1 看跌期权的牛市价差组合 - 对外经济贸易大学教学辅助平台
金融衍生工具_课程习题答案(2)
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载金融衍生工具_课程习题答案(2)地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第一章1、衍生工具包含几个重要类型？他们之间有何共性和差异？2、请详细解释对冲、投机和套利交易之间的区别，并举例说明。
3、衍生工具市场的主要经济功能是什么？4、“期货和期权是零和游戏。
”你如何理解这句话？习题答案1、期货合约：：也是指交易双方按约定价格在未来某一期间完成特定资产交易行为的一种方式。
期货合同是标准化的在交易所交易，远期一般是OTC市场非标准化合同，且合同中也不注明保证金。
主要区别是场内和场外；保证金交易。
二者的定价原理和公式也有所不同。
交易所充当中间人角色，即买入和卖出的人都是和交易所做交易。
特点：T＋0交易；标准化合约；保证金制度（杠杆效应）；每日无负债结算制度；可卖空；强行平仓制度。
1）确定了标准化的数量和数量单位、2）制定标准化的商品质量等级、（3）规定标准化的交割地点、4）规定标准化的交割月份互换合约：是指交易双方约定在合约有效期内，以事先确定的名义本金额为依据，按约定的支付率（利率、股票指数收益率）相互交换支付的约定。
例如，债务人根据国际资本市场利率走势，将其自身的浮动利率债务转换成固定利率债务，或将固定利率债务转换成浮动利率债务的操作。
这又称为利率互换。
互换在场外交易、几乎没有政府监管、互换合约不容易达成、互换合约流动性差、互换合约存在较大的信用风险期权合约：指期权的买方有权在约定的时间或时期内，按照约定的价格买进或卖出一定数量的相关资产，也可以根据需要放弃行使这一权利。
为了取得这一权利，期权合约的买方必须向卖方支付一定数额的费用，即期权费。
期权主要有如下几个构成因素①执行价格（又称履约价格，敲定价格〕。
期权交易策略：差价组合
期权交易策略：差价组合差价（Spreads）组合是指由相同到期期限，不同协议价格的两个或多个同种期权头寸（即同是看涨期权，或者同是看跌期权）构造而成的组合，其主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。
2.2.1 牛市差价组合一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头（如图4左边所示）、或者是一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头（如图4右边所示）组合都可以组成一个牛市差价（Bull Spreads）组合。
从图中可以看出，到期日现货价格升高对组合持有者较有利，故称牛市差价组合。
牛市差价策略限制了投资者当股价上升时的潜在收益，也限制了股价下跌时的损失。
图1：牛市差价组合资料来源：中信建投期货通过比较标的资产现价与协议价格的关系，我们可以把牛市差价期权分为三类：1. 两虚值期权组合，指期初两个期权均为虚值期权，例如在看涨期权的情况下，两个期权的协议价格均比现货价格高；而在看跌期权的情况下则两个期权的协议价格都比现货价格低。
2. 实值期权与虚值期权的组合，在看涨期权的情况下就是多头实值期权加空头虚值期权组合，指多头期权的协议价格比现货价格低，而空头期权的协议价格比现货价格高；在看跌期权的情况下就是多头虚值和空头实值的组合。
3. 两实值期权组合，指期初两个期权均为实值期权，在看涨期权的情况下，两个期权的协议价格均比现货价格低；在看跌期权的情况下，两个期权的协议价格均比现货价格高。
比较看涨期权的牛市差价与看跌期权的牛市差价组合可以看到，由于协议价格越高，看涨期权价格越低，而看跌期权价格越高，因此构建看涨期权的牛市差价组合需要初始投资，即期初现金流为负，而构建看跌期权的牛市差价组合则有初期收入，期初现金流为正（忽略保证金的要求），但前者的最终收益可能大于后者。
2.2.2 熊市差价组合熊市差价（Bear Spreads）组合刚好和牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成（如图5左边所示）也可以由一份看跌期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看跌期权空头组成（如图5右边所示）。
