四川省南充市七年级上学期期末数学试卷
四川省南充市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七上·蜀山期末) 2020的倒数是（）
A . ﹣2020
B . 2020
C .
D . -
2. （2分）下列运算中，正确的是（）
A . 5m﹣m=4
B . （m2）4=m8
C . ﹣（m﹣n）=m+n
D . m2÷m2=m
3. （2分）去分母，得（）．
A . 3-2（5x+7）=-（x+17）
B . 12-2（5x+7）=-x+17
C . 12-2（5x+7）=-（x+17）
D . 12-10x+14=-（x+17）
4. （2分） (2019七上·下陆月考) 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）
A . -3
B . -7
C . 3 或-7
D . 5 或-3
5. （2分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 140°
6. （2分）在下列实数中，无理数是（）
A . 0
B .
C .
D . 6
7. （2分） (2017七下·费县期中) 已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
8. （2分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
A . a＞b
B . a＜b
C . -a＜-b
D . |a|＜|b|
9. （2分）现在儿子年龄是8岁，父亲的年龄是儿子的4倍，x年后父亲的年龄是儿子的3倍，则x的值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. （2分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）
A . 120元
B . 125元
C . 135元
D . 140元
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）将80900用科学记数法记数可记为________．
12. （1分） (2016七上·北京期中) 已知2x2ya与是3xby3同类项，则代数式ab=________
13. （1分）(2016·开江模拟) 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题________
14. （1分）(2017·桥西模拟) 计算： =________．
15. （1分）如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3 ．
16. （1分） (2015七上·阿拉善左旗期末) 如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________．
17. （1分） (2019八上·利辛月考) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、DC的中点，S△ABC=2cm2 ，则S△ACE 等于________cm2。
18. （1分） (2017七上·宁城期末) 通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是________．
三、解答题： (共7题；共62分)
19. （15分）将下列各角用度、分、秒表示出来．
（1）32.41°；
（2）75.5°；
（3）（）°．
20. （5分） (2016七上·阳新期中) 数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．
21. （5分） (2017七下·三台期中) 小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一
块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．
22. （15分） (2015八上·宜昌期中) △ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一角顶点B 在y轴上．
（1）
如图①若AD⊥x轴，垂足为点D．点C坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（0，2），求A点的坐标．
（2）
如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，求证：BD=2AE．
（3）
如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论：① 为定值；② 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论并求出定值．
23. （2分）代数式-3x2+mx+nx2-x+3的值若与x的取值无关，则m=________，n=________ 。
24. （10分） (2016七下·黄陂期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=72°，求∠BOD的度数；
（2）若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．
25. （10分） (2016九上·黄山期中) 如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．
（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=4 ，求点G到BE的距离．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共7题；共62分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-2、。
精品解析：四川省南充市四县联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023年秋季期末教学质量监测七年级数学试卷（时间120分钟，满分150分）注意事项：1．答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置．2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上．3．选择题须用2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．1. 下列各式结果为负数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用绝对值的性质，乘方、有理数的加法、相反数化简得出答案．【详解】解：A ．，故此选项不合题意；B ．，故此选项合题意；C ．，故此选项不合题意；D ．，故此选项不符合题意．故选B ．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，乘方、有理数的加法、相反数，解决本题的关键是要熟练掌握有理数相关运算法则.2. 2023年8月29日发布的华为，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．该手机的这一创新功能是通过连接与距离地球表面约36000千米的“天通一号”卫星系统实现的．数字36000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C ()1--()31-11-+1-()11--=()311-=-110-+=11-=60Mate Pro 50.3610⨯53.610⨯43.610⨯33610⨯【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．确定的值是解题的关键．【详解】解：36000；故选：C ．3. 下列说法不正确的是（ ）A. 的系数是B. 3是单项式C. 单项式x 的系数是1，次数是1D. 多项式的次数是2，常数项是【答案】A【解析】【分析】本题考查单项式和多项中的相关概念，根据单项式和多项式中的概念，逐一进行判断即可．【详解】解：A 、的系数是，选项错误，符合题意；B 、3是单项式，正确，不符合题意；C 、单项式x 的系数是1，次数是1，正确，不符合题意；D 、多项式的次数是2，常数项是，正确，不符合题意；故选A ．4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的任意一个小正方体，从三个不同方向看得到的平面图形（ ）A. 相同的只有从正面和左面看B. 相同的只有从正面和上面看C. 相同的只有从左面和上面看D. 完全相同【答案】C【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从前面，上面，左面看到的图形，进行判断即可．【详解】解：由题意，去掉上层的任意一个小正方体前后，从左边看到的图形，都是2列，且第1列有2()10110,n a a n ⨯≤<,a n 43.610=⨯24π4x y -14-231x x +-1-24π4x y -14π-231x x +-1-个图形，第2列有1个图形，没有发生变化，从上面看到的图形都是3列，第1列是1个，第2列有2个，第3列是1个，且位置不变，从前面看到的图形第1列或第2列会减少1个；故选C ．5. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a ，正方形边长为b ，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了列代数式．根据阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积为．故选：B6.已知，其中“△”，“□”分别表示两个不同的数，则下列式子一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查等式的性质．等式两边同乘以12，即可得出结果．【详解】解：∵，∴，∴；故选D ．7. 有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子一定成立的是（ ）A. B. C. D. ()2a b π-22a b π-()22b a π-()2b a π-22a b π-34=△□12⨯=△□43+=+△□34⨯=⨯△□43⨯=⨯△□34=△□121234⨯=⨯△□43⨯=⨯△□0a b +>a b <a b >-b a b a->+【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数加减法计算，根据题意可得，则，，进而得到，据此可得答案．【详解】解：由题意得，，∴，，∴，∴四个选项中只有D 选项的式子一定成立，故选：D ．8. 某市对迎宾大道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔3米栽1棵，则树苗缺15棵；如果每隔4米栽1棵，则树苗缺1棵．