天津市七年级(上)期末数学试卷-(含答案)
.2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共7小题，共14.0分）1.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A.B.C.D.2.如图，下列说法错误的是（）A. 直线AC与射线BD相交于点AB. BC是线段C. 直线AC经过点AD. 点D在直线AB上3.已知（a-1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A. 1B. 2C. 3D. 04.若a的相反数是2，则a的值为（）A. 2B.C.D.5.关于x的方程a-3（x-5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A. B. C. D. b为任意数6.下列各数中，正确的角度互化是（）A. B.C. D.7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A. 或B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）8.若3x=-，则4x=______．9.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为______．10.若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是______cm．11.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=______．12.已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是______cm．13.若x=y+3，则（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+（x-y）+7等于______．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）14.列一元一次方程解应用题．.维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？15.计算：（1）25×-（-25）×+25÷（-）；（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5．16.已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．（1）若α=30，则∠AOC的度数；（2）已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．①若α=50°，求∠EOF的度数；②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为______（直接填写用含α的式子表示的结果）．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）17.解下列方程：（1）x+=6-；（2）-=．18.已知关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11的解．（1）求m、n的值；（2）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．19.如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．20.已知，．化简：；已知与的同类项，求的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．故选：B．根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．3.【答案】A【解析】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，.根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．4.【答案】B【解析】解：由a的相反数是2，得a=-2，故选：B．根据相反数的意义求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】A【解析】解：a-3（x-5）=b（x+2），a-3x+15-bx-2b=0，（3+b）x=a-2b+15，∴b+3≠0，b≠-3，故选：A．先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．7.【答案】B【解析】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°-x-x=α，∴α=180°-2x，∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°，0°＜α＜180°．故选：B．根据补角的定义来求α的范围即可．本题考查了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．8.【答案】-【解析】.解：系数化为1，得x=-，4x=-×4=-，故答案为：-．根据系数化为1，可得答案．本题考查了解一元一次方程，利用系数化为1是解题关键．9.【答案】10.2°或51°【解析】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．10.【答案】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案为：．依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11.【答案】1【解析】解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a-1＜0，∴原式=a+1-a=1．故答案为：1．先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．12.【答案】16.解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；16根据线段的性质解答即可．此题考查线段的性质，关键是根据两点之间线段最短解答．13.【答案】3.7【解析】解：∵x=y+3，∴x-y=3，则原式=×32-2.3×3+0.75×3-×3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7，故答案为：3.7．由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．14.【答案】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=24x，解得：x=40，总数：24×40=960（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．15.【答案】解：（1）25×-（-25）×+25÷（-）=25×+25×+25×（-4）=25×（）=25×（-）=-；（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5==.===-13．【解析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】α或180°-α【解析】解：（1）如图1中，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，如图2中，∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°．（2）①如图1-1中，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，∴∠EOC=∠AOC=70°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=25°，如图2-1中，∵∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°，∴∠EOC=∠AOC=20°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°．②如图1-2中，∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-90°，∴∠EOC=∠AOC=（α-90°），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α，如图2-2中，∵∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-α∴∠EOC=∠AOC=（270-α），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°-α，.故答案为α或180°-α．（1）分两种情形画出图形求解即可；（2）①分两种情形画出图形分别求解即可；③分两种情形分别画出图形分别求解即可；本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）去分母，可得：6x+4（x-3）=36-x+7，去括号，可得：6x+4x-12=43-x，移项，合并同类项，可得：11x=55，解得x=5．（2）去分母，可得：6（4x-1.5）-150（0.5x-0.3）=2，去括号，可得：24x-9-75x+45=2，移项，合并同类项，可得：51x=34，解得x=．【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.【答案】解：（1）（m-14）=-2，m-14=-6m=8，∵关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11的解．∴x=8，将x=8，代入方程2（x-）-n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4；（2）由（1）知：AB=8，=4，①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，=4，∴AP=，BP=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，=4，.∴PB=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=．故AQ=或．【解析】（1）先求出方程（m-14）=-2的解，然后把m的值代入方程2（x-）-n=11，求出n的值；（2）分两种情况：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义计算即可；此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠COE+∠DOE=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠BOF，∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE，∠BOF；（2）∠COE与∠AOF相等，理由：∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF，∴∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=（5x-x）=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．【解析】（1）依据直线AB与CD相交于点O，可得∠COE+∠DOE=180°，依据∠BOE=∠DOF=90°，可得∠DOE=∠BOF，即可得出与∠COE互补的所有的角；（2）依据∠AOE=∠COF，可得∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC，进而得到∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，依据∠AOE=90°，可得x+2x=90°，进而得出∠AOC的度数．本题考查了对顶角、邻补角，余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．20.【答案】解：（1）2B-A=2（2xy-3y2+4x2）-（3x2+3y2-5xy）=4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy=9xy-9y2+5x2；（2）∵与的同类项，∴=1，y=2，则x=1或3，y=2，当x=1，y=2时，2B-A=18-36+5=-13，当x=3，y=2时，2B-A=54-36+45=63．【解析】.本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．（1）根据整式的加减混合运算法则计算；（2）根据同类项的定义分别求出x、y，代入计算即可．。
七年级上册天津数学期末试卷测试卷(含答案解析)
17．已知 A＝5x＋2，B＝11-x，当 x＝_____时，A 比 B 大 3.
