北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件
（）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
圆的面积
郊区有一个圆形的渔塘，它 的周长是94.2米，求渔塘的 面积 是多少平方米？
（1）渔塘的半径：
94.2÷3.14÷2 =30÷2 =15(米）
（2）渔塘的面积 ：
3.14×15 2
=3.14×225 =706.5(平方米）
答:渔塘的面积 是706.5平方米。
1 一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少
平方厘米？
3.14×4 2
= 3.14×16 = 50.24 （平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×2 2
= 3.14×4 = 12.56 （平方米）
3.14×(10÷2)2
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
2r 2
4r2
由此可推知圆的面积大约是３
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
S r r r2
总结：圆的面积公式
S r r r2
圆的面积
我们已经知道了圆的面积计算公式，面对 一些简单的实际问题，你能解决吗？
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米 （3）周长是12.56米
2、判断对错：
× (1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56
平方厘米。
()
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（√ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（√ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
·
· · 直径 d O 半径r 圆心
d = 2r
·
r = d÷2
C＝π d C＝2π r
d = C÷π r = C÷π÷2
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示
图形所占平面的大小叫做图形的面积。
长பைடு நூலகம்宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
1m
1m
r2
· O r = 5m
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
圆的面积
郊区有一个圆形的渔塘，它 的周长是94.2米，求渔塘的 面积 是多少平方米？
（1）渔塘的半径：
94.2÷3.14÷2 =30÷2 =15(米）
（2）渔塘的面积 ：
3.14×15 2
=3.14×225 =706.5(平方米）
答:渔塘的面积 是706.5平方米。
1 一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少
平方厘米？
3.14×4 2
= 3.14×16 = 50.24 （平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×2 2
= 3.14×4 = 12.56 （平方米）
3.14×(10÷2)2
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
2r 2
4r2
由此可推知圆的面积大约是３
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
S r r r2
总结：圆的面积公式
S r r r2
圆的面积
我们已经知道了圆的面积计算公式，面对 一些简单的实际问题，你能解决吗？
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米 （3）周长是12.56米
2、判断对错：
× (1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56
平方厘米。
()
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（√ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（√ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
·
· · 直径 d O 半径r 圆心
d = 2r
·
r = d÷2
C＝π d C＝2π r
d = C÷π r = C÷π÷2
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示
图形所占平面的大小叫做图形的面积。
长பைடு நூலகம்宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
1m
1m
r2
· O r = 5m
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北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件
2
圆的面积
我们已经知道了圆的面积计算公式，面对 一些简单的实际问题，你能解决吗？
1
一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少 平方厘米？
3.14×4
2
= 3.14×16 = 50.24 （平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×2
2
3.14×(10÷2)
2Hale Waihona Puke （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
× （ ） √ （√ ）
（
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
）
=30÷2 =15(米）
3.14×15
2
=3.14×225 =706.5(平方米）
答:渔塘的面积 是706.5平方米。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米 （3）周长是12.56米
2、判断对错：
(1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56
平方厘米。 ( ) （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