则原有树苗的棵数是（ ）A. 41B. 42C. 43D. 44【答案】B【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设原有树苗的棵数是棵，根据题意，列出方程进行求解即可．【详解】解：设原有树苗的棵数是棵，由题意，得：，解得：；故选B ．9. 下列说法中，正确的个数有（ ）①射线和射线是同一条射线；②若，则点B 为线段的中点；③线段的长度就是点A 与点B 之间的距离；④若点C 是线段的三等分点，，则．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了射线的定义，中点的定义，两点之间距离的定义和三等分点的定义，依次进行判0a b a b <<>，0a b +<a b <-0b a b a ->>+0a b a b <<>，0a b +<a b <-0b a b a ->>+x x ()31514x x +-=42x =AB BA AB BC =AC AB AB 3AC =9AB =断即可得到答案．【详解】解：∵射线的端点为A ，射线的端点为B ，∴射线和射线不是同一条射线，故①错误；∵当点B 在线段上，若，则点B 为线段的中点，∴②错误；∵两点之间的线度长度就是两点之间的距离，∴③正确；∵若点C 是线段的三等分点，，则或，∴④错误；故选：A ．10. 已知是关于x 的一元一次方程的解，则关于y 的一元一次方程的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值．【详解】解：∵是关于的一元一次方程的解，∴关于的一元一次方程的解是，解得：．故选：B ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．11. 比较大小： ______（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＞【解析】【分析】本题考查比较有理数的大小，根据两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可．【详解】解：∵，∴；AB BA AB BA AC AB BC =AC AB 3AC =9AB =92AB =2024x =-20240mx n -=()202410m n y --=2024y =-2023y =-2024y =2023y =12y +=-y 2024x =-x 20240mx n -=y ()202410m n y --=12024y -=-2023y =-3-5-53>35->-故答案为：．12. 关于x 的方程是一元一次方程，则______．【答案】【解析】【分析】根据又含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为1的整式方程，叫做一元一次方程，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：，∴；故答案为：．13. 如果，那么代数式______．【答案】2【解析】【分析】本题考查代数式求值，根据，得到，再利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：2．14. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？ 若设有只小船，则可列方程为______．【答案】【解析】【分析】设有只小船，则大船只，再根据总人数列方程即可．【详解】解：设有只小船，则大船只，依题意得，故答案为：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键．>30k x -=k =1±1k =1k =±1±10a b ++=1a b --=10a b ++=1a b +=-10a b ++=1a b +=-1a b --=()()1112a b -+=--=x ()46838x x +-=x ()8x -x ()8x -()46838x x +-=()46838x x +-=15. 在同一平面内，若，，则______．【答案】或【解析】【分析】本题考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，与可能存在两种情况，即当在的内部或在的外部．根据题意可得此题要分两种情况，一种是在内部，另一种是在外部．【详解】解：∵，，∴①如图，当在的外部时，；②如图，当在内部时，故答案为：或．16. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的点数是______．【答案】4【解析】的8624AOB '∠=︒4336AOC '∠=︒BOC ∠=130︒4248'︒BOA ∠AOC ∠OC AOB ∠OC AOB ∠OC AOB ∠OC AOB ∠8624AOB '∠=︒4336AOC '∠=︒OC AOB ∠BOC AOB AOC ∠∠∠=+86244336''=︒+︒130=︒OC AOB ∠BOC AOB AOC ∠∠∠=-86244336''=︒-︒4248'=︒130︒4248'︒90︒【分析】观察图形可知点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，且四次一循环，从而确定答案．【详解】解：观察图形可知：点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，根据题意，朝下一面的点数每四次一循环，每个循环的点数依次为2，3，5，4．，故滚动第2024次后，骰子朝下一面的点数是4．故答案为：4．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）2（2）5【解析】【分析】本题考查有理数的运算．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）利用加减运算法则，进行计算即可；（2）根据混合运算法则，进行计算即可．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】原式．18. 先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中x ，y 满足．【答案】（1）（2）【解析】20244506÷=()()()()318112----++-()220241112141234⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭3181122=-+--=143435=-++-+=()()22223223a b abab a b -+--1a =-2b =2222132323632x y x y ⎡⎤⎛⎫----+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()21103x y -++=2,2a b --22132,33x y ----【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把，代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，根据题意求出，，然后代入计算即可求出值．此题考查了整式的化简求值和非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．小问1详解】解：原式，当，时，原式．【小问2详解】解：原式，∵，∴，，解得：，，∴当，时，原式．19. 某校七年级学生在劳动课上采摘开心农场成熟的白萝卜，一共采摘了20筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下表：与标准质量的差值（单位：千克）00.51 1.5筐数242426（1）这20筐白萝卜总计超过多少千克或不足多少千克？（2）若白萝卜每千克售价3元，则售出这20筐白萝卜总共收入多少元？【答案】（1）总计超过8千克（2）售出这20筐白萝卜可得1524元【解析】【分析】本题考查有理数运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．（1）求出表格每一列的乘积的和，即可得出结果．（2）用总重量乘以单价，计算即可．【小问1详解】【1a =-2b =1x =13y =-222223662a b ab ab a b a b =-+-+=-1a =-2b =()2122=--⨯=-22221233663x y x y ⎡⎤=---++⎣⎦22222222232x y x y x y =--+--=---()21103x y -++=10x -=103y +=1x =13y =-1x =13y =-2211132333⎛⎫=--⨯--=- ⎪⎝⎭1.5-0.5-解：（千克）答：总计超过8千克．【小问2详解】（元）答：售出这20筐白萝卜可得1524元．20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握一元一次方程的求解步骤．（1）按照去括号，移项合并同类项，系数化为1等步骤求解即可．（2）按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1等步骤求解即可．【小问1详解】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【小问2详解】去分母，得，去括号，得，移项、合并，得，系数化为1，得．21. 如图，已知平面上四点A ，B ，C ，D ，根据下列要求作图：()()1.520.54020.5412 1.568-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()2520831524⨯+⨯=()()31421x x -=-+211134x x x +--=+1x =57x =-33422x x -=--32423x x +=-+55=x 1x =()()421123112x x x +-=-+84123312x x x +-=-+75x =-57x =-（1）画直线和射线；（2）连接并延长至点E ，使；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（3）在直线上求作一点P ，使点P 到C 、E 两点的距离之和最小，其作图的依据是______．【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）图见解析，依据是：两点之间，线段最短【解析】【分析】本题考查画直线，射线，尺规作图—作线段，以及线段的性质，掌握直线，射线的定义，线段的性质，是解题的关键．（1）画出直线和射线即可；（2）根据尺规作图的方法，作图即可；（3）连接，与的交点即为点．【小问1详解】解：直线和射线如图所示；【小问2详解】点E 如图所示；小问3详解】点P 如图所示；依据是：两点之间，线段最短．22. 如图的数阵是由全体正奇数排成．（1）计算十字框内的五个数的和，并说明与中间数27有什么关系？若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？