山东省淄博市张店区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
山东省淄博市张店区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 下列说法错误的是（ ）
A . 关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合
B . 线段是轴对称图形
C . 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称
D . 轴对称图形的对称轴至少有一条
2. 的平方根是（）
A . -2
B .
C .
D .
3.
在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（）
A . 0.3
B .
﹣3 C . 0 D . ﹣
4. 如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）
A . （0，1）
B . （2，1）
C . （1，0）
D . （1，﹣1）
5. 下列函数中y是x的一次函数的是（）
A .
B .
C .
D .
6. 等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）
A . 5
B . 7
C . 10
D . 12
7.
估计的运算结果应在（）
A . 3到4之间
B . 4到5之间
C . 5到6之间
D . 6到7之间
8. 早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达.设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）
A .
B .
C .
D .
9. 已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（）
A . y=1.5x+3
B . y=1.5x-3
C . y=-1.5x+3
D . y=-1.5x-3
10.
如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2019步之后，显示的结果是（ ）
A .
B . 100
C . 0.01
D . 0.1
11. 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是（）
A .
B . 8
C . 2或8
D . 或8
12. 如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB 的垂直平分线MD 交AC 于点D ，AB 于M ，以下结论：①△BCD 是等腰三角形；②
射线BD 是△ACB 的角平分线；③△BCD 的周长C =AC+BC ；④△ADM ≌BCD ．正确有（ ）
A . ①②③
B . ①②
C . ①③
D . ③④
二、填空题
13. 一次函数y=2x-1经过第________象限.
14. 已知一辆出租车油箱内剩余油48L,一般行驶一小时耗油8L ，则该车油箱内剩余流量
y （L ）和行驶时间x （时）之间的函数关系式是________（不写自变量取值范围）
15. 如果P(m+3,2m+4)在y 轴上,那么点P 的坐标是________.
16. 若a 、b 、c 满足(a-5)+ + =0，则以a ，b ，c 为边的三角形面积是________.
17. 如图，一根橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B
，其中A 点坐标（0,0）,B
点坐标（8,0），然后把中点C 向上拉升3c m 到D ，则橡皮筋被拉长了
________cm.
18. 一次函数
的图象如图所示，其中b =________，k =________ .
三、解答题19.
把下列各数填入相应的集合内
5 ，
，6 ， ， ， ，-π ，-0.13
⑴有理数集合｛ ｝
⑵无理数集合｛ ｝
⑶正实数集合｛ ｝
⑷负实数集合｛ ｝
20. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B 点，选对岸正对的一棵树A ；②沿河岸直走20m 有一棵树C ，继续前行20m 到达D 处；③从D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达A 树正好被C 树遮挡住的E 处停止行走；④测得DE 的长为5米.
△BCD 2
（1） 河的宽度是米.
（2） 请你说明他们做法的符合题意性.
21.
计算：（1）
（2）
22. 已知一次函数y ＝－2x ＋4，完成下列问题：
（1） 在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
（2） 根据图象回答：当x 时，y ＞2．23.
△ABC 三顶点A （﹣5，0）、B （﹣2，4）、C （﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC 关于y 轴对称．
（1） 直接写出A'、B'、C'的坐标；
（2） 画出△
A'B'C'；
（3） 求△ABC 的面积．
24. 如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm ，CB=18cm ，两轮中心的距离AB=30cm ，求点C 到AB 的距离.（结果保留整数）
25. 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量
y （升）与时间
x （分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
（1） 洗衣机的进水时间是分钟，清洗时洗衣机中的水量是升.
（2） 进水时y 与x 之间的关系式是.
（3） 已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是升.26. 某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x 次，选择方式一的总费用为y （元），选择方式二的总费用为y （元）．（1） 请分别写出y ，y 与x 之间的函数表达式．
（2） 若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？
（3） 若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？
参考答案
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山东省淄博市张店区2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析
山东省淄博市张店区2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.要使分式xx+1有意义，则x应满足的条件是()A. x≠1B. x≠−1C. x≠0D. x>12.下列式子的变形，不是因式分解的有()①(x+1)(x−2)=x2−x−2；②x2−2x+1=x(x−2)+1；③x2−9y2=(x+3y)(x−3y)；④x2y−2xy+y=(x2−2x)y．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，将方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是()A. B. C. D.4.分式方程2x−5x−2=32−x的解是()A. x=−2B. x=2C. x=1D. x=1或x=25.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如图所示的折线统计图，则下列结论正确的是()A. 极差是6吨B. 众数是7吨C. 中位数是5吨D. 方差是8吨26.如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC=4，则BC的长度是()A. 8B. 9C. 10D.117.在▱ABCD中，若∠A+∠C=200∘，则∠B的大小为()A. 160∘B. 100∘C. 80∘D. 60∘8.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的()A. 4倍B. 5倍C. 6倍D. 3倍9.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有()A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种10.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1=15°，则∠B的度数是()A. 75°B. 60°C. 50°D.45°11.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是()A. (0,0)B. (1,0)C. (1,−1)D. (2.5,0.5)12.如图，在△ABC中，∠BAC=45∘，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，则对角线PQ长度的最小值为()A. 6B. 8C. 2√2D. 4√2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.点A(2,3)关于原点对称的坐标为________．14.已知a=199，b=198，则a2+b2−2ab+2016b−2016a的值为______ ．15.如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AF，连结EF.若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=______．16.一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺码(厘米)2222.52323.52424.525销量(双)12511731该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是______．17.如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为______．18. 如图，四边形ABCD 中，AB//CD ，AB ⊥BC ，点E 在AB 边上从点A向点B 以1 cm/s 的速度移动，同时点F 在CD 边上从点C 向点D 以2 cm/s 的速度移动，若AB =7 cm ，CD =9 cm ，则运动时间为________s 时四边形ADFE 是平行四边形．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19. 分解因式：−b 2+2b +a 2−120. 解分式方程：x x−2−1=4x 2−4x+4．21. 先化简，再求值：(1−1x+1)÷x x 2−1，其中x =−23．22.如图，在四边形ABCD中，现给出下列4个条件：①AD//BC；②AB=CD；③∠A=∠C；④∠B+∠C=180°．在这四个条件中，选出两个作为条件，使四边形ABCD是平行四边形，这两个条件可以是_________.(写出所有能使四边形ABCD的平行四边形的两个条件)，并给出证明(给出一种即可)．23.如图，直线l上有一点P1(2,1)，将点P1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P2，点P2恰好在直线l上．(1)点P2的坐标为________；(2)求直线l所对应的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点P3，请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．24.