6西格玛回归分析
6西格玛
6西格玛（6σ）管理方法发布日期：[08-08-28 07:55:55] 浏览人次：[116 ]西格玛（σ）在统计学上是指标准差，用来表示数据的分散程度。
6西格玛（6σ）即6倍标准差。
在质量上表示每百万个产品的不良品率（ppm）少于3.4，但是6西格玛（6σ）管理不仅仅是指产品质量，而是一整套系统的企业管理理论和实践方法。
6西格玛（6σ）管理核心理念实际上不仅是一个质量上的标准，它更代表着一种全新的管理理念。
尽管过去确实做得很好，但事实离6西格玛（6σ）管理的目标还差的很远。
美国摩托罗拉公司6σ控制方式简介（详见《中国质量》2000.5P13~P16）1.工业控制方式的进展20世纪70年代，美国工业的控制方式相当于2σ控制方式，Cp=0.67。
20世纪80年代，美国工业的控制方式前进了，相当于3σ控制方式，Cp=1.0。
而日本在20世纪80年代早期则以达到4σ控制方式，Cp=1.33。
到20世纪80年代中期，日本进一步发展到5σ控制方式，Cp=1.67。
这对美国无疑是一种极大的挑战，故在20世纪80年代末90年代初美国摩托罗拉公司提出著名的6σ控制方式。
美国摩托罗拉公司的设计标准摩托罗拉公司提出的设计标准是对所有的零部件及过程，要求是：Cp≥2 ，Cpk≥1.5 。
而过程能力指数计算公式是：Cp=T/6σ=（Tu－Tl）/6σ ；Cpk=（1－K）Cp ；ε=6σ（1－Cpk/ Cp）。
其中K=2ε/T ； Tu、Tl 分别为上下规格界限；σ为标准差；T为技术规格的公差幅度；ε为实际分布中心（μ）与公差中心（M）的偏移即ε=│M－μ│，K即为偏移度。
将Cp＝2.0和Cpk＝1.5代入ε=6σ（1－Cpk/ Cp）计算得ε=1.5σ，即在Cp＝2.0 ，T/2=6σ的情况下分布中心往一侧偏移了1.5σ，于是该侧的不合格品率为P（4.5σ），另一侧的不合格品率为 P（7.5σ）。
查日本《统计数值表》， JSA-1972中的正态分布表知 P（4.5σ）= 0.0000033977 ≈ 0.0000034 = 3.4PPM 、 P（7.5σ）= 0.01331909 。
六西格玛介绍讲解
六西格玛介绍讲解六西格玛（Six Sigma）是一种质量管理方法，旨在通过减少缺陷和提高过程的一致性，实现业务流程的持续改进。
六西格玛方法被广泛应用于制造业和服务行业，以帮助组织提高质量、降低成本、提高效率，从而增强竞争力和客户满意度。
六西格玛是一种基于数据驱动的方法，其核心原理是通过收集和分析数据，识别并消除导致产品或服务质量不稳定的根本原因。
六西格玛追求的目标是使过程在六倍标准偏差范围内，即在一个百万次机会中只有不到3.4个缺陷。
这种近乎完美的质量水平被称为“六西格玛水平”，其所代表的质量水平较高，对于终端客户而言也是满意的。
六西格玛方法主要包括以下几个步骤：1.确定关键业务过程：要使用六西格玛方法改进一个过程，首先需要确定关键的业务过程，这通常是对组织最重要的过程或对顾客最有价值的过程。
2.测量当前性能：通过数据收集和测量，评估当前过程的性能水平，确定其存在的问题和缺陷，以便后续的改进工作。
3.分析数据：利用统计分析工具和技术，深入研究过程数据，找出导致质量问题的根本原因，确定改进的重点和方向。
4.改进过程：基于分析结果和数据，实施改进措施，消除存在的缺陷和问题，提高过程的性能和稳定性。
5.控制过程：通过建立监控机制和控制措施，确保改进后的过程可以持续保持在预期的水平，并避免出现新的问题和缺陷。
6.汇报和持续改进：将改进成果和数据结果向组织内部和外部汇报，同时继续监控和评估过程性能，寻找持续改进的机会，保持过程的稳定和持续改进。
六西格玛方法的核心技术工具主要包括以下几种：1. 流程映射（Process Mapping）：通过绘制流程图和流程图，全面了解流程的各个环节和步骤，帮助识别可能存在的问题和改进的机会。
2. 因果关系分析（Cause and Effect Analysis）：通过分析不同因素之间的关系和影响，找出导致问题和缺陷的根本原因，为改进提供决策依据。
