直接数字中频正交采样
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§2.1 信号采样理论 带通信号采样定理说明：
带通采样的结果:[nB,(n+1)B]＝>[0,B]
n为奇数，频谱反折； n为偶数，频谱平移；
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低通信号采样定理（Nyquist采样定理）：
一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号 x(t)，如果以 fs ( fs ≥2 fH ) 的采样频率对其进 行等间隔采样，则x(t)将由得到的采样值完全 确定。 低通信号采样定理说明：
采样前加抗混叠模拟低通滤波器； 2 fH －Nyquist采样频率
过采样－ fs >2 fH 欠采样－ fs <2 fH
Xid号的原因：
•复信号可以用极坐标表示： z (t ) = a (t ) ⋅ e
jϕ ( t )
则解析信号可很容易获得信号的三个特征参数
a(t ) = Re 2 [ z (t )] + Im 2 [ z (t )] = x 2 (t ) + H 2 [ x(t )] 瞬时包络：
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正交采样的实现方法
直接中频采样＋数字正交相干检波
x(n) BPF
(f0, B)
x(t)
A/D fs
数字 处理
xI(n) xQ(n)
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z (t ) = a(t ) ⋅ cos[ω0t + θ (t )] + ja(t ) ⋅ sin[ω0t + θ (t )] = a(t ) ⋅ e j[ω0t +θ (t )] = a(t ) ⋅ e jθ (t ) ⋅ e jω0t
瞬时包络
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瞬时相位
载频
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表现形式：频谱出现镜频分量； 误差的度量指标：镜频抑制比（镜像比）： α 2 + ϕ e2 IR = 10log − 4.3α ( dB ) 4
α ϕe 为相位正交误差（弧度）， 为幅度相对误差 α = I − Q
I
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fH − fL Re lative Bandwidth( RBW ) = fH + fL
where fH and fL are the upper and lower band edges of the signal, respectively.
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fs = 4 f0 2( f L + f H ) = 2n + 1 2n + 1
n取能满足 f s ≥ 2( f H − f L ) 的最大正整数 （0,1,2,……)，则用 f s 进行等间隔采样所得到的信号采 样值能准确地确定原始信号。
fL + fH 其中， f 0 = n为整数，且要求满足 f s ≥ 2 B 2
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正交性与虚假抑制之间的关系
设两个本振信号的正交误差为 Δϕ，即两个本振信号分别为 cos(ω0t ) 和 sin(ω0t + Δϕ ) ，则虚假抑制为
•当 Δϕ = 1°时， M I ≈ 40dB •为使虚假抑制达到60dB，则正交误差 Δϕ必须小于 0.1°。 为达到较高的虚假抑制，对正交本振的正交性要求相当 高，一般模拟方法难以实现。可采用数字正交混频的方法。 《软件无线电》
实的窄带信号表示：
1）解析信号z(t)：数学分析，实际中要得到它是非常 困难的 2）基带信号(零中频信号)zB(t)，获得要容易得多
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其实现方法如下图所示，图中的LPF为低通滤波器。 National Lab of Radar Signal Processing
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⎧1, ⎪ 引入阶越滤波器H(f) H ( f ) = ⎨ 0, ⎪ − 1, ⎩
f >0 f =0 f <0
则
z ( f ) = X ( f ) ⋅ [1 + H ( f )]
z (t ) = x(t ) + x(t ) * h(t )
由于
1 h (t ) = j πt
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则z(t)可重写为
z (t ) = x(t ) + j
定义 H [ x(t ) ] = π
1
∫ π
1
+∞
−∞
x(τ ) dτ t −τ
∫
+∞
−∞
x(τ ) dτ 为x(t)的Hilbert变换 t −τ
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乘以e − jω0t ，可得
z B (t ) = a (t ) ⋅ e jθ (t ) = a (t ) cos θ (t ) + ja (t ) sin θ (t ) = xBI (t ) + jxBQ (t ) 其中， xBI (t )＝ a (t ) cos θ (t ) xBQ (t ) = a (t ) sin θ (t )
