光纤色散效应对脉冲展宽的影响
单模光纤中的色散及色散补偿技术
单模光纤中的色散及其色散补偿姓名:__刘珺__ 学号:_2009700206 专业班级:_2009级物理学二班_摘要：本文叙述了光通信系统中一个重要的参数——色散，详细介绍了各种色散补偿技术的原理,以及色散补偿光纤和啁啾光纤光栅色散补偿等多种解决方案的特点。
关键词：色散效应，色散补偿1.引言色散是由于光纤中所传送信号的不同频率成分或不同模式成分的群速度不同,而引起传输信号畸变的一种物理现象。
在光纤中,脉冲色散越小,它所携带的信息容量就越大。
其链路的色散累积直接影响系统的传输性能,自从光纤通信商用开始，至今20余年，国内外已大量敷设了常规单模光纤(G652)的光缆，这类光缆工作在1550nm波段时，有18ps/nm·km的色散，成为影响中继距离的主要因素。
所以，对高速率长距离的系统必须要考虑色散补偿问题，研究宽带多波长色散补偿具有重要意义。
光纤色散产生的因素有:材料色散、波导色散、模式色散等等。
但主要是前面两项因素引起不同波长的光在光纤中传播造成群时延差。
解决光信号色散引起群时延差的方法就是色散补偿技术。
2.色散补偿原理2.1 光纤色散述语一、色散及其表示：由于光纤中所传信号的不同频率成分，或信号能量的各种模式成分，在传输过程中，因群速度不同互相散开，引起传输信号波形失真，脉冲展宽的物理现象称为色散。
光纤色散的存在使传输的信号脉冲畸变，从而限制了光纤的传输容量和传输带宽。
从机理上说，光纤色散分为材料色散，波导色散和模式色散。
前两种色散由于信号不是单一频率所引起，后一种色散由于信号不是单一模式所引起。
当一束电磁波与电介质的束缚电子相互作用的时候，介质的响应通常与光波的频率ω有关，这种特性称为色散，它表明折射率n(ω)对频率的依附关系。
光纤的色散效应可以用波矢k或传播常数β与频率的关系来表示，即β(ω)。
在中心频率ωo处将β(ω)展开得到：式中是介质在中心频率ωo处的传播常数；等于群速度的倒数；表示群速度色散，和脉冲的展宽有关；β3为三阶色散参量。
研究报告光纤色散道理
当一个光脉冲从光纤中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽，甚至有了明显的失真，这说明光纤对光脉冲有展宽的作用，即光纤存在色散。
这主要是光脉冲的前端和后端在光纤中传输的距离不一致，导致脉冲变宽。
光纤的色散是引起光纤带宽变窄的主要原因，光纤带宽变窄会限制光纤的传输容量，同时，也限制了光信号的传输距离。
G.652,光纤是1310nm,窗口零色散，在1550nm,窗口存在色散，在传输10G,信号时需加色散补偿光纤，进行色散补偿；G.653,光纤是色散位移光纤，在1550nm,窗口零色散，可传输10G,的光信号，但传输WDM,波分光信号时，因零色散，会产生四波混频等非线性效应，不能用于WDM,波分的传输。
G.655,光纤在1550nm,窗口有很小的色散，可用于SDH,光信号和WDM,信号的传输。
光纤的色散可以分为三部分，即模式色散、材料色散和波导色散。
模式色散：主要对多模光纤而言，对单模光纤来说，因只有一个模式传播，不存在模式色散的问题。
定义：多模光在多模光纤中传输时会存在许多种传输模式，而每种传输模式具有不同的传播速度和相位，因此虽然在输入端同时输入光脉冲信号，但到达接收端时的时间却不一致，于是产生了脉冲展宽的现象，叫模式色散。
材料色散：是指组成光纤的材料二氧化硅本身所产生的色散。
波导色散：波导色散是指由光纤的波导结构所引起的色散。
对于多模光纤而言，由于其模式色散比较严重，而且其数值也比较大，其材料色散较小，不占主导地位，波导色散对多模光纤的影响甚小，所以，多模光纤主要考虑其模式色散。
而单模光纤传输的是一个单模，不存在模式色散，模式色散为零，考虑的是其材料色散和波导色散。
光纤的总色散所引起的脉冲展宽为三种色散各自平方的和后开平方。
色散主要用色散系数D(λ,),表示。
