北师大版七年级下册数学全册教案
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是北师大版数学七年级下册第2章第2节的内容。
本节课主要让学生通过探索活动，掌握直线平行的条件，理解平行线的性质，并能运用这些性质解决一些简单问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的基本性质有所了解。
但是，对于直线平行的条件和平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
三. 教学目标1.理解直线平行的条件，掌握平行线的性质。
2.能够运用直线平行的条件和平行线的性质解决一些简单问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的条件，平行线的性质。
2.教学难点：直线平行的条件的推导，平行线的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一些直线和平行线的模型，用于直观展示直线平行的条件和平行线的性质。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用直尺和三角板，展示一些直线和平行线，引导学生观察和思考：什么是直线？什么是平行线？直线和平行线有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现一些直线平行的例子，引导学生观察和思考：这些直线为什么是平行的？直线平行有哪些条件？3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺和三角板，尝试画出一些平行线，并总结直线平行的条件。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于直线平行的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行线除了具有直线平行的条件外，还有哪些性质？让学生通过探索活动，发现和总结平行线的性质。
北师大版七年级下册数学教案初中数学七年级下册
北师大版七年级下册数学教案初中数学七年级下册对于数学老师而言，上课之前准备好一份教案既能保证上课质量，又可以使老师轻松很多。
下面小编为你整理的北师大版七年级下册数学教案，希望对你有所帮助!七年级下册数学教案篇一教学目标：1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2.运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算.3.通过法则，培养学生的抽象概括能力.训练学生的综合解题能力和计算能力.4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质.重点、难点：1.多项式除以单项式的法则及其应用.2.理解法则导出的根据。
课时安排：一课时.教具学具：投影仪、胶片.教学过程：1.复习导入(l)用式子表示乘法分配律.(2)单项式除以单项式法则是什么?(3)计算：①②③(4)填空：规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2.讲授新课例1 计算：(1)(2)解：(1)原式(2)原式注意：(l)多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如(l)中容易丢掉最后一项.(2)要求学生说出式子每步变形的依据.(3)让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对.例2 化简：解：原式说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。
练习：(1)P150 1，2，。
(2)错例辩析：有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1;第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“-”，正确答案为3.小结1.多项式除以单项式的法则是什么?2.运用该法则应注意什么?正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。
计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项;“消掉”对加减法而言，减项。
4.作业P152 A组1，2。
B组1，2。
七年级下册数学教案篇二一、教学目标1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.2.培养学生抽象的数学思维能力.3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.二、重点·难点1.重点理解和应用负整数指数幂的性质.2.难点理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数.三、教学过程1.创造情境、复习导入(l)幂的运算性质是什么?请用式子表示.(2)用科学记数法表示：①*****②-5746(3)计算：①②③2.导向深入，揭示规律由此我们规定规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1.同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，例如：可仿照同底数幂的除法性质来计算，得由此我们规定一般我们规定规律二：任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.3.尝试反馈.理解新知例1 计算：(1)(2)(3)(4)解：(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式例2 用小数表示下列各数：(1)(2)解：(1)(2)练习：P 141 1，2.例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数，连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值.问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.解：像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.例4 用科学记数法表示下列各数：0.008、0.000016、0.***-*****25解：例5 地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字) 解：(吨) 答：木星的质量约是吨.练习：P142 1，2.四总结、扩展1.负整数指数幂的性质：2.用科学记数法表示数的规律：(1)绝对值较大的数，n是非负整数，n=原数的整数部分位数减1. (2)绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数.(包括小数点前面的零)五、布置作业P143 A组4，5，6; B组1，2，3，4.点击下页还有更多北师大版七年级下册数学教案。
北师大版七年级数学下册第一章同底数幂的乘法(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同底数幂乘法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对同底数幂乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.在总结回顾时，我可以邀请学生分享他们如何将所学知识应用到自己的兴趣或生活中，以此来增强他们对数学实用性的认识。
