隧道超前预测地震波伪谱法数值模拟
地震反射波法在隧道超前预报中的应用
•岩土工程与地下工程•地震反射波法在隧道超前预报中的应用曾胜强！，奉建军2,黄云2(1.西南 大学地球科学与环境工程学院，四川成都610031;2.西南大学土木工程学院，四川610031#【摘要】隧道在挖掘过程中，常发生坍塌、涌水等隧道病害，故隧道超前预报得到了重视与发展，其中 地震反射波法在隧道超前预报中应用最广。
地震反射波法在隧道超前预报中应用的主要方法有负视速度法、HSP 水平声波剖面技术、TSP 隧道地震预报、TRT 地震层析成像方法、TST 隧道地震CT 成像技术等，由于 这些方法的观测系统与数据处理方式不同而导致反演结果存在差异。
文章主要分析了各类地震反射波法在 反演中存在的差异，评价了方法间的优劣，通过综合分析可知:TST 隧道地震CT 成像技术采用了空间观测系 统、像方法、散射理论，能采集掌子面前方波速，反演出异常体空间位置与围岩力学特征。
【关键词】地震反射波法；隧道超前预报；观测系统；数据处理；异常体【中图分类号】U 456.3 +3隧道在挖掘过程中常发生塌方、岩溶涌水等突发地质灾 害，严重 工进度害人 全。
手段 有效探面前方不良地质情况，指导 开挖，低 的发生。
地震反法在中得到了广泛应用。
在 九代初期，负视速度法应用于我铁 域，曾昭璜、何振起发 关的 果。
二十九代期间，HSP ;剖面技术由中铁西南院提出，在台湾、地区得到应用。
， 司出了 TSP ) 方法，NSA 工程公司研发了 TRT 地震层 方法，且这 方法在欧亚 获得广泛使用。
本初期，TST 隧道地震CT 成像技术 授.研发 ，并应用于工 域[1]。
各种地震反法的基，均是基于惠更斯菲涅尔、费 、斯奈尔定律[4]。
在 岩上激发瞬， 的压缩纵波与剪切 在维空间中传播，遇到波阻抗分界面产生反与，预先放置在隧中的 接收到各类反射及干扰 ，运用 方法 扰 ，提取反 。
基于反 、振、围岩波速等信息反演获得 面前方不良地质情况。
各种地震反法之间的差异主要表现在观测系列与数据处理方法的不同。
隧道施工地质超前预报方法
隧道施工地质超前预报方法随着城市发展和交通建设的不断推进，隧道施工已成为现代建设中一个不可或缺的环节。
然而，隧道施工面临的地质条件千差万别，地质灾害频发，给工程造成了巨大的风险和难题。
为了减少施工风险，提高施工效率，隧道施工地质超前预报方法应运而生。
隧道施工地质超前预报方法是通过对地质条件进行综合分析和评估，预测隧道施工中可能遇到的各种地质问题，并提前采取相应的措施，以确保施工的顺利进行。
这种方法能够帮助工程师更好地了解隧道施工地质特征，预先洞察潜在的地质问题，并通过调整设计和施工方案，合理选择施工技术和方法，最大限度地减少施工风险。
在隧道施工地质超前预报中，主要包括以下几个方面的内容。
第一，地质勘察。
地质勘察是隧道工程施工的基础。
通过对施工区域的各种地质资料的收集和综合分析，可以了解地质条件的分布和变化规律，为后续的超前预报提供可靠的依据。
地质勘察需要采用多种勘察方法，如地质测量、地质探测和地质钻探等，以获取准确的地质资料。
第二，地质分析。
地质分析是对勘察得到的地质资料进行解读和分析，找出其中的隐患和危险因素。
地质分析需要根据勘察资料中的地质构造、地层分布和岩石性质等信息，确定可能出现的地质问题和灾害类型，并进行风险评估，以便对施工中可能遇到的地质问题进行超前预测。
第三，数值模拟。
数值模拟是一种重要的地质超前预报方法。
通过建立合理的地质模型和施工模型，运用数值分析方法，模拟和预测隧道施工中的地应力、岩层位移和地下水变化等地质现象，为施工方案的选择和调整提供科学依据。
数值模拟需要综合考虑地质条件、隧道结构和施工工艺等因素，并进行多次仿真和优化，以获得准确的预测结果。
第四，地质监测。
地质监测是地质超前预报的重要手段之一。
