Design-Expert软件在响应面优化法中的应用
响应面优化预测最小值实例
响应面优化预测最小值实例[实验目的和要求]1.了解响应面优化实验的原理。
2.熟悉design expert软件的基本操作。
3.熟悉响应面优化实验的具体流程。
4.优化香菇多糖发酵培养基[实验器材]Design expert软件[实验原理和方法]香菇多糖：是一种生理活性物质。
它具有抗病毒、抗肿瘤、调节免疫功能和刺激干扰素形成等功能。
提取方法：从香菇子实体或经深层发酵后的发酵液中提取。
香菇子实体生长周期长，产量和多糖得率均较低。
而深层发酵培养香菇菌丝体不仅发酵液中含有与子实体相当或更高的营养物质，同时还可利用农副产品作原料，成本低，周期短，易于大规模生产，因此已得到广泛应用于重视。
响应曲面设计方法（Response SufaceMethodology，RSM）是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法（又称回归设计）。
响应面曲线法的使用条件有：①确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；②因素个数2-7个，一般不超过4个；③所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域；④基于2水平的全因子正交试验。
进行响应面分析的步骤为：①确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量值数据；②创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计；③确定试验运行顺序（Display Design）；④进行试验并收集数据；⑤分析试验数据；⑥优化因素的设置水平。
响应面优化法的优点：①考虑了试验随机误差②响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量，解决生产过程中的实际问题的一种有效方法③与正交试验相比，其优势是在试验条件寻优过程中，可以连续的对试验的各个水平进行分析，而正交试验只能对一个个孤立的试验点进行分析。
DesignExpert响应面分析实验设计案例分析和CCD设计详细教程
一个完整的CCD器件由光敏单元、转移栅、移位寄存器及一些辅助输入、输出电路组成。CCD工作时，在设定的积分时间内由光敏单元对光信号进行取样，将光的强弱转换为各光敏单元的电荷多少。取样结束后各光敏元电荷由转移栅转移到移位寄存器的相应单元中。移位寄存器在驱动时钟的作用下，将信号电荷顺次转移到输出端。将输出信号接到示波器、图象显示器或其它信号存储、处理设备中，就可对信号再现或进行存储处理。由于CCD光敏元可做得很小（约10um），所以它的图象分辨率很高。
图12A及B对ACE抑制率影响的响应面
图13A与C对ACE抑制率影响的等高线
图14A及C对ACE抑制率影响的响应面
图15A与D对ACE抑制率影响的等高线
图16A及D对ACE抑制率影响的响应面
图17B与C对ACE抑制率影响的等高线
图18B及C对ACE抑制率影响的响应面
图19B与D对ACE抑制率影响的等高线
要了解CCD的原理，必须对半导体的基本知识有一些了解，可参见附录。
一．CCD的MOS结构及存贮电荷原理
CCD的基本单元是MOS电容器，这种电容器能存贮电荷，其结构如图1所示。以P型硅为例，在P型硅衬底上通过氧化在表面形成SiO2层，然后在SiO2 上淀积一层金属为栅极，P型硅里的多数载流子是带正电荷的空穴，少数载流子是带负电荷的电子，当金属电极上施加正电压时，其电场能够透过SiO2绝缘层对这些载流子进行排斥或吸引。于是带正电的空穴被排斥到远离电极处，剩下的带负电的少数载流子在紧靠SiO2层形成负电荷层（耗尽层），电子一旦进入由于电场作用就不能复出，故又称为电子势阱。
CCD的信号电荷读出方法有两种:输出二极管电流法和浮置栅MOS放大器电压法.
图5(a)是在线列阵未端衬底上扩散形成输出二极管,当二极管加反向偏置时,在PN结区产生耗尽层。当信号电荷通过输出栅OG转移到二极管耗尽区时,将作为二极管的少数载流子而形成反向电流输出。输出电流的大小与信息电荷大小成正比,并通过负载电阻RL变为信号电压U0输出.