4.应用问题：运用同底数幂算。
本章内容旨在帮助学生掌握同底数幂的乘法法则，培养他们在解决实际问题时运用幂运算的能力，提高数学运算技巧。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过同底数幂的乘法法则推导和应用，使学生能够理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑推理能力。
2.提升数学运算能力：让学生掌握同底数幂的乘法运算，培养他们在数学计算中的准确性、快速性，增强数学运算能力。
3.培养学生的数学建模素养：引导学生运用同底数幂的乘法解决实际问题，学会将现实问题抽象为数学模型，提高数学建模素养。
4.增强数学抽象能力：通过同底数幂的学习，帮助学生从具体实例中抽象出数学规律，提升数学抽象思维能力。
-实际问题的幂运算建模：将现实问题转化为同底数幂的乘法运算，如计算一个正方体的表面积时，将每个面的面积看作2^2，整个表面积即为6个面的同底数幂乘法。
2.教学难点
-理解同底数幂乘法法则的原理：学生需要理解指数相加的实质，即幂的乘法是指数的加法，这对于初次接触幂运算的学生来说可能是个难点。
-指数相加的运用：在计算过程中，学生可能会混淆指数的相加和数的相乘，例如2^3•2^2不等于2^(3×2)，而应等于2^(3+2)。
北师大版七年级数学下册教案_第三章_生活中的数据
第三章 生活中的数据 3.1 认识百万分之一一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。
2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000 （2）753000 （3）205000000 四、随堂练习：几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？ 五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数 1． 正的纯小数的科学记数法表示： （1）学生填空：551010100001.0-==(2)总结规律：n-=1001......0.0：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成na 10⨯的形式，其中101 a ≤，n 为负整数，n 等于非零的数前面的连续零的个数。
1、例：大多数花粉的直径约为20微米到50微米，这相当于多少米？解：因为1微米=610-米，所以大多数花粉的直径为61020-⨯米到61050-⨯米，即5102-⨯米到5105-⨯米。
2、做一做（1）你能在科学计算器上表示出12109.2⨯吗？7102.7-⨯呢？（2）在显微镜下，人体内一种细胞的截面图的形状可以近似地看成圆，它的直径约为61056.1-⨯米，利用科学计算器求出这种细胞的截面图的面积。
3、练习：把下列各数用科学记数学法表示： （1）0．000 000 001 65；（2）0．000 36微米，相当于多少米？ （3）600纳米，相当于多少米？ 小结1、1米=1000毫米、1毫米=1000微米、1微米=百万分之一米，即610-米。
2、把较小的数表示成科学记数法，小数点向右移动几位，就写成10的负几次方。
3、用科学记数法表示绝对值较小的数也是将它写成na 10⨯米的形式，其中a 也是大于或等于1且小于10的一个数，不同的地方是此时10的指数n 变成了负整数。
3.2近似数与有效数字 （一）通过学生的练习，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2 （二）练习： 1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（ ）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（ ） （3）张明家里养了5只鸡；（ ）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（ ） （5）小王身高为1.53米；（ ）（6）月球与地球相距约为38万千米；（ ） （7）圆周率π取3.14156( )2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到十分位___________ （2）四舍五入到百分位_________ （3）四舍五入到个位____________一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 在上题中，小明得到的近似数分别精确到哪一位。
七年级数学下册 1.7.2 整式的除法教案1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教
课题：整式的除法教学目标：1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．掌握多项式除以单项式的运算法则，体会数学在生活中的广泛应用；3．经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.教学重、难点：重点：多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用．难点：探索多项式除以单项式的运算法则的过程．教法及学法指导：在教学过程中,注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中、在掌握知识同时、发展智力、受到教育.课前准备：制作课件教学过程：一、情境引入，复习回顾活动内容1：（多媒体出示图片）同学们，我这儿有一道题，看看你能不能利用现有的知识解决呢？X大爷家有一块长方形的田地，它的面积是6a2+2a,宽为2a，聪明的你能帮X大爷求出田地的长吗？处理方式：学生看图读题后回答并说明理由：长方形的面积=长×宽，从而得出已知面积和宽，则田地的长=(6a2+2a)÷（2a）.教师板书：(6a2+2a)÷（2a）然后教师手指算式追问：这是何种类型的运算？我们以前学过吗？学生通过观察、思考，容易得出“多项式除以单项式”，教师顺势板书课题：（板书：整式的除法---多项式除以单项式）【设计意图】从学生熟悉的生活情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速的进入学习状态，同时又让学生觉得数学源于生活又应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣．活动内容2：多项式如何除以单项式是我们这节课要探索的内容，在探究它之前，让我们先来解决下面的问题.计算下列题目.(1)x 11÷x 6= ； (2) 12a 3b 2÷（3ab 2）= ；处理方式：让学生独立思考，教师巡视，帮助鼓励困难学生完成任务.学生完成后，找学生口头回答，（1）x 5(2) 4a 2 c ;并采取追问方式，学生口答理由，教师根据学生的回答利用多媒体出示理由依据.（1）x 11÷x6 =x11-6(同底数幂相除，底数不变，指数相减.) =x 5(2) 12a 3b 2c ÷（3ab 2）=(12÷3)( a 3÷a)(b 2÷ b 2)c (单项式除法法则)=4a 2 c【设计意图】：同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算，为学习新知识打基础.二、探究新知，合作交流活动内容：多项式除以单项式的法则的探究问题1：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)(ad +bd )÷d=(2)(a 2b +3ab )÷a=(3)(xy 3-2xy )÷（xy ）=处理方式：让学生自己先试着做一做，教师巡视，寻找正确的答案准备展示交流.对于第（1）题学生容易得出结果.教师及时追问：“你是如何得到的？”