边坡稳定性分析,毕肖普法(免费)

边坡稳定性分析

本设计任务段为湖南省洞新高速K52+200～K53+400段，总长1200m ，其中填方路堤的K52+500 横断面填方高度为17.84m ，采用此断面为边坡稳定性验算对象。 如图所示，此断面顶宽为32.0m ，边坡坡度第一阶采用1：1.5，第二阶采用1:0.75 其横截面初步拟定如图1所示：

路堤填土为粘土，土的粘聚力c=20kPa ，摩擦角为Ф=30°，天然容重为γ=18kN/m ， 荷载为公路-I 级。

2.1 汽车荷载当量换算

将车辆荷载换算成土柱高（当量高度）。车辆按最不利情况排列，即假设一辆车停在硬路肩上，另两辆以最小间距d=0.6m 与它并排。按以下公式换算土柱高度为

0h =

BL NQ

式中：

N ——横向分布并列的车辆数，因为按最不利布载，中线每边各布 3 辆，取N=3；

Q ——每一辆重车的重力（标准车辆荷载为550KN ）；

L ——前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m

r ——路基填料的容重；

B ——荷载横向分布宽度，表示如下：

B=Nb+（N-1）m+d

式中：

b ——后轮轮距，取1.8m ；

m ——相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m ； d ——轮胎着地宽度，取0.6m

则：B=Nb+（N-1）m +d =3⨯1.8+(3-1)⨯1.3+0.6=8.6m

故按双向布六辆车，布满行车道时，h 0=(3×550)/(18×8.6×12.8)=0.83m

2.2 简化Bishop 法求稳定系数K

2.2.1 最危险圆弧圆心位置的确定

以坡脚为坐标原点，按4.5H 法初定滑动圆心辅助线：

（1）由表查得：1β=26°，2β =35°,以坡角为圆心将AB 线逆时针旋转26°，再以B 点为圆心，BC 为基线，旋转35°，两直线交于E 点；

（2）量得坡角到路面的距离h=10.24m ，由坡角向下做垂线，量取路堤高 H=17.84+0.83=19.67m 得D 点；

（3）由C 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H=45.99m 得D 点； （4）连接点D 、E 得直线DE ，即为滑动圆心辅助线； （5）绘出五条不同的位置的滑动曲线； （6）将圆弧范围土体分成若干段；

（7）算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角α;

sin α=

R

X

式中：

X —分段中心距圆心竖直线的水平距离，圆心竖曲线左侧为负，右侧为正； R —滑动曲线半径m

果列入表中，验算其稳定性如图3所示：

图2-3 边坡稳定性验算简图

表2-1 土坡稳定性计算表

号数土条宽

度

hi wi ai(角度) li(弧长) mai1(k=2.62) cilicosai(2.13)

1 2.27 0.829 37.6366 -8 2.2915 0.953992911 70.33674398

2 2.27 2.3136 105.03744 -2 2.272 0.990292527 107.0582148

3 2.27 3.5662 161.90548

4 2.3032 1.015753279 137.2098609

4 2.27 4.2613 193.46302 10 2.2829 1.03009649

5 152.018007

5 2.27 4.5901 208.39054 17 2.3687 1.032576333 160.3246179

6 2.2

7 5.2926 240.28404 23 2.4649 1.022457663 179.9848199

7 2.27 5.6898 258.31692 30 2.6108 0.99652308 194.9540133

8 2.27 5.7222 259.78788 37 2.8334 0.955747674 204.2022718

9 2.27 4.3354 196.82716 45 3.1927 0.891763554 178.0055276

10 2.31 1.6386 75.70332 54 3.9277 0.799130459 112.4773268

由此计算得到K

1

=2.12

（2）同理，确定第二个过坡脚滑动面，在辅助线上做圆2，半径R

2

=20.28m，将结果列入表中，验算其稳定性：

表2-2 土坡稳定性计算表

号数土条宽度hi wi ai li mai1 cilicosai

1 2.628 1.3273 69.762888 -19 6.4327 0.891463466 181.6170592

2 2.628 3.4498 181.321488 -11 6.5021 0.949933455 244.5199439

3 2.628 5.2958 278.347248 -

4 6.6152 0.985973114 296.7508937

4 2.628 5.9664 313.593984 4 6.779 1.009159923 313.3237757

5 2.628 7.3718 387.461808 11 7.004 1.013358045 356.3147317

6 2.628 8.412

7 442.171512 19 7.3105 0.999683123 393.5099279

7 2.628 9.0456 475.436736 27 7.7263 0.966570199 426.2778089

8 2.628 7.9608 418.419648 36 8.3042 0.90689968 414.405267

9 2.628 5.6637 297.684072 46 9.1449 0.814517632 366.9274459

10 2.628 2.2057 115.931592 58 10.4242 0.671324654 264.3474134

由此计算得到K

2

=3.47

（3）确定第三个过坡脚滑动面，在辅助线上做圆3，半径R

3

=23.03m，将结果列入表中，验算其稳定性：

表2-3 土坡稳定性计算表

号数土条

宽度

hi wi ai li mai1 cilicosai

1 2.104 0.660

2

27.781216 -2 2.1038

0.99031304

8

58.6482791

2

2 2.104 1.839

1

77.389328 3 2.1082

1.01224506

5

85.7103872

5

3 2.10

4 2.824

7

118.86337

6

9 2.1284

1.02839421

1

107.574132

8

4 2.104 3.610

7

151.93825

6

14 2.1682

1.03325738

7

125.569464

5

5 2.104 3.381

7

142.30193

6

19 2.231

1.03026481

7

120.648298

8

6 2.104 3.926

8

165.23974

4

25 2.323

1.01634038

1

135.244783

7 2.104 4.211

4

177.21571

2

31 2.4451

0.99129198

4

145.444097

6

8 2.104 4.187 176.18896 37 2.6471 0.95539378

3

150.673808

1

9 2.104 3.771158.7173444 2.9404 0.90033019148.721817