我市在创建全国文明城市期间，对某路口的行人交通违章情况进行了14天的调查，将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整)：请根据所给信息，解答下列问题：(1)第6天路口的行人交通违章次数是______次，并把图2中的频数直方图补充完整；(2)写出这14天中行人交通违章次数的众数；(3)通过14天的调查与教育，第16天行人交通违章次数降低到2次，若第15天和第16天交通违章次数下降的百分率相同，求平均每天下降的百分率约是多少？(结果保留到1%)(√5≈2.236，√10≈3.162)25.如图，平行四边形ABCD中，BF⊥DC交DC于点F，且BF=AB，E点是BC边上一点，连接AE交BF于G；(1)若AE平分∠DAB，∠C=60°，BE=3，求BG的长；(2)若AD=BG+FC，求证：AE平分∠DAB．26.如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边长为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕D旋转，AD=4，DM=3．(1)在旋转过程中，①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长；②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长；(2)当摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连接D1D2如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=√17，求BD2的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠−1，故选：B．2.答案：C解析：解：①右边不是整式积的形式，不是因式分解；②右边不是整式积的形式，不是因式分解；③是因式分解；④(x2−2x)y=x2y−2xy，和左边式子不一致，不是因式分解．综上可得不是因式分解的是：①②④，共3个．故选C．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义．3.答案：B解析：本题考查了生活中的旋转现象，旋转的性质的有关知识，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，熟悉图形的性质是解题的关键．利用已知将图形绕点O顺时针旋转90°得出符合题意的图形即可．解：如图所示：将方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是，故选B．4.答案：C解析：解：方程的两边同乘(x−2)，得2x−5=−3，解得x=1．检验：当x=1时，(x−2)=−1≠0．∴原方程的解为：x=1．故选：C．观察可得最简公分母是(x−2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．考查了解分式方程，注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要验根．5.答案：D解析：【分析】本题考查极差，众数，中位数，以及方差，掌握极差，众数，中位数，方差的计算方法是解题关键．根据折线图得出5天的用水量，然后求出极差，众数和中位数，再求出平均数，进而求出方差，再分析即可．解：由题图，得6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)是5，7，11，3，9.极差为11−3=8(吨)，故A错误;因为这组数据中每个数出现次数相同，故这组数据没有众数.故B错误;将这5个数据按从小到大的顺序排列，中间的数据为7吨，则中位数为7吨，故C错误;[(5−7)2+(7−7)2+(11−该组数据的平均数是(5+7+11+3+9)÷5=7(吨)，方差s2=157)2+(3−7)2+(9−7)2]=8(吨2)，故D正确．故选D．6.答案：B解析：此题考查了平移的性质，掌握平移的性质是关键，根据题意得到BE=5，根据EC=4，即可得到BC 的长度．解：∵将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，∴BE=5，∵EC=4，∴BC=BE+EC=5+4=9，故选B．7.答案：C解析：此题考查了平行四边形的性质的知识点，解题关键点是熟练掌握平行四边形的对角相等、邻角互补由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，AD//BC，又由∠A+∠C=200°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD//BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°，∴∠B=180°−∠A=80°．故选C．8.答案：A解析：从多边形一个顶点可作7条对角线，则这个多边形的边数是10，n边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180°，代入公式就可以求出内角和，多边形的外角和为360°，相除即可．本题主要考查了多边形的对角线、内角和定理、外角和定理，是需要熟记的内容，比较简单．解：∵过多边形的一个顶点共有7条对角线，故该多边形边数为10，∴(10−2)⋅180°=1440°，∴这个多边形的内角和为1440°，又∵多边形的外角和为360°，∴1440÷360=4．故选A．9.答案：B解析：解：①和③根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；①和②，③和④根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；②和④根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形根据平行四边形的判定方法中，①②、③④、①③、②④均可判定是平行四边形．本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：①四边形的两组对边分别平行；②一组对边平行且相等；③两组对边分别相等；④对角线互相平分；⑤两组对角分别相等．则四边形是平行四边形．10.答案：B解析：解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，∴AC=A1C，∴△ACA1是等腰直角三角形，∴∠CAA1=15°，∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，由旋转的性质得∠B=∠A1B1C=60°，故选：B．根据旋转的性质可得AC=A1C，然后判断出△ACA1是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA1=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A1B1C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A1B1C.本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．11.答案：C解析：本题主要考查了坐标与图形变化−旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．先根据旋转的性质得到点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AD的垂直平分线，也在线段BE的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心，而易得线段BE的垂直平分线为直线x=1，线段AD的垂直平分线为以AD为对角线的正方形的另一条对角线所在的直线．解：∵将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，∴点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，作线段AD和BE的垂直平分线，它们的交点为P(1,−1)，∴旋转中心的坐标为(1,−1)．故选C．12.答案：D解析：本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形性质，勾股定理以及垂线段最短的性质．以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，由平行四边形的性质可知O是AC中点，PQ最短也就是PO 最短，所以应该过O作AB的垂线P′O，然后根据等腰直角三角形的性质即可求出PQ的最小值．解：设AC与PQ交于点O，∵四边形APCQ是平行四边形，∴AO=CO，OP=OQ，易知当PQ最短时，PO最短．过O作OP′⊥AB于P′．∵∠BAC=45∘，∴△AP′O是等腰直角三角形，AC=4，∵AO=12∴由勾股定理可解得OP′=2√2，∴PQ长度的最小值为2OP′=4√2．故选D．13.答案：(−2,−3)．解析：本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．根据关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都互为相反数，即可解答．解：根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∵点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是(−2,−3).故答案为(−2,−3)．14.答案：−2015解析：解：当a=199，b=198时，原式=(a−b)2−2016(a−b)=(a−b)(a−b−2016)=1×(1−2016)=−2015，故答案为：−2015．将原式因式分解可得(a−b)(a−b−2016)，再将a、b的值代入即可．本题主要考查因式分解的应用，熟练掌握因式分解的基本方法是关键．15.答案：√13解析：解：由旋转的性质可得AE=AB=3，AC=AF=2，∵∠B+∠BAC=90°，且α+β=∠B，∴∠BAC+α+β=90°∴∠EAF=90°∴EF=√AE2+AF2=√13故答案为：√13由旋转的性质可得AE=AB=3，AC=AF=2，由勾股定理可求EF的长．本题考查了旋转的性质，勾股定理，灵活运用旋转的性质是本题的关键．16.答案：众数解析：解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响鞋店决策的统计量是众数．故答案为：众数．平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．17.答案：4n−3解析：此题主要考查了图形的变化，解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系．结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的4倍少3个三角形，即可得出结果．解：第①是1个三角形，1=4×1−3；第②是5个三角形，5=4×2−3；第③是9个三角形，9=4×3−3；.......∴第n个图形中共有三角形的个数是4n−3．故答案为4n−3．18.答案：3解析：此题主要考查了平行四边形的判定，得出AE=DF是解题关键．直接利用平行四边形的判定与性质得出AE=DF，进而得出答案．解：设t秒时四边形ADFE是平行四边形；理由：当四边形ADFE是平行四边形，则AE=DF，即t=9−2t，解得：t=3，故3秒时四边形ADFE是平行四边形．故答案为3．19.答案：解：原式=a2−(b2−2b+1)=a2−(b−1)2=(a−b+1)(a+b−1)．解析：本题考查分组分解法分解因式，涉及到完全平方公式和平方差公式，关键是掌握当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解，三项−b2+2b−1可组成完全平方公式，可把这三项分为一组．先用完全平方公式再用平方差公式分解即可．20.答案：解：xx−2−1=4x2−4x+4，方程两边乘(x−2)2得：x(x−2)−(x−2)2=4，解得：x=4，检验：当x=4时，(x−2)2≠0．所以原方程的解为x=4．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.答案：解：原式=(x+1x+1−1x+1)⋅(x+1)(x−1)x=xx+1⋅(x+1)(x−1)x=x−1，当x=−23时，原式=−23−1=−53．解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.答案：解：①和④，②和④，③和④(答案不唯一)已知：在四边形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=180°．求证：四边形ABCD是平行边形证明：∵∠B+∠C=180°，∴AB//DC，又∵AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形．解析：本题是开放性试题，考查了平行四边形的判定，要求学生熟记平行四边形判定定理并能灵活运用。
