框架结构风荷载作用下弯矩计算
3.5结构设计——风荷载
3.5风荷载以及其内力分析3.5.1各层风荷载值基本风压值为：ω0=0.5kN/m，建筑位于城市郊区属B类。
由于建筑总高度不超过30m，所以βz=1.0查规范得：迎风面μs=0.8，背风面μs=−0.5，所以取μs=1.3各层μz查表得，P w=βzμzμsω0A，计算数据及结果见表3-5-1表3-5-1层次βz μs z（m）μz ω0（kN/m2）A（m2）P w（kN）天面 1 1.3 21.30 1.250 0.50 19.25 15.645 1 1.3 17.80 1.195 0.50 24.50 19.034 1 1.3 14.30 1.140 0.50 24.50 18.153 1 1.3 10.80 1.020 0.50 24.50 16.242 1 1.3 7.30 0.880 0.50 24.50 14.011 1 1.3 3.80 0.608 0.50 25.55 10.10 风荷载作用下的计算简图见下:3.5.2风荷载作用下的内力计算风荷载作用下需要考虑框架节点的侧移，采用D 值法计算 【1】各柱D 值及前力分配系数η计算结果见表3-5-2（1），表3-5-2（1）注：i c =1.66×10^4【2】各柱的反弯点位置、分配剪力、柱端弯矩及层间位移计算结果见表3-5-2（2）注：y 0123查《混凝土结构 中册》附录10得到M (t )=V i ×(1−y)×ℎi ; M (b )=V i ×y ×ℎi ; △μ=V j∑D【3】各层层间位移与层高比值表3-5-2（3）表3-5-2（3）则移验算：由表6可知，对于框架结构，楼层层间最大位移与层高比的限值为1/550 =0.00182。
本框架最大位移在底层，其最大位移与层高比值为0.000784，满足要求，所以框架抗侧刚度足够。
【4】梁的弯矩计算：悬挑梁部分是作走廊用，所以不考虑风荷载影响，计算结果见表3-5-2（4）表3-5-2（4）层号节点M（l）kN.m M(r)6 G 16.70 F 16.705 G 44.65 F 44.654 G 77.54 F 77.543 G 107.60 F 107.602 G 115.94 F 115.941 G 160.46 F 160.46【4】风荷载作用下弯矩图见右图【4】风荷载作用剪力、轴力图梁端剪力计算用以下公式：V b l=V b r=(︳M b l+M b r︳)/L 计算结果见下图：。
横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
结构等效总重力荷载
F
G
G
G
G3
质点i的水平地震作用Fi 若： 不考虑顶部附加地震作用 若： 考虑顶部附加地震作用 查表1.19
（3）判别
楼层位移
01
弹性角位移
02
层间位移 查表1.21 钢筋混凝土框架1/550
节点平衡
左地震M图
方向：
01
剪力：使物体顺时针转为正 轴力：压力为正
02
左地震剪力、轴力图
03
梁端剪力、柱轴力
(二）横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 1、风荷载标准值 ：风振系数 ：体型系数 ：高度变化系数，表1.11 ：基本风压 0.65 压 吸 ……
03
3、水平地震作用下的位移验算
4、水平地震作用下框架内力计算
D值法（改进反弯点法）
柱端弯矩：
--标准反弯点高度比（表2.4） --上、下层梁线刚度比修正系数（表2.6） --上层层高变化的修正值（表2.7）底层 --下层层高变化的修正值（表2.7）二层 --本层层高
梁端弯矩：
柱左侧受拉为正
以梁线刚度分配
六、横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
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（一）横向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算 1、横向自震周期（基本自震周期）T1 Gi 为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙柱等重量 注：突出屋面部分面<30%屋面面积，则按附属结构计算；＞30%按一层计算 计算时，先将突出屋面部分重力荷载折算到顶层： Ge=Gn×（1+3h／2H)
自振周期计算公式：
考虑非承重墙影响的折减系数，框架0.6~0.7； 计算结构基本自振周期用的结构顶点假想位移 对于带屋面局部突出间的房屋，应取主体结构顶点的位移。
【精品文档类】风荷载计算规律及公式
第二部分 风荷载计算一：风荷载作用下框架的弯矩计算（1）风荷载标准值计算公式：0k z s z W w βμμ=⋅⋅⋅ 其中k W 为垂直于建筑物单位面积上的风荷载标准值z β为z 高度上的风振系数，取 1.00z β= z μ为z 高度处的风压高度变化系数 s μ为风荷载体型系数，取 1.30s μ= 0w 为攀枝花基本风压，取00.40w =该多层办公楼建筑物属于C 类，位于密集建筑群的攀枝花市区。
