复杂网络可控性研究
复杂网络中的动力学与控制研究
复杂网络中的动力学与控制研究复杂网络是指由大量复杂交互系统构成的一类网络结构。
它的研究范畴通常包括生物学、社会学、计算机科学等领域。
复杂网络的研究最初是从描述网络上的任务转变为探索网络内部结构、动态性、演化规律以及控制问题。
其中，动力学和控制问题是研究的重点和难点之一。
网络中的动力学研究是指研究在复杂网络内部系统间的相互作用，产生的动态行为。
主要研究任务包括：探测网络的同步、耦合、聚类、自组织、崩溃等动态行为。
在这些研究中，探究网络中的同步问题是一项重要工作。
同步现象在自然界和社会生活中随处可见。
例如，雷雨时的闪电与雷声、人类呼吸与心跳、不同脑区的神经元活动等均可呈现出同步的现象。
在复杂网络中，同步现象也具有广泛的应用价值。
例如，在通讯、交通控制、电力系统等领域，同步现象能够保证网络稳定，提高通讯效率，减少能量的浪费。
控制问题是指在复杂网络中确定一种控制方法，使得网络能够达到某种预定的优化效果。
目前，针对网络控制问题主要有以下几个研究方向：第一，目标控制。
这一方法基于将网络考虑为一个容纳目标的系统，通过控制网络内部节点的行为，使网络中特定节点达到预定的目标。
第二，拓扑结构控制。
这种方法主要通过控制网络的拓扑结构，使得网络的性能在预定条件下得到优化。
第三，动力学控制。
这种方法针对动力学和耦合关系建立控制模型，通过控制节点间的行为，来协调网络内部的动力学。
第四，基于复杂网络的分布式控制。
这种方法利用分布式网络中的信息交换特性，通过在网络节点间进行信息传递、交互，来实现网络中全局性的控制。
以上控制方法均处于不同的阶段，并尚需进一步深入、细致的研究与实践。
同时，复杂网络中的动力学与控制问题是一个 multi-scale 的复杂问题，研究过程中不免会出现无序性、随机性和不可预测的现象。
因此，在研究过程中需要耐心、坚持，并不断地探索和创新。
总之，复杂网络中的动力学与控制问题是复杂网络研究领域中的热点问题。
它不仅是实现网络优化和改进网络稳定性的重要手段和方法，也能给我们带来更多的科学、技术和经济效益。
网络科学中的复杂网络研究
网络科学中的复杂网络研究随着互联网技术的不断发展，人们的生活方式和工作方式也在发生着巨大的变化。
同时，人们对于互联网的极度依赖也使得网络科学变得越来越重要。
网络科学是一门研究网络结构、行为和演化的学科，其中复杂网络研究是网络科学中的重要方向之一。
本文将探讨网络科学中的复杂网络研究。
一、复杂网络的定义复杂网络是指由大量节点（node）和连接（link）构成的一种网络结构。
在复杂网络中，节点可以代表不同的事物，如人、公司、物品等，而连接则代表节点之间的关系，如交互、联系、传递等。
复杂网络的结构往往是非常复杂的，节点和连接数量很大，而且连接关系存在着很多的变化和不确定性。
二、复杂网络的特征复杂网络具有许多独特的特征，其中比较重要的特征包括：1.小世界性：复杂网络的节点之间往往会形成一些短路径，这些短路径将整个网络连接在了一起。
这种现象称为小世界性。
小世界性意味着网络的信息传递能力很强。
2.无标度性：复杂网络中的节点往往分布不均匀，只有少数节点连接了大量的其他节点，而大多数节点只连接了少量的节点。
这种现象称为无标度性。
无标度性意味着网络的节点之间存在着重要的枢纽节点。
3.聚集性：复杂网络中的节点往往呈现出聚集集中的现象，这些节点之间存在着很多的三角形连接关系。
这种现象称为聚集性。
聚集性意味着网络的节点之间存在着很多的社区结构。
