用matlab实现碰撞模型程序代码
被多个小球同时碰撞 代码
被多个小球同时碰撞代码当多个小球同时碰撞时，你可以使用编程语言来模拟这个过程。
以下是一个简单的示例代码，使用Python语言来实现多个小球的碰撞：python.import random.class Ball:def __init__(self, x, y, radius, speed):self.x = x.self.y = y.self.radius = radius.self.speed = speed.self.direction = random.uniform(0, 2 math.pi) # 随机初始化小球的运动方向。
def move(self):self.x += self.speed math.cos(self.direction)。
self.y += self.speed math.sin(self.direction)。
def check_collision(self, other_ball):distance = math.sqrt((self.x other_ball.x) 2 + (self.y other_ball.y) 2)。
if distance <= self.radius + other_ball.radius:# 碰撞后，更新小球的运动方向。
self.direction = math.atan2(other_ball.y self.y, other_ball.x self.x)。
other_ball.direction = math.atan2(self.y other_ball.y, self.x other_ball.x)。
# 创建多个小球。
balls = []for i in range(5):x = random.randint(0, 100)。
y = random.randint(0, 100)。
radius = random.randint(5, 10)。
matlab编程方法构建道路场景程序
MATLAB编程方法构建道路场景程序一、背景介绍随着交通运输行业的发展，道路场景模拟已经成为了交通工程领域的一个重要研究方向。
利用计算机模拟道路场景可以帮助交通工程师进行交通流量预测、路段规划和智能交通系统的设计等工作。
MATLAB 作为一种功能强大的高级编程语言，可以很好地实现道路场景的模拟和分析。
二、道路场景程序的构建步骤构建道路场景程序需要经过以下步骤：1. 确定道路场景需求在进行道路场景程序的构建之前，首先需要明确道路场景的需求。
这包括道路长度、车道数量、车辆类型等信息，这些信息将直接影响到程序的设计和实现。
2. 绘制道路场景图利用MATLAB的绘图功能，可以实现道路场景图的绘制。
可以使用线段、圆等基本图形来绘制道路、交通标志和路口等。
也可以添加文字标注和颜色填充来对道路场景进行说明和美化。
3. 模拟车辆运动通过编写车辆运动的模拟算法，可以实现车辆在道路场景中的运动轨迹。
这涉及到车辆的加速度、速度等物理特性的模拟，同时还需要考虑车辆之间的碰撞和超车等情况。
4. 添加交通信号灯控制在道路场景程序中，可以添加交通信号灯的控制系统。
通过编写相应的程序，可以实现交通信号灯的变化和车辆的停等行为，进一步提高道路场景程序的仿真度。
5. 数据分析和可视化利用MATLAB的数据分析和可视化功能，可以对道路场景程序的仿真结果进行分析和展示。
例如可以绘制车辆流量随时间的变化曲线，或者对道路拥堵情况进行热力图分析等。
6. 优化和改进在完成道路场景程序的基本构建之后，可以根据实际需求对程序进行优化和改进。
这包括提升程序的运行速度、增加仿真精度和改进用户界面等。
三、MATLAB编程方法1. MATLAB基本语法在编写道路场景程序时，需要熟悉MATLAB的基本语法和程序结构。
这包括变量定义、逻辑判断、循环控制和函数定义等内容。
熟练掌握这些基本知识对于编写道路场景程序至关重要。
2. MATLAB绘图功能MATLAB具有强大的绘图功能，可以实现道路场景图的绘制和美化。
汽车碰撞试验弹射过程的力学建模与运动分析
汽车碰撞试验弹射过程的力学建模与运动分析王家顺;李正美;安琦【摘要】基于弹性绳弹射加速的汽车碰撞试验台,分析了弹射过程中弹性绳的变形和滑车的运动,建立了相关的力学模型,并提出一种数值离散方法求解该模型.结合一个具体的算例,研究了初始弹射距离、滑车质量、弹性绳数量以及弹性绳弹性系数对滑车运动的影响,结果表明:弹射过程中,滑车所受合力随初始弹射距离、弹性绳数量、弹性绳弹性系数的增加而增大,滑车质量对合力的影响较小;滑车的初始加速度随初始弹射距离、弹性绳数量、弹性绳弹性系数的增加而增大,随滑车质量的增大而减小;初始弹射距离越大,滑车质量越小,弹性绳数量越多,弹性绳弹性系数越大,滑车的速度、位移变化越快.【期刊名称】《华东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(044)003【总页数】8页(P431-438)【关键词】碰撞试验;弹射过程;力学建模;运动分析【作者】王家顺;李正美;安琦【作者单位】华东理工大学机械与动力工程学院,上海200237;华东理工大学机械与动力工程学院,上海200237;华东理工大学机械与动力工程学院,上海200237【正文语种】中文【中图分类】TH113.2+2汽车碰撞试验是针对汽车安全性能必须进行的测试手段之一。
目前广泛应用的汽车碰撞试验装置是采用弹性绳拉伸驱动模式，使滑车在规定的距离内产生足够的速度，与阻挡体产生碰撞，实现规范要求的减速度波形。
但在碰撞试验装置的开发中，由于滑车的速度、加速度与弹性绳的拉伸长度、滑车质量、滑车轮与轨道的摩擦、弹性绳的弹性系数、空气阻力等很多因素有关，且这些方面的研究目前尚不够深入，无法进行定量的计算。