林清泉主编的《金融工程》笔记和课后习题详解 第八章 期权的损益及二叉树模型【圣才出品】
第八章期权的损益及二叉树模型8.1复习笔记期权合约是买卖双方签订的一种协议，该协议赋予期权购买者在未来某一时刻以事先约定的价格购买（或出售）某一资产的权利。
具有以一定价格购买标的资产权利的期权称为看涨期权，具有以一定价格出售标的资产权利的期权称为看跌期权。
一、期权及其组合的损益1．期权交易到期日的损益分析（1）看涨期权（买权）到期日的损益分析数学表达式为（如图8-1所示）：图8-1不考虑初始购买期权费用的看涨期权多头损益如果考虑看涨期权做多方在购买期权时所要支付的期权费用C t：（8-1）对于看涨期权做空方来讲，其收益的数学表达式为：看涨期权空头（承担义务）损益如图8-2所示：图8-2不考虑初始出售期权收入的看涨期权空头损益（2）看跌期权到期日损益分析对于看跌期权合约的做多方而言，收益（损益）的数学表达式为：（8-3）看跌期权多头的损益如图8-3所示：图8-3不考虑初始购买期权费用的看跌期权多头的损益对看跌期权合约的做空方而言，其在到期日的看跌期权的损益为：（8-4）（8-2）看跌期权空头的损益如图8-4所示：图8-4不考虑初始出售期权收入的看跌期权空头的损益2．在（AS，AW）平面上欧式看涨期权和看跌期权的损益表示（1）看涨期权多头和看涨期权空头的收益看涨期权多头和空头的收益如图8-5所示：图8-5买入一份看涨期权的收益的数学表达式为：卖出一份看涨期权的收益的数学表达式为：（2）看跌期权多头和空头的损益看跌期权多头和空头的损益如图8—7所示：图8-6买入一份看跌期权的收益的数学表达式为：卖出一份看跌期权的收益的数学表达式为：3．在（ΔS，ΔW）平面上股票和债券的收益（1）股票买卖的收益图8-7（2）债券买卖的收益图8-8（3）无风险证券组合的构造①购入一份股票和一份以此股票为标的看跌期权的收益：图8-9图8-10表示购入一份股票和一份以此股票为标的看跌期权的证券组合的收益：图8-10②卖出一份以该股票为标的资产的看涨期权的收益：图8-11③购入一份股票、一份以此股票为标的看跌期权并卖出一份看涨期权的收益：图8-12④S+P-C损益的数学表达式。
金融工程概论_对外经济贸易大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
金融工程概论_对外经济贸易大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.衍生产品发展史上最早出现的期货合约是( )参考答案:商品期货2.实物期权理论允许决策者面临多种选择，在未来进行动态决策，并使用概率语言描述项目未来现金流的不确定性参考答案:正确3.互换与远期的区别与联系下列说法正确的有（）参考答案:互换和远期合约都是场外交易产品，通过双方协商达成交易_互换可以看做多个不同到期期限的远期合约的组合_互换相对远期可以更灵活的管理风险，节约风险管理成本。
4.期货市场的交易行为中能够实现风险管理功能的是（）参考答案:套期保值交易5.接上题，下一年2月12日，该饲料厂实施点价，以2500元/吨的期货价格为基准价，实物交收，同时以该价格将期货合约对冲平仓，此时现货价格为2540元/吨。
则该饲料厂的交易结果是（）（不计手续费用等费用）。
参考答案:通过套期保值操作，豆粕的售价相当于2230元/吨6.12月1日，某饲料厂与某油脂企业签订合同，约定出售一批豆粕，协调以下一年3月份豆柏期货价格为基准，以高于期货价格10元/吨的价格作为现货交收价格。
现货价格为2210元/吨，同时该饲料厂进行套期保值，2220元/吨的价格卖出下一年3月份豆粕期货。
该饲料厂开始套期保值时的基差为（）元/吨。
参考答案:-107.铜生产企业在下列情形下需要进行卖出套期保值的是（）参考答案:有大量铜库存尚未出售，未来铜价可能大跌8.A公司借入固定利率资金的成本是10%，浮动利率资金的成本是LIBOR+0.30%；B公司借入固定利率资金的成本是11.20%，浮动利率资金的成本是LIBOR+1.00%。
其中，A公司希望借入浮动利率资金，B公司希望借入固定利率资金，且数额相近。
下面说法正确的是（）参考答案:A、B两公司具有融资的比较优势。
_金融中介的作用除了增加促成交易的可能，还能降低利率互换的信用风险。
_利率互换交易的参与者和金融中介共同分享总潜在收益。