山东省淄博市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(3)
山东省淄博市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(3)一、选择题1．数﹣0.00000324，用科学记数法表示为（）A．﹣324×10﹣8 B．3.24×10﹣6 C．﹣3.24×10﹣6 D．0.324×10﹣52．计算：11xx x+-＝（）A．1 B．2 C．1+2xD．2xx-3．要使分式11x-有意义，则 x 的取值范围是( ).A．x≠±1B．x≠－1 C．x≠0D．x≠14．若x2+2（k﹣3）x+16是完全平方式，则k的值是（）A．﹣1 B．7或﹣1 C．﹣5 D．75．下列多项式中，能分解因式的是（）A. B. C. D.6．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2）3=a5C．a3•a2=a6D．3a2﹣a2=2a27．把一张长方形纸片按如图所示折叠2次，若∠1=50°，则∠2的度数为( )A．10︒B．15︒C．20︒D．25︒8．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。
在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是( )A．B．C．D．9．如图，△ABC和△DCE都是边长为8的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( )A．3对B．4对C．5对D．6对11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.1个12．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DFE，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DFE的是（）A.BE＝CFB.AB＝DFC.∠ACB＝∠DEFD.AC＝DE13．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（）A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形14．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12或15 D．915．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.14cm2 D.12cm2二、填空题16．当x_____时，分式的值为正．17．已知：10m=2，10n=3，则10m﹣n=_____．18．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，下列条件中: ①∠ABD=∠BAC；②∠DAB=∠CBA；③AD=BC；④∠DAC=∠CBD，能使△ABC≌△BAD的有_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）19．如图，图中有_____个三角形，以AD为边的三角形有_____．20．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.三、解答题21．（1）()10153π-⎛⎫+- ⎪⎝⎭； （2）计算：()()()252x x x x -+--；22．计算：（1）24822a a a a ⋅-÷；（2）2()()a a b a b -+．23．如图，已知点A 、C 分别在∠GBE 的边BG 、BE 上，且AB=AC ，AD ∥BE ，∠GBE 的平分线与AD 交于点D ，连接CD ．（1）求证：CD 平分∠ECA ．（2）猜想∠BDC 与∠BAC 之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．24．如图，点、在线段上，且，点、在一侧，有，且，试说明.25．已知：AE 是△ABC 的外角∠CAD 的平分线．（1）若AE ∥BC ，如图1，试说明∠B ＝∠C ；（2）若AE 交BC 的延长线于点E ，如图2，直接写出反应∠B 、∠ACB 、∠AEC 之间关系的等式．【参考答案】***一、选择题16．＞17．2318．①②③19．△ABD，△ADC20．52三、解答题21．（1）1；（2）510x -.22．（1）6a （2）3222a ab -23．（1）见解析；（2）∠BDC=12∠BAC ，见解析. 【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠ADB=∠DBC ，由角平分线的定义得到∠ABD=∠DBC ，等量代换得到∠ABD=∠ADB ，根据等腰三角形的判定即可得到AB=AD 根据平行线的性质得到∠ADC=∠DCE ，由①知AB=AD ，等量代换得到AC=AD ，根据等腰三角形的性质得到∠ACD=∠ADC ，求得∠ACD=∠DCE ，即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠DBC=12∠ABC ，∠DCE=12∠ACE ，由于∠BDC+∠DBC=∠DCE 于是得到∠BDC+12∠ABC=12∠ACE ，由∠BAC+∠ABC=∠ACE ，于是得到∠BDC+12∠ABC=12∠ABC+12∠BAC ，即可得到结论．【详解】（1）∵AD ∥BE ，∴∠ADB=∠DBC ，∵ BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠DBC ，∴∠ABD=∠ADB ，∴ AB=AD ；又∵AD ∥BE ，∴∠ADC=∠DCE ，又∵AB=AC ，AB=AD ，∴ AC=AD ，∴∠ACD=∠ADC ，∴ ∠ACD=∠DCE ，∴ CD 平分∠ACE ；（2）∠ BDC=12∠ BAC ， ∵ BD 、CD 分别平分∠ABE ，∠ACE ，∴∠DBC=12∠ABC ，∠DCE=12∠ACE ， ∵∠BDC+∠DBC=∠DCE ，∴∠BDC+12∠ABC=12∠ACE，∵∠BAC+∠ABC=∠ACE，∴∠BDC+12∠ABC=12∠ABC+12∠BAC，∴∠BDC=12∠BAC．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，角平分线的定义，平行线的性质，及三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．24．详见解析【解析】【分析】根据题意可证△ACE≌△BDF，得到∠ACE＝∠D，即可证明.【详解】∵AE∥BF∴∠A＝∠DBF∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC即AC＝BD在△ACE和△BDF中∵∴△ACE≌△BDF（SAS）∴∠ACE＝∠D∴CE∥DF【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.25．（1）见解析；（2）∠ACB＝∠B+2∠AEC，理由见解析。
淄博市重点中学2019届八年级数学上学期期末试题含答案
淄博市重点中学2019届⼋年级数学上学期期末试题含答案淄博市重点中学2019届⼋年级数学上学期期末试题含答案注意事项：1. 答题前，考⽣先将⾃⼰的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考⽣信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使⽤2B铅笔填涂；⾮选择题必须使⽤0.5毫⽶⿊⾊字迹的签字笔书写，字体⼯整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题⽬的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案⽆效；在草稿纸、试题卷上答题⽆效。
4．保持卡⾯清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使⽤涂改液、修正带、刮纸⼑。
⼀、选择题（每题3分，10题共30分）1．若⼀个三⾓形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．7 D．82．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3. 下列运算正确的是A. a2 +a2= a4B. 2a2·3a3= 6a6C. 8a = 23 +a D．（－3a）2=9a24. 若等腰三⾓形的⼀个外⾓等于140°，则这个等腰三⾓形的顶⾓度数为（）。
A. 40°B. 100° C．40°或70° D．40°或100°5. 如图：AB//CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．45°6.如图，ED是BC垂直平分线，BD=4，△AEC的周长为12，则△ABC的周长为（）A．16 B．20 C．18 D．247.如图，△ABC是等边三⾓形，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF//AB,AE=1，则△EFC的周长是（）A.3B.6C.8D.98.若点A（m，2018）与点B（2019，n）关于y轴对称，则m+n的值是（）A.－1B.1C.2D.－29. 如图∠ACB=90°，AC=BC,BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，下⾯四个结论：①∠ABE=∠BAD②△CBE ≌△ACD ③AB=CE④AD-BE=DE 其中正确有（）个A ．1个 B.2个C ．3个D ．4个10．如图，在△ABC 中，AD 是∠A 的外⾓平分线，P 是AD 上异于A 的任意⼀点，设PB=m ，PC=n ，AB=c ，AC=b ，则（m+n ）与（b+c ）的⼤⼩关系是（）A ．m+n ＞b+cB ．m+n ＜b+cC ．m+n=b+cD ．⽆法确定⼆、填空题（每题3分，8题共24分）11. 计算：2016201753()(2)135-= . 12．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE ，∠AED ，∠E DC 的外⾓，则∠1+∠2+∠3= ．13.若2m =3，2n =5，则2m+2n 的值是 .14.如图AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE,∠BAD=25°，∠ACE=30°则∠ADE= .15.如图，四边形ABCD 中，AD//BC ，DC ⊥BC ，将四边形沿对⾓成BD 折叠，A 恰好落在DC 边的点A ˊ处，若∠A ′BC=20°，则∠ABD 的度数是 .16.如图，△ABC 中，D 是BC 上的⼀点，AC=AD=DB ，∠BAC=102°，则∠ADC 的度数是 .17.如图，已知△ABC 的周长是21，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=2 ，则△ABC 的⾯积是 .12题 14题 15题 16题 17题18.如图BD 为△ABC 的⾓平分线，且BD=BC ， E 为BD 延长线上⼀点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB 于F ，下列结论：①△ABD ≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°；③AD=AE=EC ；④AB//CE ；⑤BA+BC=2BF.其中正确的是 .三、解答题：（66分）19. 计算（10分）（1）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2 (2)(－3x2y)2·(－23xyz)·34xz220.（5分）若ab2=-1,求-ab(a2b5-ab3-2b)的值．21.（6分）如图，△ABC中，∠ABC=36°, ∠C=64°,AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC，交AD、AC分别于H、E，求∠AHB的度数。