3. 直方图和控制图（Histograms and Control Charts）：通过制作直方图和控制图，对过程数据进行可视化分析，了解数据的分布和变化规律。
六西格玛：相关和回归分析
六西格玛：相关和回归分析引言六西格玛是一种管理方法，旨在通过减少和控制过程中的变异性来改善组织的业绩。
它强调数据分析和统计技术的应用，以帮助组织发现问题、改进过程，并取得持续的质量改进。
在六西格玛中，相关和回归分析是常用的统计技术，用于识别和量化变量之间的关系。
本文将介绍相关和回归分析的基本概念、应用和注意事项。
相关分析相关分析是一种用于衡量两个变量之间关系的统计方法。
它衡量了两个变量之间的线性关系的强度和方向。
相关系数的取值范围为-1到1，接近-1表示负相关，接近1表示正相关，接近0表示无相关。
相关分析的应用非常广泛，例如市场研究、数据挖掘、客户满意度调查等。
它可以帮助组织识别关键影响因素，发现变量之间的相互关系，并做出相应的决策。
回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法。
它可以帮助我们了解一个或多个自变量对一个因变量的影响，并建立一个数学模型来预测因变量的值。
回归分析有多种类型，最常见的是线性回归分析。
线性回归分析假设自变量和因变量之间存在线性关系，通过最小化观测值和模型预测值之间的差距来确定回归方程。
回归分析的好处是可以帮助我们理解变量之间的因果关系，并预测未来的趋势。
它在市场研究、需求预测、风险管理等领域有着广泛的应用。
相关和回归分析的注意事项在进行相关和回归分析时，我们需要注意以下几点：1.数据的选择：数据应该准确、完整，并且具有代表性。
无效或缺失的数据将影响分析结果的准确性和可靠性。
2.假设的验证：在进行回归分析时，我们需要验证一些假设，如线性关系、正态分布等。
如果假设不成立，分析结果可能不可靠。
3.多重共线性：如果自变量之间存在高度相关性，会导致回归系数的不稳定性和模型的不准确性。
因此，我们需要进行多重共线性诊断，并在需要时进行变量选择。
4.异常值的处理：异常值可能对回归分析结果产生很大影响。
我们需要识别和处理异常值，以确保模型的准确性。
5.模型的验证：完成回归分析后，我们需要验证模型的拟合度和预测能力。
六西格玛数据分析技术5
六西格玛数据分析技术引言六西格玛（Six Sigma）是一种数据分析和质量管理方法，旨在通过识别和减少过程中的变异性，提高组织的业绩和质量。
本文将介绍六西格玛数据分析技术的基本原则、方法和工具，以及应用六西格玛进行数据分析的步骤和注意事项。
1. 六西格玛的基本原理六西格玛方法是基于统计学原理的质量管理方法，它将过程的能力和稳定性与业绩目标进行比较，通过数据分析来改进和优化过程。
六西格玛的核心理念是尽量减少过程中的变异性，从而提高产品或服务的质量和一致性。
六西格玛方法的三个基本原理如下： - 过程的总体性能可以通过统计学指标（如标准差）来度量和评估。
- 通过减少特定因素的变异性，可以提高过程的性能和一致性。
- 通过采取数据驱动的决策和改进方法，可以优化过程并实现质量目标。
2. 六西格玛数据分析方法六西格玛数据分析方法主要包括以下步骤： 1. 定义阶段：明确业务目标、定义过程和关键业务指标（KPIs），并建立项目计划和团队。
2. 测量阶段：收集和测量数据，分析数据的稳定性和能力，确定过程中的变异性源。
3. 分析阶段：通过统计分析和数据挖掘技术，识别和验证导致问题或变异性的根本原因。
4. 改进阶段：制定和实施改进方案，测试和验证改进效果，并进行过程重组和优化。
5. 控制阶段：确保改进方案持续有效，建立过程控制机制和绩效管理体系。
3. 六西格玛数据分析工具六西格玛数据分析方法使用了多种统计工具和技术，其中一些常用的工具包括： - 散点图：用于显示两个变量之间的关系和趋势。
- 直方图：用于显示数据的分布情况和频率。
- 控制图：用于监控过程的稳定性和能力。
- 核心六西格玛分析图表：包括关系矩阵图、因果图、故障模式和效应分析（FMEA）等。
- 回归分析：用于识别和验证不同变量之间的相关性和影响。
