陀螺罗经
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航海仪器-第1节 陀螺罗经1
T=0 T=6h
T=12h
地球自转角速度的分解
Z。 We S E 以 北 纬 点 为 例 （We:地球自转角速度 We
•We分解为： W1=Wecosφ（水平分量） W2=Wesinφ （垂直分量）
φ :地理纬度）
W2 φ W O W1
φ
N
PN
•W1：在北纬使水平面 SENW的东半平面不断 下沉，西半平面不断上 升。（南纬相同） •W2：在北纬使子午面S Z。N的N点不断向W移 动。（南纬反之）
2、陀螺仪的特性
1）陀螺仪的定轴性（也称稳定性） 不受外力矩作用时，陀螺仪的主轴保持 其空间的初始方向不变。
定轴性实验录像
2、陀螺仪的特性
1．陀螺仪的定轴性（也称稳定性）
实验一：自由陀螺仪转子不转，转动陀螺仪基 座，主轴随基座一起转动。 实验二：自由陀螺仪转子高速旋转，转动陀螺 仪基座，主轴不随基座一起转动。 自由陀螺仪表现为定轴性的条件是：陀螺转子 高速旋转；陀螺仪不受外力矩作用。
1.人坐车前进时感觉到路两旁的树在不 断地向后运动，为什么？ 2.地球的运动规律？地球上的人看到 太阳东升西落，是太阳的运动吗？ 3.将陀螺仪的主轴初始指向地球上 某一方位，人会看到它的指向始终 不变吗？
自由陀螺仪在地球上的视运动
北半球，若将自由陀螺仪 放在A点，使其主轴位于 子午面内并指恒星S，由 于地球自西向东转，经 过一段时间后，它转到B 点，因定轴性，陀螺仪 主轴仍将指恒星S方向但 相对子午面来说，主轴 指北端已向东偏过了α 角。 北纬看自由陀螺仪视运动
三、发展历史
两千多年前，我国劳动人民在生活和生产实践中发现了陀螺 的基本特性。 1852年，法国科学家福科第一个利用陀螺特性并与地球自转 相联系，它利用三自由度陀螺仪的定轴性来观测地球自转； 并提出了创见性的理论。 1878年，美国科学家霍布金发明了用电机推动的陀螺罗经。 1908年，德国人安许茨创造了世界上第一台实用陀螺罗经。 成为一个罗经系列。陀螺罗经也由此开始出现。 1909年，美国人斯伯利也创造了单转子弹性支承的陀螺罗经， 并且也逐步发展成为一个罗经系列。 二十世纪五十年代，一个新的罗经系列逐渐形成，即美英两 国合作生产的阿玛勃朗型——电磁控制式陀螺罗经。
陀螺罗经指北原理
三、进动角速度与进动公式
进动角速度 :
MY ωP = H
My H ;
进动公式:
ω pz =
ω py
Mz =− H
四、赖柴尔定理(P6)： 外力矩 = 动量矩矢端的线速度 即:M=up 结论：表示为当外力矩作用的方向与 动量矩的方向垂直时，在动量矩矢端 将产生一个线速度，该线速度的大小 与外力矩相等，方向与外力矩的方向 相同
阻尼的目的 将等幅运动变为减幅运动，最后衰减 至子午面上的某个稳定位置，以实现 稳定指北。 阻尼的方法 压缩长轴法——水平轴阻尼法 压缩短轴法——垂直轴阻尼法
水平轴阻尼法
1.定义：由阻尼设备产生水平轴的阻尼力矩以实 现阻尼的方法。 2.原理： •要求阻尼力矩引起的进动线速度（u3)总是指向 子午面 •在第1和第3象限内,主轴指北端抵达子午面时高 度角θ减幅<θ等幅 ;在第2和第4象限内,主轴指北端 到达水平面时α减幅<α等幅。渐次衰减至稳定位置r
二、陀螺仪的两个特性