【AD CD AB 12BE AE AD AD CD CE AD P AD CD（2）十字框中五个数之和能等于2024吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．【答案】（1）这五个数的和还是中间这个数的5倍（2）不存在十字框中五个数之和等于2024，理由见解析【解析】【分析】本题考查整式的加减运算，一元一次方程的应用．读懂题意，正确的列出代数式和方程，是解题的关键．（1）求出五个数的和，进而得到规律，设十字架框内中间的数为x ，表示出其他数，求和后，即可得出结论；（2）设十字架框内中间的数为y ，根据题意，列出方程，进行求解即可．【小问1详解】解：由题意，得，，所以十字框内的五个数的和是中间数27的5倍；设十字架框内中间的数为x ，则其余的4个数分别为，，，，根据题意，得，∴这五个数和还是中间这个数的5倍；【小问2详解】设十字架框内中间的数为y ，其余的4个数分别为，，，，根据题意，得，解得：，∵是小数，不是整数，∴不存在十字框中五个数之和等于2024．23. 如图，A ，B ，C 是数轴上三点，点B 表示的数为2，，．（1）在数轴上，点A 表示是数为______，点C 表示是数为______；（2）动点P ，Q 分别从A ，C 同时出发，点P 以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P 的运动时间为．①在数轴上，点P 表示的数为______，点Q 表示是数为______；（用含t 的代数式表示）②若，求t 的值．的1725272937135++++=135275÷=2x -2x +10x -10x +()()()()2210105x x x x x x -++++-++=2y -2y +10y -10y +()()()()2210102024y y y y y -++++-++=404.8y =404.812AB =4BC =()0t t >14PQ AC =【答案】（1），6（2）①；；②t 的值为2或【解析】【分析】本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点问题，一元一次方程的实际应用．掌握两点间的距离公式，正确的列出方程，是解题的关键．（1）根据两点间的距离公式进行求解即可；（2）①根据两点间的距离公式，列出代数式；②根据两点间的距离公式，列出方程进行求解即可．【小问1详解】解：∵B 表示的数为2，，，∴点A 表示的数是；点C 表示的数是．所以答案为：－10，6．【小问2详解】①由题意得：，，所以点P 表示的数是，点Q 表示的数是．所以答案为：；．②∵，∴，当点P 在点Q 左边时，，由题意得：，解得；当点P 在点Q 右边时，，由题意得：，解得，综上所述，t 的值为2或．24. “爱读书，读好书，善读书”正成为全民的追求，某书城老板看到了商机，准备购进甲、乙两类畅销书刊．第一次该书城购进1000本甲类书刊和500本乙类书刊共28000元，甲类书刊每本的进价比乙类书刊多4元．书城决定甲、乙两类书刊均按进价的1.5倍标价销售．（1）求甲、乙两类书刊每本的进价各是多少元？（2）该书城第一次购进的甲、乙两类书刊很快售完，第二次以同样的价格购进了与上次同样数量的甲、乙两类书刊．一段时间后，甲类书刊销售缓慢，只卖出了400本，老板决定对剩余的甲类书刊打折出售，10-104t -+62t -10312AB =4BC =21210-=-246+=4AP t =2CQ t =104t -+62t -104t -+62t -()61016AC =--=1116444AC =⨯=()()62104166PQ t t t =---+=-1664t -=2t =()()10462616PQ t t t =-+--=-6164t -=103t =103乙类书刊价格不变，最后全部售完总利润比第一次少赚3600元，求剩余的甲类书刊打了几折？【答案】（1）甲类书刊每本的进价是20元，乙类书刊每本的进价是16元（2）剩余的甲类书刊打了八折【解析】【分析】本题考查了一元一次方程应用和找等量关系，找出等量关系，列方程求解是解题的关键．（1）根据第一次该书城购进1000本甲类书刊和500本乙类书刊共28000元，列方程即可求解．（2）设剩余的甲类书刊打了a 折，求出第一次的总利润，根据全部售完总利润比第一次少赚3600元列方程，即可求解．【小问1详解】解：设乙类书刊每本的进价为x 元，则甲类书刊每本的进价为元，由题意得：，解得：．∴（元）．答：甲类书刊每本的进价是20元，乙类书刊每本的进价是16元．【小问2详解】甲类书刊每本的利润为（元），乙类书刊每本的利润为（元），第一次的总利润为（元），设剩余的甲类书刊打了a 折，由题意得：．解得：．答：剩余的甲类书刊打了八折．25. 已知，，平分，平分．（1）如图1，当重合时，求的度数；的()4x +()1000450028000x x ++=16x =416420x +=+=20 1.52010⨯-=16 1.5168⨯-=100010500814000⨯+⨯=()500840010100040020 1.52014000360010a ⎛⎫⨯+⨯+-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭8a =80AOB ∠=︒50COD =︒∠OE AOC ∠OF BOD ∠,OB OC EOF ∠（2）当绕点顺时针旋转时（如图），的值是否为定值？若是定值，求出的值；若不是，请说明理由；（3）在第（2）小题条件下，若满足，求的值．【答案】（1）（2）的值是定值；值为（3）的值为【解析】【分析】题主要考查了角的运算和角平分线的定义；（1）根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）根据角的和差，解方程即可得到结论．【小问1详解】与重合平分，即平分，平分，即平分∴【小问2详解】的值是定值．理由如下：当时，根据图，，，，平分平分COD ∠O ()050n n ︒<<2EOF ∠EOF ∠()32AOD EOF BOE COF ∠-∠=∠+∠n 65︒EOF ∠65︒n 13OB OC OE AOC ∠OE AOB ∠12EOB AOB ∴∠=∠OF BOD ∠OF COD ∠12BOF COD ∴∠=∠11118050652222EOF EOB BOF AOB COD ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒+⨯︒=︒EOF ∠050n <<2BOC n ∠=︒80AOC n ∠=︒+︒50BOD n ∠=︒+︒OE AOC ∠12COE AOC ∴∠=∠OF BOD ∠12BOF BOD ∴∠=∠EOF COE COF COE BOF BOC∴∠=∠+∠=∠+∠-∠1122AOC BOD BOC =∠+∠-∠的值是定值．【小问3详解】当时，根据图2，，，∴∵∴由（2）可知∴解得的值为．()()1180506522n n n =⨯︒+︒+⨯︒+︒-︒=︒EOF ∴∠050n <<80AOB ∠=︒50COD =︒∠BOC n ∠=︒()8050130AOD AOC BOD BOC n n ∠=∠+∠-∠=︒+︒+︒=+︒()32AOD EOF BOE COF ∠-∠=∠+∠()32AOD EOF EOF BOC ∠-∠=∠-∠65EOF ∠=︒()313065652n n +-=-13n =n ∴13。
四川省南充市七年级上学期数学期末考试试卷
四川省南充市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（）A . ﹣1B . 0C . 3D .2. （2分）如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A . 因为它直B . 两点确定一条直线C . 两点间距离的定义D . 两点之间，线段最短3. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（）A . 7B . －7C . 2a－15D . 无法确定4. （2分） (2019七上·克东期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 考B . 试C . 顺D . 利5. （2分）如图，点A位于点O的（）方向上A . 南偏东35°B . 北偏西65°C . 南偏东65°D . 南偏西65°6. （2分）甲、乙两人站在400米的跑道的A点处，同向跑步，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，乙先出发5秒钟．设甲用x秒追上乙，则下列所列方程正确的是（）A . 8x=5×6+6xB . 6x=5×6+8xC . 8x=5×8+6xD . 6x=5×8+8x7. （2分）小磊解题时，将式子（﹣）+（﹣7）++（﹣4）先变成[（﹣）+]+[（﹣7）+（﹣4）]再计算结果，则小磊运用了（）A . 加法交换律B . 加法交换律和加法结合律C . 加法结合律D . 无法判断8. （2分） (2020七上·槐荫期末) 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·北京期末) 如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，按照的顺序，分别将这六个点的横、纵坐标依次循环排列下去，形成一组数1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一个数记为，第二个数记为，…，第个数记为（为正整数），那么和的值分别为（）A . 0，3B . 0，2C . 6，3D . 6，210. （2分）下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·沙雅期末) 单项式的系数是________，次数是________.12. （1分） (2020八下·长沙期中) 如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点E，则 ________ ．13. （1分） (2019八下·深圳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB= ，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接DF、EF，则EF的长为________.14. （1分） (2020七上·浦北期末) 规定：用表示大于的最小整数，例如：，，；用表示不大于的最大整数，例如：，， .如果整数满足关系式，则 ________．15. （1分） (2018七上·桥东期中) 设一列数中任意三个相邻的数之和都是22，已知，，，那么 ________．三、解答题 (共7题；共45分)16. （10分） (2017九上·深圳期中) 计算：17. （5分） (2017七上·泉州期末) 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．18. （10分） (2019七下·苏州期末) 已知， .求下列各式的值：（1） .（2） .19. （5分） (2019七上·天峨期末) 解方程：（1） 3x+7=32-2x（2）20. （2分） (2019七上·阳东期末) 已知数轴上M、O、N三点对应的数分别为﹣2、0、6，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）求MN的长；（2）若点P是MN的中点，则x的值是________．（3）数轴上是否存在一点P，使点P到点M、N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．21. （11分） (2019七下·海口期中) 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其中A种产品的生产成本为每件3万元，B种产品的生产成本为每件5万元；并且销售一件A种产品的利润为1万元，销售一件B种产品的利润为2万元。
