解直角三角形专题复习课件
三角形，借助勾股定理解答．
练：链接变式训练2
命题角度❷
特殊角的三角函数值
解决有关特殊角的三角函数值的计算时，需要熟记特殊
角的三角函数值．需要注意的是，由特殊角可以确定对 应的三角函数值，反之，由特殊的三角函数值也可以确 定对应的角度．
考点二 解直角三角形
(5年0考)
【分析】
(1)根据题意求得BE和CE，进而求得BC；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 【分析】
作辅助线构造直角三角形，利用解直角三角
形的知识进行解答．
【自主解答】
如图，过点A作BC的平行线AG，
过点E作EH⊥AG于H，则∠EHG＝∠HEF＝90°. ∵∠AEF＝143°，
∴∠AEH＝∠AEF－∠HEF＝53°，∠EAH＝37°.
在△EAH中，∠EHA＝90°，∠EAH＝37°，AE＝1.2， ∴EH＝AE·sin∠EAH≈1.2×0.60＝0.72. ∵AB＝1.2， ∴AB＋EH≈1.2＋0.72＝1.92≈1.9.故选A.
知识点二 解直角三角形
1．解直角三角形 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程， 叫做解直角三角形．
3．解直角三角形的基本类型
(1)已知直角、斜边和一个锐角，求其他边和角； (2)已知直角、一直角边和一个锐角，求其他边和角； (3)已知直角、斜边和一直角边，求其他边和角； (4)已知直角、两条直角边，求其他边和角．
知识点三 解直角三角形的应用
考点一 锐角三角函数的定义 命题角度❶
(5年0考)
求锐角三角函数的值
(2017·宜昌)△ABC在网格中的位置如图所示(每
个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列选项中，错误 的是( )
A．sin α＝cos α
C．sin β＝cos β
B．tan C＝2
D．tan α＝1
解直角三角形应用问题时，首先分析实际问题然后找到
数学模型，通常有两种情况，一种需要构造形内高，第 二种需要构造形外高，借助已知条件建立等量关系．
【分析】
先根据勾股定理分别求出各边长，然后利用
锐角三角函数一一计算即可判断．
讲：求锐角三角函数值的方法
在三角形中求一般角的三角函数值时，往往需要通 过作三角形的高，构造一个包含所求角的直角三角形， 然后利用三角函数定义解决．在网格图中求锐角的三角 函数值，要充分利用格点之间连线的特殊位置构造直角
(2)根据题意求得AE和DE，进而求得AD.
考点三 解直角三角形的应用
(5年1考)
(2017·迁安市一模)某地下车库出口处安装了“两段 式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆 两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如 图2所示的位置，其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计)， 其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.2米，那 么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据：sin 37° ≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)( )
第四节 解直角三角形
知识点一 锐角三角函数 1．锐角三角函数的定义
2．特殊角的三角函数值
由上表可知，当两角互余时，一角的正弦值等于另一角
的余弦值，即若∠A＋∠B＝90°，则sin A＝cos B，
cos A＝sin B．在锐角范围内，sin α，tan α的值随
α的增大而增大，cos α 的值随α的增大而减小．
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(公开课)解直角三角形复习课件ppt.1ppt
至少要有一个是边）就可 若直角三角形ABC中，∠C=90，那么∠A， 求出其余3个未知数
∠ B， ∠ C，
a,b,c中除∠C=90°外，其余5个元素之间有如下关系：
1）a² =c² +b²
A 的对边 B C a s inA 3） 斜边 AB c
c os A A 的邻边 A C b 斜边 AB c
在Rt△ADC中， CD=AD•tan30=
在Rt△ADB中， BD=AD•tan60˚= ∵ BD-CD=BC,BC=24 ∴
3 x 3
3x
∴ X=12 3 ≈12×1.732 =20.784 > 20
3 3x x 24 3
D
C
B
答：货轮无触礁危险。
例4：小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔AB 的高x，在平地上选择一点P, 在P点处测得B点的 仰角为a, A点的仰角为B.(见表中测量目标图）
2）∠A+∠B=90
B c A b a C
tanA
A的对边 BC a A的邻边 AC b
概念反馈
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
（1）仰角和俯角
（2）坡度
i＝
视线 铅 垂 线 仰角 水平线
h l
=tan
α
俯角
北
α为坡角
视线
h α
A
（3）方位角
西
30°
l
B
O 45°
南
东
知识