18．若| x 3 | ( y 2)2 0 ，则 x 2y 的值为___________.
19．如图，一副三角尺有公共的顶点 A ，则 DAB EAC ________．
20．观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记 aij 对应的 数为第 i 行第 j 列的数，如 a23 4 ，那么 a97 对应的数为___________.
A．
B．
C．
D．
12．某商品原价为 m 元，由于供不应求，先提价 30%进行销售，后因供应逐步充足，价格 又一次性降价 30%，售价为 n 元，则 m ， n 的大小关系为（ ）
A． m n
B． n 0.91m
C． n m 30% D． n m 30%
13．单项式 4 x2y 的次数是 (
两个数之积的个位数字，则这个数中的第 2018 个数是（）
A．1
B．3
C．7
D．9
6．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数
可能是（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
7．已知关于 x 的多项式 -2x3 6x2 9x 1 3ax2 5x 3 的取值不含 x2 项，那么 a 的
D． 3x2 y 2yx2 x2 y
3．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）
A．秦
B．淮
4．如图，几何体的名称是（ ）
C．源
D．头
A．长方体
B．三角形
C．棱锥
D．棱柱Biblioteka 5．在一列数: a1，a2，a3，an 中， a1=7，a2 =1，从第三个数开始，每一个数都等于它前
天津市部分区2022-2023学年七年级上学期期末练习数学试卷(含解析)
2022~2023学年度第一学期期末练习七年级数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中．）1. 下列各数是负数的是（）A. 0B. 2C.D.【答案】D解：A、0既不是正数，也不是负数，故该选项不符合题意；B、，2是正数，故该选项不符合题意；C、，是正数，故该选项不符合题意；D、，是负数，故该选项符合题意．故选：D．2. 如果的相反数是1，则的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -2【答案】A解：的相反数为故选A．3. 数字162000用科学记数法表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】C，故选：C．4. 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A. B.C. D.【答案】A∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选A．5. 把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 两点之间，直线最短D. 线段比直线短【答案】B解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B6. 小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A. 3℃B. ﹣3℃C. 7℃D. ﹣7℃【答案】C依题意得：5-（-2）=5+2=7℃，所以冷藏室温度比冷冻室温度高7℃.故选C.7. 如果关于x的方程3x﹣1＝kx的解为1，那么k的值为（）A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C解：∵关于x的方程3x-1=kx的解为1，∴3-1=k，∴k=2．故选：C．8. 下列说法中，正确的是（）A. 的系数是，次数是3B. 不是整式C. 与不是同类项D. 2022是单项式【答案】D解：A. 的系数是，次数是4，故选项A不正确；B. 是数与字母的积的代数式是单项式是整式，故选项B不正确；C. 与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故选项C不正确D. 2022是单独的数是单项式，故选项D正确．故选D．9. 已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是（）A. 4或B. 6或C. 6或2D. 或【答案】B解：依题意，当在点的左边时，点表示的数为，当点在点的右边时，点表示的数为，故选：B．10. 如图，和都是直角，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C解：∵和都是直角，∴，∴，∴．故选C．11. 整理一批图书，由一个人做要完成．现由某小组同学一起先整理后，有2名同学因故离开，剩下同学再整理，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，设该小组共有x名同学，则x满足的方程是（）A. B.C D.【答案】A解∶设该小组共有x名同学，由题意得，，故选∶A.12. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④【答案】B解：由数轴得：，，∴，，，∴正确的是①②③，④错误，故选B.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．）13. 计算：______．【答案】解：故答案为：14. 用四舍五入法把3.786精确到百分位，所得到的近似数为_________．【答案】解：将精确到百分位，所得到的近似数为．故答案为：15. 一个角的补角等于，这个角等于____________（度）．【答案】110解：一个角的补角等于，则这个角等于故这个角等于．故答案为：110．16. 已知是关于x的一元一次方程，则_________．【答案】4由题意得，解得，故答案为：4．17. 已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段AM 的长为_____．【答案】1cm或3cm分两种情况：当点C在线段AB上时，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=3cm；故答案为：1cm或3cm．．18. 观察下列各单项式：，根据你发现的规律，可知第10个单项式是___________．【答案】解：∵一列单项式：，∴第n个单项式为：(为正整数)，∴第10个单项式为：，故答案为：．三、解答题（本大题共小题8分，其余每小题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）48 （2）（1）解：；（2）解：．20. 解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）（1）解：，，，，；（2）解：，，，，．21. （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），．解：（1）；（2），当时，原式．22. 