南充市七年级上册数学期末试题及答案解答
南充市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．2．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，33．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π4．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-⨯ B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯5．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④7．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 28．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)n x2n－1C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)n x2n＋19．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为( )A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠210．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．180°11．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（）A．3.31×105B．33.1×105C．3.31×106D．3.31×10712．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥二、填空题13．单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，则m﹣n的值是_____．14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．16．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．17．已知m﹣2n＝2，则2（2n﹣m）3﹣3m+6n＝_____．18．若单项式3a3 b n与-5a m+1 b4所得的和仍是单项式，则m - n 的值为_____.19．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．20．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．21．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223_____﹣3．23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题25．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．27．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.28．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？29．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．30．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值31．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．32．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．2．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】解：单项式2r hπ的系数和次数分别是π，3；故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．3．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a，BD=CD=12BC=14a，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．6．A【解析】 【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案． 【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误； ③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误； ④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确． 故选A ． 【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．7．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab 的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab 2及a 的符号及大小即可． 解：∵a ＜0，b ＜0， ∴ab ＞0，又∵-1＜b ＜0，ab ＞0， ∴ab 2＜0． ∵-1＜b ＜0， ∴0＜b 2＜1， ∴ab 2＞a ， ∴a ＜ab 2＜ab ． 故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．8．C解析：C 【解析】 【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负， 指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ， 故选C.本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．18．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．19．54°39′．试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．20．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．21．72【解析】【分析】用360度乘以C 等级的百分比即可得.【详解】观察可知C 等级所占的百分比为20%，所以C 等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 22．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、压轴题25．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.27．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．28．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．29．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.30．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．(1)∵点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2，∴AB ＝5．解方程2x +1＝12x ﹣5得x ＝﹣4． 所以BC ＝2﹣（﹣4）＝6．所以． 设存在点P 满足条件，且点P 在数轴上对应的数为a ，①当点P 在点a 的左侧时，a ＜﹣3，PA ＝﹣3﹣a ，PB ＝2﹣a ，所以AP +PB ＝﹣2a ﹣1＝8，解得a ＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P 在线段AB 上时，﹣3≤a ≤2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝2﹣a ，所以PA +PB ＝a +3+2﹣a ＝5≠8，不满足条件；③当点P 在点B 的右侧时，a ＞2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝a ﹣2．，所以PA +PB ＝a +3+a ﹣2＝2a +1＝8，解得：a ＝，＞2，所以，存在满足条件的点P ，对应的数为﹣和．(2)设P 点所表示的数为n ，∴PA ＝n +3，PB ＝n ﹣2．∵PA 的中点为M ，∴PM ＝12PA ＝．N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，∴BN ＝PB ＝×（n ﹣2）．∴PM ﹣34BN ＝﹣34××（n ﹣2）， ＝（不变）．②12PM +34BN ＝+34××（n ﹣2）＝34n ﹣（随P 点的变化而变化）． ∴正确的结论是：PM ﹣BN 的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．31．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.32．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t ，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A 、B 两点表示的数，即可得出结论；(2) ①点P 运动的时间与A 、B 相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，可知开始时点P 是和点A 相向而行的；③点P 与点A 的距离越来越小，而点P 与点B 的距离越来越大，不存在PA=PB 的时候.【详解】解：（1）∵A 、B 所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P 是AB 的中点，∴AP=60=30，∴点P 表示的数是-20+30=10；∵如图，点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，∴AB=b-a ，∵P 是AB 的中点，∴AP=(b-a)。
