材料力学课程设计
复合材料力学课程设计
复合材料力学课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解复合材料的定义、分类和基本性质，掌握复合材料的基本力学原理；2. 使学生掌握复合材料力学性能的表征方法，了解影响复合材料力学性能的因素；3. 引导学生运用所学知识，分析复合材料在工程实际中的应用，并能解决简单问题。
技能目标：1. 培养学生运用数学和力学知识分析复合材料力学问题的能力；2. 提高学生设计复合材料结构的能力，能根据实际需求选择合适的复合材料和结构；3. 培养学生通过实验和计算等方法，对复合材料力学性能进行测试和评估的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对复合材料及其力学性能的兴趣，培养学生对材料科学的热爱；2. 培养学生的创新意识和团队协作精神，让学生在探讨问题中学会尊重他人意见；3. 使学生认识到复合材料在现代科技发展中的重要性，增强学生的社会责任感和使命感。
课程性质：本课程为高二年级选修课程，旨在让学生在掌握力学基础知识的基础上，进一步学习复合材料的力学性质及其应用。
学生特点：高二学生在知识结构、思维能力和实践能力方面有一定基础，具备一定的自主学习能力和合作探究精神。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，充分调动学生的主观能动性，提高学生的创新能力和实践操作能力。
在教学过程中，注重目标导向，分解课程目标为具体学习成果，以便教学设计和评估。
二、教学内容1. 复合材料概述- 复合材料的定义、分类及特点- 复合材料的应用领域2. 复合材料基本力学原理- 弹性力学基础理论- 复合材料的应力-应变关系- 复合材料的强度理论3. 复合材料力学性能表征- 弹性模量、泊松比等力学性能参数- 力学性能测试方法及设备- 影响复合材料力学性能的因素4. 复合材料设计与应用- 复合材料结构设计原则- 复合材料选材及结构优化- 复合材料在工程实际中的应用案例5. 复合材料力学问题分析- 简单复合材料结构的力学分析- 复合材料力学问题的求解方法- 复合材料力学问题的实验研究教学大纲安排：第一周：复合材料概述第二周：复合材料基本力学原理第三周：复合材料力学性能表征第四周：复合材料设计与应用第五周：复合材料力学问题分析教材章节：第一章：复合材料概述第二章：复合材料基本力学原理第三章：复合材料力学性能表征第四章：复合材料设计与应用第五章：复合材料力学问题分析教学内容与课程目标紧密关联，旨在确保学生掌握复合材料力学的基本知识和实践应用，注重内容的科学性和系统性。
材料力学教案
材料力学教案材料力学是力学的一个重要分支，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
在工程实践中，材料力学的理论知识对于材料的选择、设计和加工具有重要指导作用。
本教案将从材料的应力、应变、弹性模量、屈服强度等基本概念入手，系统介绍材料力学的相关知识，帮助学生掌握材料力学的基本原理和应用技能。
一、材料的应力和应变。
材料在受力作用下会产生应力和应变，应力是单位面积上的力，应变是材料单位长度上的形变。
材料的应力和应变之间存在着一定的关系，可以通过应力-应变曲线来描述。
了解材料的应力和应变特性对于材料的选择和设计至关重要。
二、材料的弹性模量。
材料的弹性模量是衡量材料抵抗变形能力的重要参数，它反映了材料在受力后的变形程度。
不同材料的弹性模量不同，对于工程材料的选择和设计具有重要的指导意义。
学生需要掌握不同材料的弹性模量及其在工程实践中的应用。
三、材料的屈服强度。
材料的屈服强度是材料在受力作用下发生塑性变形的临界应力值，它是衡量材料抗拉伸能力的重要参数。
了解材料的屈服强度有助于合理选择材料并预测材料在受力下的变形情况，对于工程结构的设计和安全具有重要意义。
四、材料的断裂韧性。
材料的断裂韧性是材料抗破坏能力的重要指标，它反映了材料在受力作用下的抗破坏能力。
了解材料的断裂韧性有助于预测材料在受力下的破坏模式，为工程结构的设计和安全提供重要参考。
五、材料的疲劳特性。
材料在长期受到交变应力作用下会发生疲劳破坏，了解材料的疲劳特性对于预防疲劳破坏具有重要意义。
学生需要了解材料的疲劳寿命、疲劳极限等参数，并掌握疲劳寿命预测的方法和技术。
六、材料的应用。
材料力学的理论知识在工程实践中具有广泛的应用，包括材料的选择、设计、加工和使用等方面。
学生需要通过实际案例分析和工程实践来应用所学的材料力学知识，提高解决工程问题的能力。
七、教学方法。
本教案将采用理论讲解、案例分析和实验操作相结合的教学方法，通过理论与实践相结合，帮助学生深入理解和掌握材料力学的相关知识。