= 3.14×4 = 12.56 （平方米）
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
圆的面积
郊区有一个圆形的渔塘，它 的周长是94.2米，求渔塘的 面积 是多少平方米？
（1）渔塘的半径： （2）渔塘的面积 ：
94.2÷3.14÷2
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
1m 1m
r
O
2
· r = 5m
4r
北师大版六年级数学上册《圆的面积》教学课件
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
本 课 小 结
你今天的收获是什么？
北师版六年级上册
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
以前我们学过哪几种平面
图形？你会计算他们的的 面积吗？
想一想
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们 已学过的图形来推导出来呢？先来看看平行四边形是怎 么样来计算吧
平行四边形的面 积公式是怎样得 到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做 “割补法”
你想把 圆转化成什么图形呢？
四 等
分
八 等
分
十 六
等
分
三 十
二
等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
现在我们就来看这个长方形。同 学们，如果圆的半径为r，你们 知道这个长方形的长和宽分别 是多少吗？现在请小组为单位 进行讨论讨论。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
例：已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
d ＝40 dm r ＝ 40÷2 ＝20 dm S＝πr2 ＝ 3.14×20×20 ＝1256 dm2 答：这个圆的面积1256平方分米。
北师大版 六年级上册《圆的面积》公开课课件
北师大版小学数学六年级上册
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
北师大版数学六年级上册：1.6 圆的面积 课件
3.14×(10÷2)2
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
33
圆的面积
郊区有一个圆形的渔塘，它 的周长是94.2米，求渔塘的 面积 是多少平方米？
（1）渔塘的半径：
94.2÷3.14÷2 =30÷2 =15(米）
（2）渔塘的面积 ：
播放
31
圆的面积
我们已经知道了圆的面积计算公式，面对 一些简单的实际问题，你能解决吗？
3 一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少
平方厘米？
3.14×42
= 3.14×16 = 50.24 （平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。 播放
32
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×2 2
= 3.14×4 = 12.56 （平方米）
r
1.已知直径怎样求圆的周长？
d
C=πd
2.已知半径怎样求圆的周长？
C=2πr
3.已知半径怎样求圆周长的一半？
播放
c
2
= 2πr =πr
2
6
圆的面积
你还想学习圆的哪些知识？
圆所占平面的大小 叫做圆的面积。
r
d
能不能把圆转化 成我们学过的图 形来计算呢？
怎样计算圆的面积呢？
播放
7
圆的面积
四等分圆
8
圆的面积
23
圆的面积
24
圆的面积
十六等分圆
25
播放
分
曲得
越
细
越
接
近
直
长 方
形
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件
*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
× 4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
*知识拓展*
梯形的上底是 136C , 下底是 156C ,高是2r
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
136C +
156)C
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2
×
πr
×
2r
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可求 圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1 ：知道直径
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
S=π(d÷2)2
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
You made my day!
我们，还在路上……
=πr2
× 2r
六年级上册数学精品课件-圆的面积(一)(12页PPT) 北师大版
3 、 所 有 过 度 加热 的混合 料均废 弃。拌 和后的 混合料 均匀一 致，无 花白、 无粗细 料离析 或结团 现象。 4 、 材 料 的 规 格或 配合比 发生改 变时， 根据室 内试验 资料进 行试拌 。
5 、 已 经 离 析 或结 团、块 或在运 料车辆 卸料时 滞留于 车上的 混合料 ，以及 低于规 定铺筑 温度或 被雨淋 湿的混 合料均 废弃。 运至铺 筑现场 的混合 料，应 及时压 实。 6 、 高 空 吊 装 屋架 、梁和 斜吊法 吊装柱 时，应 于构件 两端绑 扎溜绳 ，由操 作人员 控制构 件的平 衡和稳 定。
9 、 吊 装 大 、 重、 新结构 构件和 采用新 的吊装 工艺时 ，应先 进行试 吊，确 认无问 题后， 方可正 式起吊 。
3.将圆32等分
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
➢ 跟踪训练
一、认真填一填 1.圆的半径越大，圆的面积（ 越大 ） 2.将一张圆形纸片沿半径将它平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，如果拼成的长方形的长是 6.28cm，那么圆的周长是（ 12.56 ）cm,面积是（ 12.56 ）cm2 。 二、判断 1.一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 （ × ） 2.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。（ × ） 三、求下面圆的面积
