变密度地下水流溶质运移模型及其海水入侵模拟应用
莱州湾东岸海水入侵现状及发展趋势分析
RESOURCES/WESTERN RESOURCES2020年第五期水文地质、环境地质、工程地质海水入侵是指滨海地区地下水位大幅度下降出现的海水和淡水交融界面向陆地方向移动的现象[1,2]。
近30年来，中国至少有十几个滨海城市地区发生了海水入侵[3]，海水入侵已经成为沿海城市急需解决的热点问题[4]。
莱州湾地区作为山东重要的渔业基地，海水入侵问题也较为严峻[5]。
海水入侵造成了地区海水倒灌，引发土壤盐渍化，造成了滨海农田减产显著[6,7]。
莱州湾东岸平原区地下水矿化度、Cl -浓度等随海水入侵而不断升高，部分地区水质已远不符饮用甚至灌溉标准，而因工农业需水量大及水文地质条件限制，地下咸水的持续开采造成了恶性循环[8]。
针对莱州湾地区海水入侵问题，黄磊[3]、陈广泉[9]等学者近几十年持续进行调查评价。
本文以实际调查和水文地质资料，对当前海水入侵造成的地下水咸化现状进行评价，利用VisualModflow 建立地下水数值模拟对莱州湾东岸地区海水入侵未来发展趋势做出预测，为今后当地的生产发展及用水提供一定参考。
1.研究区概况图1研究区位置图研究区（37°10′~37°20′N，119°46′~120°00′E ）位于山东省莱州市西北部莱州湾东岸，程郭镇以西至莱州湾沿岸，莱州市区以北到过西地区（图1）。
研究区地势南高北低，东高西低，以构造剥蚀丘陵和冲积海积平原为主[10]。
区域平均降水量619.1mm，各类含水层发育厚度不大，区域自然地理状况、水文地质背景及人类生产生活等因素共同影响着地下水的循环。
根据赋存条件对区内地下水分区，北部和莱州湾沿岸大部分地区为孔隙水含水区，东南部莱州市区附近为基岩裂隙含水区。
2.研究区海水入侵现状2.1莱州湾地区海水入侵发展史莱州湾地区海水入侵始于1976年，随后十几年海水入侵发展迅速，在降水剧减、地下水人为超采、工程活动等因素共同影响下[5,11]，80年代末莱州湾地区成为国内极为典型的海水入侵严重地区。
浅析地下水数值模拟的研究与应用
浅析地下水数值模拟的研究与应用李鹭【摘要】地下水对于人类社会的进步和发展具有重要意义,地下水数值模拟现已成为研究地下水各种问题的重要手段.文章分析了地下水数值模拟的发展历程,总结了地下水数值模拟的步骤以及常用的方法;简要介绍了当今常用的地下水数值模拟软件,并着重分析了Visual MODFLOW、GMS、FEFLOW这3款软件;介绍了常用的地下水数值模型,分析了地下水水流数值模拟及地下水污染物运移数值模拟的研究应用进展情况;最后对地下水数值模拟的发展中应注意的问题提出了相关建议.【期刊名称】《江西化工》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】4页(P133-136)【关键词】地下水;数值模拟;研究应用【作者】李鹭【作者单位】东华理工大学水资源与环境工程学院,江西南昌330013【正文语种】中文引言水资源是人类生存和发展必不可少的资源，其对促进社会进步和经济发展具有重要意义。
地下水是水资源的重要组成部分，是中国城市生活和工农业用水的重要供水水源[1]。
当今世界所面临的人口、资源、环境三大问题都直接或间接地与地下水有关。
但是，局部地区因地下水的不合理开采，也导致产生了含水层疏干、降水漏斗扩大、地下水污染、海水入侵、地面沉降等环境地质问题。
随着电子计算机和数值方法的发展，数值模拟逐渐取代传统的模拟技术，成为研究地下水运动规律和定量评价地下水资源的主要手段，而且其发展趋势已远远超出作为一种计算手段的原有范畴，成为模拟一些水文地质过程发生、发展的重要手段[2]。
利用数值模拟软件对地下水流及地下水污染物等问题进行模拟，以其有效性、灵活性和相对廉价性逐渐成为地下水研究领域的一种不可缺少的重要方法[3]。
1 地下水数值模拟地下水的数值模拟是随着地下水资源的定量评价深入研究而发展起来的。
应用数值模型模拟地下水流特征和溶质运移情况逐渐成为此研究领域的一种重要方法，并受到业内人士重视并加以广泛应用[4]。
地下水数值模拟的发展大概经历了三个阶段[5]：即1935年至1950年以解析法为主的第一时期；1950年至1960年，以基于达西定律与电学欧姆定律间相似性所研发产生的电网络模拟为主的第二时期；1965年至今，以数值模拟为代表的第三时期。
【MODFLOW】第二讲 地下水流-热-质(或污染物、示踪剂)迁移数学模型
Dxx
C x
y
Dyy
C y
x
C
ux
y
C uy
I
基本方程
3.含水层中地热迁移规律控制方程
热对流扩散机理
c
T t
x
xx
T x
y
yy
T y
x
cw
wT
ux
y
cwwT uy
f
Fourier定律
基本方程 18
二、溶质运移数学模型：绪论
随着经济的快速发展，地下水被污染的程度日益严 重，并引起了人们的广泛关注，目前仍然存在很多问 题题，迫切需要解决：
在Dupuit 假定下，忽略垂向水流，可以导出潜水二维 流微分方程。考虑一底面边长为dx, dy的潜水含水层柱 体，计算侧向静流入量和垂向补给量，分别有：
X方向流入-流出
(vx (H
Z )y) |x
(vx (H
Z )y) |xx
(vx (H Z )y) x
|
x
y方向流入-流出
(vy (H
Z )x) |y
由于微观多孔介质中流 速分布的不均一而引起 的示踪剂（水质点）浓 度在地下水含水层中不 均匀分布的现象。
23
二、溶质运移数学模型
1、水动力弥散理论：机械弥散原因
1. 同一空隙中不同部位的流速分布不均匀 2. 不同空隙的流速大小不同 3. 固体骨架导致流速分布的不均匀
（1）
（2）
（3）
地下水质点运动速度的差异是产生水动力弥散的根本原因
x方向流出
( v ) | x (xx, y,z,t) yzt
9
一、地下水运动基本方程
3、三维流基本微分方程（续1）
基于Python的地下水模拟研究进展与应用
ＭＯＤＦＬＯＷ－ＮＷＴ、ＭＯＤＦＬＯＷ－ＵＳＧ
ＭＯＤＦＬＯＷ ６
２０１７
Ｆｏｒｔｒａｎ
由表 １可以看出，在 ＭＯＤＦＬＯＷ 的演变历程中， 研究人员主要使用 Ｆｏｒｔｒａｎ编程语言开发 ＭＯＤＦＬＯＷ 系列软件 及 其 衍 生 的 多 种 组 合 模 块。 Ｆｏｒｔｒａｎ编 程 语 言是世界上最早出 现 的 计 算 机 高 级 程 序 设 计 语 言，是 一种面向过程的编程语言，在数值、科学和工程计算领 域发挥着重要作用。
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｇｒｅｓｓｏｆＰｙｔｈｏｎｉｎＧｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＷＥＩＹａ－ｑｉａｎｇ１，ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ１，ＺＨＡＮＧ Ｄｕｏ２，ＬＩＬｕ１