三、复杂网络的研究方法复杂网络的研究方法主要包括两类，一类是基于统计物理学的方法，另一类是基于图论的方法。
基于统计物理学的方法通常用于描述网络中的相变现象，如网络的阈值、相等温转变等。
而基于图论的方法通常用于描述网络中节点之间的联系和关系，如节点之间的距离、聚集系数等。
四、复杂网络的应用复杂网络的应用非常广泛，其中比较重要的应用包括：1.社交网络分析：通过对社交网络进行复杂网络分析，可以深入了解社交网络中的节点之间的关系、信息传播和社区结构等。
2.互联网搜索引擎：搜索引擎可以通过对互联网进行复杂网络分析，提高搜索的效果和精度。
复杂系统中的网络化协同控制研究
复杂系统中的网络化协同控制研究随着信息技术的不断发展和应用，现代社会已经进入了一个高度网络化的时代。
这样的网络化社会中，人们与人、机器与机器、机器与人之间都形成了一个错综复杂的网络。
这种网络化形式既带来了很多便利，也带来了很多挑战，其中一个重要的挑战就是如何协同控制这样一个复杂的网络系统。
复杂系统是指由许多相互作用的部件组成的系统，这些部件之间的相互作用十分复杂，使得整个系统呈现出不可预测、不可控制的特性。
网络化协同控制是指在复杂网络系统中，通过协同控制的方式来实现整个系统的可控性。
在网络化协同控制过程中，每个部件都需要完成其所需的任务，并与其他部件协同合作，使得整个网络系统能够保持稳定运行。
网络化协同控制的研究主要包括以下几个方面：1、自适应控制自适应控制是针对系统运行过程中可能出现的不确定性和变化而设计的控制策略。
在网络化协同控制中，各个部件之间的相互作用是动态的，这就需要对控制策略进行自适应调整，以保证整个系统的稳定性。
自适应控制在网络化协同控制中起到了非常重要的作用。
2、分布式控制分布式控制是指在复杂网络系统中，将控制器分布到各个部件中进行控制。
这样做的好处是可以降低系统的复杂性和计算负担，提高整个系统的响应速度和稳定性。
分布式控制应用较为广泛，在工业生产、交通运输等领域都有着广泛的应用。
3、协同控制协同控制是网络化协同控制的重点，其主要目的是实现各个部件之间的协同合作，以达到整个系统的优化。
协同控制的关键在于建立起各个部件之间的合作关系，这需要先了解各个部件之间的相互作用和约束关系。
4、智能控制智能控制是指利用计算机、信息技术等先进技术，对复杂网络系统进行智能化控制。
智能控制可以利用机器学习、数据挖掘等技术，对系统进行学习和预测，从而更好地控制整个网络系统的运行。
综上所述，网络化协同控制是复杂系统研究中的重要内容，它既是应对现代社会的一种必然趋势，也是实现智能化生产和管理的关键技术之一。
复杂网络的影响可控性
复杂网络的影响可控性
刘志宏;曾勇;吴宏亮;马建峰
【期刊名称】《计算机研究与发展》
【年(卷),期】2014(51)12
【摘要】人们的行为受其他个体和连接彼此的社会网络的影响.研究基于影响网络的重要模型(DeGroot模型),在此模型中,社会网络可用一个加权的有向图表示,网络中的每个个体对某个共同的兴趣问题具有一个初始态度,由于网络中节点的相互影响而会逐步发生改变.提出一种框架用于分析复杂社会网络的影响可控性.结果表明,如果网络中存在持相反观点且对影响免疫的个体,群体对于命题的观点或态度可被固执的个体集合控制.通过分析网络完全影响可控或部分影响可控的条件,得到相应的可控准则.此外,提出控制影响网络的具体方法.由于网络的结构可控性已被广泛用于分析各种复杂网络,分析了网络的影响可控性与结构可控性的关系.