色散系数一般只对单模光纤来说，包括材料色散和波导色散，统称色散系数。
色散系数的定义：每公里的光纤由于单位谱宽所引起的脉冲展宽值，与长度呈线性关系。
克服光纤色散影响的技术
- 40
- 38
接收光功率 dBm
Ξ 彭承柱 教授级高工。 收稿日期: 1998 10 21
彭承柱: 克服光纤色散影响的技术
象, 而渗入包层的光能量因波长而异。 波长越长的 光, 渗入包层的比例越大, 使传播路径越长, 到达光 纤末端的时间越久, 即传播速度越慢; 而波长越短的 光, 渗入包层的比例越小, 使传播路径越短, 到达光 纤末端的时间越少, 即传播速度越快。 由此产生的群 时延差也使光纤输出的光脉冲展宽。 值得注意的是 材料色散与波导色散这 2 种机制对光纤色散的影响 正好相反, 因而在一定波长范围内, 可通过改变光纤 结构与折射率分布或改变波导色散的大小, 使二者 相互抵消, 总色散值为零。 此时对应的这一特定中心 波长就是零色散波长 Κ . 通常, 单模光纤的波导色散 0 要比材料色散小很多, 即材料色散占主导地位。 当光脉冲信号沿光纤传播时, 由于光纤的色散 作用使窄脉冲散开了, 即在时间上展宽了, 将导致靠 近的脉冲相互重叠; 色散越大, 各个独立的光脉冲, 即数据比特不再能单个地分开, 从而造成误码。 当传 输系统向更大容量、 更高速率发展时, 色散的限制作 用急剧增大, 这一方面随着数据速率的提高, 增宽了 频谱, 即需要承载的信息频谱加宽了; 另一方面又缩 小了光脉冲的时隙宽度, 使相互靠近的光脉冲重叠 得更加历害, 单个地分开各个数据比特更加困难, 使 误码的概率增大了。 所以, 色散的限制作用或效应与 数据速率B 的平方成比例。 这就是说, 一个较窄脉冲 因色散效应展宽要比较宽脉冲因色散效应展宽要宽 得多, 如图 1 所示。 数据速率愈高, 光脉冲愈窄, 色散
( 1) ( 2)
Κ
4 0m in
Κ) 4
3
色散补偿光纤的三阶色散
色散补偿光纤的三阶色散
三阶色散是指光脉冲在光纤中传输时，由于光波长的高阶变化
而引起的色散效应。
光纤中的三阶色散会导致在光脉冲传输过程中，不同频率的光波受到不同程度的色散影响，使得光脉冲的不同频率
成分到达接收端的时间不一致，从而导致脉冲展宽和失真。
为了补偿光纤中的三阶色散，通常会采用色散补偿模块或者特
殊设计的光纤来减小或抵消色散效应。
常见的方法包括使用色散补
偿光纤、光纤光栅、光子晶体光纤等。
这些方法可以通过控制光波
的传播速度或者相位来补偿光纤中的三阶色散，从而减小色散引起
的脉冲失真效应。
总的来说，光纤中的三阶色散是光脉冲传输过程中不可忽视的
影响因素，对于光纤通信系统的性能和稳定性具有重要影响。
因此，研究和补偿光纤中的三阶色散是光通信领域的重要课题之一。
光纤传输中的色散特性
色散展宽：
三维图
脉冲展宽的成因
我们从麦克斯韦方程出发，得到光脉冲振幅 A 在时域中的表达式为：
A % ( z ,t ) 2 1 A % ( 0 , ) e i te x p [ ( 2 i 2 A % 2 6 13 A % 3 ) z ] d (1)
为了简化计算，我们忽略三阶色散，并且只考虑单模光纤下情况。那么 上式包络在z处的脉冲持续时间可以写成半峰宽度（FHWM）的形式，即
(z)0
1(42zIn2)2 02
(2)
群速度色散：
2c d2 D(d2)0
2c2
其中，
0
(2In2)1/2
(3)
飛び
那么传播一段距离L后，脉冲宽度表达式为：
(L)0 1(2Inc2D L02 2)2
(4)
在 DL2 02 下，上式化简为：
(L) 2In2 DL2
(5)
c 0
我们可以把式(5)改写成：
D L
(6)
其中
2 In 2
c
2 0
(7)
色散的测量
相移法测量单模光纤色散的实验原理示意图
2N i(2N2)
i1i d D()
(8)
i1i d
单模光纤色散测量实验装置示意图
光纤色散种类
材料色散 波导色散 偏振模色散 模式色散