通过在施工过程中对地应力、岩层位移和地下水等地质指标进行实时监测和记录，可以及时发现并评估地质问题的变化趋势，采取相应的对策和措施。
地质监测需要选取适当的监测点位和监测设备，合理进行数据采集和分析，以提供准确的地质预测和施工指导。
地震波法超前地质预报技术在隧道施工中的运用
管理及其他M anagement and other地震波法超前地质预报技术在隧道施工中的运用肖坤林，刘 娇，贾小杰（中国冶金地质总局地球物理勘查院，河北 保定 071000）摘 要：目前隧道工程取得了前所未有的发展，同时隧道工程地质问题也变得更加复杂。
超前了解隧道掌子面前方的地质情况，对于隧道建设有着十分重要的作用。
隧道施工阶段进行超前地质预报显得尤为重要。
本文简述了地震波法超前地质预报技术的基本原理、操作方法及数据采集参数和检波器耦合剂对数据质量的影响。
最后对预报结果和围岩实际开挖情况进行对比分析。
关键词：复杂；超前；地震波超前地质预报；数据采集参数；检波器耦合剂；对比分析中图分类号：P631.4 文献标识码：A 文章编号：11-5004（2020）07-0248-3收稿日期：2020-04作者简介：肖坤林，男，生于1987年，汉族，广西桂林人，本科，中级工程师，研究方向：隧道地震超前预报及溶洞、塌陷区物探勘察。
目前隧道工程较多且地质条件越来越复杂，有灰岩地区、花岗岩地区、黄土高原、第四季覆盖等等，隧道施工中会遇到岩溶、空洞、软土地段、地下暗河、构造破碎带等不良地质环境，这给隧道施工增加了难度，同时也增加了隧道施工时发生安全事故的机率，所以进行地质超前预报是十分重要的。
最近几年，以TSP 为主的工程技术引起了中国工程技术人员的重视和认同，在1996年，我国的铁路部隧道工程局第一次引进了TSP202仪器，之后为了解决隧道超前地质预报和隧道地质监测这两个方向的工作需要，北京市水电物探研究所，通过多年的努力研发，终于开发出TGP12多功能隧道超前地质预报与检测仪和与之相匹配的TGPWin 软件处理系统。
目前地震波超前地质预报的主要内容有[2-6]：地层岩性、地质构造、不良地质体、地下水。
进行地质超前预报有以下几个目的：①进一步查清隧道开挖掌子面前方的工程地质与水文地质条件，指导工程施工的顺利进行；②降低地质灾害发生的机率和危害程度；本文以湖南某隧道为例，结合区内地质资料和隧道的施工设计图，对预测段进行分析处理。
研究超前地质预报隧道工程论文
研究超前地质预报隧道工程论文研究超前地质预报隧道工程论文1常用隧道预报方法的基本原理1．1TSP隧道地震波探测超前地质预报方法隧道地震超前预报测量系统简称TSP(TunnelSeismicPredic-tion)，是我国20世纪90年代从瑞士安伯格(AMBEＲG)测量技术公司引进的一套先进的地质超前预报探测系统，也是我国目前应用较为广泛的一种。
TSP和其他的反射地震波方法一样，采用了回声测量原理:地震波在指定的震源点(通常在隧道的左边墙或右边墙，大约24个炮点布成一条直线)用小量炸药激发产生，产生的地震波在岩石中以面波的形式向前传播，当地震波遇到岩石物性界面(即波阻抗界面，例如断层，岩石破碎带，岩性突变等)时，一部分地震信号返回来，一部分地震信号透射进入前方介质，反射的地震信号被两个三维高灵敏度的地震检波器(一般左边墙和右边墙各一个)接收。
通过对接收信号的运动学和动力学特征进行分析，便可推断空洞断层，岩石破碎等不良地质体的位置、规模、产状及岩石力学参数。
1．2红外探水超前地质预报方法对地球表层岩体的温度起到主导作用的是地球地热场。
在一定深度范围内，深度方向每增加1km，地热场的温度则相应的增加30℃，而与其垂直的水平方向，地热场的`温度变化却非常小，由此得出结论，在一定深度下，开挖隧道的岩体，可将其看做位于一恒定温度场中，为一常温场，温度的变化几乎为零。
