任宝印认识无理数1教案

认识无理数教学设计

【课程标准要求】

1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；

2．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限不循环小数；

3、会判断一个数是有理数还是无理数。

【课堂落实目标】

情感目标：

课堂上通过组织学生对教材中引例以及做一做提出问题的拼图讨论，、调动学生渴求获取新知的欲望，激发他们探究与合作交流的积极性，切实感受无理数的客观存在，体验数学与现实世界的联系。

能力目标：

举例说明无理数的几种表现形式，会类比区分有理数和无理数。

知识目标：

记住有理数和无理数的概念。

【课前自主探究】（20分钟）

阅读课本，发现无理数的客观存在，识记有理数和无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数，并完成随堂练习，对不理解部分提出疑问。

自主探究举例：

1、自读课文，从引例和做一做的实际问题中发现无理数的客观存在

2、小组合作交流，总结并实际无理数的概念，举例判断一个数是有理数还是无理数，

3、举例说明无理数的几种呈现形式

预期结果：

必修： 1、识记有理数和无理数的概念

2、判断一个数是有理数还是无理数，

3、会举例说明无理数的几种呈现形式

选修：无理数的相关估算

预习课总结：（必修）

小组展示预习课成果和疑惑，全班共同得出结论：发现无理数的客观存在，记住无限不循环小数是无理数，会判断一个数是有理数还是无理数，并完成课本随堂练习，小组成员讨论后对课本上不理解或拿不准的部分提出疑问

【自主探究检测】（5分钟）

1、判断题

（1）有理数与无理数的差都是有理数（）

（2）无限小数都是无理数 ( )

（3）无理数都是无限小数( )

（4）两个无理数的和不一定是无理数( )

2、下列语句正确的是（）

A.3.78788788878888是无理数

B.无理数分正无理数、零、负无理数

C.无限小数不能化成分数

D.无限不循环小数是无理数

3、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

0.351，－

•

•

6

9.4,

3

2

，3.14159，

3

π

，

－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数

组成).

是有理数，

是无理数。

4、设面积为π5的圆的半径为a，

（1）a是有理数吗？说说你的理由。

（2）估计a的值精确到十分位，（选修）

【课堂合作探究】

探究一：无理数与有理数有何区别？（必修）

探究提示举例：

探究提示举例：小组合作完成课本P22—P23做一做、议一议，发现有理数与无理数的区别。

预期结果：明确有理数与无理数的概念和区别，会举例说明

教师活动：组织讨论，对相对弱的小组个别辅导，对学生展示内容规范总结。探究二：归纳无理数的常见类型。（必修）

探究提示举例：分析P23课文与例题，小组成员相互举例。

学生活动：完成课本例题和随堂练习，小组讨论总结。

教师活动：在学生总结的基础上示例总结无理数的常见类型

【课堂探究总结】

1.常见的无理数的类型：

①开方开不尽的数，也就是一个数的平方如果不是完全平方数，那么个数就是无理数；

②含π的一类无理数；

③构造型的无限不循环小数：如0.585 885 8885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）【课内及时评价】

1、边长为4的正方形的对角线长是（）

A.整数

B.分数

C.有理数

D.无理数

2、下列说法正确的是（）

A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数

C．有理数都是有限小数D．含π的数都是无理数

3、如右图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，•边长为无理数的边数是_______

【课后拓展延伸】（选修）

★. 1、、写出一个比-4大的负无理数

★★2、如右图:已知点C，请你按照要求设计∆ABC，使∠C =90º，AC=BC.

(1)AB边为无理数，AC、BC均为有理数；

(2)AB为有理数，AC、BC均为无理数；

(3)三边均为无理数。

【课后巩固建议】

完成原创新课堂2.1结相关习题

附：板书设计

【课后教学感悟】2.1 认识无理数

探究问题

1、无理数与有理数有何

区别？

2、归纳无理数的常见类型。探究结论

学生展示