响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert简介
Adj MS 4.0517 2.5962 4.4619 5.0970 0.9920 1.4760 0.5079
F 4.08 2.62 4.50 5.14
P 0.019 0.109 0.030 0.021
2.91 0.133
R-Sq(adj) = 59.4%
此值大于0.05，表示二次多 项式回归模型正确。
非线性回归结果
输出结果：二次多项式回归方差分析表
此值小于0.05的项显著有效，回归的整体、二次项和交叉 乘积项都显著有效，但是一次项的效果不显著。
Source Regression
Linear Square Interaction Residual Error Lack-of-Fit Pure Error Total S = 0.9960
响应面法的分类
中心复合试验设计 (central composite design，CCD)；
Box-Behnken试验设计；
中心复合试验设计
中心复合试验设计也称为星点设计。其设计
表是在两水平析因设计的基础上加上极值点和 中心点构成的，通常实验表是以代码的形式编 排的, 实验时再转化为实际操作值,（一般水 平取值为 0, ±1, ±α, 其中 0 为中值, α 为极值, α=F*（1/ 4 ）
其设计表是在两水平析因设计的基础上加上极值点和中心点构成的通常实验表是以代码的形式编排的实验时再转化为实际操作值一般水平取值为01其中0为中值为极值f14精品资料boxbehnkendesignboxbehnkendesign简称bbd也是响应面优化法常用的实验设计方法其设计表安排以三因素为例三因素用abc表示见下页表其中0是中心点分别是相应的高值和低值
2. 创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计； 3. 确定试验运行顺序(Display Design)； 4. 进行试验并收集数据； 5. 分析试验数据； 6. 优化因素的设置水平。
响应面分析软件design-expert使用教程.
• 第一题： 结合课程内容和自身专业特点，书
写500字以上《科学研究与论文写作》的课 程体会和建议。
精品课件
• 第二题：
•
某产品的得率与反应温度x1(70~100℃),反应
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有关，
不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27）进
行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验，
精品课件
因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的 几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计 方法有兴趣的同学可 以找对应的资料来看 一下
中点试验每个BLOCK重复次数
本次试验分几个区块进行
精品课件
BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，那么两天中因 为其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影 响，那么就可以设置2个BLOCK，软件会在两个 BLOCK中设置对应的几个中点试验重复，检查中点 试验的重复性是否良好，以观察这些不可控制因 素对试验造成多大影响，从而最大限度的降低试 验中不可控制因素对试验的干扰。再例如，本实 验其中一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙 实验室完成，那么就可以设置2个BLOCK，原因同 上。
/soft/appid/16287.html
响应面分析软件简介
精品课件
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击 file-new创建一个新的试验设计工程文件，然后点击 左侧的Response surface选项卡，进入响应面试验设 计.
例如，本实验中我们想得到一个 结果最大，那么我们选择 MAXIMIZE，然后在下面两个框中， 左侧低值可不管，右侧高值项中 填入一个尽可能大的无法达到的 值，例如，某物质提取试验，提 取率最高不会超过100%，那么我 们在右侧填入100%即可达到我们 的目的，当然，填入200%亦可。
DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析
DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析DesignExpert是一种常用的统计分析软件，它可以帮助研究人员进行响应面分析实验的设计和分析。
在本文中，我们将通过一个案例分析来展示如何使用DesignExpert进行响应面分析实验的设计。
案例描述：假设我们是一家制药公司的研发团队，我们正在开发一种新药，并希望通过响应面分析来优化药物的生产工艺。