1.定轴性：不受任何外力矩作用 的自由陀螺仪的主轴将保持其 初始空间方位不变。（即惯性 空间） 2.进动性：在外力矩M的作用 下，3自由度陀螺仪主轴动量矩 H矢端将以捷径趋向外力矩M矢 端作进动。（H→M） ¾角速度ω ¾动量矩H=Jω ¾外力矩M=r＊F ¾右手定则
FHale Waihona Puke F1图1－14图1－15
主轴在方位上的变化
主轴在高度上的变化
地球自转角速度的水平分量和垂直分量 在北纬任意纬度处，可以将地球自转角速 度分解到ON轴和OZ0轴上，得到两个 分量ω1和ω2，在ON轴上的ω1称为水 平分量，在OZ0轴上的ω2称为垂直分 量。 ⎧ω1 = ω e cos ϕ 显然，在北纬 ⎨ω = ω sin ϕ
安许茨系列陀螺罗经资料课件
THANKS
罗经分类
按照用途可分为航向罗经、方位罗经等。
指向原理
罗经中的陀螺仪始终保持稳定的指向，通过测量陀螺仪的指向变化可以确定载体的方向或角度。 当载体发生方向改变时，罗经中的陀螺仪会产生一个与方向改变成正比的信号，通过处理这个信
号可以确定载体的新方向。
陀螺罗经优势
高精度
陀螺罗经利用陀螺仪的稳定性来 测量方向或角度，具有高精度和
掌握使用陀螺罗经时的注意事项和操作规范 ，确保其准确性和可靠性。
新型陀螺罗经技术展望
光纤陀螺罗经技术
介绍光纤陀螺罗经的原理、优点 和应用前景，展望其在航海领域 的发展趋势。
微机械陀螺罗经技
术
探讨微机械陀螺罗经的工作原理 、特点和发展趋势，预测其在未 来航海领域的应用前景。
智能化陀螺罗经系
统
研究智能化陀螺罗经系统的原理 、功能和优势，展望其在提高航 海安全和效率方面的作用。
化学清洁剂。
润滑处理
定期对陀螺罗经活动部 件进行润滑处理，确保 其转动灵活、无卡滞现
象。
常见故障排除方法
1 2 3
无法启动
检查电源连接是否可靠、开关是否处于正确位置 ，如仍无法启动请联系专业技术人员。
工作异常
密切关注陀螺罗经工作状态，如出现异常现象（ 如指针抖动、偏差过大等），立即停机检查，必 要时请联系专业技术人员。
将主机安装在底座上，并连接好 相关电缆和接口。
安装传感器
根据实际需要，安装相应的传感 器，如航向传感器、姿态传感器
等。
注意事项
在安装过程中，要避免对设备造 成损坏或影响其性能，如避免过 度拧紧螺丝、避免拉扯电缆等。
调试过程与技巧分享
设备初始化
陀螺仪、罗经、IMU、MEMS四者的区别
罗经是航行器用来测量运动方位的，辅助定位的仪器。分为磁罗经和电罗经。磁罗经可以形象的看成指南针，电罗经就要用到用电源驱动的陀螺仪。
陀螺仪是一种物体角运动测量装置。通过对陀螺仪双轴基点在不同运动状态下偏移量的测量，可以标定出物体水平、垂直、俯仰、加速度、航向方位。
IMU是惯性测量单位。在IMU中包含陀螺仪。 Biblioteka MEMS是微机电系统的缩写。
现代微电子科技不断发展，原有的机械陀螺仪现在可以做的非常小，小到放进手机中使用。目前中高端智能手机普遍配备MEMS惯性测量单元，用于导航、功能控制和游戏。
陀螺仪是一种物体角运动测量装置。通过对陀螺仪双轴基点在不同运动状态下偏移量的测量，可以标定出物体水平、垂直、俯仰、加速度、航向方位。
IMU是惯性测量单位。在IMU中包含陀螺仪。 Biblioteka MEMS是微机电系统的缩写。
现代微电子科技不断发展，原有的机械陀螺仪现在可以做的非常小，小到放进手机中使用。目前中高端智能手机普遍配备MEMS惯性测量单元，用于导航、功能控制和游戏。
陀螺罗经指北原理综述
（二）摆式罗经的减幅摆动