（１．ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＰｌａｎｎｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１２，Ｃｈｉｎａ； ２．ＢｒｏｅｎｔｅｃｈＳｏｌｕｔｉｏｎｓＡ．Ｓ．，Ｓｋｏｐｐｕｍ ３１８５，Ｎｏｒｗａｙ）
目前，研究人员逐 渐 开 始 开 发 地 下 水 相 关 应 用 库 和软件，构建基于 Ｐｙｔｈｏｎ的地下水数值模拟方法。纵 观未来 和 大 数 据 结 合 的 相 关 研 究 领 域，目 前 基 于 Ｐｙｔｈｏｎ的地下水数值 模拟 研究还 处于起步阶 段。该 文对 Ｐｙｔｈｏｎ语言在地下水数值模拟各方面中的应用 进行总结归纳，结合已有的应用库进行案例分析，并对 Ｐｙｔｈｏｎ在地下水数值模拟中的应用发 展趋势 进行分 析和总结。该文旨在 通 过 总 结 分 析，为 地 下 水 数 值 模
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度、耦合等多方向发展［２］。２０世纪 ８０年代末期，地下 运动数值模拟计算软件 。 ［４－５］ 但是，ＭＯＤＦＬＯＷ 的输 水数值模 拟 计 算 方 法 已 经 比 较 成 熟。２０世 纪 ８０年 入与输出是基于文本文件的，没有图形界面，使用比较 代，美国地质调查局（ＵＳＧＳ）ＭｃＤｏｎａｌｄ和 Ｈａｒｂａｕｇｈ开 繁琐。此后，商业公司和机构根据需要开发了界面化 发了一套基于三维有限差分法的专门用于孔隙介质中 操作 软 件，例 如 ＶｉｓｕａｌＭＯＤＦＬＯＷ 和 ＧＭＳ等。 在 地下水流数值模拟的软件 ＭＯＤＦＬＯＷ（ａｍｏｄｕｌａｒｔｈｒｅｅ－ ＭＯＤＦＬＯＷ 软件基础上，后期衍生的多样化的模块， ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｇｒｏｕｎｄ－ｗａｔｅｒ ｆｌｏｗ 如 ＭＴ３Ｄ、ＭＯＤＰＡＴＨ、ＲＴ３Ｄ、ＷｉｎＰＥＳＴ等，加速了软 ｍｏｄｅｌ）［３］，此 后，ＭＯＤＦＬＯＷ 在 全 世 界 范 围 内，在 科 件的处理过程和可视化，极大地丰富了以 ＭＯＤＦＬＯＷ 研、生产、环境保护、城乡发展规划、水资源利用等许多 为基础 的地下水 模 拟 软 件 的 应 用 范 围。ＭＯＤＦＬＯＷ 行业和部门得到了广泛的应用，成为最普及的地下水 系列地下水模拟软件的发展历程见表 １。
基于拦河闸坝蓄水补给的大沽河流域海水入侵优化防治
第34卷第6期2023年11月㊀㊀水科学进展ADVANCES IN WATER SCIENCE Vol.34,No.6Nov.2023DOI:10.14042/ki.32.1309.2023.06.014基于拦河闸坝蓄水补给的大沽河流域海水入侵优化防治张㊀迪1,2,王㊀莹3,郑小康1,曹智伟1(1.黄河勘测规划设计研究院有限公司,河南郑州㊀450003;2.南京大学地球科学与工程学院,江苏南京㊀210023;3.黄河水文水资源科学研究院,河南郑州㊀450003)摘要:为减缓大沽河流域水资源短缺的现状,提出了一个新的多目标优化框架,用于优化管理流域现有的多级拦河闸坝蓄水工程措施和地下水开采策略㊂通过耦合校准的数值模型与概化的河流子程序包,模拟河流蓄水时大沽河-地下水间水力联系,重点关注最小化海水入侵程度㊁最小化河流渗流和最大化地下水允许开采量3个目标之间的权衡关系㊂采用NSGA-Ⅱ来搜索优化模型在不同气候条件影响下的帕累托最优解㊂优化结果表明,为了缓解海水入侵,在降水不足年份,靠近海水入侵区的闸坝应提高其蓄水位0.5~1.5m,其余闸坝应降低其蓄水位至少1m;4个县级行政分区在地下水压采约束下,年开采量在降水较少年份应比降水较多年份浮动调整120万~150万m 3甚至更多㊂本文优化框架和调控策略可为人类活动强烈的其他沿海含水层管理提供重要借鉴㊂关键词:海水入侵;沿海含水层;多目标优化;河道筑坝蓄水中图分类号:P641㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:1001-6791(2023)06-0971-13收稿日期:2023-05-09;网络出版日期:2023-10-11网络出版地址:https :ʊ /urlid /32.1309.P.20231010.1401.004基金项目:国家重点研发计划资助项目(2022YFC3204305)作者简介:张迪(1991 ),男,山东滕州人,工程师,博士,主要从事水资源管理方面研究㊂E-mail:dzhang@海水入侵已成为一个全球性地质灾害问题㊂相关研究表明,在美国㊁日本㊁澳大利亚及中国等50多个国家和地区均出现了不同程度的海水入侵[1-3]㊂随着海岸带的不断治理开发,社会㊁经济和环境效益的平衡已成为海水入侵防治的重要环节,提出了受海水入侵影响地区地下水资源的多重管理目标,即要尽可能多地对地下水资源开发利用,又要尽可能地对海水入侵程度进行控制,同时以最小的代价达到防止和减轻海水入侵的目的㊂基于多目标进化算法的模拟-优化技术已广泛应用于搜索最优的地下水开采方案,以满足基本供水需求与防治海水入侵等目标[4-8]㊂科学管理沿海地区水资源,实现地表水-地下水联合开发利用,是防止海水入侵加剧并缓解淡水资源供需矛盾的根本前提[9-10]㊂大沽河滨海地下含水层是青岛市重要的地下水源地,自20世纪80年代起,李哥庄一带因过度开采地下水,造成大量地下水降落漏斗,中心水位已降至海平面以下5m,受海潮高水位的压差影响,造成大沽河南端和东南边缘的海水入侵㊂与此同时,南庄东风闸由于管理不善,在大潮时海水顺河上溯至何营庄,距离入海口长达12km 以上,导致海水倒灌入渗,加剧了当地地下咸水形势,含水层受海水侵入的面积由1981年的7km 2扩大到1998年的70km 