所以，当预计即将开挖的掌子面后方存在含有水的岩层，如溶洞、裂隙水等，且该含水岩层与开挖岩体存在一定的温度差时，岩体中会产生相应的热传导和对流作用，那么温度场即不再为恒温场，故而会产生一定的温度异常场，由于这种异常的存在，故掌子面上会存在着温度的差异，所以利用红外辐射测温法测定这种温度变化差异，就可预报掌子面前方的含水层情况。
这种方法就是红外探水超前地质预报方法。
1．3其他几种超前预报方法超前预报法除了上述介绍的几种之外，还包括HSP水平声波刨面法、声波CT技术等几种方法，相对而言，这几种方法运用较少。
隧道隧道超前地质预报模拟报告(地震波法)
报告编号：检测报告委托单位：工程名称：隧道超前地质预报（地震波法）检测类别：超前地质预报报告编号：项目名称：隧道超前地质预报（地震波法）检测类别：超前地质预报（地震波法）模拟报告委托单位：检测单位：建设单位：------------------------设计单位：------------------------承包单位：------------------------计量认证编号：------------------------资质等级：------------------------检测人员：编写：审核：批准：检测日期：年月日至年月日报告日期：年月日目录1项目概况 (1)2检测目的 (1)3检测参数及依据 (1)4仪器设备 (2)5检测方法 (2)5.1地质调查法 (2)5.2地震波法 (2)5.3提交报告资料 (3)6检测结果 (3)6.1地质调查结果 (3)6.2地震波法检测结果 (4)7检测结论与施工建议 (8)7.1超前地质预报结论 (8)7.2施工建议 (9)8附表 (10)1项目概况******隧道********县****境内，隧道起点桩号K45+976，终点桩号K46+156，长180m，隧道进口轴向方位角110°，最大埋深约51m。
进洞口附近有村村通公路通过，出洞口附近有S221通过，交通较为便利。
隧道设计速度为80km/h。
本次检测信息见下表：探测时间探测面探测范围备注年月日掌子面K46+020～K46+140 /2检测目的为隧道信息化施工提供掌子面前方围岩的工程地质条件，提前做好施工组织和准备必要的施工措施,保障施工安全。
（1）在施工前期地质勘察成果的基础上，进一步查明掌子面前方一定范围内围岩的地质条件，进而预测前方的不良地质以及隐伏的重大地质问题。
（2）为信息化设计和施工提供可靠依据，了解掌子面前方工程地质条件、水文地质条件及围岩类别，为施工单位正确选择施工方法、支护设计参数提供依据。
伪谱法地震波场数值模拟
伪谱法地震波场数值模拟李信富;李小凡【摘要】从速度-应力弹性波动方程出发,利用基于快速傅立叶变换的伪谱法对地质模型进行波场模拟,旨在提高模拟的速度和精度.相应的方法可用于均匀介质和不均匀介质中地震波传播的模拟.模拟结果表明,伪谱法是一种有效的地震波数值模拟方法:易于实现,计算速度快、计算效率高,其计算速度是有限差分方法的数倍,能有效克服数值频散.【期刊名称】《桂林理工大学学报》【年(卷),期】2007(027)002【总页数】4页(P178-181)【关键词】伪谱法;地震波;传播;数值模拟【作者】李信富;李小凡【作者单位】中国科学院,地质与地球物理研究所,岩石圈演化国家重点实验室,北京,100029;中国地质大学(北京)地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室,北京,100083;中国科学院,地质与地球物理研究所,岩石圈演化国家重点实验室,北京,100029【正文语种】中文【中图分类】P631.41正演模拟对地震反演以及时间剖面解释相当重要. 数值模拟的方法主要有3 种：有限差分法( FDM) 、有限元法( FEM) 和伪谱法( PSM) .