某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？【答案】这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个解：设这个手工兴趣小组共有人，由题意可得：，解得：，∴，答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个．23. 如图，点C，D在线段上，且，E是线段的中点，若，求线段的长．请将下面的解题过程补充完整；解：设．∵，∴．又∵点E是线段的中点，∴________（用含x的代数式表示），∴_________（用含x的代数式表示）．又∵，可得方程___________，解方程得___________．∴__________．【答案】，，，，4．解：设．∵，∴．又∵点E是线段的中点，∴（用含x的代数式表示），∴（用含x的代数式表示）．又∵，可得方程，解方程得．∴．故答案为，，，，4．24. 如图，点O在直线上，，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若为的平分线，求的度数．【答案】（1）（2）（1）解：∵点在直线上，∴，∵，，∴．（2）解：∵为的平分线，∴，，∵，∴，∵是的平分线，∴，∴，∴．25. 某校七年级一班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要100元外，每张光盘还需要成本费5元．（1）完成表格：刻录光盘（张）102030…电脑公司刻录收费（元）90…学校自己刻录收费（元）200…（2）设刻录光盘x张，当x取何值时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（3）如果七年级一班共有学生36人，每人一张，那么选择到电脑公司刻录和学校自己刻录哪种方式更合算？【答案】（1）180，270，150，250；（2）刻录25张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样；（3）选择学校自己刻录更合算．（1）解：到电脑公司刻录20张的收费：（元），到电脑公司刻录30张的收费：（元），学校自己刻录10张的收费：（元），学校自己刻录30张的收费：（元），故填表如下：刻录光盘（张）102030…电脑公司刻录收费（元）90180270…学校自己刻录收费（元）150200250…故答案为180，270，150，250；（2）解：设刻录x张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，得方程解得答：刻录25张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样．（3）解：当时，；∴∴当学生有36人，每人一张时，选择学校自己刻录更合算．。
天津市 七年级(上)期末数学试卷-(含答案)
天津市七年级(上)期末数学试卷-(含答案)副标题一、选择题（本大题共7小题；共14.0分）1.如图所示；学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C；书店在学校的正东方向；体育馆在学校的南偏西35°方向；那么平面图上的∠CAB等于（）A.B.C.D.2.如图；下列说法错误的是（）A. 直线AC与射线BD相交于点AB. BC是线段C. 直线AC经过点AD. 点D在直线AB上3.已知（a-1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式；则这个单项式的系数是（）A. 1B. 2C. 3D. 04.若a的相反数是2；则a的值为（）A. 2B.C.D.5.关于x的方程a-3（x-5）=b（x+2）是一元一次方程；则b的取值情况是（）A. B. C. D. b为任意数6.下列各数中；正确的角度互化是（）A. B.C. D.7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α；则（）A. 或B.C. D.二、填空题（本大题共6小题；共18.0分）8.若3x=-；则4x=______．9.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP；使∠AOP：∠BOP=3：2；若∠AOB=17°；∠AOP的度数为______．10.若点M是线段AB的中点；N是线段AM的中点；若图中所有线段的和是20cm；则AN的长是______cm．11.已知有理数a在数轴上的位置如图；则a+|a-1|=______．12.已知线段MN=16cm；点P为任意一点；那么线段MP与NP和的最小值是______cm．13.若x=y+3；则（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+（x-y）+7等于______．三、计算题（本大题共3小题；共27.0分）14.列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修；维修后继续投放骑用；现有甲、乙两人做维修；甲每天维修16辆；乙每天维修的车辆比甲多8辆；甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天；公司每天付甲80元维修费；付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中；公司要派一名人员进行质量监督；公司负担他每天10元补助费；现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修；你认为哪种方案最省钱；为什么？15.计算：（1）25×-（-25）×+25÷（-）；（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5．16.已知∠AOB=α；过点O作∠BOC=90°．（1）若α=30；则∠AOC的度数；（2）已知射线OE平分∠AOC；射线OF平分∠BOC．①若α=50°；求∠EOF的度数；②若90°＜α＜180°；则∠EOF的度数为______（直接填写用含α的式子表示的结果）．四、解答题（本大题共4小题；共31.0分）17.解下列方程：（1）x+=6-；（2）-=．18.已知关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11的解．（1）求m、n的值；（2）若线段AB=m；在直线AB上取一点P；恰好使=n；点Q是PB的中点；求线段AQ的长．19.如图；直线AB与CD相交于点O；∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF；求∠AOC的度数．20.已知；．化简：；已知与的同类项；求的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．故选：B．根据方位角的概念；正确画出方位图表示出方位角；即可求解．