四川省南充市2022-2023学年上期七年级数学期末试题
秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2023年2月14日上午8:00–10:00】南充市2022－2023学年度上期教学质量监测七年级数学试题（满分150分，时间120分钟）注意事项：（1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置．（2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上．（3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．（4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．1．下列结果为负数的是（A）－（－3）（B）－6＋8（C）－32（D）（－0.5）2022 2．世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥，投资额高达1296亿元．其中“1296亿”用科学记数法表示为（A）0.1296×1012（B）1.296×1011（C）12.96×1010（D）1.296×1010 3．若使（－0.5）◇（－3）的计算结果为正数，则“◇”代表的运算不可以是（A）加法（B）减法（C）乘法（D）除法4．针对所给图形，下列说法正确的是（A）点O在射线AB上（B）点A在线段OB上（C）射线OB和射线AB是同一条射线（第4题）（D）点B是直线AB的一个端点5．如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，从三个不同方向看得到的平面图形（A）相同的只有从正面和左面看（B）相同的只有从正面和上面看（C）相同的只有从左面和上面看（第5题）（D）完全相同6．下列判断，不正确的是（A）如果3a＝3b，那么a＝b（B）如果a＋3＝b＋3，那么a＝b（C）如果a2＝b2，那么a＝b（D）如果a3＝b3，那么a＝b7．若m ，n 互为相反数，则2（2m －n －5）－9（m ＋13n ）的值为（A ）－5（B ）－10（C ）5（D ）108．某电视台举行知识竞赛，共设25个选择题，每题必答，答对一题得4分，答错一题得－1分．下列判断不正确的是（A ）可能会有参赛者低于0分（B ）参赛者得60分，他答对了17道题（C ）答对24个题的得分是答对12个题得分的2倍（D ）每个参赛者的得分都是5的倍数9．如图，长方形纸片ABCD ，P 为边AD 的中点，将纸片沿BP ，CP 折叠，使点A 落在E 处，点D 落在F 处，若∠1＝40°，则∠BPC 大小为（第9题）（A ）105°（B ）110°（C ）115°（D ）120°10．解方程22x k +－1＝232x -去分母不小心，变为x ＋2k －1＝2x －3，得到解为x ＝3．原方程正确的解应为（A ）x ＝－3（B ）x ＝－2（C ）x ＝2（D ）x ＝－1二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上．11．如果k 是整数，用含有k 的式子写出一个奇数是▲．12．两个数的积是－29，其中一个是－16，则另一个是▲．13．学校礼堂第一排有m 个座位，后面每排比前一排多1个座位，则第n 排的座位个数有▲个．14．若x ＝－1是关于x 的方程3x －2a ＝－2的解，则a 的值为▲．15．如图，OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝13∠COD ＝15°，则∠AOB 的度数为▲．16．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示．下列结（第15题）论：①abc ＜0；②a －b ＋c ＜0；③a a ＋b b ＋c c＝－1；④∣a ＋b ∣－∣b －c ∣＋∣a －c ∣＝－2c ．（第16题）正确的有▲．（填写序号）三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．17．（8分）计算：（1）－27÷9－（－2）×4；（2）3151(2)2231⎛⎫ - ÷ - -⨯ - ⎪12⎝⎭．18．（8分）先化简，再求值：（1）（2m ＋3）－（－m －1），其中m ＝－1；（2）221513()3263mn mn mn m mn ⎡⎤--+ - +⎢⎥⎣⎦，其中m ＝32，n ＝－12．19．（8分）出租车司机沿东西方向的公路送乘客，如果规定向东为正，向西为负，当天的历史记录如下（单位：km ）．＋17，－9，＋7，－15，－4，＋10，－6，－8，＋5，＋13（1）最后一名乘客到达的地方在出租车出发点的什么方向？距出发点多少千米？（2）若汽车每千米耗油量为0.06L ，出租车送完最后一名乘客回到出发点时，共耗油多少L ？20．（10分）解方程：（1）2（2x ＋3）＝x ；（2）6x ＋42x -＝1－143x -．21．（10分）已知线段AB 与点C 的位置如图．（1）按下列要求画出图形：作射线CB ，直线AC ；延长AB 至点E ，使得AE ＝3AB ；（2）在（1）所画图形中，若AB ＝2cm ，点M 是AE 的中点，求BM 的长．A BC22．（10分）如图，是边长为7和a的两个正方形和一个直角三角形拼成的五边形．（1）求三角形ABF的面积S．（用含a的式子表示．）（2）三角形ABF的面积S能否达到正方形ABCD面积的一半？23．（10分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠AOD互补，OM，ON分别是∠AOC，∠AOD的平分线．（1）当∠BOC＝40°时，求∠AOM，∠MON的度数．（2）若∠MON＝42°，求∠AOC的度数．24．（10分）春节期间，某商店以每件80元的价格购进一款衬衫500件，加价50%后标价．请根据商店的营销方式，解答下列问题．（1）若商店先按标价售出400件后降价，剩余的按几折售完能使这批衬衫盈利35%？（2）若商店先按标价九折促销300件后，剩余的每件另送交通费多少元售完能使这批衬衫盈利25%？25．（12分）在桌上放置一副三角板（忽略厚度），有两个角的顶点重合于一点O，∠AOB＝∠D＝90°，∠COD＝60°．（1）如图1，当OB与OC重合时，写出图中互补的角（写出三对即可）．（2）绕着点O转动三角板COD（两个三角板有重叠），∠AOD＋∠BOC的大小是否发生变化？若不发生变化，求出它的值；若发生变化，说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠AOC＝3∠BOD时，求∠BOD的度数．图1图2备用图。
四川省南充市七年级上学期数学期末考试试卷
四川省南充市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若x的倒数是，那么x的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -2. （2分）(2019·长春模拟) 据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（）A . 5.1×109B . 510×106C . 5.1×106D . 5.1×1083. （2分） (2017七上·吉林期末) 计算﹣32的结果是（）A . 9B . ﹣9C . 6D . ﹣64. （2分） (2019八下·淮安月考) 以下说法合理的是：（）A . “打开电视，正在播放新闻节日”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C . “抛掷一枚均匀的骰子，出现点数6的概率是”表示随着抛掷次数的增加“出现点数6”这一事件发生的频率稳定在附近D . 为了解某品牌火腿的质量，选择全面检测5. （2分） (2017七上·顺德期末) 如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）算式22+22+22+22结果可化为（）A . 24B . 82C . 28D . 2167. （2分）下列式子可以用“=”连接的是（）A . 5+4_______12-5B . 7+(-4)______7-(+4)C . 2+4(-2)______-12D . 2(3-4)_____23-48. （2分） (2019七上·来宾期末) 如图，点O在直线AB上，与互余，OE平分，，则的度数为）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·松滋期末) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD 的大小关系为（）A . AC>BDB . AC<BDC . AC=BDD . 不能确定10. （2分）当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A . 20°B . 12°C . 10°D . 60°二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2017·花都模拟) 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．12. （1分）若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=________．13. （1分）某市是水资源缺乏的城市，为了鼓励居民节约用水，从去年开始实行阶梯水价，具体规定如下：每户每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为________.14. （2分）单项式﹣的系数是________ ，次数是________ ．15. （1分） (2016七上·黄岛期末) 若abm和﹣anb3是同类项，则n﹣m=________．16. （1分） (2016七上·驻马店期末) 如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是________．17. （1分）若方程组的解是，则a+b=________．18. （2分） (2016七上·黄冈期末) “皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ ﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________．三、解答题 (共8题；共76分)19. （5分）如图，已知MN∥BC．求作：在MN上确定一点P，使点P到AB，BC的距离相等．20. （20分） (2018七上·宁波期中) 计算:（1）（2）（3）（4）21. （5分） (2020七上·武昌期末) 先化简，再求值：，其中.22. （5分） (2017七上·弥勒期末) 解方程：3x-2(x+3)=6-2x23. （10分）观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？24. （10分） (2019七上·克东期末) 如图，直线AB、CD相交于点O ， OE是∠AOD的平分线，若∠AOC＝60°，OF⊥OE ．（1）判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；（2）求∠BOE的度数．25. （11分）(2017·东城模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是________．（2）补全频数分布直方图．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？26. （10分） (2018七上·鞍山期末) 某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共76分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