有限差分法的算法简单快速，但难以克服频散效应，而要解决频散问题，须加密数值计算的网格，但势必导致计算量增加、效率下降，耗费大量的计算资源. 有限元法模拟是目前最精确的一种正演模拟方法，但它对计算机内存要求很高，计算量较大. 因此，选择一种既能精确计算、又有较高计算效率的数值模拟方法就显得非常必要. 伪谱法正好符合这种要求［1］，权衡精度和效率，该法有其他两种方法不可替代的优点.在二维介质中，用伪谱法［2－5］作波传播的正演数值模拟由来已久，由于条件限制，以前的研究者仅限于二维算法程序的开发和研究［6 －8］. 20世纪80 年代末，Reshef 和Kosloff 等人［9，10］用三维声波方程和三维弹性波方程做均匀各向同性介质中波传播的模拟. 随着实际地震勘探的深入以及工作地区地层的日趋复杂，复杂地层以及各向异性介质中地震波传播的研究愈来愈受到重视. 伪谱法的研究近年不断有成果发表［11，12］，由此可见，这项研究有其实际意义和前景. 下面将介绍二维速度－应力伪谱法地震波数值模拟方法，并分析所得到的数值模拟结果. 三维问题将在后续文章中介绍.1 二维弹性动力学基本方程伪谱法是地球物理数值模拟中一种很重要的方法，主要思想在于运用离散傅立叶变换求解导数. 本文研究的内容是从速度－应力弹性波动方程出发，利用基于快速傅立叶变换的伪谱法对地质模型进行波场模拟.在二维非均匀介质中，一阶齐次速度－应力弹性波动方程是其中v = ∂u/∂t;σxx，σyy，τxz 为应力;ρ 为密度;λ，μ 为拉梅常数. 拉梅常数可以表示为P波速度Vp、S 波速度Vs 和密度ρ 的函数2 伪谱法的稳定性和子波的选取伪谱法计算的稳定性条件可从矩阵稳定性分析得到［13］其中空间网格取Δd = Δx = Δz，Vmax 是所取的最大速度值.其网格剖分方法见图1.图1 网格剖分示意图Fig.1 Schematic diagram for grid generation本实验中所选取的子波是主频为25 Hz 的Ricker 子波，其时间表达式为3 数值实验3.1 均匀介质首先对均匀介质中的波场传播进行模拟，模型的网格为128 ×128，网格间距Δx、Δy 为10 m，时间采样间距Δt=0.001 s，介质速度为Vp =1000 m/s，Vs =600 m/s，介质密度为2.2 ×103 kg/m3，震源设在模型中心，震源采用集中力源，模拟计算出的波场快照如图2 所示.从波场快照可以看出清晰的辐射模式，集中力源激发的波场中既有P 波又有S 波. 外圈为P 波，内圈为S 波.理论分析认为，在各向同性介质中，波场应从波源向各个方向以相同大小的速度扩散，波前形成一个正圆( 球) 的形状，数值模拟的结果也是如此.纵波和横波的波速不同( 一般纵波速度大于横波速度) ，随着时间的推移它们彼此分离.通过对输出变量的改变，还得到了特定点随时间变化的地震图，从( 40，40) 点处的地震图( 图3) 可以看出，同样没有转换波产生.图2 均匀介质中的伪谱法波场快照Fig.2 Snapshots of wave in homogeneous media obtained by pseudospectral method图3 坐标为(40，40) 处的地震图Fig.3 Seismogram of point (40，40)3.2 层状介质模型对一个复杂的模型进行处理：模型从上到下分为4 个不同的波速区，有2 个区域又分为左右2个波速不同的区域，模型网格为128 ×128，网格间距为10 m，震源点位于( 64，20) ，Δt =0.05 ms，密度ρ =2 600 kg/m3，模型几何结构及模拟结果如图4 与图5 所示( 速度单位： m/s) .图4 层状模型示意图Fig.4 Schematic diagram of the layered model从快照( 图5a、b) 中可以看到，由于反射和透射界面的存在，地震波在这样一个介质模型中的传播是较复杂的，在不同速度区的界面上既有透射波又有反射波以及多次反射波. 