期货从业资格考试《期货市场基础知识》历年真题和解析答案0328-72
期货从业资格考试《期货市场基础知识》历年真题和解析答案0328-721、基差空头策略指买入国债现货，卖出国债期货，待基差扩大平仓获利。
（）【判断题】A.正确B.错误正确答案:B答案解析:买入基差（基差多头）策略，即买入国债现货、卖出国债期货，待基差扩大平仓获利；卖出基差（基差空头）策略，即卖出国债现货、买入国债期货，待基差缩小平仓获利。
2、下列组合构成牛市价差组合的是（）。
【多选题】A.一份看涨期权多头+ 一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头B.一份看涨期权多头+ 一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头C.一份看跌期权多头+ 一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头D.一份看跌期权多头+ 一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头正确答案:B、D答案解析:牛市价差组合：（1）由一份看涨期权多头和一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头组成。
（2）也可以由一份看跌期权多头和一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头组成。
3、假设当前欧元兑美元期货的价格是1.3600(即1.3600美元=1欧元)，合约大小为125 000欧元，最小变动价位是0.0001点。
那么当期货合约价格每跳动0.0001点时，合约价值变动( )。
【单选题】A.13.6美元B.13.6欧元C.12.5美元D.12.5欧元正确答案:C答案解析:欧元/美元外汇期货合约的合约价值是125 000欧元，每个欧元增量单位是0.0001美元。
期货合约的价值变动为：125000×0.0001=12.5美元4、采用现金交割方式的是( )期货。
【单选题】A.大豆B.黄金C.白糖D.股票指数正确答案:D答案解析:股指期货采用现金交割方式，其他为实物交割。
5、( )是一种利益共享、风险共担的集合投资方式，该投资组合中的资金并不配置到期货等衍生品市场领域。
【单选题】A.对冲基金B.共同基金C.对冲基金的基金D.商品基金正确答案:B答案解析:考核共同基金的概念。
《衍生金融工具》(第二版)习题及答案第9章
第九章1. 解释构造牛市价差期权的两种方法。
解：1）牛市价差期权可由2份相同期限、不同执行价格的看涨期权构成；投资者可通过卖空执行价格高的同时买入执行价格低的看涨期权构造。
2）牛市价差期权也可由2份相同期限、不同执行价格的看跌期权构成；投资者可通过卖空执行价格高的同时买入执行价格低的看跌期权构造。
2. 什么时候投资正向蝶形期权是合适的？解：蝶形期权涵盖了3份执行价格不同的期权，当投资者认为标的资产价格很可能位于中间执行价格附近时，则会购买正向蝶式期权。
3. 假定你从父母那里得到一些股票，近期股票表现差强人意，但通过分析你认为该股票在未来具有上涨的潜力，你打算卖出针对该股票的看涨期权，构造一个有保护的看涨期权。
你应该卖出怎样的看涨期权，才能使得期权被执行的可能性较低呢？解：我应该卖出执行价格高于当前股价并且期限较短的看涨期权。
在短期中，我可以赚得期权费，并且避免长期股价上涨期权被执行被迫卖出股票。
另外，当执行价格上升时，卖出看涨期权的期权费逐渐下降，我应该充分权衡未来股价上涨程度，选择合适的执行价位。
4. 有效期为三个月的股票看涨期权分别有8元、9元和10元的执行价格，其期权价格分别为2元、1元和0.25元。
解释如何应用这些期权来构造出蝶式价差期权。
做个表格说明蝶式价差期权损益如何随股票变化而变化的。
解：投资者可通过购买执行价格为8元和10元的看涨期权，同时卖空2份执行价格为9元的看涨期权构造蝶式价差期权。
初始投资为2＋0.25－2×1＝$0.25。
T 时刻损益随股价变化如下：股价T 时蝶式价差期权损益－0.25－8.259.25－ －0.255. 分析由看跌期权构造的牛式价差期权和由看涨期权构造的牛市价差期权之间的不同点。
解：由看跌期权构造的牛市价差期权和由看涨期权构造的牛市价差期权的损益图大致相同。
