第六章岩体的初始应力状态详解
岩石力学重点提示
第一章绪论岩石和岩体都是岩体力学的直接研究对象。
但在岩体力学中，这是两个既有联系又有区别的两个基本概念。
所谓岩石就是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体则是指在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。
岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。
因此，岩石和岩体的力学性质也是不同的，前者可在实验室条件下进行试验，而后者一般在野外现场的实验场地完成实验。
从实验的精确度来看，后者更接近岩体的实际情况，反映了岩体的实际强度，前者则相差甚远。
第二章岩石的基本物理力学性质（一）岩石的基本物理性质这部分内容比较直观、容易掌握，但要注意各性质指标的定义和归类，避免引起混淆。
为便于记忆，列出基本物理力学性质的归类树，读者应将对应的公式（或注释）填充。
岩浆岩１．岩石（按地质成因）沉积岩变质岩２．岩体＝岩石（或岩块）＋结构面（二）岩石的强度特性1．强度试验基本内容单向抗压强度试验 抗剪强度2． 单向抗压强度试验（1）试件：直径D ＝50mm ±0.3mm ；高H=(2～2.5)D ±0.3mm ；两端法线与试件轴线偏差不大于025.0；端面不平整度不大于0.5mm 。
（2）单向抗压强度 AP=σ P －岩石试件无侧限条件下的破坏载荷 A －试件承载面积（3）试件破坏形态圆柱单向压缩有两种可能的破坏形态：圆锥形破坏和圆柱形劈裂破坏（见图２-1）（a ）圆锥形破坏 （b ）柱状劈裂破坏 图２-1 单轴压缩破坏形态破坏原因：①圆锥形破坏形状是由于试件两端与试验机承压板之间摩擦力增大造成的。
②柱状劈裂破坏，如图２-1b 所示。
若采用有效方法消除岩石试件两端面的摩擦力，则试件的破坏形态成为柱状劈裂破坏。
（4）试件单向抗压强度的主要影响因素①试验机铁板的刚度；②试件的形状；③试件的尺寸；③试件的高径比；④加载速度 3. 单向抗拉强度试验 （1）直接拉伸法对岩石试件直接施加拉力至破坏，抗拉强度为AP t =σ 式中：P －试件破坏时承受的最大压力；A －与拉力垂直的横截面积。
岩体的初始应力状态
第三讲岩体的初始应力状态一、内容提要：本讲主要讲述岩体初始应力的基本概念、量测方法及岩体初始应力状态的分布规律；二、重点、难点：岩体初始应力场及其计算；岩体初始应力的影响因素；岩体初始应力的分布规律；对于岩体初始应力水压致裂法及应力解除法的基本原理作一般了解；三、内容讲解：一、岩体初始应力的基本概念(一)初始应力状态的概念与意义所谓岩体的初始应力，是指在天然状态下存在于岩体内部的应力。
在地质学中，通常又称它为地应力。
岩体的初始应力主要是由岩体的自重和地质构造运动所引起的。
显然，岩体的地质构造应力是与岩体的特性(例如岩体中的裂隙发育密度与方向，岩体的弹性、塑性、粘性等)有密切关系，也与正在发生过程中的地质构造运动以及与历次构造运动所形成的各种地质构造现象(例如断层、褶皱等)有密切关系。
因此，岩体中每一单元的初始应力状态都是随该单元的位置不同而有所变化。
此外，影响岩体初始应力状态的因素还有地形、地震力、水压力、热应力等，但这些因素所产生的地应力，大都是次要的，只是在特定的情况下才需考虑。
因此，对于岩石工程来说，主要应考虑自重应力和地质构造应力。
【例题1】下列各项有关岩体初始应力的叙述，正确的选项为（）。
A. 岩体的初始应力是由岩体的自重和地质构造运动引起的；B. 地形、地震力、水压力、热应力等因素不会产生地应力；C. 岩体中每一单元的初始应力状态与该单元的位置无关；D. 对于岩石工程而言，主要应考虑自重和地质构造应力；答案: D【例题2】岩体的的初始应力主要由下列哪些因素引起（）。