各种波在快照上都有清晰的反映，图中可清晰地显示出各个界面的反射波和折射波. 伪谱法中，对边界的处理比较难，关于边界条件的讨论将在后续文章中详细论述.另外，对同样模型采用有限差分的方法得到了如图5c 所示的正演结果. 有限差分方法虽然也能够辨别出各个速度层，但没有伪谱法那么清楚，而且数值频散很严重. 图5 层状低速伪谱法( a，b) 与有限差分法( c) 数值模拟结果Fig.5 Snapshot of wave in the layered media obtained by pseudospectral method ( a，b) and finite difference method ( c)3.3 含圆形低速区的介质模型分别利用伪谱法和有限差分法对含有圆形低速区的模型进行了正演，背景介质中P 波与S 波的速度分别是4 000 和2 310 m/s，低速带的纵横波速度分别是2 000 和1 155 m/s，介质密度ρ =2 600 kg/m3，采样间隔Δt=0.05 ms，震源位于模型的中心. 模型数据如图6.利用伪谱法进行模拟，结果如图7a、b. 集中力源在这样的介质中激发，产生的纵横波在介质的分界面上产生反射和折射等，在图中有清晰的反映. 波的传播的方向性非常清晰地显示了出来.圆形低速区有明显的显示.对同样的模型，用有限差分方法计算了其水平分量，计算结果如图7c 所示.从图中可以看出，有限差分方法效果非常不理想，数值频散非常严重，圆形低速区基本上没有能够反映出来.图6 含圆形低速区模型示意图Fig.6 Schematic diagram of the low-velocity circle model图7 含圆形低速区介质伪谱法( a，b) 与有限差分法( c) 数值模拟结果Fig.7 Snapshot of wave in heterogeneous media obtained by pseudospectral method ( a，b) and finite difference method ( c)4 结束语(1) 应力－速度伪谱法是一种很有效的数值模拟方法，易于实现，计算速度快、效率高. 由于应力－速度伪谱法是一阶导数近似，使得精度大大提高. 应力方程不用对弹性模量进行空间微分，因此可以很好地适应弹性参数强烈变化的介质，从而能够更客观地反映介质中波场的传播规律.(2) 傅立叶伪谱法在节点上求空间微分，是一种和有限差分法类似的数值计算方法. 它的空间求导精度比有限差分法高，因此对相同的精度而言，所需要的节点数少，节省计算内存. 由于使用FFT，计算速度比有限差分法快，更适用于大规模数值模拟计算.(3) 傅立叶伪谱法使用了快速傅立叶变换，因此网格点数要求是2 的整数次幂.(4) 计算结果的主要噪声来源于所使用的FFT算法和介质参数的不连续面，交错网格可以有效减小这些噪声，交错网格的研究正在进一步进行中.(5) 如何有效考虑地形起伏、复杂形状的界面、自由表面条件等尚需继续研究.【相关文献】［1］Fornberg B. The pseudospectral method： Acurate representation of interfaces in elastic wave calculations ［J］. Geophysics，1988 ，53 (5) ： 625－637.［2］Kreiss H，Oliger parison of accurate methods for the integration of hyperbolic equation［J］.Tellus，1972 ，24：199－215.［3］Orszag S parison of pseudospectral and spectral approximation［J］.Stu.Appl.Math.