:即由（a +b ）·d = ad +bd 得到(ad +bd )÷d= a +b ; 方法 2. 类比有理数的除法法则进行计算: （ad +bd ）÷d =(ad +bd ) ·d1=a +b.然后学生根据第（1）题的经验容易解决第（2）(3)题： 方法1. (2) ∵ （ab +3b ）·a =a 2b +3ab ∴ (a 2b +3ab )÷a =ab +3b ; (3) ∵ （y 2-2）·xy =xy 3-2xy ∴ (xy 3-2xy )÷（xy ）=y 2-2方法 2.(2)(a 2b +3ab )÷a =(a 2b +3ab )a1=ab +3b ; (3)(xy 3-2xy ) ÷（xy ）=(xy 3-2xy ) ·xy1=y 2-2.学生回答时教师只把最后结果及时板书在黑板上.【设计意图】通过从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验，要充分发散学生的思维，敢于质疑，培养良好的学习习惯.问题2：观察等式：（1）(ad +bd )÷d= a +b（2）(a 2b +3ab )÷a =ab +3b（3）(xy 3-2xy )÷（xy ）=y 2-2你发现了什么？处理方式：1.学生观察思考并举手回答. 学生间互相补充能够解决.如果有困难，教师可适当点拨：被除式中的每一项与商中的每一项有什么对应关系？学生再观察思考，就得出规律.学生回答时，教师注意学生语言表达的规X 性.2.教师总结并出示多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.然后追问“用字母如何表示这个法则”学生思考回答并互相补充得出：(a +b+c )÷m = a ÷m + b ÷m + c ÷m【设计意图】通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力. 发展学生的逻辑推理能力.三、典例分析，应用新知活动内容1：运用多项式除以单项式法则解决问题（例题分析）例2：计算：(1)(6ab +8b )÷2b (2)(27a 3-15a 2+6a )÷3a(3)(9x 2y -6xy 2)÷（3xy ）(4)(3x 2y-xy 2+21xy )÷(-21xy ) 处理方式：先给学生1分钟时间观察思考，要求学生说出解决的方法及依据，师生先合作完成第（1）题：学生口述，教师板书，并及时强调过程的规X 性，其余3题学生在练习本上独立完成，然后共同评价.最后教师追问:“ 结合本例题，你认为在计算时，把多项式除以单项式转化成哪个已学知识点？”学生通过观察计算过程，互相补充，共同解决教师的追问.学生回答时，教师及时利用多媒体出示：2.教师总结强调：（多媒体出示）在计算中为保证计算的正确性应该注意：（1）不要漏项，（2）注意符号，（3）注意运算顺序，（4）用互逆运算进行检查. 下附答案解：（1）(6ab +8b )÷(2b )=（6ab ）÷(2b )+ (8b )÷(2b ) =3a +4(2)(27a 3-15a 2+6a )÷(3a )=(27a 3)÷(3a )+(-15a 2)÷(3a )+(6a )÷(3a )=9a 2-5a +2(3)(9x 2y -6xy 2)÷（3xy ）=(9x 2y )÷（3xy ）-(6xy 2)÷（3xy ）=3x -2y(4)(3x 2y-xy 2+21xy )÷(-21xy ) =(3x 2y)÷(-21xy )-(xy 2)÷(-21xy )+(21xy )÷(-21xy )= -6x +2y -1 巩固训练：大家法则掌握的很好，我希望我们小组内的每一个成员都能做的更好，现在我们有几道小题检验大家的掌握情况，我希望大家能独立完成：1．想一想，下列计算正确吗？(1)（3x 2y -6xy ）÷(-6xyx ( )(2)(5a 3b -10a 2b 2-15ab 3) ÷(-5ab )=a 2+2ab +3b 2 ( )(3)(2x 2y -4xy 2+6y 3) ÷( -21y )= -x 2+2xy -3y 2 ( ) 2. 计算（课本31页随堂练习）(1)（3xy +y ）÷y (2)(ma +mb +mc ) ÷m(3)(6c 2d -c 3d 3) ÷(-2c 2d ) (4)(4x 2y +3xy 2) ÷(7xy )处理方式：学生独立思考，再开展小组交流，在练习本上计算,第1题由学生口答，并能说出题目错误的原因，其中常见的错误教师应在点评中给学生指出，避免以后出现类似的错误. 如易错点：1．(1)中丢项，被除式有二项，商式只有一项，丢了最后一项1；正确答案为：x +1；因此，计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除而言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项．1．(2)中是符号上错误，两数相除的符号是“同号得正，异号得负”，商式第一项的符号为“-” 正确答案为：-a 2+2ab +3b 2；1．(3)中是系数上的错误，当除数是分数时，除以一个数等于乘以这个数的倒数，因此，正确答案为： -4x 2+8xy -12y 2第2题由做的好的小组找4名学生演板，其他学生在练习本上完成．做完后小组之间开展互评，正误怎样？教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助投影仪展示学生出现的问题进行矫正．第1题教师和学生共同矫正，第2题找同学纠正，并板演正确过程．对于第3、4题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价.解：(1)（3xy +y ）÷y = 3xy ÷y + y ÷y =3x +1(2)(ma +mb +mc ) ÷m = ma ÷m +mb ÷m +mc ÷m = a +b +c(3)(6c 2d -c 3d 3)÷(-2c 2d ) = 6c 2d ÷(-2c 2d ) -c 3d 3÷(-2c 2d ) = -3+21cd 2 (4)(4x 2y +3xy 2) ÷(7xy ) = 4x 2y ÷(7xy )+3xy 2÷(7xy ) =74x +73y 【设计意图】：(1)通过学习例2和巩固训练第2题，主要巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力，进一步熟悉法则.(2)通过做巩固训练第1题判断并能说出题目错误的原因，让学生知道易错点，避免以后出现类似的错误， 强化本节课的重点，突破难点．四﹒学以致用，巩固提高活动内容：多项式除以单项式的法则的应用师：大家刚才的表现很好，我们刚才计算是很基础的，现在我们再看上课前那道题目，你会了吗？看哪个小组完成的最快、正确.1. X 大爷家有一块长方形的田地，它的面积是6a 2+2a ,宽为2a ，聪明的你能帮X 大爷求出田地的长吗？处理方式：小组交流后在练习本上写出过程，表现最好的小组展示过程，并说出理由.解： (6a 2+2a )÷(2a)=6a 2÷(2a)+2a ÷(2a)=3a+1所以长方形的长为（3a+1）.巩固训练：1.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v ，所用时间为t 1；第二阶段的平均速度为21v ，所用时间为t 2.下山时，小明的平均速度保持为4 v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？处理方式：学生读题，此题是行程问题，速度路程时间 ，根据公式，上山路程=下山路程= vt 1+21v t 2，然后求下山的时间=（vt 1+21v t 2）÷(4v )= vt 1 ÷( 4v )+ 21v t 2÷( 4v )=41t 1+81t 2= 8212t t +，最后由小组交流后在练习本上写出过程，表现最好的小组展示过程. 【设计意图】：通过完成两题，进一步巩固落实多项式除以单项式运算法则，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算.