测量结果的不确定度评定方法
测量不确定度评定方法与实践pdf
测量不确定度评定方法与实践
测量不确定度评定方法与实践主要包括以下几个方面:
1.重复测虽法:通过多次重复测量同一物理量，并计算测星结果的标准偏差来评估不确定度。
这种方法适用于稳定的测量系统和测量显的变化范围较小的情况。
2.标准样品法:通过使用已知不确定度的标准样品来评估测量不确定度。
这种方法适用于无法进行重复测量的情况。
或者需要与其他实验室的测量结果进行比较的情况。
3.传递函数法:基于已知不确定度的输入量和它们与最终结果之间的关系，通过计算输入量的不确定度和传递函数的敏感度，评估最终结果的不确定度。
这种方法适用于复杂的测量系统和多个输入量的情况。
此外。
还有参数估计法、敏感度分析法和蒙特卡洛模拟法等评估模型不确定度的方法。
在实践中，不确定度评估是一项关键的任务，它可以帮助我们理解和量化测量结果和模型的可靠性和精确性。
因此，在进行测量或模型评估时，需要综合考虑各种方法，以获得更准确的不确定度评估结果。
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
测量结果的不确定度评定
附录一. 数字万用表交直流电压、电流测量结果的不确定度评定1. 校准原理直接比较法，即标准源法。
2. 不确定度分析2.1．数学模型y ＝X －N式中：y --UUT 示值与标准源输出差值 X --UUT 示值N --标准源输出值 2.2．分析传播系数:1＝xy∂∂ 1-=∂∂N y 由于Y 输入量相互独立不相关，所以）（）＝（）（N u N u N y x y y x u x u u c222222)()()(2()+∂∂+∂∂=式中：)(y u c ─差值不确定度)(x u ─UUT （数表）示值随机效应不确定度 )(N u ─信号源（标准源）不确定度)(x u 为随机效应引起的示值不确定度，其中包括示值不稳引起的不确定度)(1x u 和数字仪表固有的量化误差引起的不确定度)(2x u 。
)(1x u 用A 类方法评定，即x 单次测量标准差的估计值)(x s (实验偏差)表示；)(2x u 量化误差的不确定度据其概率分布用B 类方法评定,二者不相关，其x 项合成不确定度2221)()()(x u x u x u +＝。
)(N u 是标准源的不确定度，据其概率分布用B 类方法评定。
3. 计算分量标准不确定度用1281数表为例。
3.1．直流电压 DCU3.1.1．A 类不确定度分量)(1x u现对一数表10V 点进行校准，进行10次重复测量，得数据如表示：VV n ns u i ii x x x x μ2.50000052.01)()(121)(==-==∑-=νx1＝10－1＝93.1.2．B 类不确定度分量3.1.2.1．1281 10V 量程分辨率δ为0.00001V, 依据不确定度规程V V x u μδ9.20000029.029.0)(2==＝νx2＝∞3.1.2.2．标准源的不确定度查5700A 说明书，在10V 输出时其不确定度为：±（8×10-6×N+4μV ）=±（8×10+4）=±84μV,该不确定度包含了标准源稳定性、温度影响、线性、源的负载调整率以及上级溯源的不确定度，其致信概率为99％。
测量不确定度a类评定方法
测量不确定度a类评定方法
测量不确定度是指测量结果与真实值之间存在的不确定性。
为了确保测量结果的可靠性和准确性，需要对测量不确定度进行评定。
其中，常用的评定方法是a类评定方法。
a类评定方法是根据测量设备的稳定性和测量员的技术水平等因素来评定测量不确定度的方法。
具体流程包括以下几个步骤：
1. 根据测量设备的稳定性和精度等因素，确定测量不确定度的初始值。
2. 对测量设备进行校准、检验和维护，以保证测量设备的精度和稳定性。
3. 由有经验的测量员进行测量，并记录测量结果。
4. 对多次测量结果进行统计分析，计算出平均值、标准偏差等统计参数。
5. 根据测量设备的精度和稳定性等因素，结合统计分析结果，重新评定测量不确定度的值。
通过a类评定方法，可以准确地评定测量不确定度，提高测量结果的可靠性和准确性。
同时，也可以帮助测量员了解测量设备的性能和稳定性，对测量结果的正确性进行判断和确认。
- 1 -。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程领域，测量是一项非常重要的工作。
然而，任何测量都不可避免地会有一定的不确定度。
不确定度是指测量结果与被测量真实值之间的差异或误差范围。
为了评估测量结果的可靠性和准确性，我们需要进行不确定度的评定。
本文将介绍一些常见的测量不确定度评定方法。
一、类型A不确定度评定方法：类型A不确定度评定方法是通过统计分析已有数据进行评定的。
具体步骤如下：1. 收集数据：首先，需要收集足够数量的测量数据，这些数据应尽可能地覆盖整个测量范围，以获取更准确的评定结果。
2. 数据处理：对收集到的数据进行处理，计算平均值、标准差等统计指标。
平均值表示测量结果的中心位置，标准差表示数据的离散程度。
3. 确定置信水平：根据实际需求和测量要求，确定评定的置信水平。
常用的置信水平有95%和99%。
4. 计算不确定度：根据统计分析的结果和置信水平，计算类型A不确定度。
一般情况下，类型A不确定度等于标准差除以测量数据的平方根。
二、类型B不确定度评定方法：类型B不确定度评定方法是通过基于先验知识或经验的评估方法进行评定的。
具体步骤如下：1. 确定不确定因素：首先，需要明确影响测量结果的不确定因素，例如仪器精度、环境条件等。
2. 评估不确定度：对于每个不确定因素，根据先验知识或经验进行评估，并给出相应的不确定度估计值。
这些估计值可以是基于厂商提供的规格或历史数据分析得出的。