令11,P C 分别为执行价格为1X 的看跌期权与看涨期权，22,P C 分别为执行价格为2X 的看跌期权与看涨期权，由期权平价公式可得：111rT P S C X e -+=+，222rT P S C X e -+=+则：121221()rT P P C C X X e --=---，这表明，由看跌期权构造的牛市价差期权的初始投资小于由看涨期权构造的牛市价差期权初始投资数额为21()rT X X e --。
牛市差价期权策略组合盈亏分析--牛市差价策略组合风格探讨
牛市差价期权策略组合盈亏分析--牛市差价策略组合风格探讨牛市差价策略组合风格探讨在《差价策略的组合比较》中，我们比较了通过看涨期权和看跌期权的不同组合构造了牛市差价策略和熊市差价策略。
但期权分为实值期权、平值期权和虚值期权三类，按照期权价值的不同组合可以构造不同的差价策略，从而形成激进型投资组合或者保守型投资组合。
我们首先介绍一下基于期权权利金而对期权类型的分类。
我们知道，期权的权利金一般由内涵价值和时间价值决定，三者之间的数量关系为：权利金=内涵价值+时间价值。
期权的执行价格和股票的市价决定了该只股票内涵价值的大小。
因而看涨期权的内涵价值=股票的市价-期权合约的执行价格，从计算公式可以看出看涨期权的权利金要不大于股票的价格但不小于期权的内涵价值。
而看跌期权的内涵价值则与看涨期权的内涵价值相反，看跌期权的内涵价值=期权合约的执行价格-股票的市场价格，从此式中我们同样可以看出看跌期权的权利金不大于该期权合约的执行价格，但不小于该期权的内涵价值。
但期权的内涵价值不能够小于零，这是因为一份期权如果立即执行得到的收益为负值的话，则买方将放弃行权，因而期权的内涵价值总是大于或者等于零的。
因而若计算结果为负值的话，其内涵价值为零。
我们分别用两幅图表示看涨期权和看跌期权的内涵价值。
Fig.1. 看涨期权的内涵价值Fig.2. 看跌期权的内涵价值而时间价值则是期权权利金扣除内涵价值的剩余部分。
期权合约的时间价值表现在股票市场价格在未来一段时期内因市场价格波动为期权买方带来的可能性收益。
显然股票市价的波动率越高，则该期权的时间价值越大。
图三表示期权的时间价值：Fig.3. 期权时间价值示意图从示意图中可以看出，距离行权日时间越长，期权的时间价值越高。
随着时间推移，当期权临近行权日，股票市价的确定性就越大，市场价格波动的可能性就越小，因而期权的时间价值就越接近于0。
从前三幅图可以看出，期权的权利金是非线性的，权利金随着时间接近行权日而锐减，这也是期权合约一个明显区别与期货合约的特征。
牛市差价期权策略组合盈亏分析--牛市差价交易策略
牛市差价交易策略期权组合交易策略除了基础的合成股票交易策略外，较为常见的就是差价交易策略。
差价交易策略就是利用同类型的两个或者多个期权（同为认购期权或者同为认沽期权）组合在一起，不同的同类型期权具有相同的到期日，但是执行价格有所不同。
差价交易策略包括两种基本的交易组合：牛市差价交易策略和熊市差价交易策略。
牛市差价交易策略有两种基本的操作方式：牛市认购差价策略和牛市认沽差价策略。
牛市认购差价策略基本的操作方法就是买入一份行权价较低的认购期权，同时卖出一份行权价较高的认购期权，这两份期权的到期日是一样的。
牛市认购差价交易策略的各项指标：构建成本=行权价较低的认购期权权利金-行权价较高的认购期权权利金；到期日最大损失=构建成本=行权价较低的认购期权权利金-行权价较高的认购期权权利金到期日最大收益=较高行权价*合约股数-较低行权价*合约股数-构建成本；盈亏的平衡点：标的股价=较低行权价+单位构建成本。
牛市认沽差价策略则是买入一份行权价较低的认沽期权，同时卖出一份行权价较高的认沽期权，两份期权的到期日是一样的。
牛市认购差价交易策略的各项指标：构建收益=行权价较高的认沽期权权利金-行权价较低的认沽期权权利金；到期日最大损失=较高行权价*合约股数-较低行权价*合约股数-构建收益；到期日最大收益=构建收益=行权价较高的认沽期权权利金-行权价较低的认沽期权权利金；盈亏的平衡点：标的股价=较高行权价-构建收益。
牛市差价交易策略在标的股票行情适度上涨时有所收益，但最大收益和最大损失都有限。
所以投资者预期标的股票会适度上涨而非大幅度上涨时，可以采取牛市差价交易策略，在保证损失和收益都在一定限度下获得适度收益。
小例子牛市认购差价交易组合例如，2月14日某时刻上汽集团的股价是13.50元/股。
你认为上汽集团的股价在3月期权到期之日能够上涨到14元/股以上，但不会上涨到15元/股。