◆获得减幅摆动的方法：
1)长轴阻尼法（水平轴阻尼法）
－－安许茨系列
u32M来自u31r（W）
（E）
特点：
3
4
随u3着总方是位指角向的子增午大面而；增大；u3
M’
u3
表现为在方位角衰减的同时高度角也相应衰减；
r 0 但 r略增。
陀螺罗经指北原理概述
2．短轴阻尼法（垂直轴阻尼法） －－Sperry和Arma-Brown系列
陀螺罗经指北原理概述
下重式和液体连通器式产生控制力矩方法的异同点： 相同点： 1、都是依靠重力产生水平方向的控制力矩；
2主、轴按具进有动自特动性找，北主的轴性的能。H，My
不同点： 下重式：
液体连通器式：
M y 产生方式: 重心下移
液体连通器某端 容器多余液体
M y 指向: 总是指北
总是指南
H指向: X轴正方向
二、 陀螺仪及其特性
陀螺罗经指北原理概述
2．基本特性：
（1）定轴性：在不受任何外力矩作用时,自由陀螺仪的 主轴将保持它的空间的初始方向不变。（即惯性空间）
（2）进动性：在外力矩M的作用下，陀螺仪主轴的动
量矩H矢端以捷径趋向外力矩M矢端，作进动运动或
旋进运动。（H→M） z
例：1－1
M
p H
py M y
➢液体连通器罗经的等幅运动分析同下重式罗经
陀螺罗经指北原理概述
C．稳定位置 ( r ) ：
当
00 时， 解方程 H(12
) 0
M
得
r r
0
H2
M
主轴在r点获得稳定的物理意义 ：
(1)相对于水平面达到平衡： (2)相对于子午面达到平衡：
陀螺罗经
20世纪70年代，伴随着光纤通信技术的发展，光纤传感技术也迅速发展起来。
该技术是以光波为载体，光纤为媒质，感应和传输外界被测量信号的新型传感技术，以独特的优良性能赢得极大的重视，并在各个领域中广泛应用。
光纤陀螺技术是光纤传感技术的一个特例，是利用光学传输特性而非转动部件来感应角速率和角偏差的惯性传感技术。
1 光纤陀螺的结构按照元器件类型，光纤陀螺分为分立元件型、集成光学型和全光纤型。
由于分立元件型光纤陀螺存在体积较大、可靠性较差、误差较大等缺点，现在世界各国都已停止发展。
集成光学型光纤陀螺将主要光学元件如耦合器、偏振器、调制器都集成在一块芯片上，将光纤线圈、光源、检测器接在芯片适当的位置，就构成了实用的集成光学型光纤陀螺。
从光纤陀螺的发展方向来看，集成光学型光纤陀螺是最有发展前途的光纤陀螺形式。
全光纤陀螺是将主要的光学元件都加工在一条保偏光纤上，从而可以避免因元器件连接造成的误差。
目前，全光纤陀螺技术比较成熟，其性能在三种中最好，适合在现阶段研制实用的商品光纤陀螺。
根据干涉型光纤陀螺的信号检测方式的不同，可以分为开环式和闭环式两大类。
开环式光纤陀螺直接检测干涉条纹的相移，因而动态范围较窄，检测精度较低。
闭环式系统采取相位补偿的方法，实时抵消萨格奈克相移，使陀螺始终工作在零相移状态，通过检测补偿相位移来测量角速度，其动态范围大，检测精度高。
此外，闭环式光纤陀螺对环境尤其是对振动不敏感，是研制高精度光纤陀螺仪的理想形式。
开环式全光纤陀螺是中低精度、低成本光纤陀螺中比较流行的结构。
目前，在中高精度光纤陀螺仪领域，最为流行的设计结构为全数字闭环式光纤陀螺仪。
光纤陀螺示意图2 光纤陀螺的特点光纤陀螺的主要特点是：①无运动部件，仪器牢固稳定，耐冲击且对加速度不敏感；②结构简单，零部件少，价格低廉；③启动时间短(原理上可瞬间启动)；④检测灵敏度和分辨率极高；⑤可直接用数字输出并与计算机接口联网；⑥动态范围极宽；⑦寿命长，信号稳定可靠；⑧易于采用集成光路技术；⑨克服了因激光陀螺闭锁现象带来的负效应；⑩可与环形激光陀螺一起集成捷联式惯性系统传感器。