《材料力学》课程思政建设实践探索
《材料力学》课程思政建设实践探索1. 引言1.1 引言《材料力学》课程作为工程类专业的基础课程之一，是培养学生工程素养和创新意识的重要环节。
在当今社会，高校教育已不再仅仅注重学生的专业知识，更重视学生的思想道德素质和全面发展。
课程思政建设成为高校教育改革的重要方向之一。
本文旨在探讨《材料力学》课程在思政建设方面的实践探索，并结合实际案例进行分析和总结。
通过对《材料力学》课程思政建设的重要性、现状分析以及实践探索的论述，旨在为类似工程类专业课程的思政建设提供参考和借鉴。
笔者深信，通过对《材料力学》课程思政建设的探讨和实践，不仅可以提高学生的专业素养和综合能力，更能够促进学生的全面发展和社会责任意识。
希望本文的研究成果能够为相关领域的教育改革和发展提供有益的启示与借鉴。
【引言】2. 正文2.1 课程思政建设的重要性课程思政建设是培养社会主义建设者和接班人的需要。
作为建设社会主义现代化的重要一环，高校培养的学生应当具备正确的思想观念和道德品质，才能在未来的社会中发挥积极的作用，积极为国家和社会的发展贡献力量。
课程思政建设是推动学科与思想政治教育有机结合的重要途径。
《材料力学》课程虽属于自然科学领域，但也不应忽视对学生思想政治教育的渗透和引导。
只有让学生在专业知识的学习中，加深对社会主义核心价值观的理解和认同，才能真正做到学以致用，做一个有担当有责任感的人。
课程思政建设是适应社会发展需求的必然选择。
在当今社会，道德沦丧、社会风气败坏的现象屡见不鲜，需要通过课程思政建设引导学生树立正确的人生观、价值观和世界观，培养具有爱国、爱民、敬业、诚信等优良品质的高素质人才。
课程思政建设的重要性不言而喻，是当前高校教育中不可或缺的一环。
2.2 《材料力学》课程思政建设的现状分析在当前高校教育发展的背景下，课程思政建设已经成为教育教学改革的重要方面。
针对《材料力学》课程而言，其思政建设的现状仍存在一些问题和挑战。
传统的材料力学课程注重专业知识传授，而忽视了思想政治教育的融入。
材料力学课程设计
材料力学课程设计指导书聂毓琴修订吉林大学2005年6月前言材料力学是工科院校一门重要的学科基础课，高等学校中使用的各种材料力学教材，往往将杆件的变形分成几种基本形式。
并针对这几种基本变形形式在各自的范围内分别独立地给予解答。
我们在教学中体会到这种做法的优越性。
但同时也感到这种孤立地研究某一问题的方式也有其自身的弱点。
其中最为突出的，就是学生很难从整体上把握材料力学的全貌，更难于利用材料力学的知识去解决工程实际问题。
为此，我们试图针对学生的专业特点和不同专业的要求，从强度、刚度、稳定性的观点出发，在工程实际中选取一些较为复杂的构件，要求学生从全面的、整体的角度予以解答，这样就既可以深化课堂上的知识，使知识系统话，同时也培养了学生解决实际问题的能力，既把所学过的基础课（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）系统应用。
又为后继课程的学习打下基础，使各教学环节和教学内容有机地联系起来。
对学生来说，通过材料力学课程设计可初步了解工程中的设计思想和设计方法，也激发了学习积极性和创造精神。
对教师来说，在拓宽知识面，改进教学方法、教学态度，提高教学水平上都有一定的益处。
在总体上可以使教学质量有所提高。
作为教学改革的内容之一，我们的工作还只是探索性。
我们的目的不仅于课程设计本身，更着眼于材料力学课程本身的建设和改革。
材料力学课程设计这一崭新的教学环节是我校于1987年率先开始试点，并在以后的几年中进行了集中安排一周另四天分散和分散五周安排等方式的实践，取得了宝贵的经验，并在全校产品类专业中逐步推广成为材料力学课程建设的主要内容之一。
材料力学课程设计做为教改研究项目已于1991年4月通过校级鉴定。
得到校内、外专家的充分肯定与赞扬，1993年3月，获校优秀教学成果奖；也得到国家教委理工科院校材料力学课程指导小组组长、副组长的高度评价。
并于1993年5月获吉林省优秀教学成果一等奖。
“材料力学课程设计”作为附加项目及创新点，使材料力学课程的教学改革与实践在2001年获吉林大学教学成果二等奖；以此为特色，2002年材料力学课程被评为吉林大学精品课程；材料力学课程的教学改革与创新于2005年获吉林大学教学成果一等奖；获吉林省教学成果二等奖。
材料力学性能课程实验教学大纲(课程实验类) - 东南大学分析测试中心