我们希望找到一组最佳的操作条件，以最大程度地提高药物的产量。
实验设计：为了设计这个响应面分析实验，我们需要选择几个关键的因素，并确定每个因素的不同水平。
在这个案例中，我们选择了三个因素：温度（A）、反应时间（B）和反应剂浓度（C）。
每个因素都有三个水平：低水平（-1）、中水平（0）和高水平（1）。
实验方案：为了设计这个实验，我们使用DesignExpert软件进行了以下步骤：1. 打开DesignExpert软件，并选择"Response Surface"选项。
2. 在"Factors"选项卡中，输入我们选择的因素名称和水平。
在这个案例中，我们输入了三个因素：A、B和C，并为每个因素设置了三个水平：-1、0和1。
3. 在"Design"选项卡中，选择实验设计方法。
在这个案例中，我们选择了Box-Behnken设计方法。
这种设计方法可以在较少的实验次数下获得准确的响应面模型。
4. 在"Design"选项卡中，选择实验次数。
根据实验设计方法和因素水平的选择，DesignExpert会自动计算所需的实验次数。
在这个案例中，我们选择了15次实验。
5. 在"Design"选项卡中，点击"Generate"按钮生成实验设计表。
DesignExpert会生成一个包含每个实验条件的表格。
6. 根据实验设计表，我们进行实验并记录每个实验条件下的响应变量。
响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert简介
非线性回归结果
输出结果：二次多项式回归方差分析表
此值小于0.05的项显著有效，回归的整体、二次项和交叉 乘积项都显著有效，但是一次项的效果不显著。 Source Regression Linear Square Interaction Residual Error Lack-of-Fit Pure Error Total S = 0.9960 DF Seq SS 9 36.465 3 7.789 3 13.386 3 15.291 10 9.920 5 7.380 5 2.540 19 46.385 R-Sq = 78.6% Adj SS 36.465 7.789 13.386 15.291 9.920 7.380 2.540 Adj MS 4.0517 2.5962 4.4619 5.0970 0.9920 1.4760 0.5079 F 4.08 2.62 4.50 5.14 2.91 P 0.019 0.109 0.030 0.021 0.133
k/4
α =1.414；当k=3， α =1.682； α =2.000；当k=5， α =2.378
按上述公式选定的α 值来安排中心复合试 验设计(CCD)是最典型的情形，它可以实 现试验的序贯性，这种CCD设计特称中心 复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中 最常用的一种。
对于α 值选取的另一个出发点也是有意义的，就是 取α =1，这意味着将轴向点设在立方体的表面上， 同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计称为 中心复合表面设计 (central composite facecentered design,CCF)。
这样做，每个因素的取值水平只有3个(-1,0,1)，而 一般的CCD设计，因素的水平是5个(-α ,-1,0,1,α ), 这在更换水平较困难的情况下是有意义的。 这种设计失去了旋转性。但 保留了序贯性，即前一次在
DesignExpert响应面分析实验设计案例分析
DesignExpert响应⾯分析实验设计案例分析学校⾷品科学研究中实验设计的案例分析—响应⾯法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的⼯艺研究摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波⽔浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进⾏四因素三⽔平的响应⾯分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波⽔浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。
与参考⽂献SAS软件处理的结果中⽐较差异很⼩。
关键字：Design-Expert 响应⾯分析1.⽐较分析表⼀响应⾯试验设计因素⽔平-1 0 1超声波处理时间X1(min) 20 30 40超声波功率X2(W) 132 176 220超声波⽔浴温度X3(℃) 50 55 60酶解时间X4(h) 1 2 32.Design-Expert响应⾯分析分析试验设计包括：⽅差分析、拟合⼆次回归⽅程、残差图等数据点分布图、⼆次项的等⾼线和响应⾯图。
优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波⽔浴温度、酶解时间）使响应值最⼤，最终得到最⼤响应值和相应四个因素的值。
利⽤Design-Expert软件可以与⽂献SAS软件⽐较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。