陀螺罗经的指北原理
陀螺罗经的指北原理
陀螺罗经是一种用来确定地理位置和方向的仪器，它可以通过测量地球上的自转轴方向来确定真北方向。
陀螺罗经是一项高精度的仪器，在航海、航空和科学研究中被广泛应用。
指北原理是陀螺罗经的核心原理，指北就是确定方向，即确定真北、磁北或者其他方向。
陀螺罗经在使用时，需要在水平位置下安装，通过自身的旋转来保持仪器的稳定性，并通过内置的陀螺仪来测量地球自转的轴线方向和速度。
在此基础上，陀螺罗经可以确定航向、速度、位置等信息。
陀螺罗经指北的原理就是利用陀螺仪的转动轴线与地球自转轴线之间的关系来确定真北方向，从而实现导航。
这是因为，地球自转的轴线是地球两端的南北极所连接的轴线，而陀螺仪的转动轴线与地球自转轴线相同，指向北极，因此可以用陀螺罗经来确定真北方向。
陀螺罗经的原理是基于惯性导航的，而惯性导航的基本原理是牛顿第一定律，也就是物体在没有受到力的作用下会保持静止或匀速直线运动的原理。
陀螺仪本身就具有惯性，它的转动惯性可以保证其稳定性，从而有效地测量地球的自转角速度。
因此，陀螺罗经可以准确地测量船舶或飞机在运动状态下的航向，为导航和飞行提供可靠的指引。
需要指出的是，陀螺罗经的指北原理只能确定真北方向，而不能确定磁北方向，
因为磁场的方向受到环境因素的影响，可能会发生变化。
因此，在实际应用中，需要将陀螺罗经的测量结果与其他仪器测量的磁场值进行比较，以确保导航的准确性。
总之，陀螺罗经的指北原理是基于惯性导航和地球自转的原理，通过测量陀螺仪的转动轴线来确定真北方向。
陀螺罗经在航海、航空等领域的应用，对于提高导航和飞行的精度和安全性具有重要意义。
陀螺罗经的结构 PPT课件
关闭和监视其工作。
安许茨4型罗经的整套设备组成：
第三章 安许茨系列陀螺罗经
第一节 概 述 一 安许茨系列典型产品
•安许茨系列： （ANSCHUTZ-德国）
标准IV、4、6、14、 20型、22型
•普拉特：（PLATH-德国） PLATH-C型
•北辰（日本） •航海I型（中国）
CMZ-300、CMZ500型
•随动部分（Follow-up element)
在船上为了消除附加的干扰力矩对灵敏部分的影响， 在主罗经的结构中增设了随动部分，借助于随动系 统使其跟踪灵敏部分运动，带动航向刻庋盘上的0 到180的刻度线与陀螺球主轴南北线始终保持一致； 并把灵敏部分支承在固定部分上。
•固定部分（Fixed element)
任何一种系列的陀螺罗经，均由主罗经及其附属仪器 组成。
主罗经是陀螺罗经的主体，具有指示船舶航向的性能； 附属仪器则是确保主罗经正常工作的必需设备。 附属仪器包括：分罗经、航向记录器、罗经电源（变
流机或逆变器）、电源控制装置和报警装置等。 分罗经、分罗经接线箱和航向记录器用于复示主罗经
航向示度的仪器； 罗经电源将船电转换成罗经用电； 电源控制装置和报警装置用以对陀螺罗经进行启动、
❖导电螺钉—
❖随动球电 极—
❖支撑液体—
❖陀螺球电极
汇电环
上半球 导电螺钉
返回
下半球
中心导杆 蜘蛛架
C.方位刻度盘与齿轮：
刻度盘
方位电机
方位齿轮 返回
四、固定部分（fixed element）：
•组成：贮液缸、罗经桌、平衡环系统、罗经箱。
结束
陀 螺 马 达
返回
液 体 阻 尼 器
返回