（2）确定各系数数值因结构高度19.830H m m =<，高宽比19.81.375 1.514.4HB==<，应采用风振系数z β来考虑风压脉动的影响。
该建筑物结构平面为矩形， 1.30s μ=，由《建筑结构荷载规范》第3.7查表得0.8s μ=（迎风面）0.5s μ=-（背风面），风压高度变化系数z μ可根据各楼层标高处的高度确定，由表4-4查得标准高度处的z μ值，再用线性插值法求得所求各楼层高度的z μ值。
层数()i H m z μ z β1()/q z KN m 2()/q z KN m7女儿墙底部 17.50.79 1.00 2.370 1.480 6 16.5 0.77 1.00 2.306 1.441 5 13.2 0.74 1.00 2.216 1.385 4 9.9 0.74 1.00 2.216 1.385 3 6.6 0.74 1.00 2.216 1.385 2 3.3 0.74 1.00 2.216 1.385 1 -3.3 0.00 0.00 0.000 0.000（3）计算各楼层标高处的风荷载z 。
攀枝花基本风压取00.40/w KN mm =，取②轴横向框架梁，其负荷宽度为7.2m,由0k z s z W w βμμ=⋅⋅⋅得沿房屋高度分布风荷载标准值。
7.20.4 2.88z z s z z s z q βμμβμμ=⨯=，根据各楼层标高处的高度i H ，查得z μ代入上式，可得各楼层标高处的()q z 见表。
框架结构计算
1.恒荷载作用下内力计算1.1梯形（三角形）、均布恒荷载作用下简支梁支座剪力和跨中弯矩(kN)(kN-m)式中g 1—梁上均布荷载值（kN/m)；g 2—梁上梯形（三角形）分布荷载值（kN/m)。
各梁内力计算结果如表1.1表1.1 恒荷载作用下框架梁按简支计算的梁端剪力和跨中弯矩g 1g 2V A0V B0l M AB0g 1g 2V B0r M BC06 3.4015.5241.6341.6375.30 2.709.959.597.291～517.5512.6478.2578.25127.842.708.108.446.33AB 梁 l =6m a =0.325层次BC 梁 l =2.5m a =0.51.2恒荷载作用下框架弯矩计算梯形（三角形）恒荷载化作等效均布荷载g =g 1+（1-2a 2+a 3）g 2 （kN/m ） 梁端固端弯矩（kN-m ）梁固端弯矩计算结果如表1.2表1.2 框架梁恒荷载作用下固端弯矩计算表g 1g 2gM g 1g 2g M M m 6 3.4015.5216.1748.52 2.709.958.92 4.65-2.641～517.5512.6427.9583.86 2.708.107.764.04-2.29AB 梁 l =6m a =0.325BC 梁 l =2.5m a =0.5层次框架结构利用弯矩二次分配法的计算过程和结果见图1.1。
1.3恒荷载作用下框架剪力计算 梁： （AB 梁）；柱：式中：V —计算截面剪力（kN ）； V 0—梁计算截面在简支条件下剪力（kN ）； M l 、M r —分别为AB 梁左右两端弯矩值（kN-m ）。
M t 、M b —分别为计算截面所在柱的上下两端弯矩值（kN-m ）。
图 1.1 恒荷载作用下弯矩二次分配法计算过程框架各杆件剪力计算结果见表1.3。
表1.3 框架梁柱在恒荷载作用下的杆端剪力值1.4 恒荷载作用下柱轴力值计算柱轴力根据上层柱传来轴力、节点两（一）侧梁端剪力、节点集中荷载的和求得。
框架计算简图及梁柱线刚度
一、框架梁柱线刚度初估梁柱截面尺寸： ⑴、梁：493010104254103010604.2500250121,500250·1093.4780010373.1108.2,10373.165030012122300,2173273121(,650,65097512181(,7800mm I mm mm h b mmN l EI i C mm I I mmb mm ～ h ～b mm h mm mm ～l ～h mm l b ⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯=========次梁取级，混凝土用取）取）⑵、柱：混凝土用30C 级按层高确定截面尺寸：底层取mm H 71006504506000=++=，mmN i mmmm h b mm mm ～H ～b c ·10896.15400/100.3800121800800,355473201151(1144⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯==取）底层mm N i c ·10442.17100/100.38001211144⨯=⨯⨯⨯=取梁的线刚度值为基准值1，则柱为：846.3，底层柱为：925.2，见下图2：G 44444G G G 3333321G21212121H J K L H J K L H J K L H