600
3 2
要能记 住有多 好
余弦cosα
1 2
3
正切tanα
1
1.互余两角三角函数关系: 0-A） 1.SinA=cos（90
∠ B， ∠ C，
a,b,c中除∠C=90°外，其余5个元素之间有如下关系：
1）a² =c² +b²
A 的对边 B C a s inA 3） 斜边 AB c
c os A A 的邻边 A C b 斜边 AB c
在Rt△ADC中， CD=AD•tan30=
在Rt△ADB中， BD=AD•tan60˚= ∵ BD-CD=BC,BC=24 ∴
3 x 3
3x
∴ X=12 3 ≈12×1.732 =20.784 > 20
3 3x x 24 3
D
C
B
答：货轮无触礁危险。
例4：小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔AB 的高x，在平地上选择一点P, 在P点处测得B点的 仰角为a, A点的仰角为B.(见表中测量目标图）
2）∠A+∠B=90
B c A b a C
tanA
A的对边 BC a A的邻边 AC b
概念反馈
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
（1）仰角和俯角
（2）坡度
i＝
视线 铅 垂 线 仰角 水平线
h l
=tan
α
俯角
北
α为坡角
视线
h α
A
（3）方位角
西
30°
l
B
O 45°
南
东
知识
600
3 2
要能记 住有多 好
余弦cosα
1 2
3
正切tanα
1
1.互余两角三角函数关系: 0-A） 1.SinA=cos（90
解直角三角形复习精品PPT教学课件
已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；
求邻边，用锐角的余弦。 b
⑵已知∠A、 b, 则a=__b__t_a__n_A__;c=___c_o_s__A__。
已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的余弦。 a
⑶已知∠A、 a，则b=_a___c__o__At__;c=___s_in__A___。斜边
D 60°
450
75°
B
C
2020年10月2日
6
⑵求证: ABCD的面积S=AB ·BC ·sinB(∠B为锐角)。
A
D
┓
B
E
C
2020年10月2日
7
〖达标练习三〗
1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座
小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，
如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座
P
2020年10月2日
45° A
┓ 60° B C
9
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；
c
求斜边，用锐角的正弦。
⑷已知a、b，则c=___a__2___b_2_。
⑸已知a、c，则b=___c_2___a_2__ 。
A 邻边b
2020年10月2日
B
对边
a
┏ C
4
〖达标练习一〗
1在下列直角三角形中，不能解的是（B ）
A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角
求邻边，用锐角的余弦。 b
⑵已知∠A、 b, 则a=__b__t_a__n_A__;c=___c_o_s__A__。
已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的余弦。 a
⑶已知∠A、 a，则b=_a___c__o__At__;c=___s_in__A___。斜边
D 60°
450
75°
B
C
2020年10月2日
6
⑵求证: ABCD的面积S=AB ·BC ·sinB(∠B为锐角)。
A
D
┓
B
E
C
2020年10月2日
7
〖达标练习三〗
1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座
小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，
如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座
P
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45° A
┓ 60° B C
9
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；
c
求斜边，用锐角的正弦。
⑷已知a、b，则c=___a__2___b_2_。
⑸已知a、c，则b=___c_2___a_2__ 。
A 邻边b
2020年10月2日
B
对边
a
┏ C
4
〖达标练习一〗
1在下列直角三角形中，不能解的是（B ）
A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角
解直角三角形完整版PPT课件
余弦或正切函数计算得出。
已知一边和一角求另一边
02
在直角三角形中，已知一边长和一个锐角大小可以求出另一边
长，通过正弦、余弦或正切函数计算得出。
解直角三角形的实际应用
03
例如测量建筑物高度、计算航海距离等。
三角函数在实际问题中应用