单模光纤总色散导致的脉冲展宽为：
t m a t w P M D [ D m a t () D w () ] L D P M D L(9)
光纤传输中的色散
主要内容
• 历史背景及发展现状 • 色散的基本概念、原理和分类 • 色散补偿技术研究
10G
历史背景及发展现状
数据业务爆炸式增长 单信道速率正向40Gbit/s，甚至更高速率发展 影响光纤通信系统的因素
色散补偿光纤不同补偿方式的仿真
03
未来研究方向的展望
总结了当前研究中存在的问题和不足 ，并提出了未来研究方向的展望，如 探索新型色散补偿技术、研究超高速 率光传输系统中的色散补偿等。
05
结论与展望
结论总结
仿真结果分析
通过对不同补偿方式的仿真 结果进行详细分析，验证了 色散补偿光纤在不同补偿方
式下的性能差异和优劣。
最优补偿方式选择
02
03
补偿元件模型
系统模型
依据不同的补偿方式，建立相应 的补偿元件模型，如光栅、滤波 器、调制器等。
将光纤模型与补偿元件模型相结 合，构建完整的色散补偿系统模 型。
仿真参数的设定
光纤参数
设定光纤的长度、衰减系数、色散系数等关键参数， 确保模型的准确性。
补偿元件参数
根据补偿方式的不同，设定相应的补偿元件参数，如 光栅周期、滤波器带宽等。
仿真条件
设定仿真过程中的边界条件、初始状态、仿真时长等 ，确保仿真的顺利进行。
04
仿真结果与分析
不同补偿方式的仿真结果
色散补偿光纤的长度变化
随着补偿光纤长度的增加，色散值逐渐减小，但达到一定长度后，色散值变化趋于平缓。
不同补偿光纤类型的比较
不同类型和参数的色散补偿光纤在相同长度下具有不同的色散补偿效果，其中一些光纤类型在较短长度下即可实现较 好的补偿效果。
色散补偿光纤不同补偿方式 的仿真
汇报人： 2023-12-02
contents
目录
• 引言 • 色散补偿光纤基本原理 • 不同补偿方式的仿真方法 • 仿真结果与分析 • 结论与展望
01
引言
色散补偿光纤的背景和意义
• 色散补偿光纤是一种用于补偿光纤通信系统中色散效应的光纤 。色散效应会导致光信号在传输过程中发生脉冲展宽，进而限 制通信系统的传输容量和距离。因此，色散补偿光纤的研究和 应用具有重要意义。
光纤色散原理
当一个光脉冲从光纤中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽，甚至有了明显的失真，这说明光纤对光脉冲有展宽的作用，即光纤存在色散。
这主要是光脉冲的前端和后端在光纤中传输的距离不一致，导致脉冲变宽。
光纤的色散是引起光纤带宽变窄的主要原因，光纤带宽变窄会限制光纤的传输容量，同时，也限制了光信号的传输距离。
G.652 光纤是1310nm 窗口零色散，在1550nm 窗口存在色散，在传输10G 信号时需加色散补偿光纤，进行色散补偿；G.653 光纤是色散位移光纤，在1550nm 窗口零色散，可传输10G 的光信号，但传输WDM 波分光信号时，因零色散，会产生四波混频等非线性效应，不能用于WDM 波分的传输。
G.655 光纤在1550nm 窗口有很小的色散，可用于SDH 光信号和WDM 信号的传输。
光纤的色散可以分为三部分，即模式色散、材料色散和波导色散。
模式色散：主要对多模光纤而言，对单模光纤来说，因只有一个模式传播，不存在模式色散的问题。
定义：多模光在多模光纤中传输时会存在许多种传输模式，而每种传输模式具有不同的传播速度和相位，因此虽然在输入端同时输入光脉冲信号，但到达接收端时的时间却不一致，于是产生了脉冲展宽的现象，叫模式色散。
材料色散：是指组成光纤的材料二氧化硅本身所产生的色散。
波导色散：波导色散是指由光纤的波导结构所引起的色散。
对于多模光纤而言，由于其模式色散比较严重，而且其数值也比较大，其材料色散较小，不占主导地位，波导色散对多模光纤的影响甚小，所以，多模光纤主要考虑其模式色散。
而单模光纤传输的是一个单模，不存在模式色散，模式色散为零，考虑的是其材料色散和波导色散。
