微波技术基础第二章课后答案---杨雪霞
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
w.
λ=
2π υ p 1 = = = β f f µε r ε 0
ww
sc oc 2－5 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) 、 Z in (d ) 和接实际负载时的
Z in (d ) ，证明
sc oc 假定 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω ,求 Z L 。
解： ΓL =
Z L − Z0 =0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472∠-63.44° ZL + Z0 VSWR = ρ =
1+ | ΓL | = 2.618 1− | ΓL |
幅分布图，并求其最大值和最小值。
解：
ΓL =
ww
w.
V ( d ) = VL+ e jβd (1+ | ΓL | e j ( Φ L − 2 βd ) ) 1 ∴V (3λ / 4) = VL+ e j 3π / 2 (1 + e j (π −3π ) ) = VL+ ( −4 / 3) = 600 3 + VL = −450V
w.
60 23 ln = 33.3Ω 2.25 10
网
2 × 10 −1 = 552.6Ω 2 × 10 −3
co m
解法二：在空气中υ p 所以 Z 0 =
= 3 ×108
1 1 = = 55.6Ω 8 υ p C1 3 × 10 × 60 × 10 −12
L1 =
Z0 55.6 = = 1.85 × 10 − 7 H 8 υ p 3 × 10
课
Ω；其输入端电压为 600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振
微波技术基础思考题
绪论什么是微波，微波有什么特点，微波有那些应用第一章1.传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。
微波传输线是一种分布参数电路，线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数，它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述。
传输线方程是传输线理论中的基本方程。
2.均匀无耗传输线方程为其解为其参量为，，，3.终端接的不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态：(1) 当时，传输线工作于行波状态。
线上只有入射波存在，电压电流振幅不变，相位沿传播方向滞后；沿线的阻抗均等于特性阻抗；电磁能量全部被负载吸收。
(2) 当、和时，传输线工作于驻波状态。
线上入射波和反射波的振幅相等，驻波的波腹为入射波的两倍，波节为零；电压波腹点的阻抗为无限大，电压波节点的阻抗为零，沿线其余各点的阻抗均为纯电抗；没有电磁能量的传输，只有电磁能量的交换。
(3) 当 时，传输线工作于行驻波状态。
行驻波的波腹小于两倍入射波，波节不为零；电压波腹点的阻抗为最大的纯电阻，电压波节点的阻抗为最小的纯电阻；电磁能量一部分被负载吸收，另一部分被负载反射回去。
4. 表征传输线上参量有反射系数，驻波比 和输入阻抗间关系。
它们之间的关系为 0000tan '1(')(')tan '1(')l in l Z jZ z z Z z Z Z Z jZ z z ββ++Γ==+-Γ (2 )2 2 00()()()L L j j z j z j z L L L inin z e e e e Z z Z Z z Z ϕβϕββ'''----'Γ=Γ=Γ=Γ'-='+5． 阻抗圆图和导纳圆图是传输线进行阻抗计算和阻抗匹配的重要工具。
这部分主要是搞清楚圆图的组成原理，通过练习加深理解。
6.传输线阻抗匹配方法常用阻抗变换器和分支匹配器(单分支、双分支和三分支)第二章 常用微波传输线1. 本章主要讨论了矩形波导、圆波导、同轴线、其中矩形波导、圆波导和同轴线易采用场解法来分析其场分布和传输特性，特别是矩形导波系统TE10模的传输特性，包括截止波数，截止波长，波导波长、波阻抗、相速度等的分析与求解2. 各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模传输条件3. 了解波导的激励与耦合方法第三章 微波集成传输线1. 了解微波集成传输线的特点及分类2. 掌握带状线、微带线中传输的模式及其场分布，了解它们的主要传输特性，了解微带线的色散特性及其衰减3. 掌握耦合微带线中传输的模式及其场分布，了解耦合微带线的分析方法；奇偶模分析方法，了解特性阻抗与耦合松紧的关系第四章微波网络1.微波系统包括均匀传输线和微波元件两大部分。