2019年山东省八年级上册期末考试数学试题有答案【推荐新版】
八年级上学期期末检测数学试题（时间120分钟 满分120分）一、单选题（共12题：每小题3分，共36分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（ ） A.70°B.55°C.60°D.70°或55°3.如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E.已知PE=3，则点P 到AB 的距离是（ ） A.3 B.4C.5D.64.如图，在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BOC 与 ∠A 的大小关系是（ ） A. ∠BOC=2∠AB. ∠BOC=90°+∠AC.∠BOC=90°+12∠A D. ∠BOC=90°－12∠A 5.下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a ，b ，c 为边(a ，b ，c 都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为321，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等； 是真命题的有（ ）个 A.1B.2C.3D.46.如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A.AB=DC ，AC=DBB.AB=DC ，∠ABC=∠DCBC.BO=CO ，∠A=∠DD.AB=DC ，∠ACB=∠DBC7.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB 于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°8.若关于的分式方程223m x x x+=-无解，则m 的值为（ ） A.－1.5B.1C.－1.5或2D.－0.5或－1.59.如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ＇处，点B 落在点B ＇处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为 A.115° B.120° C.130°D.140°10.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：A.35 2B.36 4C.35 3D.36 311.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（ ） A.15B.30C.45D.6012.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ） A.90606x x =- B.90606x x =+ C.90606x x =+ D.90606x x =- 二、填空题（共5小题：每小题3分，共15分）13.如图，C 、D 点在BE 上，∠1=∠2，BD=EC.请补充一个条件：__________，使△ABC ≌△FED.14.若点P 1（a+3，4）和P 2（－2，b －1）关于轴对称，则a=__________,b=__________.15.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男生100米自由泳训练，他们成绩的平均数x 及其方差S 2如下表所示：17.如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA1=2为边长画等边△AA2C2；以AA2=4为边长画等边△AA2C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点nA的坐标为__________.三、解答题（共8题，共69分）18.（每小题4分，共8分）（1）11322xx x-=---（2）113262xx x-=--19.（7分）先化简，再求值：234441112a aa aa a a-+⎛⎫-+÷+-⎪++-⎝⎭，并从-1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.20.（6分）当a=2017，b=2018时，代数式4422222a b b aa ab b a b--⨯-++的值为.21.（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证：△CDA≌△CEB.22.（每小问4分，共8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD. （1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长.（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数.23.（每小问4分，共8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B 两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵。
2019-2020学年山东淄博八年级上数学期末试卷
2019-2020学年山东淄博八年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列说法错误的是（）A.线段是轴对称图形B.关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合C.全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称D.轴对称图形的对称轴至少有一条2. √(−2)2的平方根为( )A.±2B.√2C.2D.±√23. 在0.3，−3，0，−√3这四个数中，最大的是（）A.0B.0.3C.−√3D.−34. 如图中的一张脸，小明说：“如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A.(2,1)B.(0,1)C.(1,−1)D.(1,0)5. 下列函数中y是x的一次函数的是（）A.y＝3x+1B.y=1x C.y=1x2D.y＝3x2+16. 等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）A.10B.5C.12D.77. 估计3+√10的运算结果应在（）A.5到6之间B.3到4之间C.6到7之间D.4到5之间8. 早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达，设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是( )A. B.C. D.9. 已知一次函数的图象过点(0,3)，且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为()A.y=−1.5x+3B.y=1.5x+3C.y=−1.5x−3D.y=1.5x−310. 如图，某计算器中有三个按键，以下是这三个按键的功能，①；将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②；将荧幕显示的数变成它的倒数；③；将荧幕显示的数变成他的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2019步之后，显示的结果是（）A.0.01B.√1010C.0.1D.10011. 在平面直角坐标系中，若点M(−2, 3)与点N(−2, y)之间的距离是5，那么y的值是()A.8B.−2C.−2或8D.2或812. 如图，已知AB=AC，∠A=36∘，AB的垂直平分线MD交AC于D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≅≅BCD．正确的有（）A.①③B.①②③C.③④D.①②二、填空题一次函数y=2x−1经过第________象限．已知一出租车油箱内剩余油48L，一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余油量y(L)和行驶时间x（时）之间的函数关系式是________（不写自变量取值范围）．如果P(m+3, 2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是________．若a，b，c满足(a−5)2+|b−12|+√(c−13)2=0，则以a，b，c为边的三角形面积是________．如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标(0,0)，B点坐标(8,0)，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________cm．一次函数y=kx+b的图象如图所示，其中b=________，k=________．三、解答题把下列各数填入相应的集合内：7.5，√14，6，√917，32，√83，−π，−0.1˙3˙.（1）有理数集合{⋯}（2）无理数集合{⋯}（3）正实数集合{⋯}（4）负实数集合{⋯}某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A;②沿河岸直走20m有一树C．继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．(1)河的宽度是________米．(2)请你说明他们作法的正确性．计算：(1)(−12)÷8×(−2)3(2)√−273+|√3−6|−(−√3)已知一次函数y=−2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当x________时，y>2．△ABC三顶点A(−5,0)、B(−2,4)、C(−1,−2)，△A′B′C′与△ABC于y轴对称．（1）直接写出A′、B′、C′的坐标；（2）画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．如图(1)是超市的儿童玩具购物车，图(2)为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离．（结果保留整数）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是________分钟，清洗时洗衣机中的水量是________升．（2）进水时y与x之间的关系式是________．（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是________升．某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？参考答案与试题解析2019-2020学年山东淄博八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】轴对验流性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】位因顿确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】一次正算的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】估算无于数的深小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】两点表的烧离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】等常三树力良性质与判定角平都北的定义全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】一次都数资象与纳数鱼关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根据常际问按列一后函湿关系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】非负数的较质：绝对值勾股定体的展定理二次根明的轮负性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质勾股表理抛应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】待定正数键求一程植数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】实数正数和因数的京别有理数正形念及分类无理较的识轻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质全等三于形的视用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂实因归运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次射可的图象一次水体的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