材料力学性能课程实验教学大纲（课程实验类）所属课程名称：材料力学性能英文名称：Material Mechanical Properties of Materials所属课程编号：1202302面向专业：材料类各专业(金属材料、土木工程材料、电子信息材料、先进材料及成形)课程总学时：32+16 ；实验学时16 ；课程学分： 2.5 ；本大纲主撰人：王仕勤、秦鸿根（Tel：52090661，E—mail: wsqwyd@）一、实验目的材料力学性能实验是《材料力学性能》课程中重要的教学环节。
通过实验教学，验证、巩固和补充课堂中讲授的理论知识，使学生掌握材料力学性能的测试原理和测试方法；了解测试设备及基本操作规范；并培养学生对实验数据和实验结果进行正确分析判断的能力以及科学认真的态度和实事求是的工作作风。
为今后的课程设计、毕业设计及工程实践工作打下坚实的基础。
三、教学管理模式与注意事项1、学生在实验前必须认真预习实验指导书的相关内容。
2、教师在实验前进行必要的讲解和指导。
3、学生应严格按照操作规程对仪器设备进行正确操作，确保人身安全和设备安全。
四、成绩评定与占课程总成绩的比例1、指导老师根据学生实验预习情况及实验报告的完成情况进行成绩评定。
2、将实验成绩报给任课教师，以占课程总成绩的15～20%的比例纳入课程的总成绩。
五、设备与器材配置1、电子万能试验机2台7、冲击试验机1台2、液压万能试验机2台8、温度计10只3、布氏硬度计2台9、冷却保温装置6套4、洛氏硬度计1台10、游标卡尺2只5、维氏硬度计1台11、钢筋划线仪2台6、读数放大镜2只12、实验耗材若干六、实验任务书与参考资料1、王仕勤、秦鸿根等材料力学性能实验指导书. 南京：东南大学讲义，2006.112、高建明等材料力学性能. 武汉：武汉大学出版社，2004.83、秦鸿根建筑材料实验指导书. 南京：东南大学讲义，2003.103、伍洪标等无机非金属材料试验. 化学工业出版社，2002.6。
弹性与塑性力学简明教程课程设计
弹性与塑性力学简明教程课程设计一、引言弹性与塑性力学是力学中的重要分支，它涉及材料的形变、强度、破坏等基本问题，对于工程设计和材料研究具有重要意义。
本次课程设计旨在通过讲解弹性力学和塑性力学的基本概念、理论和实践应用，帮助学生深入了解弹性和塑性力学的基本原理，并掌握相关的计算和分析方法。
二、课程设计目标本次课程设计主要目标包括：•掌握弹性力学和塑性力学的基础概念和理论；•熟悉材料力学的相关计算方法和实践应用；•培养学生计算、分析和解决材料力学问题的能力。
三、课程设计内容本次课程设计主要涵盖以下内容：1. 弹性力学基础1.1 弹性体的概念和假设弹性力学是固体力学的重要分支，主要研究固体在受力下的变形和应力分布规律，以及回复到原始状态的能力。
在弹性力学中，将材料看作是由弹簧和球组成的弹性体，其特点是可以在一定范围内发生可逆形变。
1.2 应力、应变及其关系应力是指材料受到的单元面积的力，可以用F/A表示。
在力学中，应力是一个矢量量，其方向与受力面相同。
而应变则是材料在受力下产生的单位变形，通常用$\\Delta L/L$表示。
应力和应变之间的关系可以用杨氏模量、切模量等参数表示。
1.3 弹性本构关系弹性体的变形与应力之间存在一定的函数关系，这种关系称为弹性本构关系。
弹性本构关系通常用弹性模量表示，弹性模量是该材料在弹性阶段的恢复能力大小的参考值。
2. 塑性力学基础2.1 塑性体的概念和假设塑性力学是研究材料在超过一定应力后，出现不可逆形变的行为和过程。
与弹性体不同，塑性体在受力后会出现残余变形，在撤离力后不会完全恢复到原始状态。
塑性体的特性可以用屈服强度、断裂强度等指标来表示。
2.2 塑性体的变形状态和本构关系塑性体的变形状态通常用应力应变曲线来描述，其中塑性变形曲线是非线性的。
而塑性本构关系则是塑性体在不同应力下的变形与应变之间的关系，通常采用背景理论模型来描述。
四、课程设计方法本次课程设计采用课堂讲述和练习相结合的方式，重点讲解材料力学及相关概念和理论，帮助学生识别和计算材料的应力和应变，并进行材料力学的应用练习。
材料力学课程设计(底盘车架的静力分析及强度、刚度计算)
（5）危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。 （6）各危险点的主应力大小及主平面位置。 （7）选择强度理论并建立强度条件。 （8）列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程以及必要的说明。 （9）对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力 图。
q 单独作用在 DF 段时：
图 3-17 qdf 单独作用示意图
图 3-18 qdf 单独作用弯矩图 利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