2㊂为解决地下水超采造成的海水入侵㊁水环境恶化等问题,已采取了许多有效的水利工程保护措施,如修建麻湾庄地下截渗墙㊁河道工程措施(拦河闸与橡胶坝)等,通过蓄水补源㊁人工回归补源以及物理阻隔等使海水入侵趋势趋于稳定[11-13]㊂针对大沽河流域的海水入侵问题,已有大量关于水化学[14-15]㊁水循环动力学[16]㊁海水入侵数值模型[17-18],以及截渗墙和地下坝参数影响等方面的研究[19-22]㊂然而,相关研究并未将河流梯级筑坝作为地表水-地下水联合开发利用进行蓄水补源的一种有效方案,来减缓海水入侵[23-25]㊂本文针对大沽河流域地表水-地下水联合开发利用减缓海水入侵的问题,在海水入侵数值模型全局敏感性分析及其对滨海含水层管理启示的研究成果基础上[11],考虑干流已建14座闸坝拦蓄补源减缓海水入侵的可行性,提出河流闸坝蓄水条件概念模型并进行适用性验证;进而构建地表水-地下水联合调控的海水入侵972㊀水科学进展第34卷㊀优化框架并对气候变化条件下海水入侵防控策略进行分析,为沿海地下水系统的优化管理提供科学决策依据和技术支撑㊂1㊀研究区简介1.1㊀区域概况大沽河流域滨海含水层是青岛市的重要供水水源地,辖即墨市㊁莱西市㊁平度市和胶州市4个县级行政区,面积约613km2㊂研究区多年平均降水量为570.23mm㊁蒸发量为964.74mm,东侧紧临桃源河,含水层在此处尖灭,桃源河与研究区内地下水无直接水力联系㊂区内大沽河干流建有拦河闸坝14座,沿干流方向依次为许村㊁江家庄㊁庄头㊁程家小里㊁孙洲庄㊁沙湾庄㊁袁家庄㊁移风㊁崖头㊁大坝㊁岔河㊁引黄闸㊁贾疃和南庄,干流河道长179.9km㊂研究区土地利用类型主要包括旱地(460.68km2)㊁居住地(97.75km2)㊁商服建设用地(7km2)㊁河流(35.5km2)㊁坑塘(8.12km2)㊁林地(2.17km2)和未利用土地(4.78km2);地下水开采主要是农业灌溉及工业-生活开采(图1)㊂图1㊀大沽河研究区域概况Fig.1Overview map of Dagu River basin㊀第6期张迪,等:基于拦河闸坝蓄水补给的大沽河流域海水入侵优化防治973㊀研究区出露的地层主要有第四系松散地层及下伏的中生代白垩系王氏组(K2w),第三系为隐伏地层㊂第四系地层广泛分布于区内现代河谷两侧㊁山前㊁河流入海处及准平原地区,为更新-全新统冲积㊁洪积㊁冲洪积㊁残坡积㊁海积㊁海陆交互堆积及人工堆积等松散堆积层㊂其中,冲积和冲洪积层最具供水意义,厚度一般为3~20m,多具双层结构,上部为黏质砂土及砂质黏土,下部为不同粒径的砂及砂砾石层,其中有泥质夹层,边缘地带有坡积层楔入,结构较为复杂㊂河流愈小,砂层愈薄,分选性差,相变大;上游为花岗岩分布区,砂层颗粒较粗;在河口附近及近海洼地,冲积层中常有海相沉积夹层,岩性为淤泥㊁淤泥质黏土㊁淤泥质砂等,厚度一般小于5m㊂1.2㊀水文地质概念模型大沽河滨海含水层储水介质由渗透性不同的2个地层组成,上部为渗透性较低的砂质黏土,地下水主要赋存于下部渗透性较大的砂砾石中,沿大沽河东西侧呈带状分布,遵循达西定律㊂地下水流数值模型的边界条件概化参见文献[11],对于溶质运移模型,海水入侵区属于基岩海岸带,海水沿大沽河河道上溯,将南部边界视为给定浓度边界,依据2010年典型区水质采样数据赋值,东西边界视为零通量边界,北界视为给定水头边界㊂地下水位和水质监测井没有分层,但部分或完全穿透含水层㊂具体边界条件及初始浓度如图2所示㊂图2㊀研究区水文地质概念模型Fig.2Hydrogeological conceptual model of the study area2㊀研究方法2.1㊀河流筑坝蓄水概念模型过去几年,由于降水偏少,研究区内的拦河闸坝并没有进行科学规范的蓄水管理㊂但自2020年以来,由于降水充足,应考虑对其进行优化管理,实现沿海含水层地表水和地下水的联合利用,河流筑坝蓄水是满足淡水需求同时能缓解海水入侵的可行选择㊂974㊀水科学进展第34卷㊀拦河闸和橡胶坝均为可控建筑物,需根据调度规则设置不同的启闭状态及触发条件,其过流方式分为溢流型和底流型㊂溢流型相当于一个顶高程可变的堰,沙湾庄橡胶坝㊁岔河橡胶坝等可概化为溢流型;底流型相当于一个垂直闸门,孙洲庄拦河闸㊁移风拦河闸等可概化为底流型㊂水工建筑物的调度运行是根据控制点的值来确定闸门的高程或流量,如图3所示是闸坝未蓄水和蓄水时的2种不同状态,拦河闸门开启以及橡胶坝未充气时,河流处于未蓄水状态;反之拦河闸门关闭以及橡胶坝充气时,河流进行蓄水㊂图3㊀研究区内拦河闸坝蓄水与否河道剖面示意Fig.3Two different states of the river damming system河流补给地下水或排泄地下水由河流与地下水两者之间的水力梯度所决定㊂使用MODFLOW河流子程序包来模拟地表水与地下水系统间的水量交换㊂与MODFLOW保持一致的是,在每次计算迭代开始时,将代表河流渗流的项添加到包含河流河段的每个单元的流动方程中;不同的是,在拦河闸坝处于蓄水状态时,每次迭代时河段渗流长度的选取,由闸坝上游也就是闸坝后的最新河水位值与所在计算单元的河床底板高程值比较判断得到㊂这个过程在每次迭代的开始时完成,判断所用的地下水水头值是来自前一次计算迭代的值㊂具体数学控制方程描述见文献[26]㊂2.2㊀海水入侵模型的适用性验证基于已有海水入侵数值模拟结果得出[11],在降水量较少的年份,麻湾庄截渗墙南北两侧地下水位低于截渗墙顶部高程(0m)时,南北两侧处于2个相对独立的地下水流子系统,流场和浓度场均呈现出截渗墙南北两侧没有水力联系㊂为了验证模型在降水量较多的年份模拟结果的准确性,在2010-01-01/2018-06-01模型校验参数的基础上,结合河流筑坝蓄水条件概念模型以及后期监测数据和不同闸坝蓄水位的收集将模拟期更新至2021-01-01,对模型的适用性进行验证,评价所构建的海水入侵模型在不同降水条件下对地下水流场及浓度场的刻画㊂模型精度采用3个性能标准来评价:相关系数(R)㊁均方根误差(E RMS)和平均绝对误差㊀第6期张迪,等:基于拦河闸坝蓄水补给的大沽河流域海水入侵优化防治975㊀(E MA)㊂如图4所示,整个模拟期内全区地下水流模型的R为0.98,E RMS为1.06m,E MA为0.84m㊂选取的典型地下水位观测井在整个模拟期内,模拟水位与实测水位的变化趋势一致㊂图4㊀地下水流数值拟合结果Fig.4Comparison of the calculated and observed groundwater levels at the observation well locations如图5所示,在整个模拟期内,研究区海水入侵数值模型的R为0.91,E RMS为89.49mg/L,E MA为73.89mg/L㊂选取的典型观测井在整个模拟期内,模拟Cl-质量浓度变化与实测Cl-质量浓度的变化趋势基本一致,模拟结束时刻的Cl-质量浓度场分布见图6㊂从图6中可以看出,截渗墙北侧及下游东南侧的海水入侵程度较降水量偏少的2018年明显改善,海水入侵面积由2018年6月的53.84km2缩减为51.13km2㊂由于2020年异常充足的降水入渗及河流侧向补给使得地下水位抬升显著,形成水力屏障,在天然地下水的排泄作用下向后自然驱退海水入侵,再次验证了所构建的海水入侵模型可以准确地刻画不同降雨作用下的浓度场,进一步证实所构建的海水入侵模型能较好地刻画2010年至2020年的海水入侵物理过程;以及通过拦河闸与橡胶坝截获地表水体,可以增加地下水补给来源,抬升地表水水位以补给地下水,进而增加地下水流场水力梯度,达到增加地下水向海排泄量的作用,减缓海水入侵㊂图5㊀海水入侵数值拟合结果Fig.5Comparison of the calculated and observed