山东省淄博市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省淄博市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A . （1，2）B . （2，2）C . （3，2）D . （4，2）3. （2分）下列计算正确的是（）A . x+x=2x2B . x3•x2=x5C . （x2）3=x5D . （2x）2=2x24. （2分）(2018·重庆) 若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 + =1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）A . ﹣10B . ﹣12C . ﹣16D . ﹣185. （2分） (2017九下·江都期中) 下列计算正确的是（）A . a3＋a2＝a5B . a6÷a3＝a2C . (a2)3＝a8D . a2·a3＝a56. （2分） (2017八上·天津期末) 下列从左到右的变形是因式分解的是（）A . 6a2b2=3ab•2abB . ﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2C . 2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1D . a2﹣1=a（a﹣）7. （2分）(2017·合肥模拟) 如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（）A . BC=FD，AC=EDB . ∠A=∠DEF，AC=EDC . AC=ED，AB=EFD . ∠ABC=∠EFD，BC=FD9. （2分） (2020七下·怀宁期中) 下列等式成立的是（）A . (-x-1)2=(x-1)2B . (-x-1)2=(x+1)2C . (-x+1)2=(x+1)2D . (x+1)2=(x-1)210. （2分） (2020八下·遂宁期末) 如果分式的值为0，那么的值为（）A .B .C . 或D . 3或011. （2分）下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是（）A . 有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B . 有两边对应相等的两个直角三角形全等C . 有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D . 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等12. （2分）已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 50°或70°二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2018八上·河南期中) 如图所示，直线 y=x+2 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 是 OB 的中点，D、E 分别是直线 AB、y 轴上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．14. （1分）一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的，则这个多边形是________边形.15. （1分）若要与长为4、7的两根木条组成三角形，那么第三条木棍x取值范围应为________。
每日一学：山东省淄博市张店区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：山东省淄博市张店区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案山东省淄博市张店区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020张店.八上期末) 某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x 次，选择方式一的总费用为y （元），选择方式二的总费用为y （元）．（1） 请分别写出y ，y 与x 之间的函数表达式．
（2） 若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？
（3） 若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？
考点： 一次函数的实际应用;~~ 第3题 ~~
(2020张店.八上期末) 如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB 的垂直平分线MD 交AC 于点D ，AB 于M ，以下结论：①△BCD
是等腰三角形；②射线BD 是△ACB 的角平分线；③△BCD 的周长C =AC+BC ；④△ADM ≌BCD ．正确有（ ）
A . ①②③
B . ①②
C . ①③
D . ③④
山东省淄博市张店区
2019-2020
学年八年级上学期数学期末考试试卷
_压轴题解答
~~
第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~1212△BCD
答案：C 解析：。
山东省淄博市2020版八年级上学期期末数学试卷A卷
山东省淄博市2020版八年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在实数、0、、506、π、0.101中，无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且它们满足，则该三角形的形状为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定3. （2分）若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）某同学的座位号为（2，4），那么该同学的位置是（）A . 第2排第4列B . 第4排第2列C . 倒数第4排第2列D . 不好确定5. （2分）一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（）A . 40°B . 70°C . 60°D . 40°或70°6. （2分）如图,以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共11分)7. （3分） (2019七下·新左旗期中) 的相反数是________，| -2|=________， =________．8. （1分）(2017·诸城模拟) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是________．9. （1分）如图，直线l1 ， l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组________的解．10. （1分） (2017八上·林甸期末) 已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．11. （1分） (2019九下·常德期中) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为________．12. （1分） (2015八下·龙岗期中) 直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．13. （2分） (2015七下·定陶期中) 五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为________、________14. （1分） (2015八上·应城期末) 如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= ∠ACB，则∠B的度数是________．三、解答题 (共9题；共79分)15. （10分）解下列方程组或不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）≥ ﹣2．16. （5分） (2017七下·马山期中) 已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．17. （5分）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值．18. （10分）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：序号一二三四五六七甲命中的环数（环）78869810乙命中的环数（环）5106781010根据以上信息，解决一下问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数;（2）已知通过计算器求得=8，s甲2≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？19. （10分） (2017八上·确山期中) 已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．（1）如图1，求证：AE=BD；（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．20. （10分） (2018八上·武邑月考) 如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2） AD与AG的位置关系如何，请说明理由．21. （10分） (2017七下·长春期末) 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：第一次第二次甲种货车数量2辆5辆乙种货车数量3辆6辆累计运货重量14吨32吨（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨？（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？22. （9分）(2018·江都模拟) 在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度．类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）．特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0．（1）若点P是⊙O内一点，⊙O的半径是5，OP=2，则d（P，⊙O）=________．（2）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）．若M（0，2），N（﹣1，0），则d（M，∠AOB）=________，d（N，∠AOB）=________．（3）在正方形OABC中，点B（4，4），如图2，若点P在直线y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=2 ，求点P 的坐标；（4）已知点P（m+1，2m﹣3），以点E（1，0）为圆心，EO长为半径作⊙E，则d（P，⊙E）的最小值是________．23. （10分） (2017八上·西湖期中) 如图（1）如图①，在中，，点在上，且，求的度数．（2）如图②，点，在射线上，点，在射线上，且．①若，求的度数．②若以为圆心，为半径作弧，与射线上没有交点（除点外），直接写出的取值范围．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共79分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