南充市七年级上册数学期末试题及答案解答
南充市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22 B ．70 C ．182 D ．206 3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，34．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=5．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -6．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查8．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元10．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯ B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯11．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．713．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b14．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．212515．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____． 17．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．18．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 19．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．20．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．21．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 22．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 23．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 24．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．25．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．26．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．27．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.28．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.29．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.30．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.32．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．33．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
2023届四川省南充市数学七上期末综合测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a ，b ，c 为ABC ∆的三边长，则下列条件中不能判定ABC ∆是直角三角形的是（ ）A ． 1.5a =，2b =， 2.5c =B ．::3:4:5a b c =C ．A B C ∠+∠=∠D ．::3:4:5A B C ∠∠∠=2．如图，已知线段AB ＝10cm ，M 是AB 中点，点N 在AB 上，MN ＝3cm ，那么线段NB 的长为（）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．8cm3．下列运算正确的是（ ）A ．2a +3b =5abB ．（3a 3）2=6a 6C ．a 6÷a 2=a 3D ．a 2a 3=a 54．实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d5．多项式1+xy ﹣xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．2，1B ．2，﹣1C ．3，﹣1D ．5，﹣16．与﹣4的和为0的数是（ ）A ．14 B ．﹣14 C ．4 D ．﹣47．下列各数中，结果为负数的是（ ）．A ．(3)--B ．(3)(2)-⨯-C ．|3|--D ．2(3)-8．如果3ab 2m-1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．﹣1D ．09．下列各组两个数中，互为相反数的是（ ）A ．(2)--和2B ．22和2(2)-C ．32-和3(2)-D ．m 和m -10．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．27D ．27- 11．单项式8ab π-的系数是（ ）A ．8B ．-8C ．8πD ．8π-12．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A ．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B ．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，如果相对面上的两个数互为相反数，那么()b a c +=______14．时间是3时40分，此时时针与分针的夹角是__________．15．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x 的值为1．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为_____．16．若单项式63x y -与2n 32x y 是同类项，则常数n 的值是______ 17．结合实例解释3a 为______.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜，已知购买一个A 型放大镜比购买一个B 型放大镜多6元，若购买3个A 型放大镜和5个B 型放大镜，需用98元．（1）求购买每个A 型、B 型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A 型放大镜？19．（5分）计算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（结果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×13）]×[3﹣（﹣3）2]20．（8分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n 个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米 宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．21．（10分）某铁路桥长1000米．现有一列火车从桥上匀速通过．测得火车从开始上桥到完全通过桥共用了1分钟（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），整个火车完全在桥上的时间为40秒．（1）如果设这列火车的长度为x米，填写下表（不需要化简）：火车行驶过程时间（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通过桥60整列车在桥上40（2）求这列火车的长度．22．（10分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣14）．23．（12分）计算：(1)+6×(﹣)(2)+23÷(﹣22﹣2)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A 选项中,2221.52 2.5+=，即222+=a b c ，满足勾股定理，故是直角三角形；B 选项中，222(3)(4)(5)x x x += ，222+=a b c 满足勾股定理，故是直角三角形；C 选项中，A B C ∠+∠=∠，180A B C ∠+∠+∠=︒，所以90C ∠=︒，故是直角三角形；D 中，::3:4:5A B C ∠∠∠=，180A B C ∠+∠+∠=︒，则45,60,75A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，故不是直角三角形. 故选D【点睛】本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.2、A【分析】首先根据线段中点的性质，得出AM=BM ，然后根据MN ，即可得出NB.【详解】∵AB =10cm ，M 是AB 中点，∴AM=BM=5cm∵MN ＝3cm ，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故选：A.【点睛】此题主要考查与线段中点有关的计算，熟练掌握，即可解题.3、D【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.【详解】A.2a +3b 不是同类项，不能合并，此选项错误；B.(3a 3)2=9a 6，此选项错误；C.a 6÷a 2=a 4，此选项错误；D.a 2•a 3=a 5，此选项正确，故选D ．