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§2.1 信号采样理论
低通信号采样定理说明：
X(t)的频谱
− fH
(a)
fH
Xs(t)的频谱
− 2 fs − fs − fH
(b)
fH
fs
2 fs
从Xs(t)中恢复X(t):
注意：基带信号为解析信号的复包络，既有正频分量， 也有负频分量，但频谱不共扼对称，不能随意剔除基带 信号的负频分量
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§1.4
模拟方法存在的问题：
模拟电路的固有缺点导致双路正交的信号存在误 差：相位正交误差，幅度一致性误差；
（B为信号带宽）。
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§2.1 信号采样理论 带通信号采样定理说明：
设fL=B, fH=2B, 则f0=3B/2, 可取fs=2B, 即n=1 以fs做周期延拓，
-fs
0
fs
带通采样的结果：把位于[nB,(n+1)B]频带的信号下变频至基带(0,B)！
Im[ z (t )] H [ x(t )] 瞬时相位： (t ) = arctan ϕ = arctan Re[ z (t )] x(t )
瞬时角频率：
dϕ (t ) d ⎧ Im[ z (t )] ⎫ H '[ x(t )]x(t ) − x '(t ) H [ x(t )] = ⎨arctan ω (t ) = ⎬= dt dt ⎩ Re[ z (t )] ⎭ [a (t )]2
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直接数字中频 正交采样
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主要内容
引言（模拟正交分解） 直接数字中频正交采样的理论基础 中频正交采样的三种常用实现方法 设计注意问题说明及讨论 其他研究发展方向
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§2
正交采样理论基础
信号采样理论
低通采样定理 带通采样定理
采样率转换技术
整数倍抽取 整数倍内插 抽取与内插滤波器的多相结构
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§2.1 信号采样理论
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§2.2 采样率转换技术 采用率转换技术又称多速率信号处 理技术，指利用抽取（减采样）与 内插（增采样）等处理方式来提高 数字信号处理系统的效率。 软件无线电的理论基础之一。
fs −2fH
低通滤波
− 2 fs
− fs
− fH
采样频率高些有利于低通 滤波器设计
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(c)
fH
fs
2 fs
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§2.1 信号采样理论 带通信号的采样：
X(f) x(t )
− fL − f0 − fH (t )
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§1.2 宽带与窄带
Generally, wideband radar is any radar whose fractional bandwidth lies between 1~25% Ultra-wideband : fractional bandwidth is greater than 25%. Narrow band, where the frational bandwidth is less than 1%. While in the paper, the normalized bandwidth is defined as B/fs for convenience.
基于中频采样数字正交技术的雷达接收机正交双通道处理新方法
基于中频采样数字正交技术的雷达接收机正交双通道处理新方
法
吕学军;杨益群
【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》
【年(卷),期】2003(027)003
【摘要】针对模拟双通道处理中平衡不理想的问题,介绍了从中频信号的采样中获得正交双通道采样效果的数字正交技术,并对某ASR-10SS雷达接收机中的正交双通道处理器作了具体的分析.
【总页数】3页(P398-400)
【作者】吕学军;杨益群
【作者单位】广州民航技术学院通信系,广州,510403;长沙理工大学信息与计算科学系,长沙,410007
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.51
【相关文献】
1.一种基于中频采样正交滤波技术的超分辨率测向方法 [J], 眭衍铭;孙德庆
2.中频采样正交双通道处理的VHDL实现 [J], 程东升;谭贤四;周峻威;姜国臣
3.基于多相滤波的正交采样零中频数字化接收及QPSK高速解调的FPGA实现 [J], 赵国栋;徐建良
4.基于中频直接采样正交相干检波技术的信号脉内特征提取 [J], 朱振波;何明浩