光纤的总色散所引起的脉冲展宽为三种色散各自平方的和后开平方。
色散主要用色散系数D(λ ) 表示。
色散系数一般只对单模光纤来说，包括材料色散和波导色散，统称色散系数。
色散系数的定义：每公里的光纤由于单位谱宽所引起的脉冲展宽值，与长度呈线性关系。
光脉冲展宽原因
光脉冲展宽原因
光脉冲展宽是光信号在传输过程中产生的一种现象，表现为光脉冲的时间宽度增大和波形失真。
光脉冲展宽的原因可以归纳为以下几点：
1. 色散效应：光在传输过程中会受到不同频率光的传输速度不同而引起的色散效应。
这会导致高频光比低频光传输速度快，使光脉冲在传输过程中波形发生变化，进而导致光脉冲时间宽度增大。
2. 线性损耗：光在传输过程中会受到线性损耗，这会使光的强度逐渐减小。
当光的强度降到一定程度时，信号的噪声会变得比较大，导致光脉冲波形失真，进而导致时间宽度增大。
3. 非线性效应：当光功率比较大时，光信号会受到非线性效应的影响。
比如，自聚焦效应、自相位调制效应等。
这些效应会导致光脉冲的形状发生变化，进而导致时间宽度增大。
因此，在进行光信号传输时，需要对这些因素进行综合考虑，选择合适的光纤、传输距离等参数，以减小光脉冲展宽的影响。
- 1 -。
光纤损耗和色散
采用更先进的调制技术可以提高光信号的抗干扰能力和传输效率， 进一步降低光纤损耗和色散对通信系统的影响。
智能光网络技术
结合人工智能、大数据等技术，发展智能光网络技术，实现光网络的 自动化管理和优化，提高网络运行效率和资源利用率。
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光纤损耗和色散
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目录
• 光纤损耗概述 • 光纤色散概述 • 光纤损耗与色散关系 • 光纤损耗和色散测量方法 • 降低光纤损耗和色散技术 • 光纤损耗和色散应用前景
01 光纤损耗概述
损耗定义及分类
损耗定义
光信号在光纤中传输时，由于吸收、散射等原因导致的光功 率损失。
损耗分类
根据损耗产生的机理，可分为吸收损耗、散射损耗和辐射损 耗等。
色散影响
色散会导致光信号在传输过程中发生畸变，严重影响通信 质量。在长距离无中继光传输系统中，需要对色散进行有 效的补偿和管理。
系统稳定性要求
长距离无中继光传输系统对设备的稳定性和可靠性要求极 高，需要采取一系列措施来保障系统的长期稳定运行。
未来发展趋势及展望
新型光纤材料研发
随着材料科学的不断进步，研发具有更低损耗、更高带宽的新型光 纤材料将成为未来发展的重要方向。
色散会降低光纤通信系统的带宽，使得系 统无法支持高速率、大容量的数据传输。
03 光纤损耗与色散关系
损耗对色散影响
损耗导致光信号幅度降低
光纤传输过程中，光信号会受到损耗，导致信号幅度逐渐降低。这会影响色散 性能，因为色散是与光信号幅度相关的现象。
不同波长损耗差异
光纤对不同波长的光信号具有不同的损耗特性。这种波长依赖性损耗会导致色 散现象的发生，因为不同波长的光信号在光纤中传播速度不同。
光纤通信部分参考题答案
答：光纤色散是由光纤中传输的光信号的不同成分光的传播时间不同而产生的。
光纤色散对光纤传输系统的危害有：假设信号是模拟调制的，色散将限制带宽；假设信号是数字脉冲，色散将使脉冲展宽，限制系统传输速率〔容量〕。
2-7 光纤损耗产生的原因及其危害是什么？答：光纤损耗包括吸收损耗和散射损耗。
吸收损耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收产生的。
散射损耗主要由材料微观密度不均匀引起的瑞利散射和光纤结构缺陷〔如气泡〕引起的散射产生的。
光纤损耗使系统的传输距离受到限制，大损耗不利于长距离光纤通信。
μμm 两个波段上。
求该光纤为单模光纤时的最大纤芯直径。