J K L HJKL1.03.8462.9251.03.8461.03.8461.03.8463.8463.8463.8461.03.8461.03.8461.01.03.8461.03.8461.03.8461.03.8461.01.01.01.01.02.9252.9252.9252.9253.8463.846二、荷载计算双向板板厚：mm h mm ～l ～h 100,785.97501401(===取） 1、恒荷载计算：（标准值）⑴、屋面恒载：屋10 3.44 KN/ m 2 100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 6.14 KN/ m 2 ⑵、楼面恒载：楼10 0.7 KN/ m 2 结合层一道100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 210厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 3.4 KN/ m 2 ⑶、梁自重：主梁mm mm h b 650300⨯=⨯主梁自重 25×0.3×(0.65-0.1)=4.125 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×(0.65-0.1+0.3) ×2×20=0.34KN/m合计： 4.465 KN/m 次梁自重 25×0.25×（0.5-0.1 ）＝2.5 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×（0.5-0.1+0.25）×2×20＝0.26KN/m 合计： 2.76KN/m⑷、柱自重：mm mm h b 800800⨯=⨯柱自重 25×0.8×0.8＝16KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×0.8×4×20＝0.64KN/m合计： 16.64KN/m⑸、外墙自重：粉煤灰轻渣空心砌块：自重取8.0 KN/ m3标准层 8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6KN/m 水刷石外墙面 5.4×0.5＝2.7KN/m 水泥粉刷内墙面 （5.4-0.65）×0.36＝1.71KN/m 合计： 12.01KN/m 底层 8×0.2×（7.1-0.65）＝10.32KN/m 水刷石外墙面 6.0×0.5＝3.0 KN/m 水泥粉刷内墙面 （6.0-0.65）×0.36＝1.926 KN/m 合计： 15.246 KN/m ⑹、内墙自重：(同外墙)标准层 8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6 KN/m 水泥粉刷墙面 （5.4-0.65）×2×0.36＝3.42 KN/m 合计： 11.02 KN/m 底层 8×0.2×（6-0.65）＝8.56 KN/m图2. 梁、柱相对线刚度图水泥粉刷墙面 （6-0.65）×2×0.36＝3.852 KN/m 合计： 12.412 KN/m 2、恒载作用下框架受力分析：板传到次梁以及次梁传到主梁的荷载按三角形和梯形进行传递，计算时折算为均布荷载。
【6层】6000平米框架结构办公楼毕业设计风荷载计算
第二部分 风荷载计算一：风荷载作用下框架的弯矩计算（1）风荷载标准值计算公式：0k z s z W w βμμ=⋅⋅⋅ 其中k W 为垂直于建筑物单位面积上的风荷载标准值z β为z 高度上的风振系数，取 1.00z β= z μ为z 高度处的风压高度变化系数 s μ为风荷载体型系数，取 1.30s μ= 0w 为攀枝花基本风压，取00.40w =该多层办公楼建筑物属于C 类，位于密集建筑群的攀枝花市区。
（2）确定各系数数值因结构高度19.830H m m =<，高宽比19.81.375 1.514.4HB==<，应采用风振系数z β来考虑风压脉动的影响。
该建筑物结构平面为矩形， 1.30s μ=，由《建筑结构荷载规范》第3.7查表得0.8s μ=（迎风面）0.5s μ=-（背风面），风压高度变化系数z μ可根据各楼层标高处的高度确定，由表4-4查得标准高度处的z μ值，再用线性插值法求得所求各楼层高度的z μ值。
（3）计算各楼层标高处的风荷载z 。
攀枝花基本风压取00.40/w KN mm =，取②轴横向框架梁，其负荷宽度为7.2m,由0k z s z W w βμμ=⋅⋅⋅得沿房屋高度分布风荷载标准值。
7.20.4 2.88z z s z z s z q βμμβμμ=⨯=，根据各楼层标高处的高度i H ，查得z μ代入上式，可得各楼层标高处的()q z 见表。
其中1()q z 为迎风面，2()q z 背风面。