【总页数】9页(P2788-2796)
【作者】刘志宏;曾勇;吴宏亮;马建峰
【作者单位】西安电子科技大学计算机学院西安710071;西安电子科技大学计算机学院西安710071;西安电子科技大学计算机学院西安710071;西安电子科技大学计算机学院西安710071
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.时效复杂网络结构可控性研究 [J], 潘玉剑;李翔
2.有向复杂网络的目标可控性分析 [J], 张萍萍;纪志坚;李自强;李振政
3.复杂网络可控性研究现状综述 [J], 侯绿林;老松杨;肖延东;白亮
4.复杂网络边动态可控性研究综述 [J], 房聪
5.复杂网络系统可控性研究综述 [J], 房聪
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复杂网络的研究与建模
复杂网络的研究与建模一、简介复杂网络是由大量节点及它们之间复杂的关联所构成的网络结构。
具有以下特点：节点数目庞大，连接方式复杂，节点之间的连通性及关联度、节点属性等多种因素相互作用而形成一种复杂的网络形态。
研究复杂网络的特点、模型与算法对了解复杂系统、社交网络、交通流量等现象具有重要意义，复杂网络的研究已经成为其中一项热门领域。
二、复杂网络的特点1. 宏观特征：例如无标度网络和小世界网络等，其表现为具有大量的节点及较少的链接，形成大量孤岛节点和少量极度集中的节点，同时也会表现出高聚集性和低度同配性，这些广泛存在于真实世界的复杂网络中。
2. 微观特征：例如面临节点的拓扑结构来增强网络的连通性，同时在进行可控网络研究中，特征对网络拓扑结构的形成具有关键作用。
（Liu等，2017）三、复杂网络的建模1. 静态建模：例如随机网络模型、组合网络模型等，这些建模方法认为节点的属性与网络关系是互相独立的，即节点的特点不会影响它在网络中的连接方式（R. Albert, 2000）。
2. 动态建模：例如基于时空社区的建模方法、动态组合网络模型等，这些建模方法将网络节点的属性与拓扑结构并列研究，将节点与节点之间的关系看作是状态上的变化，可以更加清楚地展示大规模复杂网络如何演化及发展（Zhou等，2016）。
四、复杂网络的研究1. 小世界网络研究：指的是通过增加连接性以增强网络感知范围，并引入一定程度的无序性来提高网络效率并保持者网络连通性的研究方法，已被广泛应用于社交网络、传感器网络等各项研究领域（Watts和Strogatz，1998）。
2. 时空网络分析：指的是研究复杂系统（如物流、城市规划等）在时空分配上的运营情况，这种网络拓扑结构分析方法常常被用来分析交通流量、城市布局等问题，它通过社交网络、电话记录、GPS数据等反应交通流量本身的动态变化，用以分析交通瓶颈、效率等问题（董琳等，2019）。
五、复杂网络的算法1. 传播模型：例如SIR模型、SIS模型等，这些建模方法通常用于针对疾病传播，社交网络传播等社会系统中广泛存在的问题进行概率建模，借此来估算社交网络中某个个体影响数量及虚拟影响网络的结构，或者预测传染病在社交网络中随时间展现情况（Singh等，2019）。
复杂网络的性质及研究进展
复杂网络的性质及研究进展随着互联网技术的进步，现代社会中出现了大量复杂网络。
复杂网络是一类由大量节点和连接构成的复杂结构，如社交网络、互联网、物流网络等。
复杂网络中的节点可以是人、机器、城市、物品等，节点间的连接可以是关系、交易、信息传递等。
复杂网络的性质及研究进展成为当前网络科学热门话题。
一、复杂网络的性质复杂网络具有许多独特的性质。
其中最著名的是小世界现象和无尺度性。
小世界现象指的是在相对较少的步数内，两个节点间可以通过少量的中间节点相互连接。
这个现象源于节点个数巨大的复杂网络中所存在的“短路”现象。
无尺度性则指的是复杂网络中存在少数节点拥有极高的度数，这些度数相对较低的节点则占据大多数。
这个现象发生的原因是特定节点的度数与网络结构有关，而网络结构可以不断扩大，使得度数与网络尺寸成幂律分布。
另外，复杂网络还具有同配性和社团结构这些特征。
同配性指的是节点之间存在相似的连接方式。
也就是说，度数大的节点会与度数大的节点相连，而度数小的节点会与度数小的节点相连。
在社交网络中，身份地位相近的人之间也会有相似的交际方式。
社团结构则指的是节点在网络中的归属群体。
网络社团结构不仅有助于分析节点间的关系，而且有助于我们更好地理解复杂网络的拓扑性质。
二、复杂网络研究进展近年来，复杂网络的研究取得了非常显著的进展。
1. 复杂网络模型为了更好地研究复杂网络，科学家提出了一些复杂网络模型。