解：由截止波长c λ=得λ≥c λ时单模传输，由条件得c λ≤μm ，那么2a≤×μmμm 。
3-3 半导体激光器(LD)有哪些特性?答：LD 的主要特性有：〔1〕发射波长和光谱特性λ=1.24Eg；激光振荡可能存在多种模式〔多纵模〕，即在多个波长上满足激光振荡的相位条件，表现为光谱包含多条谱线。
而且随着调制电流的增大，光谱变宽，谱特性变坏。
〔2〕激光束空间分布特性：远场光束横截面成椭圆形。
〔3〕转换效率和输出功率特性：d η=P I ∆∆·e hf ， P=th P +d hf eη(I-th I ) 〔4〕频率特性：在接近弛张频率r f 处，数字调制要产生驰张振荡，模拟调制要产生非线性失真。
〔5〕温度特性：th I =0I ·exp 〔0T T 〕 3-5计算一个波长λ=1μm 的光子的能量等于多少？同时计算频率f=1MHz 和f=1000MHz 无线电波的能量。
解：光子的能量为E p =hf=hc λ=3486 6.62810J s 310/110m s --⨯⨯⨯⨯（）=191.988410-⨯J 对于1MHz 无线电波0E ×3410-〔J ·s 〕×1×610-×2810-J 对于1000MHz 无线电波0E ×3410-〔J ·s 〕×1000×610-×2510-J3-7 试说明APD 和PIN 在性能上的主要区别。
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光纤色散效应对脉冲展宽的影响宋扬;王丽【摘要】为了研究光通信系统中光纤色散特性对通信系统传输性能的影响,基于单模光纤和多模光纤的色散特性,采用数值模拟计算的方法,对脉冲展宽、光纤内部的偏振模色散、色度色散、波导色散和模间色散的物理机制进行了分析,分别得到了折射率n=1.516和n=1.458的标准单模光纤经过10km传输距离后色散导致脉冲展宽的结果,比较了传输波长在850nm和1310nm时多模光纤的色散效应,通过对不同光源LD(Δλ=1nm) 和LED(Δλ=70nm)的比较,分析了光谱宽度对脉冲展宽的影响.结果表明,纯石英光纤在系统传输波长为1.27μm处群速度色散等于0;折射率渐变多模光纤工作在常见的850nm以及1310nm通信窗口时,其模内色散表现为负色散;色度色散和模间色散引起的脉冲展宽随光纤的数值孔径、材料折射率和光源光谱线宽的增大而增大.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2008(032)006【总页数】4页(P568-571)【关键词】光纤光学;脉冲展宽;群速度色散;偏振模色散【作者】宋扬;王丽【作者单位】北京工业大学,应用数理学院,北京100022;北京工业大学,应用数理学院,北京100022【正文语种】中文【中图分类】O437;TN929.11引言由于互联网、电子商务、多媒体以及数据传递的发展，人们对信息的需要量呈指数式的增长。
光作为载波与电波相比，可以使信息容量增加几个数量级，20世纪70年代，美国康宁公司KAPRON博士制造了世界上第1根光纤[1]。
早期所使用的是纤芯直径大于50μm的多模光纤，由于模间色散大，导致一定的脉冲展宽，制约光纤通信的传输距离和信息容量。
20世纪80年代，研制了纤芯直径为9μm而只能传输一种模式的单模光纤[2]。
单模光纤避免了模间色散导致的脉冲展宽，但是色度色散和偏振模色散依然对通信系统有影响。
为了提高系统的传输效率，对光纤色散效应的研究必不可少。
作者分别对单模光纤和多模光纤的色度色散、模间色散、偏振模色散的产生机理作了理论分析，并通过数值模拟计算比较了常见多模光纤和单模光纤中色散导致的脉冲展宽效应，获得了脉冲展宽随传输距离、工作波长、数值孔径和介质折射率的变化关系。