吕新伟等[1]对以弹性绳作为弹射介质的试验台进行了研究，通过对试验数据进行分析，验证了神经网络BP算法在弹射系统建模中的可行性和有效性；杜汇良等[2]对弹射过程进行了动力学建模，将滑车所受的空气阻力简化后，利用求解出的动态响应分析各参数对试验台弹射能力的影响；秦思南等[3]对具有一定倾斜角度的碰撞试验台进行研究，分析了倾斜角度对弹射过程的影响；王大志等[4]利用线性回归统计的方法预测弹性绳的初始弹射距离，使滑车的碰撞速度满足试验要求；李静等[5]对舰载机弹射起飞过程进行数学建模，研究电磁推力、前起落架突伸力等参数对弹射起飞过程的影响；文献[6-7]通过理论推导和有限元分析的方法研究了永磁体尺寸、气隙等参数对电磁推力的影响，并对参数进行优化，获得最佳的弹射性能；Mirzaei等[8] 运用ANSYS对同步直线电机结构参数进行优化，使弹射过程具有最大输出推力和最佳功率因数；崔金辉等[9]在考虑蒸汽泄漏、风速等参数的基础上，对舰载机蒸汽弹射过程进行了动力学建模，并通过算例研究了各参数对弹射过程的影响；严志腾等[10]对蒸汽发射系统进行建模，并对其进行优化，使系统的弹射性能最优。
matlab包围盒碰撞检测算法
MATLAB包围盒碰撞检测算法1. 简介MATLAB包围盒碰撞检测算法是一种用于计算机图形学和计算机动画中的重要算法。
它主要用于检测两个三维对象之间是否相互碰撞，通过使用包围盒来近似表示物体的位置和形状，从而减少计算量和提高碰撞检测的效率。
2. 算法原理MATLAB包围盒碰撞检测算法的基本原理是将每个三维对象用一个包围盒来近似表示。
包围盒通常是一个矩形立方体，它完全包围住了物体，但不一定和物体的形状完全吻合。
通过比较两个包围盒之间的位置关系，可以快速判断出它们之间是否可能存在碰撞。
3. 算法步骤在MATLAB中，实现包围盒碰撞检测算法通常包括以下步骤：- 定义包围盒：将每个三维对象用一个包围盒来近似表示，通常使用最小包围盒或轴对齐包围盒。
- 碰撞检测：比较两个包围盒之间的位置关系，判断它们是否相互碰撞。
- 碰撞响应：如果发生碰撞，可以根据碰撞的情况进行相应的处理，比如改变物体的运动状态或触发碰撞效果。
4. 深入理解MATLAB包围盒碰撞检测算法的优势在于它能够快速地进行碰撞检测，尤其适用于复杂的三维场景。
通过近似表示物体的形状，不仅可以减少计算量，还可以简化碰撞检测的流程。
然而，包围盒碰撞检测算法也存在一定的局限性，当物体的形状非常不规则时，可能会导致碰撞检测的误判。
5. 个人观点和理解我认为MATLAB包围盒碰撞检测算法在计算机图形学和计算机动画领域具有非常重要的应用价值。
它可以帮助我们快速准确地判断物体之间是否发生碰撞，为虚拟场景的构建和动画效果的实现提供了重要支持。
在实际应用中，我们可以根据具体的场景和要求选择不同类型的包围盒，并结合其他碰撞检测算法进行综合应用，以达到更精确的碰撞检测效果。
6. 总结回顾通过本文的介绍，我深入理解了MATLAB包围盒碰撞检测算法的原理和实现步骤，以及它的优势和局限性。
我对这个算法的应用场景和重要性有了更清晰的认识，并且深刻理解了碰撞检测在计算机图形学和计算机动画中的重要作用。
基于Matlab的汽车二维碰撞事故的运动仿真研究
２ 仿 真系统开发
２１ 仿 真思 路 和流 程 ．
利用运动轨迹模型，通过数值求解各个时间点 的车辆位移和运动方向，通过与事故现场可勘察的
实际轨迹信息和停车位置信息的比较 ，优化得到接
图 ３ 事故汽车基本参数输入界面
发工具【，具有可视化仿真环境，并提供 了图形用 ６ 】 户界面（ Ｕ ） Ｇ Ｉ 设计与开发功能。 本文的交通事故仿真
系统 就是 在 ＷｉｄｗｓＸＰ环境 下 ，基于 Ｍａａ ｎｏ ｔ ｂ的 ｌ
ｃ ｔ ｔ＝Ｃ ｔ＋ ・ ｔ ｏ ＋Ａ ） ０ ） ￡ Ａ （ （ （＋ ｆ ＝ ｆ △） ＋Ｃ ｔ＋０＋ ） —（ Ｃ 一 Ｏ） Ａ ＿ （ｔ ｔ
１ 运 动轨迹模 型的建立
１ 汽车碰撞事故分类 ． １ 根据汽车碰撞事故发生 时的碰撞方式 以及碰 撞后汽车运动形态 ，可以将汽车碰撞事故分成不同 维数的类型【。二维碰撞事故是指车辆在碰撞前 、 ４ １ 后作平面运动， 但不在同一运动方向的碰撞事故【 ５ 】 。
失９ ． ３亿元，适用简易程序处理的道路交通事故共 ３ ８ ２ ２ ６ ５ 起ｌ。目前 己开发出较成熟的交通事故再 ６ ６ ｊ
ｅｔ ｌｈｄｉ ｏｒｓｏｄｎｅｗｉ ｖｍｅｔｒ ｅｔｒ． ｈｎｔ ．ｉ ｎｉｎ ｌ ｖｍｅｔ ｉ ｌｔｎ ｓ ｂｉ ｅ ｃｒ ｐｎ ｅｃ ｔ ｍｏ ｅ ｎ ａ ｃ ｙ Ｔ ｅ ｄｍｅｔ ａ ｍｏ ｅ ｎ ｍｕａｏ ａ ｓ ｎ ｅ ｈ ｔｊ ｏ ｗｏ ｏ ｓ ｉ
ｓ ｓｅ ｆｒａ ｔｍ ｏ ｉ ｒ ｈ ａ ｃｄ ｎ ｓｄ ｖ ｌｐ ｄ ｗｉ ：ＴＬ ｙ ｔｍ ｏ ｕｏ ｂｌ ｃａ ｃ ｉｅ ｔ ｅ ｓ ｗａ ｅ ｅｏ ｅ ｔ Ｍ Ａ ＡＢ． ａｔ ｔ ｅｓ ｓｅ ｗａ ｅ ｆ ｄ ｈ Ａｔｌ ． ｙ ｔｍ ｓｖ ｒｉ ｓ ｈ ｉ ｅ ｗｉ ｓｍｐ ｅ ． Ｔ ｅ ｙ ｔｍ ａ ｈｅ ｅ ｔ － ｉ ｎｉｎ ｌ ｅ ｏ ｓｒ ｃｉｎ ｆ ｃａｈ ｒ ｃ ｓ ａｔｒ ｈ ｔ ａ ｌｓ ｈ ｓ ｓｅ ｈ ｃ ｉｖ ｄ ｗｏ ｄｍｅ ｔ ａ ｒｃ ｎ ｔｕ ｔ ｏ ｒｓ ｐ ｏ ｅ ｓ ｆ ｔｅ ｏ ｏ ｅ ａ ｔｍｏ ｉ ｃ ｉｅ ｔｗｈ ｃ ｒ ｖｄ ｓ ｅｅｅ ｃ ｒ ｕ ｏ ｂ ｌ ｃ ｉｅ ｔ ｐ ｒｉａ． ｕｏ ｂ ｌ ａ ｃｄ ｎ， ｉｈｐ ｏ ｉｅ ｆｒｎ ｅｆ ｔｍｏ ｉ ａ ｃｄ ｎ ｐａｓ １ ｅ ｒ ｏ ａ ｅ ａ
三方演化博弈模型matlab代码
三方演化博弈模型matlab代码1. 简介在现实生活和学术研究中，博弈论是一种重要的分析工具，用于研究各种决策者之间的交互行为和策略选择。
而三方演化博弈模型是博弈论中的一种重要研究对象，它涉及到三个决策者之间的博弈过程，通常是在一个动态的演化过程中进行模拟和分析。
2. 模型构建对于三方演化博弈模型的构建，可以使用matlab来编写相关的代码。
在该模型中，可以考虑三个决策者分别选择不同的策略，并根据策略的效果来更新自身的策略，从而形成一个动态的博弈过程。
在matlab 中，可以利用矩阵运算和迭代算法来模拟这一过程，并通过可视化的方式展现不同策略的演化趋势。