2qCF
2qCD
2qDF
ql 3
24EI
6l22l3
8l 2
l2 3
4l 2l 24
8l l l 234
3l 3 3
4l 2l 34
2
○6 q 单独作用在 FG 段时：
2
3
43
234
6EI
2
图 3-7 X2 处单位力单独作用示意图
图 3-8 X2 处单位力单独作用弯矩图
○3
F A
单独作用时：
图 3-9 FA 单独作用示意图
图 3-10 FA 单独作用弯矩图
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利用图乘法，可以得到：
1FA
1 EI
[FAl1
(l 2
(l
l) 3
2
l ) (l l )2
2F 2FA 2FB 2qCF 2qFG
将上述求得
、
11
、
12
、
21
、
22
、
1F
2F
代入前述力法正则方程，可
得到：
X 1
F c
10516.722N
X 2
材料力学课程设计--曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算
材料力学课程设计计算说明书设计题目：曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算数据号：7.7-02学号：42100223姓名：刘风指导教师：魏媛目录一、设计目的 (3)二、设计任务和要求 (3)2.1、设计计算说明书的要求 (3)2.2、分析讨论及说明书部分的要求 (4)2.3、程序计算部分的要求 (4)三、设计题目 (4)3.1、数据1）画出曲柄轴的内力图 (5)2）设计主轴颈D和曲柄颈直径d (8)3）校核曲柄臂的强度 (9)4）校核主轴颈飞轮处的疲劳强度 (15)5）用能量法计算A端截面的转角yθ，zθ (16)四、分析讨论及必要说明 (20)五、设计的改进措施及方法 (20)六、设计体会 (21)七、参考文献 (21)附录一.流程图 (24)二.C语言程序·····················································25三．计算输出结果 (28)一、设计目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。
同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程的学习打下基础，并初步掌握工程设计思路和设计方法，使实际工作能力有所提高。
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.材料力学课程设计设计计算说明书设计题目：龙门刨床门架计算图号：7-9数据号：Ⅱ-27指导教师：麻凯学号：44080709目录1.设计的目的、任务及要求。
2.课程设计题目。
3.超静定部分分析求解。
4.门架强度的校核。
5.求解门架上加力点的水平、垂直位移。
6.C程序部分。
7.设计体会。
1. 设计的目的、任务及要求。
1.1 材料力学课程设计的目的。
本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。
同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，即从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识的综合运用，又为后续课程的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。
具体有以下六项：（1）使所学的材料力学知识系统化、完整化。
（2）在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。
（3）由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来。
（4）综合运用以前所学的各门课程的知识，使相关学科的知识有机地联系起来。
（5）初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。
（6）为后续课程的教学打下基础。
1.2 材料力学课程设计的任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
（1）.设计计算说明书的要求设计计算说明书是该题目设计思路、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。
具体内容应包括：①.设计题目的已知条件、所求及零件图。
②.画出结构的受力分析计算简图，按比例标明尺寸、载荷及支座等。