Cl-concentration at the observation well locations976㊀水科学进展第34卷㊀图6㊀模拟结束时刻(2021-01-01)研究区Cl-质量浓度场分布Fig.6Spatial distribution of the simulated Cl-in the main modeled aquifer at the end of the simulation period(1January2021) 2.3㊀多目标优化问题求解算法由于非支配排序遗传算法(NSGA)的非支配排序在时间上的复杂度为O(MN3)(M为目标函数个数,N 为种群大小),当优化问题的种群规模较大时会导致排序的速度较为缓慢,同时NSGA利用共享函数来达到解的均匀分布,这是一种依赖于共享参数σshare的选择,其复杂度高达O(N2)㊂为此,采用带精英策略的快速非支配排序算法NSGA-Ⅱ[27],其在时间上的复杂度为O(M(2N)2),排序速度相比于NSGA的O(MN3)有较大幅度的提升㊂而且,NSGA-Ⅱ采用精英策略,保证不放弃寻找到的最优解,搜索性能从而提高,此外重新定义拥挤距离代替共享参数㊂NSGA-Ⅱ算法具体流程概述如下:(1)采用拉丁超立方抽样生成1个数量为N的随机初始种群并进行非支配排序,然后利用遗传算法的选择㊁交叉和变异生成第1代子代种群;(2)从第2代开始,合并父代与子代种群得到新父种群后进行非支配排序及拥挤度计算,按照非支配排序和拥挤度大小选取合适个体组成新父种群;(3)对新父种群进行选择㊁交叉㊁变异得到新的子代种群;重复执行上述过程,直到程序判别终止㊂2.4㊀控制海水入侵的地下水优化管理框架当考虑利用现有闸坝蓄水补源减缓海水入侵时,坝后蓄水高度可以调整挡板来人为控制,但通常只是决策者经验判断,缺乏科学的调控策略㊂决策者通常倾向于尽可能地增加地表水对地下水的补给去减缓海水入侵程度,但这与满足更多的地表水引水灌溉的现实需求相矛盾㊂决策者不知道最有效的河流蓄水高度,需要提出多个目标对地表水引水灌溉和地下水补给进行权衡,以缓解海水入侵㊂此外,为了有效控制海水入侵程度,山东省政府对地下水资源的开采实行了严格压采措施㊂然而,这种限制与经济社会发展对水资源不断增加的需求相矛盾㊂为了在不同气候条件下实现含水层系统相互矛盾目标(地下水开采量㊁河流入渗补给量和海水入侵程度)之间更好的权衡,构建控制海水入侵的地下水优化管理框架,以达到研究区合理的水资源需求与减缓海水入侵的管理目标㊂优化管理框架包括数值模拟模型模块㊁目标函数评价模块和优化求解模块㊂其中,模拟模型模块是利用变密度流模拟程序(SEAWAT)对海水入侵进行动态模拟;目标函数评价模块包括一系列的管理目标(最小化㊀第6期张迪,等:基于拦河闸坝蓄水补给的大沽河流域海水入侵优化防治977㊀管理期末含水层溶质质量比㊁最小化河流入渗补给量以及最大化地下水开采量)和一系列的约束条件(14个拦河闸坝对应的不同蓄水高度㊁海水入侵面积约束㊁滨海地下水需水量约束);优化求解模块采用NSGA-Ⅱ算法进行优化计算㊂数值模拟模型模块通过个体决策变量与优化计算模块相耦合,目标函数评价模块通过个体状态变量与数值模拟模型模块相耦合,优化求解模块读取目标函数评价模块计算的目标函数值使两者相联结㊂在模拟-优化的框架下,通过重复调用数值模型输出状态变量(浓度等)计算目标函数与判断约束条件㊂相应的目标函数和约束条件的数学表达式为:min J1=M end/M ini(1)max J2=ðN n=1ðT t=1Q n,t(2)min J3=ðN n=1ðT t=1S n,t(3)H minɤH n,tɤH max㊀㊀n=1,2, ,N;t=1,2, ,T(4)ðI i=1ðT t=1Q i,tɤQ cons㊀㊀i=1,2, ,I;t=1,2, ,T(5)S endɤS ini㊀㊀㊀㊀S=ðN g g=1P g A g(C gȡ250mg/L,P g=1,P g=0)(6)式中:J1为第1个目标,表示管理期末主含水层中溶质质量占初始状态的百分比;M ini和M end分别为管理期开始和结束时主含水层中的总溶质质量,其中管理期共5a;J2为第2个目标,表示年均地下水开采总量;Q i,t为第t个管理期第i个生产井的抽水量;J3为第3个目标,表示年均河流入渗补给地下水量;S n,t 为第t个管理期第n个河段的河流入渗量;H n,t为第t个管理期第n个河段的闸坝上游一侧水头;H min㊁H max分别为每个闸坝的最低和最高蓄水位;Q cons为地下水年开采总量不能超过的规定红线值,即现状年均地下水开采量的80%;S end为管理期5a结束时海水入侵面积;S ini为2021-01-01初始状态海水入侵面积; g为网格编号;N g为网格总数;P g表示所有模型网格的Cl-质量浓度(C g)是否超过允许浓度250mg/L, P g=1则为是,P g=0则为否;A g为网格面积㊂管理期结束时海水入侵面积超过规定值,表明违背了海水入侵约束条件的范围,也就是说,从决策可行的角度来看,管理方案是不被采纳的㊂优化的地下水开采量为年地下水总开采量按比例分配至每个应力期㊂多目标优化算法参数设置为种群大小200,代数100,交叉概率0.8,突变概率0.05㊂决策变量的取值范围见表1㊂表1㊀输入管理模型的决策变量取值范围Table1Ranges of decision variables input to the management model978㊀水科学进展第34卷㊀3㊀气候变化条件下控制海水入侵的地下水优化管理3.1㊀降水频率预测方案基于皮尔逊Ⅲ型频率曲线对从国家气象信息中心获得的大沽河研究区过去30a(1989 2018年)的降水数据进行频率分析,得出了分别对应于特丰水年㊁偏丰水年㊁平水年㊁偏枯水年和特枯水年的5种不同降水场景㊂这里,特丰水年㊁偏丰水年㊁平水年㊁偏枯水年和特枯水年的气候条件对应于降水频率曲线的输出分别用S1 S5对应表示,其频率分别为12.5%㊁37.5%㊁50.0%㊁62.5%和87.5%㊂变差系数(C v)和偏态系数(C s)分别设定为0.3和0.75㊂S1 S5的年降水量分别为856.0㊁749.6㊁614.4㊁494.0和424.6mm㊂3.2㊀三维多目标优化结果与管理启示NSGA-Ⅱ在规定的100代时被终止,对所有获得的解进行Pareto排序㊂与S1 S5的不同气候情景相对应的Pareto前沿分别由955㊁889㊁1153㊁1006和995个最优方案组成,它们定义了海水入侵程度㊁地下水开采总量和河流入渗补给量3个目标之间的相互权衡㊂在每个主轴上,黑色箭头表示每个目标的优化方向(备选方案)㊂图7表明,所有的3维Pareto最优解都覆盖了广泛的权衡面,其中,0.8251<J1<0.8902, 