4、A【分析】直接利用绝对值的性质结合各字母的位置进而得出答案．【详解】由数轴可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故这四个数中，绝对值最大的是：a ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴分析是解题关键．5、C【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy 2的次数． 解：多项式1+xy ﹣xy 2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C ．6、C【分析】根据相反数的定义，与﹣1的和为0的数，就是﹣1的相反数1．【详解】解：与﹣1的和为0的数，就是求出﹣1的相反数1，故选：C ．【点睛】本题属于基础题，考查相反数的定义．7、C【解析】解：A. -(-3)=3；B. (-3)×(-2) =6；C. -|-3| =-3；D. 2(3) =9.故选C ．8、A【分析】根据同类项的定义得出m 的方程解答即可.【详解】根据题意可得：2m ﹣1＝m+1，解得：m ＝2，故选A.【点睛】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.9、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．【详解】解：()()()232322224228--==-=-=-=-，，， ∴A 、B 、C 都不是正确答案，∵m 与-m 是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m 与-m 是相反数，故选D ．【点睛】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．10、A【分析】将x=m 代入方程432x m -=，解关于m 的一元一次方程即可．【详解】解：∵关于x 的方程432x m -=的解是x m =，∴4m-3m=1，∴m=1．故选：A ．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键11、D【分析】根据单项式系数的概念即可选择．【详解】单项式8ab π-的系数是8π-．故选D ．【点睛】本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”．本题注意“π”是数字因数． 12、D【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱； 故选：D【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a 、b 、c ，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“-1”是相对面，“b”与“-1”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b=1，c=-2，∴()b a c +==-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14、130【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可求值．【详解】解：∵3时40分时，时针指向3和4之间，分针指向8，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，40分正好是10°，∴3时40分，则时针与分针的夹角为4×30°+10°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查钟面角的计算，在钟表问题中，熟练掌握并利用时针与分针转动的度数关系是解题的关键.15、2【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第2次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次输出的结果为2，故答案为：2．【点睛】此题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应的输出结果．16、1【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案． 【详解】解：单项式63x y -与2n 32x y 是同类项， 62n ∴=，解得：n 3=，则常数n 的值是：1．故答案为3．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．17、一个等边三角形边长为a ，则3a 表示这个三角形的周长【分析】列出一个实例，只要其性质满足条件解释3a 即可.【详解】根据3a 可以联想到等边三角形，故答案为一个等边三角形边长为a ，则3a 表示这个三角形的周长.【点睛】此题利用等边三角形的性质以及周长来解释代数式，答案不唯一，可充分发挥想象..三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）购买每个A 型放大镜16元，购买每个B 型放大镜10元；（2）25个．【分析】（1）设购买每个A 型放大镜x 元，购买每个B 型放大镜()6x -元，根据题意列方程即可求解；（2）设该科技活动小组购买了y 个A 型放大镜，购买了()40y -个B 型放大镜，根据题意列方程即可求解．【详解】解：（1）设购买每个A 型放大镜x 元，购买每个B 型放大镜()6x -元，根据题意知()35698x x +-= 解得16x =16610-=（元）答：购买每个A 型放大镜16元，购买每个B 型放大镜10元．（2）设该科技活动小组购买了y 个A 型放大镜，购买了()40y -个B 型放大镜，根据题意知()161040550y y +-=解得25y =答：该科技活动小组购买了25个A 型放大镜．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，正确根据题意列出方程．19、（1）-22；（2）31°3'26″；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先将33.3︒变为3318'︒，再度分秒分别相加，再根据满62进1的原则求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|＝﹣12﹣48÷6＝﹣12﹣8＝﹣22；（2）77532633.3'''︒+︒＝7753263318''''︒+︒＝1111126'''︒（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×13）]×[3﹣（﹣3）2] ＝[﹣1﹣（1﹣16）]×（3﹣9） ＝（﹣1﹣56）×（﹣6） ＝6+5＝3．【点睛】此题主要考查有理数、角度的运算，解题的关键是熟知其运算法则．20、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块……∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块故答案为：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（块）由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块6n+3=75，解得：n=12可知，第12个图形用黑色正方形：4×12+1=49块，用白色正方形：2×12+2=26块所以总费用=49×25+26×30=2005（元）答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.【点睛】本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关键.21、（1）1000+x，100060x+，1000-x，100040x-；（2）200米【分析】（1）根据题意列出代数式即可．（2）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程求解．【详解】解：（1）（2）解：设这列火车的长度为x米依题意得100010006040x x+-=解得200x=答：这列火车的长度为200米．【点睛】本题考查了一元一次方程以及速度公式的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系．22、1．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4)＝﹣1﹣4×(﹣4)＝﹣1+16＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．23、(1)2；(2).【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：(1) +6×(﹣)＝3+6×﹣6×＝3+2﹣3＝2；(2) +23÷(﹣22﹣2)＝3+8÷(﹣6)＝3﹣＝．【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．。
南充市七年级上册数学期末试题及答案解答
南充市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1062．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -5．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120206．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．87．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 8．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣29．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）211．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离12．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 13．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102514．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元 B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚15．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元二、填空题16．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.17．