微波技术习题解答
微波技术习题解答第1章练习题1.1 无耗传输线的特性阻抗Z0= 100()。
根据给出的已知数据，分别写出传输线上电压、电流的复数和瞬时形式的表达式：(1) R L= 100 ()，I L = e j0(mA)；(2) R L = 50()，V L = 100e j0(mV)；(3) V L = 200e j0 (mV)，I L = 0(mA)。
解：本题应用到下列公式：(1)(2)(3)(1) 根据已知条件，可得：V L = I L R L = 100(mV)，复数表达式为：瞬时表达式为：(2) 根据已知条件，可得：复数表达式为：瞬时表达式为：(3) 根据已知条件，可得：复数表达式为：瞬时表达式为：1.2 无耗传输线的特性阻抗Z0 = 100()，负载电流I L = j(A)，负载阻抗Z L = j100()。
试求：(1) 把传输线上的电压V(z)、电流I(z)写成入射波与反射波之和的形式；(2) 利用欧拉公式改写成纯驻波的形式。
解：根据已知条件，可得：V L = I L Z L = j(j100) = 100(V)，1.3 无耗传输线的特性阻抗Z0 = 75()，传输线上电压、电流分布表达式分别为试求：(1) 利用欧拉公式把电压、电流分布表达式改写成入射波与反射波之和的形式；(2) 计算负载电压V L、电流I L和阻抗Z L；(3) 把(1)的结果改写成瞬时值形式。
解：根据已知条件求负载电压和电流：电压入射波和反射波的复振幅为(1) 入射波与反射波之和形式的电压、电流分布表达式(2) 负载电压、电流和阻抗V L = V(0) = 150j75，I L = I(0) = 2 + j(3) 瞬时值形式的电压、电流分布表达式1.4 无耗传输线特性阻抗Z0 = 50()，已知在距离负载z1= p/8处的反射系数为 (z1)= j0.5。
试求(1) 传输线上任意观察点z处的反射系数(z)和等效阻抗Z(z)；(2) 利用负载反射系数 L计算负载阻抗Z L；(3) 通过等效阻抗Z(z)计算负载阻抗Z L。
微波技术基础课后习题(A)
杜 英
2011.5.1
第二章 传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率
Z L 1 5 0 j 5 0
f 3G H z ， Z 0 1 0 0
Z 01
，
，欲使 A 处无反射，试求 l 和
。
答案：由输入阻抗定义知
Z in A Z 0 1 Z L jZ 0 1 tan l Z 0 1 jZ 位面沿轴向移动的速
vp
度，公式表示为
p
p
2
相波长 是等相位面在一个周期T内移动的距离，有
欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频 率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
2 又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 v g 表示，即 v g v 1 c
c
、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
0
数，还可以等于零。当
时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此
时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。
当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？ 答案： 相速
0.125
0.188
D
A
0 0.5
D
0.25
B
0.15
0.2
C
0.375
0.361
0.338
第三章 微波传输线
3-2 何谓波导截止波长 c ？工作波长 大于 c 或小于 c 时，电磁波的特性有
微波技术基础第二章课后答案---杨雪霞
2-1 波导为什么不能传输TEM 波？答：一个波导系统若能传输TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM 波型。
2-2 什么叫波型？有哪几种波型？答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。
根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种：TEM 波（0z E =，0z H =），TE 波(0z E =,0z H ≠),TM 波（0z E ≠，0z H =） 2-3 何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？答：0z E =，0z H =的为TEM 波；0z E =,0z H ≠为TE 波；0z E ≠，0z H =为TM 波。