电
安许茨4型罗经的整套设备组成：
第三章 安许茨系列陀螺罗经
第一节 概 述 一 安许茨系列典型产品
•安许茨系列： （ANSCHUTZ-德国）
标准IV、4、6、14、 20型、22型
•普拉特：（PLATH-德国） PLATH-C型
•北辰（日本） •航海I型（中国）
CMZ-300、CMZ500型
•随动部分（Follow-up element)
在船上为了消除附加的干扰力矩对灵敏部分的影响， 在主罗经的结构中增设了随动部分，借助于随动系 统使其跟踪灵敏部分运动，带动航向刻庋盘上的0 到180的刻度线与陀螺球主轴南北线始终保持一致； 并把灵敏部分支承在固定部分上。
•固定部分（Fixed element)
任何一种系列的陀螺罗经，均由主罗经及其附属仪器 组成。
主罗经是陀螺罗经的主体，具有指示船舶航向的性能； 附属仪器则是确保主罗经正常工作的必需设备。 附属仪器包括：分罗经、航向记录器、罗经电源（变
流机或逆变器）、电源控制装置和报警装置等。 分罗经、分罗经接线箱和航向记录器用于复示主罗经
航向示度的仪器； 罗经电源将船电转换成罗经用电； 电源控制装置和报警装置用以对陀螺罗经进行启动、
❖导电螺钉—
❖随动球电 极—
❖支撑液体—
❖陀螺球电极
汇电环
上半球 导电螺钉
返回
下半球
中心导杆 蜘蛛架
C.方位刻度盘与齿轮：
刻度盘
方位电机
方位齿轮 返回
四、固定部分（fixed element）：
•组成：贮液缸、罗经桌、平衡环系统、罗经箱。
结束
陀 螺 马 达
返回
液 体 阻 尼 器
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电
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五、视运动基本知识
1.坐标系
参考坐标系:以陀螺仪支架点O为公共原点
（1）地理坐标系（航海学上常用的）ONWZ。
（2）陀螺坐标系（动坐标）OXYZ
（3）惯性坐标系Oξηζ（不常用） 上述三个座标系之间的运动关系是：
（1）陀螺座标系相对地理座标系之间的运动为相对运动 （2）地理座标系的运动代表地球自转运动及船舶运动在内的 牵连运动 （3）陀螺座标系相对于惯性空间的运动为绝对运动，实际上 是相对运动与牵连运动的矢量和。即书上所讨论的陀螺仪的运 动都是指相对于惯性空间的绝对运动！
重心下移后如何使主轴自动找北
图1－23
液体连通器罗经灵敏（指北）部分的结构
动量矩 指南（ox轴负向 ) 连通器内装水银或硅油
图1－24
液体连通器如何使主轴指北端自动找北
M Y 2R2Sg sin
下重式罗经与上重式罗经的比较
液体连通器产生的重力控制力矩与下重式陀螺 球产生的重力控制力矩指向刚好相反，而二 者的动量矩H指向正好相反,所以两者陀螺仪 主轴指北端(OX轴正向)进动的规律相同
M C
｛ 物理意义 : u2= V2+ u3 V1=0
（4）罗经的稳定时间：罗经从起动到其指向精 度满足航海精度要求(土1°)所需的时间。 大约为2.5 TD＝3h 45min
垂直轴阻尼法
定义:由阻尼设备产生的阻尼力矩作用于罗经的垂直轴OZ上以实 现阻尼的方法,称为垂直轴阻尼法。
图1－30
液体连通器式罗经的减幅摆动
不受任何外力矩作用的陀螺仪。
二、陀螺仪的两个特性
1.定轴性：不受任何外力矩作 用的自由陀螺仪的主轴将保持 其初始空间方位不变。（即惯 性空间）