A. 地震力B. 热应力C. 地形D. 构造运动答案: D地面和地下工程的稳定状态与岩体的初始应力状态密切相关。
岩体在开挖以后，改变了岩体的初始应力状态，使岩体应力重新分布，有可能使得岩体中某些部位形成应力集中，从而引起岩体的变形或破坏。
对于地下洞室工程来讲，我们把与洞室本身稳定性密切相关的岩体称为围岩。
洞室的开挖引起围岩的应力变化，这将影响洞室本身的稳定状态。
《岩体力学》第六章岩体的力学性质
图6.1 岩体的压力--变形曲线第六章 岩体的力学性质岩体的力学性质包括岩体的变形性质、强度性质、动力学性质和水力学性质等方面。
岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性、非连续、各向异性和非弹性。
岩体的力学性质取决于两个方面： 1）受力条件；2）岩体的地质特征及其赋存环境条件。
其中地质特征包括岩石材料性质、结构面的发育情况及性质（影响岩体的力学性质不同于岩块的本质原因）；赋存环境条件包括天然应力和地下水。
第一节 岩体的变形性质一、 岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量。
按静力法得到静E ，动力法得到动E 。
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧法波地震声波法动力法轴压缩试验法双单水压洞室法钻孔变形法扁千斤顶法狭缝法承压板法静力法按原理和方法分原位岩体变形试验)()()( )(1．承压板法刚性承压板法和柔性承压板法 各级压力P －W （岩体变形值）曲线 按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量E m （Mpa ）和弹性模量E me （Mpa ）。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=e m mem m W W PD E W W PD E )1()1(22μμ式中：P —承压板单位面积上的压力（Mpa ）； D —承压板的直径或边长（cm ）；W，W e—为相应P下的总变形和弹性变形；ω—与承压板形状、刚度有关系数，圆形板ω=0.785，方形板ω=0.886。
μm—岩体的泊松比。
★定义：岩体变形模量（E m）：岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值。
岩体弹性模量（E me）：岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值。
图6.2 钻孔变形试验装置示意图②可以在地下水位以下笔图6.3 狭缝法试验装置如图6.3所示。
二、岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵，周期长，一般只在重要的或大型工程中进行，因此，岩体变形参数的很多情况下必须进行估算。
两种方法：① 现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料→进行估算； ② 岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系→进行估算。
第六章 岩体的初始应力状态
T0
（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力
（1）一般来讲 z h 作为地主应力之一。我 们可以将 z 与 2 h 作比较，若 z 1h ，则 可以肯定此时 2 h 为最小主应力；进一步将 与 z 1h 作比较，也就可以以此确定地应力的 三个主应力。