TE 波阻抗：x TE y E wuZ H ηβ===>TM 波阻抗：x TM y E Z H w βηε=== 其中η为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。
2-4 试将关系式y z x H H jw E y z ε∂∂-=∂∂，推导为1()zx y H E j H jw yβε∂=+∂。
解：由y H 的场分量关系式0j zy H H eβ-=（0H 与z 无关）得：y y H j H zβ∂=-∂利用关系式y z x H H jw E y zε∂∂-=∂∂可推出： 11()()y z zx y H H H E j H jw y z jw yβεε∂∂∂=+=+∂∂∂ 2-5 波导的传输特性是指哪些参量？答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以与损耗和衰减等。
2-6何为波导的截止波长c λ？当工作波长λ大于或小于c λ时，波导内的电磁波的特性有何不同？答： 当波沿Z 轴不能传播时呈截止状态，处于此状态时的波长叫截止波长，定义为2c ck πλ=； 当工作波长大于截止波长时，波数c k k <，此时电磁波不能在波导中传播； 当工作波长小于截止波长时，波数c k k >，此时电磁波能在波导内传播；2-7 矩形波导中的截止波长c λ和波导波长g λ，相速度p υ和群速度g υ有什么区别和联系？它们与哪些因素有关？ 答：波导波长为2g πλλβ==>，c λ为截止波长群速为g c υ=<，相速为p υ=，且2p g c υυ⋅=，与c ，工作波长λ，截止波长c λ有关。
微波技术课后习题答案-第二章习题参考答案11
第二章习题参考答案同轴线、双导线和平行板传输线的分布参数注：媒质的复介电常数εεε''-'=i ，导体的表面电阻ss R σδσωμ1221=⎪⎭⎫⎝⎛=。
本章有关常用公式：)](1[)()]()([122)()](1)[()()(22)(00000000d Z d V d V d V Z e Z Z I V e Z Z I V d I d d V d V d V e Z I V e Z I V d V d j L L d j L L dj L L d j L L Γ-=-=--+=Γ+=+=-++=+-+-+-+-ββββ )2(2200200)(d j L d j L dj L L d j L L L L L e e e Z Z Z Z e Z I V Z I V VV d βφβββ----+-Γ=Γ=+-=+-==ΓL Lj L j L L L L L e e Z Z Z Z Z Z Z Z φφΓ=+-=+-=Γ0000dtg jZ Z dtg jZ Z Z d Z L L in ββ++=000)()(1)(1)()()(0d d Z d I d V d Z in Γ-Γ+==LL VV VSWR Γ-Γ+==11minmax2.1无耗或者低耗线的特性阻抗为110C L Z = 平行双导线的特性阻抗：aDa a D D a a D D Z r r rln 11202)2(ln 11202)2(ln 112222000εεεμεπ≈-+=-+=已知平行双导线的直径mm a 22=，间距cm D 10=，周围介质为空气（1=r ε），所以特性阻抗)(6.5521100ln 120ln11200Ω==≈a D Z rε 同轴线的特性阻抗：ab a b Z r rln 60ln 121000εεμεπ==已知同轴线外导体的内直径2mm b 23=，内导体的外直径2mm a 10=，中间填充空气(1=r ε)：特性阻抗)(50210223ln 60ln 600Ω===abZ r ε中间填充介质(25.2=r ε)：特性阻抗)(3.33210223ln 25.260ln 600Ω===a b Z r ε2.2对于无耗传输线线有相位常数μεωωβ===k C L 11，所以可求出相速度v k C L v p =====μεωβω1111，等于电磁波的传播速度。
微波技术基础期末试题与答案(一)
《微波技术基础》期末试题一与参考答案一、选择填空题（每题 3 分，共30 分）1.下面哪种应用未使用微波（第一章）b（a）雷达（b）调频（FM）广播（c）GSM 移动通信（d）GPS 卫星定位2.长度1m，传输900MHz 信号的传输线是（第二章）b（a）长线和集中参数电路（b）长线和分布参数电路（c）短线和集中参数电路（d）短线和分布参数电路3.下面哪种传输线不能传输TEM 模（第三章）b（a）同轴线（b）矩形波导（c）带状线（d）平行双线4.当矩形波导工作在TE10 模时，下面哪个缝不会影响波的传输（第三章）b5.圆波导中的TE11模横截面的场分布为（第三章）b（a）（b）（c）6.均匀无耗传输线的工作状态有三种，分别为行波、驻波和行驻波。