测量问题
在测量问题中，可以利用三角函数计算高度、距离等未知量。例如，利用正切函数可以计算 山的高度或者河的宽度。
直角三角形重要定理
勾股定理
如上所述，勾股定理描述了直角三角 形三边之间的数量关系。
射影定理
相似三角形判定定理
若两个直角三角形的对应角相等，则 这两个直角三角形相似。根据此定理， 可以推导出一些重要的直角三角形性 质和定理。
射影定理涉及直角三角形中斜边上的 高与斜边及两直角边之间的数量关系。
02
三角函数在解直角三角形中应用
• 性质：正弦、余弦函数值域为[-1,1]，正切函数值域为R；正弦、余弦函 数在第一象限为正，第二象限正弦为正、余弦为负，第三象限正弦、余 弦都为负，第四象限余弦为正、正弦为负；正切函数在第一、三象限为 正，第二、四象限为负。
利用三角函数求边长和角度
已知两边求角度
01
在直角三角形中，已知两边长可以求出锐角的大小，通过正弦、
注意单位换算和精确度
在求解过程中，要注意单位换算和精确度的控制，避免因单位或精 度问题导致答案错误。
拓展延伸：非直角三角形解法简介
锐角三角形和钝角三角形的解法
对于非直角三角形，可以通过作高线或利用三角函数等方法将其转化为直角三角形进行 求解。
三角形的边角关系和面积公式
了解三角形的边角关系和面积公式，有助于更好地理解和解决非直角三角形问题。
解直角三角形ppt课件
经济学中的复利计算
在经济学中，经常需要进行复利计算。虽然复利计算本身与解直角三角形没有直接关系， 但是可以通过构造类似直角三角形的数学模型并求解，得到复利计算的精确结果。
06
解直角三角形的拓展与延伸
斜三角形的解法探讨
斜三角形的定义与性质
斜三角形是指一个三角形中不包含直角的情况。其性质包 括三角形的内角和为180度，以及三边关系等。
工程问题中的解直角三角形
土木工程中的坡度计算
在土木工程中，经常需要计算坡度，即斜坡的倾斜程度。 通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的坡度值。
机械工程中的力学分析
在机械工程中，经常需要对物体进行力学分析。通过构造 直角三角形并利用三角函数求解，可以得到物体受到的力 的大小和方向。
电气工程中的相位差计算
在电气工程中，经常需要计算两个交流信号之间的相位差 。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的相位差值 。
其他实际问题中的解直角三角形
航海问题中的航向和航程计算
在航海问题中，经常需要计算航向和航程。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的 航向和航程值。
物理学中的矢量合成与分解
在物理学中，经常需要对矢量进行合成与分解。通过构造直角三角形并利用三角函数求解 ，可以得到合成或分解后的矢量的大小和方向。
在直角三角形中，已知任意两边长，可以利用勾股定理求出 第三边长。
已知角度和一边求另一边
在直角三角形中，已知一个锐角和一条边长，可以利用三角 函数和勾股定理求出另一条边长。
勾股定理在实际问题中的应用
测量问题
在测量问题中，可以利用 勾股定理解决距离、高度 等测量问题。
工程问题
在工程问题中，可以利用 勾股定理解决角度、长度 等计算问题。
在经济学中，经常需要进行复利计算。虽然复利计算本身与解直角三角形没有直接关系， 但是可以通过构造类似直角三角形的数学模型并求解，得到复利计算的精确结果。
06
解直角三角形的拓展与延伸
斜三角形的解法探讨
斜三角形的定义与性质
斜三角形是指一个三角形中不包含直角的情况。其性质包 括三角形的内角和为180度，以及三边关系等。
工程问题中的解直角三角形
土木工程中的坡度计算
在土木工程中，经常需要计算坡度，即斜坡的倾斜程度。 通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的坡度值。
机械工程中的力学分析
在机械工程中，经常需要对物体进行力学分析。通过构造 直角三角形并利用三角函数求解，可以得到物体受到的力 的大小和方向。
电气工程中的相位差计算
在电气工程中，经常需要计算两个交流信号之间的相位差 。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的相位差值 。
其他实际问题中的解直角三角形
航海问题中的航向和航程计算
在航海问题中，经常需要计算航向和航程。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的 航向和航程值。
物理学中的矢量合成与分解
在物理学中，经常需要对矢量进行合成与分解。通过构造直角三角形并利用三角函数求解 ，可以得到合成或分解后的矢量的大小和方向。
在直角三角形中，已知任意两边长，可以利用勾股定理求出 第三边长。
已知角度和一边求另一边
在直角三角形中，已知一个锐角和一条边长，可以利用三角 函数和勾股定理求出另一条边长。
勾股定理在实际问题中的应用
测量问题
在测量问题中，可以利用 勾股定理解决距离、高度 等测量问题。
工程问题
在工程问题中，可以利用 勾股定理解决角度、长度 等计算问题。
第25章解直角三角形复习44页PPT文档
2
2
答:增加部分的横断面积52.36m 2
(3):
解: 5.236 1005 023(m 63)0
答:需52360方土加上去。 (4):
解:52360 300=15708000（元） =1570.8(万元)
答:计划准备1570.8万元资金付给民工.