因为开裂点方位或开裂裂缝方向可以确定 2 h 的方位或 1h 的方向，所以三个地主应力的 方位也就可以相应确定。 （2）如果 2 h h ，并且孔壁开裂后孔内 岩体出现水平裂缝，则此时 z h 为最小 地应力， 2 h 与 1h 各为中间主应力及最大 地主应力，垂直开裂方向即为最大地应力方向。
T z E 0.03 10 5 10 4 zMPa 0.003 zMPa
z--深度/m。
温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静 水压力状态。 返回
第三节 岩体初始应力状态的现场量测方法 一、岩体应力现场量测方法概述 1.目的： （1）了解岩体中存在的应力大小和方向 （2）为分析岩体的工程受力状态以及为 支护及岩体加固提供依据 （3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的 有力工具
工作步骤
应变观测系统
（2）套孔应力解除法
•孔径变形测试，孔壁应力解除法，均属于 套孔应力解除法。前者测试套孔应力解除 后的孔径变化；后者测试套孔应力解除后 的孔壁应变。其操作步骤和原理基本相同
原理要点 对岩体中某点进行应力量测时，
先向该点钻进一定深度的超前小孔，在此 小孔中埋设钻孔传感器，再通过钻取一段 同心的管状岩芯而使应力解除，根据恢复 应变及岩石的弹性常数，即可求得该点的 应力状态。
直角应 变花
等边三角 形应变花
应力解除槽
表面应力解除法
钻孔的深 度必须超 过开挖 影 响区，才 能测到岩 体内的原 始应力， 否则测出 的是二次 应力。
第六章岩体的初始应力状态讲义
z z
n
z i hi i 1
若认为岩体为均质、连续且各向同性体，各岩体单 元横向变形为0，即x= y=0，则由广义胡克定律：
x
1 E
x
y z
y
1 E
y
z
x
解上式得水平应力x、 y为：
5、水压致裂法测定系统
6、应力计算
两向受不相等的均布力σ1、σ2作用时的应力分量：
1
2
2
(1
r2
2
)
1
2
2
(1
r2
2
)(1
3
r
2 2
)
cos
2
2
1
2
2
(1
r2 ) 1 2
2
2
(1
3 r 4 )cos 2 4
岩浆侵入或者随着深度的增加，温度升高，使岩 体膨胀，产生热应力，增加初始应力；
若地温梯度α=3°C/100m，岩体热膨胀系数β约 为10-5，一般岩体弹性模量E=10GPa，则地温引起的温 度应力T约为：
T =αβE Z=0.03×10-5×104 Z=0.003 Z MPa
Z为研究点处的深度，m。
x
y
1
z
z
其中λ为侧压力系数，
岩体（0.2-0.3），则（0.25-0.43）；
另外， xy yz zx 0
岩体自重应力随着深度呈线性增加，浅部处 于弹性状态；超某一临界深度（砂岩500m、花岗 岩2500m），岩体处于潜塑状态或塑性状态（开 挖前为弹性，开挖后呈塑性），此时，其近于 0.5，则近于1.0，岩体所受垂直与水平应力相 等，即静水压力状态，该现象瑞士地质学家海姆 （A.Heim）1987年在研究阿尔卑斯山深大隧道时 发现，称为海姆假说。
原地应力状态
原地应⼒状态原地应⼒状态地应⼒是存在于地层中的未受⼯程扰动的天然应⼒，也称岩体初始应⼒、绝对应⼒或原岩应⼒。
它是引起采矿、⽔利⽔电、⼟⽊建筑、铁道、公路、军事和其他各种地下或露天岩⽯开挖⼯程变形和破坏的根本作⽤⼒，是确定⼯程岩体⼒学属性，进⾏围岩稳定性分析，实现者⽯⼯程开挖设计和决策科学化的必要前提条件。
第⼀节概述⼀、基本概念原地应⼒：指钻井、油⽓开采等活动进⾏之前，地层中地应⼒的原始⼤⼩。
扰动应⼒：指钻井、油所开采等活动在地层中产⽣的地应⼒改变。
构造应⼒：由构造运动在岩体中引起的应⼒叫构造应⼒，在地质⼒学中常把构造应⼒叫做地应⼒，指导致构造运动、产⽣构造形变、形成各种构造形迹的那部分应⼒。
古地应⼒和现今地应⼒：古地应⼒指某⼀地质时或某⼀重要地质事件以前的地应⼒，现今地应⼒是⽬前存在或正在活动的地应⼒。