7 、 构 件 吊 装 和翻 身扶直 时的吊 点必须 符合设 计规定 。异型 构件或 无设计 规定时 ，应经 计算确 定，并 保证使 构件起 吊平稳 。 8 、 安 装 所 使 用的 螺栓、 钢楔（ 或木楔 ）、钢 垫板、 垫木和 电焊条 等的材 质应符 合设计 要求的 材质标 准及国 家现行 标准的 有关规 定。
5 、 已 经 离 析 或结 团、块 或在运 料车辆 卸料时 滞留于 车上的 混合料 ，以及 低于规 定铺筑 温度或 被雨淋 湿的混 合料均 废弃。 运至铺 筑现场 的混合 料，应 及时压 实。 6 、 高 空 吊 装 屋架 、梁和 斜吊法 吊装柱 时，应 于构件 两端绑 扎溜绳 ，由操 作人员 控制构 件的平 衡和稳 定。
9 、 吊 装 大 、 重、 新结构 构件和 采用新 的吊装 工艺时 ，应先 进行试 吊，确 认无问 题后， 方可正 式起吊 。
3.将圆32等分
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
➢ 跟踪训练
一、认真填一填 1.圆的半径越大，圆的面积（ 越大 ） 2.将一张圆形纸片沿半径将它平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，如果拼成的长方形的长是 6.28cm，那么圆的周长是（ 12.56 ）cm,面积是（ 12.56 ）cm2 。 二、判断 1.一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 （ × ） 2.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。（ × ） 三、求下面圆的面积
7 、 构 件 吊 装 和翻 身扶直 时的吊 点必须 符合设 计规定 。异型 构件或 无设计 规定时 ，应经 计算确 定，并 保证使 构件起 吊平稳 。 8 、 安 装 所 使 用的 螺栓、 钢楔（ 或木楔 ）、钢 垫板、 垫木和 电焊条 等的材 质应符 合设计 要求的 材质标 准及国 家现行 标准的 有关规 定。
北师大版数学六年级上册圆的面积课件
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积 是314平方厘米。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
。40米
40÷2=20（米） 3.14×20 2 =3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积 是1256平方米。
做一做：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
安徽省六安市长安小学 纪开兵
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
安徽省六安市长安小学 纪开兵
请同学们回忆这节课学 过的内容。
谢谢
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
× （4）圆的半径扩大3倍，它
的面积扩大6倍。 （ ）
4.思考题： 安徽省六安市长安小学 纪开兵
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
答：这个圆的面积 是314平方厘米。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
。40米
40÷2=20（米） 3.14×20 2 =3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积 是1256平方米。
做一做：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
23 4
5
6 7
1
8
16
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151413 12
10 11
安徽省六安市长安小学 纪开兵
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
安徽省六安市长安小学 纪开兵
请同学们回忆这节课学 过的内容。
谢谢
34 56
2
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1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
× （4）圆的半径扩大3倍，它
的面积扩大6倍。 （ ）
4.思考题： 安徽省六安市长安小学 纪开兵
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
新北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件
圆的面积
八等分圆
第十九页，共42页。
圆的面积
八等分圆
第二十页，共42页。
圆的面积
十六等分圆
第二十一页，共42页。
圆的面积
第二十二页，共42页。
圆的面积
第二十三页，共42页。
圆的面积
第二十四页，共42页。
圆的面积
十六等分圆
第二十五页，共42页。
播放
分
曲得
越
细
越
接
近
直
长 方
形
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? （2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
圆的面积
四等分圆
第十一页，共42页。
圆的面积
四等分圆
第十二页，共42页。
圆的面积
四等分圆
第十三页，共42页。
圆的面积
四等分圆
第十四页，共42页。
圆的面积
八等分圆
第十五页，共42页。
圆的面积
八等分圆
第十六页，共42页。
圆的面积
八等分圆
第十七页，共42页。
圆的面积
八等分圆
第十八页，共42页。
第三十五页，共42页。
例: 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
解：3.1462 -3.1422 3.14（36- 4） 100.4（8 cm2)
2cm
• 6cm
答：它的面积约 10是 0.48cm2
第三十六页，共42页。
圆环面积求法
S=π(
2
R–
r
2
第五页，共42页。
数方格子估算
1m
1m
r2
· O r = 5m
北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓
言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的
一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
S=π r2