5.二次雷达数字接收机的中频带通采样和数字正交解调及其实现 [J], 罗丽;黄勇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
雷达系统中的信号处理技术
雷达系统中的信号处理技术摘要本文介绍了雷达系统及雷达系统信号处理的主要内容，着重介绍与分析了雷达系统信号处理的正交采样、脉冲压缩、MTD和恒虚警检测几种现代雷达技术，雷达系统通过脉冲压缩解决解决雷达作用距离和距离分辨力之间的矛盾，通过MTD来探测动目标，通过恒虚警〔CFAR〕来实现整个系统对目标的检测。
关键词雷达系统正交采样脉冲压缩MTD 恒虚警检测1雷达系统概述雷达是Radar〔Radio Detection And Ranging〕的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。
雷达的任务就是测量目标的距离、方位和仰角，还包括目标的速度，以及从目标回波中获取更多有关目标的信息。
典型的雷达系统如图1，它主要由雷达发射机、天线、雷达接收机、收发转换开关、信号处理机、数据处理机、终端显示等设备组成。
图1雷达系统框图随着现代电子技术的不断发展，特别是数字信号处理技术、超大规模集成数字电路技术、电脑技术和通信技术的告诉发展，现代雷达信号处理技术正在向着算法更先进、更快速、处理容量更大和算法硬件化方向飞速发展，可以对目标回波与各种干扰、噪声的混叠信号进行有效的加工处理，最大程度低剔除无用信号，而且在一定的条件下，保证以最大发现概率发现目标和提取目标的有用信息。
雷达发射机产生符合要求的雷达波形，然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由雷达接收机接收，然后对雷达回波信号依次进行信号处理、数据处理，就可以获知目标的相关信息。
雷达信号处理的流程如下：图 2 雷达信号处理流程2雷达信号处理的主要内容雷达信号处理是雷达系统的主要组成部分。
信号处理消除不需要的杂波，通过所需要的目标信号，并提取目标信息。
内容包括雷达信号处理的几个主要部分：正交采样、脉冲压缩、MTD和恒虚警检测。
正交采样是信号处理的第一步，担负着为后续处理提供高质量数据的任务。
宽带声学多普勒流速剖面仪的中频正交采样算法
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｔ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｂｒ ｏ ａ ｄ ｂ ａ ｎｄ Ａｃ ｏ ｕ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｄｏ ｐ ｐ ｌ ｅ ｒ Ｃｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｐｒ ｏ ｉ ｆ ｌ ｅ ｒ ｉ ｓ ａ ｋ ｉ ｎ ｄ ｏ ｆ ｐ ｓ ｅ ｕ ｄ ｏ － ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ
ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｈｅ ｔ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｙ ｔ ｏ ｆ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ．Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｌｔ ｕ ｖ ｅ ｒ ｉ ｉ ｆ ｅ ｓ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｐ ｒ ｉ ａ ｔ ｅ ｔ ｏ ｓ ｉ ｎａ ｇ ｌ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ
ＢＢＡＤＣ Ｐ ＿
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中频采样、数字正交器的工程应用
中频采样、数字正交器的工程应用
刘逸群
【期刊名称】《电讯工程》
【年(卷),期】2002(000)004
【摘要】本文阐述了以软件无线电概念为基础的新一代无线电通信系统。
软件无线电就是以开放性、通用性、可扩展性的最简硬件为平台，通过加载各种应用软件来适应不同用户、不同应用环境的不同需求，实现各种功能。
本文通过介绍软件无线电的基础理论：信号采样、多速率信号处理、数字正交变换。
以及这些理论在具体工程实践应用中的相关器件的选取方法，最终提出了软件无线电接收机的数学模型，并说明了在实现该接收机时应注意的问题。
【总页数】6页(P8-13)
【作者】刘逸群
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TN92
【相关文献】
1.基于中频采样数字正交技术的雷达接收机正交双通道处理新方法 [J], 吕学军;杨益群
2.带通欠采样技术及在数字中频软件接收机中的工程应用 [J], 程水英;武传华;张剑云
3.非理想中频信号带通采样及数字正交检波器设计 [J], 龚翠玲;吴超;宋万杰;吴顺
君
4.二次雷达数字接收机的中频带通采样和数字正交解调及其实现 [J], 罗丽;黄勇
5.中频采样和数字正交器的原理及工程实现 [J], 邢燕
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
数字正交采样原理
数字正交采样原理咱先来说说采样是啥。
想象一下，你在看一场超级精彩的舞蹈表演，你想把舞者的每个动作都记录下来。