同时，情景问题的处理，一方面解决学生上课初始的疑问，另一方面，利用多项式除以单项式解决生活中的应用问题，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力.五﹒回顾反思，提炼升华这节课我们都学习了哪些内容?学生畅谈自己的收获！多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.2.多项式除以单项式的运算思路是什么?先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；然后又转化为同底数幂相除.3.计算时需注意：（1）不要漏项，（2）注意符号，（3）注意运算顺序，（4）用互逆运算进行检查.【设计意图】：师生交流、归纳小结的目的是让学生表述自己的收获，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识，明确学习的方向.六﹒达标检测，反馈提高通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成达标检测题．（同时多媒体出示）A 组：1、填空:(1) (35a 3+28a 2+7a )÷(7a )= ；(2) 若kab a +23除以a 等于b a 43+，则k =.2、选择：〔(a 2)4+a 3a -(ab )2〕÷a = （ ) A .a 9+a 5-a 3b 2B .a 7+a 3-ab 2C .a 9+a 4-a 2b 2D .a 9+a 2-a 2b 23、计算:(1)(3x 3y -18x 2y 2+x 2y )÷(-6x 2y )； (2)〔(xy +2)(xy -2)-2x 2y 2+4〕÷(xy ). B 组：1.已知一个三角形的面积是（4a 3b -6a 2b 2+12ab 3）,一边长为4ab ,求该边上的高.处理方式：在练习本上自主完成，教师认真巡查.对于必做题学生完成后教师出示答案，学生互换批改，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错．附答案：A 组：1.（1）5a 2+4a +1 （2）4 2.B B 组：1.2a 2-3ab+6b 2 【设计意图】：要求学生在5分钟内完成，规定时间和内容，可以了解学生对本节课所学习内容的掌握情况，及时发现个别学生存在的不足，以便督促学生及时纠正错误，端正学习态度，提高数学公式的应用能力.促进对学习及时进行反思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据.七﹒布置作业，巩固提高A 组：课本31页 习题4知识技能1和本节助学内容.B 组：（选做题）已知一个多项式除以-2a ，小雪误当成了乘法计算，结果得到4a 3-12a 2，则正确的结果应该是多少？【设计意图】：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力和利用数学知识解决问题的能力.结束语：数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人.这节课上，很多同学都展示了自己在数学方面的才华，我相信，明日的陈景润、华罗庚就会在我们班诞生，同学们努力吧！八﹒板书设计()()xy y x --+-2613211:3。
北师大七年级数学教案
北师大七年级数学教案北师大七年级数学教案(6篇)作为一名老师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。
教案应该怎么写呢？以下是小编精心整理的北师大七年级数学教案，希望对大家有所帮助。
北师大七年级数学教案1学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。
3、电脑演示：如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。
由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。
四、做一做（实践）1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。
2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。
五、试一试（探索）课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。
教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。
2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。
将结果记入书上的P128的表格。
引导学生发现结论。
3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。
学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。
六、小结，布置课后作业：1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。
让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。
北师大七年级数学教案2【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、代数式的意义2、列代数式的注意点3、代数式值的意义其中列代数式是重点，也是难点。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版第一章整式的乘除３同底数幂的除法（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.二、教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略三、教学过程设计本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.活动的注意事项：活动1布置为课前作业，学生比较容易得到1米=1910 纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a ×10n ，教学时主要关注学生是否理解其中a 与n 的取值范围：1≤a ＜10，n 为正整数，以及n 与小数点移动位数之间的关系第二环节交流引入活动内容：1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？活动的注意事项：活动1和2也已经布置为课前作业，活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米= 91011?米（=0.000 000 001米）=10000000001米=9101米=910-米=1910-?米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间.这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是1001秒，有的是8001秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为214257121，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，例如一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章.活动3的教学可以按照下面的步骤进行：① 先引导学生体会这些数据都在0到1之间，也就是说它们都是小于1的正数. ② 这里的数据有的是用小数呈现的，有的是用分数呈现的，对学生而言用科学记数法表示0到1之间的小数更容易思考一些，因此上课时可以先解决小数的表示问题.