（第二章）Z L 0L 7.耦合微带线中奇模激励的对称面是 电 壁，偶模激励的对称面是 磁 壁。
（第三章）8.表征微波网络的主要工作参量有阻抗参量、 导纳 参量、 传输 参量、散射参量和 转移参量。
9.衰减器有吸收衰减器、 截止衰减器和 极化衰减器三种。
10.微波谐振器基本参量有 谐振波长 、 固有品质因数 和等效电导衰减器三种。
二、传输线理论工作状态（7 分）（第二章）在特性阻抗Z 0=200Ω的传输线上，测得电压驻波比ρ=2，终端为电压波节点，传输线上电压最大值 U max =10V ，求终端反射系数、负载阻抗和负载上消耗的功率。
解： Γ = ρ -1 = 12ρ +1 3由于终端为电压波节点，因此Γ =- 123由Γ =Z L - Z 0= - 12+ Z 3 可得，Z L =100Ω 负载吸收功率为P 2Z 0 ρ三、Smith 圆图（10 分）（第二章）已知传输线特性阻抗Z 0=75Ω，负载阻抗Z L =75+j100Ω，工作频率为 900MHz ，线长l =0.1m ，试用Smith 圆图求距负载最近的电压波腹点与负载的距离和传输线的输入阻抗Z 0Z L解：由工作频率为900 MHz，可得λ=1 m 3而线长为l=0.3λ1.计算归一化负载阻抗ZL=ZLZ= 1+j1.33在阻抗圆图上找到 A 点。
《微波技术基础》题集
《微波技术基础》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.微波是指频率为（）的电磁波。
A. 300MHz-300GHzB. 300Hz-300MHzC. 300GHz-300THzD. 300kHz-300MHz2.微波在真空中的传播速度与（）相同。
A. 光速B. 声速C. 电场传播速度D. 磁场传播速度3.微波的主要特性不包括（）。
A. 直线传播B. 穿透性强C. 反射性D. 绕射能力强4.微波传输线主要包括（）。
A. 同轴电缆和光纤B. 双绞线和同轴电缆C. 光纤和波导D. 双绞线和波导5.在微波通信中，常用的天线类型是（）。
A. 偶极子天线B. 抛物面天线C. 环形天线D. 螺旋天线6.微波谐振腔的主要作用是（）。
A. 储存微波能量B. 放大微波信号C. 转换微波频率D. 衰减微波信号7.微波加热的原理是（）。
A. 微波与物体内部的分子振动相互作用B. 微波使物体表面温度升高C. 微波直接转化为热能D. 微波引起物体内部化学反应8.微波在介质中的传播速度与介质的（）有关。
A. 密度B. 介电常数C. 磁导率D. 温度9.微波通信中，为了减少信号的衰减，通常采取的措施是（）。
A. 增加信号频率B. 减小信号功率C. 使用中继站D. 改用光纤通信10.微波测量中，常用的仪器是（）。
A. 示波器B. 微波功率计C. 万用表D. 频谱分析仪（部分功能重叠，但更专用于频率分析）二、填空题（每题2分，共20分）1.微波的频率范围是_________至_________。
2.微波在真空中的传播速度约为_________m/s。
3.微波的_________特性使其在雷达和通信系统中得到广泛应用。
4.微波传输线中，_________具有宽频带、低损耗的特点。
5.微波天线的作用是将微波能量转换为_________或相反。
6.微波加热过程中，物体吸收微波能并将其转化为_________。
7.微波在介质中的衰减主要取决于介质的_________和频率。
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微波技术基础第二章课后答案---杨雪霞2-1 波导为什么不能传输TEM 波？答：一个波导系统若能传输TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM 波型。
2-2 什么叫波型？有哪几种波型？答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。
根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波（0zE =，0zH=），TE 波(0zE=,0z H ≠),TM 波（0zE≠，0zH=）2-3 何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：0zE=，0zH=的为TEM 波；0zE=,0z H ≠为TE 波；z E ≠，0zH =为TM 波。
TE 波阻抗： 21()x TE y cE wuZ H ηβλλ===>- TM 波阻抗：21()x TM y cE Z H w βληελ===-<其中η为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。