山东省淄博市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)
山东省淄博市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)一、选择题1．若分式31a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A.任意实数B.1a ≠-C.1a ≠D.0a ≠ 2．一次学习小组交换出题检测的活动中，小刚的作答如下： ①()363a a a ÷-=-；②23325a a a +=；③()()32255a bb a b ⋅-=； ④22144a a -=， 请问小刚做对了（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道 3．用换元法解方程2231512x x x x -+=-时，如果设21x x -＝y ，则原方程可化为( ) A ．y+1y ＝52B ．2y 2﹣5y+2＝0C ．6y 2+5y+2＝0D ．3y+1y ＝52 4．下列变形是因式分解的是（ ） A ．x （x+1）＝x 2+x B ．m 2n+2n ＝n （m+2）C ．x 2+x+1＝x （x+1）+1D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）5．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ）A.5，3B.5，−3C.−5，3D.−5， −3 6．下列各式因式分解正确的是（ ） A.2x 2-4xy+9y 2=(2x-3y)2B.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C.2x 2-8y 2=2(x-4y)(x+4y)D.x 2+6xy+9y 2=(x+3y)27．如图,将△ABC 沿直线DE 折叠后,使点B 与点A 重合,已知AC=5cm,△ADC 的周长为14cm,则BC 的长为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm 8．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°9．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）A.9cmB.12cmC.15cmD.15cm 或12cm10．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=A ．40°B ．50°C ．60°D ．75° 11．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD ，AD=CB ，下列判断不正确的是（ ）A.A C ∠=∠B.ABC CDA ∠=∠C.ABD CDB ∠=∠D.ABD C ∠=∠12．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥BA 于E ，且AB ＝10cm ，则△DEB 的周长为（ ）A.20cmB.16cmC.10cmD.8cm13．长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A.1.5，2，2.5B.4，5，6C.1，3D.2，3，4 14．如图，，则下列式子中等于180°的是（ ）A ．α+β+γB ．α+β-γC ．-α+β+γD ．α-β+γ15．如图，将一块直角三角板DEF 放置在锐角△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE 、DF 恰好分别经过点B 、C ，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°二、填空题16．计算：201()( 3.14)2π----=_______________．17．若a m ＝16，a n ＝2，则a m ﹣2n 的值为_____．【答案】418．如图，已知△ABC 中，BC=4，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，若AC=6，则△BCD 的周长=_________19．如图，//AB CD ，120CDE ∠=︒，GF 交DEB ∠的平分线EF 于点F ，130AGF =︒，则F ∠=________.20．如图，点D ，P 在△ABC 的边BC 上，DE ，PF 分别垂直平分AB ，AC ，连接AD ，AP ，若∠DAP=20°，则∠BAC= _____°.三、解答题21．解方程(组)：（1）27532x y x y +=⎧⎨+=-⎩ （2）25132x x +=- 22．先化简，再求值：（xy-2）（xy+2）-y （4x-3）-3y ，其中x=-6，y=16.23．如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.求证：.24．如图，//AB CD ，119CDE ∠=︒，点E 、G 在AB 上，GF 交DEB ∠的平分线EF 于点F ，130AGF ∠=︒，求F ∠的度数.25．如图，在ABC ∆中，CD 是AB 边上的高，CE 是ACB ∠的平分线.（1）若40A ∠=，76B ∠=o ，求DCE ∠的度数；（2）若A α∠=，B β∠=，求DCE ∠的度数（用含α，β的式子表示）（3）当线段CD 沿DA 方向平移时，平移后的线段与线段CE 交于G 点，与AB 交于H 点，若A α∠=，B β∠=，求HGE ∠与α、β的数量关系.【参考答案】***一、选择题16．317．无18．1019．10︒20．100三、解答题21．（1）11x y =-⎧⎨=⎩；（2）x=133-. 22．x 2y 2-4xy-4，123．见解析.【解析】【分析】首先根据HL 证明Rt △ECB ≌Rt △EDB ，得出∠EBC=∠EBD ，然后根据等腰三角形三线合一性质即可证明．【详解】解：证明：∵.∴∵∴在中与中，∵,∴（HL）∴,∴（三线合一）.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形“三线合一”的性质，得出∠EBC=∠EBD，是解题的关键．24．∠F=9.5°【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠AED与∠DEB的度数，再由角平分线的性质求出∠DEF的度数，进而可得出∠GEF的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°-119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=12×119°=59.5°，∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．也考查了三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.25．（1）∠DCE＝18°；；（2）12(β－α)；（3）∠HGE＝12(β－α)．。
2020-2021学年山东省淄博市张店区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)
2020-2021学年山东省淄博市张店区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）若分式无意义，则（）A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝22．（5分）垃圾分类制度陆续在淄博市各地区实施．下列图标分别表示可回收垃圾，厨余垃圾，有害垃圾，其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（5分）计算（﹣2）2020+（﹣2）2021所得的结果是（）A．﹣22020B．﹣22021C．22020D．﹣24．（5分）下列多项式：①x2+y2；②﹣x2﹣4y2；③﹣1+a2；④b2﹣a2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（5分）化简的结果是（）A．2B．C．D．6．（5分）内角和为720°的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7．（5分）甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差S2如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（）甲乙丙丁777.57.5 s20.450.20.20.45 A．甲B．乙C．丙D．丁8．（5分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DO D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD 9．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（）A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1）10．（5分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是（）A．16B．14C．20D．2411．（5分）如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若AD∥BC，则∠ABE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°12．（5分）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，已知AD＝（）＝6（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），DF＝2，则S△AEFA．6B．12C．15D．30二、填空题（每小题4分，共20分）13．（4分）如图，五边形ABCDE的外角和为度．14．（4分）请写出一个你认为能够镶嵌平面的正多边形组合：和．15．（4分）如图，平行四边形ABCD中，F，E分别在边AD，BC上，要使AE＝CF，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．16．（4分）已知关于x的分式方程无解，则k＝．17．（4分）如图，①是一个周长为6的三角形，分别连接这个三角形三边中点得到第一个新的三角形，其周长为l1，如图②，再连接图②中第一个新的三角形三边的中点得到第二个新的三角形，其周长为l2，如图③，…，按这样的方法进行下去，第n个新的三角形的周长l n＝．