有了前面用科学记数法表示大于10的数的经验，这里可以完全放手让学生自主探索，再通过全班交流得到科学记数法表示小于1的正数的正确方法.教师应关注：学生在用科学计数法表示时是否注意到a 和n 的取值范围、是否能理解n 与小数点移动位数间的关系.③ 教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，一方面，用科学记数法表示分数对学生而言比较困难；另一方面，0到1之间的分数在书写上没有小数那么复杂.但是生活中很多绝对值较小的数据都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此建议在课上也将这个问题予以解决.这里可以让学生先独立思考，尝试表示.学生可能会出现一些错误，例如8001，学生可能会出现21081-?甚至2108-?等错误，可以引导学生先将分数转化为小数，再用科学记数法表示，从而解决这一难题.得到正确的答案后还应将它与错误的结果进行对比、加深认识，帮助学生养成反思的习惯.④ 部分难计算的数据还可以让学生利用计算器来帮助计算，一些特别小的数据在计算器上呈现的结果就已经采用了科学记数法，教学时应该充分利用这些资源，让学生体会科学记数法的简便性和广泛运用.第三环节巩固落实活动内容：1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.活动的注意事项：活动1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决.活动2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n 与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.第四环节感受数据活动内容：1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的20 1，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm ，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m ？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流活动目的：活动1提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.活动2目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.活动注意事项：活动1教学时，应注意引导学生品味它的实际背景，计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：用原数计算用科学记数法表示后再计算2.5μm=2.5610-?m ，1÷（2.5610-?）=4510-?（个）活动2由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数100张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.这样，通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略.第五环节反馈拓展活动内容：1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g ，用科学记数法表示为 g ；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：10-g，用小数表示为；每个水分子的直径是（1）每个水分子的质量是3×2610-m，用小数表示为 .4×10（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .活动目的：这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展.活动的注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.第六环节课堂小结活动内容：1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.第七环节布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思：1. 把知识的学习与学生的需求紧密结合在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2. 创设丰富的情景，激发学习的兴趣七年级的学生大都十二三岁，这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解.另外，在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣.。
北师大版七年级数学下册课教案附教学反思6.2 频率的稳定性
2 频率的稳定性【教学目标】1.知识与技能（1）理解概率的定义；（2）理解用统计来估计事件的概率及频率与概率的关系。
2.过程与方法通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。
3.情感态度和价值观进一步体会数学就在我们身边，发展学生的应用数学能力。
【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【教学难点】理解概率与频率的关系，能够正确计算概率。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件、一元硬币若干。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】上节课的学习中，我们通过掷图钉的小活动，理解了在实验次数很大时，频率趋于稳定的特点。
大家知道频率稳定性最早是由谁提出的吗？课件展示图片。
【过渡】就是由这个人提出的，频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
【过渡】那么该如何通过频率估计事件发生的可能性大小呢？今天我们就来学习一下这个问题。
首先，我们同样先进行一个小游戏。
二、新课教学1．概率【过渡】硬币是我们大家经常能看到的，大家有时候也会玩一些抛硬币的游戏，抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝下和正面朝上。
那大家有没有想过，掷一枚硬币，出现两种情况的可能性谁大谁小呢？现在我们就用刚刚老师发给大家的硬币，进行一下探究吧。
（学生两辆一组进行实验）【过渡】按照课本做一做的内容。
同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中。
（老师巡视指导）【过渡】我看大家都已经进行完了，现在，我来找两个同学帮忙，像上节课一样，将全班同学的数据统计出来，然后我们汇总入表中。
【过渡】之后，我们画出折线图。
（学生自己根据数据画出折线图）课件展示提前准备好的图。
【过渡】大家看一下，你们手中的图和老师展示的图一样吗？（学生回答）【过渡】观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？（学生回答）【过渡】刚刚大家都总结了规律，从图中，我们能够清楚的看出，当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在0.5 水平直线上。
北师大版七年级下册数学教案-第4章 三角形-1 认识三角形
