模型进行解释。
同时，给出一些例题，让学生初步了解轴对称性质的应用。
3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，巩固对轴对称性质的理解。
苏科版数学八年级上册2.4《线段 角的轴对称性》教学设计2
苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》》这一节主要让学生理解线段和角的轴对称性质，学会运用轴对称性质解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究线段和角的轴对称性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但是，对于线段和角的轴对称性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和动手操作，让学生加深对线段和角的轴对称性质的理解。
三. 教学目标1.理解线段和角的轴对称性质。
2.学会运用轴对称性质解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.线段和角的轴对称性质的理解和运用。
2.如何引导学生发现和总结轴对称性质。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生直观地感受线段和角的轴对称性质。
2.动手操作：让学生亲自动手操作，发现和总结线段和角的轴对称性质。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片。
2.准备一些线段和角的模型。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实例，如剪纸、折叠等，引导学生回顾轴对称的概念。
然后，提出本节课的主要学习内容：线段和角的轴对称性质。
2.呈现（10分钟）呈现一些线段和角的轴对称的实例，让学生直观地感受线段和角的轴对称性质。
同时，引导学生发现和总结线段和角的轴对称性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个线段或角，找出它的轴对称线，并动手操作验证。
然后，各组汇报自己的发现，全班交流。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用轴对称性质解决问题。
同时，引导学生总结解题思路和方法。
5.拓展（10分钟）出示一些相关的实际问题，让学生运用轴对称性质解决问题。
如：设计一个轴对称的图案、计算线段的长度等。
2.4线段、角的轴对称性(2)教案 2022--2023学年苏科版八年级数学上册
2.4 线段、角的轴对称性（2）教案一、教学目标1.理解线段的轴对称性概念，并能够判断线段是否具有轴对称性；2.掌握角的轴对称性概念，并能够判断角是否具有轴对称性；3.能够运用轴对称性的知识解决相关问题。
二、教学重点1.理解线段的轴对称性概念；2.掌握角的轴对称性概念。
三、教学内容3.1 线段的轴对称性3.1.1 概念引入在上节课我们学习了线段的概念，今天我们将进一步探讨线段的性质。
请同学们回顾一下，如果一条线段可以沿着某条直线旋转180度后能够重合，我们就称这条线段具有轴对称性。
请大家思考，如何判断一条线段是否具有轴对称性？3.1.2 判断方法线段的轴对称性可以通过观察来判断。
我们可以找一根铅笔或者尺子，将线段的中点作为旋转的中心点，然后将线段旋转180度后尝试对折，如果能够完全重合，说明线段具有轴对称性；反之，则不具有轴对称性。
3.1.3 深化理解请同学们思考以下问题：•线段的中点在轴对称性中起到了什么作用？•如果一条线段有多个对称轴，那么它是否具有轴对称性？3.2 角的轴对称性3.2.1 概念引入角是由两条射线共同确定的形状。
我们知道，线段具有轴对称性，那么角是否也具有轴对称性呢？请思考一下。
3.2.2 判断方法角的轴对称性可以通过观察来判断。
我们可以找一张纸，将角的顶点与纸的一个端点重合，然后将纸沿着角的边旋转180度后尝试对折，如果能够完全重合，说明角具有轴对称性；反之，则不具有轴对称性。
3.2.3 深化理解请同学们思考以下问题：•角的顶点在轴对称性中起到了什么作用？•如果一个角有多个对称轴，那么它是否具有轴对称性？四、教学设计4.1 概念讲解通过黑板演示和讲解，向学生介绍线段和角的轴对称性的概念及判断方法。
引导学生思考相关问题，并与学生进行互动讨论。
4.2 实践练习让学生分成小组，互相配对进行实践练习。
每个小组准备一张纸和一支铅笔或尺子，根据老师提供的线段和角的图形，判断其是否具有轴对称性，并给出相应的理由。
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2.4 线段、角的轴对称性（1、2）教学案
一、教学目标：
1、探索并掌握线段垂直平分线的性质.
2、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合.
3、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力.
二、教学重点：探索并掌握线段垂直平分线的性质.
三、教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合.
四、导学（教学）过程
（一）创设情境
南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.
（二）动手实践，探索性质：
1、探索一：
问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？
问题2：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？
问题3：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？得出结论：
（1）线段是图形.线段的线是它的对称轴.
（2）线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离_________.
几何语言：∵直线l⊥AB，OA=OB，P在l上.
问题：线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离相等吗？
2、探索二：
你能用圆规在下图中找一点P，使AP=BP吗？说说你的方法.
A B
再作点M ，使AM=BM.
你还能作出类似的点吗？它们有何特征？ 结论：
到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上. 几何语言： ∵ PA=PB
∴点P 在线段AB 的垂直平分线上
3、推进一步：如图，DA=DB ，CA=CB. 试判断AE 和BE 大小．
动手作一作： 作线段的垂直平分线
结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合. 随堂练习
如图，在△ABC 中， ∠ACB=90°，DE 垂直平分AB ，垂足为D ，∠CAE:∠EAB=5:2. 问:1.图中有哪些相等的线段? 2.有哪些相等的角?
3.∠B=___ ．
（三）例题讲解
例. 已知：如图，AB=AC=12cm ，AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于D 、E ， （1）△ABD 的周长等于29 cm ，求DC 的长.
（2）△BDC 的周长等于21 cm ，求BC 的长.
B
A
B
C
D
E
（四）课堂小结
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2.4线段、角的轴对称性（1、2）
作业：班级 姓名 学号 1.线段垂直平分线上的点到 距离相等. 2.线段是轴对称图形，它的对称轴是 .
3.如图所示，ED 是BC 的垂直平分线，且BE=5， CB=8，那么CE= ， BD= .
4.如图，在ΔABC 中，AB 的中垂线交AC 与点E ，若AE=2，则B 、E 两点间的距离是（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 2
1
5. 如图，若AC 是BD 的中垂线，AB=5cm ，BC=3cm ，求四边形
6.如图，在ΔABC 中，
BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D 长为18厘米，ΔABE 的周长为10厘米，求BD 的长.
C
D。