2.进动性：在外力矩M的作用下， 3自由度陀螺仪主轴动量矩H矢 端将以捷径趋向外力矩M矢端 作进动。（H→M） ➢角速度ω ➢动量矩H=Jω ➢外力矩M=r＊F ➢速度（u3)总是指向 子午面
•在第1和第3象限内,主轴指北端抵达子午面时高 度角θ减幅<θ等幅 ;在第2和第4象限内,主轴指北端到 达水平面时α减幅<α等幅。渐次衰减至稳定位置r
下重式罗经的减幅摆动
1 ．下重式罗经的阻尼力矩
（1）结构：在陀螺球上部加设一个油液阻尼器
第一章 陀螺罗经指北原理
陀螺仪及其特性 自由陀螺仪在地球上的视运动 变自由陀螺仪为罗经的方法 摆式罗经等幅摆动和减幅摆动 电磁控制式罗经 光纤陀螺罗经
陀螺仪及其特性
一、陀螺仪的概念
1．定义：高速旋转的对称钢体 （转子）及保证转子自转轴（主 轴）能指空间任意方向的悬挂装 置的总称。 2.组成: 由绕X轴（主轴）高速旋转的对 称转子、绕Y轴（水平轴）旋转 的内环、绕Z轴（垂直轴）旋转 的外环、固定环、基座组成。 3.平衡陀螺仪 重心与几何中心重合陀螺仪。 4．自由陀螺仪：
n1
它表示主轴在方位角上减幅摆动过程的快慢程度，通
常f在2.5~4之间。
（2）阻尼周期TD：罗经作减幅摆动时，主轴指北端围绕稳定
位置作阻尼摆动一周所需的时间。60~120min(纬度在0~70度
范围)
特点：与罗经结构参数和船舶所在地理纬度有关，且在纬度
一定时， （3）稳定位置：
r r
0
H 2
为了消除摆式罗经的第一类冲击误差,在罗经设计纬度φ0上必须使T0=84.4min, 此时的T0。称之为舒拉周期。
阻尼的目的
将等幅运动变为减幅运动，最后衰减 至子午面上的某个稳定位置，以实现 稳定指北。 阻尼的方法 压缩长轴法——水平轴阻尼法 压缩短轴法——垂直轴阻尼法
水平轴阻尼法
1.定义：由阻尼设备产生水平轴的阻尼力矩以实 现阻尼的方法。
图1－14
主轴在方位上的变化
图1－15
主轴在高度上的变化
地球自转角速度的水平分量和垂直分量
在北纬任意纬度处，可以将地球自转角速
度分解到ON轴和OZ0轴上，得到两个 分量ω1和ω2，在ON轴上的ω1称为水
平分量，在OZ0轴上的ω2称为垂直分量。
显然，在北纬
而在南纬应为
12
e e
cos s in
（2）油液流动的特点：油液的流动滞后于主轴倾斜运动的1／4 周期。
（3）阻尼力矩的形成：MDY＝－CX 2．下重式罗经的阻尼曲线：罗经启动80min后，主轴开始作减幅 摆动，经过4~6h后达到真北（附近的）稳定位置。
（1）阻尼曲线的获得：利用航向记录器或由驾驶员直接按时 间记录方位角变化的数值并在坐标纸上绘制成曲线。
摆式罗经等幅摆动
图1－27
等幅摆动周期
主轴指北端作椭圆摆动一周所需的时间称为 等幅摆动周期（或称椭圆运动周期、无阻尼 周期）。其大小为
T0 2
H 2 Me cos
H
M1
等幅摆动周期T0与罗经结构参数H、M及船舶所在 地理纬度φ关,而与主轴起始位置无关α当罗经结构 参数H、M确定后, T0随纬度增高而增大。
1．液体连通器式罗经的阻尼力矩
（1）结构： 约30克重。
在陀螺房的西上侧加设一个阻尼重物，
（2）阻尼力矩的形成：M Z mD g sin l mD g l M D
2．液体连通器式罗经的阻尼曲线
3．液体连通器式罗经的阻尼运动轨迹
4．液体连通器式罗经的减幅摆动参数：
（1）阻尼周期 （2）阻尼因素 （3）稳定位置
（3）稳定位置：
r
H 2
KY
；
r
KZ KY
tg