1认识三角形第1课时三角形的内角和教学目标一、基本目标1．通过具体实例，认识三角形的概念及其基本要素，会将三角形按角分类．2．掌握“三角形三个内角的和等于180°”，能应用三角形内角和解决一些简单的求三角形内角的度数问题，能发现“直角三角形的两个锐角互余”并会利用．3．通过观察、操作、想象、推理“三角形三个内角的和等于180°”的活动过程，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力．二、重难点目标【教学重点】三角形三个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余．【教学难点】探究、发现和验证“三角形三个内角的和等于180°”．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P81～P84的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)三角形1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2．“三角形”可以用符号“△”表示，如图中顶点是A、B、C的三角形，记作△ABC.△ABC的三边，有时也用a、b、c来表示，如图中，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c来表示．(二)三角形的内角和1．利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形三个内角的和．图1图2图1：30°＋60°＋90°＝180°；图2：45°＋45°＋90°＝180°.2．探索任意三角形三个内角的和都等于180°.(1)如图，剪一张三角形的纸片，它的三个内角分别为∠1、∠2和∠3；(2)将∠1、∠2撕下，按图所示将这两个角拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD 的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°；(3)将∠2、∠3撕下，按下图拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，可得到∠BAC ＋∠B＋∠C＝180°；(4)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.(三)三角形的分类1．三角形按内角大小可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．2．(1)通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”．把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边，如图；(2)直角三角形的两个锐角互余，即上图中∠A＋∠B＝90°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，DF⊥AB，∠A＝40°，∠D＝43°，则∠ACD的度数是________.【互动探索】(引发学生思考)DF⊥AB，∠A＝40°→∠AEF＝50°(直角三角形两锐角互余)→∠CED＝50°(对顶角相等)，由∠D＝43°→∠ACD＝87°(三角形内角和定理)．【答案】87°【互动总结】(学生总结，老师点评)“直角三角形的两个锐角互余”常常和三角形内角和定理综合起来求角的度数．【例2】如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？【互动探索】(引发学生思考)(方法一)A、B、C三岛的连线构成△ABC，所求的∠ACB 是△ABC的一个内角，如果能求出∠CAB、∠ABC，就能求出∠ACB；(方法二)过点C作AD 的垂线，求∠ACB的度数可转化为利用平角为180°来求解．【解答】(方法一)根据题意，得∠CAB＝∠BAD－∠CAD＝80°－50°＝30°.因为AD∥BE，所以∠BAD＋∠ABE＝180°，所以∠ABE＝180°－∠BAD＝180°－80°＝100°，所以∠ABC＝∠ABE－∠EBC＝100°－40°＝60°，所以∠ACB＝180°－∠ABC－∠CAB＝180°－60°－30°＝90°.即从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.(方法二)∠ABC的求法同“方法一”中的求法．如图，过点C作CF⊥AD于点F，延长FC交BE于点H，则CH⊥BE.因为∠ACF＝180°－∠F AC－∠AFC＝180°－50°－90°＝40°，∠BCH＝180°－∠CBH－∠CHB＝180°－40°－90°＝50°，所以∠ACB＝180°－∠ACF－∠BCH＝180°－40°－50°＝90°.即从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.【互动总结】(学生总结，老师点评)由平行线的性质把已知角与三角形的内角相联系，进而利用三角形内角和定理可求出有关角的度数．活动2巩固练习(学生独学)1．已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是(D)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能2．在△ABC中，BC边的对应角是(A)A．∠A B．∠BC．∠C D．∠D3．在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠C＝50°.4．已知三角形三个内角的度数之比为1∶3∶5，则这三个内角的度数分别为20°，60°，100°.5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B，∠2＝∠3，则图中共有5个直角三角形．6．如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于点F，交AC于点E.若∠A＝46°，∠D＝50°，求∠ACB的度数．解：因为DF⊥AB，所以∠DFB＝90°.又在△DFB中，∠D＝50°，所以∠B＝180°－∠DFB－∠D＝40°.又在△ABC中，∠A＝46°，所以∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】探究与发现：如图1，有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF 的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．请写出∠BDC与∠A＋∠ABD＋∠ACD之间的数量关系，并说明理由．应用：某零件如图2所示，图纸要求∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？图1图2【互动探索】根据三角形内角和定理探究∠BDC 与∠A ＋∠ABD ＋∠ACD 之间的数量关系，然后利用得到的关系求解应用的问题．【解答】探究与发现：∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＋∠ACD ．理由如下：因为∠BDC ＋∠DBC ＋∠DCB ＝180°，∠A ＋∠ABC ＋∠ACB ＝∠A ＋∠ABD ＋∠ACD ＋∠DBC ＋∠DCB ＝180°，所以∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＋∠ACD ． 应用：能，连结BC ．因为∠A ＝90°，∠ABD ＝32°，∠ACD ＝21°，所以由上述结论，得∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＋∠ACD ＝143°. 因为检验员量得∠BDC ＝145°≠143°， 所以这个零件不合格．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了三角形的内角和定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 1．