2.1 数据的输⼊图 1 2.2 Box-Behnken响应⾯试验设计与结果图 2 2.3 选择模型2.4 ⽅差分析在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。
由图4知其⾃变量⼀次项A，B，D，⼆次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。
失拟项⽤来表⽰所⽤模型与实验拟合的程度，即⼆者差异的程度。
本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，⽆失拟因素存在，因此可⽤该回归⽅程代替试验真实点对实验结果进⾏分析。
DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析
DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析DesignExpert是一款专业的统计分析软件，广泛应用于工程、科学和实验研究领域。
响应面分析是DesignExpert软件的一项重要功能，通过该功能可以对多个自变量与一个或多个响应变量之间的关系进行建模和优化。
本文将通过一个设计案例来详细介绍DesignExpert响应面分析实验的设计和分析过程。
在这个案例中，我们将研究一种新型材料的制备工艺，并优化其力学性能。
首先，我们需要确定实验的自变量和响应变量。
在这个案例中，我们选择了三个自变量：温度（A）、时间（B）和浓度（C）。
响应变量选取了材料的抗拉强度（Y1）和弯曲模量（Y2）。
接下来，我们需要确定实验的设计方案。
DesignExpert软件提供了多种实验设计方法，包括全因子实验设计、Box-Behnken设计、中心组合设计等。
在本案例中，我们选择了Box-Behnken设计，该设计方法可以在较少的试验次数下获得较准确的响应面模型。
根据Box-Behnken设计方法，我们需要确定自变量的取值范围。
在本案例中，温度（A）的取值范围为80-120摄氏度，时间（B）的取值范围为10-30分钟，浓度（C）的取值范围为0.5-1.5mol/L。
根据DesignExpert软件生成的试验设计表，我们进行了15次试验，并记录了每次试验的响应变量值。
完成实验后，我们需要进行数据分析和建模。
DesignExpert软件可以根据实验数据自动生成响应面模型，并进行统计分析。
在本案例中，我们选择了二次多项式模型来描述自变量和响应变量之间的关系。
模型的一般形式如下：Y = β0 + β1A + β2B + β3C + β11A^2 +β22B^2 + β33C^2 + β12AB + β13AC +β23BC其中，Y表示响应变量（抗拉强度或弯曲模量），A、B、C分别表示自变量（温度、时间、浓度），β0、β1、β2等表示模型的回归系数。
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Design-Expert 软件在响应面优化法中的应用
（王世磊郑州大学450001）
摘要：本文简要介绍了响应面优化法，以及数据处理软件Design-ExpertDesign-Expert的相关知识，最后结合实例，介绍该软件在响应面优化法上的应用实例。
关键词：数据处理，响应面优化法，Design-Expert软件
1.响应面优化法简介
响应面优化法,即响应曲面法( Response Surface Methodology ，RSM)，这是一种实验条件寻优的方法，适宜于解决非线性数据处理的相关问题。
它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、寻求最佳组合条件等众多试验和统计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应值[1]。
在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相应的实验条件。
响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时，响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量、解决生产过程中的实际问题的一种有效方法[2]。
响应面优化法，将实验得出的数据结果，进行响应面分析，得到的预测模型，一般是个曲面，即所获得的预测模型是连续的。
与正交实验相比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实验只能对一个个孤立的实验点进行分析。
当然，响应面优化法自然有其局限性。
响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法师不能得到很好的优化结果的。
因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。
结合文献报道，一般实验因素与水平的选取，可以采用多种实验设计的方法，常采用的是下面几个：
1.使用已有文献报道的结果，确定响应面优化法实验的各因素与水平。