3. 合成不确定度：将所有不确定因素的评估结果进行合成，得到类型B不确定度。
合成的方法可以采用加法合成或根据不确定度的传递规则进行合成。
三、合成不确定度评定方法：在实际应用中，我们经常需要综合考虑类型A和类型B不确定度，得到测量结果的总不确定度。
合成不确定度评定方法可以根据具体情况选择不同的方法。
1. 加法合成法：当类型A和类型B的不确定度可以看作相互独立的时候，可以采用加法合成法。
即将类型A和类型B的不确定度进行简单相加，得到总不确定度。
测量不确定度评定方法与步骤
测量不确定度评定方法与步骤一、测量不确定度评定资料名称资料名称为：XXXXX 测量结果不确定度评定其中“XXXXX ”表示被测量对象的名称仪器的名称或参数的名称;如：被测量对象为普通压力表,测量方式为检定,则资料名称为：普通压力表检定结果不确定度评定；又如,被测量对象为光谱分析仪,测量方式为校准,则资料名称为：光谱分析仪校准结果不确定度评定；再如,被测量对象为XXX 工件内尺寸,测量方式为直接测量,则资料名称为：XXX 工件内尺寸测量结果不确定度评定; 二、评定步骤1．测量方法与测量数学模型 测量方法当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,测量方法的描述为：依据XXX 规程、规范或标准的规定进行测量；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据,即按相应的测量操作进行测量时,测量方法的描述应简述操作的方法; 测量数学模型1.2.1直接测量数学模型当被测对象的量值即是测量仪器的读数的情况直接绝对测量,测量数学模型为：x y = y 表示被测量值,x 表示测量仪器的读数当被测对象的是求取测量误差的情况直接相对测量,测量数学模型为：s x x e -= e 表示示值误差,x 表示被检定或校准的设备的读数,s x 表示检定或校准所用的测量标准设备的读数;一般检定或校准所用的测量标准设备的读数应在不改变的情况下进行比较测量 1.2.2间接测量数学模型当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,应原式引入规程、规范或标准上给出的被测量的计算公式；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据时,应使用相应的计算公式,如：长方形的面积 b a A ⨯= ； 电流强度 RU i =2．最佳测量值最佳测量值即是将各输入分量的平均值带入测量数学模型后计算并修约得到的结果; 如测量数学模型：),,,(21N x x x f y = 先计算得到各个输入分量的平均值,?=i x带入测量数学模型后计算得到： ?),,,(21==N x x x f y3．方差及灵敏系数方差依据测量数学模型写出方差3.1.1当各输入量之间相互独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差形式均为：)()()(222i iC x u x f y u ∑∂∂=)(y u C 表示被测量y 的合成标准不确定度 特别地,当测量数学模型形如N pN ppx x Cx y 2121=时,方差可写成相对合成式：2.2.)]([)(i rel i i rel C x u p y u ∑=3.1.2当各输入量之间相互不独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差包含协方差形式为： ),(2)()()(222j i ji i iC x x u x fx f x ux fy u ∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑其中：协方差)()(),(),(j i j i j i x u x u x x r x x u = 式中),(j i x x r 为输入量i x 和j x 之间的相关系数,其绝对值小于或等于1 ; 灵敏系数灵敏系数即各偏导数i x f ∂∂ ,一些资料中用字母)(i x C 表示 ,即)(i x C =ix f ∂∂ 应经计算得到具体的结果; 4．标准不确定度分量)(i x u 计算 标准不确定度)(1x u 评定应认为11)(x x f = 为一个简单的直接测量进行评定,主要评定： 测量重复性随即效应引入的不确定度 ns x u =)(11 或 ms x u =)(11测量仪器不准系统效应引入的不确定度 kax u =)(12 该分量合成得到：)()()(122121x u x u x u i +=标准不确定度)(2x u 评定 ┉┉ 仿效)(1x u 的评定,可得到各)(i x u6．合成标准不确定度)(y u C将各标准不确定度分量及其灵敏系数代入方差式,取其正方根即可计算得到; 7．扩展不确定度)(y U一般按简易法进行扩展,)()(y u k y U C ⋅= 2=k注1：扩展不确定度的有效数字不能多于2位,应与测量结果末位对齐;保留1位或2位有效数字时后面的数字除零外应均要进位;注2：各标准不确定度分量的有效数字应多余2位进行保留; 8．结果报告 按绝对量报告报告方式1 )(y U y Y ±= 2=k 或 )(U y Y = 2=k报告方式2 ?=Y ?)(=y U 2=k 按相对量报告报告方式1 )](1[y U y Y rel ±= 2=k 报告方式2 ?=Y ?)(=y U rel 2=k。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是一个重要的环节，它涉及到数据的采集、分析和解释。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往存在不确定性。
