推断凶杀发时间MATLAB模型
死亡时间的确定 (数学学院 叶扩会)
kt
（2）
用matlab求解方程组（2）得
Tm T1 k ln , Tm T2 t lnT0 Tm lnT1 Tm 1 k
(2)假设环境温度 Tm ，第一次测量尸体温度时刻为 t1 .第二 T1 T (t1 ) 290 C ， 次测量尸体温度时刻为 t 2 ,这里 t 2 t1 1 ， T2 T (t 2 ) 270 C 。
3、模型的分析与建立 由牛顿冷却定律：物体冷却速度与物体和空气的温度差 成正比。考虑时间间隔t , t t 内尸体温度的变化速度
T T (t t ) T (t ) T (t ) Tm t t
即
T k T (t ) Tm t
dT k (T Tm ), dt T (0) T0 .
（1）Biblioteka 4、模型求解用matlab求解模型（1）得
T Tm (T0 Tm )e 代入条件 T (t1 ) T1, T (t1 1) T2 , 得
（3）
5、模型的应用
取 T0 37, T1 29, T2 27, Tm 21, 代入(3)得 。
t1 2.4094
即死亡时间是昨天晚上22:35.
二、酒精含量的确定 设警方对司机酒后驾车时，血液中酒精的规定为不超过 80%(mg ml ) ， 现有一起交通事故，在事故发生3小时后，测得司机血液中酒精含量是 56%(mg ml ) ,又过了两个小时后，测得其血液中酒精含量为40%(mg ml ) ， 试建立数学模型，并用matlab求解，协助警方判断:事故发生时，司机 是否违反了酒精含量的规定?
推断凶杀发时间MATLAB模型
案例：冷却模型某天中午12:00时，在一个住宅内发现一具受害者尸体。
法医于12:35赶到现场，立即测得死者体温是30.8℃，一个小时以后再次测得体温为29.0℃，法医还注意到当时室温是28.0℃，请你建立一个数学模型来推断出受害者的死亡时间。
1.问题分析这是一个带有许多不定因素问题。
首先人体的外形差异大，室温条件是否变化不知道，热在人体内部的分布不知道，热的传播有幅射、传导、对流三种不同的方式，等等。
我们建立的模型有可能是偏微分方程。
为简化问题，可以认为人体每一点的温度都一样，只考虑传导过程，室温在冷却过程中保持不变，热交换只在物体与空气的接触面进行，而且在接触面两侧的温度差就是物体与空气的温度差。
2.基本假设（1）假设房间足够大，放入温度较低或较高的物体时，室内温度基本不受影响。
（2）物体各点的温度总是保持一致。
（3）只考虑热传导过程。
（4）设人体的正常体温为37.5℃。
（5）以死亡时刻为记时初始时刻，时间以分钟为单位。
3.变量说明4.建立模型我们已知，在物理学中有牛顿冷却（加热）定律：将温度为T的物体放入处于常温m的介质中时，T的变化速率正比于T与周围介质的温度差。
所以建立微分方程，⎪⎩⎪⎨⎧=--=5.37)0()(T m T k dt dT 其中参数k >0，室温m =18。
并且有：在t 0时刻，温度T =30.8℃; 在t 0+60时刻，温度T =29℃。
而t 0就是从死亡时刻到12：35所经过的时间。
求解程序:syms T t t0 k m ;yy = dsolve('DT = -k*(T-m)','T(0)=37.5', 't');yy=subs(yy,m,28);yy0=subs(yy,t,t0);yy60=subs(yy,t,t0+60);yy0=char(yy0);yy0=strcat(yy0,'-30.8=0');yy60=char(yy60);yy60=strcat(yy60,'-29=0');[kk,tt0]=solve(yy0,yy60,k,t0);kk=double(kk);tt0=double(tt0);ht=12-fix(tt0./60);mt=fix(35-mod(tt0,60));exp1=strcat('该受害者的死亡时间为:',num2str(ht), '时',num2str(mt),'分');disp(exp1)结论：该受害者的死亡时间为:11时23分。
MATLAB中的时间序列分析与序列模型预测方法
MATLAB中的时间序列分析与序列模型预测方法时间序列分析是一种研究时间变量之间关系和趋势的方法，对于许多领域的研究和预测都具有重要意义。
在MATLAB这一强大的科学计算软件中，有许多强大的时间序列分析工具和序列模型预测方法，可以帮助我们更好地理解和预测时间序列数据。
一、时间序列分析基础时间序列是按时间顺序排列的一系列观测值的集合。
在进行时间序列分析之前，我们首先要对时间序列进行可视化和初步的探索性分析。
在MATLAB中，使用plot函数可以绘制时间序列的折线图，以便我们能够更好地观察时间序列的趋势和季节性。