风正压力计算：7. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.790.8 2.370/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 6. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.770.8 2.306/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 5. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 4. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 3. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 2. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 1. 1() 2.88 2.880.00 1.300.740.80.000/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 风负压力计算：7. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.790.5 1.480/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 6. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.770.5 1.441/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 5. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 4. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 3. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯=2. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 1. 2() 2.88 2.880.00 1.300.740.50.000/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= （4）将分布风荷载转化为节点荷载第六层：即屋面处的集中荷载6F 要考虑女儿墙的影响6 2.306 2.216 3.3 2.370 2.306 1.441 1.385 3.3 1.441 1.4800.5[() 2.306]10.5[() 1.441]19.92222222F KN ++++=+⨯+⨯++⨯+⨯= 第五层的集中荷载5F 的计算过程5 2.216 2.216 2.306 2.216 1.441 1.385 1.385 1.3850.5[] 3.30.5[(] 3.312.002222F KN ++++=+⨯+++⨯=4 2.216 2.216 2.16 2.216 1.385 1.385 1.385 1.3850.5[] 3.30.5[(] 3.311.882222F KN ++++=+⨯+++⨯=3 2.216 2.216 2.16 2.216 1.385 1.385 1.385 1.3850.5[] 3.30.5[(] 3.311.882222F KN ++++=+⨯+++⨯=第二层，要考虑层高的不同： 2 3.3 4.252.216 1.385()13.5922F KN =+⨯+= 10.00F KN =等效节点集中等荷载（单位：KN ）二．柱侧移刚度及剪力的计算（212hi D c=）见下表 三：各层柱反弯点和弯矩的确定（见下表）根据该多层办公楼总层数m ,该柱所在层n ，梁柱线刚度比K ，查表得到标准反弯点系数0y ；根据上下横梁线刚度比值i 查表得到修正值1y ，根据上下层高度变化查表得到修正值2y 3y ；各层反弯点高度0123()yh y y y y h =+++。
钢框架支承 倾覆弯矩比
钢框架支承倾覆弯矩比
倾覆弯矩比（overturning moment ratio），是指结构中钢框架支承的倾覆弯矩与抵抗倾覆弯矩的能力之比。
当地震或风荷载作用于结构时，会产生倾覆力矩，即使结构的重心位于支承基础内，由于地震或风荷载的水平作用力，仍会使结构产生倾覆力矩。
钢框架作为结构的支承体系之一，会承受这种倾覆力矩的作用。
倾覆弯矩比是衡量钢框架结构抵抗倾覆能力的重要指标，它反映了结构的稳定性。
倾覆弯矩比越小，表示结构的抵抗倾覆能力越强；倾覆弯矩比越大，表示结构抵抗倾覆能力越弱。
计算倾覆弯矩比可以参考以下公式：
倾覆弯矩比 = (倾覆力矩) / (抵抗倾覆弯矩)
其中，倾覆力矩可以通过结构的特性参数和施加在结构上的水平力计算得到；抵抗倾覆弯矩一般通过对结构进行静力分析或动力分析得到。
在设计结构时，需要根据结构的要求和实际情况，合理选择材料、构件尺寸、剪力墙等抵抗倾覆力矩的措施，以提高结构的抵抗倾覆能力，降低倾覆弯矩比。