本题考查了方向角的知识；解答此类题需要从运动的角度；正确画出方位角；找准中心是做这类题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、直线AC与射线BD相交于点A；说法正确；故本选项错误；B、B、C是两个端点；则BC是线段；说法正确；故本选项错误；C、直线AC经过点A；说法正确；故本选项错误；D、如图所示；点D在射线BD上；说法错误；故本选项正确．故选：D．根据射线、直线与线段的定义；结合图形解答．本题考查了直线、射线、线段；注意：直线没有端点．3.【答案】A【解析】解：由题意得：a+1+2=5；解得：a=2；则这个单项式的系数是a-1=1；故选：A．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值；然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．此题主要考查了单项式；关键是掌握单项式相关定义．4.【答案】B【解析】解：由a的相反数是2；得a=-2；故选：B．根据相反数的意义求解即可．本题考查了相反数的意义；一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数；一个负数的相反数是正数；0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】A【解析】解：a-3（x-5）=b（x+2）；a-3x+15-bx-2b=0；（3+b）x=a-2b+15；∴b+3≠0；b≠-3；故选：A．先把方程整理为一元一次方程的一般形式；再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义；熟知只含有一个未知数（元）；且未知数的次数是1；这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′；故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″；故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″；故C不符合题意；D、22.25°=22°15′；故D正确；故选：D．根据大单位化小单位乘以进率；小单位化单位除以进率；可得答案．本题考查了度分秒的换算；利用大单位化小单位乘以进率；小单位化单位除以进率是解题关键．7.【答案】B【解析】解：设这个角的为x且0＜x＜90°；根据题意可知180°-x-x=α；∴α=180°-2x；∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°；0°＜α＜180°．故选：B．根据补角的定义来求α的范围即可．本题考查了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为90°；互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系；从而判断出两角之间的关系．8.【答案】-【解析】解：系数化为1；得x=-；4x=-×4=-；故答案为：-．根据系数化为1；可得答案．本题考查了解一元一次方程；利用系数化为1是解题关键．9.【答案】10.2°或51°【解析】解：如图1；当射线OP在∠AOB的内部时；设∠AOP=3x；则∠BOP=2x；∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°；解得：x=3.4°；则∠AOP=10.2°；如图2；当射线OP在∠AOB的外部时；设∠AOP=3x；则∠BOP=2x；∵∠AOP=∠AOB+∠BOP；又∵∠AOB=17°；∴3x=17°+2x；解得：x=17°；则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．本题考查了角的计算；关键是分两种情况进行讨论．10.【答案】【解析】解：如图；∵点M是线段AB的中点；N是线段AM的中点；∴AN=NM=AM=BM=BN=AB；∴AM=BM=2AN；BN=3AN；AB=4AN；又∵图中所有线段的和是20cm；∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20；∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20；解得AN=cm故答案为：．依据点M是线段AB的中点；N是线段AM的中点；可得AN=NM=AM=BM=BN=AB；再根据图中所有线段的和是20cm；即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20；进而得出AN的长．本题主要考查了两点间的距离；平面上任意两点间都有一定距离；它指的是连接这两点的线段的长度．11.【答案】1【解析】解：由数轴上a点的位置可知；a＜0；∴a-1＜0；∴原式=a+1-a=1．故答案为：1．先根据a在数轴上的位置确定出a的符号；再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质；比较简单．12.【答案】16【解析】解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm；故答案为；16根据线段的性质解答即可．此题考查线段的性质；关键是根据两点之间线段最短解答．13.【答案】3.7【解析】解：∵x=y+3；∴x-y=3；则原式=×32-2.3×3+0.75×3-×3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7；故答案为：3.7．由x=y+3得x-y=3；整体代入原式计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值；熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．14.【答案】解：（1）设乙单独做需要x天完成；则甲单独做需要（x+20）天；由题意可得：16（x+20）=24x；解得：x=40；总数：24×40=960（套）；答：乙单独做需要40天完成；甲单独做需要60天；一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元）；方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元）；方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天）；则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元）；故选择方案三合算．【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系；即甲乙单独修完共享单车的数量相同；列方程求解即可；（2）分别计算；通过比较选择最省钱的方案．此题主要考查了一元一次方程的应用；正确得出等量关系是解题关键．15.【答案】解：（1）25×-（-25）×+25÷（-）=25×+25×+25×（-4）=25×（）=25×（-）=-；（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5=====-13．