三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 2．三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°. 3．三角形按角分类 三角形⎩⎪⎨⎪⎧锐角三角形钝角三角形直角三角形4．直角三角形的性质 直角三角形的两个锐角互余．练习设计请完成本课时对应练习！第2课时 三角形的三边关系教学目标一、基本目标1．结合具体实例，认识等腰三角形和等边三角形的概念及基本要素．2．在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边的不等关系．3．掌握三角形的三边的不等关系，并能解决相关问题．4．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理的表达能力．二、重难点目标【教学重点】三角形的三边关系．【教学难点】探究三角形的三边关系及灵活应用三边关系解决生活中的实际问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P85～P86的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．有两边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都相等的三角形叫做等边三角形．2．三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边．3．下列长度的三条线段能否组成三角形？(1)3,4,8；(不能)(2)2,5,6；(能)(3)5,6,10；(能)(4)5,6,11.(不能)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2,3,5B．4,7,10C．1,1,3D．3,4,9【互动探索】(引发学生思考)根据“三角形任意两边之和大于第三边”逐项判断即可．A中，2＋3＝5，不能组成三角形；B中，4＋7＞10，能组成三角形；C中，1＋1＜3，不能组成三角形；D中，3＋4＜9，不能组成三角形．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【例2】用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？【互动探索】(引发学生思考)(1)理解题意，得出等腰三角形的周长是18厘米→列方程求解；(2)等腰三角形的周长为18厘米→已知边是腰还是底边→分类讨论→得三角形另外两边长→利用三角形三边关系进行判断→得出结论．【解答】(1)设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米．根据题意，得x＋2x＋2x＝18，解得x＝3.6.所以三边长分别为3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米．(2)分情况讨论：①当4厘米长为底边时，设腰长为x厘米，则4＋2x＝18，解得x＝7.所以等腰三角形的三边长为7厘米、7厘米、4厘米．②当4厘米长为腰长时，设底边长为x厘米，则4×2＋x＝18，解得x＝10.此时三边长为4厘米、4厘米、10厘米．而4＋4<10，所以此时不能构成三角形．故能围成底边长为4厘米，腰长为7厘米的等腰三角形．【互动总结】(学生总结，老师点评)当已知等腰三角形的周长和一边长时，需要分类讨论已知的一边长是腰还是底边，再解决问题．活动2巩固练习(学生独学)1．下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形任意两边的和大于第三边；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知a、b、c为三角形的三边，则|a＋b－c|－|b－c－a|的化简结果是(D)A．2a B．－2bC ．2a ＋2bD ．2b －2c3．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( C ) A ．1 B ．2 C ．8D ．114．已知等腰三角形的两边长分别为4 cm 和6 cm ，且它的周长大于14 cm ，则第三边长为6 cm.5．已知三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长小于20，求三边的长． 解：设三角形三边的长分别为x －1，x ，x ＋1.根据三角形的三边关系，得x －1＋x ＞x ＋1，解得x ＞2. 因为三角形的周长小于20，所以x －1＋x ＋x ＋1＜20，解得x ＜203.所以2＜x ＜203且x 为整数，所以x 为3,4,5,6.当x ＝3时，三角形三边长分别为2,3,4； 当x ＝4时，三角形三边长分别为3,4,5； 当x ＝5时，三角形三边长分别为4,5,6； 当x ＝6时，三角形三边长分别为5,6,7. 环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)1．等腰三角形：有两边相等的三角形． 2．等边三角形：三边都相等的三角形．3．三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．练习设计请完成本课时对应练习！第3课时 三角形的中线、角平分线教学目标一、基本目标1．理解并掌握三角形的中线、角平分线的定义，认识三角形的重心． 2．能准确画出三角形的中线、角平分线． 3．理解并掌握三角形中线、角平分线的性质． 二、重难点目标【教学重点】三角形的中线、角平分线的定义及其性质． 【教学难点】三角形的中线、角平分线的画法及应用．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P87～P88的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 (一)三角形的中线1．在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心.2．如图，点D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 上的中点．(1)AB 边上的中线是CF ，BC 边上的中线是AD ，AC 边上的中线是BE ； (2)因为BE 是△ABC 中AC 边上的中线， 所以AE ＝CE ＝12AC .因为CF 是△ABC 中AB 边上的中线， 所以AB ＝2AF ＝2BF . (二)三角形的角平分线1．在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的角平分线交于一点.2．(1)因为BE 是△ABC 的角平分线， 所以∠ABE ＝∠CBE ＝12∠ABC ；(2)因为CF 是△ABC 的角平分线， 所以∠ACB ＝2∠ACF ＝2∠BCF .环节2 合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)画三角形的中线如图，线段AD是△ABC中BC边上的中线．讨论1：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系．作图：结论：由作图可得：(1)三角形的三条中线相交于一点；(2)锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线都相交于三角形的内部．(二)画三角形的角平分线如图，线段AD是△ABC的一条角平分线，图中∠BAD＝∠CAD．讨论2：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系．