分析构造形迹现成机理主要涉及古地应⼒，⽽⽯油⼯程则主要关⼼现今地应⼒。
残余应⼒：残余应⼒除去外⼒作⽤以后，尚残存在岩⽯中的应⼒，这种残余应⼒很⼩，往往只有零点⼏兆帕，所以常忽略不计。
重⼒应⼒：指由于上覆岩层的重量引起的地应⼒分量，特别指由于上覆岩层的重量产⽣的⽔平应⼒⼤⼩。
热应⼒：热应⼒是指由于地层温度发⽣变化在其内部引起的内应⼒增量，热应⼒主要与温度的变化和岩⽯温度和热学性质有关。
分层地应⼒：是指按地分层分别给出不同层位的地应⼒值，⾮常重要的是给出相邻地层的应⼒差。
地应⼒场：地应⼒在空间的分布情况。
⼆、地应⼒的分类：1971年加拿⼤第七届岩⽯⼒讨论会上，对地应⼒从矿⼭应⽤的⾓度进⾏了分类：三、地应⼒的描述⽅法由于岩⽯经历了漫长的地质时期，并经受了多次复杂的构造运动，使得岩⽯的原地应⼒状态变得⼗分复杂。
为满⾜⼯程需要，⼀般认为原地应⼒状态由上覆岩层压⼒和两个⽔平⽅向的主应⼒组成。
如图7-1所⽰建⽴参考坐标系，xy构成⽔平⾯，x⽅向为最⼤⽔平主应⼒⽅向，y⽅向为最⼩⽔平主应⼒⽅向，z⽅向为铅垂⽅向。
6、岩体的初始应力状态
第六章 岩体的初始应力状态第一节 初始应力状态的概念与意义岩体的初始应力，是指岩体在天然状态下所存在的内在应力，在地质学中，通常又称它为地应力。
岩体的初始应力主要是由岩体的自重和地质构造运动所引起的。
岩体的地质构造应力是与岩体的特性(例如，岩体中的裂隙发育密度与方向，岩体的弹性、塑性、粘性等)有密切关系，也与正在发生过程中的地质构造运动以及与历次构造运动所形成的各种地质构造现象(例如，断层、褶皱等)有密切关系。
因此，岩体中每一单元的初始应力状态随该单元的位置不同而有所变化。
此外，影响岩体初始应力状态的因素还有地形、地质构造形态、水、温度等，但这些因素大多是次要的，只是在特定的情况下才需考虑。
对于岩体工程来说，主要考虑自重应力和构造应力，二者叠加起来构成岩体的初始应力场。
地面和地下工程的稳定状态与岩体的初始应力状态密切相关。
岩体的初始应力状态可以指在没有进行任何地面或地下工程之前，在岩体中各个位置及各个方向所存在的应力的空间分布状态，它是不取决于人类开挖活动的自然应力场。
在岩体中进行开挖以后，改变了岩体的初始应力状态，使岩体中的应力重新分布，引起岩体变形，甚至破坏。
在高地应力地区，开挖后常会出现岩爆、洞壁剥离、钻孔缩径等地质灾害。
对于地下洞室工程来讲，我们把与洞室本身稳定密切相关的周围岩体称为围岩。
洞室的开挖引起围岩的应力重分布和变形，这不仅会影响洞室本身的稳定状态，而且为了维持围岩的稳定，需施作一定的支护结构或衬砌。
合理地设计支护结构，确定经济合理的衬砌尺寸，是与岩体的初始应力状态紧密相关。
所以，研究岩体的初始应力状态，就是为了正确地确定开挖过程中岩体的应力变化，合理地设计岩体工程的支护结构和措施。
第二节 组成岩体初始应力状态的各种应力场及其计算一、岩体自重应力场及计算地心对岩体的引力，使原岩体处于受力状态，由此而引起的岩体应力称为重力应力。
它可以通过计算获得，其计算理论一般是建立在假定岩体为均匀连续介质的基础之上的。
岩体原始应力的名词解释
岩体原始应力的名词解释岩体是地壳中的固体岩石，它们构成了地球表面的大部分陆地，并承受着地壳中的各种力量和应力。
在地质演化的过程中，岩体中存在着原始应力，这是指岩石形成和沉积时的初始应力状态，通常受到地壳构造、板块运动、重力、地质作用等多种因素的影响。
岩体原始应力是岩石内部及其周围环境中存在的应力状态，它是一种内在的力量平衡状态。
岩体原始应力可以分为横向应力和纵向应力两个主要方向。
横向应力是指垂直于岩石层面的应力，它可以使岩石发生剪切和摩擦等形变。
纵向应力是指平行于岩石层面的应力，它可以使岩石发生蠕变和延展等形变。
岩体的原始应力与地壳构造密切相关。