，1972，51 ：253－259.［4］Fornberg F. On a Fourier method for the integration on hyperbolic equation ［J］. Soc. Industr. Appl. Math.，1975 ，12 ： 509－528.［5］Gazdag J. Modelling of the acoustic wave equation with transform methods ［J］. Geophysics，1981，46： 854 ～859.［6］Kosloff D D，Baysal E. Forward modeling by a Fourier method ［J］. Geophysics，1982，47 (10) ： 1402－1412.［7］ Kosloff D. Elastic wave calculations by the Fourier method［J］. Bull. Seis. Soc. Am.，1984 ，74 (3) ： 875－891.［8］Huang B. A program for two-dimensional seismic wave propagation by the pseudospectral method ［J］. Computer ＆ geosciences，1992，18 (2/3) ： 289－307. ［9］ Reshef M，Kosloff D. Three-dimensional acoustic modeling by the Fourier method ［J］. Geophysics，1988，3 ( 9) ：1175－1183.［10］Reshef M，Kosloff D. Three-dimensional elastic modeling by the Fourier method ［J］. Geophysics，1988，53 ( 9) ：1184－1193.［11］谢桂生，包吉山.各向异性介质中弹性波模拟及波场特征研究［J］.石油地球物理勘探，1996，31(6) ：806－814.［12］ Furumura T，Kenentt L，Takenada H. Parallel 3D pseudospectral simulation of seismic wave propagation ［J］.Geophysics ，1998，63 (1) ： 279－288.［13］张文生. 各向异性介质弹性参数反演理论方法与数值方法研究［D］. 长春：吉林大学，1997.。
隧道超前地质预报方法
隧道超前地质预报方法
隧道超前地质预报方法是一种通过地质勘探和预测技术来预测隧道施工中可能遇到的地质条件，从而提前采取相应的措施来降低风险和成本。
这些方法包括：
1.地质勘察：通过地质调查、地质钻探等手段，获取隧道施工区域的地质资料，了解地层结构、岩石类型、地下水情况等信息，以及可能存在的地质灾害隐患。
2.地质预测技术：利用地球物理勘探、遥感技术、地质雷达等先进技术手段，对隧道施工区域进行地质预测，预测可能遇到的地质问题和隐患。
3.数值模拟和风险评估：通过数值模拟和风险评估技术，对隧道施工中可能遇到的地质条件进行量化分析，评估可能的影响和风险程度。
4.监测预警系统：建立地质监测预警系统，对隧道施工过程中的地质情况进行实时监测和预警，及时发现和应对地质灾害隐患。
通过以上方法，可以提前预测和控制隧道施工中的地质风险，为工程施工提供科学依据，降低工程风险和成本。
隧道超前地质预报方法
隧道超前地质预报方法隧道超前地质预报是一种通过某种方法，在施工前预测和评估隧道施工过程中可能遇到的地质问题和风险的技术。
它对隧道施工的安全和效率起着至关重要的作用。
本文将介绍一些常用的隧道超前地质预报方法。