作图：结论：由作图可得：(1)三角形的三条角平分线相交于一点；(2)锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线都相交于三角形的内部．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，在△ABC中有四条线段DE、BE、EG、FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是(B)A．线段DE B．线段BEC．线段EG D．线段FG2．如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝60°，那么∠EDC＝30度．3．如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，BC ＝8 cm，求边AC的长．解：因为CD为△ABC的AB边上的中线，所以AD＝BD．因为△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，所以(BC＋BD＋CD)－(AC＋AD＋CD)＝3 cm，所以BC－AC＝3 cm.因为BC＝8 cm，所以AC＝5 cm.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)三角形的中线：(1)定义；(2)画法；(3)三角形重心的定义．三角形的角平分线：(1)定义；(2)画法；(3)三角形的三条角平分线交于一点．练习设计请完成本课时对应练习！第4课时三角形的高教学目标一、基本目标1．认识三角形的高线，会画任意三角形的高线，了解三角形的三条高所在的直线交于一点．2．通过折纸、画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变得更灵活．二、重难点目标【教学重点】三角形高线的定义，会画任意三角形的高．【教学难点】画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P89～P90的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．2．三角形的三条高所在的直线交于一点．3．分别指出下图中△ABC的三条高．图1图2(1)图1中，直角边BC上的高是AB，直角边AB上的高是BC，斜边AC上的高是BD；(2)图2中，AB边上的高是CE，BC边上的高是AD，AC边上的高是BF.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)用工具准确画出三角形的高如图，线段AD是△ABC中BC边上的高．注意：标明垂直的记号和垂足的字母．教师点拨：回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”的画法．讨论：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系．作图：结论：由作图可得：(1)三角形的三条高线所在的直线相交于一点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点；(4)钝角三角形的三条高线所在的直线相交于三角形的外部．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，在△ABC 中，EF ∥AC ，BD ⊥AC 于点D ，交EF 于点G ，则下列说法错误的是( C )A ．BD 是△ABC 的高B ．CD 是△BCD 的高C ．EG 是△ABD 的高D ．BG 是△BEF 的高2．如图，CD 、CE 、CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( C )A ．AB ＝2BF B ．∠ACE ＝12∠ACBC ．AE ＝BED ．CD ⊥BE3．如图，在△ABC 中，AB 边上的高是CE ，BC 边上的高是AD ；在△BCF 中，CF 边上的高是BC .4．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形.5．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝130°，∠C＝30°，则∠DAE的度数是5°.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．2．三角形的三条高所在的直线交于一点．三角形的三条高的特性：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内部高的数量31 1三条高是否相交是是否三条高所在直线的交点位置三角形内部直角顶点三角形外部练习设计请完成本课时对应练习！。
北师大版七年级数学下册教案
北师大版七年级数学下册教案(一)1.5 同底数幂的除法教学目标：1.了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。
2.理解零指数幂和负指数幂的意义。
3.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力;提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
4.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。
教学重点：会进行同底数幂的除法运算。
教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学过程：一、情境引入活动内容：一种液体每升含有 10 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,9发现1滴杀虫剂可以杀死 10 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的? 12二、了解同底数幂除法的运算及应用活动内容：活动1先让学生作“做一做”：计算下列各式，并说明理由(m>n)(1)108105; (2)10m10n; (3)(3)m(3)n;从中归纳出同底数幂除法的运算性质。
从上面的练习中你发现了什么规律? 。
mn猜一猜：a a a0,m,n都是正整数，且m>n。
三、同底数幂除法运算的应用活动内容：例1计算：1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)(xy)4(xy);(4)b2m2b2; (5)(m n)8(n m)3; (6)(m)4(m)2.例2：地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂。
例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是10。
1992年4月荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震。
加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度的多少倍?(学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答) 7四、探索零指数幂和负整数指数幂的意义活动内容：想一想：10000=104 ， 16=241000=10()， 8=2()100=10() ， 4=2()10=10()， 2=2()猜一猜：1=10() 1=2()0.1=10() 1 =2()21() =241 =2()8 0.01=10() 0.001=10()例3 计算：用小数或分数分别表示下列各数：(1)103(2)7082;(3)1.610 4北师大版七年级数学下册教案(二)1.6 整式的乘法(一)教学目标：1.经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则。