3. 模型代码以下是一个简单的三方演化博弈模型的matlab代码示例：```matlab设置初始策略strategy_A = rand(1, 100);strategy_B = rand(1, 100);strategy_C = rand(1, 100);设置参数iterations = 1000;payoff_matrix = [1 -1 -1; -1 1 -1; -1 -1 1];演化过程for i = 1:iterations计算每个决策者的收益payoff_A = strategy_B * payoff_matrix(1, 2) + strategy_C * payoff_matrix(1, 3);payoff_B = strategy_A * payoff_matrix(2, 1) + strategy_C * payoff_matrix(2, 3);payoff_C = strategy_A * payoff_matrix(3, 1) + strategy_B * payoff_matrix(3, 2);更新策略new_strategy_A = strategy_A + 0.1 * (payoff_A -mean(payoff_A));new_strategy_B = strategy_B + 0.1 * (payoff_B -mean(payoff_B));new_strategy_C = strategy_C + 0.1 * (payoff_C -mean(payoff_C));归一化strategy_A = new_strategy_A / sum(new_strategy_A);strategy_B = new_strategy_B / sum(new_strategy_B);strategy_C = new_strategy_C / sum(new_strategy_C);end结果展示plot(strategy_A, 'r');hold on;plot(strategy_B, 'g');hold on;plot(strategy_C, 'b');legend('策略A', '策略B', '策略C');xlabel('迭代次数');ylabel('策略选择概率');```4. 模型分析通过以上的matlab代码，我们可以模拟三方演化博弈模型的演化过程，并观察不同策略在演化过程中的变化。
matlab数学建模常用模型及编程
matlab数学建模常用模型及编程摘要：一、引言二、MATLAB 数学建模的基本概念1.矩阵的转置2.矩阵的旋转3.矩阵的左右翻转4.矩阵的上下翻转5.矩阵的逆三、MATLAB 数学建模的常用函数1.绘图函数2.坐标轴边界3.沿曲线绘制误差条4.在图形窗口中保留当前图形5.创建线条对象四、MATLAB 数学建模的实例1.牛顿第二定律2.第一级火箭模型五、结论正文：一、引言数学建模是一种将现实世界中的问题抽象成数学问题，然后通过数学方法来求解的过程。
在数学建模中，MATLAB 作为一种强大的数学软件，被广泛应用于各种数学问题的求解和模拟。
本文将介绍MATLAB 数学建模中的常用模型及编程方法。
二、MATLAB 数学建模的基本概念在使用MATLAB 进行数学建模之前，我们需要了解一些基本的概念，如矩阵的转置、旋转、左右翻转、上下翻转以及矩阵的逆等。
1.矩阵的转置矩阵的转置是指将矩阵的一行和一列互换，得到一个新的矩阵。
矩阵的转置运算符是单撇号(’)。
2.矩阵的旋转利用函数rot90(a,k) 将矩阵a 旋转90 的k 倍，当k 为1 时可省略。
3.矩阵的左右翻转对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，依次类推。
matlab 对矩阵a 实施左右翻转的函数是fliplr(a)。
4.矩阵的上下翻转matlab 对矩阵a 实施上下翻转的函数是flipud(a)。
5.矩阵的逆对于一个方阵a，如果存在一个与其同阶的方阵b，使得：a·bb·a=|a|·|b|·I，则称矩阵b 是矩阵a 的逆矩阵。
其中，|a|表示矩阵a 的行列式，I 是单位矩阵。
在MATLAB 中，我们可以使用函数inv(a) 来求解矩阵a 的逆矩阵。
三、MATLAB 数学建模的常用函数在MATLAB 数学建模过程中，我们经常需要使用一些绘图和数据处理函数，如绘图函数、坐标轴边界、沿曲线绘制误差条、在图形窗口中保留当前图形、创建线条对象等。
完全弹性碰撞 matlab
Matlab设计实验课题名称：完全弹性碰撞一．设计背景：完全弹性碰撞（Perfect Elastic Collision）：在理想情况下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒。
如果两个碰撞小球的质量相等，联立动量守恒和能量守恒方程时可解得：两个小球碰撞后交换速度。
如果被碰撞的小球原来静止，则碰撞后该小球具有了与碰撞小球一样大小的速度，而碰撞小球则停止。
多个小球碰撞时可以进行类似的分析。
二．设计意义真实情况下，由于小球间的碰撞并非理想的弹性碰撞，还会有能量的损失，所以最后小球还是要停下来。
所以该设计主要用于研究能量守恒中的某些问题。
还有就是用于实验演示。
三．程序设计该程序主要设置了三个不同颜色的小球，在真空环境下（理想环境下）的碰撞实验演示。
该程序可以通过改变各种参数，研究各种情况下的实验数据。