【解析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算；解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】α或180°-α【解析】解：（1）如图1中；∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°；如图2中；∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°．（2）①如图1-1中；∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°；∴∠EOC=∠AOC=70°；∵∠FOC=∠BOC=45°；∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=25°；如图2-1中；∵∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°；∴∠EOC=∠AOC=20°；∵∠FOC=∠BOC=45°；∴∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°．②如图1-2中；∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-90°；∴∠EOC=∠AOC=（α-90°）；∵∠FOC=∠BOC=45°；∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α；如图2-2中；∵∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-α∴∠EOC=∠AOC=（270-α）；∵∠FOC=∠BOC=45°；∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°-α；故答案为α或180°-α．（1）分两种情形画出图形求解即可；（2）①分两种情形画出图形分别求解即可；③分两种情形分别画出图形分别求解即可；本题考查角的计算、角平分线的定义等知识；解题的关键是灵活运用所学知识解决问题；学会用分类讨论的思想解决问题；属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）去分母；可得：6x+4（x-3）=36-x+7；去括号；可得：6x+4x-12=43-x；移项；合并同类项；可得：11x=55；解得x=5．（2）去分母；可得：6（4x-1.5）-150（0.5x-0.3）=2；去括号；可得：24x-9-75x+45=2；移项；合并同类项；可得：51x=34；解得x=．【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；据此求解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法；要熟练掌握；解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.【答案】解：（1）（m-14）=-2；m-14=-6m=8；∵关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11的解．∴x=8；将x=8；代入方程2（x-）-n=11得：11 / 13解得：n=4；故m=8；n=4；（2）由（1）知：AB=8；=4；①当点P在线段AB上时；如图所示：∵AB=8；=4；∴AP=；BP=；∵点Q为PB的中点；∴PQ=BQ=BP=；∴AQ=AP+PQ=+=；②当点P在线段AB的延长线上时；如图所示：∵AB=8；=4；∴PB=；∵点Q为PB的中点；∴PQ=BQ=；∴AQ=AB+BQ=8+=．故AQ=或．【解析】（1）先求出方程（m-14）=-2的解；然后把m的值代入方程2（x-）-n=11；求出n的值；（2）分两种情况：①点P在线段AB上；②点P在线段AB的延长线上；画出图形；根据线段的和差定义计算即可；此题考查了一元一次方程的解；以及两点间的距离；解题的关键是理解题意；学会用分类讨论的思想思考问题；属于中考常考题型．∴∠COE+∠DOE=180°；又∵∠BOE=∠DOF=90°；∴∠DOE=∠BOF；∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE；∠BOF；（2）∠COE与∠AOF相等；理由：∵∠BOE=∠DOF=90°；∴∠AOE=∠COF；∴∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC；∴∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x；则∠EOF=5x；∵∠COE=∠AOF；第12页；共13页∴∠COE=∠AOF=（5x-x）=2x；∵∠AOE=90°；∴x+2x=90°；∴x=30°；∴∠AOC=30°．【解析】（1）依据直线AB与CD相交于点O；可得∠COE+∠DOE=180°；依据∠BOE=∠DOF=90°；可得∠DOE=∠BOF；即可得出与∠COE互补的所有的角；（2）依据∠AOE=∠COF；可得∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC；进而得到∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x；则∠EOF=5x；依据∠AOE=90°；可得x+2x=90°；进而得出∠AOC的度数．本题考查了对顶角、邻补角；余角和补角计算的应用；常常与等式的性质、等量代换相关联．20.【答案】解：（1）2B-A=2（2xy-3y2+4x2）-（3x2+3y2-5xy）=4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy=9xy-9y2+5x2；（2）∵与的同类项；∴=1；y=2；则x=1或3；y=2；当x=1；y=2时；2B-A=18-36+5=-13；当x=3；y=2时；2B-A=54-36+45=63．【解析】本题考查的是整式的加减混合运算；掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．（1）根据整式的加减混合运算法则计算；（2）根据同类项的定义分别求出x、y；代入计算即可．13 / 13。
天津市七年级数学上册期末测试卷及答案
8．以下调查方式比较合理的是（ ）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
9．计算：2.5°＝（ ）
19．如图，在长方形 中， 分别是线段 上的定点，现分别以 为边作长方形 ,以 为边作正方形 .若长方形 与正方形 的重合部分恰好是一个正方形，且 均在长方形 内部.记图中的阴影部分面积分别为 .若 ,则 ___
20．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．
26．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.