1 理论分析和数值计算1.1 群速度色散参量在远离谐振频率时，介质的折射率由Sellmeier方程表示：(1)由(1)式，并根据λj=2πc/ωj，得到介质折射率与传输波长之间关系为：(2)在近似条件下，对于普通石英光纤，在常温下(18℃)，m=3，熔融石英的塞尔迈耶系数和波长为：B1=0.6961663，B2=0.4079426，B3=0.8974794，λ1=0.0684043μm，λ2=0.1162414μm，λ3=9.896161μm。
光纤的色散效应由参量β1，β2表示[3]：(3)(4)式中，ng是群折射率，vg是群速度，β2表示群速度色散(group velocity dispersion，GVD)。
β1和β2均为折射率的函数，对β1和β2进行数值模拟，分别得到它们与光纤传输波长的关系曲线，如图1所示。
Fig.1 Variation of β1 and β2 while propagation wavelength change由图1可知，对于纯石英光纤，在系统传输波长约为1.27μm处β2=0，即GVD 为0；在系统工作波长小于1.27μm的范围内，GVD为正色散；在系统工作波长大于1.27μm的范围内，GVD为负色散。
与光纤折射率随传输波长的变化比较[4]得到，GVD为0时熔融石英的折射率约为1.448，且光纤通信系统的传输波长越长，介质的折射率越小，以1550nm通信窗口传输时折射率约为1.443。
1.2 偏振模色散在单模光纤中存在着2个相互正交的偏振模独立地在光纤中传输[5-6]。
由于光纤材料具有双折射效应，这两个模式将具有不同的传播速率，从而导致模式之间的时延差，即产生偏振模色散(polarization-mode dispersion，PMD)[7]。
偏振模色散导致的脉冲展宽为[1]：(5)式中，DPMD是偏振模色散系数，与光波长无关，其量纲为为光纤长度。
对于普通单模光对于某些低PMD的光在单模光纤中还存在色度色散，色度色散引起的脉冲展宽为[1]：Δtch=D(λ)LΔλ(6)其中，色度色散参量D(λ)为：D(λ)=Dmat(λ)+Dw(λ)(7)式中，Dmat(λ)为材料色散参量，Dw(λ)为波导色散参量。
单模光纤总色散导致的脉冲展宽为：Δtt=Δtmat+Δtw+ΔtPMD=Dmat(λ)LΔλ+Dw(λ)LΔλ+(8)联立(5)式～(8)式，根据Plasmas Optical Fibre公司生产的267E型单模光纤参量进行数值模拟[3]，零色散系数S0=0.093ps/(nm2·km)，零色散波长λ0=1310nm，工作波长为λ=1310nm，偏振模色散系数DPMD=0.2，光源线宽Δλ=1nm，得到单模光纤中色度色散和偏振模色散引起的脉冲展宽与传输距离的关系曲线，如图2所示。
Fig.2 Comparision of total dispersion and PMD in single-mode fiber由图2知，单模光纤总色散与传输距离成线性关系，并且其中偏振模色散引起的脉冲展宽较小，与总色散导致的脉冲展宽相差约一个数量级，可知偏振模色散对脉冲展宽的影响很小，在单模光纤中色度色散占主要地位。
1.3 多模光纤色散效应在多模光纤中，光纤材料、波导结构和多种模式的光脉冲信号在光纤中传输，色度色散和模间色散是引起光脉冲展宽的主要因素[9]。
渐变折射率(graded index,GI)多模光纤模间色散导致的脉冲展宽为：(9)多模光纤色度色散导致的脉冲展宽：(10)式中，dNA(numerical aperture，NA)为光纤的数值孔径。
δ=(n1-n2)/n，n1为纤芯折射率，n2位包层折射率，n为平均折射率。
D(λ)为多模光纤中的色度色散参量。
多模光纤总色散导致的脉冲展宽与模间色散和模内色散成平方和的关系[10]，联立(9)式和(10)式，得到多模光纤中的总色散引起的脉冲展宽为：(11)采用Plasmas Optical Fibre公司生产的457E型渐变折射率多模光纤参量[3]。
分别以850nm和1310nm作为工作波长，得到多模光纤色散效应的理论曲线，见图3。
图中，多模光纤总色散与模间色散几乎相等，即在多模光纤的色散效应中，模间色散起了非常重要的作用。