另外，还可以使用自相关函数和偏自相关函数来检验时间序列的平稳性和相关性。
自相关函数表示当前时间点与之前时间点的相关性，而偏自相关函数则表示当前时间点与之前时间点的相关性，同时排除了时间点之间的中间影响。
这些函数可以帮助我们判断时间序列是否存在趋势和周期性。
二、单变量时间序列分析方法在MATLAB中，我们可以使用许多单变量时间序列分析方法，例如平滑法、移动平均法和指数平滑法。
这些方法都基于一定的数学模型，可以更好地理解和预测时间序列的趋势。
平滑法是将时间序列数据进行平滑处理，以去除噪声和突变，从而更容易观察时间序列的趋势。
常见的平滑方法有简单平均法、加权平均法和指数平滑法等。
这些方法可以在MATLAB中方便地进行实现，帮助我们快速分析和预测时间序列。
移动平均法是一种通过计算时间序列中某一时间点及其前后几个时间点的平均值，来预测未来值的方法。
在MATLAB中，可以使用movmean函数来实现移动平均法，根据需要设定窗口大小和权重。
指数平滑法是一种基于指数权重的预测方法，根据时间序列中之前时间点的观测值和误差来预测未来值。
在MATLAB中，可以使用expsmooth函数来进行指数平滑法的分析，设定相应的平滑因子和初始值。
除了这些传统的方法，MATLAB还提供了更多的时间序列分析工具，如自回归移动平均模型(ARIMA)、季节性ARIMA模型(SARIMA)和状态空间模型等，可以更精确地对时间序列进行建模和预测。
数学建模例题解析
1.贷款问题小王夫妇计划贷款20万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。
目前，银行的利率是0.6%/月。
他们采用等额还款的方式(即每月的还款额相同)偿还贷款。
(1)在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少？共计付了多少利息？(2)在贷款满5年后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在第6年初，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？(3)如果在第6年初，银行的贷款利率由0.6%/月调到0.8%/月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的15年内将贷款还清，那么在第6年后，每月的还款额应是多少？(4)某借贷公司的广告称，对于贷款期在20年以上的客户，他们帮你提前三年还清贷款。
但条件是：(i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款额的1/2；(ii)因为增加必要的档案、文书等管理工作，因此要预付给借贷公司贷款总额10%的佣金。
试分析，小王夫妇是否要请这家借贷公司帮助还款。
解答：(1)贷款总月数为N=20*12=240，第240个月的欠款额为0，即。
利用式子(元)，即每个月还款1574.70元，共还款(元)，共计付利息177928.00元。
(2)贷款5年(即5*12=60个月)后的欠款额为，利用公式：，所以，(元)(3)元，即第六年初，贷款利率，所以余下的15年，每个月还款额为：(元)(4)按照借贷公司的条件(i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款额的，付款的时间缩短，但是前17年的付款总额不变。
帮忙提前三年还清需要资金数：。
对于条件(ii)佣金数：分析：因为预付佣金20000元，按照银行存款利率/月，17年的存款本息为即在第17年需要给付借贷公司的钱少于给付银行的钱。
所以建议请这家借贷公司帮助还款。
2.冷却定律与破案按照Newton冷却定律，温度为T的物体在温度为的环境中冷却的速度与温差成正比。
用此定律建立相应的微分方程模型。
matlab 推理公式
matlab 推理公式
在MATLAB中，推理公式通常是指使用逻辑运算符和条件语句进
行推理和决策。
MATLAB提供了丰富的工具和函数来进行推理和逻辑
运算。
下面我将从不同角度对MATLAB中的推理公式进行解释。
首先，MATLAB中的推理公式可以使用逻辑运算符进行表达，例如：
逻辑与，&。
逻辑或，|。
逻辑非，~。
这些逻辑运算符可以用于构建复杂的逻辑表达式，用于推理和
决策。
例如，可以使用条件语句结合逻辑运算符来实现推理，例如
if语句和switch语句等。
其次，MATLAB还提供了一些专门用于推理和决策的函数，例如：
if条件语句，可以根据条件的真假执行不同的代码块。
switch语句，根据表达式的值选择执行不同的代码块。
find函数，可以根据条件查找数组中满足条件的元素。
logical函数，将数值数组转换为逻辑数组，方便进行逻辑运