于是你就可以买入一张单位为5000、3月到期、行权价为14元的上汽集团认购期权合约，同时卖出一张单位为5000、3月到期、行权价为15元的上汽集团认购期权合约，构建出牛市认购差价组合。
牛市差价期权策略组合盈亏分析--期权差价策略组合的比较
期权差价策略组合的比较金融衍生品市场的交易特点为“高风险，高收益”。
而有效规避风险、获得巨大收益是众多投资者朋友的追求目标。
但市场的规律往往是不容改变的。
若要控制风险，必须要舍弃一部分收益。
能够在风险和收益中得到一定的均衡，则需要一定的投资技巧。
近期上证50ETF即将上市交易，这为投资者增加投资工具的同时，也要求投资者朋友能够合理利用这些投资工具，进一步控制风险，以便能够尽可能在低风险的情况下获得满意的收益。
而差价策略则不失为一种较好的投资组合策略。
所谓差价策略，即是将两个及以上的多个同类型（看涨或看跌）期权合约组合在一起的交易策略，比较常用的有牛市差价和熊市差价两种。
牛市差价，顾名思义是指预期在牛市中可以获利的策略。
其构成可以通过买入一个执行价格较低的欧式看涨期权同时卖出一个同一股票但执行价格较高的相同期限的看涨期权。
也可以通过买入一个较低执行价格的欧式看跌期权和卖出一个同一股票但执行价格较高的相同期限的欧式看跌期权构造而成。
本文假定K1为（看涨期权/看跌期权）较低执行价格，K2为（看涨期权/看跌期权）较高的执行价格，ST为期权到期日时股票价格。
同时我们假定执行价格K1的看涨期权价格为C1，执行价格为K2的看涨期权价格为C2，执行价格为K1的看跌期权价格为P1，执行价格为K2的看跌期权价格为P2。
我们知道，在看涨期权中，随着执行价格的上升，期权的价格会下降，执行价格较高期权的价值总是小于执行价格较低的期权的价值。
因而在看涨期权中，由于K12，则有C1>C2。
相反，在看跌期权中，随着执行价格的下降，期权的价格会下降，执行价格较高期权的价值总是大于执行价格较低的期权的价值。
因而在看跌期权中，由于K12，则有P12。
下图分别表示通过看涨期权组合和看跌期权组合构成的牛市差价策略示意。
Fig.1. 看涨期权构造的牛市差价示意Fig.2. 看跌期权构造的牛市差价示意下面我们分情况讨论看涨期权和看跌期权构造的牛市差价策略的收益情况。
期权价差组合的名词解释
期权价差组合的名词解释期权是一种金融工具，给予买方购买或卖出标的资产的权利。
而期权价差组合则是通过同时买入或卖出不同的期权合约，利用期权的价格波动来获取利润的一种策略。
本文将对期权价差组合进行详细解释。
一、期权基础知识在解释期权价差组合之前，有必要先了解一些期权的基本概念。
期权分为认购期权和认沽期权两种。
认购期权授予期权持有人在未来特定时间内以事先约定的价格购买资产的权利；认沽期权则授予期权持有人在未来特定时间内以事先约定的价格卖出资产的权利。
期权的买方需要支付一定的权利金，而期权的卖方则需要承担对应的义务。
期权的价格主要由标的资产价格、执行价格、剩余到期时间、波动性和利率等因素决定。
二、期权价差组合的定义期权价差组合是指利用同时买入或卖出不同执行价、到期时间或类型的期权合约，构建投资组合的策略。
通过组合不同期权合约的组合，可以实现套利机会或对市场走势进行特定的押注。
期权价差组合可以通过以下几种不同的策略来实施：垂直价差、水平价差、倒置价差、宽幅价差和组合价差等。
三、垂直价差策略垂直价差策略是指同时买入或卖出不同执行价但到期时间相同的期权合约，从而利用价格变动带来的利润。
买入产生的权利金支出可以通过卖出期权合约来获得一部分回报。
这种策略适用于在特定的价格区间内标的资产价格波动幅度较小的情况下。
四、水平价差策略水平价差策略是指同时买入或卖出到期时间相同但执行价格不同的期权合约。
这种策略主要用于市场走势变动不大的情况下，通过卖出较高执行价格的期权合约和买入较低执行价格的期权合约，以期获取市场波动中的小幅利润。
五、倒置价差策略倒置价差策略是指对多头和空头的比例进行调整，使得在特定情况下，买入和卖出的期权合约数量不同。
这种策略常用于期权价格的波动率较高且市场有明显趋势的情况下。
六、宽幅价差策略宽幅价差策略是指同时买入或卖出到期时间相同但执行价格相对较远的期权合约。
与水平价差策略类似，宽幅价差策略也是寻求市场波动中的小幅利润，但在一定程度上承担更高的风险。
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1.