为了能够客观地评估测量结果的可靠性，科学家和工程师们提出了各种不确定度评定方法。
本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法，并对其原理和应用进行探讨。
一、标准偏差法标准偏差法是一种常用的测量不确定度评定方法。
它基于统计学原理，通过对多次测量结果的分析，计算出测量值的标准偏差。
标准偏差越小，说明测量结果的稳定性越好，不确定度越小。
标准偏差法适用于连续变量的测量，如长度、质量等。
二、最大允差法最大允差法是一种简单直观的测量不确定度评定方法。
它基于测量设备的精度规格和操作人员的经验，通过确定最大允差来评估测量结果的可靠性。
最大允差越小，说明测量设备越精确，不确定度越小。
最大允差法适用于离散变量的测量，如计数、分类等。
三、扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑多种不确定度来源的测量不确定度评定方法。
它基于不确定度的传递规律，通过计算各个不确定度分量的贡献，得到测量结果的总体不确定度。
扩展不确定度法适用于复杂测量系统，涉及多个测量参数和环境条件的情况。
四、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机模拟的测量不确定度评定方法。
它通过随机生成符合不确定度分布规律的测量结果，进行大量重复实验，并对结果进行统计分析，得到测量结果的不确定度。
蒙特卡洛法适用于复杂非线性系统和高度不确定的测量问题。
五、不确定度的表示和报告不确定度的表示和报告是测量不确定度评定中的重要环节。
一般来说，不确定度应该以数值和单位的形式给出，并伴随着测量结果一起报告。
此外，还应该明确不确定度的计算方法和评定依据，以便他人能够理解和验证。
六、总结测量不确定度评定是科学研究和工程实践中的重要问题。
通过合理选择和应用不确定度评定方法，可以提高测量结果的可靠性和可信度。
标准偏差法、最大允差法、扩展不确定度法和蒙特卡洛法是常用的测量不确定度评定方法。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法测量不确定度评定方法是科学研究中一项至关重要的工作，它可以帮助我们对实验或测量结果的可靠性和准确性进行评估。
本文将介绍一些常用的测量不确定度评定方法，以帮助读者更好地理解和应用这些方法。
首先，最常见的测量不确定度评定方法之一是标准偏差法。
通过统计样本数据的离散程度来评估测量结果的不确定度。
标准偏差越大，表明测量结果的不确定度越高。
这种方法适用于满足正态分布假设的情况，适用于大样本和独立样本的测量。
其次，类型A和类型B不确定度评定法也是常用的方法之一。
类型A不确定度是通过对多次测量结果的统计分析获得的，主要考虑到测量仪器的精度、稳定性和重复性等因素。
而类型B不确定度是通过计算实验中各种因素的不确定度贡献获得的，例如环境条件的不确定度、人为误差的不确定度等。
这种方法适用于小样本和非正态分布情况，并且可以将测量结果的所有相关因素都考虑进去。
另外，蒙特卡洛模拟法也是一种常见的测量不确定度评定方法。
该方法通过使用随机数生成器模拟实验或测量过程，以获得不确定度的分布统计信息。
这种方法适用于复杂的非线性系统或测量过程，可以考虑到各种可能的影响因素，并且可以提供更加准确的不确定度评估结果。
此外，贝叶斯方法也可以用于测量不确定度评定。
贝叶斯方法将先验知识和实验结果相结合，通过概率统计的方法来评估不确定度。
这种方法适用于含有先验知识和样本数据的情况，可以更好地利用先验知识来修正测量结果的不确定度。
最后，不确定度的传递和合成方法也是测量不确定度评定的重要内容。
当多个测量结果相互依赖时，我们需要通过传递和合成不确定度来评估整体测量结果的不确定度。
这种方法可以使用线性传递公式或蒙特卡洛模拟等方法来实现。
综上所述，测量不确定度评定方法涵盖了标准偏差法、类型A和类型B不确定度评定法、蒙特卡洛模拟法、贝叶斯方法以及不确定度的传递和合成方法等。
要有效评估测量不确定度，我们需要根据实际情况选择适用的方法，并结合实验设计、数据分析和统计方法来进行综合评估。
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一、研究不确定度的必要性
误差概念和误差分析在用于评定测量 结果时,有时显得既不完备，也难于操作。
寻 求
一种更为完备合理、可操作性强的评 定测量结果的方法。
诞 生
测量不确定度
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
不确定度的应用领域(续)
（3）基础科学和应用科学领域中的研究、开 发和试验，以及实验室认可活动；
（4）科学研究与工程领域内的测量，以及与 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源 监测等有关的其他测量活动；
（5）用于对可以用单值和非单值表征被测量 的测量结果的评定，以及对测量和测量器具的 设计和合格评定。
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
三、不确定度评定方法的分类
A类评定（type A evaluation of uncertainty） 指用对样本观测值的统计分析进行不确定度 评定的方法。
B类评定（type B evaluation of uncertainty） 指用不同于统计分析的其他方法进行不确 定度评定的方法。
误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
第7章 测量结果的不确定度评定