(1)若b＝－4，则a的值为__________.
(2)若OA＝3OB，求a的值.
(3)点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.
27．已知 ， 、 、 、 是 内的射线．
（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．
①求t的值；
②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．
图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数,若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）
2023-2024学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，是负整数的是()A.0B.C.D.2.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为亿亩.将250000000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.如图所示的几何体，从上往下看的视图是()A. B. C. D.4.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若把气温为零上记作，则表示气温为()A.零上B.零下C.零上D.零下5.下面的计算正确的是()A. B.C. D.6.如果是关于x的方程的解，那么a的值为()A. B.4 C.6 D.107.若多项式为常数化简后的结果不含字母y，则a的值为()A. B.0 C.2或 D.68.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是()A.B.C.D.9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. B. C. D.10.A，B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点的距离是()A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对11.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.设人数为x，则可列方程为()A. B. C. D.12.观察如图“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是()A.6074B.6072C.6073D.6068二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.已知一个角是，则它的余角是______.14.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：精确到______.15.如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是______，依据是______.16.若，则______，______.17.如图，，OC平分，OD平分，则的大小为______度18.已知数轴上A，B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为，B两点之间的距离为______；式子的最小值为______.三、计算题：本大题共1小题，共8分。
天津市南开区-学年七年级上学期期末数学试卷（PDF版 含答案）
--------4 分
②
I 如图 2
∵AF=3AD
DF=2AD
当 E 在线段 AC 上时，DE=8， AC=12 此时 F 在线段 DE 上
设 AD=x，则 DF=2x，EF=DE-DF=8-2x，CE=4-x
∴ 8-2x+4-x=3
则 x=3 所以 AD=3
——————————4 分2（源自）36
4 2
4
1
16
解
8
3（ ）
6
4 2
5
2
①
11
12 ①
10
16
②
2 ② 5得
28y=56
12
16
-----------------1 分
---------
2分
----------5 分
y=2
把 y=2
所以
代入②
-----------------7 分
II 如图 3
设 AD=x，则 DF=2x，EF=2x-8，CE=x-4
∴ 3x-12=3 则 x=5 所以 AD=5
∴ 综上所述，AD=3 或 5
—————————10 分
三解答题
19 计算（共六分）
（1）－（－1）1000－2.45×8＋2.55×（－8）．
解 = －1＋（2．45＋2．55）×（－8）——————————1 分
=－1＋5×（－8）
——————————2 分
=－41
（2）
解
2
——————————3 分
七年级数学答案
一选择（每题 3 分）
天津市七年级上学期期末数学试题题及答案
天津市七年级上学期期末数学试题题及答案 一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．13- D ．32．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b3．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1074．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°6．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120207．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A ．14，4 B ．11，1 C ．9，-1 D ．6，-49．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ． 11．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝112．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．15．单项式22ab -的系数是________. 16．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．17．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.18．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.19．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.20．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．21．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．22．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.23．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.24．3.6=_____________________′三、解答题25．先化简，再求值：已知2（3xy ﹣x 2）﹣3（xy ﹣2x 2）﹣xy ，其中x ，y 满足|x+2|+（y ﹣3）2=0．26．解下列方程或方程组：（1）3（2x ﹣1）=2（1﹣x ）﹣1（2）111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 27．计算：（1）()()3684-++-+；（2）()()231239-⨯+-÷．28．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．29．用尺规作图按下列语句画图：（1）画射线BC ，连接AC ，AB ；（2）反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB ．30．解方程：（1）3–（5–2x ）=x +2；（2）421123x x -+-=． 四、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．33．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．3．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.故选A.5．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．7．C解析：C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.9．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．10．D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．11．A解析：A【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质. 14．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；15．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．解：单项式22ab -的系数是12-， 故答案为：12-. 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键． 16．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可. 17．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±0=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．20．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.21．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．22．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 23．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案. 【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．24．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.三、解答题25．2xy+4x2，4.【解析】【分析】把所给的整式去括号后合并同类项得到最简结果，再利用非负数的性质求出x、y的值，代入即可求解．【详解】解：原式=6xy﹣2x2﹣3xy+6x2﹣xy，=2xy+4x2，∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0且y﹣3=0，解得：x=﹣2、y=3，则原式=2×（﹣2）×3+4×（﹣2）2，=﹣12+16，=4.【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，熟练运用整式的加减运算法则把所给的整式化为最简是解本题的关键．26．（1）x=12；（2）15xy=-⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1，6x﹣3=2﹣2x﹣1，x=12，（2）111234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，整理得：3x+2y=72x+2y=8①②⎧⎨⎩，②﹣①得：﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入①中得：y=5，∴方程组的解为：15xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 27．