题型3 解斜三角形
2.（2019，广安市）如图，海上有一灯 塔P，在它周围3海里处有暗礁， 一 艘客轮以9海里/时的速度由西向东航 行，行至A点处测得P在它的北偏东 60°的方向，继续行驶20分钟后， 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东 45°方向，问客轮不改变方向继续 前进有无触礁的危险？
AD长至少为 2 米13。
解：过C作CD⊥AB于D，
设CD=x．在Rt△ACD中，cot60°，=
A
D
∴AD= 3 x．
CD
3
在Rt△BCD中，BD=CD=x．
∴ 3 x+x=8． 3 解得x=4（3- 3 ）．
∴S△ABC=
1 2
1
AB·CD= 2
×8×4（3-
3
）
=16（3- 3 ）=48-16 3 ．
问题五: 如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽 B要C将为海6m堤，加堤高高2m为，3.并2m且，:保为持了堤提顶高:宽海度堤不的变拦，水迎能水力坡，C需D 的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成 i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。
(1)求加高后的堤底HD的长。 (2)求增加部分的横断面积
1.（2019，盐城）如图6所示，已知：在△ABC 中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8， 求△ABC 的面积（结果可保留根号）．
问题三： 一次台风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端
中考数学专题复习——解直角三角形的实际应用的基本类型课件
) D.6 3 m
2.(202X·益阳中考)南洞庭大桥是南益 高速公路上的重要桥梁,小芳同学在校 外实践活动中对此开展测量活动.如 图,在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角 为α,大桥主架的顶端D的仰角为β,已知测量点与大桥
主架的水平距离AB=a,则此时大桥主架顶端离水面的高
CD为 ( C )
【核心突破】 【类型一】 仰角俯角问题 例1(202X·天津中考)如图,海面上一艘 船由西向东航行,在A处测得正东方向上 一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行30 m
到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45°,根据测 得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数). 参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86, tan 31°≈0.60.
____2_2____海里(结果保留整数).(参考数据sin 26.5° ≈0.45,cos 26.5°≈0.90,tan 26.5°≈0.50, 5 ≈ 2.24)
5.(202X·上海宝山区模拟)地铁10 号线某站点出口横截面平面图如图 所示,电梯AB的两端分别距顶部9.9 米和2.4米,在距电梯起点A端6米的P处,用1.5米高的测 角仪测得电梯终端B处的仰角为14°,求电梯AB的坡度 与长度.
解直角三角形的实际 应用的基本类型
【主干必备】 解直角三角形的实际应用的基本类型
应用 类型
图示
测量方式
解答要点
仰角 俯角 问题
(1)运用仰角测距离. (2)运用俯角测距离. (3)综合运用仰角俯 角测距离.
水平线与竖直 线的夹角是 90°,据此构 造直角三角形.