Fig.3 Dispersion in multi-mode fiber材料色散和波导色散是引起模内色散的主要原因。
对于多模光纤，其模内色散主要来自材料色散，多模光纤的材料色散参量由Dmat(λ)(单位为ps/(nm·km))表示[1]：(12)式中，S0和λ0与纤芯材料、纤芯直径以及折射率分布有关。
针对光纤类型50/125,62.5/125和100/140，通过数值模拟计算，得到常见多模光纤模内色散的曲线关系，如图4所示。
由图4可知，对于常见的渐变折射率多模光纤，当其工作在850nm以及1310nm通信窗口时，其模内色散表现为负色散，且在工作波长为1310nm时，其模内色散几乎为0，通信系统的色散效应完全表现为模间色散。
由这3种类型的光纤比较得知，纤芯直径越小，光纤的模内色散效应越小。
Fig.4 Material dispersion in multi-mode fiber while propagation wavelength change数值孔径dNA是描述光纤物理性质的重要参量之一，描述了光纤收集光的能力以及将光保持在光纤中的能力。
数值孔径的计算公式[1]：(13)再根据相对折射率定义：(14)联立(13)式和(14)式，数值孔径可以写为：(15)光纤的数值孔径dNA与生产光纤所用的介质材料折射率的平均值和相对差相关。
在生产光纤时，通过改变折射率的平均值和相对差，可以在一个相对较宽的范围内改变光纤的数值孔径。
现在常用的光纤大都以硅为制造材料，数值孔径dNA范围通常是0.1～0.3。
以工作波长为850nm为例，其它光纤参量仍然采用Plasmas Optical Fibre公司生产的457E型渐变折射率多模光纤参量[3]，选择数值孔径dNA取不同的数值时，多模光纤总色散导致的脉冲展宽曲线，如图5所示。
从图5中可以看出，随着数值孔径的增大，多模光纤色散也随之增加，且数值孔径越大，色散增加的幅度也越大。
虽然尽量降低dNA的数值可以减小光纤的色散，提高光纤的传输性能，但是由于制造过程中的技术问题，大部分多模光纤的数值孔径dNA=0.2。
Fig.5 Dispersion in multi-mode fiber while numerical aperture change除了光纤本身的物理性质，光源辐射出的光束质量也对光纤中的脉冲展宽产生重要的影响。
光源光谱宽度描述的是光源所辐射出的光的波长范围。
采用Plasmas Optical Fibre公司生产的457E型渐变折射率多模光纤参量[3]，分别考察激光二极管和发光二极管等光源，其光源光谱宽度从Δλ=1nm到Δλ=70nm条件下单位长度光纤色散的情况，得到曲线如图6所示。
Fig.6 Chromatic dispersion in multi-mode fiber while laser sources change 由于模间色散导致的脉冲展宽((9)式)与光谱宽度无关，光源的光谱宽度主要影响多模光纤的模内色散。
由图6可知，光源光谱宽度越窄，即输出光脉冲波长越单一，则光纤的色散越小。
对于LD光源，光谱宽度Δλ=1nm，此时的模内色散几乎为0。
光源光谱线宽增加，则光纤模内色散引起的脉冲展宽其绝对值也将增大。
2 结论通过对多模光纤和单模光纤色散机制的理论分析，得出了色度色散和模间色散引起的脉冲展宽随光纤的数值孔径、材料折射率和光源光谱线宽的增大而增大的理论结果。
通过数值模拟计算，获得了纯石英光纤在系统传输波长为1.27μm处GVD为0，并且在系统工作波长大于1.27μm的范围内，GVD为负色散。
对于常见的渐变折射率多模光纤，当其工作在常见的850nm以及1310nm通信窗口时，其模内色散表现为负色散，且在工作波长为1310nm时，模内色散几乎为0，通信系统的色散效应完全表现为模间色散。
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