算和推理。
此外，MATLAB还提供了一些用于模糊推理和模糊逻辑的工具箱，例如Fuzzy Logic Toolbox，可以用于模糊推理系统的建模和分析。
总之，MATLAB提供了丰富的工具和函数来进行推理公式的建模
和实现，可以根据具体的问题和需求选择合适的方法进行推理和决策。
希望这些信息能够帮助你更好地理解MATLAB中的推理公式。
使用Matlab进行时间序列预测的常用方法
使用Matlab进行时间序列预测的常用方法时间序列预测是一种通过对过去观测数据的分析来预测未来数值趋势的技术。
在很多实际应用中，如经济学、金融学、气象学等领域，时间序列预测都具有重要的意义。
Matlab作为一款广泛使用的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们进行各种时间序列预测分析。
本文将介绍一些常用的时间序列预测方法，并使用Matlab进行实例演示。
1. 移动平均法移动平均法是最简单的时间序列预测方法之一。
它通过计算过去一段时间内观测数据的平均值来预测未来的数值。
在Matlab中，可以使用“movmean”函数来计算移动平均值。
例如，我们有一个包含了某个商品每周销售量的时间序列数据，我们可以使用移动平均法来预测下一周的销售量。
首先，我们需要选择一个合适的移动窗口大小。
在Matlab中，可以使用“movmean”函数来计算移动窗口内的平均值。
```matlabsales = [100, 120, 140, 130, 150, 160, 180, 170, 190, 200];windowSize = 3;ma = movmean(sales, windowSize);nextWeekSales = ma(end);```在上述示例中，我们将窗口大小设置为3，通过“movmean”函数计算出每个窗口内的平均值，并取最后一个值作为下一周的销售量预测。
2. 指数平滑法指数平滑法是另一种常用的时间序列预测方法。
它通过对观测数据进行加权平均来预测未来的数值。
指数平滑法将更多的权重放在最近的观测值上，以便更好地捕捉数值变动的趋势。
在Matlab中，可以使用“smoothdata”函数来进行指数平滑处理。
例如，我们继续使用上述的销售量数据进行预测，我们可以使用指数平滑法来预测下一周的销售量。
在Matlab中，可以使用“smoothdata”函数，并指定“smoothing factor”来控制权重。
贝叶斯预测模型及matlab代码
贝叶斯预测模型及matlab代码贝叶斯预测模型是一种基于贝叶斯定理的统计模型，用于对未知数据进行概率预测。
它采用先验知识和观测数据来更新概率分布，从而得到后验概率分布，进而进行预测。
贝叶斯预测模型的基本思想是将待预测事件看作是参数的函数，通过对参数的不确定性进行建模，得到预测结果的概率分布。
这种模型的优点是能够根据先验知识进行灵活的概率推断，同时也可以不断更新模型以适应新的数据。
在贝叶斯预测模型中，常用的方法有朴素贝叶斯分类器和贝叶斯网络。
朴素贝叶斯分类器假设特征之间相互独立，通过计算后验概率来进行分类。
贝叶斯网络则是通过有向无环图来表示变量之间的依赖关系，通过联合概率分布来进行推断和预测。
下面是一个简单的贝叶斯预测模型的matlab代码示例，用于预测某种疾病的发病率：```matlab% 假设有两个特征变量，年龄和家族史% 分别定义它们的概率分布age = [1 2 3]; % 年龄分别为1岁、2岁和3岁age_prob = [0.2 0.5 0.3]; % 对应的概率分布family_history = [0 1]; % 无家族史和有家族史family_history_prob = [0.7 0.3]; % 对应的概率分布% 假设发病率是年龄和家族史的函数% 定义发病率的条件概率表disease_prob_given_age_family_history = [0.1 0.9; % 年龄1岁，无家族史和有家族史的发病率0.3 0.7; % 年龄2岁，无家族史和有家族史的发病率0.5 0.5 % 年龄3岁，无家族史和有家族史的发病率];% 分别计算不同情况下的预测概率% 假设要预测的是年龄为2岁，有家族史的情况下的发病率age_index = 2;family_history_index = 2;prediction_prob = age_prob(age_index) *family_history_prob(family_history_index) *disease_prob_given_age_family_history(age_index,family_history_index);% 输出预测概率disp(['预测的发病率为：' num2str(prediction_prob)]);```这段代码演示了如何使用贝叶斯预测模型来预测疾病的发病率。