1. 阶段性地质调查方法：在隧道施工前，进行阶段性的地质调查，包括采取地质勘探、钻孔、取样等手段获取地质数据，通过对地层的分析和解释，预测可能遇到的地质问题和风险。
这种方法的优点是相对简单易行，可以提供较为准确的地质信息，但是由于只在施工前进行调查，可能对一些时间变化较大的地质问题预测不准确。
2. 无人机航测方法：利用无人机进行航测，获取隧道施工区域的高分辨率影像和三维数据，通过对这些数据的分析和处理，可以初步判断隧道的地质情况，并预测可能出现的地质问题。
这种方法的优点是成本相对较低，覆盖范围广，可以快速获取地质信息，但是由于分辨率有限，可能无法准确预测细微的地质问题。
3. 地质雷达方法：地质雷达是一种利用地质物理方法来探测地下结构和地质体的设备。
通过对隧道施工区域进行地质雷达勘探，可以获取地下结构的信息，识别隧道施工过程中可能遇到的地质问题，如断层、裂隙、溶洞等。
这种方法的优点是能够提供较为准确和详细的地质信息，可以实时监测地下结构的变化，但是设备昂贵，需要专业技术人员操作。
4. 地质参数反演方法：通过对隧道施工区域进行地震波、电磁波等探测，采集地质参数的信息，然后利用逆推算法进行计算和分析，预测可能遇到的地质问题。
这种方法的优点是能够提供较为准确的地质参数，可以实时监测地下结构的变化，但是设备昂贵，需要专业技术人员操作。
5. 数值模拟方法：利用数值模拟软件对隧道施工过程进行模拟和预测，通过对地下结构和地质条件的建模，可以模拟施工过程中可能遇到的地质问题和风险，如地层塌陷、岩爆等。
这种方法的优点是可以模拟多种地质情况，提供全面的地质信息，但是需要较强的计算能力和专业的技术支持。
总之，隧道超前地质预报方法是一项复杂而关键的技术，需要综合运用多种方法和手段，才能提供准确和可靠的地质预报结果。
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ｏ ｒｕ ｈ ｒ ｒ ｏｇｔ ｈ ｇａｉ ｇ ｒ．Ｆｎ ｌ ， ｈ ｅ ａｉｔ ｎ ｅｐｅｉｉ ｒｖｄｂ ｐｏｅｔ ｘ ｍｐｅ ｅｅ ｄｉ ｂｏ ｇ ｔ ｏｗａｄｔ ｅ ｅ ｓ ｆ ｔ ｍｉｒｔ ｎｉ ｅｙ ｉ ｌ ｔｅｒｌ ｂｌｙａ ｄｔ ｒｃｓ ｎｉ ｉ ｏ ｅ ｙａ ｒｊｃ ｅ ａ ｌ ｈ ｒ ｏ ｍａ ａｙ ｉ ｉ ｈ ｏ ｓｍｐ
以横 波为例 ， 波动方程 ：
ｌ Ｄ 一 ＋ （ － １ ２ ）
∑ ａ ｋ・ ｘ ｅ 五 △ （ ｆ ） 。 ≯。
Ｋ ｙｗｏｄ ：ｔ ｎ ｅ ｅ ｌｇｃ ｌ ｄ ａ ｃ ｄｐ ｅ ｉｔ ｎ； ｅｓ ｉ ｗａ ｅ ｐ ｅ ｄ － ｓ ｅ ｔａ ｔ ｏ ｅ ｒ ｓ ｕ ｎ ｌ ｏ ｏ ｉａ ｖ ｎ ｅ ｒｄｃｉ ｓｉｍ ｃ ｖ ； ｓｕ ｏ ｇ ａ ｏ ｐ ｃｒ ｌ ｍｅｈ ｄ
１引 言
纵波波动方程 ：
■地 基基 础 工程
福建建设科技 ２１． ｏ４ ０１Ｎ ．
隧道超前预测地 震波伪谱 法数值模拟
李 嫣 （ 建 省建筑 科学 研究 院 福
［ 摘
福州
３０２ ） ５０ ５
要］ 本文通过研究地震波动方程伪谱 法的基本 原理 ， 在伪谱 法数值正 演模拟基础上 ， 结合弹性波动方程的傅 氏有限差
分逆时深度偏移方法 ， 实现 隧道超 前预报 条件下的波动方程偏移成像 。并通过工程应 用验证伪谱 法数值模拟 的可靠度 与精确度 。
Ａ ｓｒｃ ：Ａｎ ａ ｐ ｏ ｒ ｔ ｖ ｑ ａｉｎ ｎ ｍｅｉａ ｏ ｅｉｇ ｍｅｈ ｄ ｓｕ ｏ ｓ ｅ ｔａ ｔ ｏ ，ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｉ ｒｉｌ． ｈ ｂｔ ｔ ａ ｐ ｒ ｐ ｉ ｅｗａ ｅｅ ｕ ｔ ｕ ｒｃｌ ｄ ｌ ｔｏ ，ｐ ｅ ｄ － ｐ ｃｒ ｌ ａ ｏ ｍ ｎ ｍｅｈ ｄ ｉ ｒ ｐ ｓｄ ｉ ｈｓａ ｔ ｅ Ｏｎ ｔ ｅ ｃ ｂ ｓｓｏ ｈ ｓｕ ｏ ｓ ｅ ｔａ ｔｏ ，ａｍｉｒ ｔ ｎｍ ｅｈ ｄｃ ｌ ｄｗａ ｅｅ ｕ ｔ ｎ Ｆ ｕ ｉｒｆ ｉ ｉ ｅｅ ｃ ｅ ｅｓ － ｔ ｅ ｔ ｅｈ ａ ｉ ｆｔ ｅｐ ｅ ｄ － ｐ ｃｒ ｌ ｍｅｈ ｄ ｇ ａ ｉ ｔｏ ａｌ ｖ ｑ ａｉ ｏ ｒｅ ｉ ｔ ｄｆ ｒｎ ｅｒ ｖ ｒｅ ｉ ｄ ｐ ｈｍ ｔ— ｏ ｅ ｏ ｎ ｅ ｆ ｍｅ