- 设计实验：通过对多个因素进行测试和分析，确定对结果影响最大的因素。
4. 六西格玛数据分析的注意事项在应用六西格玛数据分析技术时，需要注意以下事项： - 持续学习和提升技能：六西格玛数据分析方法需要一定的统计学和质量管理知识，持续学习和提升技能对于有效应用该方法至关重要。
如何利用六西格玛分析解决问题
如何利用六西格玛分析解决问题六西格玛（Six Sigma）是一种有效的管理方法，旨在通过减少产品或服务的变异性来提高质量和效率。
六西格玛分析是一种强大的工具，可以帮助组织识别、分析和解决问题。
本文将介绍如何利用六西格玛分析解决问题，并提供一些实用的步骤和技巧。
第一部分：什么是六西格玛分析？在开始探讨如何利用六西格玛分析解决问题之前，我们先来了解一下什么是六西格玛分析。
六西格玛是一种数据驱动的方法，它的目标是通过在一个过程中减少变异性，从而实现持续的质量改进。
六西格玛分析的核心理念是通过收集和分析数据来了解过程中的变异性，从而确定根本原因，并制定改进措施。
第二部分：六西格玛分析的步骤使用六西格玛分析解决问题可以遵循以下步骤：1. 确定问题：明确问题的定义和边界。
确定问题对组织的影响和关键绩效指标。
2. 收集数据：收集与问题相关的数据。
可以使用统计工具和方法来收集数据，并确保数据的准确性和可靠性。
3. 分析数据：对数据进行统计分析和探索性数据分析。
使用图表、直方图和散点图等可视化工具，帮助识别数据中的模式和趋势。
4. 确定根本原因：针对问题进行深入分析，找出潜在的根本原因。
使用技术工具，如因果图、5W1H分析和鱼骨图，帮助识别根本原因。
5. 制定改进措施：基于根本原因的识别，制定针对问题的具体改进措施。
确保改进方案可行、可量化和可跟踪。
6. 实施改进措施：根据制定的改进方案，执行相关措施，并监控改进措施的效果。
使用控制图和其他统计工具来跟踪和评估改进结果。
7. 持续改进：将六西格玛分析应用于组织的持续改进过程中。
建立改进的反馈机制，确保问题解决的持久性和可持续性。
第三部分：六西格玛分析的技巧和实用工具六西格玛分析需要一些技巧和实用工具来帮助问题解决过程。
以下是一些常用的技巧和工具：1. DMAIC方法：DMAIC（Define-Measure-Analyze-Improve-Control）是六西格玛分析常用的一个方法。
6西格玛回归分析
01-03 回归分析的应用
想一想 做一做：
已 知 2009 — 2015 年 淘 宝 “ 双 11 ” 当天销量统计如图所示，请利用散 点图进行回归分析，模拟淘宝“双 11 ” 的 销 量 变 化 规 律 ， 并 预 测 2016年的销量。
24
01-03 回归分析的应用
两种回归分析工具使用总结： • 利用回归分析工具进行线性回归的优缺点如下： ① 优点：可以进行一元线性回归，也可以进行多元线性回归。 ② 缺点：只能进行线性回归，不能直接进行非线性回归。 • 利用散点图和趋势线进行回归分析的优缺点如下： ① 优点：不仅能进行线性回归，还能进行非线性回归。 ② 缺点：只能进行一元回归，不能进行多元回归。
4
01-02 回归分析的概念
• 概念
回归分析法：指将具有相关关系的两个变量之间的数量关系进行测定， 通过建立一个数学表达式进行统计估计和预测的统计研究方法。 自变量：一般把作为估测依据的变量叫做自变量 因变量： 待估测的变量 回归方程：反映自变量和因变量之间联系的数学表达式 回归模型：某一类回归方程的总称
5
01-02 回归分析的概念
• 分类
（1）回归分析按照涉及的变量多少，分为 一元回归分析 多元回归分析
（2）按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为 线性回归分析 非线性回归分析
6
01-02 回归分析的概念
• 步骤
1.测定相关关系的密 切程度
2.建立回归方程
3.利用回归模型进行 预测
7
01-02 回归分析的概念
14
01-03 回归分析的应用
• 多元线性回归 如果在回归分析中包括一个因变量和多个自变量，且因变量和自变量
的关系可用函数y=k1x1+k2x2+…+knxn+b来模拟，这种回归分析称为多元线 性回归分析。
