岩体力学第六章地下硐室围岩应力讲解

σh
σ h +σ v 2
σ h -σ v 2
6
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
方法2
σv σv
σh
σh
● 在水平单向应力σV作用下， 圆孔周围的应力为：
a2 V r 1 2 2 r 2
● 在水平单向应力σH作用下，圆孔周 围的应力为：
4 2 a4 a2 a2 H a a H 1 3 4 cos 2 cos 2 1 1 3 4 4 2 r 4 2 r2 2 r r 2 r r V a2 V a4 H a2 H a4 1 2 1 2 1 3 4 cos 2 2 1 3 r 4 cos2 2 r 2 r 2 r V a4 a2 H a4 a2 r 1 3 4 2 2 sin 2 r 1 3 4 2 2 sin 2 2 r r 2 r r 7
a2 0 1 r 2
r 0 1－

a r2
2
r
a 2 a2 q 1 r 2 1 3 r 2 sin 2
σv
方法1
σ h +σ v 2
σ h -σ v 2
● 围岩内恒有：
r 2 0
5
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
(二) σV≠σH与的非均布天然应力场
a 2 a2 r q 1 r 2 1 3 r 2 cos2 a4 q 1 3 r 4 cos2
σ3
σθ
θ
2
σr
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
三点基本假定： ——岩体是均质、连续的弹性体，即可引用弹性理论。 ——硐室高度(h)远小于埋深(Z) ，即硐室周围一定范围的岩体天然应力是均匀的。 ——硐室长度远大于硐室断面尺寸，即可视为平面应变问题。 (一)静水压力式的天然应力场 假设： σv = σh = σ0 (静水压力式)， 硐室半径a =r0 。
6.地下硐室围岩应力(4学时)
7.围岩压力(4学时) 8.斜坡稳定性计算(4学时) 9.坝基应力及稳定性计算(3学时)
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§6.1概述
硐室开挖后，周围的岩石产生如下 变化： ——周围岩石向洞内膨胀的同时， 硐壁及其附近发生切向压缩变形；
围岩
σ1
原岩
——导致径向压缩应力降低；切向 应力增大； 上述应力降低和增大的程度，随着 远离硐壁而逐渐减弱，到达一定距 离后基本无影响。 应力重分布——硐室周围一定范围 内的岩石的上述应力变化。 围岩——硐室周围应力重分布影响范围内的岩石。 围岩应力——围岩内的应力。 围岩应力的分布规律与开挖前的天然应力状态和硐形有关。
提纲
1.绪论 2.岩石的变形(4学时) 3.岩石强度理论(6学时) 4.岩体的变形与强度特性(4学时) 5.岩体天然应力(3-4学时)
§5.1概述
§5.2弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算★
§5.3弹性岩体椭圆及方形硐室围岩应力计算 §5.4园形竖井围岩应力及水平软弱夹层所引 起的破坏 §5.5有压隧洞的岩石力学计算★
外径b P 2 =σ 0 r
地面
H≥3D
σ v =σ 0
θ
取半径分别为a、b 。 的两个园之间的岩体， 且b>>a(让大园处的应 力为原岩应力)。求硐 室围岩应力化为：
应力重分 布范围
b＞＞a
a
σ h =σ 0
P 1 =0 a =r0 求厚壁圆筒的应力
求围岩应力
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§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
a2 a2 r － 0 1－ r 2 －pi r 2 a2 a2 － 0 1 r 2 pi r 2
a2 r 0 1－ r 2 pi a2 在岩体力学中规定，压应力为正，拉应力为负。于是： 0 1 2 pi r
a2 r2 a2 r2
a2 0 1－ r 2 当pi＝0时，即硐内无压力。 r a2 0 1 r 2
4
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
a2 r 0 － 2 1 r a2 0 1 r 2
V
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
● 两式迭加有：
a4 a2 r 1 3 4 4 2 cos2 2 r r H V a2 H V a4 1 2 1 3 4 cos2 2 2 r r H V a4 a2 r 1 3 r 4 2 r 2 sin 2 2
厚壁圆筒在内、外压力作用下，产生的应力为：
a 2b 2 p2 p1 a 2 p1 b 2 p2 r 2 2 b a r2 b2 a 2 a 2b 2 p2 p1 a 2 p1 b 2 p2 2 2 2 b a r b2 a 2
若b a，即b ，p2 0，p1 pi
围岩应力分布特征(无内水压力)： ●σr 、 σθ 与极角θ无关；
● 围岩内τθr=0， 且σθ >σr 。
即：σθ ——最大主应力 σr ——最小主应力；
σθ σr
●当r=a时，σr =0为最小； σθ = 2σ0 为最大； 当r=6a时，σr ≈σθ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ σ0 ；即恢复到原岩应力状态 (应力重分布的范围) ； 开挖硐室影响范围3倍直径。