第二章流体力学第一讲知识点汇总
流体力学重点概念总结(可直接打印版)资料讲解
流体力学重点概念总结(可直接打印版)第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
注意：只要平面面积与形心深度不变:1．面积上的总压力就与平面倾角θ无关；2．压心的位置与受压面倾角θ无直接关系，是通过yc表现的；3．压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时，压心与形心重合。
作用在曲面壁上的总压力—水平分力作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲面的在铅直投影面上的的投影（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的形心。
流体力学第二章流体运动学基础-知识归纳整理
求知若饥，虚心若愚。 第 2 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 3 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 6 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 7 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 116 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 117 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 118 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 119 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 120 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 121 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 56 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 57 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 58 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 59 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 60 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 61 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 62 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 63 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 64 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 65 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 66 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 67 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 128 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 129 页/共 134 页
求知若饥，虚心若愚。 第 130 页/共 134 页
千里之行，始于足下。 第 131 页/共 134 页
[工学]第二章 流体力学基础知识
![[工学]第二章 流体力学基础知识](https://img.taocdn.com/s3/m/cc1dd9c80975f46527d3e1a8.png)
3）比压能，比位能，比动能
p1
u p2 u 2 2
2 1
2 2
3．实际液体流束的伯努利方程
p1
2 u12 p2 u2 ' z1 g z2 g hw g 2 2
(1-20)
4．实际液体总流的伯努利方程
u12 A1 ( z1 g )u源自dA1 A1 2 u1dA1 p1
＋大气压力
• 真空度＝大气压－绝对压力 2.压力的单位: 我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕 1MPa = 106 Pa 1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104 Pa 1mH2O(米水柱)=9.8×103 Pa 1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102 Pa 1bar(巴) = 105 Pa≈1.02kgf/cm2
第二章 流体力学基础知识
• • • • 连续性假设 不抗拉 易流性 均质性
第一节 液压传动工作介质
一、液压传动工作介质的性质 1．密度 单位体积液体的质量称为液体的密度。 ρ=m/v 2．可压缩性 单位压力变化下的体积相对变化量 1 K
3．粘性 1）粘性的定义：液体在外力作用下流动(或 有流动趋势)时，分子间的内聚力要阻止分 子相对运动而产生的一种内摩擦力，这种 现象叫做液体的粘性。 2）粘度：
2 u2 gdq ( z2 g )u2 dA2 u2 dA2 hw A2 A2 2 q
p2
(1-21)
因为当截面的流动为缓流时：p/ρ+zg=常数
1 u2 3 udA u dA A 2 22 A3 1 v v A vdA 2 A 2
动能修正系数
2．静压力基本方程式的物理意义 （1）公式推导 距液面深度为h处的A点 的压力p为： p = p0 +ρgh = p0+ρg（z0 - z） 将上式整理可得 p0 p z z0 常数 g g 或
流体力学讲义 第二章 流体静力学
第二章流体静力学作用在流体上的力有面积力与质量力。
静止流体中，面积力只有压应力——压强。
流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。
第一节作用于流体上的力一、分类1.按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。
2.按作用方式分：质量力和面积力。
二、质量力1.质量力(mass force):是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。
单位牛顿（N）。
2.单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。
(2-1) 单位质量力的单位：m/s2 ，与加速度单位一致。
最常见的质量力有：重力、惯性力。
问题1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？A. f水<f水银；B. f水=f水银；C. f水>f水银；D、不一定。
问题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX. fY. fZ）分别为多少？自由落体：X＝Y=0,Z=0。
加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。
三、面积力1.面积力（surface force）：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面面积成正比。
表面力按作用方向可分为：压力：垂直于作用面。
切力：平行于作用面。
2.应力：单位面积上的表面力，单位：或图2-1压强(2-2)切应力(2-3) 考考你1.静止的流体受到哪几种力的作用？重力与压应力，无法承受剪切力。
2.理想流体受到哪几种力的作用？重力与压应力，因为无粘性，故无剪切力。
第二节流体静压强特性一、静止流体中任一点应力的特性1.静止流体表面应力只能是压应力或压强，且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。
流体力学-第一讲 场论与张量分析初步
ax ay az
10.01.2021
18
所以有： （向量线方程）
dx dy dz
ax ay az
向量管：在场内取任一非向量的封闭曲线C，通过C上每一点 作矢（向）量线，则这些矢量曲线的区域为向量管。
流线方程 迹线方程
dx dy dz ux uy uz dx dy dz dt ux uy uz
迹线的描述 是从欧拉法
15
二、场的几何表示
变化快
变化慢
1、scalar field：
(1)用等值线（面）表示
令：
t0 f(r,t0)f0
t1 f(r,t1 )f1
等值线（等位面）图
(2)它的疏密反映了标量函数的变化情况
10.01.2021
16
二、场的几何表示
2、 vector field： 大小：标量. 可以用上述等位线(等位面)的概念来几何表示。
10.01.2021
12
数量三重积： c ab
ax ay az
a bc abc abc bx by bz
cx cy cz
a b c c a b b c a
abcacb
循环置换向量次序, 结果不变.
