《 分式方程》word版 公开课一等奖教案 1

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10.5 分式方程（2）

教学目标:

1、使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.

2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法

教学重点:

1. 了解分式方程必须验根的原因

2. 培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力

教学难点:

了解分式方程必须验根的原因

课时数:3

第二课时

教学过程复备栏

（一）．复习引入

解方程：

思考：上面两个分式方程中，为什么(1)去分母后所得整式方程的解

就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？

学生活动：小组讨论后总结

（二）．总结

（1）为什么要检验根？

在将分式方程变形为整式方程时，

方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，

有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）。

对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均

不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.

如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分

母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的

值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解。

（2）验根的方法

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方

程中分母为0，因此应如下检验：

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解。（三）．应用

例1 解方程

3 2

3

x x -

=

解：方程两边同乘x（x－3），得

2x＝3x－9

解得 x＝9

检验：x＝9时 x（x－3）≠0，9是原分式方程的解。

例2 解方程

3

1(1)(2)

1

x

x x x

--+

-=

解：方程两边同乘（x－1）（x＋2），得

x（x＋2）－（x－1）（x＋2）＝3

化简，得 x＋2＝3

解得x＝1

检验：x＝1时（x－1）（x＋2）＝0，1不是原分式方程的解，原

分式方程无解。

四．随堂练习

课本上练习

五．课时小结：

解分式方程的一般步骤。

教学反思：

本课教学反思

英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法

时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。