比较常用的模型有随机图模型、小世界模型、无尺度网络模型等。
这些模型的提出极大地推动了复杂网络的研究，使得我们能够更加深入地理解复杂网络的性质和演化规律。
2. 复杂网络在社会与生命科学中的应用复杂网络不仅被广泛应用于计算机科学领域，而且在社会网络与生命科学领域也有着广泛的应用。
例如，社交网络分析被广泛应用于研究社交关系、信息传播和个人信任等问题；基因调控网络分析被应用于研究生物调控机制和疾病发生机理等重要问题。
复杂网络为社会与生命科学领域的研究提供了一个全新的视角，使得我们能够更加全面地了解问题背后的本质。
复杂网络协同控制技术的研究与应用
复杂网络协同控制技术的研究与应用第一章绪论复杂网络是由大量相互连接的节点构成的动态交互系统。
复杂网络协同控制技术是指在复杂网络系统中，通过优化网络节点间的信息交互和控制策略，实现整个系统的协同控制。
复杂网络系统广泛应用于社交网络、物流网络、电信网络、航空航天等领域，因此研究和应用复杂网络协同控制技术具有重要意义。
第二章复杂网络协同控制技术的研究2.1 复杂网络建模对于复杂网络系统，需要对节点间的关系进行建模。
常见的复杂网络模型有小世界网络、无标度网络、随机网络等。
建立复杂网络模型有利于分析网络性质和特征，为设计控制策略提供依据。
2.2 复杂网络同步问题复杂网络同步是指复杂网络节点在一定的控制策略下，实现节点状态的同步。
复杂网络同步问题是复杂网络协同控制技术研究的重点。
常见的控制方法有基于拉普拉斯矩阵的设计方法、基于分布式控制的方法、基于事件触发的方法等。
2.3 复杂网络反馈控制复杂网络反馈控制是指在网络节点之间采用反馈机制，实现控制目标的实现。
常见的复杂网络反馈控制方法有基于比例积分控制器的方法、基于动态反馈的方法、基于模型预测的方法等。
第三章复杂网络协同控制技术的应用3.1 社交网络社交网络是最为普及的复杂网络应用之一。
通过分析社交网络中节点的关联性和影响力，可以设计针对社交网络的协同控制策略，实现信息传递和社交反馈的增强。
3.2 物流网络物流网络协同控制技术的应用可以优化供应链和物流链的效率和可靠性。
通过分析物流网络中的节点耦合度和关联性，可以制定物流节点之间的控制策略，达到物流网络的协同优化。
3.3 航空航天在航空航天领域，复杂网络协同控制技术的应用可以保证飞行器之间的状态同步和控制安全。
通过对飞行器之间的控制策略进行设计，可以实现多飞行器的高度协同和防碰撞功能。
第四章结论复杂网络协同控制技术的研究和应用具有重要意义。
未来随着复杂网络技术的进一步发展，复杂网络协同控制技术将得到更为广泛的应用。
复杂网络在路形拓扑结构下可控的充要条件
矩 阵之间在特征值 和特征 向量上的关系 ， 进而基 于 Ｐ Ｂ Ｈ（ Ｐ ｏ ｐ ｏ ｖ — Ｂ ｅ ｌ ｅ ｖ ｉ ｔ ｃ ｈ — Ｈ ａ ｕ ｔ ｕ ｓ ） 判据 ， 得 到 了复杂 网络 在路形 拓扑 结 构下 系统可控 的充要条件 。特 别地 ， 当控制节点为任意 的某一个 或多个节 点时 ， 给出 了路 图可控 的判别 方法。此 外， 文 中提 出了不 可控 特征值 的概念 ， 并给 出了相应特征 值的具体表达形式 。文 中２个主要定理通过算例进行验证 ，
ｐ ｌ ｅ ｘ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｐ ａ ｔ ｈ ｔ ｏ ｐ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ［ Ｊ ］ ． Ｃ ＡＡＩ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｔ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ ，２ ０ １ ５， １ ０ （ ４） ：５ ７ ７ － ５ ８ ２ ．
算例结 果与定理结论一致 。
关键 词 ： 复杂 网络 ； 可控性 ； 图论 ； 拓扑 ； 线性定 常系统 ； 特征值 ； 特征 向量 ； 控 制系统
中图分类号 ： Ｔ Ｐ １ ８ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ４ ７ ８ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ — ０ ５ ７ ７ — ０ ６
复 杂 网 络 在 路 形 拓 扑 结 构 下 可 控 的 充 要 条 件
晁永翠 ， 纪志坚 ， 王耀 威 ， 董 洁
青 岛大学 自动化工程 学院， 山 东 青岛 ２ ６ ６ ０ ７ １ 摘 要： 分析 了在 路形拓扑结构下复 杂网络的可控性 问题 。把 系统 的邻 接矩 阵进 行适 当分解 ， 找 到邻 接矩 阵的各子
