高考数学备考复习(文科)专题十一:概率

高考数学备考复习(文科)专题十一:概率

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题;共30分)

1. (2分) (2017高一上·陵川期末) 在10件同类产品中,有2次品,从中任取3件产品,其中不可能事件为()

A . 3件都是正品

B . 至少有1件次品

C . 3件都是次品

D . 至少有1件正品

2. (2分)(2017·三明模拟) 现有A,B两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择,每人必须且只能选其中一门,则甲乙两人都选A选修课的概率是()

A .

B .

C .

D .

3. (2分)用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字,这些步骤的先后顺序应为()

A . ①②③

B . ③②①

C . ①③②

D . ③①②

4. (2分)具有A、B、C三种性质的总体,其容量为63,将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A、B、C三种元素分别抽取的个数是()

A . 12、6、3

B . 12、3、6

C . 3、6、12

D . 3、12、6

5. (2分) (2019高三上·宁德月考) 2021年起,福建省高考将实行“3+1+2”新高考.“3”是统一高考的语文、数学和英语三门;“1”是选择性考试科目,由考生在物理、历史两门中选一门;“2”也是选择性考试科目,由考生从化学、生物、地理、政治四门中选择两门,则某考生自主选择的“1+2”三门选择性考试科目中,历史和政治均被选择到的概率是()

A .

B .

C .

D .

6. (2分) (2016高二上·抚州期中) 完成下列两项调查:

①一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10 000人认为这是成为优秀演员的必经之路,有9 000人认为太残酷,有1 000人认为无所谓.现要从中随机抽取200人做进一步调查.

②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况,宜采用的抽样方法依次是()

A . ①简单随机抽样,②系统抽样

B . ①分层抽样,②简单随机抽样

C . ①系统抽样,②分层抽样

D . ①②都用分层抽样

7. (2分) (2018高三上·河北月考) 如图所示,分别以正方形ABCD两邻边AB、AD为直径向正方形内做两个半圆,交于点O.若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同),则该球落在阴影部分的概率为()

高考数学备考复习(文科)专题十一:概率

A .

B .

C .

D .

8. (2分)已知菱形ABCD的边长为4,,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率()

A .

B .

C .

D .

9. (2分) (2018高二上·宾县期中) 从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()

A .

B .

C .

D .

10. (2分)现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1表示没有击中目标,2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()

A . 0.852

B . 0.8192

C . 0.75

D . 0.8

11. (2分)(2016·安庆模拟) 在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点P为矩形ABCD内一点,则使得≥1的概率为()

A .

B .

C .

D .

12. (2分) (2016高二下·揭阳期中) 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2…960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落人区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷C的人数为()

A . 15

B . 10

C . 9

D . 7

13. (2分) (2016高二上·枣阳期中) 两位同学一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率是”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为()

A . 21

B . 35

C . 42

D . 70

14. (2分)将高一(10)班的所有学生按体重大小排成一路纵队,用掷骰子的方法在前六名学生中任选一名,用里l表示该名学生在队列中的序号.将队列中序号为(l+6k)(k=1,2,3,…)的学生抽出作为样本,这里运用的抽样方法是()

A . 系统抽样法

B . 抽签法

C . 随机数表法

D . 简单随机抽样法

15. (2分)下列事件中:①任取三条线段,这三条线段恰好组成直角三角形;②从一个三角形的三个顶点各

任画一条射线,这三条射线交于一点;③实数a,b都不为0,但a2+b2=0;④明年12月28日的最高气温高于今年12月10日的最高气温,其中为随机事件的是()

A . ①②③④

B . ①②④

C . ①③④

D . ②③④

二、综合题 (共5题;共55分)

16. (10分)(2017·北京) 为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成如图,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.(13分)

(1)

从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标y的值小于60的概率;

(2)

从图中A,B,C,D四人中随机选出两人,记ξ为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数,求ξ的分布列和数学期望E(ξ);

(3)

试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)

高考数学备考复习(文科)专题十一:概率

17. (10分) (2019高二下·蕉岭月考) 继共享单车之后,又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相南昌市,一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”,李先生家离上班地点10公里,每次租用共享汽车上、下班,由于堵车因素,每次路上开车花费的时间是一个随机变量,根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下:

时间(分钟)

次数814882以各时间段发生的频率视为概率,假设每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分钟.

(1)若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟,便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择,设是4次使用共享汽车中最优选择的次数,求的分布列和期望.

(2)若李先生每天上、下班均使用共享汽车,一个月(以20天计算)平均用车费用大约是多少(同一时段,用该区间的中点值作代表).

18. (15分) (2017高一下·池州期末) 某人射击一次命中7~10环的概率如下表

命中环数78910

命中概率0.160.190.280.24

计算这名射手在一次射击中:

(1)射中10环或9环的概率;

(2)至少射中7环的概率;

(3)射中环数不足8环的概率.

19. (10分)(2018·保定模拟) 某大学导师计划从自己所培养的研究生甲、乙两人中选一人,参加雄安新区某部门组织的计算机技能大赛,两人以往5次的比赛成绩统计如下:(满分100分,单位:分).

第一次第二次第三次第四次第五次

甲的成绩87878410092

乙的成绩10080859590(1)试比较甲、乙二人谁的成绩更稳定;

(2)在一次考试中若两人成绩之差的绝对值不大于2,则称两人“实力相当”.若从上述5次成绩中任意抽取2次,求恰有一次两人“实力相当”的概率.

20. (10分)函数f(x)=x2﹣x﹣2,x∈[﹣5,5],设任意x0∈[﹣5,5]使f(x0)≤0的概率为P,求P 的值.

三、填空题 (共5题;共5分)

21. (1分) (2016高一下·南市期中) 事件A,B互斥,它们都不发生的概率为,且P(A)=2P(B),则P ()=________.

22. (1分)(2018·衡水模拟) 四张扑克牌上分别写有“战”“狼”“2”“火”这四个文字,则随机从这四张牌中抽取两张,恰好抽中的两张牌能拼成“战狼”二字的概率为________.

23. (1分) (2016高二下·故城期中) 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠.若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,则P(ξ=4)=________.

24. (1分) (2020高二上·黄陵期末) 分别在区间[1,6],[1,4],内各任取一个实数依次为m,n则m>n 的概率是________.

25. (1分)某出版社出版的《红楼梦》分为上、中、下三册,将它们任意放在书架的同一层,则各册自左向右或自右向左恰好成上、中、下的顺序的概率为________.

参考答案一、单选题 (共15题;共30分)

1-1、

2-1、

3-1、答案:略

4-1、

5-1、

6-1、答案:略

7-1、

8-1、答案:略

9-1、

10-1、答案:略

11-1、答案:略

12-1、

13-1、答案:略

14-1、答案:略

15-1、

二、综合题 (共5题;共55分)

16-1、答案:略

16-2、答案:略

16-3、答案:略

17-1、答案:略

17-2、答案:略

18-1、答案:略

18-2、答案:略

18-3、答案:略

19-1、答案:略

19-2、答案:略

20-1、答案:略

三、填空题 (共5题;共5分) 21-1、答案:略

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、答案:略

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