隧道地震 波预报技 术 由于其 具有 速度快 、 成本 低及分 辨
率高等特点 ， 目前较为广泛应用 的隧道超前预报技术 ， 是 作为
一
ｌ Ｄ
２ １空 间微 分 ．
） ｅ 嘉＋ｘ ｏ ｆ
（３ ２） －
种新兴 的隧道探测方法 ， 已经取得了一些成果 ， 但是作 为一
在伪谱法 中是用有 限差 分来实 现对时 间的积分 ， 用傅 氏
［ 关键词］ 隧道超前预测 地震波
伪谱法
Ｓ ｉｍ ｉ ｖ ｓ ｕ ｏ－ ｓ ｃ ｒ ｌｍ ｅ ｈ ｄ ｉ ｕ ｅｓ ｃｗａ ｅ ｐ ｅ ｄ － ｐｅ ｔａ ｔ ｏ ｎ ｔ ｎｎｅ ｅ ｏ ｉａｌａ ｖ ｎ ｅ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｌｇ ｏｌｇ ｃ ｄ ａ ｃ ｄ ｐ ｅ ｉ ｔｏ
种地质预报方法 ， 在工作方法 和资料 处理解 释上都还 不太成 熟， 尚未有一套 完整 的地震 波动方程 正 、 反演数值模 拟理论 ，
变换实现空间微分 ， 面就推导 弹性波传播 的伪谱法公式 。 下
伪谱法是用傅氏变换实 现空 间微 分 ， 需要用统 一 的空 间
格 点来 离散 。
２伪 谱 法 的基 本 原 理
设 ｎ 为一 连续 函数 ， 的连续 傅 氏变 换对 为如 下 形 （） 它
式：
ｆ（） ｆLeabharlann ）－ａ 如 ＝Ｒ ｘｅｉ， ａ ２￣ ， ａ
，
１（） Ｉ（） ｃ 口 一 １ａｃＰ ￡ ｃ‘ Ｊ Ｊ
（ — ４ ２ ）
采样时 ， 只能取 有限个值 ， 分别在 ｘ ， ＝０ Ａｘ，Ａｘ， ２ …… ， （ Ｎ一１ Ａｘ处 取值 ， 么可 以将 上式 离散 化 ， 离 散傅 氏变 ） 那 得
换 对为 ：
ｒ ） ∑ ａ ｋ・ （ 一 （ ｆｘ ｅ ｍ Ａ ｘ ）
１） ｖ忌 ｚ （） 一 （ 一 （ ． ２ ｚ △ △ － ５
其 中△ １ ， 以 ） 所 （ 也有 Ｎ 个值 ， 并且 ：
ａ ’ ） （ △ 一 （’ ｊ
一
）
△ （ —６ ２ ）
因此其分辨率相对太低 ， 精度 也远远 达不到 目前隧道 地质超 前预报技术的要求和标准 。正演数值模拟对地震反演 以及 时 间剖面解 释相 当重要 ， 目前方 法主要有 三种 ： 限差分 法、 有 有 限元 法和伪谱法 。有限差分 法 的算 法简单 快速 ， 却有难 以克 服 的频散 效应 ， 降低数值模拟结果 的分辨 率 ； 限元法模 将会 有 拟是 目前 为止 最精 确的一种 正演模 拟方法 ， 但它 对计算 机 内 存要求很 高 ， 计算量大 ， 让人难 以承受 ； 而权衡精度 和效率 ， 伪 谱法是一种更 为有效 的数值模 拟方法 ， 具有高精度 、 节省计算 时间 、 节省存 储空间 ， 并且对 于计算 区域 内的介 质性 质变化不 用特别处理 、 适用于较小存储 空间 的计 算机 等其他 方法不 可 替代 的优点 。在二维介 质 中， 用伪谱法 做波 传播 的正 演数值 模拟 由来 已久 。随着实际地震勘探 的深入 以及工作地 区地层 的 Ｅ趋复杂 ， ｔ 复杂地层 以及各 向异性介 质 中地震 波传 播的研 究 愈来 愈受到重视 。伪谱法 的研究 近年还 有成果 发表 ， 由此 可见 ， 这项研究有其实 际的意义 和前 景 ， 本文将 以介绍地震波 伪谱法 正演 数值 方法为基础 ， 探讨 伪谱法数 值模 拟方法 在隧 道超前 预测 地震 波场中的应用 。