2.使用单因素实验[3]，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。
3.使用爬坡实验[4]，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。
4.使用两水平因子设计实验[5]，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。
在确立了实验的因素与水平之后，下一步即是实验设计。
可以进行响应面分析的实验设计有多种，但最常用的是下面两种：Central Composite Design-响应面优化分析、Box-Behnken Design-响应面优化分析。
Central Composite Design，简称CCD，即中心组合设计，有时也成为星点设计。
其设计表是在两水平析因设计的基础上加上极值点和中心点构成的，通常实验表是以代码的形式编排的,实验时再转化为实际操作值（,一般水平取值为0,±1,±α,其中0为中值,α为极值,
α=F*（1/ 4）； F 为析因设计部分实验次数, F = 2k或F = 2 k×（1/ 2 ），其中 k为因素数，F = 2 k×（1/ 2 一般 5 因素以上采用，设计表有下面三个部分组成[6]：(1) 2k或 2 k×（1/ 2 ）析因设计。
(2)极值点。
由于两水平析因设计只能用作线性考察,需再加上第二部分极值点,才适合于非线性拟合。
如果以坐标表示,极值点在相应坐标轴上的位置称为轴点(axial point)
或星点( star point) ,表示为(±α,0,…, 0) , (0,±α,…, 0) ,…, (0, 0,…,±α)星点的组数与因素数相同。
(3)一定数量的中心点重复试验。
中心点的个数与CCD设计的特殊性质如正交
(orthogonal)或均一精密(uniform precision)有关。
CCD 相应实验设计安排表见下页表 1，更为详细的设计方案可在相关工具书上查找
或是在相关软件上查看。
Box-Behnken Design，简称BBD，也是响应面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下页表2，其中0是中心点，+,-分别是相应的高值和低值。
实验设计的均一性等性质仍以三因素为例，见下页图1[7]。
表 1.交或均一精密 CCD 设计的实验安排表
序号 A B C
1 + + 0
2 + - 0
3 - + 0
4 - - 0
5 + 0 +
6 + 0 -
7 - 0 +
8 - 0 -
9 0 0 +
10 0 0 -
11 0 0 +
12 0 0 -
13 0 0 0
14 0 0 0
15 0 0 0 图 1.三因素BBD实验设计实验点分布情况
对更多因素的BBD实验设计,若均包含三个重复的中心点，四因素实验对应的实验次数为27次，五因素实验对应的实验次数为46次。
因素更多，实验次数成倍增长，所以对在BBD 设计之前，进行析因设计对减少实验次数是很有必要的。
至于 BBD 设计的更为详细的介绍，可在相关工具书上查找或是在相关软件上查看。
按照实验设计安排实验，得出实验数据，下一步即是对实验数据进行响应面分析。
响应面分析主要采用的是非线性拟合的方法，以得到拟合方程。
最为常用的拟合方法是采用多项式法，简单因素关系可以采用一次多项式，含有交互相作用的可以采用二次多项式，更为复杂的因素间相互作用可以使用三次或更高次数的多项式。
一般，使用的是二次多项式。
根据得到的拟合方程，可采用绘制出响应面图的方法获得最优值；也可采用方程求解的方法，获得最优值。
另外，使用一些数据处理软件，可以方便的得到最优化结果。
响应面分析得到的优化结果是一个预测结果，需要做实验加以验证。
如果根据预测的实验条件，能够得到相应的预测结果一致的实验结果，则说明进行响应面优化分析是成功的；如果不能够得到与预测结果一致的实验结果，则需要改变响应面方程，或是重新选择合理的实验因素与水平。
2.响应面优化数据处理软件-Design-Expert简介
Design-Expert软件是一个很方便的进行响应面优化分析的商业软件，这种软件试用期是45天，且试用期间功能不受限制，因而用其进行实验设计与数据处理非常方便。
其官方网站是：/，从中可以方便的下载到软件以及相关的软件使用教程。
另外，如果在软件使用中有何问题，可以方便的写电子邮件进行求助。
在Design-Expert软件中，有一个专门的模块是针对响应曲面法（RSM）。
虽然这个模块的功能不如SAS强大，但是其可以很好的进行二次多项式类的曲面分析，一些操作比SAS更为方便，其三维做图的效果比SAS更为直观。
响应面分析的优化结果，可以由软件自动获得，而无需将曲面方程使用MATLAB之类数学工具的进行求解。
其响应面优化模块，以基于CCD设计为例，见下图2。
图 2. Design-Expert软件响应面优化模块
从图2可以看出，进行响应面优化分为三个部分：
1.实验设计（Design）：常用的是 Central Composite Design 或 Box-Behnken Design，当然，还有其他实验设计方法可以选取，实验设计中因素可以编码或不编码。
2.分析(Analysis)：即完成相应的非线性数据拟合方差分析之类的统计分析，获得相应的曲面方程，并对拟合的效果及其有效性进行评估。