（1）－1；（2）－1．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则进行运算求解即可;（2）根据乘方的运算法则,将每一项进行化简,然后根据有理数的运算法则进行计算求解即可.（1）(－3)＋6＋(－8)＋4；=－11+10=－1；（2）(－1)2×2＋(－3)3÷9．=1×2+(－27)÷9=－1．【点睛】本题考查了有理数的运算法则,解决本题的关键正确理解题意,掌握有理数的运算法则. 28．-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．29．（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据尺规作图过程画射线BC，连接AC，AB即可；（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB即可．【详解】解：如图所示：（1）（1）射线BC，连接AC，AB即为所求作的图形；（2）如图所示即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．30．x=4 ；x=4 7【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1.【详解】（1）3－（5－2x ）= x ＋2．3－5+2x= x ＋2，2x-x=2+5-3，x=4；（2）421123x x -+-= 3（4-x ）-2（2x+1）=612-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4x=47. 考点：解一元一次方程. 四、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．33．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23， 设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|，要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小，当点C与P重合时，即a=-53时，点C到点A、点P和点Q这三点的距离和最小；②若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，此时点P表示的数为-3+2×43=-13，Q点表示的数为1-(1+43)=-43，此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为43 ，综上所述，点C所表示的数分别为-53和-43.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数轴上两点间的距离，从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想.。
天津市初一上学期数学期末试卷带答案
天津市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+ C ．23x = D ．3-3x x = 4．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．35．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+5 7．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′ 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+9．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．310．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥11．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离12．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣413．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60 C ．300×0.2－x ＝60 D ．300×0.8－x ＝60 14．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．715．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离二、填空题16．单项式22ab -的系数是________.17．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________ 18．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 19．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.20．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 21．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克． 22．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 23．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 24．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．25．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．26．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 27．－2的相反数是__．28．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6abx-1-2 ...（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.33．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
天津市河东区2022-2023学年七年级(上)期末数学试卷(含答案 人教版)
2022-2023学年天津市河东区天铁一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1．（3分）如果水位下降2021m记作﹣2021m，那么水位上升2020m记作（ ）A．﹣1m B．4041m C．﹣4041m D．2020m2．（3分）下列说法中正确的是（ ）A．整数一定是正数B．有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数C．零是最小的整数D．有这样的有理数，它既是正数，也是负数3．（3分）若|a|＝4，|b|＝1，a与b异号，则a﹣b的值为（ ）A．3B．5C．±3D．±54．（3分）下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（ ）个．A．2B．3C．4D．55．（3分）联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数大幅增加．去年全世界有8.28亿人处于饥饿状态，828000000用科学记数法表示为（ ）A．8.28×107B．8.28×108C．8.28×109D．8.28×1010 6．（3分）若3a2b n﹣1与是同类项，则m n的值为（ ）A．3B．2C．1D．07．（3分）解方程＝x﹣时，去分母正确的是（ ）A．3（x+1）＝x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）＝12x﹣5x﹣1C．3（x+1）＝12x﹣（5x﹣1）D．3x+1＝12x﹣5x+18．（3分）下列图形中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（ ）A．B．C．D．9．（3分）四个各不相等的整数a、b、c、d，满足abcd＝9，则a+b+c+d的值为（ ）A．0B．4C．10D．无法确定10．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）A．百B．党C．年D．喜11．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA'重合，折痕为BD，若∠ABC＝56°，则求∠E'BD的度数（ ）A．29°B．32°C．34°D．56°12．（3分）根据图中数字的规律，则x+y的值是（ ）A．729B．550C．593D．738二、填空题：（每题3分，共18分）13．（3分）单项式πr3的系数是 ．14．（3分）方程3x﹣2（x+3）＝6的解是 ．15．（3分）在△ABC中，已知∠A＝60°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为 ．16．（3分）如图，AB＝16cm，C是AB上一点，且AC＝10cm，D是AC的中点，E是BC 的中点，则线段DE的长度为 cm．17．（3分）已知互余的两个角的差为20°，则这两个角的度数分别为 ．18．（3分）在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 ．三、解答题：（共7道大题，共46分）19．（6分）（1）24×；（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．20．（6分）先化简，再求值：3（2x2﹣xy）﹣4（﹣6+xy+x2），其中x＝1，y＝﹣1．21．（6分）解方程：（1）（2）22．（6分）如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°（1）求∠AOB的度数；（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．23．（6分）如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．（1）求买地砖至少需要多少元？（用含x的式子表示）（2）计算当x＝2时，地砖的费用．24．（8分）在某校举办的足球比赛中规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场平几场？25．（8分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是 ；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 ．（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？参考答案与试题解析一、选择题1-5:DBDBB 6-10:CCCAB 11-12:CC二、填空题13．14．x＝1215．120°16．817．55°和35°18．﹣5三、解答题19．解：（1）原式＝24×（﹣）+24×﹣24×＝﹣20+9﹣2＝﹣13；（2）原式＝﹣1﹣8÷4×（5﹣9）＝﹣1﹣2×（﹣4）＝﹣1+8＝7．20．解：原式＝6x2﹣3xy+24﹣4xy﹣4x2＝2x2﹣7xy+24，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝2×12﹣7×1×（﹣1）+24＝2+7+24＝33．21．