改变循环向量次序, 符号改变.
10.01.2021
③在任一方向的变形等于该方向的方向导数。
④梯度的方向是标量变化最快的方向。
10.01.2021
25
梯度的基本运算法则有：
C C
C( 为 常 数 )
1 2 1 2
1 2 1 2 2 1
f f
10.01.2021
26
四、向量的散度(divergence)
a ba xi a yj a zkb xi b yj b zk
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
流体力学知识重点(全)
流体力学知识点总结流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律！流体质点：1.流体质点无线尺度，只做平移运动2.流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；3.将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。
流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。
连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。
连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。
分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。
液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。
、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。
牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。
牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。
压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。
毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象；描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。
它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。
流体力学讲义第一讲优秀课件
i jk v
x y z vx vy vz
旋度运算基本公式
(ca)ca (a b ) a b
(a ) a a
()0
( a b ) b ( a ) a ( b ) (a)0
小总结
梯度，散度和旋度代表一种向量场或标量场，他们的大小 、方向和表达形式都不因直角坐标的变换而变化。
流体力学讲义第一 讲
2、克罗内克尔符号
1,i j
ij
0,i j
3、交变符号
ijk
1,ijk1,2,3, 1,ijk3,2,1,
2,3,1, 2,1,3,
3,1,2 1,3,2
0
四、张量定义
任二下标相同时
定义1：张量作为向量定义的推广
当由一个坐标系转换到另一个坐标系时，向量 P 按下
式变换
pi Pjij
1、 i jk 叫梯度（标量场的最大变
x y z
gradijk化率和变化率的方向）
x y z
2、微分形式和积分形式是否等价：
证明：取 的二等值面和两二等值面之间的小圆柱, 如图
沿柱面积分 n d s ，该积分由三部分组成，即 s
n ds nQQ w nPP w
s
w
nQPl源自n散度是一个标量，它表示单位体积内物理量通过其表面的
通量。若diva>0，称该点有源；若diva<0，称该点有汇。
|diva|称为源或汇的强度。若diva＝0（处处），称该物理场
为无源场，否则为有源场。
散度的基本运算公式：
n
a
⑴ (ca)ca （ c常数）
M
S
（2) (ab ) a b
V
（3) (a ) a a ( 为标量）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章流体力学基础
第一讲
1.物质的三种状态: 固、液、气
2.流动性：在切向力的作用下，物质内部各部分之间就会产
生相对运动，物体的这一性质称为流动性。
3.流体：具有流动性的物体，具体指液体和气体。
4.流体力学: 将流体看作无数连续分布的流体粒子组成的
连续介质.