应用 类型
坡度 (坡 比)、 坡角 问题
A.asinα+asinβ C.atanα+aβ D. a a
解直角三角形的应用(19张ppt)课件
选择合适的解法
根据实际情况选择合适的解法，如近似计算、 精确计算等。
注意单位统一
在实际应用中，要注意单位统一，避免计算 错误。
考虑多解情况
在某些情况下，解直角三角形可能存在多个 解，需要全面考虑。
06
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念和公式
直角三角形中的角度和边长关系
理解直角三角形中锐角、直角和钝角之间 的关系，以及边长与角度之间的勾股定理 。
利用三角函数定义求解
总结词
通过已知角度和邻边长度，求对边或 斜边长度。
详细描述
根据三角函数定义，已知一个锐角和它 所对的边，可以通过三角函数求出其他 两边。例如，已知∠A=30°和a=1，可 以通过三角函数sin(30°)求出对边b。
利用勾股定理求解
总结词
通过已知两边的长度，求第三边长度。
详细描述
向。
确定建筑物的角度
在建筑设计中，通过解直角三角形， 可以确定建筑物的角度和方向。
确定建筑物的长度
在建筑设计中，通过解直角三角形， 可以确定建筑物的长度和方向。
物理问题中的运用
确定物体的运动轨迹
在物理问题中，通过解直角三角形，可以确定物体的运动轨 迹和方向。
确定物体的受力情况
在物理问题中，通过解直角三角形，可以确定物体的受力情 况和方向。
04
实际应用案例
测高问题
01
02
03
测量山的高度
通过测量山脚和山顶的仰 角，利用解直角三角形的 知识，可以计算出山的高 度。
测量楼的高度
利用解直角三角形的知识， 通过测量楼底和楼顶的仰 角，可以计算出楼的高度。
测量树的高度
通过测量树底部和树顶部 的仰角，利用解直角三角 形的知识，可以计算出树 的高度。
解直角三角形复习课课件
解直角三角形在测量中应用广泛 ，如测量高度、距离等。通过已 知的直角三角形角度和一边长度
，可以计算出其他边的长度。
建筑问题
在建筑领域中，解直角三角形可 用于计算建筑物的角度、高度和 斜边长度等。例如，在计算建筑 物倾斜角度时，可以利用直角三
角形的正、距离和位置 等。通过测量船只与陆地之间的 角度和距离，可以确定船只的位
三角形的两边长度和夹角时，可以利用余弦定理来计算第三边的长度，
从而得到三角形的周长。
三角函数问题
正弦函数
解直角三角形与正弦函数密切相关。在直角三角形中，对 边长度与正弦函数值成正比，可以用于计算对边的长度。
余弦函数
余弦函数在解直角三角形中也有应用。例如，在计算角度 时，可以利用余弦函数来求解。
正切函数
正切函数在解直角三角形中也有应用。例如，在计算斜边 长度时，可以利用正切函数来求解。同时，正切函数还可 以用于计算角度，如锐角或钝角。
04
解直角三角形的注意事项
单位统一
总结词
在进行解直角三角形时，必须确保所有的单 位都是统一的，否则会导致计算错误。
详细描述
在解直角三角形时，常常涉及到长度和角度 两个量。这两个量必须使用相同的单位，如 米、厘米、毫米等。如果单位不统一，计算 结果将失去实际意义。例如，如果一边长度 是10米，而对应的锐角是60度，如果单位 不统一，计算出的另一边长度可能是10米 或10厘米，这将导致问题无法解决。因此 ，在解题前，需要先统一单位。
置。
几何问题
01
角度计算
解直角三角形可用于计算角度，如直角三角形中的锐角或钝角。通过已
知的边长和角度，可以计算出其他角度的大小。
02
面积计算
直角三角形的面积可以通过已知的边长来计算。例如，直角三角形的面
，可以计算出其他边的长度。
建筑问题
在建筑领域中，解直角三角形可 用于计算建筑物的角度、高度和 斜边长度等。例如，在计算建筑 物倾斜角度时，可以利用直角三
角形的正、距离和位置 等。通过测量船只与陆地之间的 角度和距离，可以确定船只的位
三角形的两边长度和夹角时，可以利用余弦定理来计算第三边的长度，
从而得到三角形的周长。
三角函数问题
正弦函数
解直角三角形与正弦函数密切相关。在直角三角形中，对 边长度与正弦函数值成正比，可以用于计算对边的长度。
余弦函数
余弦函数在解直角三角形中也有应用。例如，在计算角度 时，可以利用余弦函数来求解。
正切函数
正切函数在解直角三角形中也有应用。例如，在计算斜边 长度时，可以利用正切函数来求解。同时，正切函数还可 以用于计算角度，如锐角或钝角。
04
解直角三角形的注意事项
单位统一