地壳是地球地表及其下部较薄的岩石层，它由不同性质和构造的岩石组成，同时受到岩石变形、板块运动和地壳运动等作用的影响。
这些作用导致了地壳中的张应力和压应力的形成，进而影响了岩体的原始应力状态。
例如，在板块碰撞造山过程中，由于岩石受到的压力增大，岩体中的压应力也相应增加，从而使得岩体的原始应力发生改变。
除了地壳构造，重力也是岩体原始应力的重要来源。
地球上的重力场对岩石的应力状态有着重要影响，它会引起岩石的竖向和横向应力分布的不均匀性。
比如，在山地地区，由于山体的重力作用，岩体受到的压力会增加，从而导致原始应力的变化。
地质作用也会对岩体原始应力造成影响。
例如，在岩石的沉积过程中，由于上覆物的重力作用和沉积物本身的重压力，岩石会受到压力和应力的影响，形成初始的应力状态。
而在岩石的变质过程中，温度和压力的改变也会导致岩体原始应力的改变，这是由于岩石的结构和组成发生了变化。
了解岩体原始应力对于地质科学和工程实践具有重要意义。
在地质科学研究中，通过对岩体原始应力的研究，可以了解到地壳的结构和形变历史，揭示地质过程和构造演化的规律。
在工程实践中，了解岩体原始应力可以帮助工程师设计和施工地下工程，预测和评估地壳的稳定性和岩石的破裂状况，避免地质灾害的发生。
综上所述，岩体原始应力是指岩石形成和沉积时的初始应力状态，它受到地壳构造、板块运动、重力、地质作用等多种因素的影响。
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1
1 x x y z E 1 y y z x E
z z
其中λ为侧压力系数， 岩体（0.2-0.3），则（0.25-0.43）； xy yz zx 0 另外，
（四）水
岩体裂隙或孔隙中的水，静止时静水压力 （地下水位的升降引起初始地应力的减增），流 动时动水压力（给予周围岩体动水摩擦力和动水 流向应力，增加初始应力）。
（五）温度 岩浆侵入或者随着深度的增加，温度升高，使岩 体膨胀，产生热应力，增加初始应力； 若地温梯度α=3°C/100m，岩体热膨胀系数β约 为10-5，一般岩体弹性模量E=10GPa，则地温引起的温 度应力T约为： T =αβE Z=0.03×10-5×104 Z=0.003 Z MPa Z为研究点处的深度，m。 岩体的温度是压缩应力（热涨、岩体限制、受压）， 随深度增加而增加。温度应力约为自重应力的1/9左 右，且呈静水压力状态。
据地质力学的方法加以判断。 另一主应力与断裂构造系正交。
例如，对于断层、褶曲等一般认为自重应力是主应力之一，
正断层：1自重应力， 3与 断层走向正交 逆断层：3自重应力， 1与 断层走向正交
平移断层：2自重应力， 1 与断层走向成30°~45° 夹角，且1与2均为水平 方向，
岩脉、褶曲均可推断构造应 力方向，见图6-3。
6.3.2
实测垂直应力基本等于上覆岩层的重量
全世界实测V统计 资料分析表明，深度 25~2700m， V线性增 加，大致为=27kN/m3计 算的自重应力，部分地 区存在偏差（测量误差、 板块移动、岩浆侵入、 扩容、不均匀膨胀等）。 霍克（E.Hoek）与布朗 （E.T.Brown）
6.3.3水平应力普遍大于垂直应力
实测表明，大多地区两个主应力方向水平或接 近水平，其与水平面夹角一般不大于30°。最大水 平主应力h,max普遍大于垂直应力v ，其比值一般 为0.5~5.5，大多数情况，比值大于2。 h,max与h,min 的算术平均值h,av与v的比值一般为0.5~5.0，大多 数为0.8~1.5。这说明在地壳浅部岩体平均水平应力 普遍大于垂直应力。 垂直应力大多时为最小主应力；少数时为中间 主应力；个别时为最大主应力。这是由于构造应力 主要以水平应力为主。
正断层:上盘下降，下盘相对上升，多为张力和重力作用；逆断层：上盘上升，下 盘相对下降，多为水平挤压作用。平移断层：应力是来自两旁的剪切力作用，其 两盘顺断层面走向相对位移，而无上下垂直移动。