程序：pole=1.8;%定义摆线的长度xmax=2;%定义横坐标长度ymax=2;%定义纵坐标长度basew=2.3;%定义图中方框的宽度baseh=2.3;%定义图中方框的高度instant=0.2;%定义摆线间距%三视图的初始设置%第一幅图figure('name','理想情况下能量守恒定律1','position',[500,340,440,320]);%定义第一幅图的标题和位置fill([xmax,xmax,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05],[ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05],[0,1,1]);%填充底座背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性fill([xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05],[ymax-0.5 ,ymax-0.55,ymax-0.55,ymax-0.5],'g');%填充方框内横杆背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性text(-0.25,1.7,'1');text(0,1.7,'2');text(0.25,1.7,'3');%在坐标处标识说明文字text( -1.0,1.7,'a');text( -1.0,-1.7,'b');%在坐标处标识说明文字text(1.0,1.7,'真空容器');text(-1.8,1.7,'主视图');%在坐标处标识说明文字axis([-basew,basew,-baseh,baseh]);%定义背景坐标范围在x(-2.3~2.3) Y(-2.3~2.3)之间%axis('off');%覆盖坐标刻度并填充背景theta0=7 *pi/6;%摆线1的初始角度x0=pole*cos(theta0);%摆线1末端x坐标y0=pole*sin(theta0)+1.5;%摆线1末端y坐标body1=line([-instant,x0-instant],[1.5,y0],'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线1head1=line(x0-instant,y0,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',40);%设置第一个小球颜色，大小theta1=3*pi/2;%摆线2,3的角度x1=pole*cos(theta1);%摆线2,3末端x坐标y1=pole*sin(theta1)+1.5;%摆线2,3末端y坐标body=line([-0.001,x1],[1.5,y1],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线2head=line(x1,y1,'color','k','linestyle','.','erasemode','xor','markersize ',40);%设置第2个小球颜色，大小body2=line([instant;x1+instant],[1.5;y1],'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线3head2=line(x1+instant,y1,'color','b','linestyle','.','erasemode','xor',' markersize',40);%设置第3个小球颜色，大小theta3=15*pi/6 ;%第二幅图figure('name','理想情况下能量守恒定律2','position',[500,40,440,320]);%定义第一幅图的标题和位置fill([xmax,xmax,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05],[ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05],[0,1,1]);%填充底座背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性fill([xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05],[ymax-0.5 ,ymax-0.55,ymax-0.55,ymax-0.5],'g');%填充方框内第一根横杆背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性fill([xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05],[-ymax+0.55 ,-ymax+0.5,-ymax+0.5,-ymax+0.55 ],'b');%填充方框内第二根横杆背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性text(-0.25,1.7,'1');text(0,1.7,'2');text(0.25,1.7,'3');%在坐标处标识说明文字text( -1.0,1.7,'a');text( -1.0,-1.7,'b');%在坐标处标识说明文字text(1.0,1.7,'真空容器');text(-1.8,1.7,'俯视图');%在坐标处标识说明文字axis([-basew,basew,-baseh,baseh]);%定义背景坐标范围在x(-2.3~2.3) Y(-2.3~2.3)之间%axis('off');%覆盖坐标刻度并填充背景y01=0;%设置摆球纵坐标值body11=line([-instant,x0-instant],[1.5,y01],'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线1上摆线body12=line([-instant,x0-instant],[-1.5,y01],'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线1下摆线head01=line(x0-instant,y01,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',40);%设置第一个小球颜色，大小body01=line([-0.001,x1],[1.5,y01],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线2上摆线body02=line([-0.001,x1],[-1.5,y01],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线2下摆线head00=line(x1,y01,'color','k','linestyle','.','erasemode','xor','marker