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．18．已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项，则m n =______.19．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．20．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．21．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 22．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.23．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 24．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.25．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.26．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.27．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.28．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______29．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．30．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题31．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．32．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．33．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
南充市七年级上册数学期末试题及答案解答
（2）
（3）
（4）
四、压轴题
31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC＝，BE＝；
（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,
①设AF长为 ，用含 的代数式表示BE＝（结果需化简）；
②求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
32．观察下列等式： ， ， ，则以上三个等式两边分别相加得： ．
A．30°B．40°C．50°D．90°
3．直线 与 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
4．下列选项中，运算正确的是（）
A． B．
C． D．
5．有一个数值转换器，流程如下：
当输入 的值为64时，输出 的值是（）
A．2B． C． D．
6．下列说法中正确的有（方程(组)
(1)
(2)
28．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．
（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：
甲到A点的距离：；
A．连接两点的线段叫做两点间的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
四川省南充市嘉陵区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(原卷版)
2023—2024学年度（上）七年级教育教学质量监测数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）说明：（1）答题前将姓名、座位号、考号等填在答题卡指定位置．（2）所有答题内容均需涂、写在答题卡上．（3）选择题须用2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．（4）非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置． 填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．1. -2的倒数是（ ）A. -2B.C.D. 22. 下列计算中，正确是（ ）A. 2a ﹣3a ＝aB. a 3﹣a 2＝aC. 3ab ﹣4ab ＝﹣abD. 2a +4a ＝6a 23. 拒绝“餐桌浪费”，一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤大米，这些大米可供9万人吃一年． “3240万”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 下列图形中，是棱柱展开图的是（ ）A. B. C. D.5. 下列说法正确是（ ）A. 是三次三项式B. 的系数是4C. 的常数项是D. 0是单项式6. 以下变形错误是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则7. 某种商品的进价为100元，若按标价八折降价出售，仍可获利，该商品的标价为（ ）的的的12-1280.32410⨯832.410⨯73.2410⨯83.2410⨯2223x x ++24ab -35x -3-a b =a b c c=a b c c =a b =a b =2211a b c c =++a b =ac bc=20%A. 140元B. 150元C. 160元D. 170元8. 如图，在观测站发现客轮在北偏西方向，货轮在西南方向，则的度数是（ ）A. B. C. D. 9. 关于的一元一次方程的解是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，把长方形分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形，若小长方形的两边、满足，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上．11. 计算： ______．12. 若与是同类项，则的值为_____________．13. 如图，点在线段上，为中点，若，，则_____________．O A 60︒B AOB ∠70︒75︒80︒85︒x ()130a a x a --+=1x ==1x -2x =2x =-ABCD CEFG CEFG EC EF 23EC EF =A B B C232531911111522=-23a x y -b x y a b +C D ，AB C AB 4cm AC =1cm BD =CD =cm14. 已知，则整式的值为_____________．15. 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：_____________．16. 观察下列“蜂窝图”，按照这样规律，第18个图案中的“”个数是_____________．三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．17. 计算：（1）；（2）．18. 解方程：（1）；（2）．19. 如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．（1）求的度数．（2）若，求的度数．20. 某服装店购进12件羊毛衫，实际销售情况如下表所示：（售价超出成本记为正，不足记为负）件数（件）32223售价（元/件）的2350a b -+=8123a b -+a b c 、、a b b c c a +--+-=()()202431524-⨯--÷()()31525252442⨯--⨯-+÷-()2554x x -+=3221123x x +--=A 'A BC BD 'A BE ∠CBD ∠'120A BE ︒∠=CBA ∠10-20-20+30+50+（1）这批羊毛衫中，最高售价比最低售价高多少元？（2）通过计算说明，这家服装店售完这批羊毛衫盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？21. 如图，已知线段．（1）按要求作图：①延长至点，；②反向延长至点，使；（2）求线段的长；（3）若为线段上一点，且，求线段的长．22. 如图，点在直线上，，，是的平分线，．（1）求的度数．（2）找出图中与相等的角，并求出它的度数．23. 已知：．（1）计算：;（2）若，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．24. 某公司要生产一批新产品，需要精加工后，才能投放市场． 现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工12件产品，乙工厂每天可加工18件产品．（1）求这个公司要加工新产品的件数．（2）在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元，公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天15元的午餐补助费． 公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成，当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂，请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．6AB =AB C 2AB BC =AB D 2AC AD =CD P CD 12BP BC =DP O AB CO AB ⊥22AOD COD ∠∠-=︒OE BOD ∠OF OE ⊥∠BOE BOF ∠2233212A x xy y B x xy =++-=-，2A B -()2120x y -++=2A B -2A B -y x25. 如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示12，点表示20，我们称点和点在数轴上相距32个长度单位，记为．动点从点出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”正方向运动，从点运动到点期间，速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以1单位秒的速度沿着“折线数轴”负方向运动，从点运动到点期间，速度变为原来的2倍，之后也立刻恢复原速．设运动时间为秒．（1）当时，两点在数轴上相距多少个单位长度？（2）当、两点相遇时，求运动时间的值．（3）若“折线数轴”上定点与两点相距长度相等，当为何值时，、与点相距的长度之和等于6？的O B A 12-B C A C 32AC L =M A /O B N C /B O t 4t =M N ，M N t P O B ，t M N P。