MATLAB定性分析与推理方法介绍
MATLAB定性分析与推理方法介绍导语：MATLAB是一种功能强大且广泛应用于科学和工程领域的数学软件。
除了聚焦于定量分析和计算，MATLAB也提供了一些定性分析与推理的方法。
本文将介绍MATLAB中常用的定性分析与推理方法，帮助读者了解如何利用这些方法解决实际问题。
一、定性分析的概述定性分析是指通过观察和描述来对现象进行分析的方法。
它关注的是现象的质量和特征，而不是具体的数值。
在MATLAB中，我们可以利用一些函数和工具来进行定性分析。
1. 图像处理MATLAB提供了丰富的图像处理函数，可以帮助我们对图像进行分析和处理。
通过调整图像的亮度、对比度，以及应用各种滤波器，我们可以观察和描述图像中的特征。
例如，通过边缘检测算法可以提取物体的轮廓；通过颜色分析算法可以识别图像中的不同颜色等。
2. 信号处理信号处理是MATLAB中的一个重要应用领域，它可以帮助我们对音频信号、生物信号等进行分析和处理。
通过应用滤波器、频谱分析等技术，我们可以观察信号的频率成分、波形特征等。
例如，通过功率谱分析可以了解信号的频谱特征；通过谱峰检测可以识别信号中的峰值等。
3. 文本分析MATLAB提供了用于文本处理和分析的函数和工具。
通过文本分析，我们可以了解文本的内容、结构、情感等。
例如，通过词频统计可以知道文本中各个词的使用频率；通过情感分析可以判断文本的情绪倾向等。
二、推理方法的概述推理是一种基于已有信息进行逻辑推断的方法，在科学和工程中有广泛应用。
在MATLAB中，我们可以利用一些函数和工具进行推理分析，以从已有数据中推导出新的结论。
1. 统计分析统计分析是MATLAB中常用的推理方法之一。
通过统计数据的搜集、整理、计算和分析，我们可以对数据的分布、关联性等进行推断。
例如，通过方差分析可以比较多个样本之间的差异；通过相关分析可以了解变量之间的关系等。
2. 逻辑推理逻辑推理是一种基于逻辑规则进行推断的方法。
在MATLAB中，我们可以利用一些逻辑函数和工具进行逻辑推理分析。
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案例：冷却模型
某天中午12:00时，在一个住宅内发现一具受害者尸体。
法医于12:35赶到现场，立即测得死者体温是30.8℃，一个小时以后再次测得体温为29.0℃，法医还注意到当时室温是28.0℃，请你建立一个数学模型来推断出受害者的死亡时间。
1.问题分析
这是一个带有许多不定因素问题。
首先人体的外形差异大，室温条件是否变化不知道，热在人体内部的分布不知道，热的传播有幅射、传导、对流三种不同的方式，等等。
我们建立的模型有可能是偏微分方程。
为简化问题，可以认为人体每一点的温度都一样，只考虑传导过程，室温在冷却过程中保持不变，热交换只在物体与空气的接触面进行，而且在接触面两侧的温度差就是物体与空气的温度差。
2.基本假设
（1）假设房间足够大，放入温度较低或较高的物体时，室内温度基本不受影响。
（2）物体各点的温度总是保持一致。
（3）只考虑热传导过程。
（4）设人体的正常体温为37.5℃。
（5）以死亡时刻为记时初始时刻，时间以分钟为单位。
3.变量说明
4.建立模型
我们已知，在物理学中有
牛顿冷却（加热）定律：将温度为T的物体放入处于常温m的介质中时，T的变化速率正比于T与周围介质的温度差。
所以建立微分方程，
⎪⎩⎪⎨⎧=--=5
.37)0()(T m T k dt dT 其中参数k >0，室温m =18。
并且有：在t 0时刻，温度T =30.8℃; 在t 0+60时刻，温度T =29℃。
而t 0就是从死亡时刻到12：35所经过的时间。
求解程序:
syms T t t0 k m ;
yy = dsolve('DT = -k*(T-m)','T(0)=37.5', 't');
yy=subs(yy,m,28);
yy0=subs(yy,t,t0);
yy60=subs(yy,t,t0+60);
yy0=char(yy0);
yy0=strcat(yy0,'-30.8=0');
yy60=char(yy60);
yy60=strcat(yy60,'-29=0');
[kk,tt0]=solve(yy0,yy60,k,t0);
kk=double(kk);
tt0=double(tt0);
ht=12-fix(tt0./60);
mt=fix(35-mod(tt0,60));
exp1=strcat('该受害者的死亡时间
为:',num2str(ht), '时',num2str(mt),'分');
disp(exp1)
结论：
该受害者的死亡时间为:11时23分。