size',40);%设置第二个小球颜色，大小body21=line([instant;x1+instant],[1.5;y01],'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线3上摆线body22=line([instant;x1+instant],[-1.5;y01],'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线3下摆线head02=line(x1+instant,y01,'color','b','linestyle','.','erasemode','xor ','markersize',40);%设置第三个小球颜色，大小%第三幅图figure('name','理想情况下能量守恒定律3','position',[50,340,440,320]);%定义第三幅图的标题和位置fill([xmax,xmax,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05],[ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05],[0,1,1]);%填充底座背景hold on%保持当前图形及坐标所有特性text(1.0,1.7,'真空容器');text(-1.8,1.7,'侧视图');%在坐标处标识说明文字text( -1.7,1.5,'a');text( 1.7,1.5,'b');%在坐标处标识说明文字axis([-basew,basew,-baseh,baseh]);%定义背景坐标范围在x(-2.3~2.3) Y(-2.3~2.3)之间%axis('off');%覆盖坐标刻度并填充背景x01=0;x02=1.48;y02=1.48;%设置坐标head000=line(-x02,y02,'color','g','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',18);%设置横杆ahead000=line(x02,y02,'color','g','linestyle','.','erasemode','xor','mar kersize',18);%设置横杆bbody311=line([-x02,x01],[y02,y0],'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线1上摆线body312=line([x02,x01],[y02,y0],'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线1下摆线head301=line(x01,y0,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','marke rsize',40);%设置摆球1body301=line([-x02,x01],[y02,y1],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线2上摆线body302=line([x02,x01],[y02,y1],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线2下摆线head300=line(x01,y1,'color','k','linestyle','.','erasemode','xor','mark ersize',40);%设置摆球2body321=line([-x02;x01],[y02;y1],'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线3上摆线body322=line([x02;x01],[y02;y1],'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线3下摆线head302=line(x01,y1,'color','b','linestyle','.','erasemode','xor','mark ersize',40);%设置摆球3while 1%条件判断theta0=theta0+pi/540;theta3=theta3-pi/540;if theta0>=15*pi/6theta0=7*pi/6;theta3=15*pi/6 ;%设置摆球1运动过程elseif (theta0>=7*pi/6)&(theta0<3*pi/2)x11=pole*cos(theta0);y11=pole*sin(theta0)+1.5;set(body1,'xdata',[-instant,x11-instant],'ydata',[1.5,y11]);%设置主视图中摆线1运动set(head1,'xdata',x11-instant,'ydata',y11);%设置主视图中摆球1运动set(body11,'xdata',[-instant,x11-instant],'ydata',[1.5,y01]);%设置俯视图中摆线1上摆线运动set(body12,'xdata',[-instant,x11-instant],'ydata',[1.5,y01]);%设置俯视图中摆线1下摆线运动set(head01,'xdata',x11-instant,'ydata',y01);%设置俯视图中摆球1运动set(body311,'xdata',[-x02,x01],'ydata',[y02,y11]);%设置侧视图中摆线1上摆线运动set(body312,'xdata',[x02,x01],'ydata',[y02,y11]);%设置侧视图中摆线1下摆线运动set(head301,'xdata',x01,'ydata',y11);%设置侧视图中摆球1运动%设置摆球3运动的过程elseif (theta0>=3*pi/2)&(theta0<11*pi/6)x22=pole*cos(theta0);y22=pole*sin(theta0)+1.5;set(body2,'xdata',[instant,x22+instant],'ydata',[1.5,y22]);%设置主视图中摆线3运动set(head2,'xdata',x22+instant,'ydata',y22);%设置主视图中摆球3运动set(body21,'xdata',[instant,x22+instant],'ydata',[1.5,y01]);%设置俯视图中摆线3上摆线运动set(body22,'xdata',[instant,x22+instant],'ydata',[-1.5,y01]);%设置俯视图中摆线3下摆线运动set(head02,'xdata',x22+instant,'ydata',y01);%设置俯视图中摆球3运动set(body321,'xdata',[-x02,x01],'ydata',[y02,y22]); %设置侧视图中摆线3上摆线运动set(body322,'xdata',[x02,x01],'ydata',[y02,y22]);%设置侧视图中摆线3下摆线运动set(head302,'xdata',x01,'ydata',y22);%设置侧视图中摆球3运动% 设置摆球3运动过程elseif (theta0>=11*pi/6 )&(theta0<=13*pi/6 )x32=pole*cos(theta3);y32=pole*sin(theta3)+1.5;set(body2,'xdata',[instant,x32+instant],'ydata',[1.5,y32]);%设置主视图中摆线3运动set(head2,'xdata',x32+instant,'ydata',y32);%设置主视图中摆球3运动set(body21,'xdata',[instant,x32+instant],'ydata',[1.5,y01]);%设置俯视图中摆线3上摆线运动set(body22,'xdata',[instant,x32+instant],'ydata',[-1.5,y01]);%设置俯视图中摆线3下摆线运动set(head02,'xdata',x32+instant,'ydata',y01);%设置俯视图中摆球3运动set(body321,'xdata',[-x02,x01],'ydata',[y02,y32]); %设置侧视图中摆线3上摆线运动set(body322,'xdata',[x02,x01],'ydata',[y02,y32]);%设置侧视图中摆线3下摆线运动set(head302,'xdata',x01,'ydata',y32);%设置侧视图中摆球3运动%设置摆球1运动过程elseif (theta0>=13*pi/6 )&(theta0<15*pi/6 )x41=pole*cos(theta3);y41=pole*sin(theta3)+1.5;set(body1,'xdata',[-instant,x41-instant],'ydata',[1.5,y41]);%设置主视图中摆线1运动set(head1,'xdata',x41-instant,'ydata',y41);%设置主视图中摆球1运动set(body11,'xdata',[-instant,x41-instant],'ydata',[1.5,y01]);%设置俯视图中摆线1上摆线运动set(body12,'xdata',[-instant,x41-instant],'ydata',[-1.5,y01]);%设置俯视图中摆线1下摆线运动set(head01,'xdata',x41-instant,'ydata',y01);%设置俯视图中摆球1运动set(body311,'xdata',[-x02,x01],'ydata',[y02,y41]);%设置侧视图中摆线1上摆线运动set(body312,'xdata',[x02,x01],'ydata',[y02,y41]);%设置侧视图中摆线1下摆线运动set(head301,'xdata',x01,'ydata',y41); %设置侧视图中摆球1运动drawnow;endend四．程序截图主视图俯视图侧视图。
碰撞速度matlab程序
《交通安全工程》27页s=dsolve('m*D2s+k*s=0','s(0)=0,Ds(0)=v0','t')%s =v0/(k/m)^(1/2)*sin((k/m)^(1/2)*t)31页例1clcclearm1=1200;l1=4;k1=1.0;i1=0;Q1=0.5;x1=0.35;m2=1100;l2=4.5;k2=1.0;i2=0;Q2=0.5;x2=0.4;g=9.81;%计算有效碰撞速度V1ekmh=105.3*x1V2ekmh=105.3*x2V1ems=V1ekmh/3.6V2ems=V2ekmh/3.6%计算碰撞后的速度v1ms=sqrt(2*g*l1*k1*Q1)v2ms=sqrt(2*g*l2*k2*Q2)%按A车的塑性变形求碰撞速度A=[1 -1;m1 m2];B=[V1ems*(m1+m2)/m2;m1*v1ms+m2*v2ms];V A=inv(A)*BV Akmh=3.6*V A%按B车的塑性变形求碰撞速度C=[1 -1;m1 m2];D=[V2ems*(m1+m2)/m1;m1*v1ms+m2*v2ms];VB=inv(C)*DVBkmh=3.6*VB34页例2clcclearm1=1530;l1=8.0;k1=1.0;i1=0;Q1=0.6;m2=1122;l2=14.0;k2=0.5;i2=0;Q2=0.6;x2=0.5;g=9.81;%计算追尾后两车的共同速度Vcms=sqrt(2*g*(m1*l1*k1*Q1+m2*l2*k2*Q2)/(m1+m2)) %计算被追尾车的有效碰撞速度x22=2*m1*x2/(m1+m2)v2ems=4.97*x22+1.28v2ekmh=17.9*x22+4.6a=[1 -1;m1 m2];b=[v2ems*(m1+m2)/m1; (m1+m2)*Vcms];vms=inv(a)*bvkmh=3.6*vms36页例3向心二维碰撞clcclearm1=2347; m2=1633; L1=8.0; L2=12.0;a10=0*pi/180; a20=120*pi/180;a1=31*pi/180; a2=77*pi/180; Q1=0.5; Q2=0.6;%% k就是附着系数g=9.81;%%推算碰撞后的速度v1=sqrt(2*g*Q1*L1) %% (m/s)v1=v1*3600/1000 %% (km/h)v2=sqrt(2*g*Q2*L2)%% (m/s)v2=v2*3600/1000 %% (km/h)%%推算碰撞速度v20=(m1*v1*sin(a1)+m2*v2*sin(a2))/(m2*sin(a20)); %% (km/h)v10=(m1*v1*cos(a1)+m2*v2*cos(a2)-m2*v20*cos(a20))/m1; %% (km/h)%%碰撞速度大小disp([10,'第一辆车碰撞速度是: ' num2str(v10) ' km/h'])disp([10,'第二辆车碰撞速度是: ' num2str(v20) ' km/h'])38页例4偏心二维碰撞clcclearm1=2035;L1=4.86;B1=1.72;J1=4800;a01=0*pi/180; b1=44*pi/180;S1=12; Q1=20*pi/180; a1=50*pi/180; k1=0.5;m2=1200;L2=3.66;B2=1.48;J2=1300;a02=137*pi/180;b2=22*pi/180;S2=4.4;Q2=1 56*pi/180;a2=170*pi/180;k2=0.5;u=0.4;e=0.3;g=9.81; w10=0; w20=0;%分别计算以两车重心为坐标原点时D点的坐标（l1x，l1y）和（l2x，l2y）l1=B1/(2*sin(b1));l1x=l1*cos(b1)l1y=l1*sin(b1)l2=B2/(2*sin(b2));l2x=-l2*cos(pi-a02+b2)l2y=-l2*sin(pi-a02+b2)%计算碰撞后速度及其分量v1=sqrt(2*g*k1*S1)v1x=v1*cos(Q1);v1y=-v1*sin(Q1);t1=v1/(g*k1);w1=(a1-a01)*2/t1-w10v2=sqrt(2*g*k2*S2)v2x=-v2*cos(pi-Q2);v2y=-v2*sin(pi-Q2);t2=v2/(g*k2);w2=(a2-a02)/t2*2-w20%计算碰撞后D点处法向的相对速度Vm=(v1y-w1*l1x)-(v2y-w2*l2x)%计算常数dd=1/m1+1/m2+(1/J1)*(l1x-u*l1y)*l1x+(1/J2)*(l2x-u*l2y)*l2x%推算碰撞前速度分量v10y=v1y-(1+1/e)*Vm/(m1*d);%% (m/s)V10y=v10y/1000*3600 %% (km/h)v10x=v1x-(1+1/e)*u*Vm/(m1*d);%% (m/s)V10x=v10x/1000*3600 %% (km/h)w10=w1+(1+1/e)*(l1x-u*l1y)*Vm/(J1*d);%% (rad/s)v20y=v2y+(1+1/e)*Vm/(m2*d);%% (m/s)V20y=v20y/1000*3600%% (km/h)v20x=v2x+(1+1/e)*u*Vm/(m2*d);%% (m/s)V20x=v20x/1000*3600%% (km/h)w20=w2-(1+1/e)*(l2x-u*l2y)*Vm/(J2*d);%% (rad/s)%%碰撞前速度大小和方向V10=sqrt(V10x.^2+V10y.^2);%% (km/h)disp([10,'第一辆车碰撞前的速度是: ' num2str(V10) ' km/h'])a10=atan((abs(V10y))/V10x)*180/pi;%% 单位是度disp([10,'第一辆车碰撞前的角度是: ' num2str(a10) ' 度'])V20=sqrt(V20x.^2+V20y.^2);%% (km/h)disp([10,'第二辆车碰撞前的速度是: ' num2str(V20) ' km/h'])a20=180-atan((abs(V20y))/(abs(V20x)))*180/pi;%% 单位是度disp([10,'第二辆车碰撞前的角度是: ' num2str(a20) ' 度'])《交通安全工程》209页x1=dsolve('Dx1+a*x1=u','x1(1)=x(0)(1)', 't')%x1 =u/a+exp(-a*t)*(-u+x(0)(1)*a)/exp(-a)/aclcx0=[11.28 12.86 8.65 8.7 13.75 15.55];for i=2:6x1(1)=x0(1);x1(i)=x1(i-1)+x0(i);endx1for i=1:5yn(i)=x0(i+1);endynfor i=1:5b(i)=(-0.5)*(x1(i)+x1(i+1));endbfor i=1:5B(i,1)=b(i);B(i,2)=1;endBc=inv(B'*B)*B'*yn'a=c(1,1)u=c(2,1)%x1 =u/a+exp(-a*t)*(-u+x(0)(1)*a)/exp(-a)/a,x1(1)=x(0)(1) %x1=u/a+exp(-a*t)*(-u+x(1)(0)*a)/a,x1(0)=x(0)(0)for t=1:6x11(t)=u/a+exp(-a*t)*(-u+11.28*a)/exp(-a)/a;endx11%计算残差qq0=x1-x11for i=2:6q1(1)=q0(1);q1(i)=q1(i-1)+q0(i);endq1for i=2:6q2(1)=q1(1);q2(i)=q2(i-1)+q1(i);endq2for i=1:5b1(i)=(-0.5)*(q2(i)+q2(i+1));endb1for