③.静不定结构要画出所选择的基本静定系统和及与之相应的全部求和过程。
④.画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。
⑤.危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。
⑥.各危险点的主应力大小及主平面的位置。
⑦.选择强度理论并建立强度条件。
⑧.列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程以及必要的说明。
⑨.对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。
⑩.疲劳强度计算部分要说明循环特性，max σ ，min σ ，r ， m σ ， a σ 的计算，所查κ，ε，β各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构件的持久极限曲线。
（2）.分析讨论及说明部分的要求①.分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。
②.提出改进设计的初步方案及设想。
③.提高强度、刚度及稳定性的 措施及建议。
（3）.程序计算部分的要求 ①.程序框图。
②计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）。
③打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。
2.设计题目：龙门刨床门架计算某龙门刨床门架示意图如图①所示，可简化为图②所示的钢架，尺寸如图②所示。
危险工况有最大切削力F ，另外有两种力矩Me1、Me2，作用位置及作用方式如图所示。
门架材料为灰铸铁（HT250）。
1）校核门架的强度。
（取安全系数n=3） 2）求门架上加力点的水平、垂直位移。
数据：F=110kN ，M e1=50kN ·m ，M e2=47kN ·m 。
设a=0.6m ，l=0.8m 。
查表得：E=100GPa ，G=40GPa 。
①②③ ④3．超静定部分分析求解判断超静定次数，此结构为12次超静定结构。
分析外载荷F、M e1、M e2分别单独作用于结构上的情况。
（1）最大水平切削力F单独作用时，简化受力图如图所示。
由图可知，该结构是一个平面—空间系统，因此，在结构的任意横截面处，作用在此结构平面内的内力素均为零，此外，构件形状关于y轴对称，外载荷关于y轴也对称，所以，在结构对称面的横截面处，反对称内力素也为零。
将构件沿对称面截开作为静定基，加两对多余约束力X1、X2，如图所示。
建立多余约束处的变形协调条件，在截开的对称面处，相对转角为零，由正则方程有δ11X1＋δ12X2＋Δ1F＝0δ22X2＋δ21X1＋Δ2F＝0取左半部份分别画出静定基在F/2，X1=1，X2=1单独作用下的内力图，如图所示。
由非圆截面扭转公式可得立柱的 It ＝β1h 1b 1³－β2h 2b 2³＝7.69×10-4m 4（其中h1=0.4，b1=0.3，h2=0.36，b2=0.26，β1=0.179，β2=0，184）横梁对Y 轴的惯性矩：Iy=12311hb －12322h b =3.14×10-5 m 4（其中h1=0.2，b1=0.12，h2=0.18，b2=0.1）立柱对X 轴的惯性矩：Ix=12311hb －12322h b =5.89×10-4m 4（其中h1=0.4，b1=0.3，h2=0.36，b2=0.26）由图形互乘法得：δ11=∑∑t y C GI EI M x M ω＋ω=y EI a ＋t GI l 2=2.43×10-7 m 4δ22=∑∑t y C GI EI M x M ω＋ω=yEI a＋t GI l =2.17×10-7 m 4δ12=δ21=∑tGI x M ω=tGI l=2.60×10-8 m 4 Δ1F=∑tGI x M ω=﹣tGI Fal2=-8.58×10-4m 4Δ2F=∑∑t y C GI EI M x M ω＋ω=--y EI Fa 42tGI Fal 2=-4.01×10-3 m 4 将以上结果带入正则方程得：X1=1.57kN ·m X2=18.29kN ·m（2）力矩M e1单独作用于此结构时，该结构为平面对称结构，M e1为反对称载荷，因此，在结构对称面的横截面处，对称内力素等于零。
将构件沿对称面截开作为静定基，并加两对多余约束力X 3、X 4，如图所示。