4730万m3<J2<5650万m3,970万m3<J3<6380万m3㊂优化前对应于当前方案(S0)的3个目标的值分别为1㊁7100万m3㊁3880万m3㊂在干旱年份,降水带来的入渗补给量不断减少,导致地下水位呈下降趋势,海水和淡水的压力差增大,海水入侵程度严重,而在降水较多的年份则相反㊂值得注意的是,在河流对地下水渗流补给最小化㊁地下水开采总量最大化的前提下,与初始状态相比,S1 S5所对应的海水入侵程度均得到有效缓解㊂此外,从图8中可以看出,地下水开采量不能超过当地政府规定的80%的现状红线㊂同时,与现行方案相比,河水的渗漏量较少,这意味着有更多的地表水可供灌溉和生活使用,推动了地下水开采成本的节约㊂特别是,当地农民目前每立方米需要支付0.12~0.33元(青岛市物价局2017年数据)来提取地下水用于农业灌溉㊂因此,目前的管理方案显然是不理想的,需要通过多目标优化框架寻求权衡解㊂在多数情况下,从由数百个最优方案组成的大型方案集中选择首选方案对决策者来说是困难的,通常取决于决策者的优先权或效用㊂从图9(a)可以看出,在不同的气候情景下,通过多目标优化管理得到的坝后水头与现行方案相比有了很大的变化㊂为了缓解海水入侵,在降水不足的年份,靠近海水入侵区的闸坝至少要将其蓄水位提高0.5~1.5m,而其他闸坝则需将其蓄水位至少降低1m㊂南庄橡胶坝和贾疃橡胶坝在5种不同的气候情景下都呈现出将坝后水位提高到挡板最高点的必要性,即坝后河水水位抬升至尽可能高度;对于岔河橡胶坝和引黄闸,在降水量不足的年份,由于入渗补给的减少,为了尽量减少海水入侵程度,蓄水位应该比降水量充足的年份提高;对于大坝橡胶坝及其北部的其余闸坝,由于距离海水入侵区域较远,对海水入侵过程不敏感,相对于目前的方案,应降低蓄水位,以减少河流对地下水的渗流补给,进而满足从现有地表水中引出更多灌溉和生活用水的需要㊂从所选方案1㊁4㊁7㊁10㊁13相对应的河流渗流情况表明,在干旱年份,需要更多的河流渗流补给来缓解海水入侵,然而,这实际上是不可能的,因此有必要实行严格的节水措施㊂图9(b)表明,在限制地下水开采的约束条件下,4个县级行政分区的地下水年开采量在降水较少的年份应比降水较多的年份浮动调整120万~150万m3甚至更多㊂由于胶州地区位于海水入侵典型区,对海水入侵过程的影响较大,因此,降水较少的年份与降水较多的年份相比,胶州地区的地下水开采量应有所下降;在5种不同的降水情景下,平度地区在不超过红线的情况下,可以尽可能多地抽取地下水来满足经济和社会发展,即地下水抽取量可以达到2.4ˑ107m3/a;另外,对于即墨和莱西地区,在降水量相对较少的年份,㊀第6期张迪,等:基于拦河闸坝蓄水补给的大沽河流域海水入侵优化防治979㊀图7㊀研究区5种不同降水场景3个目标之间权衡的Pareto前沿Fig.7Pareto-front defining the tradeoffs among three objectives under five different precipitation scenarios in the study area可以适度增加地下水开采量,不仅可以满足胶州地区需要大幅减少开采量的海水入侵防控措施,还可以满足地下水开采总量与研究区的地下水需求相一致的目标㊂总之,政策制定者必须认识到在一系列复杂的限制条件下,地表水和地下水的联合利用对于控制海水入侵的权衡策略㊂980㊀水科学进展第34卷㊀图8㊀研究区5种不同的降水场景对应的典型方案Fig.8Typical scenarios corresponding to five different precipitation scenarios in the study area图9㊀5种不同降水场景下各闸坝蓄水位和4个县级行政开采区地下水开采总量的变化Fig.9Variations of impoundment-water head behind each dam and total pumping rates from four county-level administrative subdomains under five different precipitation scenarios㊀第6期张迪,等:基于拦河闸坝蓄水补给的大沽河流域海水入侵优化防治981㊀4㊀结㊀㊀论本文结合国内外研究成果与资料分析,在大沽河流域滨海含水层建立了考虑河道工程措施的变密度地下水数值模拟及优化管理模型,为沿海地区地下水资源的优化配置及海水入侵防控提供理论框架与科学决策依据,主要结论有:(1)该模型能够刻画研究区含水层咸淡水过渡带在不同降水条件下海水入侵的物理过程㊂(2)目前的管理方案是次优的,利用NSGA-Ⅱ求解的最佳权衡策略可以实现最佳效用㊂(3)南庄橡胶坝和贾疃橡胶坝需将坝后蓄水位抬升至隔水挡板的最高点,岔河橡胶坝和引黄闸在降水量不足年份应比降水量充足年份蓄水位抬高,大坝及其北部其余闸坝均应降低蓄水位㊂(4)胶州地区在降水量较少年份应减少地下水开采;平度地区在不超过压采量红线的情况下,应尽可能多地抽取地下水;即墨和莱西地区,在降水量相对较少的年份,可以适度增加开采量㊂参考文献:[1]郭占荣,黄奕普.海水入侵问题研究综述[J].水文,2003,23(3):10-15,9.(GUO Z R,HUANG Y prehensive study on seawater intrusion[J].Hydrology,2003,23(3):10-15,9.(in Chinese))[2]WERNER A D,BAKKER M,POST V E A,et al.Seawater intrusion processes,investigation and management:recent advances and future challenges[J].Advances in Water Resources,2013,51:3-26.[3]KINZELBACH W,BAUER P,SIEGFRIED T,et al.Sustainable groundwater management:problems and scientific tools[J]. Episodes,2003,26(4):279-284.[4]WANG Z C,YANG Y,WU J F,et al.Multi-objective optimization of the coastal groundwater abstraction for striking the balance among conflicts of resource-environment-economy in Longkou City,China[J].Water Research,2022,211:118045. [5]高玉芳,陈耀登,张展羽.沿海地区地下水模拟优化管理模型[J].水科学进展,2010,21(5):622-627.