i=1:5B1(i,1)=b1(i);B1(i,2)=1;endB1c1=inv(B1'*B1)*B1'*yn'a1=c1(1,1)u1=c1(2,1)syms tq2t=u1/a1+exp(-a1*t)*(-u1+q2(1)*a1)/exp(-a1)/a1;%simplify(q2t)D=diff(q2t)X=u/a+exp(-a*t)*(-u+11.28*a)/exp(-a)/a+D%X=-2766519143994961/35184372088832+738437518682006648334241216069632/90 88147021210077954505750267351*exp(3647370039573953/36028797018963968*t )+773442168878789/105334798421076*exp(1215356038578715/450359962737049 6*t)%2011年k=13年，2012年k=14年X13=-2766519143994961/35184372088832+738437518682006648334241216069632/90 88147021210077954505750267351*exp(3647370039573953/36028797018963968* 13)+773442168878789/105334798421076*exp(1215356038578715/4503599627370 496*13)X14=-2766519143994961/35184372088832+738437518682006648334241216069632/90 88147021210077954505750267351*exp(3647370039573953/36028797018963968* 14)+773442168878789/105334798421076*exp(1215356038578715/4503599627370 496*14)x2012=X14-X13disp([10,'该城市2012年交通事故次数为：'num2str(x2012) ' 次'])。
使用Matlab对布朗运动的模拟
使用Matlab对布朗运动的模拟布朗运动是一种随机运动现象，一般描述微观粒子在液体或气体中受到无规律的碰撞后的运动。
这种运动现象可以用随机过程模型进行模拟。
步骤1：设定模拟参数首先需要设定模拟的时间步长dt，模拟的时间总长T，以及粒子的初始位置x0和速度v0。
```matlabdt = 0.01; % 时间步长T = 10; % 时间总长x0 = 0; % 初始位置v0 = 0; % 初始速度```步骤2：生成随机数序列布朗运动的随机性来源于粒子受到的无规律碰撞。
可以使用随机数生成器函数randn 来生成服从标准正态分布的随机数序列。
步骤3：模拟布朗运动可以使用循环计算每个时间步长的位置和速度，并更新它们的值。
```matlabx = zeros(n,1); % 位置v = zeros(n,1); % 速度x(1) = x0;v(1) = v0;for i = 2:nx(i) = x(i-1) + v(i-1) * dt + dx(i);v(i) = v(i-1) + dv(i);end```步骤4：绘制布朗运动轨迹模拟完成后，可以使用plot函数将布朗运动的轨迹绘制出来。
```matlabt = linspace(0, T, n);plot(t, x);xlabel('时间');ylabel('位置');title('布朗运动轨迹');```通过修改模拟参数可以进行不同条件下的布朗运动模拟，如更改时间步长、时间总长或初始条件。
还可以对模拟结果进行统计分析，如计算位移平方的均值和方差，以研究布朗运动的性质。
在Matlab中可以通过生成随机数序列并利用循环来模拟布朗运动，并通过绘图可以直观地展示布朗运动的轨迹。
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clc;
clear;
fill([6,7,7,6],[5,5,0,0],[0,0.5,0]);%右边竖条的填充
hold on; %保持当前图形及轴系的所有特性
fill([2,6,6,2],[3,3,0,0],[0,0.5,0]);%左边竖条的填充
hold on;% 保持当前图形及轴系的所有特性
t1=0:pi/60:pi;
plot(4-2*sin(t1-pi/2),5-2*cos(t1-pi/2));%绘制中间的凹弧图形
grid on;%添加网格线
axis([0,9,0,9]);%定义坐标轴的比例%
axis('off');%关闭所有轴标注，标记，背景
fill([1,2,2,1],[5,5,0,0],[0,0.5,0]);%中间长方形的填充
hold on;% 保持当前图形及轴系的所有特性
title('碰撞');%定义图题
x0=6;
y0=5;
head1=line(x0,y0,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',30);
head2=line(x0,y0,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',50); %设置小球颜色,大小,线条的擦拭方式
t=0;%设置小球的初始值
dt=0.001;%设置运动周期
t1=0;%设置大球的初始值
dt1=0.001;
while 1%条件表达式
t=t+dt;
x1=9-1*t;
y1=5;
x3=6;
y3=5;
if t>0
x2=6;
y2=5;%设置小球的运动轨迹
end
if t>2.8
t=t+dt;
a=sin(t-3);
x1=6.1;
y1=5.1;
x3=4-2*sin(1.5*a);
y3=5-2*cos(1.5*a);%设置大球的运动轨迹
end
set(head1,'xdata',x1,'ydata',y1);%设置球的运动set(head2,'xdata',x3,'ydata',y3);
drawnow;
end。