那你就得时不时地看一眼，然后把看到的动作记在小本本上，这就有点像采样啦。
在数字世界里呢，我们是对信号进行采样。
比如说声音信号，它就像一个调皮的小精灵，一直在变化。
我们按照一定的时间间隔去看看这个小精灵长啥样，把它的样子记录成数字，这就是采样的基本概念。
那正交又是啥玩意儿呢？正交就像是两个超级默契的小伙伴，它们的关系可特别啦。
在数字正交采样里，我们有两个通道，这两个通道就像是两个有着独特个性的好朋友。
这两个通道的信号在相位上是相差90度的，就好像一个在向前走的时候，另一个是横着走的，是不是很有趣？这种正交的关系可以让我们更好地描述一个信号。
比如说，我们有一个复杂的信号，就像一个有着好多颜色和形状的大拼图。
如果只用一个通道去采样这个信号，就像是只用一种颜色的笔去画这个大拼图，肯定画不全。
但是有了这两个正交的通道呢，就像是有了两种不同颜色的笔，我们就能把这个拼图画得更完整、更准确啦。
再深入一点，数字正交采样在很多地方都超级有用。
像在通信领域，它就像是一个超级小助手。
我们知道，通信的时候信号在传输过程中会遇到各种各样的干扰，就像小怪兽来捣乱一样。
但是通过数字正交采样，我们可以把信号分析得更透彻，就更容易发现小怪兽在哪里，然后把它们赶跑，让通信变得更顺畅。
从数学的角度来看呢，这两个正交的通道就像是坐标轴。
我们把信号投影到这两个坐标轴上，就像把一个物体的影子投到不同方向的墙上一样。
这样我们就能从不同的角度去观察这个信号，得到更多关于这个信号的信息。
而且呀，数字正交采样在雷达系统里也是个大明星呢。
雷达要探测目标，就像我们在黑暗里找东西一样。
数字正交采样可以帮助雷达更准确地判断目标的位置、速度这些信息。
它就像是给雷达装上了一双超级敏锐的眼睛，不管目标是近是远，是快是慢，都能看得清清楚楚。
某型PD雷达直接中频正交采样的研究
Ｋｅ ｏｄ ： Ｄ ｒ ｄ ｒｑ ａ ｒ ｔｒ ａ ｌ ｇ ｑ ａ ｒｔ ｒ ｔｒｏａｉ ｍｉ ｏ ｅ ｕ ｎ ｙｒｊｃｉｎ ｙｗ ｒ ｓＰ ａ ａ ，ｕ ｄａｕ ｅｓｍｐｉ ，ｕ ｄ ａｕ ｅｉ ｅｐ ｌｔ ｎ， ｒ ｒｆ ｑ ｅ ｃ ｅ ｔ ｎ ｎ ｏ ｒ ｒ ｅ ｏ
Ｖｏ ．３ Ｎｏ ３ １ ５， ．
Ｍ ａ． １ ｒ ２０ ０
火 力 与 指 挥 控 制
ＦｉｅＣｏ ｔｏ ｒ ｎ ｒ ｌ＆ Ｃｏ ｍｍａ ｄ Ｃｏ ｔｏ ｎ ｎ ｒｌ
第 ３ ５卷 第 ３期 ２１ ０ ０年 ３月
文 章 编 号 ：０ ２０ ４ （ ０ ０ ０ — １ ４ ０ １ ０— ６ ０ ２１ ）３０ １ —３
（ ｒＦ ｒｅＲａ ａ ａ ｅ Ａｉ ｏ ｃ ｄ ｒＡｃ ｄ ｍｙ， ｕ ａ ３ ０ ９Ｃｈｎ ） Ｗ ｈ ｎ ４ ０ １ ｉａ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｑｕ ｄ ａ ｕ ｅ ｄ ｕ ｌ ｈ ｎ ｅｓ ｓ ｍｐ ｉ ｇ ｕ ｉｇ ａ ａｏ ｉｃ ｉｓ ｈ ｓ ｗｉｅｙ ｂ ｅ ｓ ｄ ｉ Ｄ ｓｒ ｃ ： ａ ｒ ｔ ｒ ｏ ｂ ｅ ｃ ａ ｎ ｌ ａ ｌ ｓｎ ｎ ｌｇ ｃｒ ｕｔ ａ ｄ ｌ ｅ ｎ ｕ ｅ ｎ Ｐ ｎ
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中频正交采样原理及其实现
多相滤波法仿真
30.1M正弦信号， 40M采样
-64dB
3、插值法
设A/D变换输入的窄带中频信号为：
式中：A(t) 为幅度， 假设采样频率
为中频，
为初相， 为回波脉冲宽度。
以此采样率对窄带中频信号采样，则第N个采样点离散形式为：
式中，
为采样间隔。 将
代入上式得到：
式中：K＝0、1、2……M。
结论：中频信号经过采样后，可交替得到复包络的同相和正交分量， 时间相差一个周期
➢数字方法
直接中频采样＋数字正交相干检波
x(t) BPF
A/D
后续数字 处理
fs
➢实现方法
低通滤波法 多相滤波法 Bessel插值法
xI(n) xQ(n)
带通采样定理
设一个频率带限信号x(t)，其频带限制在 果其采样速率满足：
内，如
n取能满足
的最大正整数（0,1,2,……)，则用
进行等间隔采样所得到的信号采样值能准确地确定原始信
➢准确的解析表示主要用于数学分析，实际中要得到它 是非常困难的．这是因为实现理想Hilbert变换的阶跃滤 波器是难以真正实现的，而相比之下，得到基带信号(零 中频信号)就要容易得多，其实现方法如图下所示，图中 的LPF为低通滤波器。
➢模拟方法实现正交变换的缺点 ：
需要产生正交的两个本振信号cos(w0t)和 sin(w0t)。当这两个本振信号不正交时，就会产生虚 假信号。为使虚假信号尽可能地小(虚假抑制足够大)， 就必须对上述两个正交本振的正交性提出很高的要求
只取正频部分得到一个新信号z(t)．[由于z(t)只含正频 分量，故z(t)不是实信号，而是复信号]，z(t)的频谱Z(f) 可表示为：
CH2雷达信号中频正交采样技术123
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Modern Radar Signal Processing
Key Lab.for Radar Signal Processing
§2.3 采样率转换技术
1.整数倍抽取：
xD(m)＝x(mD) x(n) X(t):---D=2的抽取 xD(m) n
m
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Modern Radar Signal Processing
Key Lab.for Radar Signal Processing
§2.3 采样率转换技术
2.整数倍内插：实现框图
XI (ejω)