(GAO Y F, CHEN Y D,ZHANG Z Y.Simulation-optimization modeling for groundwater management in coastal areas[J].Advances in Water Science,2010,21(5):622-627.(in Chinese))[6]林锦,郑春苗,吴剑锋,等.基于遗传算法的变密度条件下地下水模拟优化模型[J].水利学报,2007,38(10):1236-1244.(LIN J,ZHENG C M,WU J F,et al.Ground water simulation optimization model based on genetic algorithm under varia-ble density conditions[J].Journal of Hydraulic Engineering,2007,38(10):1236-1244.(in Chinese))[7]YANG Y,SONG J,SIMMONS C T,et al.A conjunctive management framework for the optimal design of pumping and injection strategies to mitigate seawater intrusion[J].Journal of Environmental Management,2021,282:111964.[8]LUO Q K,WU J F,YANG Y,et al.Optimal design of groundwater remediation system using a probabilistic multi-objective fast harmony search algorithm under uncertainty[J].Journal of Hydrology,2014,519:3305-3315.[9]吴吉春,吴永祥,林锦,等.黄渤海沿海地区地下水管理与海水入侵防治研究[J].中国环境管理,2018,10(2):91-92.(WU J C,WU Y X,LIN J,et al.Study on the groundwater management and seawater intrusion prevention in the coastal are-as of the Bohai Sea and the Yellow Sea[J].Chinese Journal of Environmental Management,2018,10(2):91-92.(in Chi-nese))[10]陈飞,徐翔宇,羊艳,等.中国地下水资源演变趋势及影响因素分析[J].水科学进展,2020,31(6):811-819.(CHEN F,XU X Y,YANG Y,et al.Investigation on the evolution trends and influencing factors of groundwater resources in China[J].Advances in Water Science,2020,31(6):811-819.(in Chinese))[11]ZHANG D,YANG Y,WU J F,et al.Global sensitivity analysis on a numerical model of seawater intrusion and its implicationsfor coastal aquifer management:a case study in Dagu River basin,Jiaozhou Bay,China[J].Hydrogeology Journal,2020,28(7):2543-2557.[12]ZHENG T Y,ZHENG X L,CHANG Q P,et al.Timescale and effectiveness of residual saltwater desalinization behind subsur-。
FEFLOW有限元地下水系统模拟软件介绍
系统模型求解特点
FEFLOW采用加辽金法为基础的有限单元法来控制和优化求解过程, 内部配备了若干先进的数值求解法来控制和优化求解过程: (1)快速直接求解法, 如PCG,B ICGSTAB, CGS, GMRES. (2)灵活多变的up-wind 技术, 如流线up-wind, 奇值捕捉法Shock capturing,以减少数值弥散. (3)皮卡和牛顿迭代法求解非线性流场问题,据此自动调节模拟时 间步长. (4)模拟污染物迁移过程包括对流,水动力弥散,线性及非线性吸 附,一阶化学非平衡反应. (5)为非饱和带模拟提供了多种参数模型,如指数式,Van Genuchten 式和多种形式的Richard 方程. (6)变动上边界(BASD)技术处理带自由表面的含水系统以及非饱和 带的模拟. (7)有限单元自动加密或放疏技术. (8)实时显示非稳定流模拟过程中的水位和污染物动态变化值.
图2 沿河流边界的不考虑时间的一维线性插值 内插的数值用编号i表示 Fig.2 Results of linear 1D interpolation without time levels alone the river line. Interpolated "internal "power functions are marked with "i" in the mesh graphic
地下水溶质运移数值模型
地下水溶质运移数值模型(资料性附录)水是溶质运移的载体，地下水溶质运移数值模拟宜在地下水流场模拟基础上，因此地下水溶质运移数值模型包括水流模型和溶质运移模型两部分。
DJ 地下水水流模型非均质、各向异性、空间三维结构、非稳定地下水流系统:1)控制方程σ∂h ∂hy 3(“∂h}∂(∂h ∖S,—=—K v —+—K Y —+—K ——+/∂t 3xI ∂x)为('∂y JAzI ~∂z)式中：SS 一一给水度［I/］；h --- 水位［1］；Kχf Ky,Kz ——分别为X,y,Z 方向上的渗透系数［EΓ∣］;T 一一时间［T ］；Qs 一一源汇项m注：方括号［］中的符号为量纲，以下同。
2)初始条件h(x y y 9z y t)=Zz 0(x,y,z)(x,y,z)∈Ω,/=O 式中：4*，y ，z)——已知水位分布：Q ——模型模拟区。
3)边界条件：第一类边界： 〃(x,y,z√)∣「=Λ(x,y,z√)(x,y,z)∈Γ1,r≥O式中：r '一一类边界； h(x,y,z,t)一一类边界上的己知水位函数。
第二类边界：式中：「2 --- 二类边界;∂nq(x,y,Z) (x,y,z)∈Γ2κ——三维空间上的渗透系数张量;nn——边界r2的外法线方向；q(x,y t z)——二类边界上已知流量函数。