建立多余约束处的变形协调条件，在截开的对称面处，相对垂直位移为零，由正则方程有δ33X 3＋δ34X 4＋Δ3F ＝0 δ44X 4＋δ43X 3＋Δ4F ＝0取右半部份，分别画出静定基在M e1/2，X 3=1，X 4=1单独作用下的内力图，如图所示。
横梁对Z 轴的惯性矩：1z I =12311hb －12322h b =1.38×10-5 m 4（其中h1=0.12，b1=0.2，h2=0.1，b2=0.18）立柱对Z 轴的惯性矩：2z I =12311hb －12322h b =3.73×10-4 m 4（其中h1=0.3，b1=0.4，h2=0.26，b2=0.36）由由图形互乘法得：δ33= z C EI M ω=133z EI a ＋222z EI la =6.76×10-8 m 4δ44=∑z C EI M ω=133z EI a ＋22z EI la =5.99×10-8 m 4δ34=δ43=∑z C EI M ω=22z EI la =7.72×10-9 m 4Δ3F=∑z C EI M ω=-212z e EI alM =-3.21×10-4 m 4Δ4F=∑z C EI M ω=﹣1124z e EI M a －212z e EI alM =﹣3.58×10-3 m 4将以上结果带入正则方程得：X3=-2.11kN ·m X4=60.04kN ·m（3）力矩M e2单独作用于此结构时，该结构为一个平面空间系统，作用在结构平面内的内力素为零，此外，该结构关于y 轴对称，M e2为作用在其上的对称载荷，因此，在结构对称面的横截面处，反对称内力素等于零。
将构件沿对称面截开作为静定基，并加两对多余约束力X 5、X 6，如图所示。
建立多余约束处的变形协调条件，在截开的对称面处，相对转角为零，由正则方程有δ55X 5＋δ56X 6＋Δ5F ＝0 δ66X 6＋δ65X 5＋Δ6F ＝0取左半部份分别画出静定基在M e2/2，X 5=1，X 6=1单独作用下的内力图，如图所示。
由图形互乘法得：Δ5F=0，Δ6F=0于是可得：X5=0X6=0综上可得出所有多余约束力，此结构就化为静定问题。
4.门架强度的校核。
由于该结构为对称结构，故可沿对称面截出一半，取左半部份对其强度进行校核，如图所示，将其分为三部分：横梁一，横梁二，立柱，分别对其进行校核。
4.1.横梁一的强度校核：1.外力分析：横梁一上作用有多余约束力矩X1和多余约束力X3。
2.内力分析：画出内力图，如下图所示，忽略剪力，根据内力图确定危险截面，横梁一受两向弯曲，左端截面最危险。
由于构件的材料为灰铸铁，是脆性材料，抗压不抗拉，因此，危险点为左端截面的A 点，如图所示：Mz,max=X 3a=1.266kN·m ，My,max=X 1=1.57kN·m 求得：3.强度校核：对A 点进行应力分析查表2-1得，灰铸铁σb =250MPa ，n=3 故许用应力根据第一强度理论 ][max 1σσσ<= 满足强度条件，因此横梁一是安全的。
34max 1014.3m z I W yy -⨯==34max11103.2m y I W z z -⨯==MPa W M W M yy z z A 5.10max ,1max ,max ,=+=σMPanb3.83][==σσ4.2.横梁二的强度校核：1.外力分析：横梁二上作用有外载荷2,2,221e e M M F 以及多余约束力X 4和多余约束力矩X 2。
2.内力分析：画出内力图，确定危险截面。
分别画出横梁二的弯矩图以及扭矩图，如下所示： （一）弯矩图（二）扭矩图由上图可以看出横梁二受两向弯曲和扭转组合变形，危险截面为左、右两端截面， 3.强度校核：先对右端截面进行校核，根据应力分析，可以判定出截面上可能的危险点是B,C,D 三点。
如图所示先分析B 点，B 点处正应力最大，但扭转切应力为零 。
，得出：由于][max 1σσσ>=，所以B 点不安全，因而对于C,D 点就没有继续校核的必要了，因此，横梁二不满足强度条件，是不安全的。
4.3.立柱的强度校核：1.外力分析2.内力分析：画出内力图，确定危险截面。
（一）弯矩图mkN X M y ⋅==29.182max ,34max1014.3m z I W y y -⨯==MPaW M W M zz y y 4.160max,max ,max =+=σmkN M M e z ⋅==5.2321max ,34max1103.2m y I W z z -⨯==（二）扭矩图由上述内力图可知，立柱受两向弯曲和扭转组合变形，危险截面在立柱固定端，可能危险点是E、F、G三点，如下图：3. 强度校核：(1). 对E点校核，E点切应力为0，仅受正应力，由此可得：mkNM x⋅=5.23max,，mkNM z⋅=02.36max,33-maxxx102.95W mzI⨯==由第一强度理论：因此E点满足强度要求，安全。