5.黏滞性：实际流体流动时内部存在阻碍相对运动的切向内摩擦力。
6.流体的分类：实际流体和理想流体
7.压缩性：实际流体的体积随压强的增大而减小，即压缩性。
8.实际流体：具有压缩性存在黏滞性流体。
9.理想流体：研究气体流动时，只要压强差不太大，气体的压缩性可以不考虑，黏滞性弱的流体（水和酒精）的黏滞性也可不考虑，故绝对不可压缩完全没有黏滞性的流体即为理想流体。
10.流体运动的描述：a.(拉格朗日法)追踪流体质点的运动, 即从个别流体质点着手来研究整个流体的运动. 这种研究方法最基本的参数是流体质点的位移. 由质点坐标代表不同的流体质点. 它们不是空间坐标, 而是流体质点的标
号.b.(欧拉法)是从分析流体流动空间中的每一点上的流体质点的运动着手来研究整个流体运动. 即研究流体质点在通过某一个空间点时流动参数随时间的化规律.
注：在流体运动的实际研究中, 对流体每个质点的来龙去脉并不关心, 所以常常采用欧拉法来描述流体的运动.
11.流场：流体流动的空间
12.流线：a.线上每一点的切线方向表示流体粒子流经该点时流速的方向。
b.通过垂直于流速方向上单位面积流线的条数等于流体粒子流经该点时流速的大小。
c.流线的疏密程度可以表示流速的大小。
d．流线不能相交，因为流体流速较小时，流体粒子流经各点时的流速唯一确定。
e.流体作稳定流动时, 流线形状保持不变, 且流线与流体粒子流动轨迹重合.
13.稳定流动：一般情况下, 流体流动时空间各点的流速随位置和时间的不同而不同, 若空间各点流速不随时间变化，流速只是空间坐标的函数v=v(x,y,z),而与时间无关，则称该流动为定常流动(稳定流动).所以，定常流动的流场是一种流速场，也只有在定常流动中，流线即为粒子运动轨迹。
而且，速度不随时间变化，不一定是匀速，只是各点速度一定。
14.流管：如果在运动流体中取一横截面S1, 则通过其周边各
点的流线所围成的管状体叫做流管.
注：a.流体作定常流动时, 流管内外流体都不会穿越管壁.流管外流体也不会流入流管内。
（因为流线不相交）
b.研究流体运动时，将流场看成是许多流管的组合，研究流管内流体的运动。
15.流量：单位时间内流过S 面流体的体积称为体积流量，简称流量。
即Q=sv.
16.连续性方程：稳定流动的不可压缩液体, 在同一时间通 过任意管段的流体质量相等 m1=m2 .得1122S v S v 即SV=常量
（文字叙述即为流量连续原理）。
注（连续性方程的医学延伸）：血液在血管内的流动基本是连续的。
（忽略血管弹性，血流本身惯性，摩擦等）从而得出主动脉流速大于腔静脉大于毛细血管。
17.伯努利方程（重点）：a.推导关键是S1和S2两面一个取后面液体的作用，一个取前面液体的作用，其余力相互抵消。
最后式子的两边同除V 。
b.理想流体定常流动时，同一流管内单位体积流体的压强能，动能和势能相互转化，其总和不变。
（单位体积液体的动能、重力势能和压强能三者之和是一恒量).
c. 适用条件: 1. 同一流管 2. 理想流体 3. 作稳定流动
d.本节的公式和习题需要在定常流动和理想流体受两个限制。
e.利用伯努利方程也可以解决一些不易压缩，黏滞性较弱的
实际流体的流动问题，所得结果具有实际意义。
f.伯努利方程的两种表现形式：不变型----221112221122
P gh P gh +ρυ+ρ=+ρυ+ρ（定量计算），常量型----
212P gh +ρυ+ρ=常量（定性分析）。
18.理想流体伯努利方程的应用：a.空吸现象（应用于水流抽气机，喷雾器，汽油发动机的化油器）：流速与压强的关系 b.流速计（两种形式的比托管流量计）：流速计算表达式 c.流量计：（文丘里流量计）：流量计算表达式
d.血压与体位相关：同高出血压相同（平躺），测量值与计算值稍有偏差是血液黏滞性所致。
所以测血压一定要注意体位和测量部位。
e.飞机升天，弧旋球，火车的警戒线，球不落下来的实验
19.伯努利方程应用注意：1.正确地选取截面, 包含所求量.2. .方程正确简化:等粗管拿掉速度一项，等高管拿掉高度一项。
3.找出隐条件: 大管小孔, 大处v 不计. 与空气接触, p ＝p0。