6.2.3
影响岩体初始应力状态的因素
除地质构造和自重应力外，地形、地质构造形 态、岩体力学性质、水、温度等。 （一）地形
构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应 力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生 和发展的内在力量，这就是构造应力。 原岩应力场：原岩应力在岩体空间有规律的分布状 态称为原岩应力场，又称为初始应力场。即未经 采动的岩体在天然状态下所具有的应力状态。 构造应力场：构造应力在空间有规律的分布状态称 为构造应力场。 原岩应力≈自重应力＋构造应力 迄今为止，对原岩应力还无法进行较完善的理论计 算，而只能依靠实际测量来建立岩体中初始应力 状态。
故，山峰处初始应力低，沟谷处初始应力高
（二）地质构造形态
背斜褶曲，两翼自重应力大，中部低——承载 拱受力特点；向斜褶曲，相反。 断层，楔体A产生卸荷作用，自重应力降低；而 楔体B产生加荷作用，自重应力升高。
（三）岩体力学性质
坚硬完整（积聚大量应变能）岩体，初始地应 力高；软弱破碎岩体，初始地应力低； 耶格提出初始地应力与岩体抗压强度成正比； E大于50GPa， 1一般10~30MPa， E小于10GPa， 1一般小于10MPa。
岩体自重应力随着深度呈线性增加，浅部处 于弹性状态；超某一临界深度（砂岩500m、花岗 岩2500m），岩体处于潜塑状态或塑性状态（开 挖前为弹性，开挖后呈塑性），此时，其近于 0.5，则近于1.0，岩体所受垂直与水平应力相 等，即静水压力状态，该现象瑞士地质学家海姆 （A.Heim）1987年在研究阿尔卑斯山深大隧道时 发现，称为海姆假说。
6.2.2
构造应力场
构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力；
地质构造水平包括水平运动（造山运动）与垂直运动 （造陆运动），水平运动如板块移动、碰撞，对岩体构
造应力的形成起控制作用，即构造应力以水平应力为主。
目前，构造应力尚无法用数学力学的方法分析计算，只
能采用现场应力量测方法求得，但构造应力的方向可根
6.1 几个基本概念
原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍处于自 然平衡状态的岩体，称为原岩。 原岩应力：原岩中天然赋存的应力称为原岩应力， 又称为初始应力或地应力。 围岩：受工程开挖影响应力发生重新分布的岩体。 围岩应力：洞室开挖后，周围岩体失去原来的支 撑，开始向洞内位移，引起洞周一定范围内岩 体应力改变，重新调整形成新的应力，称为围 岩应力，也称次生应力或二次应力。 自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力 的作用而产生的应力。它是由岩体自重引起的。
6.3 岩体初始应力场的分布规律
目前，原岩应力实测深度达3000m。在这一深度内， 原岩应力变化规律大致可归纳为以下几点：
6.3.1
岩体初始应力场是时间与空间的函数
绝大多数地区为以水平应力为主的三向不等压且 非稳定（大小与方向随空间与时间变化而变化）应力 场；
在某些地震带，方向与大小随时间变化而变化非 常明显，地震前应力大小积累增大，地震中集中应力 释放而大幅降低，而方向地震时明显改变，地震后慢 慢调整后恢复地震前状态。
6.2 岩体初始应力场及其影响因素
6.2.1
岩体自重应力场
n
在均匀岩体中，岩体的垂直应力z等于上浮岩体的重量：
z z
z i hi
i 1
若认为岩体为均质、连续且各向同性体，各岩体单 元横向变形为0，即x= y=0，则由广义胡克定律：
解上式得水平应力x、 y为：