六西格玛绿带教程相关与回归
n
r
(xi x)(yi y)
i1
lxy
n
n
(xi x)2 (yi y)2
lxx lyy
i1
i1
x
1 n
n
xi
i1
，
n
y yi
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2 i
2
nx
i1
i1
n
n
lxy (xi x)(yi y) xiyi nxy
试验设计筛选 控制计划
D
30 – 50个X
M
10 - 15 个X
8 – 10个 X
A
4-8 关键的X
3-6个
I
关键的X
C
优化的过程
相关分析和回归分析
• 因果矩阵分析 • 多变量分析 • 相关与回归分析
相关分析和回归分析
• 因果矩阵分析 • 多变量分析 • 相关与回归分析
因果矩阵分析法
因果矩阵分析法是寻找影响主要过程输出变量 的主要输入变量的一种方法。
H0:r=0 ，H1:r≠0 给出检验法则，其拒绝H0的拒绝域为：
W
r
r
1
2
(n
2)
其中n为样本量，α是显著性水平，
r
1
2
(n
1)
为
自
由
度
为
n-2的r的1 分位数，又称临界值，其数值有表可查。
譬如在合2 金钢例子中n=12，若取α=0.05，拒绝域为
{|r|>0.576} ， 如 今 r=0.9705 ， 可 以 显 著 性 水 平 α=0.05 认
六西格玛相关和回归分析(PPT 39)
30
回归分析结果解释
• SiO2的使用量(X)与强度(Y)间的推断回归式是 强度(Y) = 3.07+6.9 SiO2使用量(X) .
• 且两个变量回归系数为72%,可以说具有强的关系. (使用Adj. R-sq) 即,用上述回归直线可以说明的变动量为72%.
• 观察方差分析表
相关和回归分析
例 Y = a + bx + cx2 + dx3 Y = a bx
• 单纯回归模型:独立变量为一个 • 多重回归模型:独立变量为两个以上
例 Y = a + bx1 + cx2 + dx3
相关和回归分析
16
单纯线性回归
回归分析的阶段
Data 收集
用散点图确认关系 用最小二乘法 推断总体 进行方差分析 画直线
ˆr (xi x)y (i y)
(xi x)2 (yi y)2
相关和回归分析
6
相关的类型和大小
强的正相关
•
•
•• •• ••
••••••••••••••••
••••••• •
•
中间程度的正相关
•
•• •••••••••••
•••••••••••••••••••••••••••••••
•
| r | = 0.936
相关和回归分析
相关和回归分析
（分析阶段） (ZTE-GB402-V1.5)
1
主要内容
1. 相关分析 2. 回归分析
相关和回归分析
2
学习目的
变量(X1)与变量(X2)间或X与Y间
-有多少相关性
– 相关分析
-变量间关系式的推测 – 回归分析
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分析路线图
Analyze Roadmap
单一因子 X -单一因子 Y Single X - Single Y
输入变量 X X Data
离散Discrete
连续Continuous
Discrete
Y 连续 Data 离散 Continuous
输出变量 Y
卡方相关性分析
Chi-Square
方差分析， 均值/中位数测试
– 相关系数 (r) >.80 或< -0.8 为显著Correlation Coefficient (r) > .80 or < -
.80 is Significant
– 相关系数 (r) 介于-.80 与 0.8 之间为不显著Correlation Coefficient (r)
between -.80 and .80 is Not Significant
Have you ever measured
something and then shipped to your customer only for them to tell you it doesn’t meet spec?