Ｎｅ ｃ ｅ ｓ ｓ ａ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ ｓ ｕ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ
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复杂网络可控性研究
网络可控性是近几年复杂网络研究方向中的一个热点问题。
随着复杂网络研究的深入,人们开始关注如何对网络中一些节点施加控制从而使其运行至我们所期望的目标态,即整个网络中每个节点的状态能够被我们完全控制。
要实现对网络的全面控制,首先我们需要判定该网络系统是否可控、或者如何通过外界输入使其实现完全可控以及我们所需要控制的最少节点数目。
这一问题的研究具有很强的实际意义,因为我们对复杂网络研究的终极目标即如何控制它们。
虽然传统的控制理论中关于系统控制问题的研究已经非常成熟,但是由于复杂网络的规模庞大,传统控制的理论方法并不能直接适用于对复杂网络系统中控制问题的研究。
2011年Nature上的一篇文章在复杂网络可控性方向做出了开创性工作。
该文巧妙的将复杂网络与传统控制理论将结合,在结构可控性的基础上解析计算出有向网络实现完全可控所需要的最少外界输入数目。
其后,严格可控性的提出又为我们研究具有任意拓扑结构和权重网络的可控性提供了完整的理论框架。
结构可控和严格可控开辟了复杂网络可控性问题研究的新方法和思路,并引起了广泛的关注。
在此基础上,一系列相关的研究工作逐步展开,对于复杂网络可控性的研究日益深入和多元化。
本文从网络拓扑结构的角度出发,首先分析并讨论了网络的可控性能与鲁棒性之间的关系。
由于系统在实际运行中会遭受到来自于外界的攻击,当部分节点或连边由于遭受到外界随机或者蓄意的攻击而失效后,其负载会重新分配到网络
中其余部分,造成其余部分的负载超负荷而进一步失效,产生级联失效过程。
本文考虑了基于边攻击的级联失效过程中,网络可控性能的变化情况。
我们发现,在删除网络中负载最大单边的情况下,平均度适中的随机网络的最少驱动节点数目随着级联失效的过程增大,驱动节点数目的变化趋势与网络中强连通部分失效边数目的变化趋势相对应。
而平均度较小和较大的随机网络可控性能则几乎不变。
在平均度较小的无标度网络中,不同幂律指数的网络虽然失效边数不同,但是驱动节点数目变化却大致相同。
当按照负载从大到小删除一定比例的连边时,在随机和蓄意攻击模式下,随机网络和无标度网络的驱动节点数目会随着删边比例的增加而交替上升,当删边比例较大时,网络中驱动节点数目的变化完全依赖于删除边的结构特性。
考虑到实际系统中的网络并不仅仅是单层网络,而是多类型网络的融合。
因此,基于严格可控理论,我们分析了多层网络中层间连边结构对网络可控性能的影响。
我们通过调节层间连边的比例以及层问连边的度相关性,发现当层间连边比例较小时,网络最少驱动节点数目随着连边度相关性的增加而减小,层间连边同配性强的网络易于控制；当层间连边比例较大时,则会出现相反的情况,层问连边异配性强的网络易于控制。
研究结果表明,稠密的层间连边并不一定利于网络的控制,且层间连边的比例和模式存在对应于网络可控性能最佳的最优数值。
结构可控性和严格可控理论的研究虽然能够计算出网络可控所需要的最少驱动节点数目,但是并没有考虑系统在实际运行中的运行路径、能量消耗,以及工程计算中的精度等问题。
传统的控制理论中Kalman秩判据和Gramian矩阵判据是等价的,但最近的研
究表明,对于复杂网络来说,能够满足Kalman秩判据的外界输入并不一定能够保证Gramian矩阵判据的成立,通常,满足Kalman秩判据的驱动节点数目会导致病态的Gramian矩阵,进而使得在最优控制下的实际数值控制不能达到设定的目标态,导致系统无法实现完全可控。
然而,随着驱动节点数目的增加,系统实现可控的成功率会出现从0到1的相变。
在此基础上,我们考虑了网络中度相关性的变化对可控相变点的影响,并发现满足数值可控的最少驱动节点数目与满足结构可控的最少驱动节点数目有很大的不同。
数值可控相变点与网络的规模呈近似线性的关系,且在稠密网络中,随着平均度的增加,网络可控相变点的数值并不会相应减小而是始终保持一定的数值大小。
该结果对实际系统的可控性研究具有一定的指导意义。
本文的研究侧重于分析网络的拓扑结构对于网络可控性能的影响,分别从结构可控性、严格可控性以及考虑系统实际运行的角度讨论了网络可控性能与鲁棒性能之间的关系、多层网络连边模式对可控性能的影响以及网络结构对实际运行系统的可控性能影响。