三、解答题（本大题共7小题，共70分）18．计算：（1）因式分解：x2y+4xy+3y．（2）解方程：﹣＝．19．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD 边上作点F，使得DF＝BE．（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；（2）依据你的作图，证明：DF＝BE．20．某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．根据以上提供的信息解答下列问题：（1）计算后，在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图．（2）直接写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班a b90二班87.680c（3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩．②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩．③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．21．在平面直角坐标系中，△ABC为格点三角形（三角形的顶点在网格的格点上）（1）直接写出下列点的坐标：A（，），B（，），C（，）；（2）直接画出经过下列变换后的图形：将△ABC向右平移1个单位，再向下平移6个单位后，得到△A1B1C1（其中：点A移动后为点A1，点B移动后为点B1，点C移动后为点C1）再将其绕点A1顺时针旋转180°得到△A2B2C2；（3）通过观察分析判断△ABC与△A2B2C2是否关于某点成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标；如果不是，说明理由．22．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成200万只医用外科口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天生产口罩的数量是乙厂每天生产口罩数量的2倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问甲、乙两厂每天各生产多少万只口罩？23．如图1，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形．（2）判断线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．＝3，请直接写出△DPE （3）点P是△ABC的边AB上的一点，若△DCE的面积S△DCE的面积（不需要写出解答过程）．24．【探究】：（1）在图1中，已知线段AB、CD，其两条线段的中点分别为E、F，请填写下面空格．①若A（﹣1，0），B（3，0），则E点坐标为．②若C（﹣2，2），D（﹣2，﹣1），则F点坐标为．（2）请回答下列问题：①在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），求出图中线段AB的中点P的坐标（用含x1，y1，x2，y2的代数式表示），并给出求解过程．②【归纳】：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为P（x，y）时，x＝，y＝．（直接填写，不必证明）③【运用】：在图3中，在平面直角坐标系中△AOB的三个顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（4，1），若以A，O，B，M为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点M的坐标（不需写出解答过程）．2020-2021学年山东省淄博市张店区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）若分式无意义，则（）A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝2【分析】根据分式无意义的条件分式分母为零无意义可求解．【解答】解：由题意得x+1＝0，解得x＝﹣1，故选：B．2．（5分）垃圾分类制度陆续在淄博市各地区实施．下列图标分别表示可回收垃圾，厨余垃圾，有害垃圾，其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．3．（5分）计算（﹣2）2020+（﹣2）2021所得的结果是（）A．﹣22020B．﹣22021C．22020D．﹣2【分析】直接提取公因式（﹣2）2020，进而分解因式即可．【解答】解：（﹣2）2020+（﹣2）2021＝（﹣2）2020×（1﹣2）＝﹣22020．故选：A．4．（5分）下列多项式：①x2+y2；②﹣x2﹣4y2；③﹣1+a2；④b2﹣a2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方差公式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）逐项判定可求解．【解答】解：①x2+y2两项符号相同，不能用平方差公式分解因式；②﹣x2﹣4y2两项符号相同，不能用平方差公式分解因式；③﹣1+a2符合平方差公式，能用平方差公式分解因式；④b2﹣a2符合平方差公式，能用平方差公式分解因式．故能用平方差公式分解因式的多项式有2个，故选：B．5．（5分）化简的结果是（）A．2B．C．D．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题．【解答】解：＝•（x﹣3）＝＝＝，故选：D．6．（5分）内角和为720°的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【分析】根据多边形内角和的计算方法（n﹣2）•180°，即可求出边数．【解答】解：设多边形为n边形，依题意有（n﹣2）•180°＝720°，解得n＝6．该多边形为六边形，故选：D．7．（5分）甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差S2如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（）甲乙丙丁777.57.5 s20.450.20.20.45 A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【解答】解：∵乙的平均分最好，方差最小，最稳定，∴应选乙．故选：B．8．（5分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DO D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD 【分析】由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：（1）由AB∥CD，AD＝BC，无法判定四边形ABCD是平行四边形，故选项A符合题意；B、由AB＝CD，AD＝BC，能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；C、由AO＝CO，BO＝DO，能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；D、∵∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D不符合题意；故选：A．9．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（）A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1）【分析】选两组对应点，连接后作其中垂线，两中垂线的交点即为点P．【解答】解：由图知，旋转中心P的坐标为（1，2），故选：C．10．（5分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是（）A．16B．14C．20D．24【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE＝∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE＝CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD的周长．【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CED，∴∠CDE＝∠CED，∴CE＝CD，∵在▱ABCD中，AD＝6，BE＝2，∴AD＝BC＝6，∴CE＝BC﹣BE＝6﹣2＝4，∴CD＝AB＝4，∴▱ABCD的周长＝6+6+4+4＝20．故选：C．11．（5分）如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若AD∥BC，则∠ABE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°【分析】由旋转的性质可得AB＝DB，∠ABD＝∠CBE＝40°，由等腰三角形的性质可求∠BAD＝∠BDA＝70°，由平行线的性质可求∠DAB＝∠ABC＝70°，即可求解．【解答】解：∵将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°，∴AB＝DB，∠ABD＝∠CBE＝40°，∴∠BAD＝∠BDA＝70°，∵AD∥BC，∴∠DAB＝∠ABC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝30°，故选：B．12．（5分）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，已知AD＝（）＝6（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），DF＝2，则S△AEFA．6B．12C．15D．30【分析】过点A作AH⊥AE，交CD的延长线于点H，由“ASA”可证△ADH≌△ABE，可得BE＝HD，AH＝AE，由“SAS”可证△AFH≌△AFE，可得EF＝HF，利用勾股定理可求BE的长，即可求解．【解答】解：如图，过点A作AH⊥AE，交CD的延长线于点H，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝CD＝BC＝6，∠BAD＝∠ADC＝90°，∵AH⊥AE，∴∠HAE＝∠BAD＝90°，∴∠HAD＝∠BAE，在△ADH和△ABE中，，∴△ADH≌△ABE（ASA），∴BE＝HD，AH＝AE，∵∠EAF＝45°，∴∠HAF＝∠EAF＝45°，在△AFH和△AFE中，，∴△AFH≌△AFE（SAS），∴EF＝HF，∵DF＝2，∴CF＝4，∵EF2＝CE2+CF2，∴（2+BE）2＝16+（6﹣BE）2，∴BE＝3，∴HF＝HD+DF＝5，∵△AFH≌△AFE，∴S＝S△AFH＝×HF×AD＝×5×6＝15，△AEF故选：C．二、填空题（每小题4分，共20分）13．（4分）如图，五边形ABCDE的外角和为360度．【分析】根据多边形的外角和等于360°解答．【解答】解：五边形ABCDE的外角和是360°．故答案为：360．14．（4分）请写出一个你认为能够镶嵌平面的正多边形组合：正方形和正八边形．【分析】从常见的组合正方形和正八边形入手，即可求出答案．【解答】解：正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8＝135°，∵90°+2×135°＝360°，∴一个正方形和2个正八边形能铺满地面．故答案为正方形，正八边形．15．（4分）如图，平行四边形ABCD中，F，E分别在边AD，BC上，要使AE＝CF，需要添加的条件是AF＝CE（只填一个你认为正确的即可）．【分析】根据平行四边形的性质：对边相等，从而可以得到四边形AFCE是平行四边形，从而确定结论．