2-4 试将关系式yz x H H jw E y zε∂∂-=∂∂，推导为1()zx y H E j H jw yβε∂=+∂。
解：由yH 的场分量关系式0j zyH H e β-=（0H 与z 无关）得：y yH j H zβ∂=-∂利用关系式yz x H H jw E y zε∂∂-=∂∂可推出：11()()y z zx y H H H E j H jw y z jw yβεε∂∂∂=+=+∂∂∂2-5 波导的传输特性是指哪些参量？答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。
2-6 何为波导的截止波长cλ？当工作波长λ大于或小于cλ时，波导内的电磁波的特性有何不同？答： 当波沿Z 轴不能传播时呈截止状态，处于此状态时的波长叫截止波长，定义为2cck πλ=；当工作波长大于截止波长时，波数ck k <，此时电磁波不能在波导中传播；当工作波长小于截止波长时，波数ck k >，此时电磁波能在波导内传播；2-7 矩形波导中的截止波长cλ和波导波长gλ，相速度pυ和群速度gυ有什么区别和联系？它们与哪些因素有关？ 答：波导波长为221()gcπλλβλλ==>-，cλ为截止波长群速为21()gc c c λυλ=-<，相速为2/1()r r p cc u ευλλ=-，且2pg c υυ⋅=，与c ，工作波长λ，截止波长cλ有关。
2-8 在矩形波导中不存在0TM m 和0TM n这两种波型，为什么？答：根据TM 波的特点0zE ≠，0zH=，由TM 波的场分量表达式可知mnTM 在m=0或n=0时，0zE=，不符合TM 波的特点。
2-9 在空气填充的矩形波导(a b ⨯)中，要求只传输10TE 波型，其条件是什么？若波导尺寸不变，而填充1rμ=，1ε>r的介质，只传输10TE 波型的条件又是什么？解： 由于10TE 的截止波长C2aλ=，而20TE 的截止波长为a ，01TE 的截止波长为2b 。
若要保证单模传输10TE ，则由传输条件Cλλ<，20TE 与01TE 均被截止，故有a<<2aa2λλλ<<同时2b b 2λλ> <若波导中全填充1r μ=，1r ε>的介质，则波长变为r rλμεr r ra 2εεε<<同时r r2b b 2εε 2-10 一空气填充的矩形波导，要求只传输10TE 波型，信号的工作频率为10GHz ，试确定波导的尺寸，并求出gλ、pυ和gυ。
解：工作频率为f 10GHz =，空气填充，速度11310mm /s υ=⨯，因此工作波长11931030mm f 1010υλ⨯===⨯，根据矩形波导单模传输的条件，波导的尺寸由下式确定a 2λλ<<， b< 2λ 即 15<a<30mmb<15mm故可选用BJ-100， 其模横截面尺寸为a b=22.86mm 10.16mm ⨯⨯选定尺寸后，计算gλ、pυ和gυg 239.75mm12a λλ==⎛⎫- ⎪⎝⎭11p 23.97510mm/s12a υλ==⨯⎛⎫- ⎪⎝⎭211g 1 2.26410mm/s2a λυ⎛⎫=-=⨯ ⎪⎝⎭2-11 空气填充的矩形波导BJ-100，其尺寸为a b=22.86mm 10.16mm⨯⨯，工作波长18mm λ=，问波导内可能存在几种波型。
若波导的横截尺寸变为a b=72.14mm 30.4mm⨯⨯，情况又怎样？解：利用矩形波导的截止波长的计算公式，计算各种波型的截止波长；然后由传输条件Cλλ<来判断波导中可能存在的波型。
22m n a b c λ=⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10c TE 2a 222.8645.72mmλ==⨯=20c TE a 22.86mmλ== 30c 2aTE 15.24mm 3λ==01c TE 2b 210.1620.32mmλ==⨯=02c TE b 10.16mmλ== 11c 2211TE TM 11a b λ⎫=⎬⎭⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21c2221TE TM 21a b λ⎫=⎬⎭⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以可能存在的模式有：10TE ，20TE ，01TE ，11TE 和11TM 。