X(e )
jω
↑I
HLP(e )
低通滤波器截止频率为π/I
jω
XI (e )
'
jω
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Modern Radar Signal Processing
Key Lab.for Radar Signal Processing
§2.3 采样率转换技术
2.整数倍内插：频谱图
(a)原始谱
X ( e jω )
-2π
-π
0
π
2π
ω
(b)滤波前
X I (e j ω )
X I (e jω ) = X (e jω I )
π 2π ω
-2π
-π
0Leabharlann (c)滤波后X I (e j ω )
-2π
-π
0
π
2π
ω
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Modern Radar Signal Processing
ω
H (e
jω
)
-π/D
'
π/D
ω
X ( e jω )
直接数字中频正交采样实现
4阶插值改进：
Q5
Q1 I2 Q3 I4 Q5 I6 Q7 I8
+ ×8 +
+ -
ˆ I5
1 16
ˆ 1 8I I I I I I I5 4 6 4 6 2 8 16
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§3.2 正交采样的实现方法
数字方法: 直接中频采样＋数字正交相干检波
x(t) x(n) BPF
(f0, B)
A/D fs
数字 处理
xI(n) xQ(n)
实现方法:
低通滤波法 Bessel插值法 多相滤波法
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3. 多相滤波法
原理说明
对一路序列做3/4分数延时，
08:29
对另一路序列做1/4分数延时 ——时间对齐 National Lab of Radar Signal Processing
以
采样，可得
x(n) a(nts )cos(2 f0nts (nts ))
2 f 0 n(2M 1) cos( (nt )) a(nt )sin 2 f 0 n(2M 1) sin( (nt )) a(nts ) cos s s s 4 f0 4 f0
a (nts ) cos( (nts )) cos n (2 M 1) a( nts ) sin( ( nt s )) sin n (2 M 1) 2 2 n n I (n) cos( Mn ) Q (n) sin( Mn ) 2 2 (1) n / 2 I (n)，niseven n＋1 M+1 (-1) (1) 2 Q(n)，nisodd
基于多相滤波原理的数字正交采样技术
基于多相滤波原理的数字正交采样技术作者：罗星华苏涛来源：《现代电子技术》2008年第03期摘要：针对传统正交采样方法存在运算数据量大，镜频抑制比小及硬件实现资源消耗大等方面的不足，分析了一种基于多相滤波结构的数字正交采样方法。
首先对多相滤波法实现数字正交变换的原理进行了分析，然后根据多速率信号处理理论推导并给出了基于多相滤波结构的子滤波器的实现方法，最后，通过仿真验证了该方法的有效性。
实验结果表明该方法较之传统的低通滤波法有很大的优越性。
关键词：中频采样；正交采样；多相滤波；镜频抑制比中图分类号：TN911.7 文献标识码：B文章编号：1004373X(2008)0302704Digital Quadrature Sampling Techniques Based on Polyphase FilteringLUO Xinghua,SU Tao(National Key Lab of Radar Signal Processing,Xidian University,Xi′an,710071,China)Abstract：In view of the deficiency of the traditional quadrature sampling such as greater data stream,smaller image frequency ratio and vaster cost of resources,a new method based on polyphase filter is given in this paper.First,it gives an analysis of the principle of digital quadrature transformation based on polyphase filtering,then presents the method to implement branch filters based on the structure of polyphase filter according to the theory of multirate signalprocessing.Finally,a simulation by Matlab demonstrates the validity of this means，and results of the experiment also show its superiority over the traditional method.Keywords：IF sampling;quadrature sampling;polyphase filtering;image frequency ratio1 引言在信号处理领域，对接收到的信号进行正交采样，可保留信号的幅度和相位信息，因而得到了广泛应用。