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
教学目标
本章介绍用测量不确定度来评定和表示测 量结果的基本概念和方法，要求正确掌握测 量不确定度的若干名词术语，会分析不确定 度的来源，掌握标准不确定度的两类评定、 合成标准不确定度和扩展不确定度的求取方 法，还应学会正确表示测量结果的方式。
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
不确定度的来源（续）
（7）赋予测量标准和标准物质的标准 值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确 （9）与测量原理、测量方法和测量程 序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重 复观测值的随机变化
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
四、几个相关的名词与概念
标准不确定度（standard uncertainty）
用标准差表示测量结果的不确定度，一般用符
号u来表示。对于不确定度分量，常在u上加小 脚标进行表示，如u1，u2，……un等。
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
教学重点和难点
❖ 不确定度的基本概念 ❖ A类不确定度评定 ❖ B类不确定度评定 ❖ 自由度 ❖有效自由度 ❖合成不确定度 ❖扩展不确定度 ❖测量结果的表示方法
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
第一节 研究不确定度的意义
二、不确定度的由来
❖1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为 不确定度关系。 ❖1953年Y.Beers在《误差理论导引》一书中给出实验不 确定度。 ❖1970年C.F.Dietrich出版了《不确定度、校准和概率》。 ❖1973年英国国家物理实验室的J.E.Burns等指出，当讨 论测量准确度时，宜用不确定度。 ❖1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各 国和国际组织的意见。 ❖1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1 （1980）。
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
二、不确定度的来源
（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够 （4）对测量过程受环境影响的认识不周 全，或对环境条件的测量与控制不完善 （5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差 （6）仪器计量性能上的局限性
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
三、不确定度的应用领域
（1）一些产品生产过程中的质量检测、质量 保证与控制，以及商品流通领域中的商品检验 等有关质量监督、质量控制和建立质量保证体 系的质量认证活动； （2）建立、保存、比较溯源于国家标准的各 级标准、仪器和测量系统的校准、检定、封缄 和标记等计量确认活动；
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
第二节 不确定度的基本概念
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
一、不确定度的定义
测量不确定度（uncertainty of measurement） 测量结果带有的一个参数，用于表征合理地
赋予被测量值的分散性。
▪该参数是一个表征分散性的参数。它可以是标准 差或其倍数，或说明了置信水平的区间半宽度。 ▪该参数一般由若干个分量组成，统称为不确定 度分量 ▪该参数是通过对所有若干个不确定度分量进行 方差和协方差合成得到。所得该参数的可靠程度 一般可用自由度的大小来表示 ▪该参数是用于完整地表征测量结果的
误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
不确定度的来源（续）
（11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而 未剔除 （13）在有的情况下，需要对某种测量 条件变化，或者是在一个较长的规定时 间内，对测量结果的变化作出评定。应 把该相应变化所赋予测量值的分散性大 小，作为该测量结果的不确定度。
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
不确定度的由来(续)
❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981）， 同意INC-1。 ❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、 生产、科学研究中的不确定度指南。 ❖1993年出版了《测量不确定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称GUM）。 ❖1999年国家质量技术监督局批准发布了JJF 10591999 《测量不确定度评定与表示》,这规范原则上等同 采用了GUM的基本内容。 ❖1999年中国人民解放军总装备部批准发布了GJB 3756-99 《测量不确定度的表示及评定》。