【解答】解：AF＝CE；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AF∥EC，∵AF＝EC，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AE＝CF，故答案为：AF＝CE．16．（4分）已知关于x的分式方程无解，则k＝1．【分析】先解分式方程，在进行讨论即可求解．【解答】解：解关于x的分式方程得：x＝．∵无解．∴x＝是原分式方程的增根．∵增根为x＝1．∴．∴k＝1．故答案为：1．17．（4分）如图，①是一个周长为6的三角形，分别连接这个三角形三边中点得到第一个新的三角形，其周长为l1，如图②，再连接图②中第一个新的三角形三边的中点得到第二个新的三角形，其周长为l2，如图③，…，按这样的方法进行下去，第n个新的三角形的周长l n＝3×．【分析】根据三角形中位线定理分别求出第一个新三角形的周长、第二个新三角形的周长，总结规律，根据规律解答即可．【解答】解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于第一个三角形各边的一半，∴第一个新三角形的周长l2＝原三角形的周长×＝6×＝3，同理，第二个三角形的周长为原三角形的周长××＝6×＝3×，…则第n个新的三角形的周长l n＝6×＝3×，故答案为：3×．三、解答题（本大题共7小题，共70分）18．计算：（1）因式分解：x2y+4xy+3y．（2）解方程：﹣＝．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式＝y（x2+4x+3）＝y（x+1）（x+3）；（2）去分母得：2（x﹣2）﹣3＝﹣（x﹣2），解得：x＝3，检验：当x＝3时，（x﹣2）2＝1≠0，∴x＝3是分式方程的解．19．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD 边上作点F，使得DF＝BE．（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；（2）依据你的作图，证明：DF＝BE．【分析】（1）连接AC，BD于O，连接EO并延长交AD于F，即可得到结果；（2）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，即DF∥BE，由平行四边形的判定定理和性质即可得到结论．【解答】解：（1）如图，连接AC，BD于O，连接EO并延长交AD于F，则点F即为所求；（2）连接BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即DF∥BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，∴△DOF≌△BOE∴EB＝FD，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DF＝BE．20．某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．根据以上提供的信息解答下列问题：（1）计算后，在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图．（2）直接写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班a b90二班87.680c（3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩．②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩．③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．【分析】（1）由两个班每一个班人数为25人，根据扇形统计图求出二班的成绩，补全折线统计图即可；（2）求出一班的中位数，平均分以及二班的众数即可；（3）①两班的平均数相同，但是一班的中位数大于二班，故一班成绩较好；②两班的平均数相同，但二班的众数大于一班，故二班成绩较好；③根据B级以上的人数比较即可得到结果．【解答】解：（1）根据扇形统计图得：二班A级人数为25×44%＝11（人）；B级人数为25×4%＝1（人）；C级人数为25×36%＝9（人）；D级人数为25×16%＝4（人），补全统计图，如图所示：（2）一班的平均分为：＝87.6（分），即a＝87.6；一班的成绩为：70，70，70，70，70，80，80，90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，100，100，100，100，100，100，即中位数为90分，即b＝90；根据图象得到二班众数为100分，即c＝100，∴a＝87.6，b＝90，c＝100；（3）①两班的平均数相同，但是一班的中位数大于二班，故一班成绩较好；②两班的平均数相同，但二班的众数大于一班，故二班成绩较好；③一班B级以上的人数为18人，而二班只有12人，故一班的成绩较好．21．在平面直角坐标系中，△ABC为格点三角形（三角形的顶点在网格的格点上）（1）直接写出下列点的坐标：A（3，2），B（1，1），C（4，0）；（2）直接画出经过下列变换后的图形：将△ABC向右平移1个单位，再向下平移6个单位后，得到△A1B1C1（其中：点A移动后为点A1，点B移动后为点B1，点C移动后为点C1）再将其绕点A1顺时针旋转180°得到△A2B2C2；（3）通过观察分析判断△ABC与△A2B2C2是否关于某点成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标；如果不是，说明理由．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；找出点A1、B1、C1绕点A1顺时针旋转180°的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构和中心对称的性质确定出对称中心即可．【解答】解：（1）A（3，2），B（1，1），C（4，0）；（2）△A1B1C1如图所示，△A2B2C2如图所示；（3）如图所示，旋转中心P的坐标为（4.5，﹣1）．22．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成200万只医用外科口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天生产口罩的数量是乙厂每天生产口罩数量的2倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问甲、乙两厂每天各生产多少万只口罩？【分析】设乙厂每天生产口罩x万只，则甲厂每天生产口罩2x万只，由独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天，列出方程可求解．【解答】解：设乙厂每天生产口罩x万只，则甲厂每天生产口罩2x万只，根据题意得：，解得：x＝6，经检验x＝6是原方程的解，且符合题意，∴2x＝12，答：甲厂每天生产口罩12万只，乙厂每天生产口罩6万只．23．如图1，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形．（2）判断线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．＝3，请直接写出△DPE （3）点P是△ABC的边AB上的一点，若△DCE的面积S△DCE的面积（不需要写出解答过程）．【分析】（1）延长CE交AB于点G，通过证明△ACE≌△AGE，得到点E为CG中点，再根据点D是BC的中点，用三角形的中位线定理证明DE∥BF，再由EF∥BC即可证明四边形BDEF是平行四边形；（2）由△ACE≌△AGE得AG＝AC，由三角形的中位线定理得DE＝BG＝（AB﹣AC），再由四边形BDEF是平行四边形，可得BF＝DE＝（AB﹣AC）；（3）由△DPE与平行四边形BDEF等底等高，可得S＝S平行四边形BDEF，同理可得△DCES△DPE＝S平行四边形BDEF，于是S△DPE＝S△DCE＝3．【解答】（1）证明：如图1，延长CE交AB于点G，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠GAE；∵CE⊥AE，∴∠AEC＝∠AEG＝90°；∵AE＝AE，∴△ACE≌△AGE（ASA），∴CE＝GE，∵CD＝BD，∴DE∥BG，∴DE∥BF，∵EF∥BC．∴EF∥BD，∴四边形BDEF是平行四边形．（2）BF＝（AB﹣AC）．证明：如图1，由（1）得，△ACE≌△AGE，∴CE＝GE，AC＝AG，∴BG＝AB﹣AG＝AB﹣AC；∵CD＝BD，∴DE＝BG，∴DE＝（AB﹣AC）；∵四边形BDEF是平行四边形．∴DE＝BF，∴BF＝（AB﹣AC）．（3）如图2，作PQ⊥DE于点Q，作EH⊥CD于点H，＝CD•EH，CD＝BD，∵S△DCE∴S＝BD•EH，△DCE＝BD•EH，∵S平行四边形BDEF＝S平行四边形BDEF；∴S△DCE∵S＝DE•PQ，S平行四边形BDEF＝DE•PQ，△DPE∴S＝S平行四边形BDEF，△DPE∴S＝S△DCE＝3．△DPE∴△DPE的面积为3．24．【探究】：（1）在图1中，已知线段AB、CD，其两条线段的中点分别为E、F，请填写下面空格．①若A（﹣1，0），B（3，0），则E点坐标为（1，0）．②若C（﹣2，2），D（﹣2，﹣1），则F点坐标为（﹣2，）．（2）请回答下列问题：①在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），求出图中线段AB的中点P的坐标（用含x1，y1，x2，y2的代数式表示），并给出求解过程．②【归纳】：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为P（x，y）时，x＝，y＝．（直接填写，不必证明）③【运用】：在图3中，在平面直角坐标系中△AOB的三个顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（4，1），若以A，O，B，M为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点M的坐标（不需写出解答过程）．【分析】（1）①根据线段中点的几何意义解题即可；②根据线段中点的几何意义解题即可；（2）①设P点坐标为（x，y），过A、B两点分别做x轴，y轴的平行线交于点F，分别取AF和BF的中点E、N，连接PE，PN，可判断四边形PEFN是矩形，得到PE＝FN，PN＝EF，继而得到AE＝PN，PE＝BN，最后根据线段的和差解题即可；②根据①的解题规律解题即可；③分两种情况讨论，以AB为对角线或以AB为边，作出相应的平行四边形，再利用平行四边形对角线互相平分及中点公式解题即可．【解答】解：（1）①∵A（﹣1，0），B（3，0），∴AB＝4，∵E是AB的中点，∴AE＝2，∴E（1，0），故答案为：（1，0）；②∵C（﹣2，2），D（﹣2，﹣1），∴CD＝3，∵F是CD的中点，∴CF＝，∴F（﹣2，），故答案为：（﹣2，）；（2）①设P点坐标为（x，y），过A、B两点分别做x轴，y轴的平行线交于点F，分别取AF和BF的中点E、N，连接PE，PN，∵PN∥AF∥x轴，PE∥BF∥y轴，∴四边形PEFN是平行四边形，∵∠BFE＝90°，∴平行四边形PEFN是矩形，∴PE＝FN，PN＝EF，又∵E、N分别是AF和BF的中点，∴AE＝EF＝PN，PE＝NF＝BN，∵A（x1，y1），B（x2，y2），∴E（x，y1），N（x2，y），F（x2，y1），∴AE＝x﹣x1，EF＝x2﹣x，BN＝y2﹣y，FN＝y﹣y1，∴x﹣x1＝x2﹣x，y2﹣y＝y﹣y1，∴x＝，y＝，∴P点坐标为（，）；②由①知x＝，y＝，故答案为：，；③分两种情况：当以AB为对角线时，AB的中点R（，），∴R（1，2），在平行四边形AOBM中，∵OR＝RM，∴点R是OM的中点，设M（a，b），∴＝1，＝2，∴a＝2，b＝4，即M（2，4）；当以AB为边时，AO的中点为R'（，），∴R'（﹣1，），在平行四边形AOBM'中，∵BR'＝R'M'，∴R'是BM'的中点，设M'（a'，b'），∴＝﹣1，＝，∴a'＝﹣6，b'＝2，即M'（﹣6，2）；同理可求BO中点M“（2，），此时M“（6，﹣2）；综上，满足条件的M点坐标为（2，4）或（6，﹣2）或（﹣6，2）．。