当尺寸为 a b=72.14mm 30.4mm⨯⨯时，各波型的截止波长为10c TE 2a 144.28mmλ== 20c TE a 72.14mmλ== 30c 2aTE 48.09mm 3λ==40c aTE 36.07mm 2λ== 50c 2aTE 28.856mm5λ== 60c aTE 24.06mm3λ==70c 2aTE 20.611mm7λ==80c aTE 18.035mm4λ==01c TE 2b 60.8mmλ==02c TE b 30.4mmλ==03c 2bTE 20.26mm 3λ==04c bTE 15.2mm 2λ== 11c 11TE 56.03mm TM λ⎫=⎬⎭21c 21TE 46.49mm TM λ⎫=⎬⎭32c 32TE 25.697mm TM λ⎫=⎬⎭12c 12TE 29.75mm TM λ⎫=⎬⎭22c 22TE 28.014mm TM λ⎫=⎬⎭23c 23TE 19.51mm TM λ⎫=⎬⎭33c 33TE 18.676mm TM λ⎫=⎬⎭所以可能存在的模式有： 10207080TE,TE ...TE ,TE ，01TE ，02TE ，03TE ，11TE ，11TM2121TE , TM ，1212TE, TM ，3232TE, TM 2222TE , TM ，2323TE , TM ，3333TE, TM2-12 在空气填充的矩形波导内，测得相邻两波节点之间的距离为22mm ，求gλ。
解：因为在波导中相邻两波节之间的距离为2gλ，所以得到g 222mm 44mmλ=⨯=2-13矩形波导BJ-100，其横截面尺寸为a b 22.86mm 10.16mm⨯=⨯，在波导中传输10TE 波，工作波长3cm λ=，试求截止波长c λ、相速p υ、群速g λ、传输功率P 和波型阻抗10TE Z 。
解：10TE 波的截止波长c 2a 222.86mm 45.72mmλ==⨯= 10TE 波长的相速度11110p 023.97610mm /s(310mm /s)12a υυλ==⨯=⨯⎛⎫- ⎪⎝⎭10TE 波的波导波长g 239.76mm12a λλ==⎛⎫- ⎪⎝⎭10TE 波的传输功率()a b 1y x x y 200P=Re E H d d ⎡⎤-⨯⎢⎥⎣⎦⎰⎰而10TE 的yE 与xH 为j zy 0c E jH sin(x)e K aβωμπ-=-j zx 0c H jH sin(x)e K aββπ-=故0320c 22c ab a b P=H H (K )4K 4aωμβπωμβπ⋅==10TE 波的波型阻抗10y TE xE Z H ωμβ==由于 2g g2,12f,2a πλβλλωπυλμε⎛⎫==-== ⎪⎝⎭故102TE Z 1499.58()2a μλε⎛⎫=-=Ω ⎪⎝⎭空气填充若用10TE Z 表示yxE H 、，则有j zy 0E E sin x e a βπ-⎛⎫= ⎪⎝⎭10j z 0x 00TE c E H sin x e E j H Z a K βπωμ-⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭为常数所以，传输功率()10a b 21y x x y 2TE 00E ab P=Re E H d d 4Z ⎡⎤-⨯=⎢⎥⎣⎦⎰⎰222001-2a ab 0.116E ()4λ⎛⎫⎪⎝⎭==空气填充2-14 矩形波导的横截面尺寸为a =23mm ，b=10mm ，传输频率为10GHz 的10TE 波，求截止波长、波导波长、相速和波阻抗。
如果频率稍微增大，上述参量如何变化？如果波导尺寸a 和b 发生变化，上述参量又如何变化？ 解：矩形波导的截止波长为 222346c a mmλ==⨯=， 工作波长为 89310301010c mmf λ⨯===⨯ 波导波长为239.571()g cmmλλλ=-相速为 82 3.9610/1()pc m sυλλ=⨯-波阻抗为2497.231()TE cZ λλ=Ω-当频率增大时，截止波长不变，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低；当a 增大时，截止波长增大，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低；当b 增大时，对各个参量无影响。
2-15 若矩形波导横截面尺寸a 2b 25mm ==，有中心频率f 10GHz =的脉冲调制波通过100m 长的波导，求中心频率上的时延t 。
解：工作波长 030mm()f υλ==空气填充 波导波长 g 237.5mm12a λλ==⎛⎫- ⎪⎝⎭相移常数g21.675 516/cmπβλ==故 经过100m 后，产生的相移量φ为2g2L=L=1.675 516/cm 1001016 755.16()πφβλ=⋅⋅⋅=弧度所以，中心频率上的时延t 为716755.17t 2.66710s 2fφωπ-===⨯2-16 已知空气填充BJ-100波导，工作波长32mm λ=，当终端接负载Z l 时，测得驻波比=3ρ，第一个电场波节点距负载1d9mm=，试求：(1) 波导中传输的波型； (2)终端负载阻抗的归一化值。
解：(1) BJ-100为矩形波导，其横截面尺寸a b 22.86mm 10.16mm⨯=⨯。