第三类边界：r(k(h-z)-+ah)=q(x,y,z)加r3式中：0一一系数；「3一—二类边界；k一一三维空间上的渗透系数张量；n——边界G的外法线方向;q(x,y f z)——三类边界上已知流量函数。
D.2地下水水质模型1)控制方程R啜喘［吗(他C)Fe—/〜元式中：R——迟滞系数，无量纲Pb SC~Θ~∂Cph——介质密度IM1-3］；θ——介质孔隙度，无量纲；C——组分的浓度［M1，］；亍一一介质骨架吸附的溶质浓度［M1，］；t——时间［T］；X,y,Z一—空间位置坐标［1］；Dij——水动力弥散系数张量［1?T」］；Vi——地下水渗流速度张量［EΓ∣］;q s——源和汇［T∣］;CJ一一源或汇水流中组分的浓度［M1"；4一一溶解相一级反应速率［T」］；4一一吸附相一级反应速率［Tj］。
FEFLOW在地下水流模拟方面的应用
地层由于地壳的抬升而受强烈的剥蚀，含水 岩层出露地面（图１），或者含水层缺失。ＦＥＦＬＯＷ 在处理这种情况时，仍然认为地层是连续到整个 研究区域；只是在地层缺失的地方，认为厚度是无
ＦＥＦＬＯｗ配备了若干先进的数值求解法来 控制和优化求解过程 快速直接求解法，如ＰＣＧ，ＢＩＣＧＳＴＡＢ，ＣＧＳ，
Ｒｒｐａｒｔ
ｉｎ ｓｍａｌｌ
（图５），可以非常准确地模拟一场暴雨后，培河附 近区域地下水位的变化。
１．含水层；２．强透水带
２．２第三类边界——混合边界 河流在ＦＥＦＬＯＷ中是作为第三类边界处 理。河流通过底积层和含水层发生水力联系（图 ３）。根据达西定律有
３
ＦＥＦＬＯＷ软件的缺点
ＦＥＦＬ（）ｗ最大的缺点是用于处理源汇项的 Ｆｌｏｗ菜单功能过于集中，各个补排项
第３０卷第４期 ２００３年８月
成都理工大学学报（自然科学版）
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ
ＣＨＥＮＧＤＵ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｖｄ·３０
Ｎｏ
４
ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ（Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｆｕｌｉｔｉｏｎ）
Ａｕｇ·２００３
［文章编号］１６７１ ９７２７（２００３）０４—０３５６
０６
ＦＥＦＬＯＷ在地下水流模拟方面的应用
ＦＥＦＬＯＷ的应用领域 水量模拟：模拟水源地开采或者油田注水对
区域地下水流场的影响、模拟水库放水或者河流 断流时，河道沿线地下水流场的变化等；水质模 拟：模拟污染物在地下水中的迁移过程及其时间 空间分布模式”』、模拟沿海地区抽取地下水引起 的海水人侵等［９］；温度模拟：模拟非饱和带以及饱 和带温度场的分布“…。 １．２系统输入特点 通过标准数据输入接口，用户既能直接利用 已有的ＧＩＳ空间多边形数据生成有限单元网格， 也可以基于地图用鼠标设计，网格的数目可以自 己指定，可以方便地调整网格的几何形状，增加和 放疏网格大小等。用户可以视具体情况定义第一、 第二和第三类边界，而且还可以对边界条件增加 特定的限制条件；能方便地定义复合含水层中的 分层开采井和混合开采井以及注水井。所有边界 条件及其限制条件、渗透系数、补排量既可设置为 常数，也能定义为随时间变化的函数。ＦＥＦＬｏＷ 提供了克里格（Ｋｒｉｇｉｎｇ）、阿基玛（Ａｋｉｍａ）和距离 反比加权（ＩＤＷ）三种方法，对离散的空间抽样数 据进行内插或外推。输入数据格式既可以是ＡＳＣ Ⅱ码文件，也可以是ＧＩＳ地理信息系统文件，如 ＡｒｅＶｉｅｗ的ｓｈｐ格式。
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（2）以分布式水文模型DTVGM模拟的土壤水入渗量作为变密度地下水渗流溶质运移 模块的输入项，实现DTVGM与变密度地下水流溶质运移模块的松散式耦合。利用小清河流 域水文站月流量资料及黄河三角洲南部广饶县海水入侵监测数据对耦合模型进行验证，耦合 模型月流量模拟效率系数达到0.74以上，相对误差小于6.4%，相关系数大于0.86；地下水位 模拟与实测资料相关系数达到0.959；cl-浓度模拟与观测数据相关系数为0.914，表明耦合模 型对地表水流、地下水位及溶质运移过程模拟具有可靠性。
密级:
博士学位论文
变密度地下水流溶质运移模型 及其海水入侵模拟应用
作者姓名： 指导教师:
学位类别: 学科专业: 培养单位:
李淼 夏 军 研究员 中国科学院地理科学与资源研究所 陈 志 教 授 加拿大康考迪亚大学
理学博士 自然地理学 中国科学院地理科学与资源研究所
2012 年 11 月
Variable density flow and solute transport model and its application on seawater intrusion
I
Abstract
Seawater intrusion of the aquifer in coastal areas will lead to the regional water quality deterioration, shortage of freshwater water resources, and a series of ecological problems such as soil salinization and desertification. It becomes a significant factor to restrict of the sustainable development of economic society in coastal areas. The reduction of fresh water by rivers, sea level rising reduced by climate change and effect of human activities accelerate the seawater intrusion and make this situation more serious. It is essential to accurately simulate and predict the trend of seawater intrusion in coastal areas in different scenarios to solve the problem of shortage of water resources and ecological environment in coastal areas. The model based on