解：（1）移项，得：x﹣x＝1+3，合并同类项，得：﹣x＝4，系数化为1，得：x＝﹣8；（2）去分母，得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并同类项，得：﹣y＝1，系数化为1，得：y＝﹣1．22．解：（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣30°，解得：x＝40°，即∠AOB＝40°．（2）由（1）得，∠AOC＝80°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD＝20°，则∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝60°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD＝20°则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°．23．解：（1）小路的面积为：32x+20x﹣x2，即52x﹣x2（平方米），买地砖的金额为：40（52x﹣x2）＝2080x﹣40x2（元），答：买地砖至少需要（2080x﹣40x2）元；（2）当x＝2时，2080x﹣40x2＝2080×2﹣40×22＝4160﹣160＝4000（元），答：当x＝2时，地砖的费用为4000元．24．解：设这支足球队胜x场，平y场，依题意，得解得．答：这支足球队胜了6场，平了4场．25．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，∴得B点表示的数为﹣4，当点P运动到AB的中点时，它所表示的数为（6﹣4）÷2＝1．故答案为：﹣4、1；（2）①根据题意得：6t﹣2t＝10，解得t＝2.5．答：当P运动2.5秒时，点P追上点Q；②根据题意得：当点P与点Q相遇前，距离8个单位长度：2t+（10﹣6t）＝8，解得t＝0.5；当点P与点Q相遇后，距离8个单位长度：（6t﹣10）﹣2t＝8，解得t＝4.5．答：当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．。
天津市初一上学期数学期末试卷带答案
天津市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 4．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．在223,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B 3C ．2-D ．2276．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ）A ．13或﹣1 B ．1或﹣1C ．13或73D ．5或737．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣78．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 9．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．11．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥12．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元14．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5 B ．2或10C ．2.5D ．215．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题16．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．17．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.18．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.19．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．21．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．22．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）23．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）． 24．计算：3+2×（﹣4）＝_____.25．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 26．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.27．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 28．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．29．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______． 30．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 32．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．na =①______(用含m 、n 的代数式表示)； ②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．33．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.34．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．35．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．36．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.37．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？38．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．2．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．3．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．4．C解析：C 【解析】 【分析】 根据AC 比BC 的14多5可分别求出AC 与BC 的长度，然后分别求出当P 与Q 重合时，此时t=30s ，当P 到达B 时，此时t=15s ，最后分情况讨论点P 与Q 的位置． 【详解】 解：设BC ＝x ，∴AC ＝14x +5 ∵AC +BC ＝AB∴x +14x +5＝30， 解得：x ＝20， ∴BC ＝20，AC ＝10， ∴BC ＝2AC ，故①成立， ∵AP ＝2t ，BQ ＝t ， 当0≤t ≤15时， 此时点P 在线段AB 上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．5．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，3是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.8．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x＞2，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．11．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.14．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．15．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．二、填空题16．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD ＝12AC ＝6． ∴BD ＝AD ﹣AB ＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 17．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.18．（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x ）°．故解析：（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l 1∥l 2，∠1＝x °，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x °＝（180﹣x ）°．故答案为（180﹣x ）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．19．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.20．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x 袋，根据题意，得：2（x ﹣1）﹣1﹣1＝x +1解得：x ＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面22．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．23．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b ．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．24．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．26．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C -︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．27．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.28．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图．29．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.30．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21,解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+，11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 33．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=- =1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化， 如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠， ∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．34．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析.【解析】。