给出看跌期权的牛市价差组合和看涨期权的熊市价差组合，并分析其到期损益状况；
(2 )看涨期权的熊市价差组合
执行价格为1K 的看涨期权的多头和执行价格为2K 的看涨期权的空头 其中1K >2K 设T 时刻股票价格为T S ，两期权的期权费分别为1C , 2C ,则
12C C <
C2-C1
K2-K1+C2-C1
即应当卖出执行价格为2.02的看跌期权，同时买入执行价格为2.09的看涨期权
3.
. 一个欧式看涨期权的执行价格为$50，期权价格为$3。
相同标的资产和到期日的欧式看跌期权执行价格为$50，期权价格为$4。
已知期权标的资产的到期价格是$52，那么考虑到期权费的成本，一个跨式期权多头的收益是多少？
设欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格和期权费为分别为1K 、2K ，1C 、2C 一份跨式期权多头是由执行价格和到期日相同的一份看涨期权和看跌期权组成。
由题意知1K =2K =50， 1C =3，2C =4 当标的资产的到期价格T S =52
看涨期权的损益=T S -1K -1C =52-50-3=-1 看跌期权的损益=-2C =-4
一份跨式期权的多头收益=-5
4.
一个结构金融产品由一个执行价格为$55的看跌期权多头、一个执行价格为$65的看跌期权多头、两个执行价格为$60的看跌期权空头组成，期权费分别为$3、$8、 $5 。
上述三种看跌期权有相同的到期日，标的资产相同，画出该产品在到期日的损益图；并分析投资者在什么预期下使用该产品？
其损益结构为：
-1 55≤T S
56-T S 6055≤<T S T S -64 6560≤<T S -1 65≥T S
当预期价格在60美元左右波动时，即股价波幅不大时，可选购此组合。
5 .
说明下述方法也可构建蝶式期权： 一个执行价格为X 的看涨期权多头、一个执行价格为Z 的看跌期权多头，两个执行价格均为Y 的看涨期权空头和看跌期权空头，上述期权有相同的到期日，标的资产相同，画出该产品在到期日的损益图；其中X<Y<Z 。
设标的资产到期日的价格为T S ，执行价格为X 的看涨期权的期权费为1C ，执行价格为Z 的看跌期权的期权费为1P
,执行价格为Y 的看涨期权和看跌期权的期权费分别为2C ，2P 。
由X<Y<Z 可知 1C >2C ,1P >2P 。
另外设H=2C -1C +2P -1P ，H<0 由于X ，Y ，Z 三者之间的大小关系不确定，所以图不一定相对于Y 点左右对称，我们可以
假设2Y=X+Z,此时Z-Y 与-H 的关系也不确定，我们可以假设Z-Y<-H 则该蝶式期权的损益图如下：
6.已知一只不付红利的股票当前价格为50元，波动率为0.25，无风险利率为0.1（连续复利），一个6个月到期的蝶式价差期权多头由看涨期权组X1=45,X2=50,X3=55。
试计算该蝶式期权当前的价值。
参考答案
利用B-S公式计算得到X1=45的看涨期权价值为8.05，X2=50的看涨期权价值为：4.79，X3=55的看涨期权价值为2.56
一个蝶式期权有两份执行价为X2的看涨期权空头+一份执行价为X1=45的看涨期权多头+一份执行价为X1=45的看涨期权多头组成，故其价值等于：
-2*4.79+8.05+2.56=1.03元。