电磁控制式罗经的主要优点
其结构参数的选择不受舒勒条件的限制,并可根据需要予以 改变
启动时,增大施加于水平轴和垂直轴的力矩电控系数Ky与KZ 之值,即减小阻尼周期TD之值,使电磁控制式罗经工作于强阻 尼状态,用以缩短其稳定时间
主轴接近其稳定位置时,再将Ky和KZ值恢复至正常工作的数 值,使电磁控制式罗经工作于弱阻尼状态,用以提高罗经的指 向精度
：
r
r
MD M
H 2
M
tg
物理意义:
u2＝V2，u3＝V1
（4）罗经的稳定时间
总结：
罗经的指北原理 陀螺罗经＝陀螺仪＋ 地球自转＋控制力矩＋阻尼力矩
电控式罗经的指北原理
一.电控式罗经的控制力矩 1.结构：强阻尼电磁摆和水平扭丝力矩器。即将电信号转化为机械力矩。 2.控制力矩的形成： My＝－KYθ 二. 电控式罗经的阻尼力矩： 1. 结构：强阻尼电磁摆和垂直扭丝力矩器 2. 阻尼力矩的形成：MZ＝KZθ 三. 电控式罗经的阻尼曲线 四. 电控式罗经的减幅摆动参数 （1）阻尼周期 （2）阻尼因素
F2 F1
三、进动角速度与进动公式
进动角速度 :
P
MY H
进动公式:
pz
My H
;
py
Mz H
四、赖柴尔定理(P6)： 外力矩 = 动量矩矢端的线速度
即:M=up
结论：表示为当外力矩作用的方向与 动量矩的方向垂直时，在动量矩矢端 将产生一个线速度，该线速度的大小 与外力矩相等，方向与外力矩的方向 相同
（2）作用：判断罗经性能的好坏。 3．下重式罗经的阻尼运动轨迹
图1－29
水平轴阻尼主轴衰减振荡轨迹
图1－33
下重式罗经的阻尼曲线
下重式罗经的减幅摆动参数及其特点
（1）阻尼因数f(又称衰减因数)：罗经在作减幅摆动时主轴偏
离子午面之东和相继偏西的依次最大方位角之比。
f 1 3 n
2 4
解决方法:施加控制力矩 施加控制力矩的要求: •自动产生，根据进动的需要，大小和方向都要合适 •应能随纬度的变化，自动的进行调整
下重式罗经的控制力矩
下重式罗经灵敏（指北）部分的结构 :
重心G低于其几何中心 O约a=8mm
动量矩 指北
转子
图1－21
陀螺球
下重式罗经主轴有高度角时如何产生控制力矩
图1－22 M Y mg a sin
1 e cos
因为南纬时分解得2到 的ωe s2in矢 量指向地心，即指
OZ0轴的负半轴，所以ω2为负值。
陀螺仪的视运动规律 北东南西, 东升西降
指北端升降角速度:
1Y 1 sin
水平偏移角速度:
ω2
图1－18
变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法
自由陀螺仪不能指北的矛盾 :
•主轴指北端的升降运动 •主轴指北端的水平偏移运动(主要)
ζ
地理坐标系与空间坐标系
η
ξ
N W
Z
图1－9
陀螺坐标系与地理坐标系
Z Y
图1－10
2．两个夹角的定义 （1）方位角α：
主轴OX与子午面的水平夹角，规定偏西为正。 （2）高度角θ：
主轴OX与水平面的垂直夹角，规定偏下为正。
3.主轴变化的投影图示法
H（东） 图1－11
第二节 自由陀螺仪在地球上的视运动
在消除ω2的影响、补偿和消减有害力矩的干扰等均可用电
路实现,这将有利于简化罗经的机械结构和提高指向精度
光纤陀螺罗经（略）
小结：
罗经种类 陀螺仪
控制设备 阻尼设备
下重式
动量矩指北 重心下移 液体阻尼器
液体连通式 电磁控制式
动量矩指南 液体连通 器
动量矩指北 电磁摆力 矩器
西侧重物
电磁摆力矩 器