框架结构内力计算-竖向弯矩二次分配,水平D值法
19.76 23.39 18.47 18.80
18.31 11.01 1.80 2.12 1.68 1.71
11.079 36.52 20.15 54.23
10.08
11
F
(5) 作 弯 矩 图
精选完整ppt课件
12
(6)计算杆端剪力
将各杆分别取出，根据静力平衡条件可解得各杆端的剪 力，分别对两杆端取距可得到杆端剪力
精选完整ppt课件
19
2、柱端剪力计算
Fm
层间剪力 V Fj
F j1
柱端剪力
Fj
F1
V jk
D jk
m
V Fj
D jk
k 1
精选完整ppt课件
20
3、确定修正后柱的反弯点位置
不再是定值，而是与柱的上下端的刚度有关， 反弯点偏向刚度小的一端。 框架各层柱经过修正后的反弯点位置可由下式 计算得到：
弯矩二次分配法
对六层以下无侧移的框架，此法较为方便。具体步骤： （1）首先计算框架各杆件的线刚度及分配系数； （2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下的固定端弯矩； （3）计算框架各节点处的不平衡弯矩，并将每一节点处的
不平衡弯矩同时进行分配并向远端传递，传递系数为1/2； （4）进行两次分配后结束（仅传递一次，但分配两次）。
136计算杆端剪力将各杆分别取出根据静力平衡条件可解得各杆端的剪力分别对两杆端取距可得到杆端剪力7计算两跨中弯矩以36杆为例取出跨中到3节点的左半段对跨中截面取距148框架柱的轴力计算框架柱每层的轴力由三部分组成自重上部传来节点荷载和梁端的剪力取出脱离体进行计算16水平荷载作用下的17wa顶层重力荷载代表值恒载12屋面雪荷载其余层重力荷载代表值恒载12楼面活荷载风荷载水平地震作用ek各质点上横向水平地震作用标准值
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4.风荷载作用下的弯矩计算
4. 1 风荷载标准值的计算 0k z s z ϖβμμϖ=
其中k ϖ——垂直与建筑物单位面积上的风荷载标准值
z β——Z 高度上的风振系数，因结构高度H=18m<30m ，B=，H/B=<,可取 s μ——风荷载体型系数 根据建筑物体型查得s μ=
z μ——Z 高度处的风压高度变化系数，可根据地面粗糙程度C 类和各层离地面高度查规范求得
0ϖ——基本风压 取 m 2
B ——迎风面的宽度
B=6m
等效节点集中风荷载如图：
图 风荷载作用下结构计算简图
4. 2 风荷载作用下抗侧移计算
侧移刚度D 计算：
A 轴柱
B 轴柱
C 轴柱
D 轴柱
c
i K i =
∑
445.4100.767.110⨯=⨯ 44(5.4 4.7)10 1.427.110+⨯=⨯ 44(5.4 4.7)10 1.427.110+⨯=⨯ 4
4
5.4100.767.110⨯=⨯
0.52c K K α+=
+ 212c jk c i
D h
α=
18931
23046
23046
18931
j
D
∑
83954
表底层侧移刚度D
表 2-5层侧移刚度D
表 各层间相对转角
侧移验算：层间侧移最大值1/7609＜1/550，满足要求。
风荷载作用下内力计算
求得框架柱侧向刚度后，根据下式可将层间总剪力分配给该层各柱： 1
jk
jk j m
jk
k D V V D
==
∑
式中 jk V ———第j 层第k 柱所分配到的剪力
jk D ———第j 层第k 柱的侧向刚度D 值 m ———第j 层框架柱数
j V ———第j 层框架柱所承受的层间总剪力
求得各柱所承受的剪力后，假定除底层柱以外，其余各柱的上下端节点 转角均相
同，即除底层柱以外，其余各层框架柱的反弯点位于高层的中点，对于底层柱则假
定其反弯点位于距支座2/3层高处。
则由下式可求得各柱的杆端弯矩。
()1jk c M V y h =-⋅上
c jk M V yh =下
其中柱底至反弯点的高度： ()0123yh y y y y h =+++
0y ——均布水平荷载下各层柱标准反弯点高度比
1y ——上下层梁刚度变化修正系数
2y 、3y ——上下层高度变化修正系数
0y 修正后的结果见下表
风荷载作用下A 、D 轴框架柱剪力和柱端弯矩计算： 层 号
()i V KN j D ∑ jk D jk j
D D ∑ ()jk V KN y ()
c M K N m ⋅上
()
c M K N m ⋅下
5 98334 19167
4 98334 19167 3 98334 19167 2 98334 19167 1 83954 18931
风荷载作用下B 、C 轴框架柱剪力和柱端弯矩计算： 层 号
()i V KN j D ∑ jk D jk j
D D ∑ ()jk V KN y
()c M K N m ⋅上
()c M K N m ⋅下
5 98334 30000 4 98334 30000 3 98334 30000 2 98334 30000 1
83954 23046
表 B 、C 轴框架柱柱端剪力、弯矩。