▪ 在奥林匹克溜冰比赛上，你认为两个裁判成绩之相关
性有多高?
How well correlated do you think two ice skating judges are at the
回归分析 Regression Analysis
目的
Objectives
介介介绍绍绍相相相关关关性性性及及及回回回归归的归的基的基本本基概概本念念概念
InItnrtordoudcueceTTheheBBasaiscicCConocnecpetpstsofoCf CororrerlealtaiotinonanadndRRegergersesisoinon
项目最终汇报 及报告
项目审核 及项目收尾
21/06/2004
29/06/2004
客户心声/业务之声调查
(根据需要使用)
VOC/VOB
流程再造
在这里输入开始日期
29/06/2004 需求分析
05/07/2004 流程再造
09/07/2004 解决方案设计
09/07/2004
19/07/2004
再造路线图的日程是独立计算的 与以上DMAIC的日期不相关
什么是 X ? _____________
数据类型 ? ______________
应该使用何种工具? ________________________
相关性
Correlation
▪ 什么是相关性 ? What is correlation?
▪ 你是否有过如此经验:测量某些产品并送至顾客处，但
他们回来告诉你的产品不符规格?
Introduce The Basic Concepts of Correlation and Regression
把把回回归归与与六六西西格格玛玛路路线线图图结结合合起起来来
把回归与六西格玛路线图结合起来 LiLniknkRRegergersesisoinonToToTTheheSSixixSSigimgmaaRRoaodamdmapap Link Regression To The Six Sigma Roadmap
Olympics?
路线分析图
Analyze Roadmap
相关性
Correlation
画出点阵图
Produce Scatter Plot
计算相关性
Calculate Correlation
评估r 和 P值
Evaluate r and P value
相关系数
Correlation Coefficients
ANOVA Means / Medians Tests
逻辑回归
Logistic Regression
回归Regression源自案例 #1Scenario #1
管理者想知道接线员的经验(以月为单位衡量) 是否会对接听顾客热线电话需要的时间有影响
什么是 Y ? _____________
数据类型? ______________
确定”Y”变量和 起草项目书
项目书 得以批准
第五版
在6西格玛 数据库
查找相似项目
测量
流程图
C&E矩阵或 故障树分析FTA
第三十天 MBB审阅
项目开始日期 21/01/2004
“Y”变量数据 采集计划
制定项目 日程
启动项目书
FMEA 或
故障树分析FTA
测量系统分析 MSA
关键”X”变量 数据采集计划
21/01/2004
“+”相关性的强度及趋向
Strength and Direction of “+” Correlation
Strong Positive C orrelation
Output Output Output
W eak Positive C orrelation
▪ 什么是相关系数? So what is the Correlation Coefficient supposed to be anyway?
▪ 相关系数 (r)介于-1和1之间 The Correlation Coefficient (r) lies between -1
and 1
▪ 一般规则:General Rules
学学习习多多元元回回归归的的使使用用
学习多元回归的使用 RReveiveiwewthteheusueseofoMf MulutilptilpeleRRegergersesisoinon
Review the use of Multiple Regression
项目跟踪图
定义
由项目发起人在备选项目数据库中完成
15/04/2004 MBB审阅
15/04/2004
31/05/2004 控制计划
31/05/2004
移交培训/ 流程所有人签准
31/05/2004 最终能力研究
控制阶段FMEA回顾 重新修订RPN
15/04/2004 图例
2/3/02
实际完成日期 2/1/02002
完成 画钩
计划完成日期
MBB审阅
04/02/2004
11/02/2004
25/02/2004
09/03/2004
09/03/2004
项目类别 DMAIC改善
MBB审阅 09/03/2004
分析 改善 控制
初始能力研究 多元变量流程分析 确定改善方案
MBB审阅
合同批准
22/03/2004
单因子或多因子测试 实验设计(DOE)
15/04/2004 实施改善