总结词
在进行解直角三角形时，必须确保所有的单 位都是统一的，否则会导致计算错误。
详细描述
在解直角三角形时，常常涉及到长度和角度 两个量。这两个量必须使用相同的单位，如 米、厘米、毫米等。如果单位不统一，计算 结果将失去实际意义。例如，如果一边长度 是10米，而对应的锐角是60度，如果单位 不统一，计算出的另一边长度可能是10米 或10厘米，这将导致问题无法解决。因此 ，在解题前，需要先统一单位。
置。
几何问题
01
角度计算
解直角三角形可用于计算角度，如直角三角形中的锐角或钝角。通过已
知的边长和角度，可以计算出其他角度的大小。
02
面积计算
直角三角形的面积可以通过已知的边长来计算。例如，直角三角形的面
23.解直角三角形PPT课件(沪科版)(156张)
(1) 三边之间的关系:a2+b2=___c_2_； (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=__9_0_°_； ABc a来自bCa
b
(3)边角之间的关系：sinA=___c__，cosA=___c__，
a
tanA=____b_.
新知探究 一 已知两边解直角三角形
例：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC 2, BC 6 ，
A c=14 b B aC
新知探究
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：
（1）三边之间的关系 a2 b2 c2（勾股定理）A
（2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90°
（3）边角之间的关系
b
c
sin
A
A的对边 斜边
a c
sin
B
B的对边 斜边
b c
Ca
B
cos
A
A的邻边 斜边
b c
tan
∴AC=BC·cosC= 2√3 ∴△ABC的周长是6+2√3 .
c a=30
A b=20 C
新知探究
在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； (2) ∠B＝72°，c = 14.
解：∵sin B b c
∴b c sin B 14sin 72 13.3
∵cos B a c
∴a c cos B 14 cos 72 4.34
∴A 90 72 18
A．
1 3
B．
1 2
C．
2 2
D．3
随堂小测
2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上， 且△ABD是等边三角形.若AB=2，求△ABC的周长.（结 果保留根号）
解直角三角形的复习课件
应用问题分析不准确
总结词
应用问题分析不准确是解直角三角形时 常见的错误之一。
VS
详细描述
学生在解决实际问题时，可能对题目的理 解不够准确，导致无法正确建立数学模型 。例如，在求解实际问题时，学生可能没 有正确分析出直角三角形中的角度和边长 关系，或者没有正确理解题目中的实际背 景和物理意义。这些错误会导致解题思路 偏离正确方向，影响最终的答案和解题效 果。
总结词
利用三角函数求解边长
边长计算问题
详细描述
已知直角三角形中的角度和一边的长度，利用三角函数计算出另一 边的长度。
总结词
利用三角函数求面积
详细描述
已知直角三角形的两个边长，利用三角函数计算其面积。
边长计算问题
总结词
利用勾股定理求面积
详细描述
已知直角三角形的三边长度，利用勾股定理计算其面积。
综合应用问题
综合习题及答案
总结词
考察知识整合和复杂应用
详细描述
题目涉及多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题 。同时提供详细的答案解析，帮助学生理解解题思路和方法 。
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05 习题及答案
基础习题
总结词
考察基础概念和简单应用
详细描述
包括直角三角形的基本性质、锐 角三角函数的概念及其性质等基 础知识的简单题目。
提高习题
总结词
考察知识理解和中等应用
详细描述
涉及直角三角形在实际问题中的应用 ，如测量、建筑、航海等领域的题目 ，需要学生理解并运用相关知识解决 实际问题。
利用正弦函数求解角度
详细描述
03
通过已知的直角三角形中的边长，利用正弦函数计算出未知的