variable-density flow and solute transport needs to be considered and built to solve the problem of seawater intrusion. On the basis of the groundwater dynamics theory and distributed time variable gain model (DTVGM), a two-dimensional variable density groundwater flow and solute transport module is developed to describe and simulate seawater intrusion process. The model makes a application in Guangrao County in the southern area of the Yellow River Delta to simulate the trend of seawater intrusion in the next 20 years under different climate change scenarios and impact of human activities; to take analysis of area differences by the joint action from precipitation differences and water conservation planning; and to take the risk assessment of status quo and future seawater intrusion by comprehensive utilization of monitoring data and simulation results; ultimately to provide a scientific basis and technical support for efficient using, planning and management of regional water resources.
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The main conclusions of the paper are as follows: (1) Taking the water level distribution, velocity distribution, density distribution and the concentration distribution as the public variables, the variable density groundwater flow and solute transport model is coupled tightly. It uses the algorithm of strongly implicit procedure (SIP) to get the iterative solution. The Henry problem is solved to validate the model and the result is reasonable. (2) The soil water recharge simulated by distributed hydrological model DTVGM is one of inputs to variable density groundwater flow and solute transport module which makes an achievement of loose coupling between surface water module and variable density groundwater flow and solute transport module. Then validation of the coupled model will be made by comparing the monthly runoff data from hydrological station in Xiaoqing river basin and monitoring data of seawater intrusion in Guangrao county in the south of Yellow river delta with modeling results. Efficiency coefficients of monthly runoff simulated by the coupled model are more than 0.74, the relative errors are less than 6.4% and correlation coefficients are greater than 0.86. The correlation coefficient between simulated and measured groundwater level reach up to 0.959; the correlation coefficient of simulated and observational cl- concentration is 0.914. It
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摘要
滨海地区海水入侵含水层将引起地区性水质恶化，导致淡水水资源短缺，同时引发土 壤盐渍化及荒漠化等一系列生态环境问题，成为制约滨海地区经济社会可持续发展的重要因 素。河流供应淡水量的减少、气候变化导致的海平面上升及人类活动影响使海水入侵形势愈 发严峻。准确模拟及在不同情景下预测滨海地区海水入侵趋势对解决滨海地区水资源短缺与 生态环境问题至关重要。在解决这一问题时，必须要考虑浓度等条件引起流体密度变化。因 此，本文基于地下水动力学理论，依托分布式时变增益模型（DTVGM），构建二维变密度 地下水渗流溶质运移模块，重点模拟海水入侵过程。以黄河三角洲南部广饶县为例，探讨不 同气候变化情景及人类活动影响下研究区未来 20 年海水入侵趋势，分析降水丰枯与节水规 划共同作用下海水入侵面积差异，并综合利用监测数据和模拟结果进行现状及未来海水入侵 风险灾害评价，为区域水资源合理高效利用、规划与管理，提供科学依据和技术支撑。论文 的主要结论如下：